资源简介

专题02 速度与加速度
▉考点一 速度
1定义
物体运动的位移与发生这段位移所用时间之比叫作速度。
2物理意义
表示物体运动快慢和方向的物理量，其本质是物体移动的快慢。
3定义式
4单位
在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s 。常用单位有千米每时(km/h或km·h )、厘米每秒(cm/s或cm·s- )等。单位换算关系：1m/s=3.6km/h。
5矢量性速度是矢量,它既有大小,又有方向。
▉考点二 平均速度和瞬时速度
1平均速度
(1)定义：在某段时间内，物体的位移△x与发生这段位移所用时间△t的比，叫作这段时间(或位移)内的平均速度。
(2)公式：
(3)意义：平均速度反映了物体在某段时间内运动的平均快慢程度和方向，它是对物体运动快慢的粗略描述，不能准确描述某一时刻运动的快慢情况。
(4)矢量性：平均速度是矢量，它的方向与△t时间内发生的位移△x的方向相同。
例题：在某次半程马拉松赛事中，全程21.0975km,来自陕西咸阳的选手武明瑶以01：06：04的成绩获得男子半程马拉松冠军。下列说法正确的是（　　）
A．在马拉松比赛中研究运动员跑完全程所用的时间，运动员可视为质点
B．01：06：04代表的是时刻
C．全程21.0975km代表的是位移的大小
D．这名冠军选手的平均速度的大小约为7m/s
解：A．在马拉松比赛中研究运动员跑完全程所用的时间，运动员大小形状可以忽略，可视为质点，故A正确；
B．01：06：04代表的是跑完全程的时间，不是时间点，不属于时刻，故B错误；
C．全程21.0975km代表的是轨迹的长度，即路程而不是位移大小，故C错误；
D．由于不知道具体位移，无法计算平均速度大小，故D错误。
故选：A。
2瞬时速度
(1)定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。
(2)物理意义：精确地描述物体在各个时刻(或位置)运动的快慢和方向。
(3)矢量性：瞬时速度是矢量，它的方向为该时刻(或位置)物体的运动方向。
3速率和平均速率
(1)速率：瞬时速度的大小叫作速率，速率是标量，只有大小，没有方向。
(2)平均速率：物体通过的路程与通过这一路程所用时间的比叫作平均速率，在一般情况下平均速率并不等于平均速度的大小。
例题：下列实例中的“速度”为瞬时速度的是（　　）
A．100m短跑中，运动员冲过终点时的速度为16m/s
B．动车在“成都东到天府国际机场”这一路段行驶的速度是170km/h
C．汽车以100km/h的速度通过长江大桥
解：A．100m短跑中，运动员冲过终点时的速度为16m/s,指的是运动员在终点时的速度，故运动员冲过终点时的速度为瞬时速度，故A正确；
B．动车在“成都东到天府国际机场”这一路段行驶的速度是170km/h,此时的速度是路程与时间的比值，故这一路段行驶的速度是170km/h指的是平均速率，故B错误；
C．汽车以100km/h的速度通过长江大桥，此时的速度是位移与时间的比值，故汽车以100km/h的速度通过长江大桥指的是平均速度，故C错误；
D．物体在第2秒内运动的速度为100m/s,此时的速度是位移与时间的比值，故物体在第2秒内运动的速度为100m/s指的是平均速度，故D错误。
故选：A。
▉考点三 测量纸带的平均速度和瞬时速度
1测量平均速度
(1)测量原理：根据可知，只要测出两点间的位移和对应的时间，就可求得两点间的平均速度。
(2)测量方法：两点间的位移△x可以用刻度尺测量出，△t为两点间的时间间隔数与单个时间间隔T的乘积。
如图1-3-4所示，用刻度尺测出C、G间的位移△x,计算出C、G间的时间间隔为4T,则C、G间的平均速度若电源频率为50Hz,则式中T=0.02s。
2测量瞬时速度
(1)测量原理：当一段位移△x对应的时间间隔△t很小时，我们可用这段时间内的平均速度来表示△t中某一时刻的瞬时速度。
(2)测量方法：如图1-3-5所示，△x/△t以大致表示C点的瞬时速度，即vc=△x/△tA、B两点离C点越近，算出的平均速度越接近于C点的瞬时速度。然而A、B两点距离过小时，测量误差会增大，所以应根据实际情况选取这两个点。
例题：2024年7月31日，在巴黎奥运会游泳项目男子100米自由泳决赛中，中国选手潘展乐以46秒40的成绩夺冠并打破世界纪录。已知100米自由泳比赛使用的泳池长度为50米，则下列说法正确的是（　　）
A．题中“100米”指的是位移
B．题中“46秒40”指的是时刻
C．潘展乐比赛全程的平均速率约为2.2m/s
D．潘展乐比赛全程的平均速度大小约为2.2m/s
解：A．100米自由泳比赛使用的泳池长度为50米，运动员比赛时需要折返一次，故100m指的是路程，故A错误；
B．比赛用时46秒40指的是时间间隔，故B错误；
C．潘展乐比赛全程的平均速率v=s/t100/46.4m/s≈2.2m/s，故C正确；
D．折返一次的总位移为0，故平均速度大小为0，故D错误。
故选：C。
▉考点四 速度一时间图像
1概念
以时间t为横轴，速度v为纵轴，在坐标系中画出的图像，即为速度—时间图像或v-t图像。
2作法
(1)在方格纸上建立直角坐标系，并标出坐标原点。
(2)标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位，纵轴表示速度v,横轴表示时间t。
(3)在两坐标轴上选择合适的单位长度，根据测得的不同时刻的速度，在坐标系中描点。
(4)用平滑曲线来“拟合”描绘的点。
某同学手拉纸带运动的v-t图像如图1-3-
7所示。由图可知：
①计时开始时，手拉纸带的运动速度大小约为0.065m/s;
②在0.4～1.4s时间内纸带的速度增加较快；
③在3.2s时刻手拉纸带的速度最大。
3从v-t图像中可获得的信息
轴：t为横轴、v为纵轴，明确图像反映的是速度与时间之间的关系
点：
截距点：图线与t轴的交点横坐标代表物体速度为0的时刻；图线与v轴的交点纵坐标代表物体的初速度
交点：表示某时刻两个物体的速度相同
线：
在t轴的上方，表示物体向正方向运动；在t轴的下方，表示物体向负方向运动；图线的变化趋势表示物体的速度随时间的变化情况
斜率：表示速度变化快慢。斜率绝对值越大，速度变化越快
面积：物体以速度v0做匀速直线运动，在某段时间t0内的位移x0=v0+t0,可以用v-t图线与t轴所围的面积来表示
▉考点五 平均速度、瞬时速度及平均速率的比较
1平均速度和瞬时速度的比较
平均速度 瞬时速度
区别 对应关系 与某一过程中的一段位移或一段时间对应。 与运动过程中的某一位置或某一时刻对应。
物理意义 粗略描述物体在一段位移或一段时间内运动的快慢和方向。 精确描述物体在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向。
矢量性 与对应时间内物体的位移方向相同。 与物体所在位置的运动方向相同。
联系 (1)在公式中，当△t→0时，平均速度即瞬时速度。(2)在匀速直线运动中，各时刻的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度。
2平均速度和平均速率的比较
平均速度 平均速率
区别 定义 平均速度=位移/时间 平均速度=路程/时间
标矢性 矢量 标量
物理意义 粗略描述物体位置变化的快慢和方向。 粗略描述物体运动的快慢。
联系 (1)都是描述物体运动快慢的物理量。 (2)表达式都可写成的形式，但注意“x”的意义不同(v表示平均速度时，x指位移；v表示平均速率时，x指路程)。 (3)平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，相等时间内位移的大小等于路程，平均速度的大小才等于平均速率。但在这种情况下也不能认为平均速率就是平均速度，因为平均速度有方向，平均速率无方向。
例题：研究物体的速度时，设向东为正。有两个物体，甲的速度是20m/s,方向向东，乙的速度是-40m/s,方向向西，则关于它们的速度大小正确的是（　　）
A．甲的大 B．乙的大 C．一样大 D．不能确定
解：速度是矢量，正负代表方向，大小由绝对值确定，则乙的速度大，故B正确，ACD错误。
故选：B。
▉考点六 加速度
1速度的变化量
(1)速度的变化量是一段时间内末速度v 与初速度v 的矢量差，即△v=v -V 。
(2)速度变化量的方向
①速度越来越大时：速度矢量图如图1-4-1甲所示。此时,速度变化量的方向与初速度方向相同
②速度越来越小时：速度矢量图如图乙所示。此时，速度变化量的方向与初速度方向相反。
2加速度
(1)定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度，通常用a表示。
(2)表达式：a=△v/△t,△v表示速度在时间△t内的变化量。
(3)单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s 或m·s- 。
(4)物理意义：表示速度变化快慢的物理量。
(5)方向：加速度是矢量，其方向与速度变化量方向相同。
3平均加速度和瞬时加速度
平均加速度 瞬时加速度
定义 物体在一段时间内的速度变化量与这段时间的比。 物体在某一时刻或经过某一位置时的加速度。
标矢性 矢量 矢量
物理意义 描述物体在一段时间内速度变化快慢的物理量。 描述物体在某一时刻或某一位置速度变化快慢的物理量。
联系 (1)公式a=△v/△t钟中,△t→0时，平均加速度近似等于瞬时加速度。 (2)在加速度不变的运动中，平均加速度与瞬时加速度相等。
例题：民间赛龙舟是我国端午节的一项重要活动。如图所示是某地举行的500m直道龙舟比赛情形，下列说法正确的是（　　）
A．龙舟速度的变化量越大，其加速度一定越大
B．全程中获得第一名的龙舟平均速度一定最大，但到达终点时的速度不一定最大
C．以龙舟为参考系，岸上站立的观众是静止的
D．研究队员的划桨动作时，可将队员看成质点
解：A、根据加速度的定义式a=△v/△t分析可知，速度的变化量越大，其加速度不一定越大，还与速度变化所用的时间有关，故A错误；
B、瞬时速度与平均速度没有直接关系，全程中获得第一名的龙舟平均速度一定最大，但到达终点时的速度不一定最大，故B正确；
C、岸上站立的观众相对于龙舟是运动的，所以以龙舟为参考系，岸上站立的观众是运动的，故C错误；
D、研究队员的划桨动作时，队员的体形不能忽略，所以不能看成质点，故D错误。
故选：B。
▉考点七 加速度的方向
1加速度方向与速度方向的关系
(1)根据加速度a=△v/△t知，加速度a的方向与速度的变化量△v的方向相同。确定了△v的方向，也就确定了加速度a的方向。
(2)在直线运动中，加速度a的方向可能与初速度v0的方向相同，也有可能相反。(以v的方向为正方向)
①在加速直线运动中，a与v。的方向相同，v>v0。
②在减速直线运动中，a与v0的方向相反，v2物体做加速运动或减速运动的判断
只要a、v同向，就做加速运动；a、v反向，就做减速运动。具体情况概括如下：
运动的判断
a、v方向相同：加速运动→a不变v均匀增大；a增大v增大得越来越快；a减小v增大得越来越慢
a、v方向相反：减速运动→a不变v均匀减小；a增大v减小得越来越快；a减小v减小得越来越慢
a=0：v不变匀速直线运动或静止
例题：关于高铁运动的速度和加速度的关系，下列说法正确的是（　　）
A．速度为零，加速度也为零
B．速度越大，加速度也越大
C．速度变化越大，加速度也越大
D．速度变化越快，加速度越大
解：A.物体的速度为零，加速度不一定为零，故A错误；
B.速度越大，加速度不一定越大，比如匀速飞行的飞机，速度大，加速度为0，故B错误；
C.速度变化越大，加速度不一定越大，故C错误；
D.根据加速度的物理意义，速度变化越快，加速度越大，故D正确。
故选：D。
▉考点八 据v-t图像确定加速度
1.v-t图像的斜率表示加速度
在如图1-4-3所示的v-t图像中，图线的斜率k=△v/△t=a,表示物体的加速度。
(1)斜率的绝对值越大，加速度越大；斜率的绝对值越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。
(2)斜率为正，表示加速度的方向与规定的正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反。
2由v-t图像判断速度的变化
如图1-4-4所示，在整个运动过程中物体的加速度a>0。
(1)在0~t0时间内,<0,a>0,物体做减速运动;
(2)在t>t0时间内,υ>0,a>0,物体做加速运动。
3如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图像为曲线
曲线上某点切线斜率的绝对值表示该点对应时刻的瞬时加速度大小。如图1-4-5所示，图像斜率的变化反映了加速度的变化。
▉考点九 速度、速度变化量、加速度的比较
物理量类型 速度v 速度变化量△v 加速度a
定义式 v=△x/△t=x/t △v=v-v A=v-v0/t=△v/△t
意义 表示物体运动的快慢和方向。 表示物体速度改变的多少和方向。 表示物体速度改变的快慢和方向。
大小 位移相对时间的变化率。 某段时间末时刻和初时刻的速度之差的绝对值。 速度相对时间的变化率。
方向 质点运动的方向。 可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反。 与△v方向相同。
单位 m/s m/s m/s
联系 加速度a与速度v没有必然联系，与△v也无直接联系，v大，a不一定大；△v大，a也不一定大。
一．速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较（共5小题）
1．由速度公式v＝可知（　　）
A．v与Δx成正比
B．物体的速度由Δx决定
C．v的方向与Δx的方向相同
D．v与Δt成反比
2．汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，a表示加速度，图中矢量长短表示大小，箭头方向表示矢量方向，汽车始终向前运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．甲图Δv方向应与v1相反
B．乙图Δv方向标注错误
C．丙图a方向应与Δv相反
D．丁图未画出的代表v2的有向线段应该比v1长
