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高二数学12月月考参考答案
1.B2.B
3.C
4.A5.D6.D7.A8.C
9.AC
10.AD
11.ABD
12.
5
13.m+1
14.±V3
15.(1)因为S=a+4+a=3a2=-9,
所以42=-3，所以d=42-4=-3+7=4,
所以a.=a+(n-1)d=-7+4(n-1)=4n-11
(2)由题意，b=4,b=4,b=4,…,
所以b.=a-3=4(4n-3)-11=16n-23,
故b1-b.=16(n+1)-23-161+23=16,
所以数列{b}是以b=-7为首项，16为公差的等差数列，
b。=16×10-23=137,
所以Z。=106+）-56+4。片5x(7+137上650.
2
16.（1)证明：由(2+1)x+(0m+1)y-7-4=0得m(2x+y-7)+(x+y-4)=0
+40,得3
2x+y-7=0
由
得y=1所以直线1恒过定点Q3,少：
(2)由(1)知，当11QC时，圆心C到直线1的距离取得最大值，易知圆心为C(-1,-2)
因为k-2-13
号子，所以k=4即-2+=-，解得=
3
+131
2
(3)当m=0时，直线l的方程为x+y-4=0,故可设P(a,4-),圆的半径r=3
S=2S.mc2xc1-3P=3PC-9
国心直装的更离d:上合石所以心之-号
v2
所以Spac231
2-9=362
49
2
即四边形AC3面积的最小值为2反
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17.(1)由题意知抛物线C的标准方程为y2=2x(p>0)且=2，
2
p=4,抛物线C的标准方程为y2=8x,准线方程为x=-2:
(2)设点P的坐标为(-2，t),t∈R,
由题意，过点P与抛物线C相切的直线的斜率存在且不为0，
设切线的斜率为k,则切线的方程为y-t=k(x+2),
y2=8x
联立方程组
y-1=k+2)消去x,得2-8y+8+16k=0,
△=(-8)2-4k(8t+16)=0得2k2+tk-2=0(*),
又k、k,为方程(*)的两根，由韦达定理得k1·k2=一1为定值：
(3)由题知，直线AB的斜率不为0，
设直线AB的方程为x=mw+,A(化，y),B(x2,2),
联立=8r
整理得y2-8y-81=0,△=642+321>0，
x=my+n
∴.y+y2=8m,y=-8n,
k=-1,k2=当-t当-1
=-1,
5+2X2+2
整理得
+2誉小600：-a我风市1r如-d40
·0gT白YaA/2弦目7+L一=X:牙".F=+日C-*0V*7c)·
18.(1)如图，取AB的中点M,连接CM交BD于H,连接H,C,M,
因为BM=号DC,BMIIDC,所以ABmM~ADHC,所以BY--,
DC HC2'
即C五=2HM,又C7=2FC,所以FH/CM,
由于AMI/DC,DCIEC,所以AMIIEC,又AM=EC,
所以四边形AMCE为平行四边形，所以AE∥MC,
所以ABHF,
又AE平面BDF,FHC平面BDF,所以AE∥平面BDF:
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★祝考试顺利★
一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
项是符合题目要求的。
1.已知直线！的方程为+V5y+11=0,则l的倾斜角为(
A君
8.5m
D.
2π
6
3
2.若实数x,y满足x2+y2=4,则x+y的最大值是(
)
A.2
B.2√2
C.4
D.4V5
1
3.数列a}满足4=2，a,1=1-4
（u∈N),则ao26等于()
A.-2
B.-1
C.2
D.
4.已知M为圆C:(x+2+y=9上任意一点，N(-8,0),若点P满足M亚=P四，则点P
的轨迹方程为(
A.(x+4)2+y2=4B.(x-4)2+y2=4C.(x+4)2+y2=1D.(x-4)2+y2=1
5.已知等差数列{a}的前n项和为Sn,4+a,+a=24,7S-3S,=42,则ag=(
A.0
B.12
C.8
D.4
6.已知椭圆G:+上-1的左、右焦点分别为R,R,M为椭圆C上任意一点，v为圆压
43
(x-5)+0-3)2=2上任意一点，则|MW|-MI的最小值为(
A.35-√2
B.2W2-1
C.5-V2
D.1-√5
。已知双曲线C号茶-a>0b0)的左、右张查分别是、及，过点的值/与双
曲线C的右支交于A、B两点，若A+B=4 ,则双曲线C离心率的取值范围是(
A.(L,2+5
B.[2+5,+∞)c.「V万-2，+∞)
+5
2
8.己知O为坐标原点，过抛物线y2=2x(p>0)的焦点F作直线1交抛物线于A,B两
点，若Oi=-48,则B4
9 AF
的最小值为()
试卷第1页，共4页
B.1
c
6
0.18
二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.己知直线：x-2y-4=0,圆C:x2+y2-8x-2y+1=0,则下列说法正确的是(
A.1过定点(0，-2)
B.圆C与y轴相交
C.若l与圆c相交，则m(-,+o)
D.若圆C上的点关于直线1的对称点仍在圆C上，则m=
10.己知A(-2,0),B(2,0),E(-1,0),F(1,0),动点P(x,y)满足直线PA与PB的斜率乘积
恒为-}，设点P的运动轨迹为曲线C,过点P的直线与曲线C的分一个交点为2，则
(
)
A.△PE面积的最大值为
B.不存在点P,使得∠rPF=60
1
C.点户的轨迹方程为+苦=1
D.若I过原点.则P网+O的最小值为1
11.已知等差数列{a}的首项为a,公差为d,前n项和为S,若S1法正确的是(
A.当n=20时，Sn最大
B.使得Sn<0成立的最小自然数=40
C.as +ao an+azz
0
S
中最小项
S
a
三、填空题8本题共3个小题，每小题5分，满分15分。
12.已知直线y=k(x+1)与曲线y=V4-(x-2)2有两个交点，则k的取值范围
为」
13.十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，
1,2,3,5,8,13,…,即从第三项开始，每一项都等于它前两项的和.后人为了纪念他，
就把这列数称为“斐波那契”数列.己知数列{a}为“斐波那契”数列，数列{a,}的前n项
和为S。,若S224=m,则a06=
(用含m的式子表示).
14.若点M(飞，y)在椭圆C:5+三a之b>0上，则称点Na,6为点M的一个“椭
a'b
试卷第2页，共4页

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