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专题06 电能 能量守恒定律
▉考点一 电功和电功率
1电功
(1)定义：电流在一段电路中所做的功。
(2)表达式：
(3)单位：焦耳，符号为J。常用单位还有kW·h,也称“度”,1kW·h=3.6×10 J。
2电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比叫作电功率，用P表示。
(2)表达式：
(3)单位：瓦特，符号为W。常用的单位还有千瓦(kW),1kW=1000W
(4)意义：电功率表示电流做功的快慢。
(5)额定功率和实际功率
①用电器的额定功率：用电器长期正常工作时的最大
允许功率，也就是用电器在额定电压(或额定电流)下工作时的电功率。
②用电器的实际功率：用电器实际工作时消耗的电功率。为了使用电器不被烧毁，要求用电器的实际功率不能长时间大于其额定功率。
例题：2024年最新“航空规定”：容量不超过100W h的充电宝可随身携带。其中“W h”指的是（　　）
A．能量 B．电量 C．电压 D．功率
解：W是功率的单位，h是时间单位，根据W=Pt可知，W h是能量的单位，故A正确，BCD错误。
故选：A。
▉考点二 焦耳定律
1焦耳定律
内容 电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
表达式 Q=I Rt
单位 在国际单位制中，热量Q的单位为焦耳，符号为J。
适用范围 Q=I Rt是电热的定义式，可求任意电路中电流I通过电阻R时产生的热量(电热)。
实质 电流的热效应实质上是电能通过电流做功转化为导体的内能。
2热功率
(1)概念：电流通过导体发热的功率叫热功率。
(2)表达式：。
(3)实质：电能转化为内能的功率。
例题：关于电流做功，下列说法正确的是（　　）
A．电流做功的实质是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功
B．R是电动机的内阻，通过电动机的电流与其两端的电压满足U=IR
C．焦耳定律Q=I2Rt是由焦耳通过公式推导得到的
D．W=UIt只适用于纯电阻电路计算电流做的功
解：A.电流做功的实质是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功，故A正确；
B.电动机是非纯电阻电路，因此通过电动机的电流与其两端的电压不满足
U=IR，故B错误；
C.焦耳通过实验，应用控制变量法得到焦耳定律，故C错误；
D.公式W=UIt适用于任何电路中电功的计算，故D错误。
故选：A。
▉考点三 电路中的能量转化
1纯电阻电路和非纯电阻电路
在欧姆定律适用的情况下，电功等于电热，即电流消耗的电能全部转化为内能，这种电路叫作纯电阻电路；欧姆定律不适用的电路叫作非纯电阻电路。2含电动机电路的能量转化
(1)电动机的三个功率及关系
消耗的电功率 电动机的总功率。由电动机所在电路的电流和其两端电压决定，即P电=UI。
发热的功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热=P R。
输出的功率 电动机对外做功转化为机械能的功率，P机=P电-P热=UI-PR。
三者关系 由能量守恒得P电=P机+P热。
(2)电动机的效率
(3)电路分析
①含有电动机的电路是非纯电阻电路，可将电动机等效为一个阻值为r的电阻和一个无电阻的转动线圈D串联(如图12-1-2所示),电动机正常工作时，电阻将电能转化为内能，而线圈将电能转化为机械能，有P电=P机+P热，即UI=P机+I2r。
②电动机因故障不转动时，电能全部转化为内能，此时电动机相当于一个纯电阻，其阻值大小就等于电动机线圈的电阻，有P电=P热，即UI=I2r。由于线圈电阻很小，线圈上的热功率很大，很容易烧坏电动机，所以这种情况下必须及时切断电源。
例题：如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示.在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压U=5.0V、输出电流I=0.6A，可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻r=0.5Ω，则1min内（　　）
A．充电宝输出的电功率为3.18W
B．充电宝产生的热功率为0.18W
C．手机电池储存的化学能为169.2J
D．手机电池产生的焦耳热为18J
解：A、充电宝的输出电压U=5.0V、输出电流I=0.6A，所以充电宝输出的电功率为P出=UI=5.0×0.6W=3.0W，故A错误；
B、充电宝内的电流也是I，但其内阻未知，所以产生的热功率无法计算，故B错误；
C、由题的已知可得电池的化学能转化为电能为E化学能=UIt-I2rt,其中t=1min=60s,解得：E化学能=169.2J，故C正确；
D、电池产生的焦耳热为Q=I2rt=0.62×0.5×60J=10.8J，故D错误。
故选：C。
▉考点四 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
纯电阻电路 非纯电阻电路
电路特点 电能全部转化成内能。 除内能外，还把电能转化成其他形式的能。
能量转化情况
电功 W=IUt
电热
关系 W=Q W>Q,W=Q+E其他
电功率 P=IU
热功率 P热=P R
关系 P=P热 P>P热，P=P热+P其他
欧姆定律 成立，有 U=IR, 不成立，有U>IR,
举例 电阻、电炉丝、白炽灯等。 电动机、电解槽等。
▉考点五 电动势
1非静电力和电源
如图12-2-1甲所示，由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路，用电器和导线组成外电路，电源内部是内电路。如图乙所示，在外电路中，正电荷在静电力作用下从正极流向负极，静电力做正功，电势能转化为其他形式的能；但在电源内部，正电荷要从负极流向正极，必须有一种与静电力方向相反的力作用于电荷才行，这种力叫作非静电力，非静电力做正功，将其他形式的能转化为电势能。内、外电路的能量转化如图丙所示。
从能量转化的角度来看，电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电势能的装置。
2电动势
(1)定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫作电动势。
(2)定义式：
(3)单位：伏特，符号为V。
(4)物理意义：电动势是反映电源把其他形式的能转
化为电能本领的物理量，由电源本身决定。电动势是标量，在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功。
例题：关于电动势E，下列说法中正确的是（　　）
A．电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样
B．电动势E的大小，与非静电力的功W的大小成正比，与移动电荷量q的大小成反比
C．电动势E等于电荷通过电源时单位时间内非静电力所做的功
D．电动势E是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量
解：A．电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，但三者本质上并不一样，故A错误；
B．电动势E=，是电动势的定义式，但电动势E并不是与非静电力的功W的大小成正比，与移动电荷量q的大小成反比，故B错误；
C．电动势E等于电荷通过电源时单位电荷量非静电力所做的功，故C错误；
D．电动势E的物理意义是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量，故D正确。
故选：D。
▉考点六 闭合电路欧姆定律及其能量分析
1闭合电路中电势的变化
如图12-2-2所示为最简单的闭合电路。
(1)外电路：在外电路中，电流由高电势处流向低电势处，沿电流方向电势降低IR。
(2)内电路
①电流方向：在内电路中，非静电力做功使正电荷由负
极移到正极，故电流由电源负极流向电源正极，即在内电路中电流由B到A。
②电势变化：在内电路中，一方面，电源有内阻，沿电流方向电势降低Ir。另一方面，非静电力把正电荷从电势低处移至电势高处，沿电流方向电势“跃升”E。
将电源视为一个没有电阻的理想电源与阻值为r的电阻串联，如图12-2-3所示，在内电路中电源使电势升高E,电阻r使电势降低U内=Ir。
2能量转化关系
如图12-2-4所示，闭合开关后，设电路中的电流为I。在时间t内：
(1)外电路中电阻R产生的内能为Q外=I Rt;
(2)内电路中电阻r产生的内能为Q内=I rt;
(3)电源内部非静电力做的功为W=Eq=Elt。
根据能量守恒定律，非静电力做的功应等于内、外电路中电能转化为其他形式能的总和，即W=Q外+Q内，所以EIt=I Rt+I rt,整理后得到E=IR+Ir,即。
3闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)表达式：
(3)常用变形公式：E=IR+Ir,E=U外+U内，U外=E-Ir。
(4)适用范围外电路总的电势降落，也叫路端电压。
①适用于外电路为纯电阻电路的闭合电路；
②U外=E-Ir既适用于外电路为纯电阻电路的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻电路的闭合电路。
例题：人体中的脂肪因缺乏自由电子或离子，不容易导电，某脂肪测量仪的工作原理是根据人体等效电阻阻值的大小来判断脂肪所占比例的高低，简化电路如图所示，其中定值电阻R1与人体等效电阻R2的阻值相差不大。下列说法正确的是（　　）
A．脂肪所占比例低者对应的电压表的示数较大
B．脂肪所占比例高者对应的电流表的示数较小
C．脂肪所占比例低者对应的电源内阻消耗的功率较小
D．脂肪所占比例高者对应的电源消耗的总功率较大
解：AC.脂肪所占比例低者电阻较小，图乙是串联电路，总电阻减小，电流增大，电流表示数较大，根据U2=E-I（R1+r），可知R2两端电压较小，即电压表示数较小，对应的电源内阻消耗的功率Pr=I2r会较大，故AC错误；
BD.脂肪所占比例高者，总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律可知，电流表示数较小，电源消耗总功率P总=IE较小，故B正确，D错误；
故选：B。
▉考点七 路端电压与负载的关系
1路端电压与负载的关系
(1)函数关系
①断路
当外电路断开时，R→∞,I=0,U内=Ir=0,U外=E,即断路时的路端电压等于电源电动势，此为直接测量电源电动势的依据。路端电压U外随外电路电阻R变化的图像如图12-2-5所示。
②电源短路
当外电路短路时,R=0,(称为短路电流),U外=0。
由于r很小，电路中电流很大，容易烧坏电源或发生安全事故。
（2）变化关系
外电阻变化情况 R↑ R→∞ R↓ R→0
电流 I↓ I→0 I↑
内电压U内=Ir=E-IR U内↓ U内→0 U内↑ U内→E
路端电压U外=IR=E-Ir U外↑ U外→E U外↓ U外→0
2路端电压与电流的关系图像
(1)图线：由U外=E-Ir可知，U外-I图像是一条斜向下的直线，E如图12-2-6所示。当R减小时，I增大，路端电压减0小，当外电路短路时，R等于零，此时电路中的电流最大，路端电压等于零。
(2)截距：纵截距等于电源的电动势E;横截距等于外电路短路时的电流，即
(3)斜率：直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即。越大，表明电源的内阻越大。
(4)面积：图线中某点横、纵坐标的乘积UI为电源的输出功率，即图中矩形的面积表示电源在路端电压为U时的输出功率P。
例题：某电源在使用过程中，当通过它的电流大小有明显变化时，路端电压的变化并不明显．其原因是（　　）
A．电源内阻很大 B．电源内阻很小
C．电源电动势很大 D．电源电动势很小
解：根据闭合电路感应电动势E=U外+U内，那么路端电压表达式U外=E-Ir,
当通过它的电流大小有明显变化时，而路端电压的变化并不明显，说明电源的内阻较小，但电源的电动势通常不变，故B正确，ACD错误；
故选：B。
▉考点八 运用比较法理解物理量
1电源电动势与电压的类比
电动势E 电压U
意义 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电势能的本领大小。 表示静电力做功将电能转化为其他形式的能的本领大小。
定义 ,数值上等于将单位正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功。 ,数值上等于将单位正电荷从导体一端移到另一端静电力所做的功。
决定因素 仅由电源本身决定。 由电源、导体的电阻和电路的连接方式决定。
联系 (1)电动势等于电源未接入电路时两极间的电势差； (2)电动势等于内、外电路上电势差的和，即E=U内+U外。
2两种U-I图像的类比
定值电阻的U-I图像 电源的U-I图像
图像
研究对象 对某一固定电阻而言，其两端电压与通过它的电流成正比。 对电源进行研究，电源所在电路的路端电压随电流的变化关系。
图像的物理意义 示电阻的性质，R=I/U,但R不随U与I的变化而变化。 表示电源的性质，纵截距表示电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻。
两图线交点的物理意义 电阻与电源串联时，交点的横坐标表示电流，交点的纵坐标表示路端电压，即电阻两端的电压；交点横、纵坐标的乘积表示此时电源的输出功率或此时电阻消耗的功率。
▉考点九 闭合电路中的功率关系
1闭合电路中的功率
电源总功率P P=EI,普遍适用；,只适用于纯电阻电路。
电源内阻消耗功率P内 P内=P r
电源的输出功率P出 P出=IU,普遍适用；,只适用于纯电阻电路。
功率分配关系 P=P出+P内，即IE=P r+IU。
2电源输出功率与外电路电阻的关系
外电路为纯电阻电路时，
当R=r时，P出有最大值，即，此时。电源输出功率随外电阻R变化的图像如图12-2-11所示。从图像上可以看出：
(1)当R(2)当R>r时，若R增大，则P出减小。则|R-r|越大，P出越小；|R-r|越小，P出越大；|R-r|=0,P出最大。
(3)当P出3电源的效率
电源的效率为输出功率与电路消耗的总功率的比值，即。
当外电路为纯电阻电路时，。由上式可知，外电阻R越大，电源的效率越高。显然，当电源有最大输出功率时，电源效率η=50%。
▉考点十 用伏安法测量电池的电动势和内阻
1实验思路和物理量的测量
实验目的：(1)测量电源的电动势E和内阻r；(2)学习通过计算和作图分析处理实验数据的方法
实验思路：根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir,改变外电路电阻R,用电流表和电压表测出总电流I 、I 和路端电压U 、U ,可得到两个方程E=U +I r和E=U +I r,联立两个方程即可解得
2实验步骤和数据处理
实验步骤：(1)按照电路图，选择实验器材，并确定电流表、电压表的量程，连接好电路
(2)使滑动变阻器的滑片移到滑动变阻器接入电路的阻值最大的一端
(3)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，使电流表有明显示数，读出电压表的读数U和电流表的读数I,并填入事先绘制好的表格中
(4)多次改变滑动变阻器滑片的位置，读出对应的多组数据，并一—填入表格中
(5)断开开关，拆除电路，整理好器材
数据处理：由闭合电路欧姆定律可得,解得。利用测出的每两组U、I值，就可求出一组E、r,多求几组E和r,再分别计算它们的平均值，就可求出电池的电动势E和内阻r。
以I为横坐标，U为纵坐标，根据测量数据描点作出U-I图像，图线方程为U=E-Ir
如图所示，图像在纵轴上的截距为电动势E,图像在横轴上的截距为短路电流短，图像斜率的绝对值为电池的内阻r,即。
3注意事项
器材及量程的选取：电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的干电池
电压表的量程：实验用的是一节干电池，电动势约为1.5V,因此宜采用量程为0~3V的电压表
电流表的量程：干电池允许通过的最大电流约为0.5A,故可选用量程为0~0.6A的电流表
滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器应选择阻值较小一点的
实验安全与防护：为防止电池电动势E、内阻r发生变化，实验中电流不要过大(应小于0.5A),读数要快，每次读完后应立即断电
作图技巧：若根据实验数据作出的U-I图像如图甲所示，路端电压变化不是很明显，则作图像时纵轴起点可以不为零，把纵坐标的比例放大，如图乙所示，此时图线与横轴交点的横坐标(如图中的0.6A)不是短路电流
画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去
例题：用多用电表的直流电压挡直接测量一节干电池两端的电压，把测量值作为电动势。下列说法正确的是（　　）
A．由于系统误差，该测量值大于真实值
B．电压表的内阻较大时，系统误差较大
C．干电池的内阻较大时，系统误差较大
解：用多用电表的直流电压挡直接测量一节干电池两端的电压，根据欧姆定律有：
从以上表达式可知，由于电压表内阻RV不是无穷大，则测量值小于真实值。当电压表的内阻较大时，系统误差较小，干电池的内阻较大时，系统误差较大，故AB错误，C正确。
故选：C。
▉考点十一 伏安法的实验误差分析
1偶然误差分析
主要来源于电压表和电流表的读数误差以及作U-I图像时描点不准确。
2系统误差分析
本节实验中的系统误差主要来源于电压表的分流。由于电压表的分流作用，使电流表的示数I小于电池的输出电流l真，导致电池电动势和内阻的测量值E测和r测都比真实值E真和r真小。具体分析时可采用以下几种方法：
(1)理论分析法
由闭合电路欧姆定律得E测=U +I r测，E测=U +I r测，联立解得。若考虑电压表的分流作用，方程修正为，,联立方程解得比较得E测(2)图像修正法
由于电压表分流，使电流表示数I小于电池的输出电流I真，I真=I+I,而（IV）为流过电压表的电流，Ry为电压表的内阻),U越大，Iy越大，它们的关系如图12-3-1所示。实测的图线为AB,经过修正后的图线为A'B,可看出AB斜率的绝对值和在纵轴上的截距都小于A'B的，即实测的E测和r测都小于真实值E真和r真。
(3)等效电源法
把图12-3-2中的R和电流表看成外电路，将电压表看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表并联后整体等效的内阻和电动势。等效内阻为,小于电池内阻r真。外电路断开时，电压表与电池构成闭合回路，此时a、b两点间的电压Uab为等效电动势,小于电池电动势E真。
3电流表“相对电源内接法”误差分析
如图12-3-3甲所示，该测量电路存在的系统误差是电流表的分压作用导致的。因为U真=U测+UA=U测+IRA,RA为电流表的内阻，这样在U-I图线上对应每一个I值的U值都应加上一修正值UA=IRA,由于RA很小，所以在I很小时，UA趋于零，I增大，UA也增大，理论值与测量值的差异如图12-3-3乙所示。
由图可知E测=E真，r测>r真。
▉考点十二 能量转化与守恒
1能量及其转化
(1)能量的概念：一个物体能够对外做功，就说这个物体具有能量。
(2)能量的多种形式
能量形式 含义 举例
机械能 机械能是由物体的运动状态和相对位置决定的能量，表现为动能和势能。 行驶的汽车、被拉开的弓、举高的锤头等。
内能 内能是物体中所有分子热运动的动能与分子势能的总和。 体积不变时，质量一定的铁块在不同温度时的内能不同。
电能 电能是与电有关的能量。 电器设备(如收音机、电灯以及计算机等)所消耗的能量都是电能。
核能 核能是一种储存在原子核内部的能量。原子核发生核反应(如裂变或聚变)时，会释放出巨大的能量。 核潜艇、核电站、核武器等。
化学能 物质进行化学反应时放出的能量。 物质燃烧时放出的光和热等。
(3)能量的转化
各种不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中总量保持不变。
2能量守恒定律
(1)内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。这个规律叫作能量守恒定律。
(2)表达式
表达式 意义
E初=E末 初状态各种形式能量的总和等于末状态各种形式能量的总和。
△E增=△E减 从转化的角度看，某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；从转移的角度看，某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
(3)物理意义
能量守恒定律的发现，使人们进一步认识到，任何一部机器，只要对外做功，都要消耗能量，都只能使能量从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到其他物体，而不能无中生有地创造能量。不消耗能量，却可以源源不断地对外做功的机器(第一类永动机)是不可能制成的。
例题：关于能源、能量，下列说法正确的是（　　）
A．能量是守恒的，所以不会发生能源危机
B．能量利用过程中存在能量耗散，说明能量在不断减少
C．能量耗散说明便于利用的能源最终会转化为不便于利用的能源
D．能量守恒定律说明能量的转化或转移不具有方向性
解：AC、能量是守恒的，能量耗散说明便于利用的能源最终会转化为不便于利用的能源，会发生能源危机，故A错误，C正确；
