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江苏省如皋中学2025-2026学年高三上学期测试一物理试题
1．（2025高三上·如皋月考）如图所示，科学家设想在拉格朗日点L1建立一空间站，且空间站绕地球做圆周运动的周期与月球公转周期相同．则（　　）
A．空间站的加速度小于月球的加速度
B．空间站的线速度等于月球的线速度
C．空间站的向心力大于月球的向心力
D．空间站和月球均只受地球的万有引力
【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．空间站与月球周期相同，角速度相等。由向心加速度公式，空间站轨道半径空月，故空月，故A正确；
B．由线速度公式，空月，故空月，故B错误；
C．向心力，月球质量月和轨道半径月均更大，故空月，故C错误；
D．空间站受地球和月球的万有引力，月球受地球和空间站的万有引力，故D错误。
故答案为：A。
【分析】本题考查圆周运动的参量关系与受力分析，核心思路是利用周期相同推导角速度相等，再结合向心加速度、线速度公式及向心力公式，分析轨道半径对物理量的影响；同时明确空间站和月球的受力情况。
2．（2025高三上·如皋月考）如图所示，在“探究向心力大小的表达式”实验中，两质量相等的钢球做匀速圆周运动，若图中左、右标尺上红白相间的等分格显示的比值为1：4，则与皮带连接的左、右变速轮塔对应的半径之比为（　　）
A．2：1 B．1：2 C．1：4 D．4：1
【答案】A
【知识点】向心力
【解析】【解答】A、B两球做圆周运动的轨道半径相同，两球质量相等，左、右标尺上显示的格数表示两球受到的向心力，由向心力的表达式
可知，两球的角速度之比为1：2，由于两轮塔皮带边缘线速度大小相等，由可知，与皮带连接的左、右变速轮塔对应的半径之比为2：1。
故答案为：A。
【分析】先由向心力公式结合实验数据得到角速度之比，再利用皮带传动的线速度相等关系，推导变速轮塔的半径之比。
3．（2025高三上·如皋月考）甲、乙两球在同一竖直平面内同时从同一水平线上抛出，并同时落到P点，轨迹如图所示，甲、乙两球运动的最大高度相等，不计空气阻力。则上述整个过程中（　　）
A．甲球的速度变化量比乙球的大
B．甲球抛出的初速度比乙球的大
C．甲球的最小动能比乙球的大
D．甲球相对于乙球做匀加速直线运动
【答案】B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．两球运动时间相同，速度变化量相同，故A错误；
B．两球做斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向分速度相同，根据，甲水平方向分速度较大，则甲球抛出的初速度比乙球的大，故B正确；
C．甲乙质量未知，无法比较二者动能大小，故C错误；
D．两球做斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，甲球相对于乙球做匀速直线运动，故D错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查斜抛运动的分解与相对运动，核心思路是将斜抛运动分解为水平匀速和竖直竖直上抛，利用运动学公式分析速度、速度变化量的关系，结合相对加速度判断相对运动性质。
4．（2025高三上·如皋月考）一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
B．小球过最高点的最小速度是
C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小
【答案】A
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．轻杆可对小球产生向上的支持力，小球经过最高点的速度可以为零，当小球过最高点的速度v＝时，杆所受的弹力等于零，A正确，B错误；
CD．若v＜，则杆在最高点对小球的弹力竖直向上mg－F＝m，随v增大，F减小；
若v＞，则杆在最高点对小球的弹力竖直向下mg＋F＝m，随v增大，F增大，故CD均错误。
故答案为：A。
【分析】轻杆约束的圆周运动中，杆既能提供拉力也能提供支持力，需根据最高点的向心力公式（合力提供向心力），分情况讨论杆的作用力与速度的关系。
5．（2025高三上·如皋月考）如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为（　　）
A． B．vsin θ C． D．vcos θ
【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】如图将A点的速度分解：
根据运动的合成与分解可知，接触点A的实际运动、即合运动为 在A点垂直于杆的方向的运动，该运动由水平向左的分运动和竖直向下的分速度组成，所以，为A点做圆周运动的线速度．
故答案为：C．
【分析】将A点的速度分解为沿杆和垂直于杆的分量，利用 “接触点沿垂直于杆方向的速度分量相等”（挡板光滑，杆与挡板间无相对滑动）求解A点的线速度。
6．（2025高三上·如皋月考）在两个黑洞合并过程中，由于彼此间的强大引力作用，会形成短时间的双星系统。如图所示，黑洞A、B可视为质点，它们围绕连线上O点做匀速圆周运动，且AO大于BO，不考虑其他天体的影响。下列说法正确的是（　　）
A．黑洞A的向心力大于B的向心力
B．黑洞A的线速度小于B的线速度
C．黑洞A的质量大于B的质量
D．两黑洞之间的距离越大，A的周期越大
【答案】D
【知识点】万有引力定律；双星（多星）问题
