资源简介

(共49张PPT)
第二课时
画图探索
（苏教版）三年级
上
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
认识 “一个隔一个” 的间隔排列现象，掌握直线间隔排列（两端相同、两端不同）和封闭间隔排列的数量关系，能准确判断不同排列下两种物体的数量差。
01
02
通过画图操作、小组合作、模拟活动，经历“猜想—验证—总结” 的探究过程，培养观察、归纳、推理能力。
03
感受间隔排列在生活中的应用，体会数学规律的简洁性，激发主动探究的兴趣。
温故孕新
1.找规律，填一填。
温故孕新
2.数一数，填一填。
（1） 有（ ）盆， 有（ ）盆。
（2）我发现：两种不同的物体一个隔一个排列，如果排在两端的物体相同，那么两端物体比中间物体的数量（ ），中间物体比两端物体的数量（ ）。
5
4
多1
少1
温故孕新
两端物体相同的一一间隔排列
规律
两种物体数量相差1
如果排列的端点不同，或者物体围成一圈排列，数量关系会有变化吗？
合作探究
探究1
画图探索：□有4个，○的数量有几种可能？
合作探究
规则：
一个隔一个画□和○，□有4个，○可能有几个？
合作探究
让□和○“一个隔一个”排成一队，而且□必须有4个。家拿出练习本，快速画出你想到的队伍，画完后数出○的数量。
小组活动
合作探究
一个隔一个画□和○，□有4个，○可能有几个？
□○□○□○□○，○有4个。
□○□○□○□，○有3个。
○□○□○□○□○，○有5个。
合作探究
○有3个
○有5个
○有4个
大家画的排队里藏着什么秘密？
同样是4个□，的○数量居然不一样！
合作探究
小组合作，盯着每幅图的“两端和中间”，找找区别！
小组活动
合作探究
一个隔一个画□和○，□有4个，○可能有几个？
画法一
□画在两端，○画在中间
规律
○比□少1个，○有3个。
合作探究
一个隔一个画□和○，□有4个，○可能有几个？
画法二
□画在中间，○画在两端
规律
○比□多1个，○有5个。
合作探究
一个隔一个画□和○，□有4个，○可能有几个？
画法三
一端画□，
另一端画○
规律
○和□一样多，○有4个。
合作探究
□有4个时，○的数量可能是3个、4个或5个——关键取决于两端物体是否相同。
间隔排列的两种物体：
如果两端相同，它们的数量相差1；
如果两端不同，它们的数量相等。
合作探究
探究2
深化探究：20个□的“规律验证”
合作探究
一个隔一个画□和○，□有20个。
组1：要使两端都是□，○要画多少个？
组2：要使两端都是○，○要画多少个？
组3：如果一端是□，另一端是○呢？
小组活动
合作探究
一个隔一个画□和○，□有20个。要使两端都是□，○要画多少个？
两端物体相同，数量差1
○是中间物体，比□少1。
20 – 1 = 19（个）
答：○要画19个。
合作探究
一个隔一个画□和○，□有20个。两端都是○，○画多少个？
两端是○，数量差1
○是两端物体，比□多1。
20 + 1 = 21（个）
答：○要画21个。
合作探究
一个隔一个画□和○，□有20个。一端□、一端○，○画多少个？
两端物体不同
两种物体数量相等
○的个数和□的个数同样多。
答：○要画20个。
合作探究
间隔排列在生活里到处都是！
马路边的路灯和树
手链上的珠子
合作探究
间隔排列在生活里到处都是！
教室的课桌和椅子
你还能举例说说生活中像这样间隔排列的现象吗？
合作探究
探究3
拓展思考：封闭型间隔排列
合作探究
男生和女生一个隔一个手拉手围成一圈做游戏。你知道男生和女生的人数有什么关系吗？
画2个男生，按“一个隔一个” 的规则搭配女生，围成一圈，看看女生有几个。
2个男生对应 2个女生，人数相等！
合作探究
男生和女生一个隔一个手拉手围成一圈做游戏。你知道男生和女生的人数有什么关系吗？
3个男生对应 3个女生，人数相等！
3个男生呢？
合作探究
小
提
示
封闭图形中间隔排列的两种物体的数量相等。
你又发现了什么？