3．由速度公式v＝可知（　　）
A．v与Δx成正比
B．物体的速度由Δx决定
C．v的方向与Δx的方向相同
D．v与Δt成反比
4．2019年4月13日开通了邵阳始发至北京的高铁车次为G84次，线路总长约1804千米。每天7：40从邵阳出发，到达北京西站时间为当天14：41。下列关于G84次列车说法正确的是（　　）
A．“1804千米”是指位移
B．“7：40”是指时间间隔
C．动车组从邵阳到北京的平均速率约为257千米/时
D．计算动车组通过某一隧道的时间时，可将它看成质点
（多选）5．关于速度的说法，下列各项中正确的是（　　）
A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快
B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D．瞬时速度的大小就是速率，速度是矢量，速率是标量
二．平均速度（定义式方向）（共4小题）
6．某校开展校园趣味活动，如图甲，八位同学等间距坐在半径为R环形场地边缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T，如图乙。下列说法正确的是（　　）
A．小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为
B．小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R
C．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度为
D．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为
7．第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎举行，其中在男子100米自由泳（泳道长50米）决赛中，我国运动员潘展乐以46秒40的成绩创造了新的奥运会纪录，勇夺该项目冠军，这也是我国游泳队在该项目历史上的第一金。下列说法中正确的是（　　）
A．潘展乐全程的平均速度约为2.16m/s
B．“46秒40”表示的是时间间隔
C．研究潘展乐的泳姿时可以把其看作质点
D．潘展乐全程的位移大小为100m
8．小格用手机导航从省科技馆到三坊七巷的骑行路线，如图为导航界面的截图。下列说法正确的是（　　）
A．“12分钟”指的是时刻
B．“2.1公里”表示位移
C．“当前路线”的平均速度比其他路线小
D．定位小格当前位置可以把他视为质点
9．中国田径运动员刘翔在2004年以12秒91的成绩创造了110米栏奥运会纪录，直到现在他依然是奥运记录的保持者。关于比赛过程，下列说法正确的是（　　）
A．刘翔在比赛过程中的位移和路程相同
B．研究刘翔跨栏动作时，可将刘翔视为质点
C．12秒91指的是时刻
D．此次比赛中，刘翔的平均速度约为8.52m/s
三．平均速率（共4小题）
10．第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎举行，其中在女子100米蝶泳（泳道长50米）决赛中，我国运动员张雨霏以56秒21的成绩勇夺该项目铜牌。下列说法中正确的是（　　）
A．研究张雨霏的泳姿时可以把她看作质点
B．张雨霏全程的平均速率约为1.78m/s
C．56秒21指的是时刻
D．张雨霏全程的位移大小为100m
11．四名运动员在标准田径场上进行200m赛跑，如图所示，他们从不同起点起跑，都顺利地按规则要求完成了比赛，从起点到终点过程他们的（　　）
A．位移相同 B．路程相等
C．平均速度相同 D．平均速率相同
12．一物体从A点沿正东方向以10m/s的速度运动4s到达B点，然后又以5m/s的速度向北匀速运动6s到达C点，则关于这10s内物体的路程、位移、平均速率和平均速度大小的说法，不正确的是（　　）
A．位移大小为50m B．路程为70m
C．平均速率为7m/s D．平均速度为7.5m/s
13．骑行既可以强身健体、提升心肺功能、增强免疫力，又可以响应国家绿色出行倡议减少碳排放。一市民在某次骑行过程中由A点开始出发，经过一段时间后骑行了2.16公里到达B点。该市民通过手机运动软件记录的运动轨迹与信息如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．图中“00：01”指的是时刻
B．图中“2.16公里”为该次骑行的位移
C．图中“33.26公里/时”指的是平均速率
D．研究骑行的路径时人和自行车组成的系统可以看成为质点
四．瞬时速度（共5小题）
14．深中通道是连接深圳市和中山市的特大桥，于2024年6月30日建成开通，全长约24公里，限速100km/h。一游客开汽车经过深中通道用时约20分钟。下列说法正确的是（　　）
A．汽车仪表台上的速度计测量的是瞬时速度，里程表测的是位移
B．100km/h是指汽车行驶的瞬时速度大小
C．该游客的平均速度约为72km/h
D．该游客全程的位移为24km
15．2025年4月，十级狂风裹挟黄沙突破秦岭淮河天险，山城再遇黄沙，此次沙尘暴推进速度达800千米/天，最大风速达32.5米/秒。题中出现的两个速度值分别为（　　）
A．平均速度 瞬时速度 B．瞬时速度 平均速度
C．瞬时速度 瞬时速度 D．平均速度 平均速度
16．南澳大桥是广东省内第一条真正意义上的跨海大桥，它是连接汕头市澄海区和南澳县的重要跨海通道，南澳大桥线路全长11.08km，全程限速60km/h。一辆汽车通过南澳大桥时，行驶记录仪显示上桥时汽车速度为33km/h，下桥时汽车速度为45km/h，通过大桥所用时间为15min，下列判断正确的是（　　）
A．“33km/h”表示平均速度的大小
B．“60km/h”表示瞬时速度的大小
C．该汽车全程一定不会超速
D．该汽车全程的平均速度的大小为44.32km/h
17．2024年通车运营的深中通道如图所示，它使得深圳与中山之间的通行时间从原来的2小时缩短至30分钟，大大提高了两地的交通便利性。深中通道全长约24公里，其中包括长约6.8公里的沉管隧道和多个桥梁及互通立交。主线设计速度为100km/h。若某辆汽车耗时30min通过此通道，下列说法中正确的是（　　）
A．汽车通过深中通道的位移为24km
B．汽车的平均速度为48km/h
C．限速100km/h是瞬时速度
D．汽车可能做匀速运动
18．下列实例中的“速度”为瞬时速度的是（　　）
A．100m短跑中，运动员冲过终点时的速度为16m/s
B．动车在“成都东到天府国际机场”这一路段行驶的速度是170km/h
C．汽车以100km/h的速度通过长江大桥
D．物体在第2秒内运动的速度为100m/s
五．瞬时速率（共4小题）
19．某同学乘高速列车外出。11：00时他观察到车厢屏幕显示的速度大小为110km/h，过了一会儿，他再次观察屏幕，显示的信息如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．11：00和11：09是时间间隔
B．“过一会儿”是时刻
C．温度是矢量
D．110km/h和114km/h是瞬时速率
20．下列说法正确的是（　　）
A．平均速度就是速度的平均值
B．子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度
C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度
D．瞬时速率是指瞬时速度的大小
21．2023年11月在第一届全国学生（青年）运动会上，交大附中张家纶同学以10秒44的成绩夺得陕西历史上第一个100米全国冠军。下列说法正确的是（　　）
A．“10秒44”指的是时刻
B．男子100米比赛，100米指的是位移
C．张家纶在100米比赛中的最大速度是9.58m/s
D．张家纶在冲刺阶段，发现其他运动员在后退，这是以大地为参考系
22．南宁大桥是世界首座大跨径曲线梁非对称外倾拱桥，已于2009年9月21日早上9时正式通车。从侧面看南宁大桥像两把对接的竖琴，从上面看又像展翅的蝴蝶，而连接拱顶和桥面的吊杆则像从彩虹上流下来的瀑布，美不胜收。南宁大桥北起青山路，南接平乐大道，线路全长约1314米，桥面限行速度为50km/h。则下列说法中正确的是（　　）
A．“50km/h”指的是瞬时速率
B．“50km/h”指的是平均速率
C．“线路全长约1314米”指的是指位移
D．“2009 年9月21日早上9时”指的是时间
六．加速度的定义、表达式、单位及物理意义（共4小题）
23．关于物理必修1教材中的四幅插图，下列说法正确的是（　　）
A．图2中，速度的变化量Δv的方向与加速度a的方向始终相同
B．图1中，汽车速度表上的示数指的是平均速度
C．图3中，把变速运动过程细分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加，得到总位移，这种方法运用了等效替代法
D．图4中，伽利略用实验对比验证了小球做自由落体运动的速度与所用时间成正比
24．2024年6月4日，嫦娥六号上升器携带月球样品自月球背面起飞，在垂直上升过程中，以下各组描述其运动的物理量均为矢量的是（　　）
A．位移、时间 B．位移、速率
C．时间、速度 D．速度、加速度
25．一质点做加速度恒定的变速运动，初速度大小为2m/s，3秒末速度大小变为4m/s，则下列判断正确的是（　　）
A．速度变化量的大小可能大于2m/s
B．速度变化量的大小可能小于2m/s
C．加速度大小一定等于
D．加速度的方向一定与初速度方向相同
26．宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种领域常要用到“急动度”的概念，“急动度”是描述加速度随时间变化快慢的物理量，关于“急动度”的单位，下列用国际单位制中的基本单位表示正确的是（　　）
A．N/kg B．N/（kg s） C．m/s2 D．m/s3
七．速度、速度变化量和加速度的关联（共4小题）
27．关于物体的速度和加速度之间的关系，下列说法正确的是（　　）
A．速度变化量很大，加速度一定很大
B．加速度保持不变，速度可能越来越小
C．速度变化越来越快，加速度可能越来越小
D．物体加速度方向和速度方向相同，当加速度逐渐减小时，物体的速度也逐渐减小
28．2025年4月25日0时0分，载满小商品货柜的第2112列“义新欧”班列从我国义乌出发，跨越13052公里抵达西班牙首都马德里。关于这趟班列，下列说法正确的是（　　）
A．13052公里是指列车完成的位移大小
B．关于列车的加速度，由知，Δv越大，加速度就越大
C．用质点代替列车，研究列车运动的方法叫理想模型法
D．列车过弯道时超速，将会加剧对弯道内轨的磨损
29．2025年2月哈尔滨亚冬会上，中国运动员在速度滑冰男子500米（环形赛道）决赛中，以34秒95的成绩夺得冠军。对运动员整个决赛过程描述正确的是（　　）
A．比赛中运动员的位移大小是500m
B．运动员全程的平均速度是14.3m/s
C．运动员在直线赛道上保持高速滑行时，加速度一定也很大
D．研究运动员的冲线技巧时，不可以把运动员看作质点
30．如图所示，汽车向右沿直线运动，速度从v1减小为v2，则此过程中，汽车的速度变化Δv、速度变化率、加速度a、受到合力F合四个矢量中，方向向左的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
八．用定义式计算物体的加速度（共3小题）
31．足球被称为“世界第一运动”，假设足球比赛中球以5.4m/s的速度飞来，运动员将它以6.6m/s的速度反向踢回，踢球时间为0.25s。以球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的平均加速度是（　　）
A．﹣4.8m/s2 B．4.8m/s2 C．﹣48m/s2 D．48m/s2
32．如图所示，一同学拍篮球，某次篮球刚到达地面时的速度大小为10m/s，然后与水平地面撞击后以大小为5m/s的速度反弹。已知篮球与地面碰撞的作用时间为0.2s，则篮球与地面碰撞过程中的平均加速度大小为（　　）
A．25m/s2 B．50m/s2 C．65m/s2 D．75m/s2
33．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一位运动员从高处自由下落，以大小为5m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为7m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝2.0s，则运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为（　　）
A．6m/s2，向上 B．6m/s2，向下
C．1m/s2，向上 D．1m/s2，向下
九．加速、减速的判断（共3小题）
34．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度为v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，且v1＞v2，则这一过程中汽车（　　）
A．位移x的方向与v1的方向相反
B．速度变化量Δv的方向与v2相同
C．加速度a的方向与v1的方向相反
D．加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相反
35．一年一度的运动会是同学们最喜欢的盛会之一，关于运动会中的100米和400米项目，下列说法正确的是（　　）
A．研究运动员的起跑动作时，运动员可以看成质点
B．甲、乙两名运动员分别参加100米和400米项目，甲的位移大于乙的位移
C．在起跑阶段，运动员的加速度方向与速度方向相反
D．在一次100米比赛中，某运动员的平均速度可能大于其任意时刻的瞬时速度
（多选）36．截止2021年12月5日，我国全海深潜载人潜水器“奋斗者”号共实现了21次万米载人深潜，最大作业深度达到10909米。在某次海试中，潜水器做直线运动，加速度方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，则此过程中该潜水器（　　）
A．位移逐渐增大，到加速度为零后，位移不再变化
