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专题06 摩擦力与牛顿第三定律
▉考点一 滑动摩擦力
1定义
两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。
2产生条件
触面粗糙
物体接触且挤压
物体间有相对运动
3方向
与接触面相切，并且跟物体相对运动的方向相反。
4大小
Ff=μF压
公式中μ叫作动摩擦因数，是比例常数。它的值与相互接触的两个物体的材料、接触面的粗糙程度有关，与物体的受力情况、运动状态、接触面积的大小无关。公式μ=Ff/F压给出了一种测动摩擦因数μ的方法。
例题：关于滑动摩擦力，以下说法正确的是（　　）
A．滑动摩擦力总是和物体的运动方向相反
B．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
C．只有运动的物体才受到滑动摩擦力
D．滑动摩擦力总跟物体的重力成正比
解：A、由于滑动摩擦力的方向总是跟接触面相切，跟物体相对运动方向相反，并不是跟物体运动的方向相反，故A错误
B、由于滑动摩擦力的方向总是跟物体相对运动方向相反，所以滑动摩擦力的作用总是阻碍物体间的相对滑动，B正确。
C、汽车刹车滑行时，地面是静止的，受到滑动摩擦力，故C错误。
D、由于滑动摩擦力f的大小跟正压力成正比，即f=μFN，而正压力有时不等于物体的重力，故D错误。
故选：B。
▉考点二 静摩擦力
1定义
两个相互接触并保持相对静止的物体，当它们之间存在相对运动的趋势时，在它们的接触面上会产生阻碍物体间相对运动趋势的力，这种力叫静摩擦力。
2产生条件
接触面粗糙
物体接触且挤压
物体间有相对运动趋势
3静摩擦力的方向
静摩擦力的方向总跟接触面相切，并且跟物体间相对运动趋势的方向相反。
4静摩擦力的大小
(1)实验探究
①如图3-2-3所示，把木块放在水平木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块。在拉力F增大到一定值之前，木块不动。
②继续用力，当拉力达到某一数值时木块开始移动，此时拉力会突然变小。
③结论：静摩擦力会随着外力的改变而改变。由二力平衡可知，静摩擦力的大小总等于使物体产生相对运动趋势的外力的大小。
(2)静摩擦力的大小
静摩擦力的增大有一个限度。静摩擦力的最大值Fm在数值上等于物体即将开始运动时的拉力。两物体间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间，即0例题：下列关于摩擦力的说法中，正确的是（　　）
A．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比
B．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用
C．静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用
D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反
解：A．滑动摩擦力的大小与两物体间的正压力大小成正比，静摩擦力由二力平衡判断，静摩擦力不满足大小与两物体间的正压力大小成正比，故A错误；
B．运动的物体也可能受到静摩擦力的作用，如用手竖直握着酒瓶行走，故B错误；
C．静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用，如用黑板擦擦黑板，黑板受到滑动摩擦力的作用，故C错误；
D．滑动摩擦力的方向一定与物体的相对运动方向相反，可能与运动方向相同，也可能相反，故D正确。
故选：D。
▉考点三 动摩擦因数的测定
方案1利用砝码和弹簧测力计测定。
如图3-2-7甲所示，向砝码盘C内放入砝码，使铁块P恰能在水平木板B上向左匀速滑动。利用弹簧测力计测出P和C(包括砝码)受到的重力Gp和Gc,则P所受的滑动摩擦力Ff=Gc,故P、B间的动摩擦因数μ=Ff/FN=Gc/GP.
方案2用弹簧测力计匀速拉动铁块P测定P、B间的动摩擦因数。
如图乙所示，用手通过弹簧测力计向右拉铁块P,使铁块P向右匀速运动，读出此时弹簧测力计的读数F,测出铁块P的重力Gp,由二力平衡可知，F =Gp,且F=F =μF ,所以μ=F/GP.
方案3用外力F拉动木板A测木板A和木块B之间的动摩擦因数。
实验装置如图丙所示，在水平力F作用下，只要使木板A相对木块B向右滑动，就可由弹簧测力计的读数F宗得到A、B间的滑动摩擦力F(F示=F ),再用弹簧测力计测出木块B受到的重力Gg,即可由μ=F /F =F示/GB求出动摩擦因数μ。
▉考点四 摩擦力的比较
项目 滑动摩擦力 静摩擦力 最大静摩擦力
产生条件 相同点 ①相互接触；②相互挤压；③接触面粗糙。
不同点 发生相对运动 有相对运动趋势 有相对运动趋势
力的三要素 大小 相同点 ①可根据二力平衡条件求解；②可根据作用力与反作用力的特点求解。
不同点 F =μF ,与压力成正比。 被动力，其大小与外加作用力相等，大小范围为0μ滑口
方向 相同点 ①与运动方向无直接关系，可与运动方向相同、相反或者成某一角度；②与接触面相切；③与同一接触面上的弹力方向垂直。
不同点 与相对运动的方向相反。 与相对运动趋势的方向相反。 与相对运动趋势的方向相反。
作用点 相同点 在接触面上，受力分析时，可根据等效原理画到物体的重心上。
例题：下列关于摩擦力和弹力的说法正确的是（　　）
A．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
B．产生弹力的地方，一定有摩擦力产生
C．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
D．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到细竹竿的弹力，这是由于细竹竿发生形变而产生的
解：A、滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反，故A错误；
B、根据产生弹力和摩擦力的条件可知，若两物体间有摩擦力，则一定有弹力，而产生弹力的地方，不一定有摩擦力产生，故B错误；
C、木块放在桌面上，要受到一个向上弹力，根据产生弹力的条件及方向可知，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故C错误；
D、木头受到竹竿的弹力，是由于竹竿发生形变而产生的，故D正确；
故选：D。
▉考点五 作用力和反作用力
1物体间力的作用是相互的
引力的作用是相互的：熟透的苹果落向地面时，地球对苹果有吸引力，同时，苹果对地球也有吸引力。 弹力的作用是相互的：桌子对桌面上的书有一个向上的支持力F,同时，书对桌子有一个向下的压力F’。 摩擦力的作用是相互的：人跑步时，脚蹬地，脚给地面一个向后的摩擦力，同时，地面给脚一个向前的摩擦力。
2作用力与反作用力
(1)物体间相互作用的一对力，一个力称为作用力，另一个力则称为该力的反作用力。
(2)作用力与反作用力是相对的，定义一个力是作用力，则另一个力就是反作用力。因为物体是受力物体的同时，也是施力物体。
例题：2025年2月，“杭州六小龙”之一的宇树科技公司发布了一款轮足机器人——“山猫”。如图所示，该机器人能在雪地和山坡上跋山涉水，顺利避开障碍物，能跑、能跳，还能空中翻转360°甚至单脚站立保持静止。“山猫”在（　　）
A．避开障碍物时可以被看作质点
B．空中翻转时重心位置始终保持不变
C．单脚静止时地面对它作用力的方向竖直向上
D．起跳时地面对它的作用力大于它对地面的作用力
解：A、避开障碍物时，该机器人的大小和形状不能忽略，所以不可以被看作质点，故A错误；
B、空中翻转时，机器人的形体结构会发生改变，则重心位置会发生变化，故B错误；
C、单脚静止时，地面对它的作用力与重力等大反向，则地面对其作用力的方向竖直向上，故C正确；
D、根据牛顿第三定律可知，起跳时对地面对它的作用力等于它对地面的作用力，故D错误。
故选：C。
▉考点六 探究作用力与反作用力的关系
1用弹簧测力计探究(粗略探究)
如图3-3-1所示，把两个弹簧测力计A和B连接在一起，用手拉弹簧测力计A,可以看到两个弹簧测力计的指针同时移动，这时，A受到B的拉力F',B受到A的拉力F。
2用传感器探究(精细探究)
如果把力传感器连在计算机上，传感器受力的大小随时间变化的情况可由计算机屏幕显示出来。
(1)如图3-3-2所示，将两只力传感器的挂钩相连接，实验时把两只力传感器同时连在计算机上，用力拉一只力传感器，两只力传感器同时受到力的作用，而且在任何时刻两个力的大小都相等、方向都相反。
(2)图3-3-2中横坐标轴上、下两条曲线分别表示两只力传感器受力的大小和方向，由图可知，作用力和反作用力总是大小相等、方向相反。
(3)两只力传感器用力对拉时，不管手处于静止状态还是运动状态，力的大小可能随时间变化，但在任何时刻，作用力和反作用力总保持大小相等、方向相反。
3实验结论
两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，同时产生、同时变化、同时消失。
▉考点七 牛顿第三定律
1内容
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
2公式表达
F甲对乙-F乙对甲
3对牛顿第三定律的理解
异体性 作用力和反作用力分别作用在相互作用的两个物体上，两个作用效果不可抵消。
同时性 作用力与反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失的，没有先后之分，也没有主次之别。
同性质 作用力和反作用力的性质总是相同的。例如，作用力是弹力，反作用力一定也是弹力。
普适性 作用力和反作用力的关系与物体大小、形状及运动状态无关。
4作用力和反作用力与一对平衡力的比较
内容 作用力和反作用力 一对平衡力
相同点 大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
不同点 作用对象 两个力分别作用在两个物体上。 两个力作用在同一物体上。
依赖关系 相互依赖，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失。 无依赖关系，撤除一个，另一个依然可以存在，只是物体受力不再平衡。
叠加性 两个力的作用效果不可叠加，不可抵消，不可求合力。 两个力的作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，且合力为零。