B、在自然界中能量是守恒的，能量耗散只是能量从一种形式转化成另一种形式，故B错误；
D、由于能量耗散，能量的转化或转移具有方向性，实际上，能量转化或转移通常具有方向性，如热能从高温物体向低温物体传递，这符合热力学第二定律，故D错误。
故选：C。
▉考点十三 能量转移或转化具有方向性
1宏观自然过程的方向性
在自然界中，所有宏观自发过程都具有单向性，或都有一定的方向性，是不可逆过程。如河水向下流，重物向下落，山岳被侵蚀，房屋腐朽倒塌，人从出生到死亡等。
2与热现象有关的能量转化的方向性
(1)机械能和内能的转化过程具有方向性
机械能可以全部转化为内能，但内能不能自发地全部转化为机械能而不引起其他变化。
(2)热传导具有方向性
内能总是自发地从高温物体向低温物体传递，而不能自发地从低温物体向高温物体传递。
(3)气体的扩散现象具有方向性
两种不同的气体可以自发地进入对方，最后成为均匀的混合气体，但这种均匀的混合气体，决不会自发地分开，成为两种不同的气体。
(4)气体向真空膨胀具有方向性
气体可自发地向真空容器内膨胀，但绝不可能出现气体自发地从容器中流出，使容器内变为真空。
结论：一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的。
例题：在生产和生活中使用的许多设备都可以看作能量转换器，它们把能量从一种形式转化为另一种形式。下列电器设备在工作中可以实现把电能转化为机械能的是（　　）
A．电饭煲 B．电热水器 C．电熨斗 D．电风扇
解：A.电饭煲在工作时，主要是将电能转化为内能，用于加热食物，因此它并不是将电能转化为机械能的设备 ，故A错误；
B.电热水器同样是将电能转化为内能，用于加热水，所以它也不是将电能转化为机械能的设备，故B错误；
C.电熨斗在工作时，也是将电能转化为内能，用于熨烫衣物，因此它同样不是将电能转化为机械能的设备 ，故C错误；
D.电风扇在工作时，通过电动机将电能转化为机械能，驱动风扇叶片旋转，从而产生风，因此，电风扇是将电能转化为机械能的设备 ，故D正确。
故选：D。
▉考点十四 能源和能量耗散
1能源
能源指能够提供可利用能量的物质，能源可按如下几方面分类：
(1)按人类开发能源的历史划分：常规能源(煤、石油、天然气、水力等),新能源(核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等)。
(2)按能否再生划分：可再生能源(如水能、风能、潮汐能等)和不可再生能源(如煤、石油、天然气、核能等)。
(3)从对环境的影响分类：清洁能源(也称“绿色能源”,如太阳能、风能等),非清洁能源(如煤、石油等)。
2能量耗散
(1)概念：在能量的转化过程中，一部分能量转化为内能流散到周围环境中，我们无法把这些内能收集起来重新利用，这种现象叫作能量的耗散。
(2)与能量守恒的关系：能量的耗散是不可避免的，但仍遵守能量守恒定律。
(3)意义：能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了。
例题：关于能量耗散，下列说法中正确的是（　　）
A．能量耗散是指能量在不断地减少
B．能量耗散不遵守能量守恒定律
C．能量取之不尽，因此不必节约能源
D．能量耗散说明能量在转移、转化过程中具有方向性
解：A．在发生能量转化的宏观过程中，其他形式的能量最终会转化为流散到周围环境的内能，无法再回收利用，这种现象叫能量耗散，故A错误；
BCD．能量耗散并不违反能量守恒定律，宇宙的能量既没有减少，也没有消失，它只从能量角度反映出自然界的宏观过程具有方向性，能量的品质在逐渐降低，有些能量使用以后不能再被利用，所以可以利用的能源在逐渐减少，所以要节约能源，故BC错误，D正确。
故选：D。
▉考点十五 能源与社会发展
1能源与人类社会发展
能源是社会存在与发展的必需品，是国民经济运行的物质基础。能源科技的每一次突破，都会带来生产力的巨大飞跃和社会的进步。
2能源与环境
石油和煤的燃烧增加了大气中二氧化碳的含量，造成了“温室效应”,引发了一系列问题，如两极的冰雪融化、海平面上升、海水倒灌、耕地盐碱化……这些都是人类过度开发自然所产生的严重问题。
3开发新能源
(1)化石能源的短缺及带来的环境污染，使得新能源的开发成为当务之急。
(2)新能源主要有下列几种：太阳能、生物质能、风能、核能、氢能等。
4节约能源
能量耗散虽然不会使能量减少，却会导致能量品质的降低，它实际上将能量从高度有用的形式降级为不大可用的形式。由于可供人类消耗的能源越来越少，所以要节约能源。
例题：下列说法中正确的是（　　）
A．“未见其人，先闻其声”，说明声波可以发生衍射现象，而光则沿直线传播，不能发生衍射现象
B．日本将福岛核废水排海，是因为可以通过降低核废水的浓度来减小放射性元素的半衰期，从而尽快消除核污染
C．科学家研究发现，某恒星的发射光谱整体存在向波长增大方向移动的“红移现象”，这表明该恒星正在逐渐远离地球
D．能量是守恒的，所以今天消耗的石油、煤、天然气等能源最终都会转化为风能、水能等能源再次为我们所应用，故不必担心能源会枯竭
解：A、衍射是波特有的现象，所以声波和光都能发生衍射现象，但是只有波长远远大于障碍物的尺寸或者和障碍物尺寸差不多时才能发生明显的衍射现象，“未见其人，先闻其声”说明声波的波长较长，能发生明显的衍射现象，而光的波长较短，衍射现象不明显，故A错误；
B、半衰期只由原子核本身决定，与一切物理化学性质无关，所以降低核废水的浓度无法减小放射性元素的半衰期，故B错误；
C、根据多普勒原理可知，当波源与接收者相对靠近时，接收到的频率大于波源发出的频率，当波源与接收者相对远离时，接收到的频率小于波源发出的频率，“红移现象”是指接收到的波长增大，即频率减小说明该恒星正在逐渐远离地球，故C正确；
D、虽然能量是守恒的，但能量的转换和利用效率是有限的，且化石能源的消耗会导致不可逆的环境影响。此外，风能、水能等可再生能源的开发和利用需要技术和基础设施的支持，不能简单地认为化石能源会直接转化为这些能源，故D错误。
故选：C。
▉考点十六 功能关系与能量守恒
1功与能
(1)功是力在空间上的积累，是过程量。
(2)能反映了物体能够对外做功的一种本领，与物体所处的状态相对应，是状态量。
2功能关系
不同形式的能量之间的转化是通过做功来实现的。做功的过程就是各种形式的能量转化(或转移)的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化(或转移),因此，功是能量转化的量度，但功、能的本质不同。
3能量转化与守恒的几种常见情况
(1)只有重力和弹簧弹力做功：动能、重力势能和弹性势能相互转化，机械能守恒，△E机=0。
(2)除重力或系统内弹力外，只有摩擦力做功：机械能转化为系统内能，包括内能在内的总能量守恒，△E机+△E内=0。
(3)除重力或系统内弹力外，只有电场力做功：机械能与电势能相互转化。包括电势能在内的总能量守恒，△E机+△E电=0。
(4)电源中非静电力做功：其他形式的能(化学能)转化为电能，△E电=-△E其他。
(5)电路中电流做功：电能转化为其他形式的能(机械能、内能等),△E其他=-△E电。
例题：下列哪个定律是能量守恒定律的具体体现（　　）
A．库仑定律 B．电阻定律 C．欧姆定律 D．楞次定律
解：A、库仑定律描述的是真空中的两个点电荷之间的相互作用力，与能量守恒定律无关，故A错误；
B、电阻定律反应的是电阻的影响因素，与能量守恒定律无关，故B错误；
C、欧姆定律反应的是对于纯电阻元件，通过其中的电流的影响因素，与能量守恒定律无关，故C错误；
D、楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现，它说明了感应电流方向总是使得其产生的磁场抵抗引起感应电流的磁通量变化，从而体现了能量守恒，故D正确。
故选：D。
一．电功和电功率的概念及影响因素（共3小题）
1．扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图所示为某款扫地机器人，已知其电池是容量为3000mA h的锂电池，额定工作电压为15V，额定功率为30W，则下列说法正确的是（　　）
A．题中“mA h”是能量的单位
B．扫地机器人充满电后可以工作的时间约为2h
C．扫地机器人储存的电能大约是2000J
D．扫地机器人正常工作时的电流是2A
【答案】D
【解答】解：A.题中“mA h”是电荷量的单位，故A错误；
D.扫地机器人正常工作时的电流 A＝2A，故D正确；
B.扫地机器人充满电后可以工作的时间，故B错误；
C.扫地机器人额定功率30W，根据E＝W＝Pt＝30×1.5×3600J＝162000J，故C错误。
故选：D。
2．2024年最新“航空规定”：容量不超过100W h的充电宝可随身携带。其中“W h”指的是（　　）
A．能量 B．电量 C．电压 D．功率
【答案】A
【解答】解：W是功率的单位，h是时间单位，根据W＝Pt可知，W h是能量的单位，故A正确，BCD错误。
故选：A。
3．无人驾驶飞机简称为无人机，是利用遥控设备发射无线电波和自备的程序控制装置操控的不载人飞机。在民用方面无人机主要是以电动机来提供动力，在航拍、农业、快递、救援、观测等众多领域应用广泛。
多旋翼无人机更是使用最多的类型。它通常具有三个以上的旋翼轴，通过每个轴上的电动机转动带动旋翼，从而产生升推力，可以完成垂直起降、悬停等各种飞行动作。
某学校在操场进行庆典活动，由旋翼无人机进行直播摄像和播放音乐烘托氛围。
（1）无人机上装有遥感照相机，即使在夜晚也能进行拍摄，这种遥感照相机敏感的电磁波属于 　B　 。
A.可见光波段
B.红外波段
C.紫外波段
D.X射线波段
（2）当你站在地面上听到无人机播放音乐的音调（频率）比悬停时变高了：
①可知无人机与你的距离 　B　 。
A.在变大
B.在变小
C.不变
D.无法确定
②出现此情形的原因是波的 　D　 。
A.干涉现象
B.衍射现象
C.折射现象
D.多普勒效应
（3）已知此无人机质量为m，重力加速度为g，当其以恒定速率v、沿半径为R的圆周在空中水平面内盘旋时：
①空气对无人机的作用力的大小为 　m　 ；
②无人机运动一周过程中，空气对无人机的作用力的冲量大小为 　　 。
（4）甲、乙两位同学，看到了无人机正好悬停在空中，有了下面的对话：
甲：因为无人机不动，所以电机是不做功的，其功率为零；
乙：我认为电机是做功的，因为悬停也耗电!但想不明白，根据能量守恒，如果电机还做功，其消耗的能量哪去了呢！？
请你判断甲乙两同学的说法是否正确，不正确的指出其错误，并回答乙的疑问。
对于甲同学：　说法错误，见解析　 ；
对于乙同学：　见解析　 。
【答案】（1）B；（2）①B；②D；（3）①m；②；（4）说法错误，见解析；见解析。
【解答】解：（1）一切物体都在不停地辐射红外线，所以种遥感照相机敏感的电磁波属于红外波段，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2）①根据多普勒效应可知可知无人机与你的距离在变小，故B正确，ACD错误。
故选：B。
②出现此情形的原因是波的多普勒效应，故D正确，ABC错误。
故选：D。
（3）①无人机需要的向心力大小为Fn，无人机还受到重力作用，根据平行四边形定则可得空气对无人机的作用力的大小为F，解得F＝m
②无人机运动一周的时间为t，无人机运动一周动量的变化为零，设空气对无人机的作用力的冲量大小为I，根据动量定理有I+mgt＝0，解得I
（4）电机是做功的，能量变成了机械能。无人机需要动力系统提供能量以维持悬停状态，这意味着动力系统会消耗能量来为无人机提供所需的推力和悬停稳定性，能量以化学或电能的形式通过电池或发动机转化为机械能，用于产生推力以对抗重力。所以甲乙同学说法错误。
故答案为：（1）B；（2）①B；②D；（3）①m；②；（4）说法错误，理由见解析；见解析。
二．电功和电功率的计算（共3小题）
4．锂电池体积小、容量大、电压稳定，在手机中广泛应用。它主要依靠锂离子在正极（含锂化合物）和负极（碳材料）之间移动来工作，其原理如图所示。若某款手机锂电池的电动势3.7V，电池容量5000mA h，正常通话电流100mA，则（　　）
A．正常通话时，电池输出的功率为0.37W
B．电池充满电后，手机能正常通话25h
C．图示状态是电池充电状态，将电能转化为化学能
D．图示状态是电池内部电场对锂离子的静电力做负功，将化学能转化为电能
【答案】D
【解答】解：A．手机锂电池的电动势3.7V，正常通话电流100mA＝0.1A，电池总功率P＝EI，解得P＝0.37W，正常通话时，由于存在一定的内阻，所以电池输出的功率小于0.37W，故A错误；
B．电池充满电后，手机能正常通话时间为，故B错误；
C．图示状态锂离子从电池负极到正极，即为电池内部的电流方向，故处于放电状态，化学能转化为电能，故C错误；
D．图示状态处于放电状态，电池内部电场对锂离子的静电力做负功，将化学能转化为电能，故D正确。
故选：D。
5．如图所示，M是电动机，当电动机正常工作时通过的电流是I，电压是U，消耗的电功率是P，若电动机内阻为R，则（　　）
A． B． C． D．P＝I2R
【答案】B
【解答】解：AB．电动机是非纯电阻电路，根据能量守恒有，可知，可知，故A错误，B正确；
C.因为，两边同时乘U可得，故C错误；
D.结合以上分析有IR＜U，两边同时乘I可得I2R＜UI＝P，故D错误。
故选：B。
6．在如图所示的电路中，保持通过干路的电流I不变，增大R1的阻值，则（　　）
A．I2不变 B．R1两端电压不变
C．R3两端电压不变 D．R3消耗的功率减小
【答案】C
【解答】解：A．保持通过干路的电流I不变，增大R1的阻值，根据并联电路支路电流与电阻成反比可得
可知I2变大，故A错误；
B．R1两端电压
增大R1的阻值，R1两端电压变大，故B错误；
C．根据U3＝IR3可知，R3两端电压不变，故C正确；
D．根据可知，R3消耗的功率不变，故D错误。
故选：C。
三．已知电功率求解电路的电压、电流和电阻等物理量（共3小题）
7．随着科技发展，扫地机器人作为智能化家电典型代表逐步走入千家万户。如图所示为某一款扫地机器人的主机，产品的相关参数如表所示，下列说法正确的是（　　）
主机功率：75W 额定电压：220V 充电电池：6400mA h 尘袋容量：约3.2L 产品总重：13.66kg
A．“mA h”为能量单位
B．主机工作电流约为2.93A
C．主机电动机的电阻约为645Ω
D．电池最多能储存的能量约为5.0×106J
【答案】D
【解答】解：A．根据电流的定义式可得电荷量q＝It，在单位“mA h”中，mA是电流的单位，h是时间的单位，所以“mA h”是电荷量的单位，而不是能量单位，故A错误；
B．主机电动机的功率P＝75W，额定电压U ＝ 220V，根据P＝UI，代入数据解得主机电动机工作电流约为I≈0.34A，故B错误；
C．若主机电动机是纯电阻，根据欧姆定律，可得电阻为R≈645Ω，因扫地机器人的电动机不是纯电阻用电器，所以不能用欧姆定律进行计算电阻，故C错误；
D．已知充电电池的电荷量q＝6400mA h＝23040C，额定电压U＝220V，根据W＝Uq，可得电池最多能储存的能量W＝5.0×106J，故D正确。
故选：D。
（多选）8．电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后的保温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意图，K是感温材料制造的开关。下列说法中正确的是（　　）
A．电路中R2是供加热用的电阻丝
B．当开关K断开时，电路为加热状态
C．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，应为2：1
D．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，应为（1）：1
【答案】AD
【解答】解：AB、由电功率的计算方法，可知开关断开时，开关闭合时，，由两种电路的电功率表达式，即可知开关断开时，为保温状态；开关闭合时，为加热状态，此时只有R2连入电路，R2为加热用的电阻丝，故A正确，B错误；
CD、由电阻R2在保温状态时的功率为：，加热状态下的功率为：，即，解得：（1）：1，故C错误，D正确。
故选：AD。
9．面对当今世界能源危机，我国大力推广新能源汽车，某纯电汽车内部有两套电源系统：一套是高压动力电池系统，动力电池满电时电池储存的电能为E0＝85.4kW h，车辆百公里综合电耗为k＝14kW h；另一套为低压照明电池系统，内部电路如图所示，电源电动势E＝18V、内阻r＝1Ω，电动机M的内阻R＝1Ω，灯泡L标有“12V 24W”字样且内阻恒定。
（1）动力电池系统在满电条件下，求该电车的续航里程x；
（2）照明电池系统中，闭合开关S，若灯泡L恰好正常发光，求电源输出功率P1和电动机输出功率P2。
【答案】（1）该电车的续航里程x为610km；
（2）电源输出功率P1和电动机输出功率P2分别为72W，32W。
【解答】解：（1）动力电池系统在满电条件下，该电车的续航里程为
代入数据解得
x＝610km
（2）照明电池系统中，闭合开关S，灯泡L正常发光，根据闭合电路欧姆定律得
U＝U灯＝E﹣I干r
电源输出功率为
P1＝UI干
代入数据解得
P1＝72W
对于灯泡有
P灯＝U灯I灯
电动机输出功率为
代入数据解得
P2＝32W
答：（1）该电车的续航里程x为610km；
（2）电源输出功率P1和电动机输出功率P2分别为72W，32W。
四．电流的热效应及其应用（共3小题）
10．小周老师在优质课展示活动中做了“电池+口香糖锡纸＝取火工具”的实验（如图甲），实验前将口香糖锡纸中间剪掉一些（如图乙），将锡纸条带锡面的一端接在电池的正极，另一端接在电池的负极，发现锡纸条很快开始冒烟、着火，则以下说法正确的是（　　）
A．此实验中使用旧电池效果更好
B．此实验利用了电流的热效应，a段最先燃烧
C．可以用锡来制作标准电阻
D．若a＝b＝c，则a段电阻最小，c段电阻最大
【答案】B
【解答】解：A．此实验中使用老旧电池效果没有新电池好，因为老旧电池的内阻比较大，使得电路电流较小，电流的热效应不明显，故A错误；
BD．根据电阻定律
若ab＝bc＝cd，材料相同，则电阻率相同，ab段横截面积最小，cd段横截面积最大，则ab段电阻最大，cd段电阻最小；此实验利用了电流热效应，在串联电路中电流处处相等，根据P＝I2R可知，因为ab段电阻最大，则ab段的功率最大，所以ab段最先燃烧，故D错误，B正确；
C．用来制作标准电阻的材料，电阻率比较稳定，基本不受温度的影响；而锡的电阻率随温度的变化而变化，不可以用来制作标准电阻，故C错误。
故选：B。
11．下列用电器中，利用电流的热效应的是（　　）
A．洗衣机 B．手机 C．电熨斗 D．电冰箱
【答案】C
【解答】解：A、电流流过洗衣机时，将电能主要转化为机械能。故A错误；
B、手机是利用电磁波进行工作的，不是利用电流的热效应工作的，故B错误；
C、电流流过电熨斗时，将电能转化为内能，然后使得电熨斗发热。故C正确
D、电流流过电冰箱时，将电能主要转化为机械能。故D错误。
故选：C。
12．电流通过导体时，不会产生热量。 　×　 （判断对错）
【答案】×。
【解答】解：电流通过任何导体时都有发热的现象，产生的热量可用焦耳定律计算。
故答案为：×。
五．焦耳定律的内容及表达式（共3小题）
13．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中不正确的是（　　）
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rtt只适用于纯电阻的电路
C．在不是纯电阻的电路中，UI＞I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
【答案】A
【解答】解：A、电功率越大，电流做功越快，但不一定转化的热量大。故A错误
B、W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rtt只适用于纯电阻的电路，说法准确。故B正确
C、在非纯电阻电路中，总电功大于电热故UI＞I2R．故C正确
D、任何电路中求焦耳热要用Q＝I2Rt．故D 正确
本题选错误的
故选：A。
14．电流通过导体时会产生热量，产生热量的规律用公式表示为Q＝I2Rt。最早通过实验发现这个规律的物理学家是（　　）
A．焦耳 B．欧姆 C．伏特 D．牛顿
【答案】A
【解答】解：焦耳通过大量精确的实验，确定了电流通过导体产生的热量与电流的平方、导体的电阻以及通电时间成正比，为电学的发展做出了重要贡献，后人为了纪念他，将这一规律命名为焦耳定律。
故A正确，BCD错误。
故选：A。
15．关于电流做功，下列说法正确的是（　　）
A．电流做功的实质是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功
B．R是电动机的内阻，通过电动机的电流与其两端的电压满足U＝IR
C．焦耳定律Q＝I2Rt是由焦耳通过公式推导得到的
D．W＝UIt只适用于纯电阻电路计算电流做的功
【答案】A
【解答】解：A.电流做功的实质是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功，故A正确；
B.电动机是非纯电阻电路，因此通过电动机的电流与其两端的电压不满足
U＝IR，故B错误；
C.焦耳通过实验，应用控制变量法得到焦耳定律，故C错误；
D.公式W＝UIt适用于任何电路中电功的计算，故D错误。
故选：A。
六．用焦耳定律计算电热（共3小题）
16．如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电阻，R1的表面边长为R2的两倍。现给R1、R2两端加上相同的电压U，则R1与R2相比（　　）
