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七年级数学试题 参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项 B B D C D C A D
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 3.394×1010 10.三棱柱 11. 2 12.-2或2
13.108.345 14. -2 15.3或5 16.1.5或7.5
三、解答题（本大题共有9小题，共72分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17.（本题满分6分）（1）解：
；（3分）
（2）解：
．（3分）
18.（本题满分6分）（1）解：
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；（3分）
（2）解：
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．（3分）
（本题满分6分）
解：由题意得： (4分)
当n=-2时，=0
当n=2时，=-4
综上所述：的值为0或-4. (6分)
（本题满分7分）(1) (3分)
(2)26； （5分）
(3)2． （7分）
（本题满分8分） （1）射线AC和线段BC各一分
（2）画出D点得2分，连接CD一分
（3）找出E点得3分，不写如图所示扣一分
22.（本题满分8分）
........2分
.........4分
..........5分
...........7分
...........8分
23.（本题满分6分）解：
...............3分
...............5分
答：买鸡的人数是9、一只鸡的价格是70钱...................................6分
24.（本题满分12分）
（1）50；．............................................................................4分
（2）解：设购进甲种商品y件，则购进乙种商品件，根据题意得：
，...........................................................6分
解得：，.................................................................................7分
答：购进甲种商品100件．
（3）解：（元），
（元），
∵，
∴小华购买乙种商品总价超过600元，..............................................8分
设小华购买乙种商品总价为m元，根据题意得：
，.............................................10分
解得：，..................................................................................11分
（件），..........................................................................12分
答：购进乙种商品13件．
26.（本题满分13分）
（1）；20；...................................2分
（2）① ；；........................4分
②在①中已经求出点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，
∵，，
∴点对应的数为，点对应的数为，
∵，
∴，
解得或4；
当时，；
当时，；
∴当运动到个单位长度时，在数轴上表示的数为4或16．...8分
存在，..................................................9分
定值为6，................................................11分
当线段的端点均在线段上时，存在定值，
此时：PA+PC+PB+PD=AB+CD=2+4=6，
设持续时间秒，
则，
解得，...................................................13分
∴存在的值为定值6，定值持续的时间为秒．2025秋学期第二次质量抽测
七年级数学试题
满分:120分 考试时间:100分钟
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ▲ ）.
①经过刨平的木板上两点，能且只能弹出一条笔直的墨线；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③从A到B架设电线，为使材料更省总尽可能沿线段AB架设；
④墙上挂条幅时，至少要钉两个钉子才能牢固.
A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ③④
2.下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ▲ ）.
A. 如果，那么 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
3.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“实”相对的字是（ ▲ ）.
A. 双 B. 减 C. 全 D. 面
4.下列说法正确的是（ ▲ ）.
A．单项式次数是9 B．是多项式
C．是三次三项式 D．单项式的系数是
5.下列图中∠1，∠2不是同位角的是 ( ▲ ).
6.如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（ ▲ ）cm.
A．4 B．3 C．2 D．1
7.整式，，则，的大小关系是( ▲ ).
A. B. C. D. 和的值有关
8.按下面的程序计算：如果输入n的值为非负整数，且最后输出的结果为2343，则开始输入的n的值可能有（▲）．
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
2025年9月3日举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，创造了全球直播观看人次的纪录．截至9月5日10时，全媒体渠道总触达人次约33940000000次，其中数据“33940000000”用科学记数法表示为 ▲ .
10.如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是 ▲ ．
11.已知关于的多项式的取值不含项，那么的值是 ▲ .
12.已知，，且，那么的值等于 ▲ .
13.角的换算：108°20′42″＝　▲ 度．
14.关于x的方程4x+8＝0与4x+3k＝2的解互为相反数，则k的值为 ▲ ．
15.若多项式 是关于x的三次多项式，则多项式的值为 ▲ ．
16.如图，在长方形中，，，点是上的一点，且．点从点出发，以的速度沿点匀速运动，最终到达点．设点运动时间为 ，若三角形的面积为，则的值为　▲ ．
三、解答题（本大题共有9小题，共72分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
（本题满分6分）计算
（2）
（本题满分6分）解方程
（1） （2）
19.（本题满分6分）已知、 互为相反数，、 互为倒数，是绝对值最小的负整数，数轴上表示数的点到原点的距离为2个单位长度，求 的值．
20.（本题满分7分）把边长为1个单位的6个相同正方体摆成如图的形式．
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）直接写出该几何体的表面积为_▲_；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 _▲_个小正方体．
21.（本题满分8分）作图：如图，已知平面上三点，请按要求完成下列问题：
（1）画射线和线段；
（2）连接，延长并用圆规在线段延长线上截取，连接（保留画图痕迹）；
（3）用无刻度直尺和圆规作，射线交线段于点（保留作图痕迹）．
22.（本题满分8分）如图，是平角，，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若是的平分线，求的度数．
23.（本题满分6分）《九章算术》中记载有一道关于“盈不足术”的经典问题，其原文表述如下：“今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六．问：人数、鸡价各几何？”译文为：有若干人一起买一只鸡，若每人出9钱，则多出11钱；若每人出6钱，则还差16钱.
用一元一次方程的相关知识 求买鸡的人数、一只鸡的价格各是多少？
24.（本题满分12分）国贸超市经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价80元，利润率；乙种商品每件进价40元，售价60元．
(1)每件甲种商品的进价为 ▲ 元；每件乙商品的利润率为 　▲ ．
(2)若国贸超市同时购进甲、乙两种商品共500件，总进价为21000元，求购进甲种商品多少件？
(3)元旦将至，国贸超市对乙商品进行如下优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于或等于450元 不优惠
超过450元，但不超过600元 按购物总金额打九折
超过600元 其中600元部分八五折优惠，超过600元的部分打三折优惠
按上述优惠条件，若小华购买乙种商品实际付款564元，求小华在国贸超市购买乙商品多少件？
25.（本题满分13分）“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．
如图，线段、CD都在数轴上，且（单位长度），（单位长度），点从出发沿射线方向，以6个单位长度/秒的速度运动；同时，点从出发沿射线方向，以2个单位长度/秒的速度运动，在点、运动的过程中，线段、随之运动．已知点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是16．
（1）如图，当点、分别与点、重合时，则点在数轴上表示的数是 ▲_，点在数轴上表示的数是 ▲_．
（2）运动秒后．
①点在数轴上对应的数为 ▲_，点在数轴上对应的数为 ▲_．（用含的代数式表示）．
②当运动到（单位长度）时，求出此时点在数轴上表示的数．
（3）若点是线段上的任意一点，在整个运动过程中，是否存在的值为定值？若存在，写出该定值以及求出定值所持续的时间；若不存在，请说明理由．

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