力的性质 一定是同性质的力。 可以是同性质的力，也可以是不同性质的力。
例题：如图所示为翻斗车卸货时的场景，卸货时货厢可绕尾部的转轴在纸面内顺时针转动，在货厢从水平位置缓慢转到货物刚要开始滑动的过程中，可把货物看作处于平衡状态，下列说法正确的是（　　）
A．货物受到的合力逐渐增大
B．货厢底面对货物的弹力逐渐增大
C．货厢底面对货物的摩擦力逐渐增大
D．货厢对货物的作用力大于货物对货厢的作用力
解：A.货物一直处于平衡状态，所受合力为0，保持不变，故A错误；
BC.设货箱与水平方向夹角为θ，对货物受力分析，受重力mg、货厢底面对货物的弹力F和货厢底面对货物的摩擦力f,由平衡条件有f=mgsinθ，FN=mgcosθ
货厢从水平位置缓慢转到货物刚要开始滑动的过程中θ逐渐增大，则f增大，FN减小，故B错误，C正确；
D.货厢对货物的作用力与货物对货厢的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。
故选：C。
▉考点八 物体受力的初步分析
1物体受力判断方法
(1)“条件判断法”:根据是否满足力的产生条件来判断物体是否受到某个力的作用。
例如：①弹力产生的条件是物体相互接触并且发生了弹性形变；②摩擦力产生的条件是物体间存在弹力、接触面粗糙、有相对运动或相对运动趋势。
(2)“假设判断法”:假设该力不存在，根据力的作用效果是否发生改变来判断该力是否存在。
(3)“相互作用判断法”:利用力的作用的相互性，从一个物体是否受到某个力的作用来判断另一个物体是否受到相应的反作用力的作用。
2受力分析的基本步骤和技巧
明确研究对象→确定需要进行受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合。
隔离物体分析→将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用。
画出受力示意图→进行分析并将力一一画在受力示意图上，准确标出各力的方向。
检查受力分析是否有误→检查画出的每一个力是否有施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的状态，防止“添力”和“漏力”。
一．滑动摩擦力的产生条件（共3小题）
1．下列说法中正确的是（　　）
A．静止的物体有可能受到滑动摩擦力的作用
B．由μ＝可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与正压力成反比
C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
D．摩擦力总是对物体的运动起阻碍作用
【答案】A
【解答】解：A、滑动摩擦力的大小和接触面的粗糙程度以及压力的大小有关，因此在接触面粗糙程度不变时，压力越大，滑动摩擦力越大，在接触面粗糙程度不变时，压力越大，滑动摩擦力越大，故A正确；
B、滑动摩擦力的大小和接触面的粗糙程度，以及压力的大小有关，和接触面的大小，以及相对运动的速度无关，故B错误。
C、滑动摩擦力总是阻碍物体之间的相对运动的方向，可能与物体的运动方向相同；故C错误；
D、静摩擦力阻碍的是物体之间相对运动的趋势；不一定对物体的运动起阻碍；故D错误；
故选：A。
（多选）2．下列说法正确的是（　　）
A．重力总是垂直地面向下的
B．质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外
C．木块放在水平桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
D．静止的物体可以受到滑动摩擦力
【答案】BD
【解答】解：A、重力的方向是竖直向下的；不一定与接触面垂直，故A错误
B、质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外，如圆环的重心就不在圆环上；故B正确；
C、放在桌面上的木块受到一个向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的；故C错误；
D、静止的物体可以受到滑动摩擦力，在地面上滑行的物体，地面静止，但受滑动摩擦力；故D正确；
故选：BD。
3．滑动摩擦力的产生条件：
（1）接触面 　粗糙　 。
（2）接触处有 　弹力　 。
（3）两物体间有 　相对运动　 。
滑动摩擦力的方向：与受力物体的 　相对运动　 方向相反。
滑动摩擦力的大小：Ff＝ 　μFN ，μ为动摩擦因数。
弹力与摩擦力的关系：若两物体间有摩擦力，则两物体间 　一定　 有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力。（填“一定有”或“不一定有”）
【答案】（1）粗糙；（2）弹力；（3）相对运动，相对运动，μFN，一定
【解答】解：（1）（2）（3）滑动摩擦力的产生条件是两个相互接触的物体，接触面粗糙，接触处有弹力，且在接触面上两物体间有相对运动；
滑动摩擦力的方向与受力物体的相对运动方向相反；
滑动摩擦力的大小为：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数；
根据摩擦力产生的条件可知，若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但没有相对运动或相对运动趋势，则两物体间没有摩擦力。
故答案为：（1）粗糙；（2）弹力；（3）相对运动，相对运动，μFN，一定
二．滑动摩擦力的性质（共3小题）
4．如图，水平桌面上平放有36张卡片，每一张卡片的质量均为m。用一手指以竖直向下的力F压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指。第1张卡片跟随手指一起滑出，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动。最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为μ1，卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为μ2，则在第一张卡片随手指滑出的过程中（　　）
A．任意两张卡片之间均可能发生相对滑动
B．手指与卡片之间的动摩擦因数可能小于卡片之间的动摩擦因数
C．第11张卡片对第10张卡片的摩擦力大小为μ2（F+mg）
D．除第1张卡片，其它任一张卡片下表面受到的摩擦力大于上表面受到的摩擦力大小
【答案】C
【解答】解：A、对第2张卡片进行受力分析，第3张卡片对第2张卡片的支持力等于两张卡片的重力及手指的压力，最大静摩擦力为f2m＝μ2 （2mg+F），
而第1张卡片对第2张卡片的滑动摩擦力为f12＝μ2（mg+F）＜f2m＝μ2 （2mg+F），则第2张卡片与第3张卡片之间不发生相对滑动；同理，第3张到第4张卡片也不发生相对滑动；可知除第一张卡片外，其余卡片均处于静止状态，故A错误；
B、为了使第1张卡片跟随手指一起滑出，需要满足手指对第1张卡片的最大静摩擦力大于第2张卡片对第1张卡片的滑动摩擦力，μ1F＞μ2（F+mg），可得μ1＞μ2，故B错误；
CD、除了第1张卡片，其它卡片均处于静止状态，根据平衡条件可知，其它任一张卡片下表面受到的摩擦力等于上表面受到的摩擦力大小；以第2张卡片到第10张卡片为整体，根据平衡条件可知，第11张卡片对第10张卡片的摩擦力大小等于第1张卡片对第2张卡片的滑动摩擦力大小，则有f静＝f12＝μ2（mg+F），故C正确，D错误。
故选：C。
5．书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（　　）
A．该过程平均速度为0
B．该过程路程为0
C．两次过a点时速度可能相同
D．两次过a点时摩擦力可能相同
【答案】A
【解答】解：A、该过程中的位移为零，所以平均速度也是零，故A正确；
B、路程是运动轨迹的长度，可知该过程中的路程不是零，故B错误；
C、速度是矢量，曲线运动中速度的方向沿轨迹的切线方向，可知两次过a点时速度方向不相同，故C错误；
D、滑动摩擦力的方向与相对应的的方向相反，由于两次过a点时速度方向不相同，所以两次过a点时摩擦力方向不相同，故D错误。
故选：A。
6．关于滑动摩擦力，以下说法正确的是（　　）
A．滑动摩擦力总是和物体的运动方向相反
B．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
C．只有运动的物体才受到滑动摩擦力
D．滑动摩擦力总跟物体的重力成正比
【答案】B
【解答】解：A、由于滑动摩擦力的方向总是跟接触面相切，跟物体相对运动方向相反，并不是跟物体运动的方向相反，故A错误
B、由于滑动摩擦力的方向总是跟物体相对运动方向相反，所以滑动摩擦力的作用总是阻碍物体间的相对滑动，B正确。
C、汽车刹车滑行时，地面是静止的，受到滑动摩擦力，故C错误。
D、由于滑动摩擦力f的大小跟正压力成正比，即f＝μFN，而正压力有时不等于物体的重力，故D错误。
故选：B。
三．滑动摩擦力的方向（共3小题）
7．篮球运动员接球时通常先伸出两臂迎接，双手接触到球后，两臂迅速将球引至胸前接住，如图所示。假设在这一过程中篮球做的是水平向右的减速直线运动，则下列双手对篮球施力F的方向可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：在这一过程中篮球做的是水平向右的减速直线运动，可知篮球受到的合力水平向左，则双手对篮球施力F存在竖直向上的分力与篮球重力平衡，根据平行四边形定则可知，F的方向斜向上偏左，故C正确，ABD错误。
故选：C。
8．产自肇庆端州的“端砚”是中国四大名砚之一，制作端砚时需要经过选料、制坯、设计、磨光等过程。如图，在磨光过程中，砚台始终静止在水平桌面上，用磨石均匀用力打磨砚台，当磨石水平向右运动时（　　）
A．磨石对砚台的摩擦力方向水平向左
B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C．砚台质量越大，桌面对砚台的摩擦力就越大
D．磨石对砚台的摩擦力和砚台对桌面的摩擦力是一对相互作用力
【答案】B
【解答】解：A．当磨石相对砚台向右运动时，磨石给砚台的摩擦力水平向右，故A错误；
B．砚台相对桌面有向右运动的趋势，故砚台受到桌面的摩擦力水平向左，故B正确；
C．最大静摩擦力与正压力有关，静摩擦力由外力确定，故C错误；
D．磨石对砚台的摩擦力和砚台对桌面的摩擦力是三个物体间的相互作用，不是相互作用力，故D错误。
故选：B。
