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广东省江门市鹤山市第一中学2025-2026学年高二上学期第一次月考物理试题
1．（2025高二上·鹤山月考）如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触，用绝缘柄把一个带负电的金属球C移近导体A，贴在导体下部的金属箔张开，保持C不动，将导体A和B分开，B端出现的感应电荷量大小为。已知元电荷为。下列说法中正确的是（　　）
A．电子由A向B转移
B．导体A下边金属箔带负电荷
C．导体B失去电子数为
D．感应电荷在A内部的点产生的场强方向向左
【答案】A
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】AB． 当带负电的金属球 C 靠近导体 A 端时，由于静电感应，导体中的自由电子受到 C 上负电荷的排斥，会向远离 C 的方向移动，也就是从 A 端向 B 端移动。这样，A 端因为失去电子而带正电，B 端因为获得多余电子而带负电 ，故A正确，故B错误；
C．导体B得到电子数为，故C错误；
D． 导体处于静电平衡时，其内部任意位置的合场强为零。O 点在导体内部，点电荷 C 在 O 点产生的场强方向是向左（因为 C 带负电，电场指向自身）。为了在 O 点合场强为零，感应电荷在 O 点产生的场强方向必须向右，大小与 C 产生的场强相等。故D错误。
故选A。
【分析】常见易错点
1、电荷转移对象的误判
易错表现：误以为是“正电荷”从B向A移动。
正确理解：金属导体中，能自由移动的只有电子（负电荷）。由于排斥（C带负电），电子从近端（A）流向远端（B）。因此是电子由A向B转移。
2、感应电荷电性的混淆
易错表现：根据“近端感应异种电荷”，错误认为A端（近端）带负电。
正确理解：C带负电，吸引正电荷，所以A端缺少电子而带正电；B端多余电子而带负电。因此，A下部的金属箔因带正电相互排斥而张开。
3、电子“得到”与“失去”的表述
易错表现：C选项说“导体B失去电子数为...”，而实际过程是B得到了电子。
正确理解：B端带负电 Q = -8×10-9 C，说明它得到的电子数为 n = |Q| / e。C选项的表述“失去”与事实相反，因此错误。
4、感应电荷场强方向的判断
易错表现：认为感应电荷在A内部产生的场强方向与外部带电体C的场强方向相同，或错误地认为方向向左。
正确理解：静电平衡时，导体内部 E合 = 0。
C带负电，在O点产生的场强 EC 方向向左（负电荷电场指向自身）。
根据 E合 = EC + E' = 0，可得 E' 方向必须向右，与 EC 等大反向。
2．（2025高二上·鹤山月考）铜是人类最早使用的金属。早在史前时代，人们就开始采掘露天铜矿，铜的使用对早期人类文明的进步影响深远。现有一横截面积为S的铜导线，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动速率为v，电流的微观表达式为，下列说法正确的是（　　）
A．v表示自由电子定向移动的平均速率，也是热运动的速率
B．是由推导而来的，它从微观的角度阐明了决定电流强弱的因素
C．由可知电流I与电荷量q成正比，与时间t成反比
D．从微观上看，电子运动的速率越大，电流一定越大
【答案】B
【知识点】电流、电源的概念；电流的微观表达式及其应用
【解析】【解答】A．是自由电子定向移动的平均速率，不是热运动的速率。常温下电子热运动速率远大于定向移动速率（约 热运动 vs 定向），故A错误；
B．是电流的定义式，对任何电荷定向移动都成立；是从金属导电的微观机制推导出来的，它表明电流大小由 共同决定，从微观上阐明了决定电流强弱的因素，故B正确；
C．为电流的定义式，电流I与电荷量q和时间t无关，故C错误；
D．从微观上看，电子运动的速率越大，在单位体积内的电子数，和导体横截面积一定的情况下，电流一定越大，故D错误。
故选B。
【分析】1、电流的微观表达式 的推导与理解。
2、区分电流的定义式与决定式：
定义式 适用于任何电荷定向移动。
微观式 揭示了金属导体中电流的微观决定因素。
3、区分电子热运动与定向移动：
热运动：无规则，速度很大，不形成电流。
定向移动：平均速度很小，形成电流。
3．（2025高二上·鹤山月考）关于电场强度，下列说法正确的是（　　）
A．电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在
B．电荷间的相互作用是通过电场发生的
C．根据电场强度的定义式可知，E与F成正比，E与q成反比
D．由公式可知，放入电场中某点的检验电荷电荷量Q越大，则该点的电场强度越大
【答案】B
【知识点】电场强度
【解析】【解答】A．电场虽然看不见摸不着，但它是客观存在的物质形态，具有能量、动量和力的属性，故A错误；
B．每个电荷在周围空间会产生电场，对放入其中的电荷有力的作用，反之亦然，故电荷间的相互作用是通过电场发生的，故B正确；
C．为电场强度的定义式，E与F、q无关，与电场的本身属性有关，故C错误；
D．是点电荷产生的电场强度的决定式，E与场源电荷Q成正比，与r2成反比，与检验电荷无关，所以放入电场中某点的检验电荷电荷量Q越大，则该点的电场强度不变，故D错误。
故选B。
【分析】1、电场的物质性
电场虽然看不见摸不着，但它是客观存在的物质形态，具有能量、动量和力的属性。
错误观点：认为电场不存在（A 选项就是这种错误）。
2、电场的作用机制
电荷之间的相互作用是通过电场传递的，不是超距作用。
库仑力本质上是：电荷 A 产生电场 → 电场对电荷 B 施加力。
3、电场强度定义式E=qF 的理解
E 由电场本身决定（场源电荷、空间位置决定），与检验电荷q 及其受力F 无关。
定义式体现测量方法：用 的比值定义该点场强。
错误理解：认为 E 与 F 成正比，与 q 成反比。
4、点电荷场强公式 的理解
这里的Q 是场源电荷的电量，不是检验电荷。某点的电场强度由场源电荷Q 和该点到Q 的距离r 决定，与检验电荷无关。
错误理解：将公式中的 Q 误解为检验电荷。
4．（2025高二上·鹤山月考）电子显微镜是利用电场控制电子运动的，其电场的部分简化图如图所示，电场线的分布形状为“束腰”式。a、b、c、d为电场中的四个点，其中a、b两点关于中间电场线对称。下列说法正确的是（　　）
A．电场中a、b两点的电场强度相同
B．若将电子沿不同路径从a点移动到d点，电场力做功都相等
C．电子在a点的电势能大于在d点的电势能
D．电子在电场中任意位置由静止释放时，仅在电场力的作用下一定沿着电场线运动
【答案】B
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A．对称意味着两点场强大小相等，但方向不同（沿各自点的切线方向，切线方向不同）。电场强度是矢量，方向不同就不能说相同 ，故A错误；
B．若将电子沿不同路径从a点移动到d点，由于电势差一定，电场力做功都相等，为，故B正确；
C．根据沿电场方向电势降低，可知a点的电势高于d点的电势，根据，由于电子带负电，所以电子在a点的电势能一定小于在d点的电势能，故C错误；
D．只有电场线为直线且释放时初速度为零的情况下，电子才沿电场线运动。若电场线为曲线（如本题束腰形状，某些位置电场线是弯曲的），电子释放后受电场力沿切线方向，但获得速度后由于初速度与力不共线，会偏离电场线，故D错误。
故选B。
【分析】一、核心考点
1、电场强度矢量的对称性
对称位置场强大小可能相等，但方向可能不同。
2、静电场力做功与路径无关
静电场是保守场，只取决于电势差：。
3、电势高低的判断与电势能
沿电场线方向电势降低。
电势能公式：，对于电子（），电势越高处电势能越小。
4、带电粒子在电场中运动的初始轨迹
仅在电场线为直线且从静止释放时，轨迹才与电场线重合。
在弯曲电场线处释放，瞬时加速度沿切线，但速度方向会逐渐偏离电场线。
二、易错点
1、误把场强大小相等当作“电场强度相同”
“相同”包括大小和方向，必须同时满足。
2、电势能大小比较错误
常错在：已知 时，忘记电子带负电，直接认为 （错误），正确应是 。
3、混淆电场线与轨迹
电场线是假想曲线，表示场强方向，带电粒子轨迹不一定沿电场线，除非满足特定条件（初速为零、电场线为直线）。
4、电场力做功路径依赖性判断
