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(共27张PPT)
第一部分　教材梳理　考点过关
专项三　特殊方法测密度
特殊方法测量密度主要是缺少天平或量筒时采用等效替代的方法
和利用浮力知识测物体密度，考查天平和量筒的使用、密度公式的应
用、阿基米德原理的理解和应用以及实验设计、推导分析能力，考查
知识点多，综合性强。
在设计实验时，要从公式ρ＝出发，设法求得质量与体积，可以
根据已知条件，利用水、粗细均匀的杯子、弹簧测力计、刻度尺等，
通过相等的物理量（漂浮时浮力与物重相等，物体浸没时排开液体的
体积和自身的体积相等）来设计实验，求出密度或写出密度表达式。
一、常用特殊方法归纳
漂浮于水面的
固体 用天平测量物体的质量m 针压
法测
体积 1.向量筒中倒入适量的水，读出体积V1
2.用细铁丝将待测物体压入水中，使其完全浸入，读
出体积V2
物体密度的表达式：ρ＝
坠沉
法测
体积 1.将物体用细线系好，物体下方用细线悬挂一重物（如铁块）
2.向量筒中倒入适量的水，将重物完全浸入量筒内的水中，读出体积V1
3.将待测物体与重物都完全浸入水中，读出体积V2物体密度的表达式：ρ＝
较大的固体 用天平测量物体的质量m 溢水
法测
体积 在大烧杯（或溢水杯）中装满水，将待测物体浸没在
水中，同时用小烧杯承接溢出的水；用量筒测出溢出
水的体积V
物体密度的表达式：ρ＝
补水
法测
体积 1.烧杯中加入适量的水，将物体浸没在水中，在水面
处做标记
2.取出物体，将量筒中体积为V1的水向烧杯中添加直
到水面到达标记处
3.读出量筒中剩余水的体积V2
物体密度的表达式：ρ＝
形状
规则
的固
体 1.用天平测量出物体的质量m
2.用刻度尺等工具测量出物体的长、宽、高等，利用数学公
式计算出体积，如正方体的体积V＝a3，长方体的体积V＝abc等
3.根据ρ＝求得密度
溶于
水的
物体 1.用天平测出物体的质量m
2.用量筒间接测体积时，可采取排沙法、排油法、排饱和溶液法等
3.根据ρ＝求得密度
吸水
性的
物体 1.用天平测出物体的质量m
2.用量筒间接测体积时，可采取先让物体吸足水再测量，或
用排沙法、保鲜膜包裹法等
3.根据ρ＝求得密度
二、利用浮力知识测密度
一浮一沉法
例1　要测量玻璃的密度，现有满足要求的量筒、水和一个玻璃平底试
管，实验步骤如下：
（1）在量筒中装入适量的水，记下体积为V1。
（2）将玻璃平底试管放入量筒中，使其漂浮在水中，记下水面对应量
筒的刻度为V2。
（3） 　 　。
（4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量，得出
玻璃密度的表达式为ρ玻＝ 　 　。
思维引导
　　如图所示，因玻璃平底试管漂浮在水中，所以G玻＝F浮，m玻g＝ρ
水g（V2－V1），m玻＝ρ水（V2－V1）一浮得质量
试管体积：V玻＝V3－V1一沉得体积
表达式：ρ玻＝ρ水。
答案 （3）使玻璃平底试管浸没在量筒的水中，记下水面对应量筒的
刻度为V3
（4）ρ水
双提法（弹簧测力计称重法）/三提法
例2　某物理兴趣小组在不使用天平、量筒的情况下测量合金块和待测
液体的密度。
第一步：如图甲所示，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4N；
第二步：如图乙所示，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计的
示数为3N；
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测
液体中，静止时弹簧测力计的示数如图丁所示。
请根据以上实验，回答下列问题：
（1）使用弹簧测力计测量前，应观察它的指针是否 　　　　　　　，
若没有，则进行调整。
（2）该合金块浸没在水中时受到的浮力为 　　　　　　N。
（3）该合金块的密度为 　kg/m3。（双提法）
（4）图丁中弹簧测力计的读数是 　　　　N，待测液体的密度是 　　　　kg/m3。（三提法）
思维引导
如图所示：
（1）合金块的密度表达式：ρ＝ρ水。
（2）合金块在水中所受的浮力：
F浮＝G－F1＝ρ水gV物……①
合金块在待测液体中所受的浮力：
F浮'＝G－F2＝ρ液gV物……②
由①②得，待测液体的密度表达式：ρ液＝ρ水。
答案 （1）指在零刻度线处　（2）1
（3）4×103 （4）3.4 0.6×103
双漂法
例3　小强同学取来一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属
丝并用石蜡封口，制成一个能始终竖直漂浮在液体中的简易密度计，
用这个简易密度计测量某待测液体的密度，实验步骤如下：（ρ水＝
1.0×103kg/m3）
（1）用刻度尺测出密度计的长度是10cm。
（2）将密度计放入盛有水的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长
度是4cm。
（3）将密度计从水中取出并擦干，然后放入盛有待测液体的烧杯中，
静止后测出密度计露出液面的长度是2cm。
（4）待测液体的密度是 　　　　g/cm3。
思维引导
　　由漂浮可得，两次密度计所受浮力相等：ρ水gV排水＝ρ液gV排液，即
ρ水gSh1＝ρ液gSh2，所以ρ水h1＝ρ液h2，ρ液＝ρ水。
答案 0.75
1. 补水法（2025连云港二模）小明同学在科技创新大赛中获奖，他想
知道所获奖牌的密度，为此，设计如下实验方案。
（1）把天平放在水平工作台上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，