9．如图，在水平桌面上放置一张白纸，用杯子压住白纸。现向右轻轻拉白纸，白纸未被拉动。则杯子受到的摩擦力 　为零　 （选填“向左”、“向右“或”为零”）白纸受到的桌面给的摩擦力 　向左　 （选填“向左”、“向右”或“为零”）。
【答案】为零；向左。
【解答】解：对杯子分析可知，杯子处于静止状态，杯子相对与白纸没有运动趋势，故不受摩擦力，如果杯子受到摩擦力，则杯子水平方向受力不平衡，
由于白纸相对于桌面有向右的运动趋势，故白纸下表面受到桌面向左的摩擦力。
故答案为：为零；向左。
四．滑动摩擦力的大小计算和影响因素（共3小题）
10．如图所示，水平传送带速度v2顺时针匀速运动，质量为m的物块连接水平轻质细线，绕过光滑滑轮，下端悬挂一质量为m0的物体，某时刻物块以速度v1向右运动，物块与传送带间的动摩擦因数为μ。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是（　　）
A．若v1＜v2，则f＝μmg，方向向左
B．若v1＞v2，则f＝μmg，方向向右
C．若v1＝v2，且物块m保持匀速运动，则f＝0
D．若v1＝v2，且物块m保持匀速运动，则f＝m0g，方向向左
【答案】D
【解答】解：A、若是v1＜v2，则物块相对于传送带向左运动，传送带对物块的摩擦力方向向右，大小为：f＝μmg，故A错误；
B、若是v1＞v2，则物块相对于传送带向右运动，传送带对物块的摩擦力方向向左，大小为：f＝μmg，故B错误；
CD、若是v1＝v2，且物块m保持匀速运动，物块受力平衡，根据平衡条件可得物块受到的摩擦力方向向左，其大小为f＝m0g，故C错误、D正确。
故选：D。
11．用如图所示的装置进行“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验。力传感器固定在铁架台上，物块A放置在粗糙的水平长木板上，用沿水平方向的细线将物块系在传感器的挂钩上。水平向左拉动木板，在木板向左运动的过程中，物块A相对于地面保持静止，传感器的示数为2.2N，由此可推断出（　　）
A．物块A受到的滑动摩擦力大小为2.2N，方向水平向右
B．物块A受到的滑动摩擦力大小为2.2N，方向水平向左
C．木板受到地面的滑动摩擦力大小为2.2N，方向水平向右
D．木板受到地面的滑动摩擦力大小为2.2N，方向水平向左
【答案】B
【解答】解：AB.物块A相对于地面保持静止，物块A处于平衡状态，则滑动摩擦力的大小等于测力计的示数，即2.2N，因为物块A相对于木板向右运动，所以受到的滑动摩擦力方向向左，故A错误，B正确；
CD.木板受到地面的滑动摩擦力大小无法计算，因为动摩擦因数未知，压力大小未知，故CD错误。
故选：B。
12．如图所示，质量为4kg的物体与静止皮带间的动摩擦因数μ＝0.2，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从t＝0开始物体以初速度v0＝3m/s沿水平静止皮带向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝4N的作用，取向右为正方向，重力加速度g＝10m/s2，该它受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：物体与传送带之间的滑动摩擦力大小为f＝μmg＝0.2×4×10N＝8N，开始时物体受到的摩擦力方向水平向左，物体的加速度大小为a＝，物体的减速时间为，因为F＜f，所以物体的速度为零后，物体仍然保持静止，此时物体所受摩擦力为静摩擦，则以后物体所受摩擦力大小为f'＝F＝4N，方向水平向右，故A正确，BCD错误。
故选：A。
五．动摩擦因数的性质和计算（共3小题）
13．如图所示，在同一水平粗糙地面上，第一次用弹簧测力计水平拖动木板，使木板由静止开始沿直线运动。第二次在木板上面叠放木块，也用弹簧测力计水平拖动，使木板和木块一起由静止开始沿直线运动。下列说法正确的是（　　）
A．叠放木块后，木板未被拉动时，木块受到的静摩擦力不为0
B．木板与地面接触面间的压力越大，它与地面间的动摩擦因数越大
C．木板开始运动后，在图示的两种情况下，弹簧测力计的示数可能相同
D．木板开始运动后，在图示的两种情况下，木板运动时所受地面的滑动摩擦力大小可能相同
【答案】C
【解答】解：A．叠放木块后，木板未被拉动时，根据平衡条件，木块受到的静摩擦力为0，故A错误；
B．木板与地面接触面间的压力越大，但两物体间的动摩擦因数与材料和接触面的粗糙程度有关，它与地面间的动摩擦因数与压力无关，则不变，故B错误；
C．木板开始运动后，在图示的两种情况下，因为物体的运动情况不明确，则弹簧测力计的示数可能相同，故C正确；
D．木板开始运动后，在图示的两种情况下，木板运动时所受地面的滑动摩擦力大小f＝μFN，由于FN不等大，则滑动摩擦力大小不同，故D错误。
故选：C。
14．如图是著名科普博主“不刷题的吴姥姥”带领同学们做实验的情景。有顶角不同的圆锥放在桌面上，同学们发现顶角为θ的圆锥，无论多大的力都不能按图示那样拿起，设手与圆锥体间的动摩擦因数为μ，则角度θ与μ满足的关系是（　　）
A．tan≥μ B．tanθ≥μ C．sinθ≥μ D．sin≥μ
【答案】A
【解答】解：把锥体等效成斜面，设手施加上的力为F，则可等效成斜面上的物体受力情况，拿不起来时，说明其沿锥面的摩擦力小于等于其下滑分力，则有，解得，故A正确，BCD错误。
故选：A。
15．如图1所示，质量为20kg的小朋友坐在长木板上，长木板放在水平地面上，力传感器固定在墙上，小朋友与力传感器之间通过轻绳相连。现施加外力拉木板，图2为力传感器记录的F﹣t图像，重力加速度g取10m/s2。下列判断正确的是（　　）
A．小朋友与木板间的动摩擦因数为0.5
B．由图2知木板是匀速拉出的
C．木板和小朋友之间的最大静摩擦力为100N
D．若让小朋友抱一物体，图2中的峰值不变
【答案】C
【解答】解：C、由图2可知，小朋友和木板间的最大静摩擦力为100N，故C正确；
A、滑动摩擦力约为70N，根据
Ff＝μFN
可得μ＝0.3，故A错误；
B、传感器固定不动，小朋友保持静止，传感器示数即为小朋友受到的摩擦力大小，与木板的运动状态无关，故B错误；
D、让小朋友抱一物体，增大小朋友和木板间的弹力，小朋友与木板间的最大静摩擦力增大，峰值增大，故D错误。
故选：C。
六．摩擦力的突变问题（共3小题）
16．某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器与物块用棉线连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F﹣t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线反映了物块所受摩擦力的大小随时间变化的关系
C．由图乙知，物块受到的最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小
D．只用图乙中的数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
【答案】B
【解答】解：A．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，图乙是轻绳向右的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图乙可知轻绳向右的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故A错误；
B．因为物块一直处于静止状态，则物体的合外力为零，因此物体受到的摩擦力和拉力大小相等，所以图乙中曲线反映了物块所受摩擦力的大小随时间变化的关系，故B正确；
C．由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7，故C错误；
D．根据滑动摩擦力的计算公式Ff＝μFN＝μmg可知，由于不知道物块的重力，故无法求出物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。
故选：B。
17．如图，用水平推力F＝kt（k为恒量，t为时间）把一重力为G的物体压在足够高的竖直平整墙面上。从t＝0开始，物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系，下列四个图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：如图所示，从t＝0开始水平推力F＝kt，即压力不断增大，则物体受到滑动摩擦力作用，所以滑动摩擦力的大小与压力正比。因此滑动摩擦力不断增大；当滑动摩擦力大于重力后，物体开始减速运动，直到物体静止时，摩擦力变为静摩擦力，即使推力再增大，也不会影响物体的静摩擦力大小，此时静摩擦力的大小等于重力；则可知，摩擦力一定是先增大，然后再保持不变，并且滑动摩擦力一定有一过程是大于重力的，故B正确；ACD错误。
故选：B。
18．在固定的粗糙斜面上，有一物体处于静止状态，现用平行于斜面向上的力F拉物体，让F从零开始逐渐增大，直到物体沿斜面向上运动一段时间。则在此过程中，物体所受摩擦力的大小变化情况是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）
A．一直变大
B．一直变小
C．先变小后变大
D．先变小后变大再保持不变
【答案】D
【解答】解：在固定的粗糙斜面上，物体原来静止在斜面上，受沿斜面向上的静摩擦力，根据平衡关系可知，静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，用沿斜面向上的拉力F拉物体，F从零开始逐渐增大，则静摩擦力先减小到0，后沿斜面向下，直到F大于重力沿斜面向下的分力与最大静摩擦力的合力，物块开始向上运动，物块受到滑动摩擦力作用，大小保持不变，所以物体所受摩擦力先变小后反向变大再保持不变。故ABC错误，D正确。
故选：D。
七．静摩擦力的概念及其产生条件（共4小题）
19．下列说法正确的是（　　）
A．只有体积很小的物体，才能被看成质点
B．位移、速度、加速度、不但都是矢量而且都是基本物理量
C．摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
D．一切物体都具有惯性，决定惯性大小的唯一量度是它的质量
【答案】D
【解答】解：A、质点是一个有质量的点，将物体看作质点的条件是物体的形状或大小对研究的问题没有影响，或者对研究问题的影响可以忽略，并不是根据本身体积大小来判断，故A错误；
B、位移、速度和加速度都是矢量，但它们不是基本物理量，故B错误.