易误以为不同路径做功不同（受摩擦力等思维干扰），但静电场中电场力做功与路径无关。
5．（2025高二上·鹤山月考）空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，相邻等势面线电势差相等，a、b、c、d为电场中的4个点，则（　　）
A．a、b两点电场强度大小相等、方向相反
B．d点电势高于c点的电势
C．一电子从c点移到到d点电势能增加
D．一电子从a点沿等势线运动到b点的过程中，加速度先减小后增大
【答案】C
【知识点】电场线；电势能；电势；等势面
【解析】【解答】A．由图中等势线的分布特点可知，P、Q两点处为等量异种点电荷，Q点处应为负电荷，a、b两点电场强度方向都应平行于P、Q两点连线向右，由于题目中未明确a、b两点的位置关系，所以a、b两点电场强度大小关系无法判断，故A错误；
B．越靠近正电荷电势越高，所以d点电势低于c点的电势，故B错误；
C．由于d点电势低于c点的电势，由于，所以，一电子从c点移到到d点电势能增加，故C正确；
D． 在等量异种点电荷电场中，连线中点附近的等势线最密集，电场强度最大。
电子从 a 沿等势线运动到 b，会经过连线中点附近，那里等势线密集，电场强度大；两端较稀疏，电场强度小。因此电子经过的电场强度先增大后减小，它受到的电场力 也是先增大后减小，加速度 同样先增大后减小，故D错误。
故选C。
【分析】1、等量异种点电荷电场的识别
等势线特征：图中等势线不是同心圆，而是在两点电荷连线附近密集、两侧稀疏，形状具有对称性。这是判断为等量异种点电荷的关键。
电场线特征：电场线垂直于等势线，由正电荷（P）出发，终止于负电荷（Q）。
2、电场强度的大小与方向
方向：某点电场强度方向垂直于该点等势线，且指向电势降低最快的方向。
大小：等差等势线越密集的地方，电场强度越大（如P、Q连线中点附近）。
3、电势高低的判断
沿电场线方向电势降低。正电荷周围电势高，负电荷周围电势低。
4、电势能的变化
公式：Ep = qφ。对于正电荷 (q > 0)：电势越高，电势能越大。对于负电荷（如电子，q = -e < 0)：电势越高，电势能反而越小；电势越低，电势能越大。
6．（2025高二上·鹤山月考）如图，在无限大光滑绝缘水平面内的一条直线上，三个带电小球（不计小球大小）均处于静止平衡状态，它们所带的电荷量依次为、、，且与间的距离大于与间的距离。以下说法中正确的是（　　）
A．q1与q3的电性一定相反
B．带电荷量满足
C．若将带电荷量加倍，三个小球仍能平衡
D．若将带电荷量加倍，三个小球组成的系统总动量仍为零
【答案】D
【知识点】动量守恒定律；库仑定律
【解析】【解答】A．三个小球均处于静止平衡状态，可知与的电性一定相同，与、。的电性一定相反，故A错误；
B．设与间的距离为；与间的距离为，对受力分析得
可得，由于，可知，故B错误；
C．若将加倍，带电荷量为与的两个小球受力不平衡，会发生运动，故C错误；
D.若将带电荷量加倍，三个小球组成的系统依然满足：只受内力，不收外力，系统总动量守恒，仍为零 三个小球组成的系统动量守恒，总动量为零，故D正确。
故选D。
【分析】一、核心考点
1、三点电荷共线平衡的电性规律：
两边电荷电性相同，中间电荷与它们电性相反。
2、三点电荷共线平衡的电量与距离关系：
（从中间电荷平衡推出，与上面一致）因此
4、动量守恒条件：
光滑水平面，静电力为内力 系统动量守恒，总动量始终为零。
二、易错点
1、误以为q1 与 q3 电性相反：
错误推理为“一个吸引中间电荷，一个排斥中间电荷”，但那样中间电荷不可能平衡。
2、死记结论q1 q3 =q22 ：
只在特殊等距情况下成立（时，由平衡条件推出 且 之类的），本题距离不同，该式不成立。
3、动量守恒的判断：
误以为静电力作用下系统动量不守恒（实际上内力不影响系统总动量）。
4、电荷加倍后是否平衡：
电量比例被破坏，需要距离调整才能新平衡，而题是问在原位能否平衡，显然不能。
7．（2025高二上·鹤山月考）如图所示为元件甲和乙的伏安特性曲线，两图线交于点，点坐标为。下列说法正确的是（　　）
A．甲为非线型元件
B．元件乙的电阻随电压的增大而减小
C．当元件两端电压为时，甲消耗的电功率比乙的小
D．若将甲、乙元件并联在电压为的理想电源中，则通过干路某一横截面的电荷量为
【答案】D
【知识点】线性元件和非线性元件的伏安特性曲线；串联电路和并联电路的特点及应用
【解析】【解答】A． I-U 图像中，某点的斜率（ΔI/ΔU）表示电阻的倒数（1/R）。元件甲的 I-U 图是一条直线，说明其斜率不变，即电阻值恒定，因此它是一个线性元件 ，故A错误；
B． 元件乙的 I-U 图是一条曲线。随着电压 U 增大，图像上的点与原点连线的斜率（I/U）在减小。由于电阻 R = U/I，斜率 I/U 减小意味着电阻 R 在增大。因此，元件乙的电阻随电压增大而增大，故B错误；
C． 当两元件电压均为 2.5V 时，从图像看出，通过它们的电流 I 相同。电功率公式为 P = U I。既然 U 和 I 都相同，它们的消耗的电功率也必然相同 ，故C错误；
D．将甲、乙两元件并联接到5V的电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以两元件两端的电压均为5V，由图像可知通过两元件的电流分别为I乙=1.0A，I甲=0.625A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以总电流I=1.625A，根据电荷量定义可知，通过干路某一横截面的电荷量为，故D正确。
故选D。
【分析】1、I-U图像与元件的性质
线性元件：I-U图像为一条过原点的直线。电阻R恒定，斜率 k = ΔI/ΔU = 1/R。
非线性元件：I-U图像为曲线。电阻R随电压（或电流）变化。
2、电阻的动态分析
电阻定义式：R = U / I。在I-U图中，某点的电阻 R 等于该点对应的 电压值U与电流值I的比值，也等于该点与原点连线的斜率的倒数。
注意：电阻不等于图像切线斜率的倒数（那是动态电阻 r = ΔU/ΔI），对于选择题通常考察的是静态电阻 R=U/I。
3、电功率的计算
公式：P = UI，在I-U图中，某电压U下的电功率P，在数值上等于由该点、U轴和I轴所围成的矩形的面积。
4、串并联电路的基本规律
并联：各支路电压相等，干路电流等于各支路电流之和 。
串联：各元件电流相等，总电压等于各元件电压之和。
8．（2025高二上·鹤山月考）如图，倾角为的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，为了使质量为、电荷量为的带负电小球静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强电场。重力加速度大小取，sin37°=0.6，cos37°=0.8。若要使所加电场的电场强度最小，则其最小值和方向为（　　）
A．100N/C，竖直向上 B．60N/C，沿斜面向下
C．75N/C，水平向左 D．80N/C，垂直于斜面向下
【答案】B
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】本题考查电场力作用下的平衡，关键是利用矢量三角形，找到电场力的最小值。带电小球在重力、电场力、斜面弹力三力作用下平衡，其中电场力、弹力的合力与重力等大反向，合力恒定、弹力方向恒定，三力构成矢量三角形，其中电场力最小值为垂线段，如图
即最小电场力
故电场强度的最小值为60N/C，方向沿斜面向下。
故选B。
【分析】根据小球在重力、电场力、弹力三个力作用下的平衡，结合重力为恒力，弹力方向恒定，即可由矢量三角形判断最小电场力的方向和大小，即可计算电场强度的大小、方向。
9．（2025高二上·鹤山月考）库仑扭秤原理如图所示，细金属悬丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的两端分别固定带电量为Q的带正电小球A和不带电小球B，把另一个带电量为q的金属小球C靠近A，A、C两球相互排斥，最终A、C两球距离为r。已知静电力常量为k，忽略球的大小，则（　　）
A．C球带负电
B．A、C两球间库仑力为
C．若，则A球对C球的库仑力大于C球对球的库仑力
D．若不带电的同样小球D与C接触后移开，保持A、C间距不变，库仑力变为
