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(共23张PPT)
2.1 平面直角坐标系
第2章 图形与坐标
第2课时 利用平面直角坐标系和方位
描述物体间的位置
学习目标
1.理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数
据；（重点）
2.灵活运用不同的方法确定物体的位置．（难点）
密码文字游戏：如图，若“家”字的位置记作(1，9)， 请你破解密文：(3，3) (5，5)
(2，7) (2，2) (1，8) (8，7)
(8，8).
９ 家 个 和 怎 他 是 的 去 常
８ 聪 到 饿 日 一 有 啊 ！ 哦
７ 的 我 是 发 搞 可 了 明 在
６ 确 小 大 北 京 你 才 批 不
５ 年 没 定 妈 ， 爸 事 达 方
４ 营 业 女 天 员 各 合 乎 经
３ 由 于 嘿 毫 力 量 靠 孩 济
２ 仍 真 击 歼 安 机 麻 生 世
１ 然 往 亲 赌 东 门 密 棒 暗
0 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
密文是：“嘿，我真聪明！”
(1) 你是怎样确定各个景点位置的？
用平面直角坐标系确定点的位置
问题：如图是某城市旅游景点的示意图：
1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？
2.“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少个小格？“碑林”在中心广场的东、北各多少格？
3.如果中心广场为（0，0），每小格为 1 个单位长度，你能表示出其他景点的位置么？
（3，1）
（－2，1）
（－2，－1）
（－1，－3）
（－4，－4）
1
如右图,某中学的校区平面示意图（一个方格的边长为1 个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.
试一试
校门的位置为
图书馆的位置为
花坛的位置为
体育场的位置为
教学大楼的位置为
国旗杆的位置为
实验楼的位置为
体育馆的位置为
建立如图的平面直角坐标系.
（0，0），
（3，1），
（3，4），
（4，7），
（0，7），
（0，3），
（-4，6），
（-3，2）.
若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系，则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？试写出此时各点的坐标.
x
y
O
校门(0，-3)
国旗杆(0，0)
教学大楼(0，4)
实验楼(-4，3)
体育馆(-3，-1)
图书馆(3，-2)
花坛(3，1)
体育场(4，4)
做一做
例1 根据以下条件画一幅示意图， 并分别标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.
（1）从学校向东走 500 m，再向北走 450 m 到书店.
（2）从学校向西走 300 m，再向南走 300 m，最后向东走 50 m 到电影院.
（3）从学校向南走 600 m，再向东走 400 m 到汽车站.
典例精析
解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北
方向为 x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定
1 个单位长度代表 100 m 长.
根据题目条件，
点 A（5，4.5）是书店的位置，
点 B（-2.5，-3）是电影院的位置，
点 C（4，-6） 是汽车站的位置.
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
练一练：“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1，2)表示“怪兽”经过的第 2 个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
排
列
(3，2)
(4，3)
(3，3)
(4，5)
(5，4)
(5，5)
(7，4)
(7，3)
(8，3)
(1，1)
(1，2)
在生活中,确定物体的位置，还有其他方法吗
3
2
方位确定位置
2
【议一议】(1) 如图，小婷家距学校 1000 m，如何用方向和距离来描述小婷家相对于学校的位置？
(2) 反过来，学校相对于小婷家的位置应怎样用方向与距离来描述呢？
(1) 小婷家在学校北偏西 60° 的方向上，与学校的距离为 1000 m.
(2) 反过来，学校在小婷家南偏东 60° 的方向上，与小婷家的距离为 1000 m.
北
学校
小婷家
60°
像北偏西 60°、南偏东 60°这样的角称为方位角.
例2 如图，12 时某渔政船在某海岛（C 处）正南方向、距海岛 30 海里的 A 处，渔政船以每小时 20 海里的速度向东航行，14 时到达 B 处，并测得海岛的方向是北偏西53°8′. 那么此时渔政船相对于海岛的位置怎样描述呢？
A
渔政船
海岛
C
B
渔政船
北
分析 如图，设海岛所在处为C，△ABC 是直角三角形，∠CAB = 90°，利用勾股定理可以求出 BC 间的距离.
由于在点 B 处测得海岛在北偏西53°8′ 的方向上，则∠BCA = 53°8′.
A
渔政船
海岛
C
B
渔政船
北
53°8′
在 Rt△ABC 中，
因为 AC = 30 海里，AB = 20×2 = 40 (海里)，
∴ BC = (海里).
故此时，渔政船在海岛南偏东53°8′ 的方向上，距海岛 50 海里的位置.
解 如图，连接 AB，BC，AC，
1. 如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
北
50°
解：
灯塔在货轮南偏东
50° 方向，相距 40 n mile 处；
货轮在灯塔北偏西 50°
方向，相距 40 n mile 处.
练一练
例3 据新华社报道，2008 年 5 月 12 日 14:28，我国四川省发生里氏 8.0 级强烈地震，
震中位于阿坝州汶川县境内，即
北纬 31°，东经 103.4°. 这是中华
人民共和国成立以来破坏最强、
波及范围最大的一次地震. 你能在
地图上找到震中的大致位置吗？
北京的地理位置：
东经 116°，
北纬 40°
在平面内，确定一个物体的位置
一般需要两个数据．
归纳总结
1．在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A. 3 楼 5 号房　　　　 B. 北偏西 40° 方向
C. 解放路 30 号　　　 D. 东经 120°，北纬 30°
B
2. 海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要先确定（　 ）
A. 方位角　　　　　 　B. 距离
C. 失火轮船的国籍　　 D. 方位角和距离
D
3. 如图，点 A 表示 3 街与 5 大道的十字路口，点 B 表示5 街与 3 大道的十字路口. 如果用 (3，5) (4，5)　　　
(5，5) (5，4) (5，3) 表示由 A 到 B 的一条林荫道,那么你能用同样的方式表示由 A 到 B 的其他路径吗？
１街　 ２街　　３街　 ４街　 ５街　　６街
６大道
５大道
４大道
３大道
２大道
１大道
Ａ
B
8
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
●
●
●
●
●
●
●
●
大门
食堂
宿舍楼
宣传橱窗
实验楼
教学楼
运动场
办公楼
(9，6)
(8，5)
(3，7)
(6，8)
(7，4)
(2，2)
(3，3)
（5，2）
4. 已知大门的位置，用有序数对表示学校里的各个地点.
5. 观察如图所示的象棋盘，若“相”的位置表示为 (3，5)，请回答问题：
（1）说出“將”与“帥”的位置；
（2）说出“馬 3 进 4”（即第 3 列
的“馬”前进到第 4 列）后的位置．
解：(1) (9，5)，(1，5).
(2) (3，4) 或 (7，4).
A
B
C
D
E
6. 下图是某植物园的平面示意图，A 是大门，B，C，D，E 分别表示梅、兰、菊、竹四个花圃. 请建立平面直角坐标系，写出各花圃的坐标.
解：以 A 点为原点，以水平方向为坐标轴建立直角坐标系，
则 B（2，3），C（5，10），
D（8，8），E（11，7）.
确定位置
平面直角坐标系
方位法
经纬度法

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