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2025年秋季学期期中考试试卷
八年级（上册）数学
（全卷满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。
3.不能使用计算器。
4.考试结束后，上交答题卡。
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个备选项中，只有一选项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。）
1.下列图案中，属于轴对称图形的是
A B C D
一个三角形的两边长分别是12 cm和5cm ，则其第三边的长可以是
A．17 cm B．7 cm C．10cm D．4 cm
如图，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，以增加
使用梯子时的安全性，其中蕴含的数学依据是
两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间，线段最短 D．三角形具有稳定性 (第3题图)
4.如图，在△ABC中，∠A＝ ,∠B＝ ,则 的度数是
A． B．
C． D． (第4题图)
5.点P (3，-4)关于轴对称的点的坐标是
A．(4，－3) B．(-3，4) C．(－3，－4) D．(3，4)
6.在△ABC中，∠A＝70°，AB＝AC，则∠B的度数是
A．70° B．110° C．55° D．20°
如图，在△ABC中，∠BAC＝，∠C＝，点是BC的中点，已知BC=6，则AD=
A．6 B．4
C．5 D．3 (第7题图)
8.如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB,若OD＝3，则CD＝
A．3 B．4
C．1.5 D．2 (第8题图)
9.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为20cm，△ABD的周长为12cm．则AE的长为
3cm B．4 cm C．2 cm D．5cm
如图，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝42°，∠C＝68°．则∠DAE的度数为
A．23° B．13° C．3° D．21°
如图，在△ABC中，，点为边上一动点将△CBD沿着直线
对折△EBD，若，则的度数为
45° B.70° C. 60° D. 75°
12. 如图，在△ABC中，D是角平分线，DE⊥于点E，△ABC的面积为24， = 7，DE= 4，则 的长为
A. 3 B. 4 C. 5 D. 2
(第9题图) (第10题图) (第11题图) (第12题图)
二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共12分。）
13.在△ABC中，∠A＝ , ∠B＝ ，则∠C = °.
14.如图，点B、E、C、F在同一条直线，∠A＝∠D，BE＝CF，请补充一个条件，使△ABC≌△DEF，可以补充的条件是 . （写出一个即可）
等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是 ．
16.如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，∠DCF= °.
(第14题图) (第16题图)
三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17.（本题满分8分）如图，已知BD＝CD, ∠ADB =∠ADC .
证明：△ABD≌△ACD
(第17题图)
18.（本题满分10分）如图，直线AB 与 CD 交于点O，∠AOC = 50°.
(1)作∠AOD的平分线OE (尺规作图，保留作图痕迹).
(2)求的度数．
(第18题图)
19.（本题满分10分）△ABC在平面
直角坐标系中的位置如图所示，
△ABC的顶点都在网格点上，其中B(1,1).
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称
的△A1B1C1.
(2)已知B（1,1），写出点A1，B1，C1的坐标.
A1　 　, B1　 　, C1　 　.
(3)求△A1B1C1的面积.
(第19题图)
20.（本题满分10分）在△ABC中，a、b、c分别为△ABC的边，c是最大边. 若a＝6，b＝4，且c的长度是奇数，求c的长度.
（本题满分10分）如图，在中，是角平分线，于点，在边AC上，．
求证：（1）△FCD≌△BED ; （2）AB－AF=2EB.
(第21题图)
22.（本题满分12分）图①所示的是高铁站入口的双翼闸门.
如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为 20cm，双翼的边缘 , 且与闸机侧立面夹角为 .
求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度．
图①
(第22题图)
23.（本题满分12分）已知△ABC中，∠B＝60°，点D是AB边上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE折叠，点A对应点为F点．
（1）如图1，当点F恰好落在BC边上，求证：∠EDF=60°.
（2）在（1）的情况下，△BDF是不是等边三角形？请说明理由.
（3）如图2，当点F恰好落在△ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，
CF＝EF，求∠A的大小.