【答案】B,D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】A．由A、C两球相互排斥可知，C球带正电，故A错误；
B．由库仑定律得，A、C两球间库仑力为，故B正确；
C．根据牛顿第三定律可知，A球对C球的库仑力等于C球对A球的库仑力，故C错误；
D．C球带电量变为，A、C间距不变，A、C间库仑力大小变为，故D正确。
故选BD。
【分析】1、电荷间相互作用的基本规律
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。题目中A、C相互排斥，说明它们带同种电荷。
2、库仑定律
内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。
公式：。适用条件：真空（或空气）、点电荷。
3、牛顿第三定律在电学中的应用
两个电荷间的库仑力是一对相互作用力，总是大小相等、方向相反，与两电荷的电荷量大小无关。
4、电荷守恒定律与接触起电
电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体。
两个完全相同的金属小球接触后，总电荷量会平均分配。
10．（2025高二上·鹤山月考）两个带等量正电荷的点电荷，点为两电荷连线的中点，点在连线的中垂线上，若在点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是（　　）
A．电子在从向运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B．电子运动到时，加速度最大，速度最大
C．电子在从向运动的过程中，可能有加速度越来越小，速度越来越大
D．电子通过后，速度越来越小，一直到速度为0
【答案】C,D
【知识点】电场及电场力；电势能与电场力做功的关系
【解析】【解答】AC．根据等量同种正点电荷的电场分布规律可知，在点电荷连线的中垂线上，由于无穷远处电场强度为零，垂足处电场强度为零，则中垂线上无穷远到垂足位置的电场强度先增大后减小，即中垂线上无穷远到垂足之间的某位置一定存在电场强度的最大值，电子在从向运动的过程中，由于不能够确定a点与电场强度最大值的位置关系，则电子在从向运动的过程中，有可能做加速度越来越小，速度越来越大的加速运动，也有可能做加速度先增大后减小，速度越来越大的加速运动，故A错误、C正确；
D．根据等量同种正点电荷的电场分布规律可知，电子通过后，所受电场力方向与速度方向相反，则电子速度越来越小，一直到速度为0，故D正确；
B．O点电场强度为0，电子在O点所受电场力为0，即电子在O点的加速度为0，结合上述可知，电子运动到时，加速度最小，速度最大，故B错误。
故选CD。
【分析】1、等量同种正点电荷电场的分布特点（中垂线上）
场强方向：沿中垂线指向外侧（远离O点）。
场强大小：从O点沿中垂线向外，场强先增大后减小。
O点：场强为零。无穷远处：场强为零。
中间某点 P：场强存在一个最大值。
2、带电粒子受力与运动分析
电子带负电，其在电场中受力方向与场强方向相反。
在中垂线上，电子受到的电场力方向总是指向O点。
从a点静止释放，电子将始终受到指向O点的回复力，向O点做加速运动，过O点后做减速运动。
3、加速度与速度的关系
加速度 a：由合力决定，a = F电 / m。F电 越大，a 越大。
速度 v：当加速度方向与速度方向相同时，物体加速；相反时，减速。
11．（2025高二上·鹤山月考）利用电容器可以监测水位的变化，其原理如图所示，两块平行金属板的表面已进行绝缘处理，电源的电动势和内阻恒定不变，当水位发生变化时，点的电势和点的电势也会发生变化。下列说法正确的是（　　）
A．水位下降时，电容器的电容变大
B．若点的电势低于点，则水位正在下降
C．水位上升后，两金属板间的电场强度变大
D．水位上升后，电容器储存的电荷量增加
【答案】B,D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】AD．根据可知，水位下降时，相对介电常数减小，电容器的电容减小，水位上升后，电容器的电容增大，根据可知，电容器储存的电荷量增加，故D正确，A错误；
C．根据可知，不管水位上升还是下降，两金属板间的电场强度不变，故C错误；
B．若点的电势低于点，则电容器在放电，即电容器的电容减小，水位在下降，故B正确。
故选BD。
【分析】1、平行板电容器电容的决定因素
公式：，在本题中，介电常数随水位（液体浸入高度）变化。
原理：液体（如水）的介电常数大于空气。水位上升，两极板间介电常数的有效值增大，导致电容 C 增大。
2、电容器动态分析的基本思路
电路结构：电容器与电源（电动势E恒定）始终相连，因此电容器两极板间的电压 U 保持不变（U = E）。
由 C = Q / U 可知，Q = CU。电压U不变，电容C增大，则电荷量Q增大（充电）；电容C减小，则电荷量Q减小（放电）。
3、匀强电场场强与电压的关系
公式：E = U / d。由于电压U和板间距离d均保持不变，所以两极板间的电场强度 E 恒定不变，与水位变化无关。
4、电路中电势高低的判断
电流方向：正电荷在电源外部从正极流向负极。
电阻两端电势：电流流过电阻，沿电流方向电势降低。
5、电容器充放电与电流方向：
充电：电流流向电容器正极板。放电：电流从电容器正极板流出。
12．（2025高二上·鹤山月考）两点电荷M、N分别固定在和坐标原点处，若取无穷远处电势为0，则两点电荷所形成电场的电势在x轴正半轴上的分布如图所示，图线与x轴交于x0处，x=40cm处电势最低。现有一正点电荷q从x0处由静止释放，其只在电场力作用下运动。下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷M带正电、N带负电
B．x0处的电场强度为0
C．点电荷M、N所带电荷量大小之比为4∶1
D．正点电荷q沿x轴正方向运动的过程中，电势能先减小后增大
【答案】C,D
【知识点】电场及电场力；电势；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】A．根据电势变化情况可知，自区域从左至右电势先降低后升高，所以场强方向先沿轴正方向后沿轴负方向，可知点电荷M带负电，点电荷N带正电，故A错误；
B．在图像中，斜率表示电场强度，在处的图像斜率不为零，则电场强度也不为零，故B错误；
C．在处图像斜率为零，电场强度为，则满足，可知点电荷M、N所带电荷量大小之比为，故C正确；
D．一正点电荷从处由静止释放，正点电荷会向电势低的方向运动，正点电荷沿轴正方向运动的过程中，电势先降低后升高，由于可知，正点电荷的电势能先减小后增大，故D正确。
故选CD。
【分析】1、φ-x 图像的基本物理意义
某点的纵坐标：表示该点的电势值。
图线的斜率：表示该点的电场强度 Ex，即 Ex = -dφ/dx。斜率绝对值越大，场强越大；斜率为零，场强为零。
2、点电荷电场的叠加原理
空间某点的电势、场强是所有场源电荷在该点产生电势、场强的矢量和。
正点电荷周围的电势为正，负点电荷周围的电势为负（取无穷远为零势能点）。
3、电场力做功与电势能的变化
对于正电荷：电势越高，电势能越大；它总是从高电势处向低电势处运动，此过程电场力做正功，电势能减小。
对于负电荷：电势越高，电势能越小；它总是从低电势处向高电势处运动。
4、场强为零点的条件
在两个异种点电荷的连线上，场强为零的点位于靠近电荷量较小的一方。
在该点，两个点电荷产生的场强大小相等、方向相反。
13．（2025高二上·鹤山月考）某同学对一阻值约为的金属丝的电阻率进行了测定，先利用刻度尺测量金属丝的长度，再用螺旋测微器测量金属丝直径，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。
（1）如图为某次测量金属丝直径时螺旋测微器的示数，其测量值　 　。
（2）实验室提供的器材有：
A.电压表（量程，内阻约）
B.电流表（量程，内阻约）
C.电流表（量程，内阻约）
D.滑动变阻器
E.电源（输出电压恒为）、开关和导线若干
实验时电流表应选　 　（填器材前的字母序号）。
（3）为使通过待测金属丝的电流能从0开始变化，实验电路应选用下图中的　 　。
（4）实验中测得金属丝电阻为，长度为，直径的平均值为，则该金属材料电阻率的表达式为　 　（用、、等字母表示）。
