资源简介

（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第一至四单元期中练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．面粉是大米重量的，（ ）的重量是单位“1”。
A．面粉 B．大米 C．无法确定
2．∶中字母可以为0的是（ ）。
A．a B．b C．c D．d
3．如果P÷2＝Y÷3（P、Y均不为0），那么P∶Y＝（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．1∶6
4．一个三角形三个内角的度数比是，按角分类，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
5．已知甲、乙、丙都不等于，且甲乙丙，甲、乙、丙排序正确的是（ ）。
A．甲乙丙 B．丙乙甲 C．乙丙甲 D．丙甲乙
6．最小质数与最小合数的和的倒数为（ ）。
A． B． C． D．6
7．女生人数和全班人数的比是8∶21，那么女生与男生的人数比是（ ）。
A．8∶13 B．13∶8 C．13∶21 D．21∶13
8．一个两位数，十位上的数字是个位上的，把十位上数字与个位上数字调换后，新数比原数大18，则原数个位数字和十位数字之和是（ ）。
A．10 B．12 C．18 D．21
9．一个数乘以一个真分数，所得的积（ ）。
A．大于这个数 B．小于这个数
C．小于或等于这个数 D．大于或等于这个数
10．毕达哥拉斯认为：一切平面图形中最美的是圆。为了研究圆，乐乐将一张圆形纸片平均剪成若干份（如图），拼成近似的长方形，且长方形的长约是3π厘米，下面说法正确的是（ ）。
A．圆的半径约是3厘米 B．圆的周长约是9π厘米 C．圆的面积约是6π平方厘米
二、填空题
11．看图填一填。
圆的半径是( )分米，梯形的上底长是( )分米。
圆的半径是( )厘米，长方形的长是( )厘米。
长方形的宽是( )厘米，长方形的长是( )厘米。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
13．把3∶2的前项扩大到原来的6倍，如果要使比值不变，后项应该加上( )。
14．0.25的倒数是( )，已知三个数的乘积是，其中两个因数互为倒数，另一个因数的倒数是( )。
15．35的是( )，( )的是，比40米多是( )米。
16．找规律，填一填，画一画。
（1），，，，，，（ ）。
（2），，，（ ），（ ），。
（3），，，……，（ ）×（ ）＋4＝。
（4）
17．现在两支球队同时从某地到9千米外的体育馆进行比赛，但只有一辆汽车接送，且每次只能乘坐一支球队。已知队员步行速度均为6千米/时，汽车满载的速度为27千米/时，空载的速度为36千米/时，比赛最早在两队出发后( )分开始。（两队均到场即可开始）
三、判断题
18．圆周率是无限不循环小数，通常我们把3.14叫作圆周率。( )
19．一个比的比值是，如果后项乘，前项不变，那么新的比值是5。( )
20．的周长是周长的。( )
21．如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。( )
四、计算题
22．脱式计算。

23．解方程。

24．求图中阴影部分的周长。（单位：厘米）
五、改错题
25．我会诊断。
（1）化简比。
0.2公顷∶平方米
诊断结论： 订正：
错因分析：
（2）求比值。
千克∶千克
诊断结论： 订正：
错因分析：
六、解答题
26．被誉为郑州“金腰带”的贾鲁河，河道两岸将建好24座主题公园，打造水域面积1200亩，比绿化面积少。建成后贾鲁河河道两岸的绿化面积是多少？
27．厦门素有“东方夏威夷”的美誉，是我国改革开放的一个缩影。第44届全国文房四宝艺术博览会暨第五届海峡书画艺术产业博览会在厦门国际会展中心举行，300多家产商展出10000多款笔墨纸砚名品精品。小星是一个书画爱好者，他心仪一支毛笔和一盒墨水，一共104元，其中墨水价格是毛笔价格的，一支毛笔多少元？
28．量得一个圆形钟面的周长是78.5厘米，如果要做一个正方形袋子装这个钟面，那么这个正方形袋子的边长至少是多少厘米？（得数保留整数）
29．甲、乙、丙三人共同加工1260个零件，甲加工了全部零件的，乙加工零件是丙加工零件个数的。三人谁加工零件最多？为什么？（说明道理）