横梁静止时，指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是
。
（2）当天平平衡时，右盘中所加砝
码和标尺上游码的位置如图乙所
示，则奖牌的质量为 g。
向右调节
平衡螺母　
70.4
（3）在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思
考，小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度。
①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧
杯壁上水面到达的位置作出标记，如图丙所示。
②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯
中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，则奖牌的体积
为 cm3。
③算出奖牌的密度是 g/m3。
8
8.8　
2. 一浮一沉法（湖北中考）小华在喝完口服液后，想通过实验测出空
瓶材质的密度，但是他只找到了量筒，于是进行了如下实验操作：
　　如图甲，在量筒中注入适量的水，读出量筒的示数V1＝70mL。
　　如图乙，将空瓶放入水中，空瓶漂浮在水面上，读出量筒的示数V2＝80mL。
　　如图丙，将空瓶压至水下，空瓶被量筒中的水注满后沉底，读出量筒的示数V3。
（1）空瓶漂浮时浮力 重力，沉底后浮力 重力。（均选填
“＞”“＜”或“＝”）
（2）V3＝　　　　　mL，空瓶材质所占的体积为 mL。
（3）空瓶材质的密度为 kg/m3。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）
＝　
＜　
74
4　
2.5×103　
3. 一浮一沉法小红用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块等器
材测量石块密度。
（1）如图甲所示，容器内装入适量的水，小木块放入容器内静止时，
测出容器内水深为h1。
（2）如图乙所示，用细线把石块与小木块系住放入容器内静止时，测出容器内水深为h2。
（3）如图丙所示，将石块直接放入容器内水中，测出容器内水深为h3。
（4）石块密度的表达式ρ石＝ 。（用字母表示，水的密度为ρ水）
ρ水
4. 双提法小红利用图中器材按照下列步骤测出了石块的密度。
（1）用弹簧测力计测出石块的重力，如图A；
（2）将石块完全浸在水中，用弹簧测力计测出拉力，如图B；
（3）则石块的密度ρ石＝ g/cm3（水的密度ρ水＝1g/cm3，结果
保留两位小数）。
2.71　
5. 双提法现有一支数显推拉测力计（如图甲），无论推或拉动测力
计，测力计的表盘都可以显示力的大小。小明想用数显推拉测力计和
木块测出某液体的密度，他进行了如下操作：
①如图乙所示，将木块挂在数显推拉测力计的下端，读出测力计示数为G；
②如图丙所示，用数显推拉测力计将物块完全压入水中，读出测力计示数为F1；
③如图丁所示，用数显推拉测力计将物块完全压入待测液体中，读出测力计示数为F2；
若数显推拉测力计的推拉杆体积忽略不计，已知水的密度为ρ水，则被
测液体的密度ρ液＝ 。
ρ水
6. 双漂法小明在洗糯米时发现糯米静止时沉在盆底，于是他决定
要测量出家里糯米的密度。他找到一把刻度尺、一个薄壁柱形容
器，在容器内注入适量的水后，使空小碗漂浮在水面上，如图所
示。实验方案如下：（已知水的密度为ρ水，忽略糯米在短时间内
浸入水中体积的变化）
①用刻度尺测出空小碗漂浮在水面时水的深度h；
②将适量的糯米放入小碗内，使小碗仍漂浮在水面上，测出此时水的深度h1；
③ ，记下此时水
的深度h2；
④写出糯米密度的数学表达式ρ＝ （用已知量和测量量
表示）。
将小碗里的米倒入水中，小碗仍然漂浮在水面上　

7. 双漂法（吉林中考）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有
器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为10cm2，水的
密度为1g/cm3，g取10N/kg。步骤如下：
（1）将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器的总质
量为100g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图甲所
示，则此时金属片和柱形容器排开水
的总体积为 cm3。测出此
时柱形容器露出水面的高度为5cm。
100　
（2）将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制
的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图乙所示，测出此时柱形容
器露出液面高度为5.8cm。
（3）根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为 g/cm3。（结果保留两位小数）
1.09　
8. 称重法小明想测出妈妈手镯的密度，他找到家里的电子秤，称出手
镯的质量是48.0g，又借助细线、水、玻璃杯，进行了如图甲、乙所示
的实验操作，测出了手镯的体积，则手镯的密度是 g/cm3。
19.2

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