（5）若已知电压表的读数为，内阻为，电流表的读数为，内阻为，根据第（3）问中所选电路，写出真实值的计算表达式：　 　（用本题中所给物理量表示）。
【答案】（1）0.643
（2）B
（3）A
（4）
（5）
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）螺旋测微器精度为0.01mm，根据图可知金属丝直径
（2）由于金属丝电阻为，电源输出电压为3.0V，则电路最大电流
则电流表选，即选B。
（3）因为，所以电流表采用外接法，金属丝的电流能从0开始变化，则滑动变阻器采用分压式接法，故A选项符合题意。
故选A。
（4）根据电阻定律，整理得
（5）题意可知通过金属丝的真实电流为，故真实值
联立解得
【分析】一、核心考点
1、螺旋测微器的读数
注意固定刻度半毫米线是否露出，可动刻度要估读到 0.001 mm。
2、电表量程选择
估算最大电流，使指针在中间到满偏之间较优，但本题最大电流 0.6 A，刚好可以用 0.6 A 量程。
3、电流表内外接法的判断
比较法：若 用内接，反之用外接。
记忆法：大电阻（相比电流表内阻大得多）用内接，小电阻（相比电压表内阻小得多）用外接。
4、滑动变阻器分压与限流的选择
要求电压/电流从 0 开始变化 → 必须分压接法。
若变阻器阻值比待测电阻小很多，为调节均匀也宜用分压。
5、电阻率公式
，圆截面 ，注意单位统一（d 用 m，R 用 Ω，L 用 m，ρ 单位 Ω·m）。
二、易错点
1、螺旋测微器读数不估读或错看半毫米刻度，直接写成 0.64 mm（应 0.643 mm）。
2、内外接法判断错误
误以为电流表内阻小就一定用内接（其实关键是比较 与 的大小，或者用上述比较法）。本题由于 较小，电压表内阻很大，外接更准确。
3、分压与限流电路选择错误
题干明确“电流从 0 开始变化”必须选分压，但仍有人错选限流电路。
（1）螺旋测微器精度为0.01mm，根据图可知金属丝直径
（2）由于金属丝电阻为，电源输出电压为3.0V，则电路最大电流
则电流表选，即选B。
（3）因为
所以电流表采用外接法，金属丝的电流能从0开始变化，则滑动变阻器采用分压式接法，故A选项符合题意。
故选A。
（4）根据电阻定律
整理得
（5）题意可知通过金属丝的真实电流为
故真实值
联立解得
14．（2025高二上·鹤山月考） 如图所示，小球A、B均可视为点电荷，两球均带正电，固定的小球A的电荷量为Q，用绝缘细绳悬挂起来的小球B的质量为m、电荷量为q。当小球B静止时，两球心在同一高度，细绳与竖直方向的夹角α，静电力常量为k，重力加速度大小为g，求：
（1）小球B所受电场力的大小F；
（2）A、B两球间的距离r。
【答案】（1）解：根据平衡条件得
解得 小球B所受电场力的大小
（2）解：根据库仑定律得
解得 A、B两球间的距离
【知识点】库仑定律；电场及电场力
【解析】【分析】1、共点力平衡条件
物体处于平衡状态时，所受合外力为零。解题时需正确进行受力分析，并运用正交分解法。
2、库仑定律
内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。
公式：
3、力的合成与分解
将细绳的拉力 T 分解为水平方向和竖直方向的两个分力。
水平方向：Tsinα = F电 (库仑力)
竖直方向：Tcosα = mg (重力)
（1）根据平衡条件得
解得
（2）根据库仑定律得
解得
15．（2025高二上·鹤山月考）如图所示，光滑绝缘的固定斜面（足够长）倾角为，一带正电的小物块质量为，电荷量为，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上。从某时刻开始，电场强度变化为原来的，（，，）求：
（1）原来的电场强度大小；
（2）电场强度变化为原来的后，小物块运动的加速度大小；
（3）小物块开始运动内的位移。
【答案】（1）解：对小物块受力分析如图所示
小物块恰好静止于斜面上，则有
解得原来的电场强度大小为
（2）解：当场强变为原来的时，小物块沿斜面向下加速运动，由牛顿第二定律可得
解得小物块运动的加速度大小为
（3）解：由运动学公式，可得小物块开始运动内的位移大小为
方向沿斜面向下。
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】一、核心考点
1、共点力平衡条件
物体处于静止或匀速直线运动状态时，所受合外力为零。通过正交分解法，建立平衡方程。
2、牛顿第二定律
物体加速度与所受合外力成正比，与质量成反比，方向与合外力方向相同。
公式：F = ma。
3、匀变速直线运动规律
初速度为零时，位移公式：。
4、电场力的计算
公式：F = qE。方向：正电荷所受电场力方向与场强方向相同。
二、总结：解决这类问题的关键是：
1、准确进行受力分析，特别是对电场力和重力进行正确的正交分解（沿斜面和垂直斜面）。
2、理解平衡与不平衡的转变，能根据力的变化迅速判断合力的方向和大小。
3、明确研究对象和运动方向，只考虑沿运动方向（斜面方向）的合力来计算加速度。
4、细心进行数学运算，特别是代入三角函数数值时。
（1）对小物块受力分析如图所示
小物块恰好静止于斜面上，则有
解得原来的电场强度大小为
（2）当场强变为原来的时，小物块沿斜面向下加速运动，由牛顿第二定律可得
解得小物块运动的加速度大小为
（3）由运动学公式，可得小物块开始运动内的位移大小为
方向沿斜面向下。
16．（2025高二上·鹤山月考）光刻机是半导体行业中重中之重的利器，我国上海微电子装备公司在这一领域的技术近年取得了突破性进展。电子束光刻技术原理简化如图所示，电子枪发射的电子经过成型孔后形成电子束，通过束偏移器后对光刻胶进行曝光。某型号光刻机的束偏移器长，间距也为L，两极间有扫描电压，其轴线垂直晶圆上某芯片表面并过中心O点，该轴线也是束偏移器的一条对称轴。芯片到束偏移器下端的距离为。若进入束偏移器时电子束形成的电流大小为，单个电子的初动能为。不计电子重力及电子间的相互作用力，忽略其他因素的影响，电子到达芯片即被吸收。
求：
（1）若扫描电压为零，电子束在束偏移器中做何种运动？
（2）若扫描电压为多少时，电子束刚好打在束偏移器的下边界不能离开束偏移器？
（3）若某时刻扫描电压为，则电子束到达芯片时的位置离O点的距离为多少？
【答案】（1）解：无偏转电压时，电子束做匀速直线运动，落点在O点
（2）解：设电子的初速度大小为v0，由题意知
电子在束偏移器中运动时间为
电子在束偏移器中加速，由牛顿第二定律有，其中
由题意知电子在束偏移器中的侧移量为
联立解得
（3）解：若某时刻扫描电压为，根据，，，
解得
电子从束偏移器中射出时，其速度的反向延长线一定过束偏移器的中心位置，设电子到达芯片时的位置离O点的距离为Y，由几何关系有
联立解得Y=0.0015m
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】一、核心考点
1、电子在匀强电场中的偏转运动：类平抛运动，水平匀速，竖直匀加速。
2、偏移量公式：板内偏转位移 注意推导时板长与板间距相等，时间 ，所以 。
若用动能 ，则 。
3、出射速度方向反向延长线过板中点：
这是类平抛运动在电场偏转中的重要几何特征。
4、总偏转距离计算：
板内偏转 + 板外直线运动增加的偏移，利用相似三角形或 ，其中
二、易错点
1、混淆板长L 与板间距L：
板长=板间距，数值相等但物理意义不同。计算偏转量时用板长求时间，用板间距判断是否碰板。
2、单位与数值计算：
电子动能常用 eV 或 keV，直接 ，电压代入时要统一。
3、第(2)问临界条件：
打到下边界意味着位移是 （从中线到板边缘），而非L。
4、第(3)问几何关系的运用：
忘记“速度反向延长线过板中心”可能用错比例，导致 算错。
（1）无偏转电压时，电子束做匀速直线运动，落点在O点。
（2）设电子的初速度大小为v0，由题意知
电子在束偏移器中运动时间为
电子在束偏移器中加速，由牛顿第二定律有
其中
由题意知电子在束偏移器中的侧移量为
联立解得
（3）若某时刻扫描电压为，根据，，
解得
电子从束偏移器中射出时，其速度的反向延长线一定过束偏移器的中心位置，设电子到达芯片时的位置离O点的距离为Y，由几何关系有
联立解得Y=0.0015m