合作探究
为什么封闭排列时数量相等？
围成圈后没有端点，首尾的物体连在了一起，两种物体刚好一个对一个，所以数量相等！
合作探究
探究4
回顾反思，总结规律
合作探究
通过上面的活动，你发现了什么规律？是怎样发现的？分组回顾总结。
小组活动
合作探究
通过上面的活动，你发现了什么规律？是怎样发现的？
两端物体不同时，间隔排列的两种物体数量相等；两端物体相同时，间隔排列的两种物体数量相差1。
间隔排列的两种物体，它们的数量可能相等，也可能不相等。
合作探究
通过上面的活动，你发现了什么规律？是怎样发现的？
围成一圈时，间隔排列的两种物体数量也相等。
一组一组地圈一圈，就能发现数量之间的关系。
巩固练习
1.数一数，填一填。
□有（ ）个，△有（ ）个。
两端不同，所以□和△（ ）。
□有（ ）个，△有（ ）个。
两端相同，所以△比□（ ）。
3
3
相等
3
2
少1
巩固练习
2.判断。
√
×
（1）只要是一个隔一个排列的两种物体，数量一定相差1。
巩固练习
2.判断。
√
×
（2）环形排列中，男生和女生一个隔一个站，人数一定相等。
巩固练习
2.判断。
√
×
（3）直线排列中，两端都是月季，月季有16盆，菊花有17 盆。
巩固练习
3.选一选。
（1）直线排列中，两端都是□，□有 7 个，○的数量是（ ）。
A.6
B.7
C.8
A
巩固练习
3.选一选。
（2）直线排列中，两端分别是苹果和橘子，苹果有12个，橘子有（ ）个。
A.11
B.12
C.13
B
巩固练习
3.选一选。
（3）一排灯笼两端都是绿灯笼，红灯笼有15个，绿灯笼间隔排列，绿灯笼有（ ）个。
A.14
B.15
C.16
C
巩固练习
4.一条装饰花边用粉花和黄花间隔排列，两端都是粉花，粉花有14朵，黄花有多少朵？
两端都是粉花，黄花是中间物体
数量差1，黄花比粉花少1。
14 – 1 = 13（朵）
答：黄花有13朵。
课堂小结
回顾这节课你学到了什么？
我还知道了排列形式决定数量关系。
我知道了三种间隔排列方式。
板书设计
画图探索
直线间隔排列：
（1）两端物体相同：两种物体数量相差1。
（2）两端物体不同：两种物体数量相等。
封闭间隔排列：两种物体数量相等。
探究方法：一组一组圈一圈，观察端点找关系。
分层作业
基础达标：
1.填空题。
（1）圆形花坛边摆月季和牡丹，一个隔一个摆，月季有14盆，牡丹有（ ）盆。
（2）手链上红珠子和白珠子一个隔一个穿，两端都是红珠子，红珠子有 15 颗，白珠子有（ ）颗。
（3）同学们围成一圈跳舞，女生有 22 人，男生和女生间隔排列，男生有（ ）人。
14
14
22
分层作业
基础达标：
2.选一选。
（1）下列排列中，两种物体数量相等的是（ ）
A. 两端都是△的△和☆排列 B. 环形的□和○排列
C. 两端都是○的○和△排列
（2）直线排列中，○有10个，△有10个，说明排列的两端是（ ）。
A. 都是○ B. 都是△ C. 一端○一端△
B
C
分层作业
能力提升：
1.学校走廊摆花，两端都是绿萝，中间每隔一盆绿萝摆一盆多肉，多肉有23盆，绿萝有多少盆？
两端都是绿萝，多肉是中间物体
数量差1，绿萝比多肉多1。
23+1 = 24（盆）
答：绿萝有24盆。
分层作业
能力提升：
2.有一段路长720米，在道路两边栽树（两端都植树），每隔3米种一棵，一共可种多少棵树？
720÷3＝240
　　240＋1＝241(棵)
　　241×2＝482(棵)
答：一共可种482棵树。
分层作业
拓展迁移：
课后请大家找1个间隔排列的现象，记录它的排列类型（直线/封闭）和数量关系，明天和同桌分享你的发现！
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
www.21cnjy.com
Thanks!

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