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姓名
准考证号
-y=-1,
2025一2026学年八年级第一学期阶段三质量检测
6.如图，直线y=x+1与直线y=2x-b交于点A(4,5),则关于x,y的方程组3
x-Y=b
数
学（北师版）
的解是
A/4
y=5
注意事项：
1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置，
c
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
D/s3,
y=4
第I卷选择题（共30分）
7.分别以下列各数作为一个三角形三边的长，不能构成直角三角形的是
A.7,24,25
B.32,42,52
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只
C.0.3,0.4,0.5
D.1,3,2
有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
8.某农科所对当地小麦灌浆期连续31天的累计需水量进行研究，得到当地每公顷小麦在
1.下列各数中，是无理数的为
这31天内累计需水量y(单位：m)与天数x(单位：天)之间的关系如图所示，则y与x之
A.T
B.0
C.9
间的函数关系为
3/m'1
2.下列说法正确的是
A.y=48x
R
1660
A.-4的平方根是2
B.16的算术平方根是4
B.y=35x+260
960
C.√4是最简二次根式
D.27的立方根是±3
C.y=35x
0
20
D.y=48x+260
4051寸天
3.在平面直角坐标系的第二象限内有一点A,点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则
点A的坐标为
9.山西是我国矿产资源极为丰富的省份之一，素有“煤铝铁之乡”的美誉.某炼钢厂使用
A.(3,-4)
B.(4,-3)
C.(-3,4)
D.(-4,3)
甲、乙两种铁矿石提炼钢铁.已知每吨甲种铁矿石提炼出铁的质量比每吨乙种铁矿石
2x-y=4,
多0.1t,从25t甲种铁矿石中提炼出铁的质量与从30t乙种铁
4.已知二元一次方程组{
则该方程组的解是
x+y=-1,
矿石中提炼出铁的质量相同，求甲、乙两种铁矿石每吨各能提
炼出铁多少吨.设每吨甲种铁矿石、乙种铁矿石提炼出铁的质
x=-1,
c
x=-1,
8y=2
Dy=-2
量分别为xt,yt,则x和y满足的方程组是
5.如图，在边长均为1个单位长度的正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则
A.y=0.1,
y-x=0.1,
x-y=0.1,
y-x=0.1,
B.
D.
30x=25y
25x=30y
30x=25y
△ABC中AB边上的高为
25x=30
A.3
10.关于一次函数v=2x-1,下列结论正确的是
B.3
A.函数的图象必经过点(0,1)
C.5
B.函数的图象经过第一、二、三象限
C.若点(-1，y),(2,y)在该函数图象上，则y,>y2
D.直线y=2x-1是由直线y=2x沿y轴向下平移1个单位长度得到的
数学（北师版）第1页（共6页）
数学（北师版）第2页（共6页）18.解：因为AD=15,AB=17,BD=8,152+82=289=17,
2025一2026学年八年级第一学期阶段三质量检测
所以AD2+BD=AB
2分
所以△ABD是直角三角形.…3分
数学（北师版）参考答案及评分标准
所以AD⊥BC.
…4分
在Rt△ACD中，根据勾股定理，可得CD=√AC2-AD2=√252-152=20
一、选择题
所以BC=CD+BD=20+8=28.…6分
题号
1
2
3
456789
10
19.解：(1)①如答图，△A,B,C即为所求
答案
A
B
二、填空题
11.<12.(3,2)13.y=2x-1014.615.￥6
三、解答题
5-4-3240
45x
16.解：(1)原式=-12+1+5+2…4分
=-4.
5分
(2)原式=2-(3户-j12×2
3
8分
答图…3分
②(2,3)(4,1)(1,2)
…6分
=4-3-以18…9分
③(2，-3)
…7分
=1-3,2.…10分
(2)S6c=2×3-
17.解：任务一：①代人…1分
×3×1-号×1×1-分×2×2=2…9分
20.解：(1)设y与x的函数关系式为y=k+b(k≠0).…1分
②三应用乘法对加法的分配律时，括号内的第二项y没有乘2…3分
由图象可知当x=120时，y=70:当x=280时，y=30,
任务二：
所以/70=120k+6,
x-y=3,①
…2分
12x+3y=16.②0，得x=3+5.③
(30=280k+b.
1
解得k
4'
…3分
把③代人②，得2(3+y)+3y=16.
b=100
整理，得6+2y+3y=16.…4分
1
所以y与x的函数关系式为y=-4x+100,
…4分
解得y=2。…5分
x的取值范围是0≤x≤400
…5分
把y=2代入③，得x=5.…6分
所以该方程组的解为：=5，
(2)y与x的函数关系式y=-4*+100中常数项100的实际意义：
y=2.
…7分
该新能源纯电动汽车充满电时，仪表盘上剩余电量的显示值为100.…7分
数学（北师版）答案第1页（共4页）
数学（北师版）答案第2页（共4页）
(3)在y=-4x+100中，当y=80时，80=-40+10，解得x=80.…8分
所以线段OP对应的函数关系式为y=3.…5分
(2)如答图，线段EF即为所求
…7分
当y=20时，20=-4x+100,解得x=320.
…9分
m叶
所以仪表盘上剩余电量的显示值从80下降至20时，
120
--
汽车行驶的路程为320-80=240(km).…10分
240÷80=3(h).
40
答：该款新能源纯电动汽车在高速公路上行驶了3h.…11分
答图
21.解：(1)勾股定理…2分
E(45,120）,F(85,0).…9分
(2)①油题意，得M,N两点间的距离MN=√/(2-1)2+(3-5)2=、5.…4分
（3加的值为或50.…1分
②△ABC是直角三角形，理由如下：…5分
因为A(-5,3),B(2,4),所以AB2=(-5-2)2+(3-4)2=50.…6分
因为B(2,4),C(1,1).所以BC2=(2-1)2+(4-1)2=10.…
7分
因为A(-5,3),C(1,1),所以AC2=(-5-1)2+(3-1)2=40.…8分
因为AB2=BC2+AC2,所以△ABC是直角三角形.…9分
22.解：(1)设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元.
…1分
根据题意，得
r+29”解得=1，
3x+4y=11,
y=2.
…3分
答：A型号设备的单价为1万元，B型号设备的单价为2万元.…4分
(2)采购A型号设备m台，则采购B型号设备(20-m)台.…5分
所以W=m+2(20-m)=-m+40.…6分
所以W与m的函数关系式为W=-m+40.…7分
(3)在W=-m+40中，因为-1<0，所以W随m的增大而减小.…8分
又因为0≤m≤7.5，且m为整数，所以当m取最大值7时，W的值最小，…9分
W小=-7+40=33.此时20-m=20-7=13(台）.…11分
答：当采购A型号设备7台，B型号设备13台时，才能使总费用最低，总费用最低为33
万元.…
12分
23.解：(1)①(30,120）…1分
②由图象可知点P的坐标为(40,120)，…2分
设线段OP对应的函数关系式为y=.
3分
将P(40,120)代入y=kt,得120=40k,解得k=3.…4分
数学（北师版）答案第3页（共4页）
数学（北师版）答案第4页（共4页）

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