1 / 1广东省江门市鹤山市第一中学2025-2026学年高二上学期第一次月考物理试题
1．（2025高二上·鹤山月考）如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触，用绝缘柄把一个带负电的金属球C移近导体A，贴在导体下部的金属箔张开，保持C不动，将导体A和B分开，B端出现的感应电荷量大小为。已知元电荷为。下列说法中正确的是（　　）
A．电子由A向B转移
B．导体A下边金属箔带负电荷
C．导体B失去电子数为
D．感应电荷在A内部的点产生的场强方向向左
2．（2025高二上·鹤山月考）铜是人类最早使用的金属。早在史前时代，人们就开始采掘露天铜矿，铜的使用对早期人类文明的进步影响深远。现有一横截面积为S的铜导线，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动速率为v，电流的微观表达式为，下列说法正确的是（　　）
A．v表示自由电子定向移动的平均速率，也是热运动的速率
B．是由推导而来的，它从微观的角度阐明了决定电流强弱的因素
C．由可知电流I与电荷量q成正比，与时间t成反比
D．从微观上看，电子运动的速率越大，电流一定越大
3．（2025高二上·鹤山月考）关于电场强度，下列说法正确的是（　　）
A．电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在
B．电荷间的相互作用是通过电场发生的
C．根据电场强度的定义式可知，E与F成正比，E与q成反比
D．由公式可知，放入电场中某点的检验电荷电荷量Q越大，则该点的电场强度越大
4．（2025高二上·鹤山月考）电子显微镜是利用电场控制电子运动的，其电场的部分简化图如图所示，电场线的分布形状为“束腰”式。a、b、c、d为电场中的四个点，其中a、b两点关于中间电场线对称。下列说法正确的是（　　）
A．电场中a、b两点的电场强度相同
B．若将电子沿不同路径从a点移动到d点，电场力做功都相等
C．电子在a点的电势能大于在d点的电势能
D．电子在电场中任意位置由静止释放时，仅在电场力的作用下一定沿着电场线运动
5．（2025高二上·鹤山月考）空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，相邻等势面线电势差相等，a、b、c、d为电场中的4个点，则（　　）
A．a、b两点电场强度大小相等、方向相反
B．d点电势高于c点的电势
C．一电子从c点移到到d点电势能增加
D．一电子从a点沿等势线运动到b点的过程中，加速度先减小后增大
6．（2025高二上·鹤山月考）如图，在无限大光滑绝缘水平面内的一条直线上，三个带电小球（不计小球大小）均处于静止平衡状态，它们所带的电荷量依次为、、，且与间的距离大于与间的距离。以下说法中正确的是（　　）
A．q1与q3的电性一定相反
B．带电荷量满足
C．若将带电荷量加倍，三个小球仍能平衡
D．若将带电荷量加倍，三个小球组成的系统总动量仍为零
7．（2025高二上·鹤山月考）如图所示为元件甲和乙的伏安特性曲线，两图线交于点，点坐标为。下列说法正确的是（　　）
A．甲为非线型元件
B．元件乙的电阻随电压的增大而减小
C．当元件两端电压为时，甲消耗的电功率比乙的小
D．若将甲、乙元件并联在电压为的理想电源中，则通过干路某一横截面的电荷量为
8．（2025高二上·鹤山月考）如图，倾角为的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，为了使质量为、电荷量为的带负电小球静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强电场。重力加速度大小取，sin37°=0.6，cos37°=0.8。若要使所加电场的电场强度最小，则其最小值和方向为（　　）
A．100N/C，竖直向上 B．60N/C，沿斜面向下
C．75N/C，水平向左 D．80N/C，垂直于斜面向下
9．（2025高二上·鹤山月考）库仑扭秤原理如图所示，细金属悬丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的两端分别固定带电量为Q的带正电小球A和不带电小球B，把另一个带电量为q的金属小球C靠近A，A、C两球相互排斥，最终A、C两球距离为r。已知静电力常量为k，忽略球的大小，则（　　）
A．C球带负电
B．A、C两球间库仑力为
C．若，则A球对C球的库仑力大于C球对球的库仑力
D．若不带电的同样小球D与C接触后移开，保持A、C间距不变，库仑力变为
10．（2025高二上·鹤山月考）两个带等量正电荷的点电荷，点为两电荷连线的中点，点在连线的中垂线上，若在点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是（　　）
A．电子在从向运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B．电子运动到时，加速度最大，速度最大
C．电子在从向运动的过程中，可能有加速度越来越小，速度越来越大
D．电子通过后，速度越来越小，一直到速度为0
11．（2025高二上·鹤山月考）利用电容器可以监测水位的变化，其原理如图所示，两块平行金属板的表面已进行绝缘处理，电源的电动势和内阻恒定不变，当水位发生变化时，点的电势和点的电势也会发生变化。下列说法正确的是（　　）
A．水位下降时，电容器的电容变大
B．若点的电势低于点，则水位正在下降
C．水位上升后，两金属板间的电场强度变大
D．水位上升后，电容器储存的电荷量增加
12．（2025高二上·鹤山月考）两点电荷M、N分别固定在和坐标原点处，若取无穷远处电势为0，则两点电荷所形成电场的电势在x轴正半轴上的分布如图所示，图线与x轴交于x0处，x=40cm处电势最低。现有一正点电荷q从x0处由静止释放，其只在电场力作用下运动。下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷M带正电、N带负电
B．x0处的电场强度为0
C．点电荷M、N所带电荷量大小之比为4∶1
D．正点电荷q沿x轴正方向运动的过程中，电势能先减小后增大
13．（2025高二上·鹤山月考）某同学对一阻值约为的金属丝的电阻率进行了测定，先利用刻度尺测量金属丝的长度，再用螺旋测微器测量金属丝直径，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。
（1）如图为某次测量金属丝直径时螺旋测微器的示数，其测量值　 　。
（2）实验室提供的器材有：
A.电压表（量程，内阻约）
B.电流表（量程，内阻约）
C.电流表（量程，内阻约）
D.滑动变阻器
E.电源（输出电压恒为）、开关和导线若干
实验时电流表应选　 　（填器材前的字母序号）。
（3）为使通过待测金属丝的电流能从0开始变化，实验电路应选用下图中的　 　。
（4）实验中测得金属丝电阻为，长度为，直径的平均值为，则该金属材料电阻率的表达式为　 　（用、、等字母表示）。
（5）若已知电压表的读数为，内阻为，电流表的读数为，内阻为，根据第（3）问中所选电路，写出真实值的计算表达式：　 　（用本题中所给物理量表示）。
14．（2025高二上·鹤山月考） 如图所示，小球A、B均可视为点电荷，两球均带正电，固定的小球A的电荷量为Q，用绝缘细绳悬挂起来的小球B的质量为m、电荷量为q。当小球B静止时，两球心在同一高度，细绳与竖直方向的夹角α，静电力常量为k，重力加速度大小为g，求：
（1）小球B所受电场力的大小F；
（2）A、B两球间的距离r。
15．（2025高二上·鹤山月考）如图所示，光滑绝缘的固定斜面（足够长）倾角为，一带正电的小物块质量为，电荷量为，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上。从某时刻开始，电场强度变化为原来的，（，，）求：
（1）原来的电场强度大小；
（2）电场强度变化为原来的后，小物块运动的加速度大小；
（3）小物块开始运动内的位移。