C、摩擦力的方向一定与物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反，故C错误。
D、一切物体都且有惯性，质量是物体惯性唯一量度，因此描述物体惯性的物理量是它的质量，故D正确。
故选：D。
20．关于重力和摩擦力，下列正确的是（　　）
A．地球对物体的重力作用在重心，重心就是物体的几何中心
B．物体在四川烈面镇受重力的大小和方向与在北京受重力的大小和方向都是相同的
C．由可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与压力成反比
D．两粗糙物体之间要产生摩擦力必须相互接触并挤压、有相对运动趋势或发生相对运动
【答案】D
【解答】解：A．地球对物体的重力作用在重心，当物体质量均匀分布且形状规则时，重心位于物体的几何中心，重心和物体的几何中心完全是两个概念，故A错误；
B．物体在烈面受重力的大小和方向与在北京受重力的大小和方向不是相同的，四川的纬度比北京的纬度低，物体在烈面受重力比在北京所受重力要略小，虽然重力的方向是竖直向下，但由于地球是球形的，所以两地的竖直向下不是同一方向，故B错误；
C．动摩擦因数和两个物体的材料以及接触面的粗糙程度有关，与滑动摩擦力和压力无关，故C错误；
D．两粗糙物体之间要产生摩擦力必须相互接触并挤压、有相对运动趋势或发生相对运动，故D正确。
故选：D。
21．2023年10月1日在杭州亚运会田径铁饼赛场上，几只电子机器狗来来回回运送铁饼，这是体育赛事中的首次。已知裁判员将铁饼放在机器狗背部的铁饼卡槽中，机器狗从静止开始，沿直线奔跑70m恰好停到投掷点，其运动过程的a﹣x图像如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．机器狗奔跑过程中的最大速度为3m/s
B．机器狗在63～68m的过程中做匀速运动
C．机器狗在68～70m的过程中做匀减速运动
D．机器狗奔跑过程中，地面对其产生滑动摩擦力的作用
【答案】A
【解答】解：A．根据图像可知，机器狗先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，再做匀减速直线运动，最后做加速度减小的变减速直线运动，可知机器狗在位移为5m时速度达到增大，则有
解得
vmax＝3m/s
故A正确；
B．根据图像可知，机器狗在63～68m的过程中，加速度为一恒定的负值，加速度方向与速度方向相反，可知，此过程机器狗做匀减速直线运动，故B错误；
C．机器狗在68～70m的过程中，加速度大小逐渐减小，加速度为负值，则方向与速度方向相反，表明机器狗做加速度减小的变减速直线运动，故C错误；
D．机器狗脚底与地面的接触部分始终与地面保持相等静止，但是有相对运动的趋势，可知地面对其产生静摩擦力的作用，故D错误。
故选：A。
22．在研究物体的机械运动时，最常见的力有重力、弹力和摩擦力。下列关于力的说法正确的是（　　）
A．运动的物体可能受到静摩擦力的作用
B．自由下落的石块速度越来越大，说明它受到的重力也越来越大
C．放在水平地面上的物体受到地面的支持力，是因为物体发生了形变
D．两个物体必须接触才能产生力的作用
【答案】A
【解答】解：A．运动的物体可能受到静摩擦力的作用，例如与倾斜传送带一起运动的物体，受传送带的静摩擦力，故A正确；
B．重力与物体的运动状态无关，故B错误；
C．弹力的产生是因为施力物体发生了形变，所以放在水平地面上的物体受到地面的支持力，是因为地面发生了形变，故C错误；
D．两个物体不接触也可以产生力的作用，如磁铁间的作用力、物体受到的重力等，故D错误。
故选：A。
八．静摩擦力的性质（共3小题）
23．下列关于摩擦力的说法中，正确的是（　　）
A．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比
B．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用
C．静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用
D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反
【答案】D
【解答】解：A．滑动摩擦力的大小与两物体间的正压力大小成正比，静摩擦力由二力平衡判断，静摩擦力不满足大小与两物体间的正压力大小成正比，故A错误；
B．运动的物体也可能受到静摩擦力的作用，如用手竖直握着酒瓶行走，故B错误；
C．静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用，如用黑板擦擦黑板，黑板受到滑动摩擦力的作用，故C错误；
D．滑动摩擦力的方向一定与物体的相对运动方向相反，可能与运动方向相同，也可能相反，故D正确。
故选：D。
24．下列有关力的说法中，正确的是（　　）
A．轻杆一端所受弹力的方向一定沿轻杆的方向
B．只有运动的物体才会受到摩擦力的作用
C．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
D．某物体作为一个施力物体，同时也是受力物体
【答案】D
【解答】解：A.轻杆一端所受弹力的方向可能沿杆方向，也可能不沿杆方向，故A错误；
B.静止的物体也可能受到摩擦力的作用，物体受滑动摩擦力与物体是否运动无关，关键要看物体之间是否有相对运动，故B错误；
C.滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反，故C错误；
D.力的作用是相互的，一个物体是施力物体的同时也是受力物体，故D正确。
故选：D。
25．关于重力、弹力和摩擦力的说法中正确的是（　　）
A．在空中飘落的树叶，其重力方向仍竖直向下
B．弹簧的弹力大小F与弹簧长度x满足关系式F＝kx
C．运动的物体不可能受到静摩擦力作用
D．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
【答案】A
【解答】解：A、任何物体的重力都是竖直向下的，和物体的运动状态无关，故A正确；
B、弹簧的弹力F是与弹簧的形变量成正比，而不是与弹簧长度成正比，故B错误；
C、只要物体间有相对运动的趋势，则物体间就会有静摩擦力；故对地运动的物体是可以受到静摩擦力的，如倾斜传送带上的物体随传送带以共同的速度一起运动的过程中，物体受到的摩擦力为静摩擦力，故C错误；
D、滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，故有可能和运动方向相同，故D错误；
故选：A。
九．静摩擦力的方向（共4小题）
26．新春佳节，小强把红纸铺在水平桌面上写“福”字，如图所示，为防止红纸滑动，在其左侧放一镇纸压住，当毛笔的速度方向水平向右时，下列说法正确的是（　　）
A．红纸对毛笔的摩擦力水平向右
B．红纸对桌面的摩擦力水平向右
C．镇纸对红纸的摩擦力水平向右
D．红纸对镇纸的摩擦力水平向右
【答案】B
【解答】解：AB、当毛笔的速度方向水平向右时，则红纸对毛笔的摩擦力向左，根据相互作用力可知，毛笔对红纸的摩擦力向右，根据受力平衡可知，桌面对红纸的摩擦力向左，则红纸对桌面的摩擦力向右，故A错误，B正确；
CD、以镇纸为对象，根据受力平衡可知，红纸与镇纸没有相对运动或相对运动趋势，即二者之间没有摩擦力作用，故CD错误；
故选：B。
27．为防止汽车在水平路面转弯时发生侧滑，汽车全程减速通过转弯路段。下列地面对汽车的摩擦力Ff方向可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：摩擦力有两个作用效果，一个作用效果是指向圆心提供向心力，一个效果是与汽车运动方向相反，使汽车做减速运动，根据力的合成法则即平行四边形法则可知C符合题意，故C正确，ABD错误。
故选：C。
28．中国功夫名扬海外，许多国际友人到中国学习中国功夫。如图为一名中文名叫妙武的英国人展示他学习中国功夫的一个画面，其双脚一勾一踩在一根长直硬杆上保持静止状态，设人的质量为m，重力加速度为g，忽略杆的质量。关于人和杆的受力分析，下列说法正确的是（　　）
A．地面对杆的摩擦力向右
B．地面对杆的作用力大小等于mg
C．两脚对杆的弹力大小相等，方向相反
D．两脚对杆的摩擦力大小相等，方向相反
【答案】B
【解答】解：AB.以棍子和人为整体，根据题干，其双脚一勾一踩在一根长直硬杆上保持静止状态，除了地面没有其他支撑物，所以地面对杆的作用力大小等于mg，方向竖直向上，地面没有摩擦力，否则整体不能平衡，故A正确，B错误；
C.这里存在一个以支撑点为支点的杠杆，双脚对杆弹力分别为动力和阻力，根据杠杆平衡条件，离支点远的脚弹力小，离支点近的脚弹力大，故C错误；
D.两脚都有下滑趋势，故摩擦力方向都向上，方向相同，故D错误。
故选：B。
29．火车站安装了自动取票机，旅客将二代身份证放在“感应区”就可以获取车票。一般将感应区设计为斜面，如图所示。若身份证放在感应区斜面上处于静止状态，则（　　）
A．身份证受到沿斜面向下的下滑力
B．身份证受到斜面的摩擦力沿斜面向上
C．身份证对斜面的摩擦力沿斜面向上
D．斜面对身份证的摩擦力可使用公式Ff＝μFN求解计算
【答案】B
【解答】解：A.身份证在斜面上处于静止状态，根据二力平衡的原理，它受到的合力必须为零。身份证受到的重力可以分解为沿斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力。下滑力是一种效果命名的力，下滑力找不到施力物体，所以下滑力不存在，故A错误；
B.身份证受到斜面的静摩擦力，这个摩擦力是沿斜面向上的，用来平衡身份证重力沿斜面向下的分力，使身份证保持静止，故B正确；
C.身份证对斜面的摩擦力是身份证对斜面施加的力，根据牛顿第三定律，这个力的方向应该与斜面对身份证的摩擦力方向相反，即沿斜面向下，故C错误；
D.斜面对身份证的摩擦力是静摩擦力，静摩擦力的大小并不能直接使用公式Fr＝μFN来计算，这个公式只适用于滑动摩擦力。静摩擦力的大小是根据物体受到的其它力和物体的运动状态来确定的，它的最大值才近似等于μFN，故D错误。
故选：B。
十．静摩擦力大小及计算（共3小题）
30．用手握住一个玻璃瓶，使其处于竖直静止状态，当增加握力时，关于手对玻璃瓶的摩擦力的方向及大小的变化，下列说法正确的是（　　）
A．竖直向上，增加 B．竖直向上，不变
C．竖直向下，增加 D．竖直向下，不变
【答案】B
【解答】解：用手握住一个玻璃瓶，使其处于竖直静止状态，受力平衡，竖直方向上，重力（竖直向下）与静摩擦力（竖直向上）大小相等，方向相反，当增加握力时，摩擦力的大小和方向均不变，故B正确，ACD错误。
故选：B。
31．如图所示是打印机进纸系统的简化示意图。滚轮压住一叠白纸，正常工作时，进纸系统每次只进一张纸，滚轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，第1张白纸以下依次为第2张、第3张、…。则下列说法正确的是（　　）
A．滚轮对第1张纸的摩擦力方向水平向左
B．进第1张纸时，第2张纸与第1张纸间产生的是静摩擦力
C．进第1张纸时，第2张纸与第3张纸间摩擦力为0
D．进第1张纸时，摩擦片对最下面的白纸的摩擦力方向水平向左
【答案】D
【解答】解：A．静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反，滚轮下边缘相对于第1张纸向右运动，则最上面第1张纸在滚轮对其水平向右的摩擦力作用下向右运动，故A错误；
B．第2张纸虽然静止不动，但它相对第1张纸在向左运动，故两者间的摩擦力为滑动摩擦力，故B错误；
C．第1张纸对第2张纸的摩擦力方向水平向右，但第2张纸静止不动，则受到第3张纸对它水平向左的摩擦力，故C错误；