【解析】【解答】AB．两个黑洞A、B组成双星系统，两者的角速度相同，由相互作用的万有引力提供向心力，则黑洞A和B的向心力大小相等；根据，且黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，可知黑洞A的线速度一定大于黑洞B的线速度，故AB错误；
CD．设黑洞A、B的轨道半径分别为、，由牛顿第二定律得，又，联立解得，，由于黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，可知黑洞A的质量一定小于黑洞B的质量；两个黑洞的总质量M一定，L越大，则周期越大，故C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查双星系统的物理规律，核心思路是利用万有引力提供向心力，结合角速度相同的特点，推导质量、线速度与轨道半径的关系，再通过周期公式分析距离对周期的影响。
7．（2025高三上·如皋月考）如图所示，从倾角为θ斜面足够长的顶点A，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为α1，第二次初速度为v2，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为α2，则（　　）
A．α1>α2　v1>v2 B．α1<α2　v1C．α1=α2　v1>v2 D．α1=α2　v1【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】因为小球落到斜面上，则一定存在
解得
设速度方向与水平方向的夹角为，则
因为一定，所以也是一定的，根据几何知识可得
而和一定，所以一定，即有α1=α2
由图可知，而根据平抛运动竖直方向的关系可得
又
所以v1故答案为：D。
【分析】本题考查平抛运动在斜面上的偏角规律，核心思路是通过位移偏角与速度偏角的关系，推导速度方向与斜面夹角的恒定性；再结合下落时间与初速度的关系，判断初速度大小。
8．（2025高三上·如皋月考）如图所示，某海洋乐园里正在进行海豚戏球表演，驯兽师由静止释放球的同时，海豚沿正对着球的方向跃出水面，设海豚出水后姿势保持不变，不计空气阻力海豚在落水前（　　）
A．相同时间内速度方向变化的角度相同
B．相对球做匀速直线运动
C．一定能顶到球
D．增大出水时的仰角能顶到球
【答案】B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．速度方向变化的角度由速度变化量与初速度的夹角决定，因初速度方向不同，故相同时间内角度变化不同，A错误；
B．海豚和球的加速度均为g，相对加速度为 0，因此海豚相对球做匀速直线运动，B正确；
C．设海豚跃出水面距离驯兽师正下方的水平位移为x，小球释放的高度为h，海豚跃出水面的速度方向与水平面的夹角为，故海豚能顶到球满足的关系为
当海豚在落水前所经历的时间为
故当海豚落水时恰好顶到求，则有
解得
故当时，海豚不能顶到球，C错误；
D．增大出水时的仰角，即，则
故不能顶到球，D错误。
故答案为：B。
【分析】利用 “加速度相同则相对运动为匀速直线” 的规律，判断海豚与球的相对运动性质；同时明确顶到球的条件与初速度、仰角的关系。
9．（2025高三上·如皋月考）如图所示，压缩机通过活塞在汽缸内做往复运动来压缩和输送气体，活塞的中心A与圆盘在同一平面内，O为圆盘圆心，B为圆盘上一点，A、B处通过铰链连接在轻杆两端，圆盘绕过O点的轴做角速度为ω的匀速圆周运动。已知O、B间距离为r，AB杆长为，则（　　）
A．L越大，活塞运动的范围越大
B．圆盘半径越大，活塞运动的范围越大
C．当OB垂直于AB时，活塞速度为ωr
D．当OB垂直于AO时，活塞速度为ωr
【答案】D
【知识点】运动的合成与分解；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB．当B点在圆心左侧水平位置时，活塞运动到最左位置，距离O点
当B点在圆心右侧水平位置时，活塞运动到最右位置，距离O点
所以活塞运动范围为，此距离与L无关，与r成正比，与圆盘半径无关，故AB错误；
C．当OB垂直于AB时， 如下图所示
此时B点的速度方向一定沿杆，则，故C错误；
D．圆盘B点速度
当OB垂直于AO时，如下图所示
此时活塞速度方向与圆盘上B点速度方向相同，速度方向与杆夹角相同，沿杆速度
此时有，故D正确。
故答案为：D。
【分析】通过分析活塞的运动范围（由 B 点的极端位置确定），以及 B 点速度的杆向分量（活塞速度等于 B 点沿 AB 杆方向的速度分量），逐一判断选项。
10．（2025高三上·如皋月考）如图所示，质量相同的小球甲、乙、丙用长度不同的轻绳悬于O点，均在水平面内做匀速圆周运动。已知甲、乙在同一水平面内运动，乙、丙经过同一抛物线，则（　　）
A．甲、乙的向心力大小相等 B．甲、乙的向心加速度大小相等
C．乙、丙的角速度大小相等 D．乙、丙的线速度大小相等
【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB．设绳子与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得，可得向心加速度大小为
由于乙对应的较大，所以甲的向心力小于乙的向心力，甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故AB错误；
CD．已知乙、丙经过同一抛物线，以O点为坐标原点，竖直向下为轴，水平向左为轴，则抛物线方程为
设乙、丙的坐标分别为（，），（，），则有
根据牛顿第二定律可得
其中，
可得，
由于，，则有，，故C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查圆锥摆与抛物线的综合应用，核心思路是利用向心力公式结合抛物线的几何关系，推导线速度、角速度的规律，进而判断选项的正确性。