16．（2025高二上·鹤山月考）光刻机是半导体行业中重中之重的利器，我国上海微电子装备公司在这一领域的技术近年取得了突破性进展。电子束光刻技术原理简化如图所示，电子枪发射的电子经过成型孔后形成电子束，通过束偏移器后对光刻胶进行曝光。某型号光刻机的束偏移器长，间距也为L，两极间有扫描电压，其轴线垂直晶圆上某芯片表面并过中心O点，该轴线也是束偏移器的一条对称轴。芯片到束偏移器下端的距离为。若进入束偏移器时电子束形成的电流大小为，单个电子的初动能为。不计电子重力及电子间的相互作用力，忽略其他因素的影响，电子到达芯片即被吸收。
求：
（1）若扫描电压为零，电子束在束偏移器中做何种运动？
（2）若扫描电压为多少时，电子束刚好打在束偏移器的下边界不能离开束偏移器？
（3）若某时刻扫描电压为，则电子束到达芯片时的位置离O点的距离为多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】AB． 当带负电的金属球 C 靠近导体 A 端时，由于静电感应，导体中的自由电子受到 C 上负电荷的排斥，会向远离 C 的方向移动，也就是从 A 端向 B 端移动。这样，A 端因为失去电子而带正电，B 端因为获得多余电子而带负电 ，故A正确，故B错误；
C．导体B得到电子数为，故C错误；
D． 导体处于静电平衡时，其内部任意位置的合场强为零。O 点在导体内部，点电荷 C 在 O 点产生的场强方向是向左（因为 C 带负电，电场指向自身）。为了在 O 点合场强为零，感应电荷在 O 点产生的场强方向必须向右，大小与 C 产生的场强相等。故D错误。
故选A。
【分析】常见易错点
1、电荷转移对象的误判
易错表现：误以为是“正电荷”从B向A移动。
正确理解：金属导体中，能自由移动的只有电子（负电荷）。由于排斥（C带负电），电子从近端（A）流向远端（B）。因此是电子由A向B转移。
2、感应电荷电性的混淆
易错表现：根据“近端感应异种电荷”，错误认为A端（近端）带负电。
正确理解：C带负电，吸引正电荷，所以A端缺少电子而带正电；B端多余电子而带负电。因此，A下部的金属箔因带正电相互排斥而张开。
3、电子“得到”与“失去”的表述
易错表现：C选项说“导体B失去电子数为...”，而实际过程是B得到了电子。
正确理解：B端带负电 Q = -8×10-9 C，说明它得到的电子数为 n = |Q| / e。C选项的表述“失去”与事实相反，因此错误。
4、感应电荷场强方向的判断
易错表现：认为感应电荷在A内部产生的场强方向与外部带电体C的场强方向相同，或错误地认为方向向左。
正确理解：静电平衡时，导体内部 E合 = 0。
C带负电，在O点产生的场强 EC 方向向左（负电荷电场指向自身）。
根据 E合 = EC + E' = 0，可得 E' 方向必须向右，与 EC 等大反向。
2．【答案】B
【知识点】电流、电源的概念；电流的微观表达式及其应用
【解析】【解答】A．是自由电子定向移动的平均速率，不是热运动的速率。常温下电子热运动速率远大于定向移动速率（约 热运动 vs 定向），故A错误；
B．是电流的定义式，对任何电荷定向移动都成立；是从金属导电的微观机制推导出来的，它表明电流大小由 共同决定，从微观上阐明了决定电流强弱的因素，故B正确；
C．为电流的定义式，电流I与电荷量q和时间t无关，故C错误；
D．从微观上看，电子运动的速率越大，在单位体积内的电子数，和导体横截面积一定的情况下，电流一定越大，故D错误。
故选B。
【分析】1、电流的微观表达式 的推导与理解。
2、区分电流的定义式与决定式：
定义式 适用于任何电荷定向移动。
微观式 揭示了金属导体中电流的微观决定因素。
3、区分电子热运动与定向移动：
热运动：无规则，速度很大，不形成电流。
定向移动：平均速度很小，形成电流。
3．【答案】B
【知识点】电场强度
【解析】【解答】A．电场虽然看不见摸不着，但它是客观存在的物质形态，具有能量、动量和力的属性，故A错误；
B．每个电荷在周围空间会产生电场，对放入其中的电荷有力的作用，反之亦然，故电荷间的相互作用是通过电场发生的，故B正确；
C．为电场强度的定义式，E与F、q无关，与电场的本身属性有关，故C错误；
D．是点电荷产生的电场强度的决定式，E与场源电荷Q成正比，与r2成反比，与检验电荷无关，所以放入电场中某点的检验电荷电荷量Q越大，则该点的电场强度不变，故D错误。
故选B。
【分析】1、电场的物质性
电场虽然看不见摸不着，但它是客观存在的物质形态，具有能量、动量和力的属性。
错误观点：认为电场不存在（A 选项就是这种错误）。
2、电场的作用机制
电荷之间的相互作用是通过电场传递的，不是超距作用。
库仑力本质上是：电荷 A 产生电场 → 电场对电荷 B 施加力。
3、电场强度定义式E=qF 的理解
E 由电场本身决定（场源电荷、空间位置决定），与检验电荷q 及其受力F 无关。
定义式体现测量方法：用 的比值定义该点场强。
错误理解：认为 E 与 F 成正比，与 q 成反比。
4、点电荷场强公式 的理解
这里的Q 是场源电荷的电量，不是检验电荷。某点的电场强度由场源电荷Q 和该点到Q 的距离r 决定，与检验电荷无关。
错误理解：将公式中的 Q 误解为检验电荷。
4．【答案】B
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A．对称意味着两点场强大小相等，但方向不同（沿各自点的切线方向，切线方向不同）。电场强度是矢量，方向不同就不能说相同 ，故A错误；
B．若将电子沿不同路径从a点移动到d点，由于电势差一定，电场力做功都相等，为，故B正确；
C．根据沿电场方向电势降低，可知a点的电势高于d点的电势，根据，由于电子带负电，所以电子在a点的电势能一定小于在d点的电势能，故C错误；
D．只有电场线为直线且释放时初速度为零的情况下，电子才沿电场线运动。若电场线为曲线（如本题束腰形状，某些位置电场线是弯曲的），电子释放后受电场力沿切线方向，但获得速度后由于初速度与力不共线，会偏离电场线，故D错误。
故选B。
【分析】一、核心考点
1、电场强度矢量的对称性
对称位置场强大小可能相等，但方向可能不同。
2、静电场力做功与路径无关
静电场是保守场，只取决于电势差：。
3、电势高低的判断与电势能
沿电场线方向电势降低。
电势能公式：，对于电子（），电势越高处电势能越小。
4、带电粒子在电场中运动的初始轨迹
仅在电场线为直线且从静止释放时，轨迹才与电场线重合。
在弯曲电场线处释放，瞬时加速度沿切线，但速度方向会逐渐偏离电场线。
二、易错点
1、误把场强大小相等当作“电场强度相同”
“相同”包括大小和方向，必须同时满足。
2、电势能大小比较错误
常错在：已知 时，忘记电子带负电，直接认为 （错误），正确应是 。
3、混淆电场线与轨迹
电场线是假想曲线，表示场强方向，带电粒子轨迹不一定沿电场线，除非满足特定条件（初速为零、电场线为直线）。
4、电场力做功路径依赖性判断
易误以为不同路径做功不同（受摩擦力等思维干扰），但静电场中电场力做功与路径无关。
5．【答案】C
【知识点】电场线；电势能；电势；等势面
【解析】【解答】A．由图中等势线的分布特点可知，P、Q两点处为等量异种点电荷，Q点处应为负电荷，a、b两点电场强度方向都应平行于P、Q两点连线向右，由于题目中未明确a、b两点的位置关系，所以a、b两点电场强度大小关系无法判断，故A错误；
B．越靠近正电荷电势越高，所以d点电势低于c点的电势，故B错误；
C．由于d点电势低于c点的电势，由于，所以，一电子从c点移到到d点电势能增加，故C正确；
D． 在等量异种点电荷电场中，连线中点附近的等势线最密集，电场强度最大。
电子从 a 沿等势线运动到 b，会经过连线中点附近，那里等势线密集，电场强度大；两端较稀疏，电场强度小。因此电子经过的电场强度先增大后减小，它受到的电场力 也是先增大后减小，加速度 同样先增大后减小，故D错误。
故选C。
【分析】1、等量异种点电荷电场的识别
等势线特征：图中等势线不是同心圆，而是在两点电荷连线附近密集、两侧稀疏，形状具有对称性。这是判断为等量异种点电荷的关键。
电场线特征：电场线垂直于等势线，由正电荷（P）出发，终止于负电荷（Q）。
2、电场强度的大小与方向
方向：某点电场强度方向垂直于该点等势线，且指向电势降低最快的方向。
大小：等差等势线越密集的地方，电场强度越大（如P、Q连线中点附近）。
3、电势高低的判断
沿电场线方向电势降低。正电荷周围电势高，负电荷周围电势低。
4、电势能的变化
公式：Ep = qφ。对于正电荷 (q > 0)：电势越高，电势能越大。对于负电荷（如电子，q = -e < 0)：电势越高，电势能反而越小；电势越低，电势能越大。