A．电阻率ρ1＞ρ2
B．通过电流I1＝I2
C．相同时间内产生的焦耳热Q1＞Q2
D．相同时间内通过的电荷量q1＞q2
【答案】B
【解答】解：A.由于两种材料相同，则ρ1＝ρ2，故A错误；
B.设电阻的厚度为d，其正方形的边长为a，根据电阻定律可得，由于材料相同，电阻率相同，且厚度相同，可见电阻值的大小仅与材料和厚度有关，与尺寸大小无关，则有R1＝R2，根据I可知，I1＝I2，故B正确；
C.根据Q＝I2Rt，可知R1、R2在相同时间内产生的焦耳热Q1＝Q2，故C错误；
D.根据q＝It可知，相同时间内通过的电荷量q1＝q2，故D错误。
故选：B。
17．通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为R，电流为2I，则在时间内产生的热量为（　　）
A．4Q B．2Q C． D．
【答案】B
【解答】解：通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若在时间内，通过的电流为2I，根据焦耳定律：
Q′＝（2I）2 2RtI2Rt＝2Q
故ACD错误，B正确
故选：B。
18．我国电磁炮发射技术世界领先，如图是“电磁炮”的原理结构示意图。已知水平轨道宽d＝2m，长l＝100m，轨道间匀强磁场的磁感应强度大小B＝10T，炮弹的质量m＝10kg，弹体在轨道间的电阻R＝0.2Ω；可控电源的内阻r＝0.8Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射，不计电磁感应带来的影响。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I＝1×104A。若不计轨道摩擦和空气阻力，求：
（1）电磁炮弹离开轨道时的速度大小；
（2）磁场力对弹体的最大功率；
（3）发射过程系统消耗的总能量。
【答案】（1）电磁炮弹离开轨道时的速度大小等于2×103m/s；
（2）磁场力对弹体的最大功率等于4×108W；
（3）发射过程系统消耗的总能量等于3×107J。
【解答】解：（1）电磁炮所受安培力F＝BId，解得F＝2×105N
根据动能定理可知
解得v＝2×103m/s
（2）磁场力对弹体的最大功率P＝Fv，解得P＝4×108W
（3）以安培力方向为正方向，由动量定理Ft＝mv
解得t＝0.1s
发射过程产生的焦耳热Q＝I2（R+r）t，解得Q＝1×107J
发射过程系统消耗的总能量
答：（1）电磁炮弹离开轨道时的速度大小等于2×103m/s；
（2）磁场力对弹体的最大功率等于4×108W；
（3）发射过程系统消耗的总能量等于3×107J。
七．热功率的计算（共3小题）
19．一粗细均匀的金属丝长为L、电阻为R，其材料的电阻率为ρ。当在其两端加上电压U后，通过的电流为I，消耗的热功率为P。现将该金属丝均匀拉长为2L后仍在其两端加上电压U。下列说法正确的是（　　）
A．电阻率将变为2ρ
B．电阻将变为2R
C．通过的电流将变为
D．消耗的热功率将变为
【答案】C
【解答】解：A．电阻率与材料和温度有关，与长短粗细无关，所以其电阻率仍为ρ，故A错误；
B．将该金属丝均匀拉长为2L后，其横截面积将变为原来的一半，由电阻定律
可知，其电阻将变为4R，故B错误；
C．对金属丝由欧姆定律
可知，电流将变为，故C正确；
D．由纯电阻的电功率公式
可知，消耗的热功率将变为，故D错误。
故选：C。
（多选）20．如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b串联连接在电路中，横截面积之比Sa：Sb＝2：3。下列说法正确的是（　　）
A．两导线电阻之比为2：3
B．两导线中的电场强度之比为3：2
C．两导线的焦耳热功率之比为3：2
D．自由电子在两导线中移动的速率之比va：vb＝3：2
【答案】BCD
【解答】解：A、根据电阻定律R可得两导线的电阻之比为，故A错误；
B、两导线串联，所以通过两导线的电流相等，根据欧姆定律U＝IR可得两导线两端的电压之比为，根据电场强度与电势差的关系可得，两导线中的电场强度之比为，故B正确；
C、根据P热＝I2R可知，两导线的焦耳热功率之比等于电阻之比，即热功率之比为3：2，故C正确；
D、根据电流的微观表达式I＝neSv可得，自由电子在两导线中移动的速率之比为，故D正确。
故选：BCD。
21．如图所示，电阻R＝2.0Ω，闭合开关S后，电流表示数I＝0.50A。在通电时间2.0s内，求：
（1）通过电阻R的电荷量q；
（2）电阻R的热功率P。
【答案】（1）通过电阻R的电荷量q等于1.0C；
（2）电阻R的热功率P等于0.50W。
【解答】解：（1）根据电流的定义
解得
q＝0.50×2.0C＝1.0C
（2）电阻R产生的热功率为
P＝I2R，解得P＝0.50W
答：（1）通过电阻R的电荷量q等于1.0C；
（2）电阻R的热功率P等于0.50W。
八．纯电阻电路的能量转化特点（共3小题）
22．2023年7月，由上海话剧艺术中心出品的舞台剧《骆驼祥子》突破性地加入了高科技道具——机械骆驼。下图甲是《骆驼祥子》排练照，机械骆驼其实是工业级机器狗B1，这一炫酷的道具设计十分大胆，舞台上骆驼的笨重和呆滞也是祥子悲惨一生的象征。如图乙所示，机械骆驼的直流电动机的额定电压为U，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻为r的直流电源两端时，电动机恰好能正常工作，其内部电路如图乙所示，下列说法中正确的是（　　）
A．电动机的额定电流为
B．电动机的输入功率为
C．电动机消耗的热功率为
D．电源的总功率为
【答案】D
【解答】解：AB.电动机正常运行，不是纯电阻电路，不能直接使用欧姆定律和P，故AB错误；
C.对电源内阻使用欧姆定律E﹣U＝Ir，故电路中电流为I，电动机消耗的热功率为P＝I2R，即P，故C错误；
D.电源的总功率为EI，即电源的总功率为，故D正确；
故选：D。
23．如图，电动机M与灯泡L串联在电路中，电动机M的线圈电阻为2Ω，灯泡L的电阻为6Ω，电源的电动势为E＝16V、内阻为r＝1Ω。闭合开关S后，灯泡正常发光，电动机正常运转，电动机线圈上产生的热功率为2W，忽略电动机转动时受到的摩擦，则电动机M输出的机械功率＝　7　 W；电源输出的电功率P＝　15　 W。
【答案】7，15。
【解答】解：电动机线圈上产生的热功率为2W，电动机M的线圈电阻为2Ω，根据P′＝I2R，代数数据解得I＝1A，则电源内电压Ur＝Ir，即Ur＝1V，
灯泡L的电阻为6Ω，灯泡L的电源UL＝IRL，即UL＝6V，
电动机M的电压UM＝E﹣Ur﹣UL，即UM＝9V，
则电动机M输出的机械功率为PM﹣P′＝UMI﹣I2R，代入数据电动机M输出的机械功率为7W，
电源输出的电功率为P＝EI﹣I2r，代入数据电源输出的电功率为15W。
故答案为：7，15。
24．一台小型电动机在3V电压下工作，用此电动机提升重力为4N的物体时，通过它的电流是0.2A．在30s内可使该物体被匀速提升3m。若不计一切摩擦和阻力，求：
（1）电动机的输入功率；
（2）在提升重物的30s内，电动机线圈所产生的热量；
（3）电动机的电阻。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）电动机的输入功率为：P入＝UI＝0.2×3 W＝0.6 W。
（2）电动机提升重物的机械功率为：P机＝Fv＝（4）W＝0.4 W。
根据能量关系有：P入＝P机+PQ
得生热的功率为：PQ＝P入﹣P机＝（0.6﹣0.4）W＝0.2 W。
所生热量为：Q＝PQt＝0.2×30 J＝6 J。
（3）由焦耳定律为：Q＝I2Rt
得线圈电阻为：
答：（1）电动机的输入功率为0.6W。
（2）线圈电阻产生的热量为6J。
（3）线圈电阻为5Ω。
九．非纯电阻电路的能量转化特点（共3小题）
25．下列说法中，错误的是（　　）
A．无人机表演匀速上升时，电流通过其内部电动机时的电功率和热功率不相等
B．求电流做功W＝UIt适用于任何电路，求电阻R的焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
C．在非纯电阻电路中，电功率UI大于热功率I2R
D．电功率越大，电流做功越快，闭合电路中产生的焦耳热一定越多
【答案】D
【解答】解：A．无人机表演匀速上升时，电动机是非纯电阻电路，电流通过其内部电动机时的电功率大于热功率，故A正确；
B．根据电流做功的规律可知，求电流做功W＝UIt适用于任何电路，求电阻R的焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路，故B正确；
C．在非纯电阻电路中，电功率UI等于热功率I2R与其它功率之和，故C正确；
D．电功率越大，电流做功越快，闭合电路中产生的焦耳热不一定越多，因为还与工作时间有关，故D错误。
本题选错误的，故选：D。
26．如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压U＝5.0V、输出电流I＝0.6A，可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻r＝0.5Ω，则1min内（　　）
A．充电宝输出的电功率小于3W
B．充电宝产生的热功率为0.18W
C．手机电池储存的化学能为169.2J
D．手机电池产生的焦耳热为18J
【答案】C
【解答】解：A、充电宝的输出电压U＝5.0V、输出电流I＝0.6A，所以充电宝输出的电功率为P出＝UI＝5.0×0.6W＝3W，故A错误；
B、充电宝内的电流也是I，但其内阻未知，所以产生的热功率无法计算，故B错误；
C、由题意及能量守恒定律，可得手机电池储存的化学能为：E化学能＝UIt﹣I2rt，其中t＝1min＝60s，代入数据解得：E化学能＝169.2J，故C正确；
D、根据焦耳定律，可知手机电池产生的焦耳热为Q＝I2rt＝0.62×0.5×60J＝10.8J，故D错误。
故选：C。
（多选）27．如图所示，一台电动机线圈的阻值为R，一定值电阻的阻值也为R，将它们串联在电压为U的电路中，电动机恰好正常工作。下列说法正确的是（　　）
A．在相同的时间内定值电阻产生的焦耳热小于电动机产生的焦耳热
B．电动机两端的电压大于
C．电路中的电流大于
D．定值电阻的电功率小于
【答案】BD
【解答】解：A、根据串联电路电流的特点可知，流过定值电阻和电动机的电流相等，根据焦耳定律可知，相等时间内定值电阻和电动机产生的焦耳热相等，故A错误；
C、由于电动机消耗的电能仅一部分用于产生电热，根据功能关系有UI＞I2 2R，则电路中的电流小于，故C错误；
B、根据欧姆定律可知，结合上面C的分析可知，定值电阻两端的电压小于，结合串联电路电压的特点可知，电动机两端的电压大于，故B正确；
D、定值电阻两端的电压小于，电路中的电流小于，根据P＝UI可知，定值电阻的电功率，故D正确。
故选：BD。
十．电动机中的能量转化与计算（共3小题）
28．如图电动机与灯泡串联接入电路，电动机正常工作时，灯泡的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为I2．则下列表达式正确的是（　　）
A． B．
C．I1＞I2 D．
【答案】B
【解答】解：灯泡和电动机串联可知电流相等，都等于通过灯泡的电流，灯泡为纯电阻元件，根据欧姆定律有
因对电动机而言
即通过电动机的电流
可知，故B正确，ACD错误。
故选：B。
29．一电动机正常工作时两端的电压为U，通过的电流为I，已知电动机线圈电阻为R，则该电动机（　　）
A．发热功率为UI
B．发热功率为I2R
C．对外做功的功率为UI
D．对外做功的功率为I2R
【答案】B
【解答】解：AB.发热功率为P热＝I2R，故A错误，B正确；
CD.对外做功的功率为P出＝IU﹣I2R，故CD错误。
故选：B。
（多选）30．某节水喷灌系统如图所示，水以v0＝15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从水库抽取的，水面距离喷水口高度保持H＝3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为1.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（　　）
A．每秒水泵对水做功为225J
B．每秒水泵对水做功为150J
C．水泵输入功率为300W
D．电动机线圈的电阻为20Ω
【答案】BD
【解答】解：AB、由题意可知，水从水面到喷出位置之间的过程中，根据能量守恒定律可得：，水泵对水做功，使水获得初动能，即在每秒内，，解得：W＝150J，故A错误，B正确；
C、水泵对水做功，使水获得初动能，根据能量关系有水的机械能增加量为，解得：P泵出＝150W，由题意可知，水泵的输出功率与输入功率之比为75%，即水泵的输入功率为：，故C错误；
D、由题意可知，水泵的输入功率等于电动机的输出功率，而电动机的输入功率等于电动机的输出功率和发热功率，即：PM出＝P泵入，，解得：r＝20Ω，故D正确。
故选：BD。
十一．计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率（共3小题）
31．某电动机线圈电阻为r，当它正常工作时，电动机两端电压为U，通过的电流为I。则（　　）
A．电压U等于Ir
B．电动机的发热功率为UI
C．电动机消耗的电功率为I2r
D．电动机输出的机械功率为UI﹣I2r
【答案】D
【解答】解：A、只有纯电阻电路电压才等于Ir，电动机不是纯电阻电路，则电压U＞Ir，故A错误；
B、电动机的发热功率为I2r＜IU，故B错误；
C、电动机消耗的电功率为P＝IU＞I2r，故C错误；
D、电动机输出的机械功率为，故D正确。
故选：D。
32．如图所示的电路中，电压表、电流表均视为理想电表，电源的电动势E＝160V，内阻r＝2Ω，提升重物的直流电动机电阻RM＝0.6Ω，定值电阻R＝8Ω，电压表的读数为110V，则（　　）
A．电流表的示数为183A
B．电动机的输入电功率为1100W
C．电动机的机械功率为550W
D．电动机工作1h所产生的热量为5.4×104J
【答案】D
【解答】解：A．电源的电动势E＝160V，内阻r＝2Ω，根据闭合电路欧姆定律可得
E＝I（R+r）+UM
解得电路电流为
即电流表的示数为5A，故A错误；
B．电动机的输入电功率为
P入＝UMI＝110×5W＝550W
故B错误；
C．电动机的机械功率为
故C错误；
D．电动机工作1h所产生的热量为
故D正确。
故选：D。
33．如图电路中，电源电动势为14V，内阻忽略不计，小灯泡的额定电压为6V、额定功率为12W，电动机的线圈电阻RM＝1Ω。若灯泡恰能正常发光，电压表视作理想电表，下列说法正确的是（　　）
A．电动机的输出功率为12W
B．电压表的示数为2V
C．流经电动机的电流为8A
D．电动机的电功率为4W
【答案】A
【解答】解：BC．电源电动势为14V，内阻忽略不计，小灯泡的额定电压为6V，则电压表的示数为U＝E﹣UL＝14V﹣6V＝8V
灯泡恰能正常发光，则电流为
可知流经电动机的电流为2A，故BC错误；
AD．电动机的电功率为P电＝UI＝8×2W＝16W
电动机线圈产生的热功率为
则电动机的输出功率为P出＝P电﹣P热，解得P出＝12W
故A正确，D错误。
故选：A。
十二．电动机“卡死”情况下的功率计算（共3小题）
34．有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路中电机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，正常工作时的电流是1.0A，此时，电动机的输出功率是P出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P热，则（　　）
A．P出＝1.5W，P热＝8W B．P出＝2W，P热＝8W
C．P出＝2W，P热＝0.5W D．P出＝1.5W，P热＝0.5W
【答案】A
【解答】解：当电动机不转时，电动机的内阻为r0.5Ω，
电动机正常工作时输出功率为P出＝U2I2﹣I22r＝1.5W。
卡住后热功率：P热W＝8W，故A正确，BCD错误；
故选：A。
35．某学习小组利用如图所示电路研究某手持小风扇的电动机性能。调节滑动变阻器R，测得风扇运转时电压表示数为2.0V，电流表示数为0.20A；扇叶被卡住停止转动时，电压表示数为1.25V，电流表的示数为0.50A。下列说法正确的是（　　）
A．电动机线圈的电阻为10Ω
B．风扇运转时输出的机械功率为0.3W
C．风扇运转时线圈的发热功率为0.4W
D．与扇叶被卡住时相比，风扇运转时电源的总功率更大
【答案】B
【解答】解：A．扇叶被卡住时
r'2.5Ω
故A错误；
B．风扇运转时输出的机械功率为
P＝U1I1r1
代入数据解得P＝0.3W
故B正确；
C．风扇运转时线圈的发热功率
P热r1
解得P热＝0.1W
故C错误；
D．扇叶被卡住时，电源的总功率
P1＝EI
解得P1＝0.5E
风扇运转时电源的总功率
P2＝EI1
解得P2＝0.2E
扇叶被卡住时电源的总功率更大，故D错误。
故选：B。
（多选）36．如图，电源电动势为12V，内阻为1Ω，电阻R为1Ω，灯泡的电阻为6Ω。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压U为6V，线圈电阻RM为0.5Ω，下列说法正确的是（　　）
A．开关闭合后，灯泡的电流2A
B．开关闭合后，电阻R两端的电压为3V
C．开关闭合后，电动机的输出功率为10W
D．若因故障电动机不能转动，这时通过电动机的电流不变
【答案】BC
【解答】解：AB、开关闭合后，电动机恰好正常工作，电动机额定电压 U＝6V，根据闭合电路欧姆定律得：E＝U+I（R+r），可 得干路电流为I＝3A，
根据欧姆定律UR＝IR得开关闭合后，电阻R两端的电压为3V，设灯泡电阻为R2，灯泡中的电流 ，则通过电动机的电流为 IM＝I﹣I2＝3A﹣1A＝2A，故A错误，B正确；
CD、电动机的输入功率 P电＝UIM＝6×2W＝12W，电动机的发热功率为 ，则电动机的输 出功率为 P出＝P电﹣P热＝12W﹣2W＝10W，若因故障电动机不能转动，电动机变为纯电阻，两端电压改变，这时通过电动机的电流改变，故C正确，D错误。
故选：BC。
十三．电动势的概念和物理意义（共3小题）
37．如图所示为一电子测力计的原理图，对测量台施加力的作用时电压表和电流表示数会发生变化。两次分别施加大小不同的力，当施加的力较小时（　　）
A．电源的效率高
B．R1消耗的功率小
C．电压表示数与电流表示数的比值较小
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值较小
【答案】C
【解答】解：A．当施加的力较小时，弹簧压缩量较小，R2接入电路部分较小，电源的效率
减小，故A错误；
B．R2较小时，根据闭合电路欧姆定律
知电流表示数I增大，R1消耗的功率I2R1增大，故B错误；
C．根据电路连接和欧姆定律可知电压表示数与电流表示数的比值等于R2，R2较小，比值较小，故C正确；
D．根据U＝E﹣I（R1+r）知电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值等于R1+r，是定值，故D错误。
故选：C。
38．关于电动势E，下列说法中正确的是（　　）
A．电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样
B．电动势E的大小，与非静电力的功W的大小成正比，与移动电荷量q的大小成反比
C．电动势E等于电荷通过电源时单位时间内非静电力所做的功
D．电动势E是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量
【答案】D
【解答】解：A．电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，但三者本质上并不一样，故A错误；
B．电动势E，是电动势的定义式，但电动势E并不是与非静电力的功W的大小成正比，与移动电荷量q的大小成反比，故B错误；
C．电动势E等于电荷通过电源时单位电荷量非静电力所做的功，故C错误；
D．电动势E的物理意义是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量，故D正确。
故选：D。
39．下列说法中正确的是（　　）
A．电荷在电场中受力方向与该点电场方向相同
B．电场线是假想曲线，磁感线是真实存在的
C．电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能
D．元电荷指的是电子和质子本身
【答案】C
【解答】解：A.电荷在电场中受力方向与该点电场方向的关系取决于电荷的正负。对于正电荷，其受力方向与电场方向相同；对于负电荷，其受力方向与电场方向相反，故A错误；
B.电场线和磁感线都是为了形象地描述电场和磁场而引入的假想曲线，它们并不是真实存在的。我们可以通过这些曲线来理解和分析电场和磁场的分布和强度，但它们本身并不是物理实体，故B错误；
C.电源是提供电能的装置，它通过非静电力做功将其他形式的能（如化学能、机械能等）转化为电能，这是电源的基本定义和功能，故C正确；
D.元电荷并不是指电子或质子本身，故D错误。
故选：C。
十四．常见的电源种类及参数问题（共3小题）
40．下列说法中正确的是（　　）
A．金属在温度特别高时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象
B．把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向