30．初代的“复兴号”载客车厢只有576个座位，为了满足人们对美好生活的需求，我国又成功研制了加长版“复兴号”。某列加长版“复兴号”一共设置了1179个座位，其中商务座18个，其余的是一等座与二等座，数量比是1∶8，这列加长版“复兴号”设置的一等座和二等座各有多少个座位？
31．转化思想是解决问题的重要思想，它是将未知问题转化为已知知识和方法来解决问题的一种策略，割补是解决图形问题的重要方法，我们推导平行四边形、梯形、圆等图形的面积时都有用到，请用已学知识和方法来解决下面的问题吧。
如图1，若AD＝8厘米，BC＝16厘米，求阴影部分的面积。
先在图2中画一画，涂一涂，再计算。若未使用转化、割补可直接计算。
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第一至四单元期中练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A C A C A A C A
1．B
【分析】一般“的”字之前的物体是单位“1”；或者理解为平均分的是谁谁就是单位“1”。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
面粉是大米重量的，大米的重量是单位“1”。
故答案为：B
2．B
【分析】根据除法的意义，在除法中除数不能为0。根据除法与分数的关系，在分数中分母不能为0，除数或分母为0没有意义。据此解答。
【详解】在∶中，a和c是分母，不能为0；
∶＝÷，是除数不能为0，即d不能为0。
所以，∶中字母可以为0的是b。
故答案为：B
3．A
【分析】假设等式的结果等于1，即P÷2＝Y÷3＝1，根据被除数＝商×除数，计算出P和Y，再组成比即可。
【详解】假设P÷2＝Y÷3＝1。
1×2＝2
1×3＝3
则P∶Y＝2∶3。
故答案为：A
4．C
【分析】三角形的分类：最大角大于90度的是钝角三角形，等于90度的是直角三角形，小于90度的是锐角三角形，由三角形的内角和是180度。已知三个角的度数比，最大角占内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出最大的角的度数再判断三角形形状。
【详解】180×
＝180×
＝96（度）
96度＞90度，最大的角是钝角。
所以，一个三角形三个内角的度数比是，按角分类，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C
5．A
【分析】假设等式的值为1，分别求出甲、乙、丙三个数的值，再把假分数化为带分数，同分子分数比较大小时，分母越大分数值越小，分母越小分数值越大，最后把甲、乙、丙三个数按照从大到小的顺序排列，据此解答。
【详解】甲乙丙＝1
甲：
乙：
丙：
已知甲、乙、丙都不等于，且甲乙丙，甲、乙、丙排序正确的是甲乙丙。
故答案为：A
6．C
【分析】除了1和它本身，没有其它因数的数是质数，最小的质数是2；除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，最小的合数是4，用2加上4求出它们的和，互为倒数的两个数的乘积是1，非0的整数的倒数为整数分之一。据此解答。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，2＋4＝6；
6的倒数是。
所以最小质数与最小合数的和的倒数为。
故答案为：C
7．A
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据女生人数和全班人数的比是8∶21，将女生人数看作8，全班人数看作21，全班人数－女生人数＝男生人数，根据比的意义，写出女生与男生的人数比即可。
【详解】8∶（21－8）＝8∶13
女生与男生的人数比是8∶13。
故答案为：A
8．A
【分析】根据“十位上的数字是个位上的”，可以设原来数字个位上的数是，那么十位上数字是；把十位上数字与个位上数字调换后，则新数个位上数字是，十位上的数字是；
根据“新数比原数大18”可得出等量关系：新数－原数＝新数比原数大的数，据此列出方程，并求解；
求出原来个位数字与十位数字之后，再相和即可求出它们的和。
【详解】解：设原来两位数个位上的数字是，那么十位上的数字是。
（10＋）－（×10＋）＝18
－＝18
3＝18
＝18÷3
＝6
原来十位是：6×＝4
和是：6＋4＝10
则原来这个两位数个位与十位上数字的和是10。