D．将第1张纸下面所有纸张视为整体，由平衡条件可知，摩擦片对最下面的白纸的摩擦力方向水平向左，故D正确。
故选：D。
32．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态。如图所示，其中F1＝12N，F2＝4N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为（　　）
A．12N，方向向左 B．4N，方向向右
C．8N，方向向右 D．0
【答案】B
【解答】解：在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态。根据平衡条件可得
f＝F1﹣F2＝12N﹣4N＝8N
若撤去F1，受F2以及摩擦力的作用，由于
F2＜f
则若撤去F1，木块处于平衡状态，则木块受到的摩擦力为
f′＝4N
方向向右，故B正确，ACD错误。
故选：B。
十一．最大静摩擦力的性质和应用（共3小题）
33．如图所示，老师握住一个装满水的圆柱形杯子，杯子始终静止。下列说法正确的是（　　）
A．握杯子用的力越大，杯子所受的摩擦力越大
B．杯子表面越粗糙，所受的摩擦力越大
C．随着杯子内的水量减少，杯子所受的摩擦力也减小
D．杯子和水的总重力一定等于手与杯子间的最大静摩擦力
【答案】C
【解答】解：ABD.瓶子保持静止，处于平衡状态。瓶子受到的重力和静摩擦力是一对平衡力，但静摩擦不一定等于最大静摩擦力。当杯子和水的总重力不变时，杯子受到的静摩擦力不变，故ABD错误；
C.因为摩擦力与重力平衡，随着杯子内的水量减少，杯子和水的总重力减小，杯子所受的擦力也减小，故C正确。
故选：C。
34．关于教材中的插图，下列理解不正确的是（　　）
A．甲图是用微元法探究匀变速直线运动的位移，所有小矩形面积之和近似等于物体的位移大小，分得越多则越接近
B．乙图是伽利略在做铜球沿斜面运动的实验，其中斜面的作用是“冲淡”重力，方便测时间，随着斜面倾角的增大，伽利略观察到铜球的运动规律相同，合理外推得到自由落体运动规律
C．丙图桌面上的装置可以放大桌面的微小形变
D．丁图是物体由静止状态被拉动，直到物体匀速运动起来，用力的传感器测得拉力的变化过程，说明物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力
【答案】D
【解答】解：A、甲图是用微元法探究匀变速直线运动的位移，所有小矩形面积之和近似等于物体的位移大小，分得越多则越接近，故A正确；
B、乙图是伽利略在做铜球沿斜面运动的实验，其中斜面的作用是“冲淡”重力，方便测时间，随着斜面倾角的增大，伽利略观察到铜球的运动规律相同，合理外推得到自由落体运动规律，故B正确；
C、丙图桌面上的装置可以放大桌面的微小形变，故C正确；
D、丁图是物体由静止状态被拉动，直到物体匀速运动起来，用力的传感器测得拉力的变化过程，说明物体所受的最大静摩擦力大于滑动摩擦力，故D错误。
本题选错误的，故选：D。
（多选）35．如图所示，水平面上的复印机纸盒里放一叠复印纸共计10张，每一张纸的质量均为m。用一摩擦轮以竖直向下的力F压第1张纸，并以一定角速度逆时针转动摩擦轮，确保摩擦轮与第1张纸之间、第1张纸与第2张纸之间均有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，摩擦轮与第1张纸之间的动摩擦因数为μ1，纸张间的动摩擦因数均为μ2，且有μ1＞μ2．则下列说法正确的是（　　）
A．第2张纸到第9张纸之间可能发生相对滑动
B．第2张纸到第9张纸之间不可能发生相对滑动
C．第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向左
D．第6张纸受到的合力为零
【答案】BD
【解答】解：AB、设每张的质量为m，动摩擦因数为μ．对第2张分析，它对第3张纸的压力等于上面两张纸的重力与压力F，最大静摩擦力Fm＝μ （2mg+F），而受到的第1张纸的滑动摩擦力为f＝μ（mg+F）＜Fm，则第2张纸与第3张纸之间不发生相对滑动。同理，第3张到第9张纸也不发生相对滑动。故A错误，B正确；
C，第1张纸相对于轮有向左运动的趋势，则受到的滑动摩擦力与轮的运动方向相同，向右，C错误；
D、第2 张以下的纸受的合力都为零，因为都静止。故D正确。
故选：BD。
十二．最大静摩擦力的计算（共3小题）
36．一本质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为μ1，书与桌面间的动摩擦因数为μ2，μ1＝2μ2。现用一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一同运动，则A4纸上面书页的质量m应满足（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计）（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：书与A4纸整体恰好运动，则有
F＞μ2Mg
由于A4纸的上下两面均有摩擦力，要想A4纸不滑出，则有
F＜2μ1mg
整理得
2μ1mg＞μ2Mg
解得
，故ACD错误，B正确。
故选：B。
37．水平桌面上一重200N的物体，与桌面间的动摩擦因数是0.2。当依次用25N和60N的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为（　　）（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
A．45N，60N B．25N，0N C．25N，60N D．25N，40N
【答案】D
【解答】解：最大静摩擦力为：fmax＝μN＝μG＝0.2×200N＝40N，用60N的水平拉力拉此物体时，物体处于运动状态，物体受到滑动摩擦力作用，则有f动＝μN＝μG＝0.2×200N＝40N，用25N的水平拉力拉此物体时，物体处于静止状态，物体受到静摩擦力作用，则有f静＝F1＝25N
，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（多选）38．用图甲装置研究摩擦力，水平实验台上放长木板，长木板上放物块，用不可伸长的细线连接物块和固定在实验台上的力传感器。水平向左拉长木板，传感器记录的F﹣t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．实验中不必让长木板做匀速运动
B．图乙曲线反映了施加在长木板上的拉力随时间的变化关系
C．物块与长木板间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小之比约为10：7
D．长木板向左移动过程中，物块对长木板的摩擦力方向水平向左
【答案】AC
【解答】解：A、图甲装置中，物块处于静止状态，物块和木板之间是相对滑动的，它们之间的摩擦力是滑动摩擦力，所以只需要使长木板向左运动，不需要让长木板做匀速运动，故A正确；
B、因为长木板不需要做匀速运动，所以图乙曲线不是反映了施加在长木板上的拉力随时间的变化关系，而是反应了物块所受摩擦力随时间的变化关系，故B错误；
C、以物块为对象，由于物块处于静止，根据图乙曲线可知，物块与长木板间的最大静摩擦力约为
fmax＝10N
物块与长木板间的滑动摩擦力大小约为
f动＝7N
则有
fmax：f动＝10：7
故C正确；
D、长木板向左移动过程中，物块对长木板的摩擦力方向水平向右，故D错误。
故选：AC。
十三．判断是否存在摩擦力（共3小题）
39．杂技绝活《顶灯》是传统艺术殿堂中的一件瑰宝，一位男演员头顶着一盏油灯做出各种滑稽表演和杂技动作，引人入胜。如图所示，现在演员用一只脚站在一条板凳上，保持不动。下列说法中正确的是（　　）
A．盛放油灯的碗及碗中油的重心与油的多少无关
B．油灯对人头顶的压力是因为油灯发生形变而产生的
C．不管碗是倾斜的还是水平的，它都不受摩擦力
D．演员伸出手臂和腿只是单纯为了姿势好看，不会影响他的重心位置
【答案】B
【解答】解：A．重心的位置是由物体的质量分布和形状共同决定的，盛放油灯的碗及碗中油的重心与油的多少有关，故A错误；
B．油灯对人头顶的压力是因为油灯向上发生形变，向下恢复原状而产生的，故B正确；
C．碗是倾斜的情况下一定受摩擦力，故C错误；
D．物体的重心与物体的形状有关，演员伸出手臂和腿不只是单纯为了姿势好看，会影响他的重心位置，故D错误。
故选：B。
40．关于力的表述，下列说法正确的是（　　）
A．力可以离开物体而单独存在
B．质量均匀分布、形状规则的物体，其重心可能不在物体上
C．物体所受摩擦力方向总与其运动方向相反
D．放在桌面上的木块受到的弹力是由于木块发生微小形变而产生的
【答案】B
【解答】解：A、力的存在不能离开物体，故A错误；
B、质量均匀分布、形状规则的物体，其重心在几何中心上，可能不在物体上，故B正确；
C、物体所受摩擦力方向总与其相对运动方向相反，故C错误；
D、放在桌面上的木块受到的弹力是由于桌面发生微小弹性形变而产生的，故D错误；
故选：B。
41．下列情境中，A物块一定受到摩擦力的是（　　）
A．甲图：A物块静止在粗糙的水平桌面上
B．乙图：A物块与水平匀速转动的圆盘保持相对静止
C．丙图：A物块叠放在木板上，对木板施加水平外力，使两者沿水平地面一起做匀速直线运动
D．丁图：A物块静止在斜面上，通过跨过定滑轮的细线与另一物块连接
【答案】B
【解答】解：A．A 物块静止在粗糙水平桌面，就算地面光滑，物体和地面之间也不会发生相对运动，所以物体和地面无相对运动趋势，不受摩擦力，故A错误；
B．A 随圆盘匀速转动，有离心趋势，受指向圆心静摩擦力提供向心力，一定受摩擦力，故B正确；
C．A 与木板一起匀速直线运动，A 相对木板无相对运动趋势，不受摩擦力，故C错误；
D．若细线拉力与 A 重力沿斜面向下分力等大，A 无相对运动趋势，不受摩擦力，故D错误。
故选：B。
十四．摩擦力的特点与性质（共3小题）
42．下列关于摩擦力和弹力的说法正确的是（　　）
A．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
B．产生弹力的地方，一定有摩擦力产生
C．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
D．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到细竹竿的弹力，这是由于细竹竿发生形变而产生的
【答案】D
【解答】解：A、滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反，故A错误；
B、根据产生弹力和摩擦力的条件可知，若两物体间有摩擦力，则一定有弹力，而产生弹力的地方，不一定有摩擦力产生，故B错误；
C、木块放在桌面上，要受到一个向上弹力，根据产生弹力的条件及方向可知，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故C错误；
D、木头受到竹竿的弹力，是由于竹竿发生形变而产生的，故D正确；
故选：D。
43．如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下水平向右拉出，鱼缸在桌面上继续向右滑行了一段距离后停下来，则下列叙述正确的是（　　）
A．鱼缸在桌布上滑动时，桌布对鱼缸底的滑动摩擦力是阻力
B．鱼缸在桌布上滑动时，鱼缸底对桌布的滑动摩擦力是动力
C．鱼缸在桌面上滑动时，鱼缸底对桌面的滑动摩擦力水平向左
D．鱼缸在桌面上滑动时，桌面受到的压力是由于鱼缸发生弹性形变产生的
【答案】D
【解答】解：AB．鱼缸在桌布上滑动时，桌布相对鱼缸向前运动，所以鱼缸所受摩擦力与运动方向相反，为阻力；鱼缸受的摩擦力与运动方向相同，为动力，故AB错误；