C．某手机的说明书标明电池容量为4000mA h，其中mA h为能量单位
D．为了扩大电流表的量程，需要串联一个电阻
【答案】B
【解答】解：A．金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象，故A错误；
B．物理学中把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向，故B正确；
C．某手机的说明书标明电池容量为4000mA h，其中mA h为电荷量单位，故C错误；
D．为了扩大电流表的量程，需要并联一个小电阻，故D错误。
故选：B。
41．如图所示是某种手机电池外壳上的文字说明，则下列说法正确的是（　　）
A．该电池的容量为252C
B．该电池待机时的平均工作电流约为14.58mA
C．mA h与J均属于能量的单位
D．mA和h都是国际单位制中的基本单位
【答案】B
【解答】解：A.该电池的容量为q＝It＝700×10﹣3A×3600s＝2520C，故A错误；
B.该电池待机时的平均工作电流 ，故B正确；
C.mA h是电荷量的单位，J是能量的单位，故C错误；
D.mA和h都不是国际单位制中的基本单位，故D错误。
故选：B。
42．电压表大、小量程的内阻分别为8kΩ和3kΩ，用电压表的正负接线柱直接与一个水果电池的正负极相连测量其电动势大小，发现用大量程挡测量的结果为0.8V；用小量程挡测量的结果为0.6V。则下列推断正确的是（　　）
A．水果电池的内阻大约为零点几欧
B．水果电池的内阻大约为几十欧
C．水果电池的内阻大约为几千欧
D．水果电池的电动势介于0.6V～0.8V之间
【答案】C
【解答】解：设水果电池的电动势为E，内阻为r，大量程电压表的内阻为R＝8kΩ，小量程电压表的内阻为R'＝3kΩ。用大量程挡测量时有U0.8V，用小量程挡测量时有U'0.6V，代入数据联立解得E＝1V，r＝2000Ω，故C正确，ABD错误。
故选：C。
十五．电源内部的电荷移动和能量转化问题（共3小题）
43．如图甲所示，杭州亚运村启用一款公共座椅，该座椅安装了嵌入式无线充电器，其无线充电功能支持多种充电协议。充电器下方铭牌如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．该充电器以最大输出功率输出时，输出电压为21V
B．交流供电电路中电压偶有波动，该充电器允许输入电压的峰值为240V
C．某电池容量为5000mAh，使用5V﹣3A协议充电，电池由完全耗尽到充满，大约需要1.7h
D．某电池容量为5000mAh，使用5V﹣3A协议充电，电池由完全耗尽到充满，无线充电器输出的电能为60000J
【答案】C
【解答】解：A．由P＝UI 可知该充电器以最大输出功率输出时，输出电压为20V，故A错误；
B．该充电器允许输入电压的有效值为240V，峰值为，故B错误；
C．某电池容量为5000mAh，使用5V﹣3A协议充电，电池由完全耗尽到充满，大约需要，故C正确；
D．某电池容量为5000mAh，使用5V﹣3A协议充电，电池由完全耗尽到充满，无线充电器输出的电能为W＝UIt＝Uq，解得W＝90000J，故D错误。
故选：C。
44．锂离子电池主要依靠锂离子（Li+）在正极和负极之间移动来工作。图为锂电池原理的示意图，某过程中锂离子从电池正极脱嵌，通过膈膜嵌入负极材料的微孔中。下列说法正确的是（　　）
A．锂电池储存的能量可以用mA h作单位
B．图示过程中，锂电池内部电流由负极流向正极
C．图示过程表示锂电池正在充电
D．图示过程中，电池内部电场对锂离子的静电力做负功，将其他形式能转化为电能
【答案】C
【解答】解：A、在电池中电荷量的单位通常表示为mA h或A h，锂电池储存的能量不可以用mA h作单位，故A错误；
BCD、用电器给锂电池充电时，电池内部带正电的锂离子是从正极运动到负极，电流由正极流向负极，图中锂离子都是从正极运动到负极的，锂离子带正电荷，所以正电荷从高电势向低电势运动，是处于充电状态，电池内部电场对锂离子的静电力做正功，将电能转化为其他形式的能，故C正确，BD错误。
故选：C。
45．在闭合电路中，下列说法正确的是（　　）
A．在电源外部，存在着由负极指向正极的电场
B．在电源内部，非静电力阻碍正电荷向正极移动
C．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置
D．电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中，非静电力做功使电荷的电势能减小
【答案】C
【解答】解：AB.电源的外电路中存在着由正极指向负极的电场；电源内部也存在着由正极指向负极的电场，正电荷靠非静电力由电源的负极流向正极，故AB错误；
C.电源是提供电能的装置，是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置，故C正确；
D.电源内部，正极电势高于负极电势，则电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中，电荷的电势能增大，故D错误；
故选：C。
十六．电动势与电压的区别与联系（共3小题）
46．关于电动势和电压的理解，下列说法正确的是（　　）
A．电源两极间的电压就是电源的电动势
B．家用5号干电池的电动势大于7号干电池的电动势
C．两者单位都是伏特，故电动势与电压属于同一物理量
D．电动势的大小反映电源把其它形式能量转化为电能的本领
【答案】见试题解答内容
【解答】解：A.电源两极间的电压是路端电压，不是电源的电动势，故A错误；
B.家用5号干电池的电动势等于7号干电池的电动势，都是1.5V，故B错误；
CD.电动势和电压的单位都是伏特，但它们的物理意义不同，电动势反映的是电源把其它形式能量转化为电能的本领大小，即非静电力做功本领大小的物理量，电压反映的电场力做功本领的大小，故C错误，D正确。
故选：D。
47．下列有关电动势的说法正确的是（　　）
A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电量成反比
B．电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压
C．干电池电动势为1.5V，表明将1C的正电荷从电源负极移到正极，通过非静电力做功，将1.5J电能转化为了其他性质的能量
D．电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的
【答案】D
【解答】解：AD、根据电动势的定义式E可知，电动势在数值上等于非静电力把单位正电荷从电源负极移送到正极所做的功，属于比值法定义，电动势E与W、q无关，由电源内非静电力的特性决定，故A错误，D正确；
B、电动势的单位跟电压的单位都是伏特，电动势等于内外电压之和，只有当外电路断路时，电动势才等于电源两极间的电压，故B错误；
C、根据电动势的定义式E可知：W＝qE＝1×1.5J＝1.5J，即干电池电动势为1.5V，表明将1C的正电荷从电源负极移到正极，通过非静电力做功，将1.5J其他性质的能量转化为了电能，故C错误。
故选：D。
48．以下有关电动势的说法正确的是（　　）
A．非静电力做的功越多，电动势就越大
B．电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压
C．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电量成反比
D．只是电动势的定义式而非决定式，其大小由电源内非静电力的特性决定
【答案】D
【解答】解：A、只有非静电力做功与所移动的电荷量的比值比较大时，电动势才比较大；只是做功多，不能说明电动势大，故A错误；
B、电动势和电压的单位相同，但二者的性质不同；故不是同一物理量，故B错误；
CD、根据电动势的定义式E可知，电动势等于非静电力把单位正电荷从电源负极移送到正极所做的功。属于比值定义，电动势E与W、q无关，由电源内非静电力的特性决定，故C错误，D正确。
故选：D。
十七．闭合电路欧姆定律的内容和表达式（共3小题）
49．如图所示电路中，电源电动势为E，内电阻为r，当滑动变阻器的滑片P向a端滑动的过程，电压表和电流表的示数变化情况为（　　）
A．电压表示数增大，电流表示数减小
B．电压表示数减小，电流表示数增大
C．电压表和电流表示数都增大
D．电压表和电流表示数都减小
【答案】A
【解答】解：在滑动变阻器的滑片P向a端滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律得知，电路中总电流I减小，电压表测量路端电压，其示数U＝E﹣Ir，I减小，其他量不变，则U增大，故电压表示数增大。
根据串联电路分压规律知，电路中并联部分的电压增大，通过R2的电流增大，而总电流减小，所以电流表示数减小。故A正确，BCD错误。
故选：A。
50．如图甲连接电路，电表均为理想电表。闭合开关S，让滑动变阻器的滑片C从B端向左滑动的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示，U、I分别是电压表、电流表的示数，R是变阻器AC间的电阻，P出是电源输出功率，η是电源效率。下列选项中正确的是（　　）
A．电源的电动势为4V
B．滑动变阻器最大阻值为10Ω
C．Ⅰ图a点的坐标为（0.6A，4.8V）
D．Ⅱ图c点的坐标为（4.8V，1.88W）
【答案】C
【解答】解：A.由图乙中Ⅰ图可知短路电流
I短＝3A
由
解得
E＝3r
根据图乙中Ⅱ图可知电源最大输出功率
Pm＝4.5W
内阻等于外阻电源有最大输出功率则，由
解得
E＝6V，r＝2Ω
故A错误；
B.由Ⅲ图知电源的最大效率η＝80%，电源效率最高时，滑动变阻器接入电路的阻值最大
由
解得
R＝8Ω
即滑动变阻器最大阻值为8Ω，故B错误；
C.Ⅰ图a点R＝8Ω，此时电路中的电流
根据闭合电路欧姆定律可知
U＝E﹣Ir＝6V﹣0.6×2V＝4.8V
a点的坐标为（0.6A，4.8V），故C正确；
D.Ⅱ图c点表明滑动变阻器达到了最大值，即R＝8Ω，U＝4.8V，干路电流I＝0.6A，故输出功率
P出＝UI＝4.8×0.6W＝2.88W
故Ⅱ图c点的坐标为（4.8V，2.88W），故D错误。
故选：C。
51．如图所示的闭合电路中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U、电流表的示数I、干电池的输出功率P都会发生变化。以下四幅图中能正确反映P﹣U、P﹣I关系的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：AB、设电源的电动势为E，内阻为r，则干电池的输出功率P＝EI﹣I2r，知P﹣I图象是开口向下的抛物线，故AB错误；
CD、干电池的输出功率P＝UI＝U EUU2，则P﹣U图象是开口向下的抛物线，故C错误，D正确。
故选：D。
十八．用闭合电路的欧姆定律计算电源的电动势和内阻（共3小题）
52．硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在一定光照强度下的U﹣I图线，图线b是一只某型号的定值电阻R的U﹣I图线。现将该电池与电阻R串联成一个闭合电路，下列说法中正确的是（　　）
A．此时该硅光电池的内阻为
B．定值电阻R的阻值为
C．此时电源的总功率为U1I1
D．此时硅光电池的内阻消耗的热功率P1＝U2I1﹣U1I2
【答案】B
【解答】解：A、由图可知硅光电池的电动势为E＝U2，此时通过硅光电池的电流为I1，路端电压为U1，根据闭合电路的欧姆定律有U2＝U1+I1r，解得此时硅光电池的内阻为r，故A错误；
B、导体的U﹣I图线的斜率表示导体的电阻，则定值电阻的阻值为R，故B正确；
C、此时电源的总功率为P＝U2I1，故C错误；
D、硅光电池的总功率等于输出功率与内阻的发热功率之和，所以此时硅光电池的内阻消耗的热功率为P1＝U2I1﹣U1I1，故D错误。
故选：B。
53．如图甲所示，Robot是一种智能机器人。图乙为其内部电动机的工作原理简图，线圈电阻为的电动机直接接在电动势为E、内阻未知的直流电源两端。当电动机两端的电压为U，电流I为时，电动机恰好能正常工作，下列说法中正确的是（　　）
A．电源的内阻为
B．电源的输出功率为EI﹣I2R
C．电动机消耗的总功率为
D．电动机的输出功率为UI
【答案】A
【解答】解：A、根据闭合电路的欧姆定律有E＝U+Ir，解得电源内阻为r，故A正确；
B、电源的输出功率为P出＝EI﹣I2r，解得P出＝UI，故B错误；
C、电动机消耗的总功率为P总＝UI，故C错误；
D、电动机的输出功率为P'出＝UI﹣I2R，故D错误。
故选：A。
54．如图所示为汽车蓄电池与车灯、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.05Ω，车灯电阻不变，电动机线圈内阻为0.02Ω，电流表和电压表均为理想电表，只闭合S1时，电流表示数为10A，电压表示数为12V；再闭合S2，启动电动机工作时，电流表示数变为8A，则（　　）
A．蓄电池的电动势为12.5V
B．车灯电阻为1.0Ω
C．启动电动机工作时蓄电池两端的电压升高
D．启动电动机工作时整个电路的总功率降低
【答案】A
【解答】解：A、设蓄电池的电动势为E，当只闭合开关S1时，根据闭合电路的欧姆定律有E＝U1+Ir＝12V+10×0.05V＝12.5V，故A正确；
B、根据欧姆定律可得车灯的电阻为R，故B错误；
C、启动电动机工作时蓄电池两端的电压为U2＝I2R＝8×1.2V＝9.6V＜12V，所以启动电动机工作时蓄电池两端的电压降低，故C错误；
D、启动电动机工作时的内电压为U内＝E﹣U2＝12.5V﹣9.6V＝2.9V，则通过蓄电池的电流为A＞10A，根据P总＝EI可知，启动电动机工作时整个电路的总功率增大，故D错误。
故选：A。
十九．用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压、电流或电阻（共3小题）
55．若用E表示电源电动势，U表示路端电压，U内表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示电源的内阻，I表示总电流，则下列各式中正确的是（　　）
A．U＝IR B．U＝E+IR C． D．U内＝IR
【答案】A
【解答】解：A、根据欧姆定律得U＝IR，故A正确；
BCD、根据闭合电路欧姆定律得
可得，U内＝Ir＝E﹣IR，故BCD错误。
故选：A。
56．电鳗是一种放电能力很强的淡水鱼。若电鳗放电时，产生600V的电动势，电鳗的内阻为20Ω，电鳗的头部和尾部可看作电源的正负极，与周围的水形成回路。假设回路中水的等效电阻为580Ω，则电鳗放电时，其首尾间的输出电压是（　　）
A．20V B．300V C．580V D．600V
【答案】C
【解答】解：总电阻R总＝r+R＝20Ω+580Ω＝600Ω
根据闭合电路欧姆定律总电流
电鳗放电时，其首尾间的输出电压为路端电压，路端电压U＝IR＝1A×580Ω＝580V，故C正确，ABD错误。
故选：C。
57．在如图所示的电路中，电阻R＝10.0Ω，电源电动势E＝3.0V，电源内电阻r＝2.0Ω，不计电流表的内阻，闭合开关S后，电流表的示数为（　　）
A．0.2A B．0.25A C．0.3A D．1.5A
【答案】B
【解答】解：闭合开关S后，根据闭合电路欧姆定律得
解得I＝0.25A，则电流表的示数为0.25A，故ACD错误，B正确。
故选：B。
二十．路端电压和负载的关系（共3小题）
58．某电源和某额定电压6V、额定功率12W的小灯泡U﹣I图像如图甲中①、②图线所示，现将该电源和小灯泡组成图乙所示电路，下列说法正确的是（　　）
A．小灯泡此时的电阻为3Ω
B．小灯泡消耗的电功率为4.32W
C．电源的总功率为9W
D．如果把小灯泡换成某一定值电阻，则电源的输出功率可能变大
【答案】C
【解答】解：A、根据两图线的交点读出该电源和小灯泡组成图乙所示电路时路端电压为U＝3V，电流为I＝1.5A，则小灯泡此时的电阻为RΩ＝2Ω，故A错误；
B、小灯泡消耗的电功率为P＝UI＝3×1.5W＝4.5W，故B错误；
C、由电源的U﹣I图线①可知，电源的电动势E＝6V，则电源的总功率为P总＝EI＝6×1.5W＝9W，故C正确；
D、由电源的U﹣I图线①可知，电源的内阻r＝||Ω＝2Ω，则R＝r，所以此时电源的输出功率最大，如果把小灯泡换成某一定值电阻，则电源的输出功率不可能变大，故D错误。
故选：C。
59．某电源在使用过程中，当通过它的电流大小有明显变化时，路端电压的变化并不明显．其原因是（　　）
A．电源内阻很大 B．电源内阻很小
C．电源电动势很大 D．电源电动势很小
【答案】B
【解答】解：根据闭合电路感应电动势E＝U外+U内，那么路端电压表达式U外＝E﹣Ir，
当通过它的电流大小有明显变化时，而路端电压的变化并不明显，说明电源的内阻较小，但电源的电动势通常不变，故B正确，ACD错误；
故选：B。
60．如图所示电路，电源电动势为3V，内阻为1Ω，滑动变阻器总电阻为3Ω，定值电阻R0＝2Ω，闭合电键，在滑片从a移到b的过程中，电源总功率的最小值为 　1.5　 W，变阻器消耗的最大功率为 　0.75　 W。
【答案】0.5；0.75
【解答】解：根据P＝EI，可得当电路中电流最小时，电源的总功率最小。
根据闭合电路欧姆定律
电源总功率的最小值为P＝EI＝3×0.5W＝1.5W
将定值电阻和电源内阻看作等效内阻，把滑动变阻器消耗的功率看作等效电源的输出功率，当滑动变阻器的电阻等于r+R0时，滑动变阻器的功率最大
0.75W
故答案为：0.5；0.75
二十一．利用电源的外特性曲线得出电源的电动势和内阻（共3小题）
61．如图所示为某电源的U﹣I图像，与坐标轴的交点分别为0.5A、1.5V，则由图可知（　　）
A．电源内阻为3Ω
B．电源电动势为1.5V
C．电源短路时电流为0.5A
D．路端电压为1.2V时，电路中电流为0.2A
【答案】B
【解答】解：AB．根据闭合电路欧姆定律可得U＝E﹣Ir
可知在U﹣I图像中，纵截距为电源的电动势，则有E＝1.5V
斜率的绝对值为电源的内阻则有，故A错误，B正确；
C．当电源短路时，则有E﹣Imaxr＝0
解得，故C错误；
D．当路端电压U＝1.2V时，则有
代入数据解得I＝0.3A，故D错误。
故选：B。
62．如图甲所示为测量一节干电池的电动势和内电阻的实验电路图，根据测得的数据作出了如图乙所示的U﹣I图线，以下实验结论正确的是（　　）
A．电池内阻的测量值为3.50Ω
B．电池电动势为1.40V
C．外电路发生短路时的电流为0.40A
D．电压表的示数为1.20V时，电流表的示数I′＝0.30A
【答案】B
【解答】解：AB．根据闭合电路的欧姆定律E＝U+Ir
得路端电压与电流的关系U＝E﹣Ir
由图像可知，U﹣I图像的纵截距表示电源的电动势，因此电动势测量值E＝1.4V
U﹣I图像的斜率的绝对值表示电源的内阻，因此电源内阻，故A错误，B正确；
C．外电路发生短路时的电流为，故C错误；
D．根据闭合电路的欧姆定律E＝U1+I1r
电压表的示数为U1＝1.20 V时，电流表的示数，故D错误。
故选：B。
63．下列关于图像的分析正确的是（　　）
A．图甲是小车做直线运动的图像，阴影部分的面积代表该车3秒内运动的位移大小
B．图乙为某硅光电池路端电压与电流关系图，则P点状态电池内阻为直线MP斜率的绝对值
C．图丙是A、B两物体运动的v﹣t图像，两直线交点表示两物体在t0时刻相遇
D．图丁是某同学在探究小车加速度a与质量M的关系时得到的a﹣M图像，由此可以得出小车加速度a与小车质量M成反比
【答案】B
【解答】解：A．根据匀变速直线运动规律，可得
结合图中数据可知
v0＝2m/s，
则该车3秒内运动的位移大小
而图中阴影部分的面积为
故A错误；
B．当P点状态时，根据闭合电路欧姆定律可知当电流为零时，路端电压等于电源电动势UM，则
UP＝UM﹣IPr
整理可得
即P点状态电池内阻为直线MP斜率的绝对值，故B正确；
C．v﹣t图像中，两直线交点表示两物体在该时刻速度相同，图像与时间轴围成的面积表示位移，由图可知，0～t0时刻A的位移大于B，但不知道初始时刻两物体的位置关系，无法判断是否相遇，故C错误；
D．图像是曲线且无法判断是否是双曲线的一部分，无法得出小车加速度a与小车质量M的关系，应当作出图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，就可以得出小车加速度a与小车质量M成反比的结论，故D错误。
故选：B。
二十二．电源的U-I图像与导体的U-I图像相结合的问题（共3小题）
64．在如图所示的U﹣I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的U﹣I关系图像，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5A，0.75V），曲线Ⅱ在该点的切线与横轴的交点坐标为（1.0A，0），用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知（　　）
A．电源电动势为2.0V
B．小灯泡L接入电源时的电阻为1.5Ω
C．小灯泡L实际消耗的电功率为1.125W
D．电源效率为50%
【答案】C
【解答】解：A．设该电源电动势为E，内阻为r，由闭合电路欧姆定律有U＝E﹣Ir
代入题图直线I中数据有0.75V＝E﹣1.5r，0＝E﹣2.0r
解得E＝3.0V，r＝1.5Ω
故A错误；
BC．曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5A，0.75V），可知当将该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路时，灯泡L两端的电压为UL＝0.75V，流过灯泡的电流为