故答案为：A
【点睛】明白两位数是“十位上的数字×10＋个位上的数字”组成，关键是得出原来两位数与新两位数的组成，再根据题意找出等量关系，按等量关系列出方程求解。
9．C
【分析】真分数是分子小于分母的分数，即分数值小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，所得的积会小于这个数；当这个数为“0”是，所得的积为“0”，所得的积就会等于这个数。
【详解】A．大于这个数，此说法错误，只能小于或等于这个数；
B．小于这个数，此说法错误，还有等于这个数的情况；
C．小于或等于这个数，此说法正确；
D．大于或等于这个数，此说法错误，所得的积不能大于这个数。
故答案为：C
【点睛】真分数是小于1的数，一个数（0除外）乘真分数，积就会小于这个数，但往往漏掉这个数为“0”的情况，所以考虑问题一定要全面。
10．A
【分析】圆剪拼成长方形后，长方形的长等于圆周长的一半。圆的周长公式：。求圆的半径：长方形的长＝圆周长的一半＝，已知长是厘米，所以，解得半径厘米。据此逐项计算判断。
【详解】长方形的长＝圆周长的一半＝，已知长是厘米，所以。
解：
A．圆的半径约是3厘米，正确；
B．圆的周长（厘米），不是厘米，错误；
C．圆的面积（平方厘米），不是平方厘米，错误。
故答案为：A
【点睛】解题关键是抓住 “圆剪拼成长方形后，长方形的长等于圆周长的一半（）” 这一关系，结合已知的长方形长，求出圆的半径，再验证选项。
11． 6 12 4 12 2 3.6
【分析】第一幅图：梯形的高＝圆的半径＝6分米，梯形的上底＝圆的直径＝圆的半径×2；
第二幅图：长方形的长＝3×圆的半径，长方形的宽＝圆的直径＝2×圆的半径＝8厘米；
第三幅图：长方形的宽＝大圆的直径＝2×大圆的半径，长方形的长＝大圆的直径＋小圆的直径，据此分析填空即可。
【详解】6×2＝12（分米）
圆的半径是6分米，梯形的上底是12分米。
8÷2＝4（厘米），4×3＝12（厘米）
圆的半径是4厘米，长方形的长是12厘米。
1×2＝2（厘米）
0.8×2＋1×2
＝1.6＋2
＝3.6（厘米）
长方形的宽是2厘米，长方形的长是3.6厘米。
12． ＞ ＜ ＜ ＝
【分析】根据任意一个非零数乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的非零数，积比原数小。据此解答。
【详解】大于1，所得的积比原数大，则＞；
小于1，所得的积比原数小，则＜；
，，，则＜；
，，则＝。
13．10
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此求出后项的值，进而求出后项应加上多少。
【详解】2×6－2
＝12－2
＝10
则把3∶2的前项扩大到原来的6倍，如果要使比值不变，后项应该加上10。
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
14． 4 /1.25/
【分析】倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数；求0.25的倒数可以将0.25化成分数，再交换分数的分子和分母的位置，也可以直接用1除以0.25；
三个数的乘积是，其中两个因数互为倒数，则第三个因数一定是，交换分子分母的位置，即可得的倒数。
【详解】1÷0.25＝4，的倒数是。
0.25的倒数是4，已知三个数的乘积是，其中两个因数互为倒数，另一个因数的倒数是。
15． / /0.9 72
【分析】求35的是多少，用35乘即可；已知一个数的是，求这个数，用除以即可；把40米看作单位“1”，求它的（1＋）是多少米，用40乘（1＋）解答。
【详解】35×＝
÷
＝×
＝
40×（1＋）
＝40×
＝72
35的是，的是，比40米多是72米。
16．（1）；
（2）；；
（3）18；22；
（4）见详解
【分析】（1）÷＝×＝；1÷＝1×＝；÷1＝×1＝，可知规律为前面的数乘得后面的数。据此解答。
（2）÷＝×＝，÷＝×2＝，可知规律为前面的数乘得后面的数。据此解答。
（3）观察等式发现规律：等号左边第一个因数依次是1、2、3……，右边因数比左边第一个因数大2，左边第二个因数比左边第一个因数大4。设左边第一个因数为n，那么右边因数就是n＋2，左边第二个因数就是n＋4。所以规律就是n×（n＋4）＋4＝（n＋2）×（n＋2）。那么当右边是20×20时，n＋2＝20，n＝18，n＋4＝22，即18×22＋4＝20×20。