11．（2025高三上·如皋月考）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体A和B，A和B质量都为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为RA＝r，RB＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数相同且均为μ。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法错误的是（　　）
A．绳子的张力为
B．烧断绳子，物体A、B仍将随盘一块转动
C．圆盘的角速度为
D．A所受摩擦力方向沿绳指向圆外
【答案】B
【知识点】受力分析的应用；临界类问题；生活中的圆周运动
【解析】【解答】AC．两物体角速度相同，所以B所受向心力比A大，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B有背离圆心的离心趋势，A有指向圆心的近心趋势。设此时绳子的张力大小为，圆盘的角速度为，分别对A、B应用牛顿第二定律有，
联立解得，，故AC正确；
D．此时A有指向圆心的近心趋势，所受摩擦力方向沿半径指向圆外，故D正确；
B．A、B以角速度做匀速圆周运动时所需的向心力大小分别为，
若此时烧断绳子，A、B所受最大静摩擦力均不足以提供向心力，所以A、B都将做离心运动，故B错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查圆周运动的向心力与静摩擦临界问题，核心思路是对A、B分别列向心力方程，联立求解张力和角速度；再分析烧断绳子后静摩擦力是否能提供所需向心力，判断运动状态。
12．（2025高三上·如皋月考）某学习小组利用如图甲、乙所示的装置探究平抛运动的特点。
（1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，实验现象是A、B球同时落地，该现象说明A球在（　　）
A．竖直方向做的是自由落体运动 B．水平方向做的是匀速直线运动
（2）如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q水平飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。下列操作中有必要的有（　　）
A．尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦
B．通过调节使硬板保持竖直
C．挡板高度等间距变化
D．重复实验时，A球从斜槽的同一位置由静止释放
（3）利用图乙装置得到如图丙所示的轨迹，在轨迹上取A（非抛出点）、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2。
①　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）。
②已知当地重力加速度为g，可求得钢球离开斜槽末端时的速度大小为　 　 。
③若在实验中，斜槽末端切线不水平，仅从这一影响因素分析，第②问中求得钢球离开斜槽末端时的速度大小　 　（选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。
【答案】（1）A
（2）B；D
（3）大于；；偏小
【知识点】研究平抛物体的运动；平抛运动
【解析】【解答】（1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，实验现象是A、B球同时落地，则两球在竖直方向有相同的运动情景，该现象说明A球在竖直方向做的是自由落体运动。
故答案为：A。
（2）AD．重复实验时，由于保证每次小球抛出的速度相同，A球应从斜槽的同一位置由静止释放，但不需要减小A球与斜槽之间的摩擦，故A错误，D正确；
B．由于小球的平抛运动是在竖直平面内，因此实验中要通过调节硬板使其保持竖直，故B正确；
C．挡板的作用是描绘落点的位置，因此不需要挡板高度等间距变化，故C错误。
故答案为：BD。
（3）①由于A非抛出点，则有，
可得
则有
②竖直方向根据，可得，则钢球离开斜槽末端时的速度大小为
③若斜槽末端不水平，抛出时的速度方向不是水平的，则第②问中求得钢球离开斜槽末端时的速度大小只是水平方向的分速度，所以第②问中求得钢球离开斜槽末端时的速度大小偏小。
故答案为： ① 大于；②； ③偏小
【分析】（1）通过运动的等时性，判断平抛运动竖直方向的运动规律，体现实验的核心逻辑。
（2）结合平抛实验的操作要求，分析各步骤的必要性，体现实验的严谨性。
（3）利用平抛运动的分运动规律，推导轨迹的定量关系与误差分析，体现平抛运动的综合应用。
（1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，实验现象是A、B球同时落地，则两球在竖直方向有相同的运动情景，该现象说明A球在竖直方向做的是自由落体运动。
故选A。
（2）AD．重复实验时，由于保证每次小球抛出的速度相同，A球应从斜槽的同一位置由静止释放，但不需要减小A球与斜槽之间的摩擦，故A错误，D正确；
B．由于小球的平抛运动是在竖直平面内，因此实验中要通过调节硬板使其保持竖直，故B正确；
C．挡板的作用是描绘落点的位置，因此不需要挡板高度等间距变化，故C错误。
故选BD。
（3）①[1]由于A非抛出点，则有，
可得
则有
②[2]竖直方向根据
可得
则钢球离开斜槽末端时的速度大小为
③[3]若斜槽末端不水平，抛出时的速度方向不是水平的，则第②问中求得钢球离开斜槽末端时的速度大小只是水平方向的分速度，所以第②问中求得钢球离开斜槽末端时的速度大小偏小。