B．位移逐渐增大，到加速度为零后，位移继续增大
C．速度逐渐减小，当加速度减小至零时，速度达到最小值
D．速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度达到最大值
十．用打点计时器测量物体的速度（共4小题）
37．如图所示，是某位同学练习使用打点计时器得到的三条纸带，已知纸带右端先通过打点计时器．从点迹的分布情况可以判断，其中做减速运动的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．乙和丙
38．电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50Hz时，振针每隔 　 　 s打一个点。如图所示，是某位同学练习使用打点计时器得到的3条纸带，纸带向左通过打点计时器，从点迹的分布情况可以看出：纸带 　 　 是匀速通过打点计时器的，纸带 　 　 是越走越快的，纸带 　 　 先是越走越快后是越走越慢的。
39．某同学在做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图1所示，每相邻两计数点之间还有四个计时点没有画出来．图中标识的数字为相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz．
（1）打点计时器使用的是　 　 （选填“直流”或“交流”）电源．
（2）相邻两个计数点间的时间为T＝　 　 s
（3）打标记为4的计数点时纸带的运动速度v4＝　 　 m/s（结果保留三位有效数字）；
小车带动纸带运动的加速度大小为a＝　 　 m/s2（结果保留三位有效数字）．
40．（1）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学使用的是电磁打点计时器，则电源选择如图1 　 　 （填“A”或“B”）；打点计时器纸带操作正确的是 　 　 （填“C”或“D”）。
（2）用如图2所示实验装置“探究加速度与物体所受合力的关系”，下列说法不正确的是 　 　 。
A．补偿阻力时，需要挂上重物
B．补偿阻力时，小车需要连着纸带
C．补偿阻力是为了使细线拉力等于小车所受的合力
D．控制砂和砂桶（或槽码）的总质量远小于小车质量，是为了使细线拉力近似等于砂和砂桶（或槽码）的总重力
（3）某次实验得到的纸带如图3所示，则打下A点时小车的瞬时速度大小为 　 　 m/s，该小车的加速度大小为 　 　 m/s2（计算结果保留小数点后两位）。
十一．打点计时器打出纸带的数据处理（共5小题）
41．某农机公司在调试播种机时，设定为每间隔相等的时间播下一粒种子，假设该播种机沿直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．如果两相邻种子之间的距离依次减小，则播种机做加速运动
B．如果两相邻种子之间的距离依次减小，则播种机的加速度可能在减小
C．如果两相邻种子之间的距离依次增大，则播种机的加速度一定在增大
D．如果两相邻种子之间的距离依次增大，则播种机做减速运动
42．如图是用小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，若交流电的频率为50Hz，相邻计数点间还有四个点未画出。
（1）由纸带可以判断小车做 　 　 运动；
（2）AC间的平均速度为 　 　 m/s。
43．如图所示，是某人练习使用电火花打点计时器得到的纸带，所用电源频率为50Hz。
（1）电火花打点计时器采用的是 　 　 V的 　 　 电源；
（2）图中直尺的单位为cm。从打下O点到打下H点，共9点，共历时 　 　 s，位移为 　 　 cm；
（3）OH内纸带运动的平均速度是 　 　 m/s，打下G点时的速度是 　 　 m/s。（结果保留2位有效数字）
44．某同学测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D、…几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5、…，如图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的。
（1）在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是 　 　 （填“甲”、“乙”或“丙”）；
（2）打纸带A时，小车的加速度大小为 　 　 m/s2；
（3）打点计时器打计数点1时小车的速度为 　 　 m/s（结果保留三位有效数字）。
45．某频闪仪的频闪周期为T，每隔T的时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮沿直线运动的小球，于是照相机胶片上记录了小球在几个闪光时刻的位置。如图是小球都从A点运动到B点的频闪照片示意图，由图可以推测，小球在此运动过程中的速度 　 　 （选填“越来越大”或“越来越小”），受到的合力 　 　 （选填“越来越大”“越来越小”或“不变”）。为计算小球在A点时的瞬时速度vA，甲同学用计算，乙同学用计算，得到不同的计算结果，从理论上讲，　 　 （选填“甲”或“乙”）同学的计算结果更接近真实值。
十二．DIS测量物体速度（共5小题）
46．小明在做“用DIS测瞬时速度”的实验时，保持小车释放点和光电门位置不变。获得的数据如下表，则可以判断挡光片的安装方式为（　　）
实验序号 挡光片宽度 挡光时间 速度
1 6cm 0.17593s 0.341m/s
2 4cm 0.11627s 0.344m/s
3 2cm 0.05780s 0.346m/s
A． B．
C．以上两种都可以 D．以上两种都不可以
47．在做DIS的试验中，研究物体作匀速运动的s﹣t和v﹣t图像时用的是 　 　 传感器，在研究瞬时速度时所用的是 　 　 传感器。（填“位移”或“光电门”或“力”）
48．如图所示为“用DIS测变速直线运动的瞬时速度”实验的装置图，在小车上固定挡光片，使挡光片的挡光部分在车头方向、将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端，测量小车车头到达光电门时的速度，该同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据。
实验次数 不同的挡光片 通过光电门的时间t/s 速度v/m s﹣1
第一次 Ⅰ 0.23044 0.347
第二次 Ⅱ 0.17464 0.344
第三次 Ⅲ 0.11662 0.343
第四次 Ⅳ 0.05850 0.342
在这四次实验中，第 　 　 次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度。用这种方法得到的测量值，和实际值相比较 　 　 。（填“偏大”“偏小”或“相等”）
49．如图是用计算机辅助实验系统（DIS）研究物体运动的显示结果，由图中AB段的图象可知，物体在AB段的运动可视 　 　 运动；在选定AB段区域内物体的加速度 　 　 m/s2。
50．为了测定斜面上小车下滑的加速度，某实验小组利用DIS（数字化信息系统）技术进行实验，如图所示。当装有宽度为d＝2cm的遮光条的小车经过光电门时，系统就会自动记录挡光时间，并由相应软件计算遮光条经过光电门的平均速度来表示瞬时速度。某次实验中，小车从距离光电门中心为L处由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间为T＝0.04s。
（1）计算经过光电门时小车的速度为 　 　 m/s。
（2）试写出计算小车下滑的加速度a的表达式：　 　 （用d、T和L表示）。
（3）若L＝0.5m，则小车下滑的加速度为 　 　 m/s2。
（4）测量计算出来的加速度比真实的加速度 　 　 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
十三．光电门测量物体速度（共5小题）
51．如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其上的遮光条会将光遮住，光电门可自动记录遮光时间Δt，已知遮光条的宽度为Δx。下列说法正确的是（　　）
A．事实上，为遮光条通过光电门过程的平均速度
B．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可换用宽度更宽的遮光条
C．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可令滑块的释放点更靠近光电门
D．只用Δx和Δt可计算出滑块的加速度
52．如图所示，用气垫导轨测量滑块的速度和加速度，滑块上安装了宽度为d的遮光条。滑块做匀变速运动先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间t1，通过光电门2的时间t2，遮光条从光电门1到光电门2的时间为t，t1和t2均远小于t，下列说法正确的是（　　）
A．测得滑块在两个光电门之间的平均速度为
B．测得滑块在两个光电门之间的平均速度为
C．测得滑块的加速度为
D．测得滑块的加速度为
53．用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s。则滑块经过光电门位置时的速度大小为（　　）
A．0.10m/s B．100m/s C．4.0m/s D．0.40m/s
54．光电计时系统借助光源和光敏管工作，如图甲所示。如图乙，在滑块上安装宽度d为1.00cm的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间Δt为4.0ms。
（1）遮光条通过光电门的平均速度＝ 　 　 m/s（保留两位有效数字）。
（2）为减小用光电门和数字计时器测瞬时速度的误差，使平均速度更接近瞬时速度，下列举措正确的是 　 　 。
A.换用宽度更窄的遮光条
B.增大滑块距光电门的位移
C.让滑块以更大的速度通过光电门
（3）考虑到光电门的光源射出的光有一定的粗细，当遮光条100%遮住光源发出的光时，才认为光被遮住，则第（1）问中的测量值比真实值 　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）某同学设计了如图丙所示的挡光片，换用该挡光片重复上述实验，滑块运动方向及遮光片的长度参量如图所示。若数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔为Δt′，则滑块通过光电门的瞬时速度v′＝ 　 　 。（用s1、s2、Δt′表示）
55．某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度（可视为恒定），他在滑块上安装了宽度d＝2cm的遮光条，如图所示。然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝0.1s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝2s，则滑块的加速度大小为　 　 m/s2。
十四．频闪相机测量物体速度（共5小题）
56．小球A、B分别在两个倾角不同的斜面上自静止滚下后，进入光滑的水平面。从静止释放时开始，每隔相同的时间间隔记录一次小球的位置，结果如图所示。则关于A、B的运动判断正确的是（　　）
A．球B在斜面上的加速时间更长，所以到达斜面底端时球B的速度更大
B．球A从倾角更大的斜面上滑下，加速度更大，所以到达斜面底端时球A的速度更大
C．球B在斜面上的加速时间更长，可判断球B在斜面上的加速度更小
D．可判断出，球B在斜面上的加速度与球A在斜面上的加速度之比为4：3
（多选）57．小球A、B分别在两个倾角不同的斜面上自静止滚下后，进入光滑的水平面。从静止释放时开始，每隔相同的时间间隔记录一次小球的位置，结果如图所示。则关于A、B的运动判断正确的是（　　）
A．球B在斜面上的加速时间更长，所以到达斜面底端时球B的速度更大
B．球A从倾角更大的斜面上滑下，加速度更大，所以到达斜面底端时球A的速度更大
C．球B在斜面上的加速时间更长，可判断球B在斜面上的加速度更小
D．可判断出，球A在斜面上的加速度与球B在斜面上的加速度之比为4：3
58．甲乙两位同学设计了利用频闪摄影测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1s拍1幅照片。如图所示，是小球自由下落时频闪照片的一部分，其中ab＝24.5cm、ac＝58.7cm。则该地的重力加速度大小为g＝　 　 m/s2。（结果保留2位有效数字）
59．如图是某兴趣小组研究匀变速直线运动的实验装置，实验时，用手机录制一钢球沿着倾斜槽由静止开始运动的一段视频，把视频文件导入计算机并利用视频播放器中的“逐帧播放”功能，每6帧截取一张图片，按拍摄先后顺序合并成一张“频闪”照片，如图所示，已知手机拍摄帧率为f＝30FPS（即每秒拍摄30张照片），小球各个位置对应刻度尺的读数如下表所示，各标记点的坐标分别用x0、x1、x2、x3、x4、x5和x6表示：
标记点 0 1 2 3 4 5 6
刻度尺读数（cm） 2.0 5.0 10.5 18.5 29.1 42.3 58.1
（1）相邻两标记点之间的时间T＝　 　 s；
（2）小球在标记点2时的大小为 　 　 m/s（结果保留三位有效数字）；
（3）小球运动过程的加速度表达式为a＝　 　 （请用题给符号表示）。
60．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，在胶片上记录下物体在几个闪光时刻的位置。图1是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔T＝s闪光一次。
（1）表格中已给出计数点A、B、D、E对应的瞬时速度且在图中标出，请计算出计数点C对应的速度并在图2中标出来，同时拟合出v﹣t图像。
计数点 A B C D E
对应的速度 vA＝0.66m/s vB＝0.98m/s 　 　 vD＝1.64m/s vE＝1.97m/s
（2）以下用来测量加速度的方法，可行的有 　 　 。
方法A：由，取平均值
方法B：由，取平均值