6．【答案】D
【知识点】动量守恒定律；库仑定律
【解析】【解答】A．三个小球均处于静止平衡状态，可知与的电性一定相同，与、。的电性一定相反，故A错误；
B．设与间的距离为；与间的距离为，对受力分析得
可得，由于，可知，故B错误；
C．若将加倍，带电荷量为与的两个小球受力不平衡，会发生运动，故C错误；
D.若将带电荷量加倍，三个小球组成的系统依然满足：只受内力，不收外力，系统总动量守恒，仍为零 三个小球组成的系统动量守恒，总动量为零，故D正确。
故选D。
【分析】一、核心考点
1、三点电荷共线平衡的电性规律：
两边电荷电性相同，中间电荷与它们电性相反。
2、三点电荷共线平衡的电量与距离关系：
（从中间电荷平衡推出，与上面一致）因此
4、动量守恒条件：
光滑水平面，静电力为内力 系统动量守恒，总动量始终为零。
二、易错点
1、误以为q1 与 q3 电性相反：
错误推理为“一个吸引中间电荷，一个排斥中间电荷”，但那样中间电荷不可能平衡。
2、死记结论q1 q3 =q22 ：
只在特殊等距情况下成立（时，由平衡条件推出 且 之类的），本题距离不同，该式不成立。
3、动量守恒的判断：
误以为静电力作用下系统动量不守恒（实际上内力不影响系统总动量）。
4、电荷加倍后是否平衡：
电量比例被破坏，需要距离调整才能新平衡，而题是问在原位能否平衡，显然不能。
7．【答案】D
【知识点】线性元件和非线性元件的伏安特性曲线；串联电路和并联电路的特点及应用
【解析】【解答】A． I-U 图像中，某点的斜率（ΔI/ΔU）表示电阻的倒数（1/R）。元件甲的 I-U 图是一条直线，说明其斜率不变，即电阻值恒定，因此它是一个线性元件 ，故A错误；
B． 元件乙的 I-U 图是一条曲线。随着电压 U 增大，图像上的点与原点连线的斜率（I/U）在减小。由于电阻 R = U/I，斜率 I/U 减小意味着电阻 R 在增大。因此，元件乙的电阻随电压增大而增大，故B错误；
C． 当两元件电压均为 2.5V 时，从图像看出，通过它们的电流 I 相同。电功率公式为 P = U I。既然 U 和 I 都相同，它们的消耗的电功率也必然相同 ，故C错误；
D．将甲、乙两元件并联接到5V的电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以两元件两端的电压均为5V，由图像可知通过两元件的电流分别为I乙=1.0A，I甲=0.625A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以总电流I=1.625A，根据电荷量定义可知，通过干路某一横截面的电荷量为，故D正确。
故选D。
【分析】1、I-U图像与元件的性质
线性元件：I-U图像为一条过原点的直线。电阻R恒定，斜率 k = ΔI/ΔU = 1/R。
非线性元件：I-U图像为曲线。电阻R随电压（或电流）变化。
2、电阻的动态分析
电阻定义式：R = U / I。在I-U图中，某点的电阻 R 等于该点对应的 电压值U与电流值I的比值，也等于该点与原点连线的斜率的倒数。
注意：电阻不等于图像切线斜率的倒数（那是动态电阻 r = ΔU/ΔI），对于选择题通常考察的是静态电阻 R=U/I。
3、电功率的计算
公式：P = UI，在I-U图中，某电压U下的电功率P，在数值上等于由该点、U轴和I轴所围成的矩形的面积。
4、串并联电路的基本规律
并联：各支路电压相等，干路电流等于各支路电流之和 。
串联：各元件电流相等，总电压等于各元件电压之和。
8．【答案】B
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】本题考查电场力作用下的平衡，关键是利用矢量三角形，找到电场力的最小值。带电小球在重力、电场力、斜面弹力三力作用下平衡，其中电场力、弹力的合力与重力等大反向，合力恒定、弹力方向恒定，三力构成矢量三角形，其中电场力最小值为垂线段，如图
即最小电场力
故电场强度的最小值为60N/C，方向沿斜面向下。
故选B。
【分析】根据小球在重力、电场力、弹力三个力作用下的平衡，结合重力为恒力，弹力方向恒定，即可由矢量三角形判断最小电场力的方向和大小，即可计算电场强度的大小、方向。
9．【答案】B,D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】A．由A、C两球相互排斥可知，C球带正电，故A错误；
B．由库仑定律得，A、C两球间库仑力为，故B正确；
C．根据牛顿第三定律可知，A球对C球的库仑力等于C球对A球的库仑力，故C错误；
D．C球带电量变为，A、C间距不变，A、C间库仑力大小变为，故D正确。
故选BD。
【分析】1、电荷间相互作用的基本规律
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。题目中A、C相互排斥，说明它们带同种电荷。
2、库仑定律
内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。
公式：。适用条件：真空（或空气）、点电荷。
3、牛顿第三定律在电学中的应用
两个电荷间的库仑力是一对相互作用力，总是大小相等、方向相反，与两电荷的电荷量大小无关。
4、电荷守恒定律与接触起电
电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体。
两个完全相同的金属小球接触后，总电荷量会平均分配。
10．【答案】C,D
【知识点】电场及电场力；电势能与电场力做功的关系
【解析】【解答】AC．根据等量同种正点电荷的电场分布规律可知，在点电荷连线的中垂线上，由于无穷远处电场强度为零，垂足处电场强度为零，则中垂线上无穷远到垂足位置的电场强度先增大后减小，即中垂线上无穷远到垂足之间的某位置一定存在电场强度的最大值，电子在从向运动的过程中，由于不能够确定a点与电场强度最大值的位置关系，则电子在从向运动的过程中，有可能做加速度越来越小，速度越来越大的加速运动，也有可能做加速度先增大后减小，速度越来越大的加速运动，故A错误、C正确；
D．根据等量同种正点电荷的电场分布规律可知，电子通过后，所受电场力方向与速度方向相反，则电子速度越来越小，一直到速度为0，故D正确；
B．O点电场强度为0，电子在O点所受电场力为0，即电子在O点的加速度为0，结合上述可知，电子运动到时，加速度最小，速度最大，故B错误。
故选CD。
【分析】1、等量同种正点电荷电场的分布特点（中垂线上）
场强方向：沿中垂线指向外侧（远离O点）。
场强大小：从O点沿中垂线向外，场强先增大后减小。
O点：场强为零。无穷远处：场强为零。
中间某点 P：场强存在一个最大值。
2、带电粒子受力与运动分析
电子带负电，其在电场中受力方向与场强方向相反。
在中垂线上，电子受到的电场力方向总是指向O点。
从a点静止释放，电子将始终受到指向O点的回复力，向O点做加速运动，过O点后做减速运动。
3、加速度与速度的关系
加速度 a：由合力决定，a = F电 / m。F电 越大，a 越大。
速度 v：当加速度方向与速度方向相同时，物体加速；相反时，减速。
11．【答案】B,D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】AD．根据可知，水位下降时，相对介电常数减小，电容器的电容减小，水位上升后，电容器的电容增大，根据可知，电容器储存的电荷量增加，故D正确，A错误；
C．根据可知，不管水位上升还是下降，两金属板间的电场强度不变，故C错误；
B．若点的电势低于点，则电容器在放电，即电容器的电容减小，水位在下降，故B正确。
故选BD。
【分析】1、平行板电容器电容的决定因素
公式：，在本题中，介电常数随水位（液体浸入高度）变化。
原理：液体（如水）的介电常数大于空气。水位上升，两极板间介电常数的有效值增大，导致电容 C 增大。
2、电容器动态分析的基本思路
电路结构：电容器与电源（电动势E恒定）始终相连，因此电容器两极板间的电压 U 保持不变（U = E）。
由 C = Q / U 可知，Q = CU。电压U不变，电容C增大，则电荷量Q增大（充电）；电容C减小，则电荷量Q减小（放电）。
3、匀强电场场强与电压的关系
公式：E = U / d。由于电压U和板间距离d均保持不变，所以两极板间的电场强度 E 恒定不变，与水位变化无关。