13．（2025高三上·如皋月考）月球车“玉兔二号”作为世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器，其主要任务是继续更深层次更全面地科学探测月球地质、资源等方面的信息，完善月球的档案资料。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，月球质量与地球质量之比为k，月球半径与地球半径之比为q，（忽略星球自转）求：
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比。
【答案】（1）解：在星球表面有
可得
则有
可得月球表面的重力加速度大小为
（2）解：星球第一宇宙速度等于星球表面轨道卫星的运行速度，则有
可得
则月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比
【知识点】万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【分析】（1）利用万有引力等于重力的黄金代换式，结合地球与月球的质量、半径比例关系，推导月球表面重力加速度，体现天体表面重力加速度的定量关联。
（2）通过第一宇宙速度的推导公式，联立质量、半径的比例关系，求解速度之比，体现天体运动的核心公式应用。
（1）在星球表面有
可得
则有
可得月球表面的重力加速度大小为
（2）星球第一宇宙速度等于星球表面轨道卫星的运行速度，则有
可得
则月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比
14．（2025高三上·如皋月考）一辆货车以速度在平直的公路上匀速行驶，某时刻车上的石子从车尾高处掉落，假设石子与地面碰撞反弹时的速率为撞击地面时速率的，反弹前后速度方向与地面的夹角相等。重力加速度，忽略空气阻力。求
（1）石子第一次落地时的速度大小v；
（2）石子第二次落地时距车尾的水平距离L。
【答案】（1）解：设石子从车尾下落到地面的时间为t，石子做平抛运动
竖直方向的速度
石子第一次落地时速度
解得
（2）解：石子撞击地面前后速度与水平地面夹角相同，反弹速率为撞击地面时速率的，第一次反弹时石子的速度，
第一次反弹后至第二次落地前石子在空中的时间
第二次落地时石子与车尾水平距离
解得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）落地速度：将平抛运动分解为水平匀速、竖直自由落体，分别求分速度后合成。
（2）反弹后水平距离：利用 “反弹速率减半且夹角不变”，得到反弹后的分速度；计算反弹后运动时间，再分别求货车与石子的水平位移，两者之差即为所求距离。
15．（2025高三上·如皋月考）如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台静止不转动时，将一质量为可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与竖直轴成角，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，答案可保留根号，求：
（1）物块在A点静止时受到的摩擦力大小；
（2）当物块在与O等高的B点处随陶罐一起匀速转动时，转台转动的角速度最小为多少；
（3）若物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起匀速转动且刚好不上滑，则转台转动的角速度为多少。
【答案】（1）解：对静止在A处的物块进行受力分析可得
代入数据可得
（2）解：由于
则
当物块在B点处随陶罐一起转动时，由其受力情况可得
，，
解得
（3）解：当物块在A点随陶罐一起转动且刚好不上滑时，物块的受力情况如图所示
解得
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）通过受力平衡的切线方向分析，直接推导静摩擦力，体现静止物体的受力逻辑。
（2）结合最大静摩擦力与圆周运动的向心力需求，联立公式推导最小角速度，体现临界状态的动力学分析。
（3）考虑静摩擦力的方向变化（向下最大），通过正交分解与联立方程，推导角速度，体现复杂圆周运动的受力与运动关联。
（1）对静止在A处的物块进行受力分析可得
代入数据可得
（2）由于
则
当物块在B点处随陶罐一起转动时，由其受力情况可得
解得
（3）当物块在A点随陶罐一起转动且刚好不上滑时，物块的受力情况如图所示
解得
16．（2025高三上·如皋月考）一倾角为的足够长光滑斜面上有一质量的长木板和放在木板下端质量的滑块，木板长度为，滑块和木板间动摩擦因数为。现用一沿斜面向上的恒力F作用于滑块，g取，则：
(1)当时，求木板和滑块各自的加速度；
(2)若恒力为，作用一段时间后撤去，滑块刚好能从长木板上端滑下，求力F的作用时间。
【答案】(1)解：当滑块恰好相对长木板相对滑动，对木板应用牛顿第二定律
对整体
两式相比解得滑块恰好滑动时
因为
所以滑块和木板的加速度相同，对整体
解得
(2)解：因为
当恒力未撤去时，对滑块
对木板
解得，
撤去恒力后，对滑块
解得
假设恒力作用时间为，撤去恒力后经过滑块和木板达到共速
位移关系
解得
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【分析】（1）通过临界力判断相对滑动，结合整体法求解加速度，体现连接体问题的受力分析逻辑。
（2）分撤力前相对滑动和撤力后相对运动两个阶段，利用相对位移之和等于木板长度，联立方程求解时间，体现复杂动力学过程的分段分析。
1 / 1江苏省如皋中学2025-2026学年高三上学期测试一物理试题