方法C：从v﹣t图线上取相距较远的两点所对应的速度和时刻，用公式a＝算出加速度
方法D：用量角器量出v﹣t图线的倾角θ，查三角函数表得到tanθ，则加速度a＝tanθ
（3）用表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是 　 　 （选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差 　 　 （选填“有关”或“无关”）。专题02 速度与加速度
▉考点一 速度
1定义
物体运动的位移与发生这段位移所用时间之比叫作速度。
2物理意义
表示物体运动快慢和方向的物理量，其本质是物体移动的快慢。
3定义式
4单位
在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s 。常用单位有千米每时(km/h或km·h )、厘米每秒(cm/s或cm·s- )等。单位换算关系：1m/s=3.6km/h。
5矢量性速度是矢量,它既有大小,又有方向。
▉考点二 平均速度和瞬时速度
1平均速度
(1)定义：在某段时间内，物体的位移△x与发生这段位移所用时间△t的比，叫作这段时间(或位移)内的平均速度。
(2)公式：
(3)意义：平均速度反映了物体在某段时间内运动的平均快慢程度和方向，它是对物体运动快慢的粗略描述，不能准确描述某一时刻运动的快慢情况。
(4)矢量性：平均速度是矢量，它的方向与△t时间内发生的位移△x的方向相同。
例题：在某次半程马拉松赛事中，全程21.0975km,来自陕西咸阳的选手武明瑶以01：06：04的成绩获得男子半程马拉松冠军。下列说法正确的是（　　）
A．在马拉松比赛中研究运动员跑完全程所用的时间，运动员可视为质点
B．01：06：04代表的是时刻
C．全程21.0975km代表的是位移的大小
D．这名冠军选手的平均速度的大小约为7m/s
解：A．在马拉松比赛中研究运动员跑完全程所用的时间，运动员大小形状可以忽略，可视为质点，故A正确；
B．01：06：04代表的是跑完全程的时间，不是时间点，不属于时刻，故B错误；
C．全程21.0975km代表的是轨迹的长度，即路程而不是位移大小，故C错误；
D．由于不知道具体位移，无法计算平均速度大小，故D错误。
故选：A。
2瞬时速度
(1)定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。
(2)物理意义：精确地描述物体在各个时刻(或位置)运动的快慢和方向。
(3)矢量性：瞬时速度是矢量，它的方向为该时刻(或位置)物体的运动方向。
3速率和平均速率
(1)速率：瞬时速度的大小叫作速率，速率是标量，只有大小，没有方向。
(2)平均速率：物体通过的路程与通过这一路程所用时间的比叫作平均速率，在一般情况下平均速率并不等于平均速度的大小。
例题：下列实例中的“速度”为瞬时速度的是（　　）
A．100m短跑中，运动员冲过终点时的速度为16m/s
B．动车在“成都东到天府国际机场”这一路段行驶的速度是170km/h
C．汽车以100km/h的速度通过长江大桥
解：A．100m短跑中，运动员冲过终点时的速度为16m/s,指的是运动员在终点时的速度，故运动员冲过终点时的速度为瞬时速度，故A正确；
B．动车在“成都东到天府国际机场”这一路段行驶的速度是170km/h,此时的速度是路程与时间的比值，故这一路段行驶的速度是170km/h指的是平均速率，故B错误；
C．汽车以100km/h的速度通过长江大桥，此时的速度是位移与时间的比值，故汽车以100km/h的速度通过长江大桥指的是平均速度，故C错误；
D．物体在第2秒内运动的速度为100m/s,此时的速度是位移与时间的比值，故物体在第2秒内运动的速度为100m/s指的是平均速度，故D错误。
故选：A。
▉考点三 测量纸带的平均速度和瞬时速度
1测量平均速度
(1)测量原理：根据可知，只要测出两点间的位移和对应的时间，就可求得两点间的平均速度。
(2)测量方法：两点间的位移△x可以用刻度尺测量出，△t为两点间的时间间隔数与单个时间间隔T的乘积。
如图1-3-4所示，用刻度尺测出C、G间的位移△x,计算出C、G间的时间间隔为4T,则C、G间的平均速度若电源频率为50Hz,则式中T=0.02s。
2测量瞬时速度
(1)测量原理：当一段位移△x对应的时间间隔△t很小时，我们可用这段时间内的平均速度来表示△t中某一时刻的瞬时速度。
(2)测量方法：如图1-3-5所示，△x/△t以大致表示C点的瞬时速度，即vc=△x/△tA、B两点离C点越近，算出的平均速度越接近于C点的瞬时速度。然而A、B两点距离过小时，测量误差会增大，所以应根据实际情况选取这两个点。
例题：2024年7月31日，在巴黎奥运会游泳项目男子100米自由泳决赛中，中国选手潘展乐以46秒40的成绩夺冠并打破世界纪录。已知100米自由泳比赛使用的泳池长度为50米，则下列说法正确的是（　　）
A．题中“100米”指的是位移
B．题中“46秒40”指的是时刻
C．潘展乐比赛全程的平均速率约为2.2m/s
D．潘展乐比赛全程的平均速度大小约为2.2m/s
解：A．100米自由泳比赛使用的泳池长度为50米，运动员比赛时需要折返一次，故100m指的是路程，故A错误；
B．比赛用时46秒40指的是时间间隔，故B错误；
C．潘展乐比赛全程的平均速率v=s/t100/46.4m/s≈2.2m/s，故C正确；
D．折返一次的总位移为0，故平均速度大小为0，故D错误。
故选：C。
▉考点四 速度一时间图像
1概念
以时间t为横轴，速度v为纵轴，在坐标系中画出的图像，即为速度—时间图像或v-t图像。
2作法
(1)在方格纸上建立直角坐标系，并标出坐标原点。
(2)标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位，纵轴表示速度v,横轴表示时间t。
(3)在两坐标轴上选择合适的单位长度，根据测得的不同时刻的速度，在坐标系中描点。
(4)用平滑曲线来“拟合”描绘的点。
某同学手拉纸带运动的v-t图像如图1-3-
7所示。由图可知：
①计时开始时，手拉纸带的运动速度大小约为0.065m/s;
②在0.4～1.4s时间内纸带的速度增加较快；
③在3.2s时刻手拉纸带的速度最大。
3从v-t图像中可获得的信息
轴：t为横轴、v为纵轴，明确图像反映的是速度与时间之间的关系
点：
截距点：图线与t轴的交点横坐标代表物体速度为0的时刻；图线与v轴的交点纵坐标代表物体的初速度
交点：表示某时刻两个物体的速度相同
线：
在t轴的上方，表示物体向正方向运动；在t轴的下方，表示物体向负方向运动；图线的变化趋势表示物体的速度随时间的变化情况
斜率：表示速度变化快慢。斜率绝对值越大，速度变化越快
面积：物体以速度v0做匀速直线运动，在某段时间t0内的位移x0=v0+t0,可以用v-t图线与t轴所围的面积来表示
▉考点五 平均速度、瞬时速度及平均速率的比较
1平均速度和瞬时速度的比较
平均速度 瞬时速度
区别 对应关系 与某一过程中的一段位移或一段时间对应。 与运动过程中的某一位置或某一时刻对应。
物理意义 粗略描述物体在一段位移或一段时间内运动的快慢和方向。 精确描述物体在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向。
矢量性 与对应时间内物体的位移方向相同。 与物体所在位置的运动方向相同。
联系 (1)在公式中，当△t→0时，平均速度即瞬时速度。(2)在匀速直线运动中，各时刻的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度。
2平均速度和平均速率的比较
平均速度 平均速率
区别 定义 平均速度=位移/时间 平均速度=路程/时间
标矢性 矢量 标量
物理意义 粗略描述物体位置变化的快慢和方向。 粗略描述物体运动的快慢。
联系 (1)都是描述物体运动快慢的物理量。 (2)表达式都可写成的形式，但注意“x”的意义不同(v表示平均速度时，x指位移；v表示平均速率时，x指路程)。 (3)平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，相等时间内位移的大小等于路程，平均速度的大小才等于平均速率。但在这种情况下也不能认为平均速率就是平均速度，因为平均速度有方向，平均速率无方向。
例题：研究物体的速度时，设向东为正。有两个物体，甲的速度是20m/s,方向向东，乙的速度是-40m/s,方向向西，则关于它们的速度大小正确的是（　　）
A．甲的大 B．乙的大 C．一样大 D．不能确定
解：速度是矢量，正负代表方向，大小由绝对值确定，则乙的速度大，故B正确，ACD错误。
故选：B。
▉考点六 加速度
1速度的变化量
(1)速度的变化量是一段时间内末速度v 与初速度v 的矢量差，即△v=v -V 。
(2)速度变化量的方向
①速度越来越大时：速度矢量图如图1-4-1甲所示。此时,速度变化量的方向与初速度方向相同
②速度越来越小时：速度矢量图如图乙所示。此时，速度变化量的方向与初速度方向相反。
2加速度
(1)定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度，通常用a表示。
(2)表达式：a=△v/△t,△v表示速度在时间△t内的变化量。
(3)单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s 或m·s- 。
(4)物理意义：表示速度变化快慢的物理量。
(5)方向：加速度是矢量，其方向与速度变化量方向相同。
3平均加速度和瞬时加速度
平均加速度 瞬时加速度
定义 物体在一段时间内的速度变化量与这段时间的比。 物体在某一时刻或经过某一位置时的加速度。
标矢性 矢量 矢量
物理意义 描述物体在一段时间内速度变化快慢的物理量。 描述物体在某一时刻或某一位置速度变化快慢的物理量。
联系 (1)公式a=△v/△t钟中,△t→0时，平均加速度近似等于瞬时加速度。 (2)在加速度不变的运动中，平均加速度与瞬时加速度相等。
例题：民间赛龙舟是我国端午节的一项重要活动。如图所示是某地举行的500m直道龙舟比赛情形，下列说法正确的是（　　）
A．龙舟速度的变化量越大，其加速度一定越大
B．全程中获得第一名的龙舟平均速度一定最大，但到达终点时的速度不一定最大
C．以龙舟为参考系，岸上站立的观众是静止的
D．研究队员的划桨动作时，可将队员看成质点
解：A、根据加速度的定义式a=△v/△t分析可知，速度的变化量越大，其加速度不一定越大，还与速度变化所用的时间有关，故A错误；
B、瞬时速度与平均速度没有直接关系，全程中获得第一名的龙舟平均速度一定最大，但到达终点时的速度不一定最大，故B正确；
C、岸上站立的观众相对于龙舟是运动的，所以以龙舟为参考系，岸上站立的观众是运动的，故C错误；
D、研究队员的划桨动作时，队员的体形不能忽略，所以不能看成质点，故D错误。
故选：B。
▉考点七 加速度的方向
1加速度方向与速度方向的关系
(1)根据加速度a=△v/△t知，加速度a的方向与速度的变化量△v的方向相同。确定了△v的方向，也就确定了加速度a的方向。
(2)在直线运动中，加速度a的方向可能与初速度v0的方向相同，也有可能相反。(以v的方向为正方向)
①在加速直线运动中，a与v。的方向相同，v>v0。
②在减速直线运动中，a与v0的方向相反，v2物体做加速运动或减速运动的判断
只要a、v同向，就做加速运动；a、v反向，就做减速运动。具体情况概括如下：
运动的判断
a、v方向相同：加速运动→a不变v均匀增大；a增大v增大得越来越快；a减小v增大得越来越慢
a、v方向相反：减速运动→a不变v均匀减小；a增大v减小得越来越快；a减小v减小得越来越慢
a=0：v不变匀速直线运动或静止
例题：关于高铁运动的速度和加速度的关系，下列说法正确的是（　　）
A．速度为零，加速度也为零
B．速度越大，加速度也越大
C．速度变化越大，加速度也越大
D．速度变化越快，加速度越大
解：A.物体的速度为零，加速度不一定为零，故A错误；
B.速度越大，加速度不一定越大，比如匀速飞行的飞机，速度大，加速度为0，故B错误；
C.速度变化越大，加速度不一定越大，故C错误；
D.根据加速度的物理意义，速度变化越快，加速度越大，故D正确。
故选：D。
▉考点八 据v-t图像确定加速度
1.v-t图像的斜率表示加速度
在如图1-4-3所示的v-t图像中，图线的斜率k=△v/△t=a,表示物体的加速度。
(1)斜率的绝对值越大，加速度越大；斜率的绝对值越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。
(2)斜率为正，表示加速度的方向与规定的正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反。
2由v-t图像判断速度的变化
如图1-4-4所示，在整个运动过程中物体的加速度a>0。
(1)在0~t0时间内,<0,a>0,物体做减速运动;
(2)在t>t0时间内,υ>0,a>0,物体做加速运动。
3如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图像为曲线
曲线上某点切线斜率的绝对值表示该点对应时刻的瞬时加速度大小。如图1-4-5所示，图像斜率的变化反映了加速度的变化。
▉考点九 速度、速度变化量、加速度的比较
物理量类型 速度v 速度变化量△v 加速度a
定义式 v=△x/△t=x/t △v=v-v A=v-v0/t=△v/△t
意义 表示物体运动的快慢和方向。 表示物体速度改变的多少和方向。 表示物体速度改变的快慢和方向。
大小 位移相对时间的变化率。 某段时间末时刻和初时刻的速度之差的绝对值。 速度相对时间的变化率。
方向 质点运动的方向。 可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反。 与△v方向相同。
单位 m/s m/s m/s
联系 加速度a与速度v没有必然联系，与△v也无直接联系，v大，a不一定大；△v大，a也不一定大。
一．速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较（共5小题）
1．由速度公式v＝可知（　　）
A．v与Δx成正比
B．物体的速度由Δx决定
C．v的方向与Δx的方向相同
D．v与Δt成反比
