资源简介

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班别：七年级（
）班
姓名
____________
座号
______
评分
______
— — — — — — — — —
密
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封
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线
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)2025~2026学年度七年级数学第二次综合训练
答卷 2025.12
一．选择题（每小题3分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二．填空题（每小题3分，共15分）
11． 12．　 　 13．　 　 14． 15．　 　 ．
三．解答题一（每小题7分，共21分）
16．
（1） ；
（2）
18．
（1）
（2）
四．解答题二（每小题9分，共27分）
19．（1）
（2）
（1）
（2）
21．（1）
（2）
五．解答题三（第22题13分，第23题14分，共27分）
22．（1）　 　 ；　 　 ；
（2）①　 　 ；　 　 ；
② 　 　 ．
(
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密
— — — ——
—
— — — — —— —
封
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线
— — — — — — —— — — —— —
)
23．（1）　 　 ，　 　 ；（直接填空）
（2）
（3）　 　 （填空）；
（4）2025 - 2026学年度第一学期第二次综合训练七年级数学 答案
一．选择题（每小题3分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A C D D B D A C D C
二．填空题（每小题3分，共15分）
11 12．　 ＞ 　 13．　 3 　 14． 144 15．6cm或9cm或12 　 ．
三．解答题一（每小题7分，共21分）
16．
17．（1） 17 ；
（2）若x+5y＝3，求（x﹣y）*（x+y）的值．
解：（2）原式＝2（x﹣y）﹣3（x+y）
＝2x﹣2y﹣3x﹣3y
＝﹣x﹣5y；
∵x+5y＝3，
∴﹣x﹣5y＝﹣（x+5y）＝﹣3．
18．解：（1）如图，线段AC即为所求．
（2）∵a＝6cm、b＝4cm，
∴AC＝2a﹣b＝8cm，BC＝4cm，
∵点M、N分别是线段AC、BC的中点，
∴MCAC＝4cm，CNBC＝2cm，
∴MN＝MC+CN＝6cm．
即线段MN的长度为6cm．
四．解答题二（每小题9分，共27分）
19．解：（1）长为：15﹣a﹣a＝（15﹣2a）（米），
宽为：12﹣a﹣a＝（12﹣2a）（米），
（2）由题意得：
喷泉的周长为：2（15﹣2a）+2（12﹣2a）
＝30﹣4a+24﹣4a
＝54﹣8a，
当a＝2.3时，原式＝54﹣8×2.3＝35.6．
故当a＝2.3米时，喷泉的周长为35.6米．
20．解：（1）∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，
∴∠COD＝∠A0B﹣∠AOC﹣∠BOD＝180﹣30﹣60＝90°，
∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠MOC∠AOC＝15°，∠NOD∠BOD＝30°，
∴∠MON＝∠MOC+∠COD+∠NOD＝15+90+30＝135°；
（2）能．
∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．
∴∠MOC+∠NOD，
∠AOC∠BOD，
（∠AOC+∠BOD），
（180﹣90）＝45°，
∴∠MON＝∠MOC+∠NOD+∠COD＝90+45＝135°．
21．解：（1）根据绝对值的意义得：3x﹣2＝4或3x﹣2＝﹣4．
解得：x＝2或x．
（2）由绝对值的意义得：x﹣2＝3x+2或x﹣2+3x+2＝0．
解得：x＝﹣2或x＝0．
五．解答题三（第22题13分，第23题14分，共27分）
22．（1）　40°　 ； ＝　 （填＞、＜、＝）；
（2）①　160°　 ； 　30°　 ；
② 　 ∠ACB+∠DCE＝180° 　 ．
解：（3）∠ACB与∠DCE之间的数量关系是∠ACB+∠DCE＝180°，理由如下：
∵∠ACD＝∠ACE+∠DCE，∠BCE＝∠DCE+∠BCD，∠ACD+∠BCE＝180°，
∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，
即∠ACE+2∠DCE+∠BCD＝180°，
∴∠ACB+∠DCE
＝∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE
＝∠ACE+2∠DCE+∠BCD
＝180°．
23．（1）　 2cm 　 ，　 4cm 　 ；（直接填空）
（2）当点C、D运动了ts时，求AC+MD的值；
（3）　 4cm 　 （填空）；
（4）在（3）的条件下，
N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．
解：（2）由题意，当点C、D运动了ts时，有CM＝tcm，BD＝2tcm．
∵AB＝12cm，
∴AC+MD＝AB﹣CM﹣BD＝12﹣t﹣2t＝（12﹣3t）cm．
（4）①当点N在线段AB上时，如图1，
∵AN﹣BN＝MN，
又∵AN﹣AM＝MN，
∴BN＝AM＝4，
∴MN＝AB﹣AM﹣BN＝12﹣4﹣4＝4，
∴．
②当点N在线段AB的延长线上时，如图2，
∵AN﹣BN＝MN，
又∵AN﹣BN＝AB，
∴MN＝AB＝12，
∴．
综上所述或1．2025~2026学年度七年级数学第二次综合训练（问卷）
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．x+1=0 B．x+2y=5 C．=1 D．x2+1=x
如图是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，从左面看到的
这个几何体的形状图是（　　）
A． B． C． D．
3．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列运用等式性质变形一定正确的是（　　）
A．若ac＝bc，则a＝b B．若a＝b，则2a＝3b