4、电路中电势高低的判断
电流方向：正电荷在电源外部从正极流向负极。
电阻两端电势：电流流过电阻，沿电流方向电势降低。
5、电容器充放电与电流方向：
充电：电流流向电容器正极板。放电：电流从电容器正极板流出。
12．【答案】C,D
【知识点】电场及电场力；电势；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】A．根据电势变化情况可知，自区域从左至右电势先降低后升高，所以场强方向先沿轴正方向后沿轴负方向，可知点电荷M带负电，点电荷N带正电，故A错误；
B．在图像中，斜率表示电场强度，在处的图像斜率不为零，则电场强度也不为零，故B错误；
C．在处图像斜率为零，电场强度为，则满足，可知点电荷M、N所带电荷量大小之比为，故C正确；
D．一正点电荷从处由静止释放，正点电荷会向电势低的方向运动，正点电荷沿轴正方向运动的过程中，电势先降低后升高，由于可知，正点电荷的电势能先减小后增大，故D正确。
故选CD。
【分析】1、φ-x 图像的基本物理意义
某点的纵坐标：表示该点的电势值。
图线的斜率：表示该点的电场强度 Ex，即 Ex = -dφ/dx。斜率绝对值越大，场强越大；斜率为零，场强为零。
2、点电荷电场的叠加原理
空间某点的电势、场强是所有场源电荷在该点产生电势、场强的矢量和。
正点电荷周围的电势为正，负点电荷周围的电势为负（取无穷远为零势能点）。
3、电场力做功与电势能的变化
对于正电荷：电势越高，电势能越大；它总是从高电势处向低电势处运动，此过程电场力做正功，电势能减小。
对于负电荷：电势越高，电势能越小；它总是从低电势处向高电势处运动。
4、场强为零点的条件
在两个异种点电荷的连线上，场强为零的点位于靠近电荷量较小的一方。
在该点，两个点电荷产生的场强大小相等、方向相反。
13．【答案】（1）0.643
（2）B
（3）A
（4）
（5）
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）螺旋测微器精度为0.01mm，根据图可知金属丝直径
（2）由于金属丝电阻为，电源输出电压为3.0V，则电路最大电流
则电流表选，即选B。
（3）因为，所以电流表采用外接法，金属丝的电流能从0开始变化，则滑动变阻器采用分压式接法，故A选项符合题意。
故选A。
（4）根据电阻定律，整理得
（5）题意可知通过金属丝的真实电流为，故真实值
联立解得
【分析】一、核心考点
1、螺旋测微器的读数
注意固定刻度半毫米线是否露出，可动刻度要估读到 0.001 mm。
2、电表量程选择
估算最大电流，使指针在中间到满偏之间较优，但本题最大电流 0.6 A，刚好可以用 0.6 A 量程。
3、电流表内外接法的判断
比较法：若 用内接，反之用外接。
记忆法：大电阻（相比电流表内阻大得多）用内接，小电阻（相比电压表内阻小得多）用外接。
4、滑动变阻器分压与限流的选择
要求电压/电流从 0 开始变化 → 必须分压接法。
若变阻器阻值比待测电阻小很多，为调节均匀也宜用分压。
5、电阻率公式
，圆截面 ，注意单位统一（d 用 m，R 用 Ω，L 用 m，ρ 单位 Ω·m）。
二、易错点
1、螺旋测微器读数不估读或错看半毫米刻度，直接写成 0.64 mm（应 0.643 mm）。
2、内外接法判断错误
误以为电流表内阻小就一定用内接（其实关键是比较 与 的大小，或者用上述比较法）。本题由于 较小，电压表内阻很大，外接更准确。
3、分压与限流电路选择错误
题干明确“电流从 0 开始变化”必须选分压，但仍有人错选限流电路。
（1）螺旋测微器精度为0.01mm，根据图可知金属丝直径
（2）由于金属丝电阻为，电源输出电压为3.0V，则电路最大电流
则电流表选，即选B。
（3）因为
所以电流表采用外接法，金属丝的电流能从0开始变化，则滑动变阻器采用分压式接法，故A选项符合题意。
故选A。
（4）根据电阻定律
整理得
（5）题意可知通过金属丝的真实电流为
故真实值
联立解得
14．【答案】（1）解：根据平衡条件得
解得 小球B所受电场力的大小
（2）解：根据库仑定律得
解得 A、B两球间的距离
【知识点】库仑定律；电场及电场力
【解析】【分析】1、共点力平衡条件
物体处于平衡状态时，所受合外力为零。解题时需正确进行受力分析，并运用正交分解法。
2、库仑定律
内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。
公式：
3、力的合成与分解
将细绳的拉力 T 分解为水平方向和竖直方向的两个分力。
水平方向：Tsinα = F电 (库仑力)
竖直方向：Tcosα = mg (重力)
（1）根据平衡条件得
解得
（2）根据库仑定律得
解得
15．【答案】（1）解：对小物块受力分析如图所示
小物块恰好静止于斜面上，则有
解得原来的电场强度大小为
（2）解：当场强变为原来的时，小物块沿斜面向下加速运动，由牛顿第二定律可得
解得小物块运动的加速度大小为
（3）解：由运动学公式，可得小物块开始运动内的位移大小为
方向沿斜面向下。
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】一、核心考点
1、共点力平衡条件
物体处于静止或匀速直线运动状态时，所受合外力为零。通过正交分解法，建立平衡方程。
2、牛顿第二定律
物体加速度与所受合外力成正比，与质量成反比，方向与合外力方向相同。
公式：F = ma。
3、匀变速直线运动规律
初速度为零时，位移公式：。
4、电场力的计算
公式：F = qE。方向：正电荷所受电场力方向与场强方向相同。
二、总结：解决这类问题的关键是：
1、准确进行受力分析，特别是对电场力和重力进行正确的正交分解（沿斜面和垂直斜面）。
2、理解平衡与不平衡的转变，能根据力的变化迅速判断合力的方向和大小。
3、明确研究对象和运动方向，只考虑沿运动方向（斜面方向）的合力来计算加速度。
4、细心进行数学运算，特别是代入三角函数数值时。
（1）对小物块受力分析如图所示
小物块恰好静止于斜面上，则有
解得原来的电场强度大小为
（2）当场强变为原来的时，小物块沿斜面向下加速运动，由牛顿第二定律可得
解得小物块运动的加速度大小为
（3）由运动学公式，可得小物块开始运动内的位移大小为
方向沿斜面向下。
16．【答案】（1）解：无偏转电压时，电子束做匀速直线运动，落点在O点
（2）解：设电子的初速度大小为v0，由题意知
电子在束偏移器中运动时间为
电子在束偏移器中加速，由牛顿第二定律有，其中
由题意知电子在束偏移器中的侧移量为
联立解得
（3）解：若某时刻扫描电压为，根据，，，
解得
电子从束偏移器中射出时，其速度的反向延长线一定过束偏移器的中心位置，设电子到达芯片时的位置离O点的距离为Y，由几何关系有
联立解得Y=0.0015m
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】一、核心考点
1、电子在匀强电场中的偏转运动：类平抛运动，水平匀速，竖直匀加速。
2、偏移量公式：板内偏转位移 注意推导时板长与板间距相等，时间 ，所以 。
若用动能 ，则 。
3、出射速度方向反向延长线过板中点：
这是类平抛运动在电场偏转中的重要几何特征。
4、总偏转距离计算：
板内偏转 + 板外直线运动增加的偏移，利用相似三角形或 ，其中
二、易错点
1、混淆板长L 与板间距L：
板长=板间距，数值相等但物理意义不同。计算偏转量时用板长求时间，用板间距判断是否碰板。
2、单位与数值计算：
电子动能常用 eV 或 keV，直接 ，电压代入时要统一。
3、第(2)问临界条件：
打到下边界意味着位移是 （从中线到板边缘），而非L。
4、第(3)问几何关系的运用：
忘记“速度反向延长线过板中心”可能用错比例，导致 算错。
（1）无偏转电压时，电子束做匀速直线运动，落点在O点。
（2）设电子的初速度大小为v0，由题意知
电子在束偏移器中运动时间为
电子在束偏移器中加速，由牛顿第二定律有
其中
由题意知电子在束偏移器中的侧移量为
联立解得
（3）若某时刻扫描电压为，根据，，
解得
电子从束偏移器中射出时，其速度的反向延长线一定过束偏移器的中心位置，设电子到达芯片时的位置离O点的距离为Y，由几何关系有
联立解得Y=0.0015m
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