(第23题图)2025年秋季学期期中考试参考答案
八年级（上册)数学
一、选择题
题号
1
2
3
4
6
7
9
10
11
12
答案
A
C
D
B
D
C
D
A
B
B
二、填空题
13.100；14.∠ABC=∠DEF(答案不唯一)：15.10或11；16.30°
三、解答题
17.证明：在△ABD和△ACD中，
BD=CD(己知)，
∠ADB=∠ADC(已知)，
(第17题图)
MD=AD(公共边)，
…6分
∴.△ABD≌△ACD(SAS).…8分
E
18.解：(1)如图所示，射线OE即为所求.（不用书写过程）…5分
(2).∠A0C=50°，
.∴.∠AOD=180°-∠AOC=180°-50°=130°.…7分
.·OE平分∠AOD,
C(第18题图)
C∠D0EZ40D)×130=65.…10分
19.解：(1)如图所示，△A1B1C即为所求
，…5分
(2)A(-2,4),B1(-1,1),C1(-3,-1).…8分
(3)×4×1+×4×1=4,
故△A1B1C的面积为4.
…10分
B
20.解：由三角形三边关系，得ab…2分
即6-4…4分
又.·c是最大边，a=6,b=4,∴.c>6.
…6分
综上，得6…8分
(第19题图)
c为奇数，.c=7或9.
…10分
2025年秋季学期期中考试八年级（上册）数学参考答案第1页（共2页）
21.解：（1).∠C=90°，DE⊥AB,∴.DC⊥AC,∠AED=∠C=90°.…1分
AD平分∠BAC,DC⊥AC,DE⊥AB,∴.DC=DE
…2分
在Rt△FCD和Rt△BED中，
BD=DF(已知)，
DC=DE(已证)，
∴.Rt△FCD≌Rt△BED(HL).
…4分
(2)在Rt△CAD和Rt△EAD中，
DC=DE(己证)，
(第21题图)
AD=AD(公共边)，
∴.Rt△CAD≌Rt△EAD(HL).
…6分
∴AC=AE
…7分
由Rt△FCD≌Rt△BED,得CF=EB.
…8分
.'AB=AE+EB,AF=AC-CF,
..AB-AF=(AE+EB)-(AC-CF)=(AE+EB)-(AE-EB)=2EB.
…10分
22.解：如图，过点A作AE⊥CP于点E,过点B作BF⊥DQ于点F
.∴.∠AEC=∠BFC=90°
…4分
在Rt△ACE中，∠ACE=30°，
.AE=2AC=2×80=40(cm).
…7分
同理可得：BF=40cm.
…9分
闸机箱
闸机箱
.双翼边缘的端点A与B之间的距离为20cm,
(第22题图)
∴.40+20+40=100(cm).
∴.当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为100cm.
…12分
23.解：(1).DE∥BC,.∠ADE=∠B=60°.
…1分
由折叠，得∠ADE=∠EDF,∴.∠EDF=60°
…3分
(2)△BDF是等边三角形
…4分
理由：，DE∥BC,∠ADE=∠EDF=60°，
∴.∠BFD=∠EDF=60°，∠BDF=180°-∠ADE-∠EDF=60°
∴.在△BDF中，∠BFD=∠BDF=∠B=60°，故△BDF为等边三角形.…6分
(3),△ADE沿DE折叠，点A对应点为点E∴.∠DFE=∠A.
.'CF=EF,∴.∠FEC=∠FCE.
…8分
设∠FEC=∠FCE=x°，则∠A=∠DFE=∠FEC+∠FCE=2x°
.'∠ADE=∠EDF=60°，∴.∠ADC-120°
…10分
在△ADC中，∠A+∠ACD+∠ADC=180°，即2x+x+120°=180°，
图2
解得x=20°，∴.∠A=2x=40°
…12分
(第23题图)
2025年秋季学期期中考试八年级（上册）数学参考答案第2页（共2页）

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