C．鱼缸在桌面上向右滑动的过程中，鱼缸受桌面向左滑动摩擦力，由牛顿第三定律知鱼缸底对桌面的滑动摩擦力水平向右，故C错误；
D．形变的物体为施力物体，所以鱼缸在桌面上滑动的过程中，桌面受到的压力是由于鱼缸发生弹性形变产生的，故D正确。
故选：D。
44．关于摩擦力与动摩擦因数，下列说法正确的是（　　）
A．动摩擦因数与物体间压力的大小成正比
B．物体所受摩擦力的方向一定与其运动的方向相反
C．两物体间的滑动摩擦力总是大于它们之间的静摩擦力
D．相互接触的物体相对静止时，物体间可能存在静摩擦力
【答案】D
【解答】解：A．μ只与接触面的材料及粗糙程度有关，与Ff、FN无关；故A错误；
B．摩擦力总是和物体的相对运动方向或者相对运动趋势方向相反，而不是一定与物体运动的方向相反，故B错误；
C．物体间的最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故C错误；
D．相互接触的物体相对静止时，物体间可能存在静摩擦力作用，如物块在倾斜传送带上一起向上匀速运动，物块与传送带间存在静摩擦力作用，故D正确；
故选：D。
十五．摩擦力在日常生活或生产中的应用（共3小题）
45．生活中有很多看似奇妙的现象都可以用基础的物理知识解释。如图所示，一只手提着两本交叉叠放的书静止在空中。就图中现象，下列说法正确的是（　　）
A．上面的书不从手里掉下来是因为手对书的摩擦力大于书对手的摩擦力
B．两本书不分开是因为下面的书受到的摩擦力大于自身的重力
C．若抓书的手指增加抓书力度，则手对书的摩擦力增大
D．若松开手指，不计空气阻力，则两本书都做自由落体运动
【答案】D
【解答】解：A．手对书的摩擦力和书对手的摩擦力是一对相互作用力，二者总是大小相等，方向相反，故A错误；
B．下面的书处于静止状态，受到的摩擦力与其自身的重力是一对平衡力，大小相等，方向相反，故B错误；
C．根据平衡条件可知，手对书的摩擦力大小始终等于两本书的重力大小之和，所以若抓书的手指增加抓书力度，但手对书的摩擦力不变，故C错误；
D．两本书开始时处于静止状态，若松开手指，不计空气阻力，则两本书都只在重力作用下做自由落体运动，故D正确。
故选：D。
（多选）46．打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，设每张纸的质量相同，进纸时搓纸轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，不考虑静电的影响，下列说法正确的是（　　）
A．第一张白纸对搓纸轮的摩擦力方向向右
B．进纸过程中各张白纸之间均有摩擦力作用
C．除最上面第一、二张白纸外，越向下白纸之间的摩擦力越大
D．只有μ1＞μ2，打印机才可能实现自动进纸
【答案】BD
【解答】解：A.搓纸轮相对于第一张纸的运动趋势方向向右，第一张白纸对搓纸轮的摩擦力方向向左，故A错误；
BC.除最上面第一、二张白纸外，向下白纸处于静止状态，分别以向下第3张白纸、第3张和第4张白纸整体、第3张到第5张白纸整体为研究对象，根据平衡条件可知向下白纸之间的摩擦力大小都等于第一张白纸对第二张白纸的滑动摩擦力大小，故B正确，C错误；
D.若要自动进纸，则搓纸轮与白纸之间的最大静摩擦力必须大于第一张纸与第二张纸间的滑动摩擦力，设一张纸的质量为m，即μ1N＞μ2（N+mg），故只有
μ1＞μ2，打印机才可能实现自动进纸，故D正确。
故选：BD。
（多选）47．现代的激光打印机都是自动进纸的，有一种进纸原理如图所示。进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，确保第一张纸与第二张纸发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2。不考虑静电力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．滚轮对第一张白纸的摩擦力方向向左
B．若μ1＜μ2则打印机不能实现自动进纸
C．除最上面第一、二张白纸外越向下白纸之间的摩擦力越大
D．进纸过程中除最上面第一张白纸外其它纸之间摩擦力大小相等
【答案】BD
【解答】解：A、第一张纸相对于滚轮的运动趋势方向向左，则滚轮对第一张白纸的摩擦力方向向右，故A错误；
B、若要自动进纸，则滚轮与白纸之间的最大静摩擦力必须大于第一张纸与第二张纸间的滑动摩擦力，则有μ1＞μ2，否则打印机不能实现自动进纸，故B正确；
CD、除最上面第一、二张白纸外，向下白纸处于静止状态，分别以向下第3张白纸、第3张和第4张白纸整体、第3张到第5张白纸整体 为研究对象，根据平衡条件可知向下白纸之间的摩擦力大小都等于第一张白纸对第二张白纸的滑动摩擦力大小，故C错误，D正确。
故选：BD。
十六．作用力与反作用力（共3小题）
48．如图所示，甲、乙两人在粗糙水平面上进行拔河比赛，此时比赛还未分出胜负，两人均静止，且甲的质量小于乙的质量。下列说法正确的是（　　）
A．甲对地面的摩擦力与乙对地面的摩擦力是一对相互作用力
B．甲的惯性等于乙的惯性
C．地面对甲的支持力大于甲自身的重力
D．地面对乙的支持力大于乙自身的重力
【答案】C
【解答】解：A、甲对地面的摩擦力与乙对地面的摩擦力作用对象不同，不是相互作用力，故A错误；
B、惯性大小只与质量大小有关，甲的惯性小于乙的惯性，故B错误；
CD、对于甲，受到绳的拉力斜向下，具有竖直向下的分力，则地面对其支持力大于其重力，对于乙，受到的绳的拉力斜向上，具有竖直向上的分力，则地面对其的支持力小于其重力，故C正确，D错误。
故选：C。
49．在刚刚结束的巴黎奥运会中，郑钦文获得女单网球冠军，创造历史性的一刻。如图所示，郑钦文把飞来的网球击打回去，落到了对方场内，则下列说法正确的是（　　）
A．球拍对球的弹力，是因为球发生弹性形变而产生的
B．球拍对网球的作用力大于网球对球拍的作用力
C．球被打飞回去，说明力是改变物体运动状态的原因
D．若球拍没有击打球，则球会保持原来的运动状态不变
【答案】C
【解答】A．形变的物体为施力物体，球拍对球的弹力，是因为球拍发生弹性形变而产生的，故A错误；
B．球拍对网球的作用力和网球对球拍的作用力是一对相互作用力，所以球拍对网球的作用力等于网球对球拍的作用力，故B错误；
C．球被打飞回去，说明力是改变物体运动状态的原因，故C正确；
D．若球拍没有击打球，由于球仍受重力作用，所以球不会保持原来的运动状态不变，故D错误。
故选：C。
50．要判断一个物理关系式是否成立，有时不必作复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可判定有些表达式是错误的。在下面的实例中某同学导出了四个不同的关系式，请你根据单位分析，确定其中必定错误的选项例.如图，光滑水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上有另一质量为m的物块沿斜面下滑。关于下滑过程中物块对斜面压力N、斜面的加速度aM及滑块加速度am，某同学得出的关系式一定错误的是（　　）
A．FN＝
B．FN＝
C．aM＝
D．am＝
【答案】A
【解答】解：A、关系式右边cosθ和sinθ没有单位，g的单位是m/s2，质量M和m的单位为kg，代入得到等式右边的单位是m/s2，而左边N的单位是N，故A错误。
B、关系式右边cosθ和sinθ没有单位，g的单位是m/s2，质量M和m的单位为kg，代入得到等式右边的单位是kg m/s2，即为N，与等式左边单位相同。故B正确。
C、关系式右边cosθ和sinθ没有单位，g的单位是m/s2，质量M和m的单位为kg，代入得到等式右边的单位是m/s2，与等式左边单位相同，故C正确。
D、关系式右边cosθ和sinθ没有单位，g的单位是m/s2，质量M和m的单位为kg，代入得到等式右边的单位是m/s2，与等式左边单位相同，故D正确；
本题选错误的，
故选：A。
十七．牛顿第三定律的理解与应用（共3小题）
51．中国奥运代表团在2024年巴黎奥运会豪取40枚金牌，创造境外参加奥运会的最佳战绩。如图所示为中国运动员的四个比赛场景，下列说法正确的是（　　）
A．图1邓雅文展示小轮车骑行技巧时可视为质点
B．图2杨家玉获得田径女子20公里竞走冠军，“20公里”指的是位移大小
C．图3刘洋展示“十字撑”保持静止时，每根悬绳的拉力大小均等于重力的一半
D．图4陈艺文在三米板决赛中将跳板压到最低点时，对跳板的作用力大于她的重力
【答案】D
【解答】解：A．图1邓雅文展示小轮车骑行技巧时，邓雅文的形状不能忽略，不可视为质点，故A错误；
B．图2杨家玉获得田径女子20公里竞走冠军，位移是由起点指向终点的有向线段，路程是实际轨迹长度，“20公里”指的是路程大小，故B错误；
C．图3刘洋展示“十字撑”保持静止时，两悬绳不平行，设悬绳与竖直方向的夹角为θ，则有2Fcosθ＝mg
解得
则每根悬绳的拉力大小均大于重力的一半，故C错误；
D．图4陈艺文在三米板决赛中将跳板压到最低点时，有向上的加速度，处于超重状态，跳板对陈艺文的作用力大于她的重力，故D正确。
故选：D。
52．2025年4月30日，神舟十九号返回舱在东风着陆场稳稳落地，蔡旭哲、宋令东、王浩泽三名航天员平安归来。直播画面中，1200平方米的主降落伞如一朵巨型红白花朵在空中绽放，与着陆时底部反推发动机点火扬起的烟尘共同构成震撼场景。下列说法正确的是（　　）
A．以蔡旭哲、宋令东、王浩泽为参考系，神舟十九号返回舱是静止的
B．研究神舟十九号返回舱在空中运动轨迹时，不可以把它看成质点
C．伞绳给伞的拉力大于伞给伞绳的拉力
D．烟尘在空中处于平衡状态
【答案】A
【解答】解：A．以蔡旭哲、宋令东、王浩泽为参考系，神舟十九号返回舱相对于他们的位置没有发生改变，故神舟十九号返回舱是静止的，故A正确；
B．研究神舟十九号返回舱在空中运动轨迹时，返回舱的大小和形状对其运动轨迹的影响可以忽略不计，此时可以将返回舱看成质点，故B错误；
C．伞绳给伞的拉力与伞给伞绳的拉力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等，方向相反，故C错误；
D．平衡状态是匀速或者静止状态，烟尘在空中受到重力以及空气阻力等作用，其中肯定有减速过程，不可能一直处于平衡状态，故D错误。
故选：A。
53．如图所示，光滑的平行杆a、b间距离为，其所在平面与水平面平行。将一个充满气的篮球轻放在杆上，并处于静止状态。已知篮球的半径为R、重力为G，则（　　）
A．篮球对a杆的弹力大于篮球对b杆的弹力
B．篮球对a杆的弹力大小等于
C．篮球对a杆的弹力大小等于G
D．篮球对b杆的弹力大小等于
【答案】C
【解答】解：A、根据题意可知，篮球处于共点力平衡状态，受到的杆的弹力的合力与重力平衡，其中篮球几何形状规则，质量分布均匀，重心相对杆的位置对称，由受力分析和对称性可知
篮球对a杆的弹力等于篮球对b杆的弹力，故A错误；
BCD、由几何关系可知
ab杆对篮球的弹力方向与竖直方向的夹角为60°，则可得两杆对篮球的弹力均为FN＝G，根据牛顿第三定律可知，篮球对杆和b杆的弹力大小均等于G，故C正确，BD错误。
故选：C。
十八．相互作用力与平衡力的区别和联系（共3小题）
54．如图，画出了书和桌面之间的两个弹力，下列判断正确的是（　　）
A．F1与F2是一对平衡力
B．F1是桌面形变产生的，F2是书形变产生的
C．F1是书形变产生的，F2是桌面形变产生的
D．F1、F2作用在同一物体上
【答案】C
【解答】解：AD．书对桌面的压力F1与桌面对书的支持力左右在不同物体上，是一对作用力与反作用力，平衡力必须作用在同一物体，故AD错误；
BC．F1是书形变产生的，F2是桌面形变产生的，故B错误，C正确；
故选：C。
55．下列关于平衡力与相互作用力的说法正确的是（　　）
A．物体受到的重力没有对应的反作用力
B．弹力与摩擦力不可能是一对相互作用力
C．大小相等、方向相反的两个力一定是一对平衡力