IL＝1.5A，由欧姆定律可得，小灯泡L接入电源时的电阻为
小灯泡L实际消耗的电功率为P＝ULIL，解得P＝1.125W
故B错误，C正确；
D．电源的效率
故D错误。
故选：C。
65．如图所示为小灯泡通电后其电流T随电压U变化的图像，Q、P为图像上两点，坐标分别为（U1，I1），（U2，I2），PN为图像上P点的切线。下列说法正确的是（　　）
A．图像的切线斜率越小，小灯泡的阻值越小
B．当小灯泡两端的电压为U1时，小灯泡的电阻
C．当小灯泡两端的电压为U2时，小灯泡的电阻
D．小灯泡的功率数值上等于I﹣U图像与横轴围成的面积大小
【答案】B
【解答】解：A、根据欧姆定律有可知，I﹣U图像中，图线上各点与坐标原点连线的斜率的绝对值表示小灯泡不同状态时的电阻的倒数，根据图像可知，图像某点的切线斜率越小，则该点与坐标原点连线的斜率的绝对值减小，即小灯泡的电阻增大，故A错误；
BC、根据欧姆定律有可知Q点，小灯泡的电阻为，即当小灯泡两端的电压为U1时，小灯泡的电阻为；同理当小灯泡两端的电压为U2时，小灯泡的电阻为，B正确，C错误；
D、根据题意可知，由功率定义式可求，小灯泡消耗的功率为P＝UI，可知小灯泡的功率为图中过P点的矩形所围面积大小，故D错误。
故选：B。
66．一小灯泡的U﹣I图像如图所示，P点是图线上的一点，其坐标已在图中标出，PA是图线过P点的切线。P点对应的灯丝电阻为（　　）
A．Ω B．2Ω C．4Ω D．6Ω
【答案】C
【解答】解：根据电阻的计算公式有RΩ＝4Ω，故C正确，ABD错误。
故选：C。
二十三．利用U-I图像交点的物理意义求解导体的实际功率（共4小题）
67．图甲为某电源的U﹣I图线，图乙为某小灯泡的U﹣I图线，则下列说法正确的是（　　）
A．电源的内阻为5Ω
B．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W
C．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小
D．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为0.45W
【答案】B
【解答】解：A、由闭合回路欧姆定律有
U＝E﹣Ir
结合图甲可得，当I＝0时，U＝E＝1.5V，且r＝||ΩΩ，故A错误；
BD、在灯泡的U﹣I图像上作出电源的U﹣I图像，如图所示。
两图线的交点表示把电源和小灯泡组成闭合回路时的路端电压和电流，由图可知，把电源和小灯泡组成闭合回路时，灯泡两端的电压约为0.5V，电流约为0.6A，则小灯泡的功率约为
P＝UI＝0.5×0.6W＝0.3W
电路的总功率约为
P总＝EI＝1.5×0.6W＝0.9W，故B正确，D错误；
C、根据U﹣I图像上各点与原点连线的斜率表示电阻的大小，由图乙可知，小灯泡的电阻随着功率的增大而增大，故C错误。
故选：B。
68．自1957年苏联成功发射首颗人造卫星以来，截至2023年10月底，全球有近9500个航天器在轨工作，而这其中90%的发电比例都来源于太阳能电池，因此太阳能电池为人类探索浩瀚星空插上了一双强劲的“翅膀”。如图所示，曲线Ⅰ为某太阳能电池在一定光照强度下路端电压U和电流Ⅰ的关系图像，直线Ⅱ是某定值电阻的U﹣I图像，M为曲线Ⅰ和直线Ⅱ的交点，M点坐标为（1，1）。过M点作曲线I的切线，分别与坐标轴相交于（0，2）、（2，0）。现将该电池和定值电阻组成闭合回路，保持上述光照强度照射时，下列计算式正确的是（　　）
A．电池的电动势为E＝2V
B．此时电池的内阻为rΩ＝1Ω
C．电源的输出功率为P＝1.5×1W＝1.5W
D．电源的效率为
【答案】D
【解答】解：A．根据闭合电路欧姆定律有U＝E﹣Ir，由题图可得电池的电动势为：E＝1.5V，故A错误；
B．根据两图线交点可知此时闭合回路的路端电压U＝1专题06 电能 能量守恒定律
▉考点一 电功和电功率
1电功
(1)定义：电流在一段电路中所做的功。
(2)表达式：
(3)单位：焦耳，符号为J。常用单位还有kW·h,也称“度”,1kW·h=3.6×10 J。
2电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比叫作电功率，用P表示。
(2)表达式：
(3)单位：瓦特，符号为W。常用的单位还有千瓦(kW),1kW=1000W
(4)意义：电功率表示电流做功的快慢。
(5)额定功率和实际功率
①用电器的额定功率：用电器长期正常工作时的最大
允许功率，也就是用电器在额定电压(或额定电流)下工作时的电功率。
②用电器的实际功率：用电器实际工作时消耗的电功率。为了使用电器不被烧毁，要求用电器的实际功率不能长时间大于其额定功率。
例题：2024年最新“航空规定”：容量不超过100W h的充电宝可随身携带。其中“W h”指的是（　　）
A．能量 B．电量 C．电压 D．功率
解：W是功率的单位，h是时间单位，根据W=Pt可知，W h是能量的单位，故A正确，BCD错误。
故选：A。
▉考点二 焦耳定律
1焦耳定律
内容 电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
表达式 Q=I Rt
单位 在国际单位制中，热量Q的单位为焦耳，符号为J。
适用范围 Q=I Rt是电热的定义式，可求任意电路中电流I通过电阻R时产生的热量(电热)。
实质 电流的热效应实质上是电能通过电流做功转化为导体的内能。
2热功率
(1)概念：电流通过导体发热的功率叫热功率。
(2)表达式：。
(3)实质：电能转化为内能的功率。
例题：关于电流做功，下列说法正确的是（　　）
A．电流做功的实质是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功
B．R是电动机的内阻，通过电动机的电流与其两端的电压满足U=IR
C．焦耳定律Q=I2Rt是由焦耳通过公式推导得到的
D．W=UIt只适用于纯电阻电路计算电流做的功
解：A.电流做功的实质是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功，故A正确；
B.电动机是非纯电阻电路，因此通过电动机的电流与其两端的电压不满足
U=IR，故B错误；
C.焦耳通过实验，应用控制变量法得到焦耳定律，故C错误；
D.公式W=UIt适用于任何电路中电功的计算，故D错误。
故选：A。
▉考点三 电路中的能量转化
1纯电阻电路和非纯电阻电路
在欧姆定律适用的情况下，电功等于电热，即电流消耗的电能全部转化为内能，这种电路叫作纯电阻电路；欧姆定律不适用的电路叫作非纯电阻电路。2含电动机电路的能量转化
(1)电动机的三个功率及关系
消耗的电功率 电动机的总功率。由电动机所在电路的电流和其两端电压决定，即P电=UI。
发热的功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热=P R。
输出的功率 电动机对外做功转化为机械能的功率，P机=P电-P热=UI-PR。
三者关系 由能量守恒得P电=P机+P热。
(2)电动机的效率
(3)电路分析
①含有电动机的电路是非纯电阻电路，可将电动机等效为一个阻值为r的电阻和一个无电阻的转动线圈D串联(如图12-1-2所示),电动机正常工作时，电阻将电能转化为内能，而线圈将电能转化为机械能，有P电=P机+P热，即UI=P机+I2r。
②电动机因故障不转动时，电能全部转化为内能，此时电动机相当于一个纯电阻，其阻值大小就等于电动机线圈的电阻，有P电=P热，即UI=I2r。由于线圈电阻很小，线圈上的热功率很大，很容易烧坏电动机，所以这种情况下必须及时切断电源。
例题：如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示.在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压U=5.0V、输出电流I=0.6A，可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻r=0.5Ω，则1min内（　　）
A．充电宝输出的电功率为3.18W
B．充电宝产生的热功率为0.18W
C．手机电池储存的化学能为169.2J
D．手机电池产生的焦耳热为18J
解：A、充电宝的输出电压U=5.0V、输出电流I=0.6A，所以充电宝输出的电功率为P出=UI=5.0×0.6W=3.0W，故A错误；
B、充电宝内的电流也是I，但其内阻未知，所以产生的热功率无法计算，故B错误；
C、由题的已知可得电池的化学能转化为电能为E化学能=UIt-I2rt,其中t=1min=60s,解得：E化学能=169.2J，故C正确；
D、电池产生的焦耳热为Q=I2rt=0.62×0.5×60J=10.8J，故D错误。
故选：C。
▉考点四 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
纯电阻电路 非纯电阻电路
电路特点 电能全部转化成内能。 除内能外，还把电能转化成其他形式的能。
能量转化情况
电功 W=IUt
电热
关系 W=Q W>Q,W=Q+E其他
电功率 P=IU
热功率 P热=P R
关系 P=P热 P>P热，P=P热+P其他
欧姆定律 成立，有 U=IR, 不成立，有U>IR,
举例 电阻、电炉丝、白炽灯等。 电动机、电解槽等。
▉考点五 电动势
1非静电力和电源
如图12-2-1甲所示，由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路，用电器和导线组成外电路，电源内部是内电路。如图乙所示，在外电路中，正电荷在静电力作用下从正极流向负极，静电力做正功，电势能转化为其他形式的能；但在电源内部，正电荷要从负极流向正极，必须有一种与静电力方向相反的力作用于电荷才行，这种力叫作非静电力，非静电力做正功，将其他形式的能转化为电势能。内、外电路的能量转化如图丙所示。
从能量转化的角度来看，电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电势能的装置。
2电动势
(1)定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫作电动势。
(2)定义式：
(3)单位：伏特，符号为V。
(4)物理意义：电动势是反映电源把其他形式的能转
化为电能本领的物理量，由电源本身决定。电动势是标量，在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功。
例题：关于电动势E，下列说法中正确的是（　　）
A．电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样
B．电动势E的大小，与非静电力的功W的大小成正比，与移动电荷量q的大小成反比
C．电动势E等于电荷通过电源时单位时间内非静电力所做的功
D．电动势E是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量
解：A．电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，但三者本质上并不一样，故A错误；
B．电动势E=，是电动势的定义式，但电动势E并不是与非静电力的功W的大小成正比，与移动电荷量q的大小成反比，故B错误；
C．电动势E等于电荷通过电源时单位电荷量非静电力所做的功，故C错误；
D．电动势E的物理意义是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量，故D正确。
故选：D。
▉考点六 闭合电路欧姆定律及其能量分析
1闭合电路中电势的变化
如图12-2-2所示为最简单的闭合电路。
(1)外电路：在外电路中，电流由高电势处流向低电势处，沿电流方向电势降低IR。
(2)内电路
①电流方向：在内电路中，非静电力做功使正电荷由负
极移到正极，故电流由电源负极流向电源正极，即在内电路中电流由B到A。
②电势变化：在内电路中，一方面，电源有内阻，沿电流方向电势降低Ir。另一方面，非静电力把正电荷从电势低处移至电势高处，沿电流方向电势“跃升”E。
将电源视为一个没有电阻的理想电源与阻值为r的电阻串联，如图12-2-3所示，在内电路中电源使电势升高E,电阻r使电势降低U内=Ir。
2能量转化关系
如图12-2-4所示，闭合开关后，设电路中的电流为I。在时间t内：
(1)外电路中电阻R产生的内能为Q外=I Rt;
(2)内电路中电阻r产生的内能为Q内=I rt;
(3)电源内部非静电力做的功为W=Eq=Elt。
根据能量守恒定律，非静电力做的功应等于内、外电路中电能转化为其他形式能的总和，即W=Q外+Q内，所以EIt=I Rt+I rt,整理后得到E=IR+Ir,即。
3闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)表达式：
(3)常用变形公式：E=IR+Ir,E=U外+U内，U外=E-Ir。
(4)适用范围外电路总的电势降落，也叫路端电压。
①适用于外电路为纯电阻电路的闭合电路；
②U外=E-Ir既适用于外电路为纯电阻电路的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻电路的闭合电路。
例题：人体中的脂肪因缺乏自由电子或离子，不容易导电，某脂肪测量仪的工作原理是根据人体等效电阻阻值的大小来判断脂肪所占比例的高低，简化电路如图所示，其中定值电阻R1与人体等效电阻R2的阻值相差不大。下列说法正确的是（　　）
A．脂肪所占比例低者对应的电压表的示数较大
B．脂肪所占比例高者对应的电流表的示数较小
C．脂肪所占比例低者对应的电源内阻消耗的功率较小
D．脂肪所占比例高者对应的电源消耗的总功率较大
解：AC.脂肪所占比例低者电阻较小，图乙是串联电路，总电阻减小，电流增大，电流表示数较大，根据U2=E-I（R1+r），可知R2两端电压较小，即电压表示数较小，对应的电源内阻消耗的功率Pr=I2r会较大，故AC错误；
BD.脂肪所占比例高者，总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律可知，电流表示数较小，电源消耗总功率P总=IE较小，故B正确，D错误；
故选：B。
▉考点七 路端电压与负载的关系
1路端电压与负载的关系
(1)函数关系
①断路
当外电路断开时，R→∞,I=0,U内=Ir=0,U外=E,即断路时的路端电压等于电源电动势，此为直接测量电源电动势的依据。路端电压U外随外电路电阻R变化的图像如图12-2-5所示。
②电源短路
当外电路短路时,R=0,(称为短路电流),U外=0。
由于r很小，电路中电流很大，容易烧坏电源或发生安全事故。
（2）变化关系
外电阻变化情况 R↑ R→∞ R↓ R→0
电流 I↓ I→0 I↑
内电压U内=Ir=E-IR U内↓ U内→0 U内↑ U内→E
路端电压U外=IR=E-Ir U外↑ U外→E U外↓ U外→0
2路端电压与电流的关系图像
(1)图线：由U外=E-Ir可知，U外-I图像是一条斜向下的直线，E如图12-2-6所示。当R减小时，I增大，路端电压减0小，当外电路短路时，R等于零，此时电路中的电流最大，路端电压等于零。
(2)截距：纵截距等于电源的电动势E;横截距等于外电路短路时的电流，即
(3)斜率：直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即。越大，表明电源的内阻越大。
(4)面积：图线中某点横、纵坐标的乘积UI为电源的输出功率，即图中矩形的面积表示电源在路端电压为U时的输出功率P。
例题：某电源在使用过程中，当通过它的电流大小有明显变化时，路端电压的变化并不明显．其原因是（　　）
A．电源内阻很大 B．电源内阻很小
C．电源电动势很大 D．电源电动势很小
解：根据闭合电路感应电动势E=U外+U内，那么路端电压表达式U外=E-Ir,
当通过它的电流大小有明显变化时，而路端电压的变化并不明显，说明电源的内阻较小，但电源的电动势通常不变，故B正确，ACD错误；
故选：B。
▉考点八 运用比较法理解物理量
1电源电动势与电压的类比
电动势E 电压U
意义 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电势能的本领大小。 表示静电力做功将电能转化为其他形式的能的本领大小。
定义 ,数值上等于将单位正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功。 ,数值上等于将单位正电荷从导体一端移到另一端静电力所做的功。
决定因素 仅由电源本身决定。 由电源、导体的电阻和电路的连接方式决定。
联系 (1)电动势等于电源未接入电路时两极间的电势差； (2)电动势等于内、外电路上电势差的和，即E=U内+U外。
2两种U-I图像的类比
定值电阻的U-I图像 电源的U-I图像
图像
研究对象 对某一固定电阻而言，其两端电压与通过它的电流成正比。 对电源进行研究，电源所在电路的路端电压随电流的变化关系。
图像的物理意义 示电阻的性质，R=I/U,但R不随U与I的变化而变化。 表示电源的性质，纵截距表示电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻。
两图线交点的物理意义 电阻与电源串联时，交点的横坐标表示电流，交点的纵坐标表示路端电压，即电阻两端的电压；交点横、纵坐标的乘积表示此时电源的输出功率或此时电阻消耗的功率。
▉考点九 闭合电路中的功率关系
1闭合电路中的功率
电源总功率P P=EI,普遍适用；,只适用于纯电阻电路。
电源内阻消耗功率P内 P内=P r
电源的输出功率P出 P出=IU,普遍适用；,只适用于纯电阻电路。
功率分配关系 P=P出+P内，即IE=P r+IU。
2电源输出功率与外电路电阻的关系
外电路为纯电阻电路时，
当R=r时，P出有最大值，即，此时。电源输出功率随外电阻R变化的图像如图12-2-11所示。从图像上可以看出：
(1)当R(2)当R>r时，若R增大，则P出减小。则|R-r|越大，P出越小；|R-r|越小，P出越大；|R-r|=0,P出最大。
(3)当P出3电源的效率
电源的效率为输出功率与电路消耗的总功率的比值，即。
当外电路为纯电阻电路时，。由上式可知，外电阻R越大，电源的效率越高。显然，当电源有最大输出功率时，电源效率η=50%。
▉考点十 用伏安法测量电池的电动势和内阻
1实验思路和物理量的测量
实验目的：(1)测量电源的电动势E和内阻r；(2)学习通过计算和作图分析处理实验数据的方法
实验思路：根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir,改变外电路电阻R,用电流表和电压表测出总电流I 、I 和路端电压U 、U ,可得到两个方程E=U +I r和E=U +I r,联立两个方程即可解得
2实验步骤和数据处理
实验步骤：(1)按照电路图，选择实验器材，并确定电流表、电压表的量程，连接好电路
(2)使滑动变阻器的滑片移到滑动变阻器接入电路的阻值最大的一端
(3)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，使电流表有明显示数，读出电压表的读数U和电流表的读数I,并填入事先绘制好的表格中
(4)多次改变滑动变阻器滑片的位置，读出对应的多组数据，并一—填入表格中
(5)断开开关，拆除电路，整理好器材
数据处理：由闭合电路欧姆定律可得,解得。利用测出的每两组U、I值，就可求出一组E、r,多求几组E和r,再分别计算它们的平均值，就可求出电池的电动势E和内阻r。
以I为横坐标，U为纵坐标，根据测量数据描点作出U-I图像，图线方程为U=E-Ir
如图所示，图像在纵轴上的截距为电动势E,图像在横轴上的截距为短路电流短，图像斜率的绝对值为电池的内阻r,即。
3注意事项
器材及量程的选取：电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的干电池
电压表的量程：实验用的是一节干电池，电动势约为1.5V,因此宜采用量程为0~3V的电压表
电流表的量程：干电池允许通过的最大电流约为0.5A,故可选用量程为0~0.6A的电流表
滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器应选择阻值较小一点的
实验安全与防护：为防止电池电动势E、内阻r发生变化，实验中电流不要过大(应小于0.5A),读数要快，每次读完后应立即断电
作图技巧：若根据实验数据作出的U-I图像如图甲所示，路端电压变化不是很明显，则作图像时纵轴起点可以不为零，把纵坐标的比例放大，如图乙所示，此时图线与横轴交点的横坐标(如图中的0.6A)不是短路电流
画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去
例题：用多用电表的直流电压挡直接测量一节干电池两端的电压，把测量值作为电动势。下列说法正确的是（　　）
A．由于系统误差，该测量值大于真实值
B．电压表的内阻较大时，系统误差较大
C．干电池的内阻较大时，系统误差较大
解：用多用电表的直流电压挡直接测量一节干电池两端的电压，根据欧姆定律有：
从以上表达式可知，由于电压表内阻RV不是无穷大，则测量值小于真实值。当电压表的内阻较大时，系统误差较小，干电池的内阻较大时，系统误差较大，故AB错误，C正确。
故选：C。
▉考点十一 伏安法的实验误差分析
1偶然误差分析
主要来源于电压表和电流表的读数误差以及作U-I图像时描点不准确。
2系统误差分析