【答案】C
【解答】解：ABD．由速度公式v＝可知，物体的速度由共同决定，v与Δx并不是成正比关系，与Δt并不是成反比关系，故ABD错误；
C．v的方向与Δx的方向相同，故C正确。
故选：C。
2．汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，a表示加速度，图中矢量长短表示大小，箭头方向表示矢量方向，汽车始终向前运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．甲图Δv方向应与v1相反
B．乙图Δv方向标注错误
C．丙图a方向应与Δv相反
D．丁图未画出的代表v2的有向线段应该比v1长
【答案】B
【解答】解：A、甲图中速度增大，速度变化量Δv方向与v1相同，故A错误；
B、乙图中，速度增大，速度变化量Δv方向与速度方向相同，标注错误，故B正确；
C、丙图中加速度a方向与速度变化量Δv方向相同，故C错误；
D、丁图中，速度变化量与初速度方向相反，说明汽车做减速运动，则的代表v2的有向线段应该比v1短，故D错误；
故选：B。
3．由速度公式v＝可知（　　）
A．v与Δx成正比
B．物体的速度由Δx决定
C．v的方向与Δx的方向相同
D．v与Δt成反比
【答案】C
【解答】解：ABD、由速度公式v＝可知，物体的速度由位移跟发生这段位移所用时间的比值决定，不能说v与Δx成正比，与Δt成反比，故ABD错误；
C、速度v的方向与Δx的方向相同，故C正确。
故选：C。
4．2019年4月13日开通了邵阳始发至北京的高铁车次为G84次，线路总长约1804千米。每天7：40从邵阳出发，到达北京西站时间为当天14：41。下列关于G84次列车说法正确的是（　　）
A．“1804千米”是指位移
B．“7：40”是指时间间隔
C．动车组从邵阳到北京的平均速率约为257千米/时
D．计算动车组通过某一隧道的时间时，可将它看成质点
【答案】C
【解答】解：A．线路总长约“1804千米”是指轨迹的长度，指的是路程，故A错误；
B．“7：40”是指某一瞬间，是时刻，故B错误；
C．7：40从邵阳出发，到达北京西站时间为当天14：41，则运行的时间为7小时零1分钟，平均速率是指物体运动的路程和通过这段路程所用时间的比，动车组从邵阳到北京的平均速率约为，故动车组从邵阳到北京的平均速率约为257千米/时，故C正确；
D．物体是否能看成质点条件是物体的大小在所研究的问题中是否可以忽略不计，计算动车组通过某一隧道的时间时，由于动车组和隧道的大小差别不大，动车组的长度对于通过隧道长度不可忽略，故不可以视为质点，故D错误。
故选：C。
（多选）5．关于速度的说法，下列各项中正确的是（　　）
A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快
B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D．瞬时速度的大小就是速率，速度是矢量，速率是标量
【答案】AD
【解答】解：
AB、速度是描述物体运动快慢（或位置变化快慢）的物理量，速度大说明物体位置变化快，即物体运动的快，故A正确，B错误。
C、速度越大，位置变化越快，但位移表示位置变化的大小，速度大，位移不一定大，故C错误。
D、速率为瞬时速度的大小，是标量，有大小，没有方向；速度是矢量，有大小和方向，故D正确。
故选：AD。
二．平均速度（定义式方向）（共4小题）
6．某校开展校园趣味活动，如图甲，八位同学等间距坐在半径为R环形场地边缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T，如图乙。下列说法正确的是（　　）
A．小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为
B．小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R
C．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度为
D．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为
【答案】D
【解答】解：A.小李在任意两位相邻同学间运动的路程均为，位移小于，故A错误；
B.小李从1号同学运动到5号同学的位移为2R，路程为πR，故B错误；
C.小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度小于，故C错误；
D.小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为，故D正确。
故选：D。
7．第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎举行，其中在男子100米自由泳（泳道长50米）决赛中，我国运动员潘展乐以46秒40的成绩创造了新的奥运会纪录，勇夺该项目冠军，这也是我国游泳队在该项目历史上的第一金。下列说法中正确的是（　　）
A．潘展乐全程的平均速度约为2.16m/s
B．“46秒40”表示的是时间间隔
C．研究潘展乐的泳姿时可以把其看作质点
D．潘展乐全程的位移大小为100m
【答案】B
【解答】解：AD、位置是指初末位置的距离，泳道长50米，所以潘展乐100米自由泳的初末位置是同一个位置，所以潘展乐全程的位移大小为零，平均速度等于位移与时间的比值，所以潘展乐全程的平均速度为零，故AD错误；
B、“46秒40”在时间轴上用一段表示，是时间间隔，故B正确；
C、研究潘展乐的泳姿时，潘展乐的身体姿态、形状和大小都不能忽略，所以不能把潘展乐看作质点，故C错误。
故选：B。
8．小格用手机导航从省科技馆到三坊七巷的骑行路线，如图为导航界面的截图。下列说法正确的是（　　）
A．“12分钟”指的是时刻
B．“2.1公里”表示位移
C．“当前路线”的平均速度比其他路线小
D．定位小格当前位置可以把他视为质点
【答案】D
【解答】解：A.12分钟表示的是时间间隔，故A错误；
BC.2.1千公里是路程，平均速度是总位移与均速度是总位移与所用时间的比值，总位移都相等，时间越短，平均速度越大，“当前路线”的平均速度比其他路线大，故BC错误；
D.研究小格当前位置时，小格的大小、形状相对于所在空间可以忽略，故可以把小格看作质点，故D正确。
故选：D。
9．中国田径运动员刘翔在2004年以12秒91的成绩创造了110米栏奥运会纪录，直到现在他依然是奥运记录的保持者。关于比赛过程，下列说法正确的是（　　）
A．刘翔在比赛过程中的位移和路程相同
B．研究刘翔跨栏动作时，可将刘翔视为质点
C．12秒91指的是时刻
D．此次比赛中，刘翔的平均速度约为8.52m/s
【答案】D
【解答】解：A、位移和路程是两个不同的概念，可以说刘翔在比赛过程中的位移和路程大小相等，不能说位移与路程相同，故A错误；
B、研究奥运会冠军刘翔的跨栏技术时，运动员的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故B错误；
C、12秒91对应一个过程，是时间间隔，故C错误；
D、平均速度是某段时间内的位移与时间的比值，可知此次比赛中，刘翔的平均速度为m/s≈8.52m/s，故D正确。
故选：D。
三．平均速率（共4小题）
10．第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎举行，其中在女子100米蝶泳（泳道长50米）决赛中，我国运动员张雨霏以56秒21的成绩勇夺该项目铜牌。下列说法中正确的是（　　）
A．研究张雨霏的泳姿时可以把她看作质点
B．张雨霏全程的平均速率约为1.78m/s
C．56秒21指的是时刻
D．张雨霏全程的位移大小为100m
【答案】B
【解答】解：A．研究张雨霏的泳姿时需要考虑其动作，其大小、体积等不能忽略，不能看成质点，故A错误；
B．全程的平均速率
故B正确；
C．时间间隔是指两个时刻间的间隔，56秒21指的是时间间隔，故C错误；
D．位移表示由起点指向终点的有向线段，位置的100米蝶泳恰好是一个往返，故张雨霏全程的位移大小为0，故D错误。
故选：B。
11．四名运动员在标准田径场上进行200m赛跑，如图所示，他们从不同起点起跑，都顺利地按规则要求完成了比赛，从起点到终点过程他们的（　　）
A．位移相同 B．路程相等
C．平均速度相同 D．平均速率相同
【答案】B
【解答】解：A．位移是由初位置指向末位置的有向线段，每个运动员的起点和终点都不同，则位移不相同，故A错误；
B．路程是运动轨迹的长度，每个运动员的路径长度都是200m，则路程相等，故B正确；
C．因位移和时间都不同，则平均速度不相同，故C错误；
D．路程相同，但是时间不一定相等，可知平均速率不一定相同，故D错误。
故选：B。
12．一物体从A点沿正东方向以10m/s的速度运动4s到达B点，然后又以5m/s的速度向北匀速运动6s到达C点，则关于这10s内物体的路程、位移、平均速率和平均速度大小的说法，不正确的是（　　）
A．位移大小为50m B．路程为70m
C．平均速率为7m/s D．平均速度为7.5m/s
【答案】D
【解答】解：AB．物体向东运动，位移大小
x＝v1t1＝（10×4）m＝40m
再向北运动，位移大小
y＝v2t2＝（5×6）m＝30m
故位移大小为
故路程为
s＝x+y＝40m+30m＝70m
故AB正确；
C．根据公式可得平均速率
代入以上数据可得
故C正确；
D．平均速度为
故D错误。
故选：D。
13．骑行既可以强身健体、提升心肺功能、增强免疫力，又可以响应国家绿色出行倡议减少碳排放。一市民在某次骑行过程中由A点开始出发，经过一段时间后骑行了2.16公里到达B点。该市民通过手机运动软件记录的运动轨迹与信息如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．图中“00：01”指的是时刻
B．图中“2.16公里”为该次骑行的位移
C．图中“33.26公里/时”指的是平均速率
D．研究骑行的路径时人和自行车组成的系统可以看成为质点
【答案】D
【解答】解：A、时间间隔指一段时间，时刻为一个准确的时间点，图中“00：01”指的是时间间隔，故A错误；
B、图中“2.16公里”为该次骑行的路程，故B错误；
C、图中“33.26公里、时”指的是瞬时速率，故C错误；
D、研究骑行的路径时，人和自行车组成的系统大小和形状可以忽略不计，可以看成为质点，故D正确。
故选：D。
四．瞬时速度（共5小题）
14．深中通道是连接深圳市和中山市的特大桥，于2024年6月30日建成开通，全长约24公里，限速100km/h。一游客开汽车经过深中通道用时约20分钟。下列说法正确的是（　　）
A．汽车仪表台上的速度计测量的是瞬时速度，里程表测的是位移
B．100km/h是指汽车行驶的瞬时速度大小
C．该游客的平均速度约为72km/h
D．该游客全程的位移为24km
【答案】B
【解答】解：A、汽车仪表台上的速度计测量的是瞬时速度的大小，即速率，里程表测的是路程，故A错误；
B、限速100km/h，100km/h是指小车行驶的瞬时速度的大小，故B正确；
C、根据题意可以求出该游客的平均速率，无法求出该游客的平均速度，故C错误；
D、根据题意可知，该游客的路程为24km，位移大小不能确定，故D错误；
故选：B。
15．2025年4月，十级狂风裹挟黄沙突破秦岭淮河天险，山城再遇黄沙，此次沙尘暴推进速度达800千米/天，最大风速达32.5米/秒。题中出现的两个速度值分别为（　　）
A．平均速度 瞬时速度 B．瞬时速度 平均速度
C．瞬时速度 瞬时速度 D．平均速度 平均速度
【答案】A
【解答】解：根据题意，由于沙尘暴不可能一整天都在匀速运动，所以用一天的位移比时间，求出的是平均速度，最大速度是指运动过程某个时刻可以达到的最大值，所以是瞬时速度，故A正确，BCD错误。
故选：A。
16．南澳大桥是广东省内第一条真正意义上的跨海大桥，它是连接汕头市澄海区和南澳县的重要跨海通道，南澳大桥线路全长11.08km，全程限速60km/h。一辆汽车通过南澳大桥时，行驶记录仪显示上桥时汽车速度为33km/h，下桥时汽车速度为45km/h，通过大桥所用时间为15min，下列判断正确的是（　　）
A．“33km/h”表示平均速度的大小
B．“60km/h”表示瞬时速度的大小
C．该汽车全程一定不会超速
D．该汽车全程的平均速度的大小为44.32km/h
【答案】B
【解答】解：A、“33km/h”显示的是汽车上桥时的瞬时速度的大小，故A错误；
B、“60km/h”表示汽车允许通过大桥的最大速度，是瞬时速度的大小，故B正确；
C、由题意可知，汽车在全程运动过程的瞬时速度并没有显示，则无法判断该汽车全程会不会超速，故C错误；
D、根据实际情况可知，大桥的长度不等于汽车的位移的大小，所以无法计算汽车全程的平均速度的大小，故D错误。
故选：B。
17．2024年通车运营的深中通道如图所示，它使得深圳与中山之间的通行时间从原来的2小时缩短至30分钟，大大提高了两地的交通便利性。深中通道全长约24公里，其中包括长约6.8公里的沉管隧道和多个桥梁及互通立交。主线设计速度为100km/h。若某辆汽车耗时30min通过此通道，下列说法中正确的是（　　）
A．汽车通过深中通道的位移为24km
B．汽车的平均速度为48km/h
C．限速100km/h是瞬时速度
D．汽车可能做匀速运动
【答案】C
【解答】解：A、位移是初位置指向末位置的有向线段，深中通道全长约24公里指的是路程，不是位移，故A错误；
B、平均速度为位移与时间之比，平均速率为路程与时间之比，故48km/h为平均速率，故B错误；
C、限速指的是能够行驶的最大速度，由题可知限速为100km/h，即汽车在某时刻的最大速度为100km/h，是瞬时速度，故C正确；
D、24km用时30min，则平均速率为48km/h，远小于设计速度，故汽车不可能做匀速运动，故D错误。
故选：C。
18．下列实例中的“速度”为瞬时速度的是（　　）
A．100m短跑中，运动员冲过终点时的速度为16m/s
B．动车在“成都东到天府国际机场”这一路段行驶的速度是170km/h
C．汽车以100km/h的速度通过长江大桥
D．物体在第2秒内运动的速度为100m/s
【答案】A