1．（2025高三上·如皋月考）如图所示，科学家设想在拉格朗日点L1建立一空间站，且空间站绕地球做圆周运动的周期与月球公转周期相同．则（　　）
A．空间站的加速度小于月球的加速度
B．空间站的线速度等于月球的线速度
C．空间站的向心力大于月球的向心力
D．空间站和月球均只受地球的万有引力
2．（2025高三上·如皋月考）如图所示，在“探究向心力大小的表达式”实验中，两质量相等的钢球做匀速圆周运动，若图中左、右标尺上红白相间的等分格显示的比值为1：4，则与皮带连接的左、右变速轮塔对应的半径之比为（　　）
A．2：1 B．1：2 C．1：4 D．4：1
3．（2025高三上·如皋月考）甲、乙两球在同一竖直平面内同时从同一水平线上抛出，并同时落到P点，轨迹如图所示，甲、乙两球运动的最大高度相等，不计空气阻力。则上述整个过程中（　　）
A．甲球的速度变化量比乙球的大
B．甲球抛出的初速度比乙球的大
C．甲球的最小动能比乙球的大
D．甲球相对于乙球做匀加速直线运动
4．（2025高三上·如皋月考）一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
B．小球过最高点的最小速度是
C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小
5．（2025高三上·如皋月考）如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为（　　）
A． B．vsin θ C． D．vcos θ
6．（2025高三上·如皋月考）在两个黑洞合并过程中，由于彼此间的强大引力作用，会形成短时间的双星系统。如图所示，黑洞A、B可视为质点，它们围绕连线上O点做匀速圆周运动，且AO大于BO，不考虑其他天体的影响。下列说法正确的是（　　）
A．黑洞A的向心力大于B的向心力
B．黑洞A的线速度小于B的线速度
C．黑洞A的质量大于B的质量
D．两黑洞之间的距离越大，A的周期越大
7．（2025高三上·如皋月考）如图所示，从倾角为θ斜面足够长的顶点A，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为α1，第二次初速度为v2，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为α2，则（　　）
A．α1>α2　v1>v2 B．α1<α2　v1C．α1=α2　v1>v2 D．α1=α2　v18．（2025高三上·如皋月考）如图所示，某海洋乐园里正在进行海豚戏球表演，驯兽师由静止释放球的同时，海豚沿正对着球的方向跃出水面，设海豚出水后姿势保持不变，不计空气阻力海豚在落水前（　　）
A．相同时间内速度方向变化的角度相同
B．相对球做匀速直线运动
C．一定能顶到球
D．增大出水时的仰角能顶到球
9．（2025高三上·如皋月考）如图所示，压缩机通过活塞在汽缸内做往复运动来压缩和输送气体，活塞的中心A与圆盘在同一平面内，O为圆盘圆心，B为圆盘上一点，A、B处通过铰链连接在轻杆两端，圆盘绕过O点的轴做角速度为ω的匀速圆周运动。已知O、B间距离为r，AB杆长为，则（　　）
A．L越大，活塞运动的范围越大
B．圆盘半径越大，活塞运动的范围越大
C．当OB垂直于AB时，活塞速度为ωr
D．当OB垂直于AO时，活塞速度为ωr
10．（2025高三上·如皋月考）如图所示，质量相同的小球甲、乙、丙用长度不同的轻绳悬于O点，均在水平面内做匀速圆周运动。已知甲、乙在同一水平面内运动，乙、丙经过同一抛物线，则（　　）
A．甲、乙的向心力大小相等 B．甲、乙的向心加速度大小相等
C．乙、丙的角速度大小相等 D．乙、丙的线速度大小相等
11．（2025高三上·如皋月考）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体A和B，A和B质量都为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为RA＝r，RB＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数相同且均为μ。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法错误的是（　　）
A．绳子的张力为
B．烧断绳子，物体A、B仍将随盘一块转动
C．圆盘的角速度为
D．A所受摩擦力方向沿绳指向圆外
12．（2025高三上·如皋月考）某学习小组利用如图甲、乙所示的装置探究平抛运动的特点。
（1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，实验现象是A、B球同时落地，该现象说明A球在（　　）
A．竖直方向做的是自由落体运动 B．水平方向做的是匀速直线运动
（2）如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q水平飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。下列操作中有必要的有（　　）
A．尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦
B．通过调节使硬板保持竖直
C．挡板高度等间距变化
D．重复实验时，A球从斜槽的同一位置由静止释放
（3）利用图乙装置得到如图丙所示的轨迹，在轨迹上取A（非抛出点）、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2。
①　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）。