本节实验中的系统误差主要来源于电压表的分流。由于电压表的分流作用，使电流表的示数I小于电池的输出电流l真，导致电池电动势和内阻的测量值E测和r测都比真实值E真和r真小。具体分析时可采用以下几种方法：
(1)理论分析法
由闭合电路欧姆定律得E测=U +I r测，E测=U +I r测，联立解得。若考虑电压表的分流作用，方程修正为，,联立方程解得比较得E测(2)图像修正法
由于电压表分流，使电流表示数I小于电池的输出电流I真，I真=I+I,而（IV）为流过电压表的电流，Ry为电压表的内阻),U越大，Iy越大，它们的关系如图12-3-1所示。实测的图线为AB,经过修正后的图线为A'B,可看出AB斜率的绝对值和在纵轴上的截距都小于A'B的，即实测的E测和r测都小于真实值E真和r真。
(3)等效电源法
把图12-3-2中的R和电流表看成外电路，将电压表看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表并联后整体等效的内阻和电动势。等效内阻为,小于电池内阻r真。外电路断开时，电压表与电池构成闭合回路，此时a、b两点间的电压Uab为等效电动势,小于电池电动势E真。
3电流表“相对电源内接法”误差分析
如图12-3-3甲所示，该测量电路存在的系统误差是电流表的分压作用导致的。因为U真=U测+UA=U测+IRA,RA为电流表的内阻，这样在U-I图线上对应每一个I值的U值都应加上一修正值UA=IRA,由于RA很小，所以在I很小时，UA趋于零，I增大，UA也增大，理论值与测量值的差异如图12-3-3乙所示。
由图可知E测=E真，r测>r真。
▉考点十二 能量转化与守恒
1能量及其转化
(1)能量的概念：一个物体能够对外做功，就说这个物体具有能量。
(2)能量的多种形式
能量形式 含义 举例
机械能 机械能是由物体的运动状态和相对位置决定的能量，表现为动能和势能。 行驶的汽车、被拉开的弓、举高的锤头等。
内能 内能是物体中所有分子热运动的动能与分子势能的总和。 体积不变时，质量一定的铁块在不同温度时的内能不同。
电能 电能是与电有关的能量。 电器设备(如收音机、电灯以及计算机等)所消耗的能量都是电能。
核能 核能是一种储存在原子核内部的能量。原子核发生核反应(如裂变或聚变)时，会释放出巨大的能量。 核潜艇、核电站、核武器等。
化学能 物质进行化学反应时放出的能量。 物质燃烧时放出的光和热等。
(3)能量的转化
各种不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中总量保持不变。
2能量守恒定律
(1)内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。这个规律叫作能量守恒定律。
(2)表达式
表达式 意义
E初=E末 初状态各种形式能量的总和等于末状态各种形式能量的总和。
△E增=△E减 从转化的角度看，某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；从转移的角度看，某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
(3)物理意义
能量守恒定律的发现，使人们进一步认识到，任何一部机器，只要对外做功，都要消耗能量，都只能使能量从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到其他物体，而不能无中生有地创造能量。不消耗能量，却可以源源不断地对外做功的机器(第一类永动机)是不可能制成的。
例题：关于能源、能量，下列说法正确的是（　　）
A．能量是守恒的，所以不会发生能源危机
B．能量利用过程中存在能量耗散，说明能量在不断减少
C．能量耗散说明便于利用的能源最终会转化为不便于利用的能源
D．能量守恒定律说明能量的转化或转移不具有方向性
解：AC、能量是守恒的，能量耗散说明便于利用的能源最终会转化为不便于利用的能源，会发生能源危机，故A错误，C正确；
B、在自然界中能量是守恒的，能量耗散只是能量从一种形式转化成另一种形式，故B错误；
D、由于能量耗散，能量的转化或转移具有方向性，实际上，能量转化或转移通常具有方向性，如热能从高温物体向低温物体传递，这符合热力学第二定律，故D错误。
故选：C。
▉考点十三 能量转移或转化具有方向性
1宏观自然过程的方向性
在自然界中，所有宏观自发过程都具有单向性，或都有一定的方向性，是不可逆过程。如河水向下流，重物向下落，山岳被侵蚀，房屋腐朽倒塌，人从出生到死亡等。
2与热现象有关的能量转化的方向性
(1)机械能和内能的转化过程具有方向性
机械能可以全部转化为内能，但内能不能自发地全部转化为机械能而不引起其他变化。
(2)热传导具有方向性
内能总是自发地从高温物体向低温物体传递，而不能自发地从低温物体向高温物体传递。
(3)气体的扩散现象具有方向性
两种不同的气体可以自发地进入对方，最后成为均匀的混合气体，但这种均匀的混合气体，决不会自发地分开，成为两种不同的气体。
(4)气体向真空膨胀具有方向性
气体可自发地向真空容器内膨胀，但绝不可能出现气体自发地从容器中流出，使容器内变为真空。
结论：一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的。
例题：在生产和生活中使用的许多设备都可以看作能量转换器，它们把能量从一种形式转化为另一种形式。下列电器设备在工作中可以实现把电能转化为机械能的是（　　）
A．电饭煲 B．电热水器 C．电熨斗 D．电风扇
解：A.电饭煲在工作时，主要是将电能转化为内能，用于加热食物，因此它并不是将电能转化为机械能的设备 ，故A错误；
B.电热水器同样是将电能转化为内能，用于加热水，所以它也不是将电能转化为机械能的设备，故B错误；
C.电熨斗在工作时，也是将电能转化为内能，用于熨烫衣物，因此它同样不是将电能转化为机械能的设备 ，故C错误；
D.电风扇在工作时，通过电动机将电能转化为机械能，驱动风扇叶片旋转，从而产生风，因此，电风扇是将电能转化为机械能的设备 ，故D正确。
故选：D。
▉考点十四 能源和能量耗散
1能源
能源指能够提供可利用能量的物质，能源可按如下几方面分类：
(1)按人类开发能源的历史划分：常规能源(煤、石油、天然气、水力等),新能源(核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等)。
(2)按能否再生划分：可再生能源(如水能、风能、潮汐能等)和不可再生能源(如煤、石油、天然气、核能等)。
(3)从对环境的影响分类：清洁能源(也称“绿色能源”,如太阳能、风能等),非清洁能源(如煤、石油等)。
2能量耗散
(1)概念：在能量的转化过程中，一部分能量转化为内能流散到周围环境中，我们无法把这些内能收集起来重新利用，这种现象叫作能量的耗散。
(2)与能量守恒的关系：能量的耗散是不可避免的，但仍遵守能量守恒定律。
(3)意义：能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了。
例题：关于能量耗散，下列说法中正确的是（　　）
A．能量耗散是指能量在不断地减少
B．能量耗散不遵守能量守恒定律
C．能量取之不尽，因此不必节约能源
D．能量耗散说明能量在转移、转化过程中具有方向性
解：A．在发生能量转化的宏观过程中，其他形式的能量最终会转化为流散到周围环境的内能，无法再回收利用，这种现象叫能量耗散，故A错误；
BCD．能量耗散并不违反能量守恒定律，宇宙的能量既没有减少，也没有消失，它只从能量角度反映出自然界的宏观过程具有方向性，能量的品质在逐渐降低，有些能量使用以后不能再被利用，所以可以利用的能源在逐渐减少，所以要节约能源，故BC错误，D正确。
故选：D。
▉考点十五 能源与社会发展
1能源与人类社会发展
能源是社会存在与发展的必需品，是国民经济运行的物质基础。能源科技的每一次突破，都会带来生产力的巨大飞跃和社会的进步。
2能源与环境
石油和煤的燃烧增加了大气中二氧化碳的含量，造成了“温室效应”,引发了一系列问题，如两极的冰雪融化、海平面上升、海水倒灌、耕地盐碱化……这些都是人类过度开发自然所产生的严重问题。
3开发新能源
(1)化石能源的短缺及带来的环境污染，使得新能源的开发成为当务之急。
(2)新能源主要有下列几种：太阳能、生物质能、风能、核能、氢能等。
4节约能源
能量耗散虽然不会使能量减少，却会导致能量品质的降低，它实际上将能量从高度有用的形式降级为不大可用的形式。由于可供人类消耗的能源越来越少，所以要节约能源。
例题：下列说法中正确的是（　　）
A．“未见其人，先闻其声”，说明声波可以发生衍射现象，而光则沿直线传播，不能发生衍射现象
B．日本将福岛核废水排海，是因为可以通过降低核废水的浓度来减小放射性元素的半衰期，从而尽快消除核污染
C．科学家研究发现，某恒星的发射光谱整体存在向波长增大方向移动的“红移现象”，这表明该恒星正在逐渐远离地球
D．能量是守恒的，所以今天消耗的石油、煤、天然气等能源最终都会转化为风能、水能等能源再次为我们所应用，故不必担心能源会枯竭
解：A、衍射是波特有的现象，所以声波和光都能发生衍射现象，但是只有波长远远大于障碍物的尺寸或者和障碍物尺寸差不多时才能发生明显的衍射现象，“未见其人，先闻其声”说明声波的波长较长，能发生明显的衍射现象，而光的波长较短，衍射现象不明显，故A错误；
B、半衰期只由原子核本身决定，与一切物理化学性质无关，所以降低核废水的浓度无法减小放射性元素的半衰期，故B错误；
C、根据多普勒原理可知，当波源与接收者相对靠近时，接收到的频率大于波源发出的频率，当波源与接收者相对远离时，接收到的频率小于波源发出的频率，“红移现象”是指接收到的波长增大，即频率减小说明该恒星正在逐渐远离地球，故C正确；
D、虽然能量是守恒的，但能量的转换和利用效率是有限的，且化石能源的消耗会导致不可逆的环境影响。此外，风能、水能等可再生能源的开发和利用需要技术和基础设施的支持，不能简单地认为化石能源会直接转化为这些能源，故D错误。
故选：C。
▉考点十六 功能关系与能量守恒
1功与能
(1)功是力在空间上的积累，是过程量。
(2)能反映了物体能够对外做功的一种本领，与物体所处的状态相对应，是状态量。
2功能关系
不同形式的能量之间的转化是通过做功来实现的。做功的过程就是各种形式的能量转化(或转移)的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化(或转移),因此，功是能量转化的量度，但功、能的本质不同。
3能量转化与守恒的几种常见情况
(1)只有重力和弹簧弹力做功：动能、重力势能和弹性势能相互转化，机械能守恒，△E机=0。
(2)除重力或系统内弹力外，只有摩擦力做功：机械能转化为系统内能，包括内能在内的总能量守恒，△E机+△E内=0。
(3)除重力或系统内弹力外，只有电场力做功：机械能与电势能相互转化。包括电势能在内的总能量守恒，△E机+△E电=0。
(4)电源中非静电力做功：其他形式的能(化学能)转化为电能，△E电=-△E其他。
(5)电路中电流做功：电能转化为其他形式的能(机械能、内能等),△E其他=-△E电。
例题：下列哪个定律是能量守恒定律的具体体现（　　）
A．库仑定律 B．电阻定律 C．欧姆定律 D．楞次定律
解：A、库仑定律描述的是真空中的两个点电荷之间的相互作用力，与能量守恒定律无关，故A错误；
B、电阻定律反应的是电阻的影响因素，与能量守恒定律无关，故B错误；
C、欧姆定律反应的是对于纯电阻元件，通过其中的电流的影响因素，与能量守恒定律无关，故C错误；
D、楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现，它说明了感应电流方向总是使得其产生的磁场抵抗引起感应电流的磁通量变化，从而体现了能量守恒，故D正确。
故选：D。
一．电功和电功率的概念及影响因素（共3小题）
1．扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图所示为某款扫地机器人，已知其电池是容量为3000mA h的锂电池，额定工作电压为15V，额定功率为30W，则下列说法正确的是（　　）
A．题中“mA h”是能量的单位
B．扫地机器人充满电后可以工作的时间约为2h
C．扫地机器人储存的电能大约是2000J
D．扫地机器人正常工作时的电流是2A
2．2024年最新“航空规定”：容量不超过100W h的充电宝可随身携带。其中“W h”指的是（　　）
A．能量 B．电量 C．电压 D．功率
3．无人驾驶飞机简称为无人机，是利用遥控设备发射无线电波和自备的程序控制装置操控的不载人飞机。在民用方面无人机主要是以电动机来提供动力，在航拍、农业、快递、救援、观测等众多领域应用广泛。
多旋翼无人机更是使用最多的类型。它通常具有三个以上的旋翼轴，通过每个轴上的电动机转动带动旋翼，从而产生升推力，可以完成垂直起降、悬停等各种飞行动作。
某学校在操场进行庆典活动，由旋翼无人机进行直播摄像和播放音乐烘托氛围。
（1）无人机上装有遥感照相机，即使在夜晚也能进行拍摄，这种遥感照相机敏感的电磁波属于 　 　 。
A.可见光波段
B.红外波段
C.紫外波段
D.X射线波段
（2）当你站在地面上听到无人机播放音乐的音调（频率）比悬停时变高了：
①可知无人机与你的距离 　 　 。
A.在变大
B.在变小
C.不变
D.无法确定
②出现此情形的原因是波的 　 　 。
A.干涉现象
B.衍射现象
C.折射现象
D.多普勒效应
（3）已知此无人机质量为m，重力加速度为g，当其以恒定速率v、沿半径为R的圆周在空中水平面内盘旋时：
①空气对无人机的作用力的大小为 　 　 ；
②无人机运动一周过程中，空气对无人机的作用力的冲量大小为 　 　 。
（4）甲、乙两位同学，看到了无人机正好悬停在空中，有了下面的对话：
甲：因为无人机不动，所以电机是不做功的，其功率为零；
乙：我认为电机是做功的，因为悬停也耗电!但想不明白，根据能量守恒，如果电机还做功，其消耗的能量哪去了呢！？
请你判断甲乙两同学的说法是否正确，不正确的指出其错误，并回答乙的疑问。
对于甲同学：　 　 ；
对于乙同学：　 　 。
二．电功和电功率的计算（共3小题）
4．锂电池体积小、容量大、电压稳定，在手机中广泛应用。它主要依靠锂离子在正极（含锂化合物）和负极（碳材料）之间移动来工作，其原理如图所示。若某款手机锂电池的电动势3.7V，电池容量5000mA h，正常通话电流100mA，则（　　）
A．正常通话时，电池输出的功率为0.37W
B．电池充满电后，手机能正常通话25h
C．图示状态是电池充电状态，将电能转化为化学能
D．图示状态是电池内部电场对锂离子的静电力做负功，将化学能转化为电能
5．如图所示，M是电动机，当电动机正常工作时通过的电流是I，电压是U，消耗的电功率是P，若电动机内阻为R，则（　　）
A． B． C． D．P＝I2R
6．在如图所示的电路中，保持通过干路的电流I不变，增大R1的阻值，则（　　）
A．I2不变 B．R1两端电压不变
C．R3两端电压不变 D．R3消耗的功率减小
三．已知电功率求解电路的电压、电流和电阻等物理量（共3小题）
7．随着科技发展，扫地机器人作为智能化家电典型代表逐步走入千家万户。如图所示为某一款扫地机器人的主机，产品的相关参数如表所示，下列说法正确的是（　　）
主机功率：75W 额定电压：220V 充电电池：6400mA h 尘袋容量：约3.2L 产品总重：13.66kg
A．“mA h”为能量单位
B．主机工作电流约为2.93A
C．主机电动机的电阻约为645Ω
D．电池最多能储存的能量约为5.0×106J
（多选）8．电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后的保温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意图，K是感温材料制造的开关。下列说法中正确的是（　　）
A．电路中R2是供加热用的电阻丝
B．当开关K断开时，电路为加热状态
C．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，应为2：1
D．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，应为（1）：1
9．面对当今世界能源危机，我国大力推广新能源汽车，某纯电汽车内部有两套电源系统：一套是高压动力电池系统，动力电池满电时电池储存的电能为E0＝85.4kW h，车辆百公里综合电耗为k＝14kW h；另一套为低压照明电池系统，内部电路如图所示，电源电动势E＝18V、内阻r＝1Ω，电动机M的内阻R＝1Ω，灯泡L标有“12V 24W”字样且内阻恒定。
（1）动力电池系统在满电条件下，求该电车的续航里程x；
（2）照明电池系统中，闭合开关S，若灯泡L恰好正常发光，求电源输出功率P1和电动机输出功率P2。
四．电流的热效应及其应用（共3小题）
10．小周老师在优质课展示活动中做了“电池+口香糖锡纸＝取火工具”的实验（如图甲），实验前将口香糖锡纸中间剪掉一些（如图乙），将锡纸条带锡面的一端接在电池的正极，另一端接在电池的负极，发现锡纸条很快开始冒烟、着火，则以下说法正确的是（　　）
A．此实验中使用旧电池效果更好
B．此实验利用了电流的热效应，a段最先燃烧
C．可以用锡来制作标准电阻
D．若a＝b＝c，则a段电阻最小，c段电阻最大
11．下列用电器中，利用电流的热效应的是（　　）
A．洗衣机 B．手机 C．电熨斗 D．电冰箱
12．电流通过导体时，不会产生热量。 　 　 （判断对错）
五．焦耳定律的内容及表达式（共3小题）
13．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中不正确的是（　　）
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rtt只适用于纯电阻的电路
C．在不是纯电阻的电路中，UI＞I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
14．电流通过导体时会产生热量，产生热量的规律用公式表示为Q＝I2Rt。最早通过实验发现这个规律的物理学家是（　　）
A．焦耳 B．欧姆 C．伏特 D．牛顿
15．关于电流做功，下列说法正确的是（　　）
A．电流做功的实质是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功
B．R是电动机的内阻，通过电动机的电流与其两端的电压满足U＝IR
C．焦耳定律Q＝I2Rt是由焦耳通过公式推导得到的
D．W＝UIt只适用于纯电阻电路计算电流做的功
六．用焦耳定律计算电热（共3小题）
16．如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电阻，R1的表面边长为R2的两倍。现给R1、R2两端加上相同的电压U，则R1与R2相比（　　）
A．电阻率ρ1＞ρ2
B．通过电流I1＝I2
C．相同时间内产生的焦耳热Q1＞Q2
D．相同时间内通过的电荷量q1＞q2
17．通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为R，电流为2I，则在时间内产生的热量为（　　）
A．4Q B．2Q C． D．
18．我国电磁炮发射技术世界领先，如图是“电磁炮”的原理结构示意图。已知水平轨道宽d＝2m，长l＝100m，轨道间匀强磁场的磁感应强度大小B＝10T，炮弹的质量m＝10kg，弹体在轨道间的电阻R＝0.2Ω；可控电源的内阻r＝0.8Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射，不计电磁感应带来的影响。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I＝1×104A。若不计轨道摩擦和空气阻力，求：
（1）电磁炮弹离开轨道时的速度大小；
（2）磁场力对弹体的最大功率；
（3）发射过程系统消耗的总能量。
七．热功率的计算（共3小题）
19．一粗细均匀的金属丝长为L、电阻为R，其材料的电阻率为ρ。当在其两端加上电压U后，通过的电流为I，消耗的热功率为P。现将该金属丝均匀拉长为2L后仍在其两端加上电压U。下列说法正确的是（　　）
A．电阻率将变为2ρ
B．电阻将变为2R
C．通过的电流将变为
D．消耗的热功率将变为
（多选）20．如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b串联连接在电路中，横截面积之比Sa：Sb＝2：3。下列说法正确的是（　　）
A．两导线电阻之比为2：3
B．两导线中的电场强度之比为3：2
C．两导线的焦耳热功率之比为3：2
D．自由电子在两导线中移动的速率之比va：vb＝3：2
21．如图所示，电阻R＝2.0Ω，闭合开关S后，电流表示数I＝0.50A。在通电时间2.0s内，求：
（1）通过电阻R的电荷量q；
（2）电阻R的热功率P。
八．纯电阻电路的能量转化特点（共3小题）
22．2023年7月，由上海话剧艺术中心出品的舞台剧《骆驼祥子》突破性地加入了高科技道具——机械骆驼。下图甲是《骆驼祥子》排练照，机械骆驼其实是工业级机器狗B1，这一炫酷的道具设计十分大胆，舞台上骆驼的笨重和呆滞也是祥子悲惨一生的象征。如图乙所示，机械骆驼的直流电动机的额定电压为U，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻为r的直流电源两端时，电动机恰好能正常工作，其内部电路如图乙所示，下列说法中正确的是（　　）
A．电动机的额定电流为
B．电动机的输入功率为
C．电动机消耗的热功率为
D．电源的总功率为
23．如图，电动机M与灯泡L串联在电路中，电动机M的线圈电阻为2Ω，灯泡L的电阻为6Ω，电源的电动势为E＝16V、内阻为r＝1Ω。闭合开关S后，灯泡正常发光，电动机正常运转，电动机线圈上产生的热功率为2W，忽略电动机转动时受到的摩擦，则电动机M输出的机械功率＝　 　 W；电源输出的电功率P＝　 　 W。
