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练习七
北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》
分数的意义
分数的意义
把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示
像， 、 、 …… 这样的分数叫作分数单位
注意：分母越大，分数单位越小
分数与除法
a b= （b≠0）
分数的分类
真分数：分子小于分母，真分数小于 1
假分数：分子大于或等于分母，假分数大于 1 或等于 1
假分数化带分数
带分数化假分数
分数基本性质
分数的分子或分母同时乘或除以一个不为 0 的数，分数的大小不变
找最大公因数
几个数相同的因数叫它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
方法：
列举：先分别找出两个数的所有因数，再从中找出公因数和最大公因数。
先找较小数的因数：先找出较小数的因数，再看其中哪些数还是较大数的因数。
观察：看两个数能同时除以几（整除），最大的那个数便是它们的最大公因数。
特殊情况：
两个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是它们的最大公因数。
两个相邻自然数或是两个不同的质数，它们的最大公因数是 1。
找最小公倍数
几个数相同的倍数叫它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
方法：
列举：先分别找出两个数的一些倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。
先找较大数的倍数：先找出较大数的几个倍数，再看其中哪些数还是较小数的倍数。
观察：看几能同时除以这两个数（整除），最小的那个数便是它们的最小公倍数。
特殊情况：
两个数中，较大数是较小数的倍数，较大数是它们的最小公倍数。
两个相邻自然数或是两个不同的质数，它们的最小公倍数是它们的乘积。
约分
约分
把一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。
约分方法
分步约分：用分子、分母同时除以它们的公因数。
一次约分：用分子、分母同时除以它们的最大公因数。
最简分数
分子和分母只有公因数 1 的分数。
通分
通分
把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫通分。
通分方法
一般先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
1.在12的因数上画“○”，在30的因数上画“△”。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
○
12和30的公因数有 ，
最大公因数是 。
1，2，3，6
6
○
○
○
○
○
△
△
△
△
△
△
△
△
2.跳一跳，圈一圈。
呱呱每次跳4格，咚咚每次跳5格，它们都从“0”开始跳，它
们下一次跳到相同的数是多少？
答：它们下一次跳到相同的数是20。
3.投篮。
4.填一填。
4
8
15
5
5.把50以内5和6的倍数，公倍数填在下面的圈内，再找出它们的最小公倍数。
5，10，15，20，25，35，40，
45，50
6，12，18，24，36，42，48
30
50以内
5的倍数
50以内
6的倍数
50以内5和6的公倍数
6.用分数表示图中各种颜色的面积占总面积的几分之几。
7.用分数表示图中的涂色部分。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
8.用分数表示除法算式的商，再比较每组题商的大小。
3÷5和4÷9
＞
1÷3和3÷8
＜
13÷5和11÷6
＞
可以通分比较大小，也可以求出商比较大小。
9.某实验小学五年级开展了征文活动，下面是五年级3个班的获奖情况，先完成下表，再将表中的分数按从大到小的顺序排列起来。
班级 五（1）班 五（2）班 五（3）班
获奖作品数 5 8 4
参赛作品数 15 16 10
获奖作品数占参赛作品的几分之几
10.
杨树
松树
松树的棵数是杨树的（ ）倍。
杨树的棵数是松树的 。
12÷6＝2
6÷12＝
求一个数是另一个数的几分之几或几倍，都用除法计算。
11.
（1）爸爸和妈妈同时从起点出发，他们几分后可以在起点第一次相遇？
（2）请你再提一个数学问题，并尝试解答。
爸爸和妈妈几分后第一次相遇，就是求2和4的……
三人同时从起点出发，几分钟后可以在
起点第一次相遇？
2的倍数：2、4、6、8、10、12......
4的倍数：4、8、12、16、20......
6的倍数：6、12、18、24......
答：三人同时出发，12分钟后可以在
起点第一次相遇。
2的倍数：2、4、6、8、10......
4的倍数：4、8、12、16......
答：他们4分钟后可以在起点第一次相遇。
12.
30dm
24dm
如图，一间厨房地面要铺正方形地砖，需选边长为多少分米的方砖，才能铺得既整齐又节约？
地砖的边长要求整分米。
这实际是求24和30的……
答：需选边长为1dm,2dm,3dm,6dm的方砖。
24和30的公因数有：1、2、3、6。
13.实践活动
活动 所用时间
上学 6时
劳动 1时
课外学习 2时
锻炼 1时
娱乐 2时
睡觉 10时
其它 2时
（1）算一算奇思每项活动所用时间占全天的几分之几？
（2）制作一张表格表示你一天的活动，并算出各项活动所用时间占全天时间的几分之几？
拓展巩固
1、写出下列各组数的最大公因数。
5和9（ ）
48和60（ ）
7和56（ ）
2、写出下列各组数的最小公倍数。
54和72（ ） 13和8（ ） 12和36（ ）
3、把下列各组分数约分。（是假分数化成整数可带分数）
乌龟、蜗牛与蚂蚁赛跑，请鸭子当裁判。鸭子说：“根据测试，乌龟的速度是我的 ，蜗牛的速度是我的 ，蚂蚁的速度是我的 。所以蚂蚁跑的最快，乌龟跑的最慢。”鸭子说的对吗？并说一说，谁跑的快，谁跑的慢？
口算比赛
我做了15题，对了12题
我做了18题，对了15题
我做了16题，错了2题
（1）笑笑、淘气、奇思做对的题目分别占自己所做的题目总数的
几分之几？
（2）如果要在他们三个人中选一个代表班级参加年级口算比赛，
选谁去比较合适？为什么？
课堂小结
这节课你们有什么收获？
下 课
Thanks!
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