D．一对相互作用力的受力物体可能是同一物体
【答案】B
【解答】解：A、作用力是相互的，有作用力就有反作用力，所以物体受到的重力也有对应的反作用力，故A错误；
B、一对相互作用力的性质一定相同，所以弹力与摩擦力不可能是一对相互作用力，故B正确；
C、大小相等、方向相反的两个力不一定是一对平衡力，两个力可能是作用在不同物体上的，也可能是一对相互作用力，故C错误；
D、一对相互作用力的受力物体一定是不同的两个物体，故D错误。
故选：B。
56．街舞于20世纪80年代兴起，广受青少年的喜爱，一名少年当街表演街舞，他单手倒立并静止于水平地面上的情景如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．地面对少年的支持力大于少年的重力
B．地面对少年的支持力是由于少年与地面接触的手掌发生形变而产生的
C．少年的重心在手与地面接触处的正上方
D．少年的舞蹈动作改变时，他的重心位置一定不会发生变化
【答案】C
【解答】解：A．该同学处于平衡状态，地面对少年的支持力等于少年的重力，故A错误；
B．该同学所受的弹力是水平地面的形变产生的，故B错误；
C．地面对少年的支持力竖直向上，重力与支持力方向相反，则少年的重心在手与地面接触处的正上方，故C正确；
D．重心位置与质量分布及形状有关，少年的舞蹈动作改变时，他的重心位置可能会发生变化，故D错误。
故选：C。
十九．探究影响滑动摩擦力的因素（共4小题）
57．某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间的动摩擦因数μ的实验，设计器材装置如图，用电机缓慢拉动长木板，稳定后长木板相对滑块匀速运动，滑块与砝码保持静止，已知滑块与砝码的总质量为400g，稳定时弹簧测力计伸长2cm，示数为1.80N，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．实验中所用的弹簧测力计劲度系数大小为0.9N/m
B．实验中可测得木质滑块与橡胶皮之间的动摩擦因数大小为0.45
C．稳定后砝码受到3个力作用
D．稳定后木质滑块受到6个力作用
【答案】B
【解答】解：A.根据胡克定律，弹簧测力计的劲度系数，故A错误；
B.根据平衡条件f＝F＝1.80N
根据滑动摩擦力公式，动摩擦因数，故B正确；
C．稳定后砝码受到重力和滑块的支持力两个力作用，故C错误；
D．稳定后木质滑块受重力、木板的支持力、砝码的压力、绳子的拉力和摩擦力5个力作用，故D错误。
故选：B。
58．某同学先用图1所示装置测弹簧的劲度系数，再用该弹簧以图2所示装置测物块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度g取9.8m/s2。
（1）测劲度系数的实验步骤：
a．将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在轻弹簧旁将刻度尺的零刻度与轻弹簧的上端对齐；
b．在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及对应指针所指刻度值x；
c．在m﹣x坐标系上描点作图，作出的图像如图3所示。
由图像可知，弹簧的原长l0＝　4　 cm，弹簧的劲度系数k＝　68.6　 N/m。
（2）用图2所示装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上，物块A放在长木板上，并用（1）问中轻弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力F拉长木板B向左运动，A保持静止，测得这时弹簧的长度为l＝10cm，已知物块A的质量为1kg，则物块A与长木板间的动摩擦因数μ＝　0.42　 ；实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，因此实验测得的动摩擦因数比实际值偏 　小　 （填“大”或“小”）。
【答案】（1）4，68.6；（2）0.42，小
【解答】解：（1）由图像可知，弹簧的原长即为图线的横轴截距l0＝4cm.
由公式
F＝k （1﹣10）
弹簧的劲度系数为图线的斜率，
k＝N/m＝68.6N/m.
（2）分析物体A的受力，可知
k[（1﹣l0）×10﹣2]＝mg
解得
μ＝0.42
实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，由此弹簧平放计算出来的形变量偏小，直接导致实验测得的动摩擦因数比实际值偏小。
故答案为：（1）4，68.6；（2）0.42，小
59．某兴趣小组利用如图甲所示的实验装置，通过测量加速度，从而测量物块与木板之间的动摩擦因数。
（1）实验前，　需要　 （填“需要”或“不需要”）调整定滑轮的角度使细线与木板平行，　不需要　 （填“需要”或“不需要”）将长木板左侧垫高来平衡摩擦力，如甲图所示，加速运动过程中，绳子中拉力 　小于　 （填“大于”“等于”或“小于”）托盘和砝码的总重力。
（2）实验中获得的一条比较理想的纸带如图乙所示，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出。已知打点计时器的工作频率为50Hz，则此次实验物块运动的加速度大小a＝ 　2.0　 m/s2（结果保留2位有效数字）。
（3）为了测量物块和木板的动摩擦因数，该小组让木板水平放置，并用天平测出了物块的质量M，托盘和砝码的总质量为m。则物块与木板间的动摩擦因数为 　　 （用a、m、M、g等字母表示）。
【答案】（1）需要，不需要，小于；（2）2.0；（3）。
【解答】解：（1）实验中，为保证物块做匀变速直线运动，细绳必须与桌面平行，则需要调整定滑轮的角度使细线与木板平行。
本实验的目的是测量动摩擦因数，所以实验中不需要平衡摩擦力。
由于托盘和砝码也具有加速度，加速运动过程中，绳子中拉力小于托盘和砝码的重力。
（2）根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔T＝5×0.02s＝0.10s
利用逐差法有
代入数据可得a≈2.0m/s2
（3）根据牛顿第二定律有mg﹣μMg＝（m+M）a
解得
故答案为：（1）需要，不需要，小于；（2）2.0；（3）。
60．某实验小组利用如图甲所示装置测定小滑块与长木板之间的动摩擦因数。将长木板水平放置，在其左端固定一弹簧，将光电门（与数字计时装置相连）固定在长木板的适当位置上，在滑块上固定一遮光条，然后用滑块挤压弹簧后由静止释放。记录数字计时装置显示的遮光时间Δt，测量出滑块停止时光电门中心到遮光条中心间的水平距离L，多测几次最后求平均值。已知当地重力加速度为g。
（1）利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d＝ 　1.060　 cm。
（2）滑块与长木板之间的动摩擦因数μ＝ 　　 （用题中物理量的符号表示）。
（3）若长木板未严格调整为水平，而是左侧高、右侧低，则测量结果 　偏小　 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）1.060；（2）；（3）偏小。
【解答】解：（1）20分度游标卡尺的精确度为0.05mm，遮光条的宽度d＝10mm+12×0.05mm＝10.60mm＝1.060cm；
（2）滑块通过光电门的速度为
根据动能定理
联立解得
（3）长木板未严格调整为水平，而是左侧高、右侧低设倾角为θ
根据动能定理
解得
因此所测量结果偏小。
故答案为：（1）1.060；（2）；（3）偏小。专题06 摩擦力与牛顿第三定律
▉考点一 滑动摩擦力
1定义
两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。
2产生条件
触面粗糙
物体接触且挤压
物体间有相对运动
3方向
与接触面相切，并且跟物体相对运动的方向相反。
4大小
Ff=μF压
公式中μ叫作动摩擦因数，是比例常数。它的值与相互接触的两个物体的材料、接触面的粗糙程度有关，与物体的受力情况、运动状态、接触面积的大小无关。公式μ=Ff/F压给出了一种测动摩擦因数μ的方法。
例题：关于滑动摩擦力，以下说法正确的是（　　）
A．滑动摩擦力总是和物体的运动方向相反
B．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
C．只有运动的物体才受到滑动摩擦力
D．滑动摩擦力总跟物体的重力成正比
解：A、由于滑动摩擦力的方向总是跟接触面相切，跟物体相对运动方向相反，并不是跟物体运动的方向相反，故A错误
B、由于滑动摩擦力的方向总是跟物体相对运动方向相反，所以滑动摩擦力的作用总是阻碍物体间的相对滑动，B正确。
C、汽车刹车滑行时，地面是静止的，受到滑动摩擦力，故C错误。
D、由于滑动摩擦力f的大小跟正压力成正比，即f=μFN，而正压力有时不等于物体的重力，故D错误。
故选：B。
▉考点二 静摩擦力
1定义
两个相互接触并保持相对静止的物体，当它们之间存在相对运动的趋势时，在它们的接触面上会产生阻碍物体间相对运动趋势的力，这种力叫静摩擦力。
2产生条件
接触面粗糙
物体接触且挤压
物体间有相对运动趋势
3静摩擦力的方向
静摩擦力的方向总跟接触面相切，并且跟物体间相对运动趋势的方向相反。
4静摩擦力的大小
(1)实验探究
①如图3-2-3所示，把木块放在水平木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块。在拉力F增大到一定值之前，木块不动。
②继续用力，当拉力达到某一数值时木块开始移动，此时拉力会突然变小。
③结论：静摩擦力会随着外力的改变而改变。由二力平衡可知，静摩擦力的大小总等于使物体产生相对运动趋势的外力的大小。
(2)静摩擦力的大小
静摩擦力的增大有一个限度。静摩擦力的最大值Fm在数值上等于物体即将开始运动时的拉力。两物体间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间，即0例题：下列关于摩擦力的说法中，正确的是（　　）
A．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比
B．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用
C．静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用
D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反
解：A．滑动摩擦力的大小与两物体间的正压力大小成正比，静摩擦力由二力平衡判断，静摩擦力不满足大小与两物体间的正压力大小成正比，故A错误；
B．运动的物体也可能受到静摩擦力的作用，如用手竖直握着酒瓶行走，故B错误；
C．静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用，如用黑板擦擦黑板，黑板受到滑动摩擦力的作用，故C错误；
D．滑动摩擦力的方向一定与物体的相对运动方向相反，可能与运动方向相同，也可能相反，故D正确。
故选：D。
▉考点三 动摩擦因数的测定
方案1利用砝码和弹簧测力计测定。
如图3-2-7甲所示，向砝码盘C内放入砝码，使铁块P恰能在水平木板B上向左匀速滑动。利用弹簧测力计测出P和C(包括砝码)受到的重力Gp和Gc,则P所受的滑动摩擦力Ff=Gc,故P、B间的动摩擦因数μ=Ff/FN=Gc/GP.
方案2用弹簧测力计匀速拉动铁块P测定P、B间的动摩擦因数。
如图乙所示，用手通过弹簧测力计向右拉铁块P,使铁块P向右匀速运动，读出此时弹簧测力计的读数F,测出铁块P的重力Gp,由二力平衡可知，F =Gp,且F=F =μF ,所以μ=F/GP.