24．一台小型电动机在3V电压下工作，用此电动机提升重力为4N的物体时，通过它的电流是0.2A．在30s内可使该物体被匀速提升3m。若不计一切摩擦和阻力，求：
（1）电动机的输入功率；
（2）在提升重物的30s内，电动机线圈所产生的热量；
（3）电动机的电阻。
九．非纯电阻电路的能量转化特点（共3小题）
25．下列说法中，错误的是（　　）
A．无人机表演匀速上升时，电流通过其内部电动机时的电功率和热功率不相等
B．求电流做功W＝UIt适用于任何电路，求电阻R的焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
C．在非纯电阻电路中，电功率UI大于热功率I2R
D．电功率越大，电流做功越快，闭合电路中产生的焦耳热一定越多
26．如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压U＝5.0V、输出电流I＝0.6A，可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻r＝0.5Ω，则1min内（　　）
A．充电宝输出的电功率小于3W
B．充电宝产生的热功率为0.18W
C．手机电池储存的化学能为169.2J
D．手机电池产生的焦耳热为18J
（多选）27．如图所示，一台电动机线圈的阻值为R，一定值电阻的阻值也为R，将它们串联在电压为U的电路中，电动机恰好正常工作。下列说法正确的是（　　）
A．在相同的时间内定值电阻产生的焦耳热小于电动机产生的焦耳热
B．电动机两端的电压大于
C．电路中的电流大于
D．定值电阻的电功率小于
十．电动机中的能量转化与计算（共3小题）
28．如图电动机与灯泡串联接入电路，电动机正常工作时，灯泡的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为I2．则下列表达式正确的是（　　）
A． B．
C．I1＞I2 D．
29．一电动机正常工作时两端的电压为U，通过的电流为I，已知电动机线圈电阻为R，则该电动机（　　）
A．发热功率为UI
B．发热功率为I2R
C．对外做功的功率为UI
D．对外做功的功率为I2R
（多选）30．某节水喷灌系统如图所示，水以v0＝15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从水库抽取的，水面距离喷水口高度保持H＝3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为1.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（　　）
A．每秒水泵对水做功为225J
B．每秒水泵对水做功为150J
C．水泵输入功率为300W
D．电动机线圈的电阻为20Ω
十一．计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率（共3小题）
31．某电动机线圈电阻为r，当它正常工作时，电动机两端电压为U，通过的电流为I。则（　　）
A．电压U等于Ir
B．电动机的发热功率为UI
C．电动机消耗的电功率为I2r
D．电动机输出的机械功率为UI﹣I2r
32．如图所示的电路中，电压表、电流表均视为理想电表，电源的电动势E＝160V，内阻r＝2Ω，提升重物的直流电动机电阻RM＝0.6Ω，定值电阻R＝8Ω，电压表的读数为110V，则（　　）
A．电流表的示数为183A
B．电动机的输入电功率为1100W
C．电动机的机械功率为550W
D．电动机工作1h所产生的热量为5.4×104J
33．如图电路中，电源电动势为14V，内阻忽略不计，小灯泡的额定电压为6V、额定功率为12W，电动机的线圈电阻RM＝1Ω。若灯泡恰能正常发光，电压表视作理想电表，下列说法正确的是（　　）
A．电动机的输出功率为12W
B．电压表的示数为2V
C．流经电动机的电流为8A
D．电动机的电功率为4W
十二．电动机“卡死”情况下的功率计算（共3小题）
34．有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路中电机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，正常工作时的电流是1.0A，此时，电动机的输出功率是P出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P热，则（　　）
A．P出＝1.5W，P热＝8W B．P出＝2W，P热＝8W
C．P出＝2W，P热＝0.5W D．P出＝1.5W，P热＝0.5W
35．某学习小组利用如图所示电路研究某手持小风扇的电动机性能。调节滑动变阻器R，测得风扇运转时电压表示数为2.0V，电流表示数为0.20A；扇叶被卡住停止转动时，电压表示数为1.25V，电流表的示数为0.50A。下列说法正确的是（　　）
A．电动机线圈的电阻为10Ω
B．风扇运转时输出的机械功率为0.3W
C．风扇运转时线圈的发热功率为0.4W
D．与扇叶被卡住时相比，风扇运转时电源的总功率更大
（多选）36．如图，电源电动势为12V，内阻为1Ω，电阻R为1Ω，灯泡的电阻为6Ω。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压U为6V，线圈电阻RM为0.5Ω，下列说法正确的是（　　）
A．开关闭合后，灯泡的电流2A
B．开关闭合后，电阻R两端的电压为3V
C．开关闭合后，电动机的输出功率为10W
D．若因故障电动机不能转动，这时通过电动机的电流不变
十三．电动势的概念和物理意义（共3小题）
37．如图所示为一电子测力计的原理图，对测量台施加力的作用时电压表和电流表示数会发生变化。两次分别施加大小不同的力，当施加的力较小时（　　）
A．电源的效率高
B．R1消耗的功率小
C．电压表示数与电流表示数的比值较小
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值较小
38．关于电动势E，下列说法中正确的是（　　）
A．电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样
B．电动势E的大小，与非静电力的功W的大小成正比，与移动电荷量q的大小成反比
C．电动势E等于电荷通过电源时单位时间内非静电力所做的功
D．电动势E是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量
39．下列说法中正确的是（　　）
A．电荷在电场中受力方向与该点电场方向相同
B．电场线是假想曲线，磁感线是真实存在的
C．电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能
D．元电荷指的是电子和质子本身
十四．常见的电源种类及参数问题（共3小题）
40．下列说法中正确的是（　　）
A．金属在温度特别高时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象
B．把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向
C．某手机的说明书标明电池容量为4000mA h，其中mA h为能量单位
D．为了扩大电流表的量程，需要串联一个电阻
41．如图所示是某种手机电池外壳上的文字说明，则下列说法正确的是（　　）
A．该电池的容量为252C
B．该电池待机时的平均工作电流约为14.58mA
C．mA h与J均属于能量的单位
D．mA和h都是国际单位制中的基本单位
42．电压表大、小量程的内阻分别为8kΩ和3kΩ，用电压表的正负接线柱直接与一个水果电池的正负极相连测量其电动势大小，发现用大量程挡测量的结果为0.8V；用小量程挡测量的结果为0.6V。则下列推断正确的是（　　）
A．水果电池的内阻大约为零点几欧
B．水果电池的内阻大约为几十欧
C．水果电池的内阻大约为几千欧
D．水果电池的电动势介于0.6V～0.8V之间
十五．电源内部的电荷移动和能量转化问题（共3小题）
43．如图甲所示，杭州亚运村启用一款公共座椅，该座椅安装了嵌入式无线充电器，其无线充电功能支持多种充电协议。充电器下方铭牌如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．该充电器以最大输出功率输出时，输出电压为21V
B．交流供电电路中电压偶有波动，该充电器允许输入电压的峰值为240V
C．某电池容量为5000mAh，使用5V﹣3A协议充电，电池由完全耗尽到充满，大约需要1.7h
D．某电池容量为5000mAh，使用5V﹣3A协议充电，电池由完全耗尽到充满，无线充电器输出的电能为60000J
44．锂离子电池主要依靠锂离子（Li+）在正极和负极之间移动来工作。图为锂电池原理的示意图，某过程中锂离子从电池正极脱嵌，通过膈膜嵌入负极材料的微孔中。下列说法正确的是（　　）
A．锂电池储存的能量可以用mA h作单位
B．图示过程中，锂电池内部电流由负极流向正极
C．图示过程表示锂电池正在充电
D．图示过程中，电池内部电场对锂离子的静电力做负功，将其他形式能转化为电能
45．在闭合电路中，下列说法正确的是（　　）
A．在电源外部，存在着由负极指向正极的电场
B．在电源内部，非静电力阻碍正电荷向正极移动
C．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置
D．电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中，非静电力做功使电荷的电势能减小
十六．电动势与电压的区别与联系（共3小题）
46．关于电动势和电压的理解，下列说法正确的是（　　）
A．电源两极间的电压就是电源的电动势
B．家用5号干电池的电动势大于7号干电池的电动势
C．两者单位都是伏特，故电动势与电压属于同一物理量
D．电动势的大小反映电源把其它形式能量转化为电能的本领
47．下列有关电动势的说法正确的是（　　）
A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电量成反比
B．电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压
C．干电池电动势为1.5V，表明将1C的正电荷从电源负极移到正极，通过非静电力做功，将1.5J电能转化为了其他性质的能量
D．电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的
48．以下有关电动势的说法正确的是（　　）
A．非静电力做的功越多，电动势就越大
B．电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压
C．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电量成反比
D．只是电动势的定义式而非决定式，其大小由电源内非静电力的特性决定
十七．闭合电路欧姆定律的内容和表达式（共3小题）
49．如图所示电路中，电源电动势为E，内电阻为r，当滑动变阻器的滑片P向a端滑动的过程，电压表和电流表的示数变化情况为（　　）
A．电压表示数增大，电流表示数减小
B．电压表示数减小，电流表示数增大
C．电压表和电流表示数都增大
D．电压表和电流表示数都减小
50．如图甲连接电路，电表均为理想电表。闭合开关S，让滑动变阻器的滑片C从B端向左滑动的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示，U、I分别是电压表、电流表的示数，R是变阻器AC间的电阻，P出是电源输出功率，η是电源效率。下列选项中正确的是（　　）
A．电源的电动势为4V
B．滑动变阻器最大阻值为10Ω
C．Ⅰ图a点的坐标为（0.6A，4.8V）
D．Ⅱ图c点的坐标为（4.8V，1.88W）
51．如图所示的闭合电路中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U、电流表的示数I、干电池的输出功率P都会发生变化。以下四幅图中能正确反映P﹣U、P﹣I关系的是（　　）
A． B．
C． D．
十八．用闭合电路的欧姆定律计算电源的电动势和内阻（共3小题）
52．硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在一定光照强度下的U﹣I图线，图线b是一只某型号的定值电阻R的U﹣I图线。现将该电池与电阻R串联成一个闭合电路，下列说法中正确的是（　　）
A．此时该硅光电池的内阻为
B．定值电阻R的阻值为
C．此时电源的总功率为U1I1
D．此时硅光电池的内阻消耗的热功率P1＝U2I1﹣U1I2
53．如图甲所示，Robot是一种智能机器人。图乙为其内部电动机的工作原理简图，线圈电阻为的电动机直接接在电动势为E、内阻未知的直流电源两端。当电动机两端的电压为U，电流I为时，电动机恰好能正常工作，下列说法中正确的是（　　）
A．电源的内阻为
B．电源的输出功率为EI﹣I2R
C．电动机消耗的总功率为
D．电动机的输出功率为UI
54．如图所示为汽车蓄电池与车灯、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.05Ω，车灯电阻不变，电动机线圈内阻为0.02Ω，电流表和电压表均为理想电表，只闭合S1时，电流表示数为10A，电压表示数为12V；再闭合S2，启动电动机工作时，电流表示数变为8A，则（　　）
A．蓄电池的电动势为12.5V
B．车灯电阻为1.0Ω
C．启动电动机工作时蓄电池两端的电压升高
D．启动电动机工作时整个电路的总功率降低
十九．用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压、电流或电阻（共3小题）
55．若用E表示电源电动势，U表示路端电压，U内表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示电源的内阻，I表示总电流，则下列各式中正确的是（　　）
A．U＝IR B．U＝E+IR C． D．U内＝IR
56．电鳗是一种放电能力很强的淡水鱼。若电鳗放电时，产生600V的电动势，电鳗的内阻为20Ω，电鳗的头部和尾部可看作电源的正负极，与周围的水形成回路。假设回路中水的等效电阻为580Ω，则电鳗放电时，其首尾间的输出电压是（　　）
A．20V B．300V C．580V D．600V
57．在如图所示的电路中，电阻R＝10.0Ω，电源电动势E＝3.0V，电源内电阻r＝2.0Ω，不计电流表的内阻，闭合开关S后，电流表的示数为（　　）
A．0.2A B．0.25A C．0.3A D．1.5A
二十．路端电压和负载的关系（共3小题）
58．某电源和某额定电压6V、额定功率12W的小灯泡U﹣I图像如图甲中①、②图线所示，现将该电源和小灯泡组成图乙所示电路，下列说法正确的是（　　）
A．小灯泡此时的电阻为3Ω
B．小灯泡消耗的电功率为4.32W
C．电源的总功率为9W
D．如果把小灯泡换成某一定值电阻，则电源的输出功率可能变大
59．某电源在使用过程中，当通过它的电流大小有明显变化时，路端电压的变化并不明显．其原因是（　　）
A．电源内阻很大 B．电源内阻很小
C．电源电动势很大 D．电源电动势很小
60．如图所示电路，电源电动势为3V，内阻为1Ω，滑动变阻器总电阻为3Ω，定值电阻R0＝2Ω，闭合电键，在滑片从a移到b的过程中，电源总功率的最小值为 　 　 W，变阻器消耗的最大功率为 　 　 W。
二十一．利用电源的外特性曲线得出电源的电动势和内阻（共3小题）
61．如图所示为某电源的U﹣I图像，与坐标轴的交点分别为0.5A、1.5V，则由图可知（　　）
A．电源内阻为3Ω
B．电源电动势为1.5V
C．电源短路时电流为0.5A
D．路端电压为1.2V时，电路中电流为0.2A
62．如图甲所示为测量一节干电池的电动势和内电阻的实验电路图，根据测得的数据作出了如图乙所示的U﹣I图线，以下实验结论正确的是（　　）
A．电池内阻的测量值为3.50Ω
B．电池电动势为1.40V
C．外电路发生短路时的电流为0.40A
D．电压表的示数为1.20V时，电流表的示数I′＝0.30A
63．下列关于图像的分析正确的是（　　）
A．图甲是小车做直线运动的图像，阴影部分的面积代表该车3秒内运动的位移大小
B．图乙为某硅光电池路端电压与电流关系图，则P点状态电池内阻为直线MP斜率的绝对值
C．图丙是A、B两物体运动的v﹣t图像，两直线交点表示两物体在t0时刻相遇
D．图丁是某同学在探究小车加速度a与质量M的关系时得到的a﹣M图像，由此可以得出小车加速度a与小车质量M成反比
二十二．电源的U-I图像与导体的U-I图像相结合的问题（共3小题）
64．在如图所示的U﹣I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的U﹣I关系图像，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5A，0.75V），曲线Ⅱ在该点的切线与横轴的交点坐标为（1.0A，0），用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知（　　）
A．电源电动势为2.0V
B．小灯泡L接入电源时的电阻为1.5Ω
C．小灯泡L实际消耗的电功率为1.125W
D．电源效率为50%
65．如图所示为小灯泡通电后其电流T随电压U变化的图像，Q、P为图像上两点，坐标分别为（U1，I1），（U2，I2），PN为图像上P点的切线。下列说法正确的是（　　）
A．图像的切线斜率越小，小灯泡的阻值越小
B．当小灯泡两端的电压为U1时，小灯泡的电阻
C．当小灯泡两端的电压为U2时，小灯泡的电阻
D．小灯泡的功率数值上等于I﹣U图像与横轴围成的面积大小
66．一小灯泡的U﹣I图像如图所示，P点是图线上的一点，其坐标已在图中标出，PA是图线过P点的切线。P点对应的灯丝电阻为（　　）
A．Ω B．2Ω C．4Ω D．6Ω
二十三．利用U-I图像交点的物理意义求解导体的实际功率（共4小题）
67．图甲为某电源的U﹣I图线，图乙为某小灯泡的U﹣I图线，则下列说法正确的是（　　）
A．电源的内阻为5Ω
B．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W
C．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小
D．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为0.45W
68．自1957年苏联成功发射首颗人造卫星以来，截至2023年10月底，全球有近9500个航天器在轨工作，而这其中90%的发电比例都来源于太阳能电池，因此太阳能电池为人类探索浩瀚星空插上了一双强劲的“翅膀”。如图所示，曲线Ⅰ为某太阳能电池在一定光照强度下路端电压U和电流Ⅰ的关系图像，直线Ⅱ是某定值电阻的U﹣I图像，M为曲线Ⅰ和直线Ⅱ的交点，M点坐标为（1，1）。过M点作曲线I的切线，分别与坐标轴相交于（0，2）、（2，0）。现将该电池和定值电阻组成闭合回路，保持上述光照强度照射时，下列计算式正确的是（　　）
A．电池的电动势为E＝2V
B．此时电池的内阻为rΩ＝1Ω
C．电源的输出功率为P＝1.5×1W＝1.5W
D．电源的效率为
（多选）69．如图所示，曲线C1、C2分别是纯电阻直流电路中内、外电路消耗的电功率随电流变化的图像。由该图像可知下列说法正确的是（　　）
A．电源输出功率最大值为8W
B．电源的电动势为4V
C．电源的内电阻为1Ω
D．电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16W
70．如图所示，抛物线C1、C2分别是一纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线。电源的电动势为 　 　 V，电源的内电阻为 　 　 Ω。
二十四．电源的总功率、输出功率和效率（共3小题）
71．用电阻R＝4Ω的均匀电阻丝制成一个圆环，并把它接到如图所示的电路中，图中导线的P端能沿圆环移动，并保持良好接触。已知R0＝3Ω，电源内阻忽略不计。则P从圆环的最高点移动至最低点的过程中圆环的电功率（　　）
A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
72．电动自行车的驱动部分由蓄电池、电动机及控制开关串联而成（如图）。当电动自行车在水平路面以某一恒定速度行驶时（阻力不变），电动机的输入电流为4A，电压为40V。已知蓄电池的电动势为48V，电动机的效率为80%。在此行驶状态，以下说法正确的是（　　）
A．电动机的输出功率为128W
B．电动机的内阻为10Ω
C．电动机的热功率为160W
D．蓄电池的输出功率为192W
73．如图某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时（　　）
A．路端电压变大 B．车灯的电流变大
C．电路的总电流变小 D．电源的总功率变大
二十五．电源的最大输出功率和条件（共3小题）
74．如图所示，电源的电动势E不变，内阻r＝1Ω，定值电阻R1＝R2＝1Ω，滑动变阻器R3的最大值为6Ω，下列说法正确的是（　　）
A．R1消耗的功率最大时，R3为0Ω
B．R2消耗的功率最大时R3为6Ω
C．电源的输出功率最大时R3为6Ω
D．R3消耗的功率最大时R3为1Ω
75．如图甲所示，Robot是一种智能机器人。图乙为其内部电动机的工作原理简图，线圈电阻为R的电动机直接接在电动势为E、内阻未知的直流电源两端。当电动机两端的电压为U，电流为I时，电动机恰好能正常工作，下列说法中正确的是（　　）