（4）观察图形可知，第一幅图涂色了圆的；第二幅图涂色了的，×＝，即；第三幅图涂色了的，×＝，即。规律为每次画前一幅图的。据此解答画图。
【详解】（1）×＝
，，，，，，。
（2）×＝
×＝
×＝
，，，，，。
（3）设左边第一个因数为n，那么右边因数就是n＋2，左边第二个因数就是n＋4。
规律为：n×（n＋4）＋4＝（n＋2）×（n＋2）。
当右边是20×20时，即：
n＋2＝20
n＝20－2＝18
n＋4＝18＋4＝22
即18×22＋4＝20×20。
，，，……，（18）×（22）＋4＝。
（4）×＝
作图如下：
【点睛】解题关键是对每组分别观察数字/图形的变化规律（倍数、公式、比例），依规律计算或绘制结果。
17．37.5
【分析】时间一定，速度比等于路程比；两队速度相同，要用时最短，应同时到达且各自步行路程相等；
如图：
汽车先拉一支球队到C点，同时让另一支球队步行到D点，则AC∶AD＝27∶6＝9∶2。设AC为9份，则AD为2份，CD为7份，然后汽车调头与另一支球队在E点相遇，同时让一支球队步行到B。DE∶EC＝6∶36＝1∶6，DE＝CD×＝7×＝1（份）。由于比赛要尽早开始，则两队应同时到达，而两队步行速度相同，则AE＝CB＝3份，全长为AC＋CB＝9＋3＝12份；则AE＝9÷12×3＝ （千米），EB＝9 ＝ （千米）；分别用路程除以速度求出时间，相加求出时间的总和即可。
【详解】9÷12×3＝ （千米）
9 ＝ （千米）
÷6＋÷27
＝×＋×
＝＋
＝（小时）
小时＝（×60）分＝37.5分
比赛最早在两队出发后37.5分开始。
【点睛】本题主要考查了行程问题以及比的应用，明确两队步行的时间相同，以及求出汽车返回接另一队时行驶的路程是解答本题的关键。
18．×
【详解】圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，把它叫做圆周率。
圆周率是无限不循环小数，π＝3.1415926……，在实际应用中通常只取它的近似值3.14。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据商的变化规律，比的前项不变，后项乘几，比值反而除以几，求出新的比值即可。
【详解】÷＝×3＝5
一个比的比值是，如果后项乘，前项不变，那么新的比值是5，说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】
根据题意可知的周长等于两个半径加上圆周长的长度，周长的仅是圆周长的长度，相差2个半径，据此可解。
【详解】
的周长：
2×1＋3.14×2×1×
＝2＋6.28×
＝2＋1.57
＝3.57（cm）
周长的：
3.14×2×1×
＝6.28×1×
＝6.28×
＝1.57（cm）
故答案为：×
21．√
【分析】甲数比乙数多乙数的（均不为0），假设乙数为5，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，乙数的即为5×＝1，所以甲数为5＋1＝6；乙数比甲数少6－5＝1，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，所以乙数比甲数少乙数的1÷5＝。据此判断。
【详解】假设乙数为5。
5＋5×
＝5＋1
＝6
（6－5）÷5
＝1÷5
＝
因此，如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题关键在于找准单位“1”。甲数比乙数多乙数的，单位“1”是乙数；乙数就比甲数少乙数的，单位“1”是乙数，而非甲数。
22．；；
【分析】（1）（2）从左往右依次计算；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
23．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上，求x的解；
先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以，求x的解；
根据等式的性质，方程两边同时减去，再两边同时除以，求x的解。
【详解】
解：
解：
解：
24．35.12厘米
【分析】由题图可知阴影部分的周长为大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋大圆的直径－小圆的半径＋小圆的半径，根据圆的周长公式分别求出大圆、小圆的周长的一半，代入计算即可。