②已知当地重力加速度为g，可求得钢球离开斜槽末端时的速度大小为　 　 。
③若在实验中，斜槽末端切线不水平，仅从这一影响因素分析，第②问中求得钢球离开斜槽末端时的速度大小　 　（选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。
13．（2025高三上·如皋月考）月球车“玉兔二号”作为世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器，其主要任务是继续更深层次更全面地科学探测月球地质、资源等方面的信息，完善月球的档案资料。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，月球质量与地球质量之比为k，月球半径与地球半径之比为q，（忽略星球自转）求：
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比。
14．（2025高三上·如皋月考）一辆货车以速度在平直的公路上匀速行驶，某时刻车上的石子从车尾高处掉落，假设石子与地面碰撞反弹时的速率为撞击地面时速率的，反弹前后速度方向与地面的夹角相等。重力加速度，忽略空气阻力。求
（1）石子第一次落地时的速度大小v；
（2）石子第二次落地时距车尾的水平距离L。
15．（2025高三上·如皋月考）如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台静止不转动时，将一质量为可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与竖直轴成角，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，答案可保留根号，求：
（1）物块在A点静止时受到的摩擦力大小；
（2）当物块在与O等高的B点处随陶罐一起匀速转动时，转台转动的角速度最小为多少；
（3）若物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起匀速转动且刚好不上滑，则转台转动的角速度为多少。
16．（2025高三上·如皋月考）一倾角为的足够长光滑斜面上有一质量的长木板和放在木板下端质量的滑块，木板长度为，滑块和木板间动摩擦因数为。现用一沿斜面向上的恒力F作用于滑块，g取，则：
(1)当时，求木板和滑块各自的加速度；
(2)若恒力为，作用一段时间后撤去，滑块刚好能从长木板上端滑下，求力F的作用时间。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．空间站与月球周期相同，角速度相等。由向心加速度公式，空间站轨道半径空月，故空月，故A正确；
B．由线速度公式，空月，故空月，故B错误；
C．向心力，月球质量月和轨道半径月均更大，故空月，故C错误；
D．空间站受地球和月球的万有引力，月球受地球和空间站的万有引力，故D错误。
故答案为：A。
【分析】本题考查圆周运动的参量关系与受力分析，核心思路是利用周期相同推导角速度相等，再结合向心加速度、线速度公式及向心力公式，分析轨道半径对物理量的影响；同时明确空间站和月球的受力情况。
2．【答案】A
【知识点】向心力
【解析】【解答】A、B两球做圆周运动的轨道半径相同，两球质量相等，左、右标尺上显示的格数表示两球受到的向心力，由向心力的表达式
可知，两球的角速度之比为1：2，由于两轮塔皮带边缘线速度大小相等，由可知，与皮带连接的左、右变速轮塔对应的半径之比为2：1。
故答案为：A。
【分析】先由向心力公式结合实验数据得到角速度之比，再利用皮带传动的线速度相等关系，推导变速轮塔的半径之比。
3．【答案】B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．两球运动时间相同，速度变化量相同，故A错误；
B．两球做斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向分速度相同，根据，甲水平方向分速度较大，则甲球抛出的初速度比乙球的大，故B正确；
C．甲乙质量未知，无法比较二者动能大小，故C错误；
D．两球做斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，甲球相对于乙球做匀速直线运动，故D错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查斜抛运动的分解与相对运动，核心思路是将斜抛运动分解为水平匀速和竖直竖直上抛，利用运动学公式分析速度、速度变化量的关系，结合相对加速度判断相对运动性质。
4．【答案】A
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．轻杆可对小球产生向上的支持力，小球经过最高点的速度可以为零，当小球过最高点的速度v＝时，杆所受的弹力等于零，A正确，B错误；
CD．若v＜，则杆在最高点对小球的弹力竖直向上mg－F＝m，随v增大，F减小；
若v＞，则杆在最高点对小球的弹力竖直向下mg＋F＝m，随v增大，F增大，故CD均错误。
故答案为：A。
【分析】轻杆约束的圆周运动中，杆既能提供拉力也能提供支持力，需根据最高点的向心力公式（合力提供向心力），分情况讨论杆的作用力与速度的关系。
5．【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】如图将A点的速度分解：
根据运动的合成与分解可知，接触点A的实际运动、即合运动为 在A点垂直于杆的方向的运动，该运动由水平向左的分运动和竖直向下的分速度组成，所以，为A点做圆周运动的线速度．
故答案为：C．
