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6.2 直线、射线、线段
第六章 几何图形初步
6.2.1 直线、射线、线段
教学目标
1.理解“两点确定一条直线”的基本事实。
2.掌握直线、射线、线段的表示方法，并明确三者之间的区别与联系。
3.认识点和直线、直线和直线的位置关系并初步理解几何语言及图形间的相互转化。
重点:1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，理解点和直线的位置关系.2. 进一步认识直线、射线、线段，能正确地表示直线、射线、线段.
难点:理解直线、射线、线段的区别与联系.
复习导入
生活思考：如果要将准备好的木条固定在墙面上，至少需要几枚钉子
抽象
抽象
几点确定一条直线
探究新知
知识点1：直线
活动操作一：在平面内有一点 A，请在该平面内画一条直线 l .
合作探究
同学们，在纸上动手画一画！
想一想
所画直线与点是怎样的位置关系 有几种情形
点 A 在直线 l 上
或直线 l 经过点 A.
点 A 在直线 l 外
A
l
A
l
过点 A 再画一条直线 m.
想一想：直线 l 与直线 m 之间的位置关系？
或直线 l 不经过点 A
(点 A 不在直线 l 上).
A
A
l
l
m
m
交点
O
直线 l 和 m 相交于点 A.
交点
直线 l 和 m 相交于点 O.
当两条不同的直线有一个公共点时，就称
这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点.
定义总结
想一想
通过上述讨论：
那么过平面内的一点可以画________条直线.
无数
·
O
一枚钉子不能将木条固定在墙面上.
合作探究
活动操作二：过平面内的两点，可以画几条直线
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
结论：
简述为：两点确定一条直线.
直线 AB
A
B
l
直线表达：
或直线 BA
或直线 l
归纳总结
直线的基本事实(直线公理)：
经过两点有且只有一条直线.
简单说成：两点确定一条直线.
注意：“有且只有”中，“有”表示“存在性”即：这样的直线是存在的；“只有”表示“唯一性”即：这样的直线是唯一的.
应用
说一说图片中的现象原理
建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参考线.
植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.
练一练
1. 判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：
① 一条直线可以表示为“直线 A ”；
② 一条直线可以表示为“直线 ab ”；
③ 一条直线既可以表示为“直线 AB ”又可以表示
为“直线 BA ”，还可以记为“直线 m ”.
① 一条直线可以表示为“直线 a ”.
② 一条直线可以表示为“直线 AB ”.
×
×
√
知识点2：射线、线段
活动操作三：如图，若将直线上点 A 的左侧擦去，则该线还是直线吗
A
B
记作： 射线 AB (或射线 l ).
思考： 射线 AB 与射线 BA 有区别吗？
A
B
l
端点
A
B
端点
射线 BA
活动操作四：如图，若再将线上点 B 的右侧也擦去，则该线又是什么
A
B
a
或线段 a.
记作：线段 AB (或线段 BA)，
A
B
端点
端点
活动操作五：若要将线段 AB 还原为射线 AB，应该如何操作？
A
B
延长线段 AB
（反向延长线段 BA）
延长线段 BA
在此基础上，如何操作得到直线 AB？
（反向延长线段 AB）
（反向延长射线 AB）
A
B
A
B
直线、射线、线段三者的联系：
A
B
2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
3. 线段和射线都是直线的一部分.
议一议：直线、射线和线段之间的联系和区别.
直线 射线 线段
图形
表示方法
端点个数
延展性
能否测量
归纳总结
2 个
不能延伸
能度量
1 个
向一个方向
无限延伸
不能度量
无端点
向两个方向
无限延伸
不能度量
A
B
l
A
B
l
A
B
a
直线 AB
或直线 BA
或直线 l
射线 AB
(或射线 l )
或线段 a
线段AB
或线段BA
练一练
(2)
C
B
A
D
2. 按下列语句画出图形：
(1) 经过点 O 的三条线段 a，b，c；
(2) 线段 AB，CD 相交于点 B.
解：(1)
a
b
c
O
当堂小结
直线、射线、线段
直线
射线
线段
回顾所学直线、射线、线段之间的关系，完成框图.
经过两点有____条直线，并且只有____条直线
简述为：________________
射线有_____个端点
线段有_____个端点
射线和线段都是_____的一部分
2
1
直线
两点确定一条直线
一
一
当堂练习
1. 在同一平面内有三个点 A，B，C，过其中任意两个点
作直线，可以画出的直线的条数是 ( )
A. 1 B. 2 C. 1 或 3 D. 无法确定
C
2. 如图，A，B，C 三点在一条直线上，
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？
(4) 图中有几条射线？写出以点 B 为端点的射线.
解：(1) 1 条，直线 AB 或直线 AC 或直线 BC.
A
B
C
(2) 3 条，线段 AB，线段 BC，线段 AC.
(3) 是.
(4) 6 条. 以 B 为端点的射线有射线 BC、射线 BA.
下 课
Thanks!
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