A．电源的内阻为
B．电源的输出功率为EI﹣I2R
C．电动机消耗的总功率为
D．电动机的输出功率为UI
76．如图所示为某电源输出功率P随外电路电阻R变化规律的图像，图中所标物理量已知，则（　　）
A．电源的内阻为
B．电源的电动势为
C．电源短路时的电流为
D．电源的最大输出功率为
二十六．电路动态分析（共3小题）
77．在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片由a向b移动时，下列说法正确的是（　　）
A．电源的效率变大 B．电源的总功率变小
C．电流表的示数变小 D．电压表的示数变小
78．如图，R是光敏电阻，当光照强度增大时，它的阻值减小，电压表和电流表均为理想电表，当外界的光照强度减弱时，下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数增大 B．电压表的示数增大
C．电源的总功率增大 D．电源的输出功率减小
79．某同学利用压敏电阻设计了如图甲所示的电路来研究一轿箱的运行情况。压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，将压敏电阻平放在轿箱内，受压面朝上，在其上表面放一绝缘物块m，轿箱静止时电压表示数为U0，测试过程电压表的示数变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．t1 t2时间内轿箱匀速运动
B．0 t1时间内物块m处于失重状态
C．t2～t3时间内物块m处于超重状态
D．0 t1时间内电源的输出功率一定变大
二十七．含容电路的常规分析与计算（共4小题）
80．发光二极管（LED）是一种能够将电能转化为可见光的固态半导体器件。已知某种型号的LED灯在不同电压下发出不同颜色的光：当两端电压为1.4V时，发红光；当两端电压为1.8V时，发黄光；当两端电压为3.2V时，发蓝光。将此LED灯接入如图所示的电路中，电源电动势E＝5V，内阻r＝1Ω，R0＝1Ω，C为电容器，电容为1μF，R为滑动变阻器，最大阻值为10Ω，电流表内阻忽略不计。开关闭合后，下列判断正确的是（　　）
A．与LED灯发黄光时相比，LED灯发红光时，R0两端的电压更大
B．稳定时电流表读数越大，电容器所带电荷量越大
C．当滑动变阻器的滑片位于最右端，LED灯发黄光时，电流表读数为0.32A
D．当滑动变阻器的滑片位于正中间，电流表读数为0.30A时，LED灯发蓝光
（多选）81．如图甲所示，电路中L1和L2为两个相同的小灯泡，均标有“12V，6W”字样，电容器C的击穿电压为15V。理想变压器输入电压u随时间t按正弦规律变化的图像如图乙所示，开关S1、S2均断开时，小灯泡L1正常发光。下列说法正确的是（　　）
A．该交变电压瞬时值表达式为
B．灯泡L1正常发光时，变压器原、副线圈的匝数比为1：3
C．灯泡L1正常发光时，若闭合开关S2，电容器C不会被击穿
D．若闭合开关S1，断开开关S2，滑片P往下移动，灯泡L1、L2都变暗
82．如图所示，电源电动势E＝8.0V，内阻r＝1.0Ω，定值电阻R1＝5.0Ω，R2＝4.0Ω，电容器的电容C＝4×10﹣5F，电动机线圈的电阻R＝1.0Ω，电压表为理想电表。
（1）闭合开关S1，断开开关S2，求稳定后电压表的示数U；
（2）同时闭合开关S1和S2，稳定后，电动机正常工作，流过电阻R1的电流I1＝0.6A；
①求电容器的带电量q；
②求电动机的输出功率P。
83．如图所示，电源的电动势E＝19V，内阻不计。电阻R0＝1000Ω，R＝900Ω。C为极板水平放置的平行板电容器，其电容C＝300pF，极板长，极板的间距h＝1.0×10﹣2m，图中虚线到两极板的距离相等。P为屏，与虚线垂直，到极板右侧的距离L2＝0.16m。有一电子束紧贴下极板以水平速度连续不断地射入电容器。已知电子的电荷量e＝1.6×10﹣19C，质量m＝9×10﹣31kg，忽略场的边缘效应及电子所受的重力。闭合开关S，求：
（1）充电完成后，平行板电容器极板上所带的电荷量Q；
（2）电子打到屏上的位置与O点的距离。
二十八．含容电路的动态分析（共3小题）
84．如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，光敏电阻RT的阻值随光照强度的增大而减小，将开关S闭合，有一带电粒子恰好静止在电容器中的P点，则（　　）
A．仅将A板上移，粒子仍保持静止不动
B．仅将A板上移，P点电势降低
C．仅增大光敏电阻的光照强度的过程中，电阻R中有向上的电流
D．仅增大光敏电阻的光照强度，灯泡L将变暗
85．如图所示，A、B为水平放置的平行正对金属板，在板中央分别有一小孔M、N，D为理想二板管，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电荷的带电小球从M、N的正上方P点由静止释放，小球恰好能运动至小孔N处。下列说法正确的是（　　）
A．若仅将B板稍微上移，带电小球仍可以运动至N处
B．若仅将A板稍微上移，带电小球仍可以运动至N处
C．若仅将变阻器的滑片上移，带电小球仍可以运动至N处
D．断开开关S，从P处将小球由静止释放，带电小球将无法运动至N处
86．如图所示，A、B为水平正对放置的平行板电容器的两极板，B极板接地，一带负电的小球固定在两极板间的M点。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向a端移动一小段距离，下列说法正确的是（　　）
A．电阻R0的功率增大
B．电容器所带电荷量不变
C．M点的电势升高
D．小球的所受电场力减小
二十九．根据电路现象分析故障原因及位置（共3小题）
87．我们通常用电压表来查找电路故障。在如图所示的电路中，当合上开关S后，两个均标有“2.5V，1W”字样的灯泡均不发光，用电压表测得Uac＝6V，Ubd＝6V，如果各段导线及接线处均无问题，且只有一处故障，这说明（　　）
A．开关S接触不良
B．灯泡L1灯丝断了
C．灯泡L2灯丝断了
D．滑动变阻器R的电阻丝断了
88．如图所示，电源电动势为6V，当开关接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压Uad＝6V，Ucd＝0V，由此可以判断（　　）
A．可能是L1和L2的灯丝都断了
B．可能是L1的灯丝断了
C．可能是L2的灯丝断了
D．可能是滑动变阻器R断路
89．如图所示，电池、开关和灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光。某同学为了判断究竟是什么原因造成了这种现象，在闭合开关且不拆开导线的情况下，用多用电表2.5V直流电压挡进行检测。他将红表笔与接线柱A接触并保持不动，用黑表笔分别接触接线柱B、C、D、E、F。他发现，当黑表笔接触B、C、D时，示数为1.50V；当黑表笔接触E、F时，示数为0。若该电路中只存在一个问题，则灯泡不发光的原因可能是（　　）
A．电池没电了 B．灯泡灯丝断了
C．导线DE断了 D．开关接触不良
三十．根据电路故障分析电路现象（共3小题）
90．如图所示，电源电动势为6V，电路中有AB、CD、EF、GH四根连接电路的导线，其中一根导线内部的铜丝是断的，电路其余部分完好。为了查出故障导线，某同学选用电压表的直流10V挡，闭合开关后，将电压表的正极接在A接线柱上，黑表笔依次接在B、D、F所示的接线柱上，多用电表的示数分别为6V、6V、6V。可判断出故障的导线是（　　）
A．AB B．CD C．EF D．GH
（多选）91．超导限流器是一种短路故障电流限制装置，它由超导部件和限流电阻R并联组成，原理图如图所示。当电路中的用电器正常工作时，超导限流器中的超导部件处于超导态（可认为电阻为零）；当电路中的用电器发生短路，电路中电流监控器（理想电流表A）报警时，超导限流器中的超导部件由超导态立即转变为正常态（即超导部件断开，限流电阻R工作），以此来限制电力系统的故障电流。当开关S闭合后，额定电压为220V的用电器正常工作，则下列说法正确的是（　　）
A．超导限流器两端的电压为0
B．通过超导限流器中的限流电阻的电流为0
C．若用电器发生短路后，通过电流监控器的电流为0
D．若用电器发生短路后，用电器两端的电压为220V
92．如图甲所示是吴老师家的部分家庭电路图，吴老师在家用甲台灯L2学习时，突然台灯L2的灯丝断了，而屋内的照明灯L1依然正常发光。甲、乙两根进户线中 　 　 （选填“甲”或“乙”）是火线，若吴老师将屋内的照明灯L1的开关S1闭合，用试电笔检测灯L1两端的a、b两点，会发现 　 　 （选填“a”、“b”或“都”）能使试电笔的管发光。
三十一．能量守恒定律的内容与发展（共3小题）
93．下列哪个定律是能量守恒定律的具体体现（　　）
A．库仑定律 B．电阻定律 C．欧姆定律 D．楞次定律
94．有一种太阳帽，它的前面有一个小风扇，一个小型的太阳能电池板与它相接，对其供电。经测量该电池能产生的电动势E＝0.6V，关于该电池的描述正确的是（　　）
A．把该电池接入闭合电路后，电动势减小
B．单位时间内可把0.6J的太阳能转化为电能
C．该电池每通过1C电荷量能把0.6J的太阳能转化为电能
D．该电池把其他形式能转化为电能的本领比一节7号电池的本领大
95．太阳能电池发出的电储存在蓄电池中，每节蓄电池的电动势为6V，内阻为1Ω，再用蓄电池组对一用电器（额定电压为24V，额定电流为0.6A）供电。求：
（1）用电器的额定功率P；
（2）若用6节蓄电池串联供电，电路中还需要一个定值电阻来分压，求这个电阻的阻值R；
（3）若太阳能电池板面积为S0，中午正对太阳光时发电功率为P0，电池板将太阳能转化为电能的效率为η，太阳光经过大气层时，约一半的能量能够到达地面，已知日地距离为r，求太阳辐射的总功率P。（球的面积公式S＝4πr2，球的体积公式）
三十二．能量可以进行转移或转化（共3小题）
96．在生产和生活中使用的许多设备都可以看作能量转换器，它们把能量从一种形式转化为另一种形式。下列电器设备在工作中可以实现把电能转化为机械能的是（　　）
A．电饭煲 B．电热水器 C．电熨斗 D．电风扇
97．如图所示，罗浮山飞云顶沿线安装了许多太阳能路灯，太阳能电池板为夜间照明提供能量。下列说法正确的是（　　）
A．太阳能属于清洁能源
B．太阳能电池板可以将太阳能100%转化为电能
C．罗浮山飞云顶只有太阳能可以转化为电能
D．能量在转化和转移过程中，其总量保持不变，故节约能源没有必要
98．某智能百叶窗的叶片上贴有太阳能板，在光照时发电，给电动机供电以调节百叶窗的开合。该过程中发生的能量转换是（　　）
A．电能→机械能→光能 B．光能→机械能→电能
C．光能→电能→机械能 D．机械能→电能→光能
三十三．用能量守恒定律解决实际问题（共3小题）
99．下表是某共享电动汽车的主要参数，根据信息，下列说法正确的是（　　）
空车质量 800kg
电池能量 50kW h
标准承载 200kg
最大续航（充满电最大行驶路程） 200km
所受阻力与汽车总重比值（忽略空气阻力） 0.09
A．工作时，电动汽车的电动机是将机械能转化成电池的化学能
B．电池充满电时的电荷量为1.8×108C
C．标准承载下，电动汽车以72km/h的速度匀速行驶10min所用电能为2.4kW h
D．若标准承载下汽车以120km/h速度匀速行驶，汽车电动机输出功率不小于30kW
100．风力发电机是一种将风能转化成电能的装置。如图所示，某风力发电机的叶片转动可形成500m2的圆面，某段时间内风速为12m/s，风向恰好跟圆面垂直。已知空气的密度为ρ＝1.3kg/m3，若这个风力发电机能将20%的风的动能转化为电能，则风力发电机的发电功率约为（　　）
A．1.0×105W B．1.1×105W C．1.8×105W D．3.6×105W
101．下列有关物理学知识说法正确的是（　　）
A．当分子间表现为斥力时，分子势能总是随分子间距离的减小而增大
B．随着科技的发展，我们可以将气体的温度降到绝对零度
C．随着科技的发展，热机的燃料使用效率可以达到100%
D．冰箱的制冷系统能把冰箱内的热量传到外界，说明热量可以自发地从低温物体传递到高温物体
三十四．能量转移或转化的方向性（共4小题）
102．关于能源、能量，下列说法正确的是（　　）
A．能量是守恒的，所以不会发生能源危机
B．能量利用过程中存在能量耗散，说明能量在不断减少
C．能量耗散说明便于利用的能源最终会转化为不便于利用的能源
D．能量守恒定律说明能量的转化或转移不具有方向性
103．市面上出售一种装有太阳能电扇的帽子（如图所示）。在阳光的照射下，小电扇快速转动，能给炎热的夏季带来一丝凉意。该装置的能量转化情况是（　　）
A．太阳能→电能→机械能 B．太阳能→机械能→电能
C．电能→太阳能→机械能 D．机械能→太阳能→电能
104．关于能量的转化与守恒，下列说法正确的是（　　）
A．随着技术与设计的进步，永动机一定会被制造出来
B．空调机既能致热，又能致冷，说明热传递不存在方向性
C．由于自然界的能量是守恒的，所以说能源危机不过是杞人忧天
D．一个单摆在来回摆动多次后停下来，该过程能量转化具有单向性
（多选）105．如图所示，斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与物块相连，弹簧处于原长时物块位于O点，物块与斜面间有摩擦。现将物块从O点拉至A点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经O点到达B点时速度为零，则物块从A运动到B的过程中（　　）
A．经过位置O点时，物块的动能最大
B．物块动能最大的位置与AO的距离无关
C．物块从A向O运动过程中，弹簧弹力做功大于物块机械能的增加量
D．物块从O向B运动过程中，物块动能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量
三十五．能量耗散（共4小题）
106．关于能源和能量，下列说法正确的有（　　）
A．自然界的能量是守恒的，所以地球上的能源永不枯竭
B．能源的利用过程中有能量耗散，所以自然界的能量在不断减少
C．能量耗散遵循能量守恒定律
D．人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造
107．下列有关物理知识，说法不正确的是（　　）
A．经典力学的基础是牛顿运动定律
B．万有引力定律的发现解释了天体运动的规律，并预言了天王星的存在
C．能量守恒定律是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一
D．能量耗散表明从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性
108．关于能量耗散，下列说法中正确的是（　　）
A．能量耗散是指在一定条件下，能量在转化过程中总量减少了
B．能量耗散表明能量守恒定律具有一定的局限性
C．能量耗散表明在能源的利用过程中，能量在数量上越来越少
D．能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性
109．关于能源和能量，下列说法中正确的是（　　）
A．自然界的能量是守恒的，所以地球上能源永不枯竭
B．能源的利用过程中有能量耗散，这表明自然界的能量是不守恒的
C．电磁波的传播过程也是能量传递的过程
D．在电磁感应现象中，电能转化为机械能
三十六．能源的分类与应用（共3小题）
110．一种新型节能路灯如图所示，它“头顶”小风扇，“肩扛”太阳能电池板。关于节能路灯的设计解释合理的是（　　）
A．小风扇是用来给太阳能电池板散热的
B．太阳能电池板将太阳能转化为电能
C．小风扇是风力发电机，将电能转化为风能
D．蓄电池在夜晚放电时，将电能转化为化学能
（多选）111． 2022年6月30日位于浙江安吉的长龙山抽水蓄能电站全部机组正式投产发电。电站在电网用电低谷时将水抽到高处，在电网用电高峰时再利用水能发电，平均用4度谷电能换3度峰电。电站每年可生产清洁电能2.435×109kW h，已知峰电0.50元/度，谷电0.30元/度。下列说法正确的是（　　）
A．水能是可再生能源
B．电站实现电能转化为势能储存，需要时再转化为电能，说明能量的转移或转化没有方向性
C．电站实现电能转化为势能储存，需要时再转化为电能，说明能量不仅数量上守恒，在可利用的品质上也不变
D．电站每年发电直接产生的经济效益约为2.435×104万元
112．电能是一种经济、实用、清洁且容易控制和转换的能源，可通过不同发电方式获得。
（1）会对大气造成污染的发电方式有 　 　 。
A.风力发电
B.水力发电
C.火力发电
D.太阳能发电
（2）目前，核能发电中的核能来源于 　 　 。
A.重核裂变
B.轻核聚变
C.化学反应
（3）有一种手电筒，当其电池的电能耗尽时，摇晃它，即可为电池充电，在这个摇晃过程中，　 　 能转化为电能；将这种手电筒摇晃一次相当于将200g的物体举高20cm，若每秒摇晃两次，则摇晃手电筒的平均功率为 　 　 W。
三十七．能源与社会发展（共2小题）
113．一台热水器的聚热面积约3m2，若每天相当于太阳直射热水器4h，太阳能的20%可转化为水的内能，已知太阳辐射的总功率约为4×1026J/s，太阳与地球之间的距离约为1.5×1011m，阳光垂直射到地面附近的能量约为太阳辐射到地球能量的一半。则下列说法正确的是（　　）
A．太阳垂直射到地面附近单位面积的辐射功率约为1400W
B．这台热水器单位时间聚集的太阳能最多约为700J
C．这台热水器一天内最多能利用的太阳能约为6×106J
D．这台热水器全年内最多转化的水的内能约为2×108J
114．下列哪些现象属于能量的耗散（　　）
A．利用水流发电产生电能
B．利用风力发电产生电能
C．电池的化学能变成电能
D．火炉把屋子烤暖
三十八．测量普通电源的电动势和内阻（共3小题）
115．图甲、乙、丙、丁中，电流表A内阻约1.0Ω，电压表V内阻约1kΩ，电压表示数为U，电阻箱接入电路的阻值为R，关于测定电源电动势和内阻的实验，下列说法正确的是（　　）
A．图甲适用于内阻较小的电源，电动势的测量值等于真实值
B．图乙的系统误差来源于电流表分压，内阻的测量值小于真实值
C．图丙，内阻的测量值等于电源内阻与电流表内阻之和
D．图丁，U﹣R的图像是一条倾斜的直线
116．某小组尝试用不同方法测量一节干电池的电动势和内阻，他们设计了四种实验方案，分别用到如下器材组合，其中无法达成实验目的的是（　　）
A．一个电流表和多个定值电阻
B．一个电压表和多个定值电阻
C．两个电流表和一个滑动变阻器
D．一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器
117．利用如图电路测量电池的电动势E和内阻r时，通过调节电阻箱R的阻值，记录相应电流表示数I，根据U＝IR算出相应路端电压值。若利用U﹣I图像分析由电流表内电阻引起的实验误差，在如图中，实线是根据实验数据（U＝IR）描点作图得到的U﹣I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U﹣I图像（没有电流表内电阻影响的理想情况）。下列图像中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
三十九．测量水果电池的电动势和内阻（共3小题）
（多选）118．某物理兴趣小组在学校组织的课外实践活动中，为了深入探究水果电池的特性，选用新鲜柠檬制作了一个水果电池。为测量该水果电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路讲行实验。实验过程中，通过调节电路中的可变电阻R，测量并记录下不同电流值对应的路端电压值，并根据测得和记录的数据作出了如图乙所示的U﹣I图像。由图像可知下列说法正确的是（　　）
A．电池电动势的测量值为1.20V
B．电池内阻的测量值为40Ω
C．外电路发生短路时电流表的示数为0.3A
D．电压表的示数为1.00V时，电流表的示数I＝0.5mA
119．小华同学将锌板和铜板插入苹果中，制成一个水果电池。为测量该电池的电动势和内阻，小华同学用电阻箱和多用电表连接为图（1）所示的电路，改变电阻箱R的阻值，记录相应多用电表的示数，部分数据如表格所示。
图（1）
第一组 第二组 第三组 第四组
R（Ω） 50000 10000 5000 2000
U（V） 0.630 0.462 0.360 0.201
（10﹣4Ω﹣1） 0.2 1.0 2.0 5.0
（V﹣1） 1.6 2.2 2.8 5.0
（1）水果电池中，　 　 （填写“锌板”或“铜板”）充当了电源的正极。
（2）图（2）中多用电表的测得的电压为　 　 V。
（3）根据表格数据，绘制的图像。
（4）根据图像，得出该水果电池的电动势为　 　 V（结果保留2位有效数字）。
（5）小明同学认为本实验测量的内阻值误差很小，你同意他的观点吗？如果同意，请分析原因，如果不同意，请简述理由　 　 。
120．某同学利用铜片、锌片和橙汁制作了橙汁电池，在玻璃器皿中盛有橙汁，在橙汁中相隔一定距离插入铜片和锌片作为电池的正极和负极。用如图甲所示的实验电路测量这种电池的电动势E和内阻r。调节电阻箱R的阻值，测得多组对应的电流I，并做出R的图像如图乙所示，图线斜率为k，图线在纵轴的截距为b。
（1）某次测量，电阻箱的示数如图丙，其读数为 　 　 Ω。
（2）由图像可得，该橙汁电池的电动势E测＝ 　 　 ，内阻r测＝ 　 　 。（用k、b表示）
（3）内阻的测量值 　 　 真实值（选填“大于”或“等于”或“小于”）。
（4）请你简要说明产生系统误差的原因：　 　 。

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