【详解】2×3.14×5÷2＋2×3.14×3÷2＋5×2－3＋3
＝15.7＋9.42＋10
＝35.12（厘米）
阴影部分的周长是35.12厘米。
25．（1）×；错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简；8000∶1；
（2）×；没有计算出比值；4
【分析】（1）错在没有先将比的前项和后项的单位统一再化简，带单位的两个量的比进行化简时，先统一单位，再化简。把公顷换算成平方米，1公顷＝10000平方米，然后根据比的基本性质进行化简即可。
（2）没有计算出比值，在两个数的比中，比的前向除以后项所得的商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，（千克∶千克）的比值就是÷的商。
【详解】（1）诊断结论：×
错因分析：错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简。
订正：0.2公顷∶平方米
＝2000平方米∶平方米
＝2000∶
＝（2000×4）∶（×4）
＝8000∶1
（2）诊断结论：×
错因分析：没有计算出比值。
订正：千克∶千克
26．2200亩
【分析】把绿化面积看作单位“1”，则水域面积为（1－），水域的面积已知，根据分数除法的意义，用水域的面积除以（1－）就是建成后的贾鲁河的绿化面积。
【详解】1200÷（1－）
＝1200÷
＝1200×
＝2200（亩）
答：建成后贾鲁河河道两岸的绿化面积是2200亩。
27．78元
【分析】将毛笔价格看作单位“1”，毛笔和墨水总价格占1＋，用总价格÷对应分率＝毛笔价格。
【详解】104÷（1＋）
＝104÷
＝104×
＝78（元）
答：一支毛笔78元。
28．25厘米
【分析】根据正方形内画一个最大的圆，圆的直径＝正方形边长，因此这个正方形袋子的边长至少等于这个圆形钟面的直径，根据圆的直径＝周长÷圆周率，列式解答即可。
【详解】78.5÷3.14＝25（厘米）
答：这个正方形袋子的边长至少是25厘米。
29．丙；见详解
【分析】将加工的全部零件看作单位“1”，将全部零件数乘，求出甲加工了多少；
将加工的全部零件减去甲的，求出乙和丙一共加工了多少个。乙加工零件是丙加工零件个数的，那么乙加工的和丙加工的数量比是2∶3，那么乙加工的是两人一起加工的。将两人一起加工的乘，求出乙加工的，同理再求出丙加工了多少。比较三人加工的数量，找出加工零件最多的人。
【详解】甲：1260×＝420（个）
1260－420＝840（个）
乙：840×
＝840×
＝336（个）
丙：840×
＝840×
＝504（个）
答：丙加工的零件最多，因为504＞420＞336。
【点睛】本题考查了分数乘法和比的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
30．一等座129个，二等座1032个
【分析】根据题意，用1179减去18可以求出一等座与二等座的数量之和。一等座与二等座数量比是1∶8，则一等座的数量占一等座与二等座数量之和的，二等座的数量占一等座与二等座数量之和的，用求得的一等座与二等座数量之和分别乘这两个分数，即可求出一等座和二等座各有多少个座位。
【详解】1179－18＝1161（个）
一等座：1161×
＝1161×
＝129（个）
二等座：1161×
＝1161×
＝1032（个）
答：一等座有129个座位，二等座有1032个座位。
31．作图见详解；32平方厘米
【分析】将上边两块阴影部分可以割补到下边，拼成2个三角形，左边三角形的底和高都等于圆的半径，右边三角形的底＝BC－圆的半径，右边三角形的高＝圆的半径，根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出两个三角形的面积，相加即可。
【详解】
如图：
8÷2＝4（厘米）
4×4÷2＋（16－4）×4÷2
＝8＋12×4÷2
＝8＋24
＝32（平方厘米）
答：阴影部分的面积是32平方厘米。
【点睛】熟练运用转化思想，通过图形的割补将阴影部分的面积转化成两个三角形的面积和是解决本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

展开更多......

收起↑