【分析】将A点的速度分解为沿杆和垂直于杆的分量，利用 “接触点沿垂直于杆方向的速度分量相等”（挡板光滑，杆与挡板间无相对滑动）求解A点的线速度。
6．【答案】D
【知识点】万有引力定律；双星（多星）问题
【解析】【解答】AB．两个黑洞A、B组成双星系统，两者的角速度相同，由相互作用的万有引力提供向心力，则黑洞A和B的向心力大小相等；根据，且黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，可知黑洞A的线速度一定大于黑洞B的线速度，故AB错误；
CD．设黑洞A、B的轨道半径分别为、，由牛顿第二定律得，又，联立解得，，由于黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，可知黑洞A的质量一定小于黑洞B的质量；两个黑洞的总质量M一定，L越大，则周期越大，故C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查双星系统的物理规律，核心思路是利用万有引力提供向心力，结合角速度相同的特点，推导质量、线速度与轨道半径的关系，再通过周期公式分析距离对周期的影响。
7．【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】因为小球落到斜面上，则一定存在
解得
设速度方向与水平方向的夹角为，则
因为一定，所以也是一定的，根据几何知识可得
而和一定，所以一定，即有α1=α2
由图可知，而根据平抛运动竖直方向的关系可得
又
所以v1故答案为：D。
【分析】本题考查平抛运动在斜面上的偏角规律，核心思路是通过位移偏角与速度偏角的关系，推导速度方向与斜面夹角的恒定性；再结合下落时间与初速度的关系，判断初速度大小。
8．【答案】B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．速度方向变化的角度由速度变化量与初速度的夹角决定，因初速度方向不同，故相同时间内角度变化不同，A错误；
B．海豚和球的加速度均为g，相对加速度为 0，因此海豚相对球做匀速直线运动，B正确；
C．设海豚跃出水面距离驯兽师正下方的水平位移为x，小球释放的高度为h，海豚跃出水面的速度方向与水平面的夹角为，故海豚能顶到球满足的关系为
当海豚在落水前所经历的时间为
故当海豚落水时恰好顶到求，则有
解得
故当时，海豚不能顶到球，C错误；
D．增大出水时的仰角，即，则
故不能顶到球，D错误。
故答案为：B。
【分析】利用 “加速度相同则相对运动为匀速直线” 的规律，判断海豚与球的相对运动性质；同时明确顶到球的条件与初速度、仰角的关系。
9．【答案】D
【知识点】运动的合成与分解；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB．当B点在圆心左侧水平位置时，活塞运动到最左位置，距离O点
当B点在圆心右侧水平位置时，活塞运动到最右位置，距离O点
所以活塞运动范围为，此距离与L无关，与r成正比，与圆盘半径无关，故AB错误；
C．当OB垂直于AB时， 如下图所示
此时B点的速度方向一定沿杆，则，故C错误；
D．圆盘B点速度
当OB垂直于AO时，如下图所示
此时活塞速度方向与圆盘上B点速度方向相同，速度方向与杆夹角相同，沿杆速度
此时有，故D正确。
故答案为：D。
【分析】通过分析活塞的运动范围（由 B 点的极端位置确定），以及 B 点速度的杆向分量（活塞速度等于 B 点沿 AB 杆方向的速度分量），逐一判断选项。
10．【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB．设绳子与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得，可得向心加速度大小为
由于乙对应的较大，所以甲的向心力小于乙的向心力，甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故AB错误；
CD．已知乙、丙经过同一抛物线，以O点为坐标原点，竖直向下为轴，水平向左为轴，则抛物线方程为
设乙、丙的坐标分别为（，），（，），则有
根据牛顿第二定律可得
其中，
可得，
由于，，则有，，故C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查圆锥摆与抛物线的综合应用，核心思路是利用向心力公式结合抛物线的几何关系，推导线速度、角速度的规律，进而判断选项的正确性。
11．【答案】B
【知识点】受力分析的应用；临界类问题；生活中的圆周运动
【解析】【解答】AC．两物体角速度相同，所以B所受向心力比A大，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B有背离圆心的离心趋势，A有指向圆心的近心趋势。设此时绳子的张力大小为，圆盘的角速度为，分别对A、B应用牛顿第二定律有，
联立解得，，故AC正确；
D．此时A有指向圆心的近心趋势，所受摩擦力方向沿半径指向圆外，故D正确；
B．A、B以角速度做匀速圆周运动时所需的向心力大小分别为，
若此时烧断绳子，A、B所受最大静摩擦力均不足以提供向心力，所以A、B都将做离心运动，故B错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查圆周运动的向心力与静摩擦临界问题，核心思路是对A、B分别列向心力方程，联立求解张力和角速度；再分析烧断绳子后静摩擦力是否能提供所需向心力，判断运动状态。
12．【答案】（1）A
（2）B；D
（3）大于；；偏小
【知识点】研究平抛物体的运动；平抛运动