【解答】解：A．100m短跑中，运动员冲过终点时的速度为16m/s，指的是运动员在终点时的速度，故运动员冲过终点时的速度为瞬时速度，故A正确；
B．动车在“成都东到天府国际机场”这一路段行驶的速度是170km/h，此时的速度是路程与时间的比值，故这一路段行驶的速度是170km/h指的是平均速率，故B错误；
C．汽车以100km/h的速度通过长江大桥，此时的速度是位移与时间的比值，故汽车以100km/h的速度通过长江大桥指的是平均速度，故C错误；
D．物体在第2秒内运动的速度为100m/s，此时的速度是位移与时间的比值，故物体在第2秒内运动的速度为100m/s指的是平均速度，故D错误。
故选：A。
五．瞬时速率（共4小题）
19．某同学乘高速列车外出。11：00时他观察到车厢屏幕显示的速度大小为110km/h，过了一会儿，他再次观察屏幕，显示的信息如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．11：00和11：09是时间间隔
B．“过一会儿”是时刻
C．温度是矢量
D．110km/h和114km/h是瞬时速率
【答案】D
【解答】解：A、11：00和11：09是时刻，故A错误；
B、“过一会儿”是时间间隔，故B错误；
C、温度只有大小，没有方向，是标量，故C错误；
D、车厢屏幕显示的速度大小是瞬时速率，110km/h和114km/h是瞬时速率，故D正确。
故选：D。
20．下列说法正确的是（　　）
A．平均速度就是速度的平均值
B．子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度
C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度
D．瞬时速率是指瞬时速度的大小
【答案】D
【解答】解：A平均速度等于位移与时间的比值，不是速度的平均值，故A错误；
B、子弹以速度v从枪口射出是某一位置的速度，故为瞬时速度，故B错误；
C、火车以速度v经过某一段路为一段位移内的平均速度，故为平均速度，故C错误；
D、瞬时速率是指瞬时速度的大小，故D正确；
故选：D。
21．2023年11月在第一届全国学生（青年）运动会上，交大附中张家纶同学以10秒44的成绩夺得陕西历史上第一个100米全国冠军。下列说法正确的是（　　）
A．“10秒44”指的是时刻
B．男子100米比赛，100米指的是位移
C．张家纶在100米比赛中的最大速度是9.58m/s
D．张家纶在冲刺阶段，发现其他运动员在后退，这是以大地为参考系
【答案】B
【解答】解：A、“10秒44”指的是时间，故A错误；
B、位移指的是起点到终点的有向线段长度，100米比赛跑道为直跑道，所以100米指的是位移，故B正确；
C、根据题干数据不能确定张家纶在100米比赛中的最大速度，只能求其平均速度，故C错误；
D、张家纶在冲刺阶段，发现其他运动员在后退，这是以他自己为参考系，故D错误。
故选：B。
22．南宁大桥是世界首座大跨径曲线梁非对称外倾拱桥，已于2009年9月21日早上9时正式通车。从侧面看南宁大桥像两把对接的竖琴，从上面看又像展翅的蝴蝶，而连接拱顶和桥面的吊杆则像从彩虹上流下来的瀑布，美不胜收。南宁大桥北起青山路，南接平乐大道，线路全长约1314米，桥面限行速度为50km/h。则下列说法中正确的是（　　）
A．“50km/h”指的是瞬时速率
B．“50km/h”指的是平均速率
C．“线路全长约1314米”指的是指位移
D．“2009 年9月21日早上9时”指的是时间
【答案】A
【解答】解：AB.“50km/h“指的是最大速度大小，是瞬时速率，故A正确，B错误；
C.“线路全长约1314米”指的是路程，故B错误；
D.“2009年9月21日早上9时”指的是时刻，故D错误；
故选：A。
六．加速度的定义、表达式、单位及物理意义（共4小题）
23．关于物理必修1教材中的四幅插图，下列说法正确的是（　　）
A．图2中，速度的变化量Δv的方向与加速度a的方向始终相同
B．图1中，汽车速度表上的示数指的是平均速度
C．图3中，把变速运动过程细分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加，得到总位移，这种方法运用了等效替代法
D．图4中，伽利略用实验对比验证了小球做自由落体运动的速度与所用时间成正比
【答案】A
【解答】解：A.由可知，图2中，速度的变化量Δv的方向与加速度a的方向始终相同，故A正确；
B.图1中，汽车速度表上的示数指的是瞬时速度大小，故B错误；
C.图3中，把变速运动过程细分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加，得到总位移，这种方法运用了微元法，故C错误；
D.图4中，伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略只是通过实验验证了位移与时间的平方成正比，然后通过数学推导间接证明速度与时间成正比，故D错误。
故选：A。
24．2024年6月4日，嫦娥六号上升器携带月球样品自月球背面起飞，在垂直上升过程中，以下各组描述其运动的物理量均为矢量的是（　　）
A．位移、时间 B．位移、速率
C．时间、速度 D．速度、加速度
【答案】D
【解答】解：A、位移是既有大小，又有方向的物理量，运算时遵循平行四边形定则，是矢量；时间是只有大小没有方向的物理量，是标量，故A错误；
B、位移是既有大小，又有方向的物理量，运算时遵循平行四边形定则，是矢量；速率是只有大小没有方向的物理量，是标量，故B错误；
C、时间是只有大小没有方向的物理量，是标量；速度是既有大小，又有方向的物理量，运算时遵循平行四边形定则，是矢量，故C错误；
D、速度和加速度都是既有大小，又有方向的物理量，运算时遵循平行四边形定则，是矢量，故D正确。
故选：D。
25．一质点做加速度恒定的变速运动，初速度大小为2m/s，3秒末速度大小变为4m/s，则下列判断正确的是（　　）
A．速度变化量的大小可能大于2m/s
B．速度变化量的大小可能小于2m/s
C．加速度大小一定等于
D．加速度的方向一定与初速度方向相同
【答案】A
【解答】解：由于速度是矢量，有大小、方向，故末速度的方向可能与初速度方向一致，也有可能与初速度方向相反。
当3s末的速度方向与初速度方向相同，则速度的变化量为：Δv＝v﹣v0＝（4﹣2）m/s＝2m/s
根据加速度定义式可得：＝
当3s末的速度方向与初速度方向相反，则速度的变化量为：Δv′＝v﹣v0＝（﹣4﹣2）m/s＝﹣6m/s
负号表示方向，加速度为：
即加速度方向与速度变化量的方向相同，但是加速度的方向可能与初速度方向相同，也可能相反。故A正确，BCD错误；
故选：A。
26．宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种领域常要用到“急动度”的概念，“急动度”是描述加速度随时间变化快慢的物理量，关于“急动度”的单位，下列用国际单位制中的基本单位表示正确的是（　　）
A．N/kg B．N/（kg s） C．m/s2 D．m/s3
【答案】D
【解答】解：急动度等于加速度的变化量与时间的比值，根据急动度的概念可知其单位为，，N不是国际单位制的基本单位，故D正确，ABC错误。
故选：D。
七．速度、速度变化量和加速度的关联（共4小题）
27．关于物体的速度和加速度之间的关系，下列说法正确的是（　　）
A．速度变化量很大，加速度一定很大
B．加速度保持不变，速度可能越来越小
C．速度变化越来越快，加速度可能越来越小
D．物体加速度方向和速度方向相同，当加速度逐渐减小时，物体的速度也逐渐减小
【答案】B
【解答】解：A、速度变化量的大小与加速度的大小无关，速度变化量大，如果用的时间长，则加速度也很小，故A错误；
B、如果加速度方向与速度方向相反，则物体做减速运动，如果加速度保持不变，则物体做匀减速运动，所以速度越来越小，故B正确；
C、加速度是描述速度变化快慢的物理量，如果速度变化越来越快，则加速度是逐渐增大的，故C错误；
D、物体加速度方向和速度方向相同，物体做加速运动，当加速度逐渐减小时，物体的速度仍然是增大的，只是速度增加的越来越慢，故D错误。
故选：B。
28．2025年4月25日0时0分，载满小商品货柜的第2112列“义新欧”班列从我国义乌出发，跨越13052公里抵达西班牙首都马德里。关于这趟班列，下列说法正确的是（　　）
A．13052公里是指列车完成的位移大小
B．关于列车的加速度，由知，Δv越大，加速度就越大
C．用质点代替列车，研究列车运动的方法叫理想模型法
D．列车过弯道时超速，将会加剧对弯道内轨的磨损
【答案】C
【解答】解：A．路程是质点在空间运动轨迹的长度，13052公里是列车运动的轨迹长度，是路程，不是位移大小，故A错误；
B．加速度是比值定义法，加速度大小与Δv和Δv均无关，故B错误；
C．用质点代替列车，忽略列车的大小和形状等次要因素，突出质量这一主要因素，这种方法叫理想模型法，故C正确；
D．列车过弯道时，超速会使所需向心力增大，铁轨对列车的弹力变化，会加剧对弯道外轨的磨损，会对外轨有挤压，不是内轨，故D错误。
故选：C。
29．2025年2月哈尔滨亚冬会上，中国运动员在速度滑冰男子500米（环形赛道）决赛中，以34秒95的成绩夺得冠军。对运动员整个决赛过程描述正确的是（　　）
A．比赛中运动员的位移大小是500m
B．运动员全程的平均速度是14.3m/s
C．运动员在直线赛道上保持高速滑行时，加速度一定也很大
D．研究运动员的冲线技巧时，不可以把运动员看作质点
【答案】D
【解答】解：A．环形赛道中，运动员起点与终点重合，位移是起点到终点的直线距离，位移为0，500m是路程，故A错误；
B．平均速度等于位移与时间的比值，位移为0，故平均速度为0；平均速率等于路程与时间的比值，即，故B错误；
C．若运动员保持高速且匀速直线滑行，速度大小和方向均不变，加速度为0，故C错误；
D．研究冲线技巧需分析身体动作细节，不能忽略运动员的形状和大小，故不可视为质点，故D正确。
故选：D。
30．如图所示，汽车向右沿直线运动，速度从v1减小为v2，则此过程中，汽车的速度变化Δv、速度变化率、加速度a、受到合力F合四个矢量中，方向向左的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解答】解：令向右为正方向，速度方向向右，速度从v1减小为v2，则有v1＞v2＞0
速度的变化量Δv＝v2﹣v1＜0
即速度的变化量方向向左，速度变化率
即速度的变化率方向向左，加速度
即加速度方向向左，根据牛顿第二定律有
即受到合力方向向左，可知，方向向左的有4个，故D正确，ABC错误。
故选：D。
八．用定义式计算物体的加速度（共3小题）
31．足球被称为“世界第一运动”，假设足球比赛中球以5.4m/s的速度飞来，运动员将它以6.6m/s的速度反向踢回，踢球时间为0.25s。以球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的平均加速度是（　　）
A．﹣4.8m/s2 B．4.8m/s2 C．﹣48m/s2 D．48m/s2
【答案】C
【解答】解：根据题意知以球飞来的方向为正方向，根据平均加速度定义a＝可得
，故ABD错误，C正确；
故选：C。
32．如图所示，一同学拍篮球，某次篮球刚到达地面时的速度大小为10m/s，然后与水平地面撞击后以大小为5m/s的速度反弹。已知篮球与地面碰撞的作用时间为0.2s，则篮球与地面碰撞过程中的平均加速度大小为（　　）
A．25m/s2 B．50m/s2 C．65m/s2 D．75m/s2
【答案】D
【解答】解：根据平均加速度a＝，以竖直向上为正方向，则篮球与地面碰撞过程中的平均加速度大小为：，故D正确，ABC错误；
故选：D。
33．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一位运动员从高处自由下落，以大小为5m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为7m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝2.0s，则运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为（　　）
A．6m/s2，向上 B．6m/s2，向下
C．1m/s2，向上 D．1m/s2，向下
【答案】A
【解答】解：取运动员着网前的速度方向为正方向，则根据题意有
着网速度为v1＝5m/s，弹回速度为v2＝﹣7m/s
由加速度定义式，可得运动员在与网接触的这段时间内平均加速度为
负号表示与规定的正方向相反，即运动员在与网接触的这段时间内平均加速度大小为6m/s2，方向竖直向上，故BCD错误，A正确。
故选：A。
九．加速、减速的判断（共3小题）
34．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度为v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，且v1＞v2，则这一过程中汽车（　　）
A．位移x的方向与v1的方向相反
B．速度变化量Δv的方向与v2相同
C．加速度a的方向与v1的方向相反
D．加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相反
【答案】C
【解答】解：A.位移x的方向与v1的方向相同，故A错误；
BD.汽车向右做减速运动，加速度向左，速度变化量Δv的方向也向左，与v2的方向相反，故BD错误；
C.通过上面分析，加速度a的方向与v1的方向相反，故C正确。
故选：C。
35．一年一度的运动会是同学们最喜欢的盛会之一，关于运动会中的100米和400米项目，下列说法正确的是（　　）
A．研究运动员的起跑动作时，运动员可以看成质点
B．甲、乙两名运动员分别参加100米和400米项目，甲的位移大于乙的位移
C．在起跑阶段，运动员的加速度方向与速度方向相反
D．在一次100米比赛中，某运动员的平均速度可能大于其任意时刻的瞬时速度
【答案】B
【解答】解：A．当物体的形状和大小对于所研究的问题可忽略不计时可把物体看作质点，研究运动员的起跑动作时，运动员的形状和大小不可忽略，不能看作质点，故A错误；