C．若a＝b，则a﹣c＝b+c D．若a＝b，则ac＝bc
5．金秋十月，校园内色彩斑斓．小林同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶（如图），他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）
A．直线没有端点，向两端无限延伸 B．两点之间，线段最短
C．经过一点有无数条直线 D．两点确定一条直线
6．如图，点O在直线AB上，若∠AOC＝30°，则∠BOC的度数是（　　）
A．60° B．70° C．140° D．150°
7．已知多项式﹣2x2ym+1﹣xy3+3x2﹣2的次数是5，单项式xyn﹣2
与多项式中的四次项是同类项，则m+n的值是（　　）
A．7 B．4 C．0 D．﹣1
如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，
则线段AD的长是（　　）
A．6 B．2 C．8 D．4
9．方程3x+6＝0与关于x的方程3x＝2﹣2m的解相同，则m的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．3 D．4
10．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有( )
①AD平分∠BAE； ②AF平分∠EAC； ③AE平分∠DAF；
④AF平分∠BAC； ⑤AE平分∠BAC.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二．填空题（每小题3分，共15分）
11．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175 000 000 000用科学记数法表示为 。
12．比较大小：52°15'　 　 52.15°填（“＞”“＜”或“＝”）．
13．若多项式2x2﹣4x3+ax﹣5﹣3x不含x的一次项，则a的值为　 　 ．
14．如图，将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，且这四个扇形的圆心角的度数比为2 : 1 : 4 : 3，则这四个扇形的圆心角的度数最大的是 °.
【新知理解】如图1，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有
一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点
C是线段AB的“巧点”．
【问题解决】如图2，若AB＝18cm，点C是线段AB的
巧点，则AC＝ 　 　 cm．
三．解答题一（每小题7分，共21分）
16．解一元一次方程：
17．对于两个有理数m，n，定义一种新的运算“*”：m*n＝2m﹣3n．根据以上规定解答下列各题：
（1）计算4*（﹣3）的值为 ；
（2）若x+5y＝3，求（x﹣y）*（x+y）的值．
18．如图，已知长度为a、b（a＞b）的两条线段及射线AH．
（1）尺规作图：在射线AH上作线段AC＝2a﹣b，其中AB＝2a，BC＝b（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，当a＝6cm、b＝4cm时，若点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN的长度．
四．解答题二（每小题9分，共27分）
19．如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉，喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米．
（1）喷泉的长和宽各为多少米？（用含a的代数式表示）
（2）用含a的代数式表示喷泉的周长，
并求出当a＝2.3米时，喷泉的周长．
20．如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．
（1）已知∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，求∠MON的度数；
（2）如果只已知“∠COD＝90°”，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．
21．阅读材料：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．
如：|x|＝2，|2x﹣1|＝3，…都是含有绝对值的方程，怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程．
[例]解方程：|2x﹣1|＝3．
解：根据绝对值的意义，得2x﹣1＝3或2x﹣1＝﹣3．
解这两个一元一次方程，得x＝2或x＝﹣1．
根据以上材料解决下列问题：
（1）解方程：|3x﹣2|＝4；
（2）拓展延伸：解方程|x﹣2|＝|3x+2|．
五．解答题三（第22题13分，第23题14分，共27分）
22．【实践活动】
如图1，将一副三角板的直角顶点重合摆放．
（1）若∠DCE＝50°，则∠ACE＝　　 ；∠ACE　　 ∠BCD（填＞、＜、＝）；
（2）①若∠DCE＝20°，则∠ACB＝　　 ；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝　　 ；
②∠ACB与∠DCE之间的数量关系是 　 　 ．
【折展探究】
如图2，若∠ACD≠∠BCE，且∠ACD+∠BCE＝180°，探索∠ACB与∠DCE之间的数量关系，并说明理由．
23．已知：如图，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从点M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度在直线AB上运动，运动方向如图中箭头所示（点C在线段AM上，点D在线段BM上）
（1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝　 　 ，DM＝　 　 ；（直接填空）
（2）当点C、D运动了ts时，求AC+MD的值；
（3）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，则AM＝　 　 （填空）；
（4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．

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