【解析】【解答】（1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，实验现象是A、B球同时落地，则两球在竖直方向有相同的运动情景，该现象说明A球在竖直方向做的是自由落体运动。
故答案为：A。
（2）AD．重复实验时，由于保证每次小球抛出的速度相同，A球应从斜槽的同一位置由静止释放，但不需要减小A球与斜槽之间的摩擦，故A错误，D正确；
B．由于小球的平抛运动是在竖直平面内，因此实验中要通过调节硬板使其保持竖直，故B正确；
C．挡板的作用是描绘落点的位置，因此不需要挡板高度等间距变化，故C错误。
故答案为：BD。
（3）①由于A非抛出点，则有，
可得
则有
②竖直方向根据，可得，则钢球离开斜槽末端时的速度大小为
③若斜槽末端不水平，抛出时的速度方向不是水平的，则第②问中求得钢球离开斜槽末端时的速度大小只是水平方向的分速度，所以第②问中求得钢球离开斜槽末端时的速度大小偏小。
故答案为： ① 大于；②； ③偏小
【分析】（1）通过运动的等时性，判断平抛运动竖直方向的运动规律，体现实验的核心逻辑。
（2）结合平抛实验的操作要求，分析各步骤的必要性，体现实验的严谨性。
（3）利用平抛运动的分运动规律，推导轨迹的定量关系与误差分析，体现平抛运动的综合应用。
（1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，实验现象是A、B球同时落地，则两球在竖直方向有相同的运动情景，该现象说明A球在竖直方向做的是自由落体运动。
故选A。
（2）AD．重复实验时，由于保证每次小球抛出的速度相同，A球应从斜槽的同一位置由静止释放，但不需要减小A球与斜槽之间的摩擦，故A错误，D正确；
B．由于小球的平抛运动是在竖直平面内，因此实验中要通过调节硬板使其保持竖直，故B正确；
C．挡板的作用是描绘落点的位置，因此不需要挡板高度等间距变化，故C错误。
故选BD。
（3）①[1]由于A非抛出点，则有，
可得
则有
②[2]竖直方向根据
可得
则钢球离开斜槽末端时的速度大小为
③[3]若斜槽末端不水平，抛出时的速度方向不是水平的，则第②问中求得钢球离开斜槽末端时的速度大小只是水平方向的分速度，所以第②问中求得钢球离开斜槽末端时的速度大小偏小。
13．【答案】（1）解：在星球表面有
可得
则有
可得月球表面的重力加速度大小为
（2）解：星球第一宇宙速度等于星球表面轨道卫星的运行速度，则有
可得
则月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比
【知识点】万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【分析】（1）利用万有引力等于重力的黄金代换式，结合地球与月球的质量、半径比例关系，推导月球表面重力加速度，体现天体表面重力加速度的定量关联。
（2）通过第一宇宙速度的推导公式，联立质量、半径的比例关系，求解速度之比，体现天体运动的核心公式应用。
（1）在星球表面有
可得
则有
可得月球表面的重力加速度大小为
（2）星球第一宇宙速度等于星球表面轨道卫星的运行速度，则有
可得
则月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比
14．【答案】（1）解：设石子从车尾下落到地面的时间为t，石子做平抛运动
竖直方向的速度
石子第一次落地时速度
解得
（2）解：石子撞击地面前后速度与水平地面夹角相同，反弹速率为撞击地面时速率的，第一次反弹时石子的速度，
第一次反弹后至第二次落地前石子在空中的时间
第二次落地时石子与车尾水平距离
解得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）落地速度：将平抛运动分解为水平匀速、竖直自由落体，分别求分速度后合成。
（2）反弹后水平距离：利用 “反弹速率减半且夹角不变”，得到反弹后的分速度；计算反弹后运动时间，再分别求货车与石子的水平位移，两者之差即为所求距离。
15．【答案】（1）解：对静止在A处的物块进行受力分析可得
代入数据可得
（2）解：由于
则
当物块在B点处随陶罐一起转动时，由其受力情况可得
，，
解得
（3）解：当物块在A点随陶罐一起转动且刚好不上滑时，物块的受力情况如图所示
解得
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）通过受力平衡的切线方向分析，直接推导静摩擦力，体现静止物体的受力逻辑。
（2）结合最大静摩擦力与圆周运动的向心力需求，联立公式推导最小角速度，体现临界状态的动力学分析。
（3）考虑静摩擦力的方向变化（向下最大），通过正交分解与联立方程，推导角速度，体现复杂圆周运动的受力与运动关联。
（1）对静止在A处的物块进行受力分析可得
代入数据可得
（2）由于
则
当物块在B点处随陶罐一起转动时，由其受力情况可得
解得
（3）当物块在A点随陶罐一起转动且刚好不上滑时，物块的受力情况如图所示
解得
16．【答案】(1)解：当滑块恰好相对长木板相对滑动，对木板应用牛顿第二定律
对整体
两式相比解得滑块恰好滑动时
因为
所以滑块和木板的加速度相同，对整体
解得
(2)解：因为
当恒力未撤去时，对滑块
对木板
解得，
撤去恒力后，对滑块
解得
假设恒力作用时间为，撤去恒力后经过滑块和木板达到共速
位移关系
解得
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【分析】（1）通过临界力判断相对滑动，结合整体法求解加速度，体现连接体问题的受力分析逻辑。
（2）分撤力前相对滑动和撤力后相对运动两个阶段，利用相对位移之和等于木板长度，联立方程求解时间，体现复杂动力学过程的分段分析。
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