B．位移为初位置指向末位置的有向线段，100米和400米的比赛项目中，100米的位移为100米，400米的位移为零，故甲的位移大于乙的位移，故B正确；
C．起跑阶段，运动员做加速运动，其加速度方向与速度方向相同，故C错误；
D．平均速度等于位移与时间的比值，所以平均速度不可能大于任意时刻的瞬时速度，故D错误；
故选：B。
（多选）36．截止2021年12月5日，我国全海深潜载人潜水器“奋斗者”号共实现了21次万米载人深潜，最大作业深度达到10909米。在某次海试中，潜水器做直线运动，加速度方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，则此过程中该潜水器（　　）
A．位移逐渐增大，到加速度为零后，位移不再变化
B．位移逐渐增大，到加速度为零后，位移继续增大
C．速度逐渐减小，当加速度减小至零时，速度达到最小值
D．速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度达到最大值
【答案】BD
【解答】解：因为潜水器的加速度方向与速度方向相同，则潜水器做加速运动，又由于加速度逐渐减小为0，故速度增加得越来越慢，到最后不再增加，而物体的运动位移一直在增大，故BD正确，AC错误。
故选：BD。
十．用打点计时器测量物体的速度（共4小题）
37．如图所示，是某位同学练习使用打点计时器得到的三条纸带，已知纸带右端先通过打点计时器．从点迹的分布情况可以判断，其中做减速运动的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．乙和丙
【答案】B
【解答】解：从点痕的分布情况可以断定：纸带甲两个点距离基本相等，所以是匀速通过打点计时器的，
纸带乙从右到左邻的计数点之间距离减小，所以是越走越慢的，
纸带丙从右到左邻的计数点之间距离先增大再减小，所以是开始越走越快，后来又越走越慢的。
由以上的分析可知做减速运动的是乙，选项B正确。
故选：B。
38．电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50Hz时，振针每隔 　0.02　 s打一个点。如图所示，是某位同学练习使用打点计时器得到的3条纸带，纸带向左通过打点计时器，从点迹的分布情况可以看出：纸带 　甲　 是匀速通过打点计时器的，纸带 　乙　 是越走越快的，纸带 　丙　 先是越走越快后是越走越慢的。
【答案】0.02；甲；乙；丙。
【解答】解：电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源的频率为50Hz时，振针每隔0.02s打一个点。如图所示，是某位同学练习使用打点计时器得到的3条纸带，纸带向左通过打点计时器，从点迹的分布情况可以看出：从点痕的分布情况可以断定：纸带甲相邻的计数点之间距离相等，所以是匀速通过打点计时器的，纸带乙从左到右邻的计数点之间距离增大，所以是越走越快的，纸带丙从左到右邻的计数点之间距离先增大再减小，所以是开始越走越快，后来又越走越慢的。
故答案为：0.02；甲；乙；丙。
39．某同学在做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图1所示，每相邻两计数点之间还有四个计时点没有画出来．图中标识的数字为相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz．
（1）打点计时器使用的是　交流　 （选填“直流”或“交流”）电源．
（2）相邻两个计数点间的时间为T＝　0.1　 s
（3）打标记为4的计数点时纸带的运动速度v4＝　1.20　 m/s（结果保留三位有效数字）；
小车带动纸带运动的加速度大小为a＝　1.98　 m/s2（结果保留三位有效数字）．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）打点计时器的电源频率f为50Hz
（2）则相邻两个计时点的时间间隔为：t＝＝s＝0.02s
每相邻两计数点之间还有四个计时点没有画出来，则两个计数点之间有5各相邻的计时点间隔，故相邻两个计数点间的时间为：T＝5t＝5×0.02s＝0.1s；
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有：
v4＝＝m/s＝1.20m/s；
根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小为：
a＝＝m/s2＝1.98m/s2；
故答案为：（1）交流；（2）0.1；（3）1.20，1.98．
40．（1）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学使用的是电磁打点计时器，则电源选择如图1 　B　 （填“A”或“B”）；打点计时器纸带操作正确的是 　D　 （填“C”或“D”）。
（2）用如图2所示实验装置“探究加速度与物体所受合力的关系”，下列说法不正确的是 　A　 。
A．补偿阻力时，需要挂上重物
B．补偿阻力时，小车需要连着纸带
C．补偿阻力是为了使细线拉力等于小车所受的合力
D．控制砂和砂桶（或槽码）的总质量远小于小车质量，是为了使细线拉力近似等于砂和砂桶（或槽码）的总重力
（3）某次实验得到的纸带如图3所示，则打下A点时小车的瞬时速度大小为 　0.81　 m/s，该小车的加速度大小为 　1.00　 m/s2（计算结果保留小数点后两位）。
【答案】（1）B；D；（2）A；（3）0.81；1.00。
【解答】解：（1）电磁打点计时器使用的是4～6V的低压交流电，故选择低压学生电源，A错误，B正确。故选：B；
在安放纸带时，纸带必须穿过限位孔并且要把纸带放在复写纸的下面，故C错误，D正确。故选：D；
（2）AB．平衡摩擦力的做法，适当倾斜轨道，小车在不挂重物的情况下，轻推小车，其能在轨道上做匀速直线运动。小车连着纸带一方面可以根据打点的情况判断小车是否做匀速直线运动，另一方面纸带与打点计时器之间的摩擦力也是实验中需要平衡的阻力的一部分。故A错误；B正确；
C．平衡好摩擦力后，由于f阻＝mgsinθ，所以小车所受合力等于细线拉力，故C正确；
D．以重物和小车整体为研究对象，由牛顿第二定律m重g＝（M车+m重）a
以小车为研究对象，由牛顿第二定律F拉＝M车a
联立得
所以当砂和砂桶（或槽码）的总质量远小于小车质量时，细线拉力近似等于砂和砂桶（或槽码）的总重力，故D正确。
本题需要选择不正确的，故选：A。
（3）由题图得每段长度所用的时间为t＝2T＝0.04s
则打下A点时小车的瞬时速度大小为
用逐差法求小车的加速度
故答案为：（1）B；D；（2）A；（3）0.81；1.00。
十一．打点计时器打出纸带的数据处理（共5小题）
41．某农机公司在调试播种机时，设定为每间隔相等的时间播下一粒种子，假设该播种机沿直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．如果两相邻种子之间的距离依次减小，则播种机做加速运动
B．如果两相邻种子之间的距离依次减小，则播种机的加速度可能在减小
C．如果两相邻种子之间的距离依次增大，则播种机的加速度一定在增大
D．如果两相邻种子之间的距离依次增大，则播种机做减速运动
【答案】B
【解答】解：A.每隔相等时间播下一粒种子，如果两粒相邻种子之间的距离依次减小，则播种机做减速运动，故A错误；
B.如果两粒相邻种子之间的距离依次减小，则播种机做减速运动，播种机的加速度可能在增大，也可能在减小，故B正确；
CD.如果两粒相邻种子之间的距离依次增大，则播种机在做加速运动，加速度的变化无法判断，加速度可能增大、减小或不变，故CD错误。
故选：B。
42．如图是用小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，若交流电的频率为50Hz，相邻计数点间还有四个点未画出。
（1）由纸带可以判断小车做 　匀加速直线运动　 运动；
（2）AC间的平均速度为 　0.56　 m/s。
【答案】（1）匀加速直线运动；（2）0.56。
【解答】解：（1）根据题意，有Δs＝s4﹣s3≈s3﹣s2≈s2﹣s1，代入数据得Δs≈2.00cm，所以可以判断小车做匀加速直线运动；
（2）相邻两计数点间的时间间隔为T＝0.02s×5＝0.1s，AC间的平均速度＝＝m/s＝0.56m/s。
故答案为：（1）匀加速直线运动；（2）0.56。
43．如图所示，是某人练习使用电火花打点计时器得到的纸带，所用电源频率为50Hz。
（1）电火花打点计时器采用的是 　220　 V的 　交流　 电源；
（2）图中直尺的单位为cm。从打下O点到打下H点，共9点，共历时 　0.16　 s，位移为 　11.40　 cm；
（3）OH内纸带运动的平均速度是 　0.71　 m/s，打下G点时的速度是 　1.3　 m/s。（结果保留2位有效数字）
【答案】（1）220，交流；（2）0.16，11.40；（3）0.71，1.3。
【解答】解：（1）电火花打点计时器采用的是220V的交流电源
（2）由电源的频率是50Hz，可知打点计时器打点的时间间隔是T＝0.02s，则从打下O点到打下H点共历时
t＝8T＝8×0.02s＝0.16s
刻度尺的最小分度值为0.1cm，位移为
x＝11.40cm
（3）OH内纸带运动的平均速度是
G点的瞬时速度等于FH段的平均速度为
FH＝11.40﹣6.15cm＝5.25cm
故答案为：（1）220，交流；（2）0.16，11.40；（3）0.71，1.3。
44．某同学测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D、…几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5、…，如图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的。
（1）在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是 　乙　 （填“甲”、“乙”或“丙”）；
（2）打纸带A时，小车的加速度大小为 　3.11　 m/s2；
（3）打点计时器打计数点1时小车的速度为 　0.456　 m/s（结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）乙；（2）3.11；（3）0.456。
【解答】解：（1）根据匀变速直线运动相邻的相等时间间隔位移之差相等得出x34﹣x23＝x23﹣x12＝x12﹣x01，所以属于纸带A的是乙。
（2）根据匀变速直线运动推论Δx＝aT2，即a＝，代入数据得a＝3.11m/s2
（3）根据匀变速直线运动瞬时速度和平均速度关系有v1＝，代入数据解得v1＝0.456m/s。
故答案为：（1）乙；（2）3.11；（3）0.456。
45．某频闪仪的频闪周期为T，每隔T的时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮沿直线运动的小球，于是照相机胶片上记录了小球在几个闪光时刻的位置。如图是小球都从A点运动到B点的频闪照片示意图，由图可以推测，小球在此运动过程中的速度 　越来越大　 （选填“越来越大”或“越来越小”），受到的合力 　越来越大　 （选填“越来越大”“越来越小”或“不变”）。为计算小球在A点时的瞬时速度vA，甲同学用计算，乙同学用计算，得到不同的计算结果，从理论上讲，　甲　 （选填“甲”或“乙”）同学的计算结果更接近真实值。
【答案】越来越大，越来越大，甲。
【解答】解：由图可知，小球从A点运动到B点过程，相同时间内通过的位移越来越大，可知小球在此运动过程中的速度越来越大；根据匀变速直线运动推论Δx＝aT2，由图可知，小球从A点运动到B点过程，相同时间内相邻的位移差越来越大，则小球的加速度越来越大，根据牛顿第二定律可知，小球受到的合力越来越大。小球在此运动过程中的速度增大，由于两点间距的差值Δx逐渐增大，可知加速度逐渐增大，所以合力越来越大，某点的瞬时速度等于相邻两点的平均速度，所以从理论上讲，甲同学的计算结果更接近vA的真实值。
故答案为：越来越大，越来越大，甲。
十二．DIS测量物体速度（共5小题）
46．小明在做“用DIS测瞬时速度”的实验时，保持小车释放点和光电门位置不变。获得的数据如下表，则可以判断挡光片的安装方式为（　　）
实验序号 挡光片宽度 挡光时间 速度
1 6cm 0.17593s 0.341m/s
2 4cm 0.11627s 0.344m/s
3 2cm 0.05780s 0.346m/s
A． B．
C．以上两种都可以 D．以上两种都不可以
【答案】B
【解答】解：若挡光片的安装方式如图中A所示时，则挡光片宽度越窄越接近小车前端的速度，因为保持小车释放点和光电门位置不变，则越接近小车前端速度越小，和表格数据相反；同理可知，挡光片的安装方式如图中B所示时，则挡光片宽度越窄越接近小车后端的速度，可知越接近小车后端速度越大，和表格数据相符。故B正确，ACD错误，
故选：B。
47．在做DIS的试验中，研究物体作匀速运动的s﹣t和v﹣t图像时用的是 　位移　 传感器，在研究瞬时速度时所用的是 　光电门　 传感器。（填“位移”或“光电门”或“力”）
【答案】位移，光电门。
【解答】解：研究物体作匀速运动的s﹣t和v﹣t图像时用的是位移传感器，在研究瞬时速度时所用的是光电门传感器。
故答案为：位移，光电门。
48．如图所示为“用DIS测变速直线运动的瞬时速度”实验的装置图，在小车上固定挡光片，使挡光片的挡光部分在车头方向、将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端，测量小车车头到达光电门时的速度，该同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据。
实验次数 不同的挡光片 通过光电门的时间t/s 速度v/m s﹣1
第一次 Ⅰ 0.23044 0.347
第二次 Ⅱ 0.17464 0.344
第三次 Ⅲ 0.11662 0.343
第四次 Ⅳ 0.05850 0.342
在这四次实验中，第 　四　 次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度。用这种方法得到的测量值，和实际值相比较 　偏大　 。（填“偏大”“偏小”或“相等”）
【答案】四；偏大
【解答】解：挡光片越窄，挡光片的平均速度越接近挡光片前端的瞬时速度，即越接近车头的速度，故第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度；实验得到测量值实际上是小车前端的挡光条通过光电门的平均速度，即挡光时间中点的瞬时速度，由于小车越来越快，中间时刻的瞬时速度大于挡光条前端通过通过光电门的瞬时速度，所以用这种方法得到的测量值，跟挡光片前端通过光电门的瞬间速度的实际值相比较偏大。
故答案为：四；偏大
49．如图是用计算机辅助实验系统（DIS）研究物体运动的显示结果，由图中AB段的图象可知，物体在AB段的运动可视 　匀加速直线运动　 运动；在选定AB段区域内物体的加速度 　1.6　 m/s2。
【答案】匀加速直线运动，1.6。
【解答】解：AB段表示物体的速度均匀增大，做匀加速直线运动，在选定AB段区域内物体的加速度为a＝＝m/s2＝1.6m/s2
故答案为：匀加速直线运动，1.6。
50．为了测定斜面上小车下滑的加速度，某实验小组利用DIS（数字化信息系统）技术进行实验，如图所示。当装有宽度为d＝2cm的遮光条的小车经过光电门时，系统就会自动记录挡光时间，并由相应软件计算遮光条经过光电门的平均速度来表示瞬时速度。某次实验中，小车从距离光电门中心为L处由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间为T＝0.04s。
（1）计算经过光电门时小车的速度为 　0.5　 m/s。
（2）试写出计算小车下滑的加速度a的表达式：　　 （用d、T和L表示）。
（3）若L＝0.5m，则小车下滑的加速度为 　0.25　 m/s2。
（4）测量计算出来的加速度比真实的加速度 　偏小　 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】（1）0.5；（2）；（3）0.25；（4）偏小。
【解答】解：（1）遮光条经过光电门时间极短，可以平均速度替代瞬时速度，则有
＝
（2）依据匀变速直线运动的速度与位移的关系，有
v2＝2aL
又
解得
（3）由（2）中的表达式，代入数据可以得到
a＝＝0.25m/s2
（4）由于光电门测速度只是测量平均速度，在匀变速直线运动中，平均速度与中间时刻的瞬时速度相等，却又小于中间位置的瞬时速度，而在测量位移L时，测的是光电门中间位置到遮光条之间的距离，大于中间时刻所在位置到遮光条之间的距离，所以测量计算出来的加速度比真实的加速度偏小。
故答案为：（1）0.5；（2）；（3）0.25；（4）偏小。
十三．光电门测量物体速度（共5小题）
51．如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其上的遮光条会将光遮住，光电门可自动记录遮光时间Δt，已知遮光条的宽度为Δx。下列说法正确的是（　　）
A．事实上，为遮光条通过光电门过程的平均速度
B．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可换用宽度更宽的遮光条
C．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可令滑块的释放点更靠近光电门
D．只用Δx和Δt可计算出滑块的加速度
【答案】A
【解答】解：对于光电门，如果挡光片的宽度Δx很小，滑块通过光电门时的时间Δt足够短，由平均速度公式v＝，代替滑块的瞬时速度误差较小，与释放点到光电门的位置无关，也不能用这两个量计算加速度。故A正确，BCD错误。
故选：A。
52．如图所示，用气垫导轨测量滑块的速度和加速度，滑块上安装了宽度为d的遮光条。滑块做匀变速运动先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间t1，通过光电门2的时间t2，遮光条从光电门1到光电门2的时间为t，t1和t2均远小于t，下列说法正确的是（　　）
A．测得滑块在两个光电门之间的平均速度为
B．测得滑块在两个光电门之间的平均速度为
C．测得滑块的加速度为
D．测得滑块的加速度为
【答案】C
【解答】解：AB、根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，则滑块通过第一个光电门的速度为v1＝
滑块通过第二个光电门的速度为v2＝
根据匀变速直线运动的规律可得滑块在两个光电门之间的平均速度为：＝
解得：＝，故AB错误；
CD、根据加速度定义式可得滑块的加速度大小为：a＝
解得：a＝，故C正确、D错误。
故选：C。
53．用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s。则滑块经过光电门位置时的速度大小为（　　）
A．0.10m/s B．100m/s C．4.0m/s D．0.40m/s
【答案】A
【解答】解：滑块经过光电门时的速度表达式v＝＝＝0.1m/s。A正确，BCD错误；
故选：A。
54．光电计时系统借助光源和光敏管工作，如图甲所示。如图乙，在滑块上安装宽度d为1.00cm的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间Δt为4.0ms。
（1）遮光条通过光电门的平均速度＝ 　2.5　 m/s（保留两位有效数字）。
（2）为减小用光电门和数字计时器测瞬时速度的误差，使平均速度更接近瞬时速度，下列举措正确的是 　A　 。
A.换用宽度更窄的遮光条
B.增大滑块距光电门的位移
C.让滑块以更大的速度通过光电门
（3）考虑到光电门的光源射出的光有一定的粗细，当遮光条100%遮住光源发出的光时，才认为光被遮住，则第（1）问中的测量值比真实值 　偏大　 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）某同学设计了如图丙所示的挡光片，换用该挡光片重复上述实验，滑块运动方向及遮光片的长度参量如图所示。若数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔为Δt′，则滑块通过光电门的瞬时速度v′＝ 　　 。（用s1、s2、Δt′表示）
【答案】（1）2.5；（2）A；（3）偏大；（4）。
【解答】解：（1）遮光条经过光电门的平均速度＝m/s＝2.5m/s。
（2）平均速度，Δx或Δt趋于零时的平均速度更接近瞬时速度，即应用宽度更窄的遮光条以减小误差，故A正确，BC错误。
故选：A。
（3）当遮光条100%遮住光源发出的光时，才认为光被遮住，则遮光条的宽度大于遮光的有效遮光宽度，因此平均速度的测量值大于真实值。
（4）由图丙所示可知，遮光时间内的位移x'＝s1+s2，
则滑块经过光电门的瞬时速度v'＝＝。
故答案为：（1）2.5；（2）A；（3）偏大；（4）。
55．某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度（可视为恒定），他在滑块上安装了宽度d＝2cm的遮光条，如图所示。然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝0.1s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝2s，则滑块的加速度大小为　0.1　 m/s2。
【答案】0.1
【解答】解：设遮光条通过两光电门的速度分别为v1、v2，
根据在极短时间内物体的瞬时速度近似等于该过程的平均速度得：
，
，
由加速度的定义式得滑块的加速度大小为。
故答案为：0.1。
十四．频闪相机测量物体速度（共5小题）
56．小球A、B分别在两个倾角不同的斜面上自静止滚下后，进入光滑的水平面。从静止释放时开始，每隔相同的时间间隔记录一次小球的位置，结果如图所示。则关于A、B的运动判断正确的是（　　）
A．球B在斜面上的加速时间更长，所以到达斜面底端时球B的速度更大
B．球A从倾角更大的斜面上滑下，加速度更大，所以到达斜面底端时球A的速度更大
C．球B在斜面上的加速时间更长，可判断球B在斜面上的加速度更小
D．可判断出，球B在斜面上的加速度与球A在斜面上的加速度之比为4：3
【答案】C
【解答】解：AB、根据两种情况下小球水平方向经过相同的时间内通过的位移都相等，可知到达斜面底端时小球的速度大小相等，故AB错误；
C、根据图片可知小球B在斜面上运动的时间长，根据v＝at可知，球B在斜面上的加速度更小，故C正确；
D、设每隔T时间拍摄一次照片，则A小球在斜面上运动的时间为3T，B小球在斜面上运动的时间为4T，根据v＝at可得：＝＝＝，即球B在斜面上的加速度与球A在斜面上的加速度之比为3：4，故D错误。
故选：C。
（多选）57．小球A、B分别在两个倾角不同的斜面上自静止滚下后，进入光滑的水平面。从静止释放时开始，每隔相同的时间间隔记录一次小球的位置，结果如图所示。则关于A、B的运动判断正确的是（　　）
A．球B在斜面上的加速时间更长，所以到达斜面底端时球B的速度更大
B．球A从倾角更大的斜面上滑下，加速度更大，所以到达斜面底端时球A的速度更大
C．球B在斜面上的加速时间更长，可判断球B在斜面上的加速度更小
D．可判断出，球A在斜面上的加速度与球B在斜面上的加速度之比为4：3
【答案】CD
【解答】解：AB．根据两种情况下小球水平方向经过相同的时间内通过的位移都相等，可知到达斜面底端时小球的速度大小相等，故AB错误；
C．根据图片可知小球B在斜面上运动的时间长，根据v＝at可知，球B在斜面上的加速度更小，故C正确；
D．设每隔T时间拍摄一次照片，A小球运动时间为3T，B小球运动时间为4T，根据v＝at可得＝＝＝
可判断出，球A在斜面上的加速度与球B在斜面上的加速度之比为4：3，故D正确。
故选：CD。
58．甲乙两位同学设计了利用频闪摄影测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1s拍1幅照片。如图所示，是小球自由下落时频闪照片的一部分，其中ab＝24.5cm、ac＝58.7cm。则该地的重力加速度大小为g＝　9.7　 m/s2。（结果保留2位有效数字）
【答案】9.7。
【解答】解：根据匀变速直线运动的规律可知相邻相等时间位移差为定值Δh＝gT2，则该地的重力加速度大小为
故答案为：9.7。
59．如图是某兴趣小组研究匀变速直线运动的实验装置，实验时，用手机录制一钢球沿着倾斜槽由静止开始运动的一段视频，把视频文件导入计算机并利用视频播放器中的“逐帧播放”功能，每6帧截取一张图片，按拍摄先后顺序合并成一张“频闪”照片，如图所示，已知手机拍摄帧率为f＝30FPS（即每秒拍摄30张照片），小球各个位置对应刻度尺的读数如下表所示，各标记点的坐标分别用x0、x1、x2、x3、x4、x5和x6表示：
标记点 0 1 2 3 4 5 6
刻度尺读数（cm） 2.0 5.0 10.5 18.5 29.1 42.3 58.1
（1）相邻两标记点之间的时间T＝　0.2　 s；
（2）小球在标记点2时的大小为 　0.338　 m/s（结果保留三位有效数字）；
（3）小球运动过程的加速度表达式为a＝　　 （请用题给符号表示）。
【答案】（1）0.2；（2）0.338；（3）。
【解答】解：（1）相邻两标记点之间的时间T＝s＝0.2s
（2）小球在2点的速度为v2＝＝×10﹣2m/s＝0.3375，保留三位有效数字，则v2＝0.338。
（3）小球运动过程的加速度可以通过相邻相等时间间隔内的位移差计算得到，a＝
故答案为：（1）0.2；（2）0.338；（3）。
60．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，在胶片上记录下物体在几个闪光时刻的位置。图1是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔T＝s闪光一次。
（1）表格中已给出计数点A、B、D、E对应的瞬时速度且在图中标出，请计算出计数点C对应的速度并在图2中标出来，同时拟合出v﹣t图像。
计数点 A B C D E
对应的速度 vA＝0.66m/s vB＝0.98m/s 　1.31　 vD＝1.64m/s vE＝1.97m/s
（2）以下用来测量加速度的方法，可行的有 　BC　 。
方法A：由，取平均值
方法B：由，取平均值
方法C：从v﹣t图线上取相距较远的两点所对应的速度和时刻，用公式a＝算出加速度
方法D：用量角器量出v﹣t图线的倾角θ，查三角函数表得到tanθ，则加速度a＝tanθ
（3）用表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是 　越小越好　 （选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差 　有关　 （选填“有关”或“无关”）。
【答案】（1）13.1；如上图所示；（2）BC；（3）越小越小；有关
【解答】解：（1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则C点的速度为：
画出v﹣t 图像如图
（2）方法A中，取加速度的平均值后，只能用到第一组和最后一组数据，不利于减小偶然误差；方法B中，加速度取平均值后，仍能用到所有的数据，可减小实验的偶然误差，故B正确，A错误；
在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出v﹣t图象，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上取相距较远的两点所对应的速度和时间，用公式算出加速度，所以误差小；故方C正确；
根据实验数据画出v﹣t图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a＝tanα算出的数值并不是加速度，故D错误。
故选：BC；
（3）用 表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是Δt越小，则越接近与瞬时速度，则要求Δt越小越好；从实验的角度看，选取的 Δx 大小与速度测量的误差有关；Δx越大，瞬时速度测量的误差就越大。
故答案为：（1）13.1；如上图所示；（2）BC；（3）越小越小；有关

展开更多......

收起↑