方案3用外力F拉动木板A测木板A和木块B之间的动摩擦因数。
实验装置如图丙所示，在水平力F作用下，只要使木板A相对木块B向右滑动，就可由弹簧测力计的读数F宗得到A、B间的滑动摩擦力F(F示=F ),再用弹簧测力计测出木块B受到的重力Gg,即可由μ=F /F =F示/GB求出动摩擦因数μ。
▉考点四 摩擦力的比较
项目 滑动摩擦力 静摩擦力 最大静摩擦力
产生条件 相同点 ①相互接触；②相互挤压；③接触面粗糙。
不同点 发生相对运动 有相对运动趋势 有相对运动趋势
力的三要素 大小 相同点 ①可根据二力平衡条件求解；②可根据作用力与反作用力的特点求解。
不同点 F =μF ,与压力成正比。 被动力，其大小与外加作用力相等，大小范围为0μ滑口
方向 相同点 ①与运动方向无直接关系，可与运动方向相同、相反或者成某一角度；②与接触面相切；③与同一接触面上的弹力方向垂直。
不同点 与相对运动的方向相反。 与相对运动趋势的方向相反。 与相对运动趋势的方向相反。
作用点 相同点 在接触面上，受力分析时，可根据等效原理画到物体的重心上。
例题：下列关于摩擦力和弹力的说法正确的是（　　）
A．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
B．产生弹力的地方，一定有摩擦力产生
C．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
D．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到细竹竿的弹力，这是由于细竹竿发生形变而产生的
解：A、滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反，故A错误；
B、根据产生弹力和摩擦力的条件可知，若两物体间有摩擦力，则一定有弹力，而产生弹力的地方，不一定有摩擦力产生，故B错误；
C、木块放在桌面上，要受到一个向上弹力，根据产生弹力的条件及方向可知，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故C错误；
D、木头受到竹竿的弹力，是由于竹竿发生形变而产生的，故D正确；
故选：D。
▉考点五 作用力和反作用力
1物体间力的作用是相互的
引力的作用是相互的：熟透的苹果落向地面时，地球对苹果有吸引力，同时，苹果对地球也有吸引力。 弹力的作用是相互的：桌子对桌面上的书有一个向上的支持力F,同时，书对桌子有一个向下的压力F’。 摩擦力的作用是相互的：人跑步时，脚蹬地，脚给地面一个向后的摩擦力，同时，地面给脚一个向前的摩擦力。
2作用力与反作用力
(1)物体间相互作用的一对力，一个力称为作用力，另一个力则称为该力的反作用力。
(2)作用力与反作用力是相对的，定义一个力是作用力，则另一个力就是反作用力。因为物体是受力物体的同时，也是施力物体。
例题：2025年2月，“杭州六小龙”之一的宇树科技公司发布了一款轮足机器人——“山猫”。如图所示，该机器人能在雪地和山坡上跋山涉水，顺利避开障碍物，能跑、能跳，还能空中翻转360°甚至单脚站立保持静止。“山猫”在（　　）
A．避开障碍物时可以被看作质点
B．空中翻转时重心位置始终保持不变
C．单脚静止时地面对它作用力的方向竖直向上
D．起跳时地面对它的作用力大于它对地面的作用力
解：A、避开障碍物时，该机器人的大小和形状不能忽略，所以不可以被看作质点，故A错误；
B、空中翻转时，机器人的形体结构会发生改变，则重心位置会发生变化，故B错误；
C、单脚静止时，地面对它的作用力与重力等大反向，则地面对其作用力的方向竖直向上，故C正确；
D、根据牛顿第三定律可知，起跳时对地面对它的作用力等于它对地面的作用力，故D错误。
故选：C。
▉考点六 探究作用力与反作用力的关系
1用弹簧测力计探究(粗略探究)
如图3-3-1所示，把两个弹簧测力计A和B连接在一起，用手拉弹簧测力计A,可以看到两个弹簧测力计的指针同时移动，这时，A受到B的拉力F',B受到A的拉力F。
2用传感器探究(精细探究)
如果把力传感器连在计算机上，传感器受力的大小随时间变化的情况可由计算机屏幕显示出来。
(1)如图3-3-2所示，将两只力传感器的挂钩相连接，实验时把两只力传感器同时连在计算机上，用力拉一只力传感器，两只力传感器同时受到力的作用，而且在任何时刻两个力的大小都相等、方向都相反。
(2)图3-3-2中横坐标轴上、下两条曲线分别表示两只力传感器受力的大小和方向，由图可知，作用力和反作用力总是大小相等、方向相反。
(3)两只力传感器用力对拉时，不管手处于静止状态还是运动状态，力的大小可能随时间变化，但在任何时刻，作用力和反作用力总保持大小相等、方向相反。
3实验结论
两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，同时产生、同时变化、同时消失。
▉考点七 牛顿第三定律
1内容
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
2公式表达
F甲对乙-F乙对甲
3对牛顿第三定律的理解
异体性 作用力和反作用力分别作用在相互作用的两个物体上，两个作用效果不可抵消。
同时性 作用力与反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失的，没有先后之分，也没有主次之别。
同性质 作用力和反作用力的性质总是相同的。例如，作用力是弹力，反作用力一定也是弹力。
普适性 作用力和反作用力的关系与物体大小、形状及运动状态无关。
4作用力和反作用力与一对平衡力的比较
内容 作用力和反作用力 一对平衡力
相同点 大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
不同点 作用对象 两个力分别作用在两个物体上。 两个力作用在同一物体上。
依赖关系 相互依赖，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失。 无依赖关系，撤除一个，另一个依然可以存在，只是物体受力不再平衡。
叠加性 两个力的作用效果不可叠加，不可抵消，不可求合力。 两个力的作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，且合力为零。
力的性质 一定是同性质的力。 可以是同性质的力，也可以是不同性质的力。
例题：如图所示为翻斗车卸货时的场景，卸货时货厢可绕尾部的转轴在纸面内顺时针转动，在货厢从水平位置缓慢转到货物刚要开始滑动的过程中，可把货物看作处于平衡状态，下列说法正确的是（　　）
A．货物受到的合力逐渐增大
B．货厢底面对货物的弹力逐渐增大
C．货厢底面对货物的摩擦力逐渐增大
D．货厢对货物的作用力大于货物对货厢的作用力
解：A.货物一直处于平衡状态，所受合力为0，保持不变，故A错误；
BC.设货箱与水平方向夹角为θ，对货物受力分析，受重力mg、货厢底面对货物的弹力F和货厢底面对货物的摩擦力f,由平衡条件有f=mgsinθ，FN=mgcosθ
货厢从水平位置缓慢转到货物刚要开始滑动的过程中θ逐渐增大，则f增大，FN减小，故B错误，C正确；
D.货厢对货物的作用力与货物对货厢的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。
故选：C。
▉考点八 物体受力的初步分析
1物体受力判断方法
(1)“条件判断法”:根据是否满足力的产生条件来判断物体是否受到某个力的作用。
例如：①弹力产生的条件是物体相互接触并且发生了弹性形变；②摩擦力产生的条件是物体间存在弹力、接触面粗糙、有相对运动或相对运动趋势。
(2)“假设判断法”:假设该力不存在，根据力的作用效果是否发生改变来判断该力是否存在。
(3)“相互作用判断法”:利用力的作用的相互性，从一个物体是否受到某个力的作用来判断另一个物体是否受到相应的反作用力的作用。
2受力分析的基本步骤和技巧
明确研究对象→确定需要进行受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合。
隔离物体分析→将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用。
画出受力示意图→进行分析并将力一一画在受力示意图上，准确标出各力的方向。
检查受力分析是否有误→检查画出的每一个力是否有施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的状态，防止“添力”和“漏力”。
一．滑动摩擦力的产生条件（共3小题）
1．下列说法中正确的是（　　）
A．静止的物体有可能受到滑动摩擦力的作用
B．由μ＝可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与正压力成反比
C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
D．摩擦力总是对物体的运动起阻碍作用
（多选）2．下列说法正确的是（　　）
A．重力总是垂直地面向下的
B．质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外
C．木块放在水平桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
D．静止的物体可以受到滑动摩擦力
3．滑动摩擦力的产生条件：
（1）接触面 　 　 。
（2）接触处有 　 　 。
（3）两物体间有 　 　 。
滑动摩擦力的方向：与受力物体的 　 　 方向相反。
滑动摩擦力的大小：Ff＝ 　 　 ，μ为动摩擦因数。
弹力与摩擦力的关系：若两物体间有摩擦力，则两物体间 　 　 有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力。（填“一定有”或“不一定有”）
二．滑动摩擦力的性质（共3小题）
4．如图，水平桌面上平放有36张卡片，每一张卡片的质量均为m。用一手指以竖直向下的力F压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指。第1张卡片跟随手指一起滑出，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动。最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为μ1，卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为μ2，则在第一张卡片随手指滑出的过程中（　　）
A．任意两张卡片之间均可能发生相对滑动
B．手指与卡片之间的动摩擦因数可能小于卡片之间的动摩擦因数
C．第11张卡片对第10张卡片的摩擦力大小为μ2（F+mg）
D．除第1张卡片，其它任一张卡片下表面受到的摩擦力大于上表面受到的摩擦力大小
5．书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（　　）
A．该过程平均速度为0
B．该过程路程为0
C．两次过a点时速度可能相同
D．两次过a点时摩擦力可能相同
6．关于滑动摩擦力，以下说法正确的是（　　）
A．滑动摩擦力总是和物体的运动方向相反
B．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
C．只有运动的物体才受到滑动摩擦力
D．滑动摩擦力总跟物体的重力成正比
三．滑动摩擦力的方向（共3小题）
7．篮球运动员接球时通常先伸出两臂迎接，双手接触到球后，两臂迅速将球引至胸前接住，如图所示。假设在这一过程中篮球做的是水平向右的减速直线运动，则下列双手对篮球施力F的方向可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．产自肇庆端州的“端砚”是中国四大名砚之一，制作端砚时需要经过选料、制坯、设计、磨光等过程。如图，在磨光过程中，砚台始终静止在水平桌面上，用磨石均匀用力打磨砚台，当磨石水平向右运动时（　　）
A．磨石对砚台的摩擦力方向水平向左
B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C．砚台质量越大，桌面对砚台的摩擦力就越大
D．磨石对砚台的摩擦力和砚台对桌面的摩擦力是一对相互作用力
9．如图，在水平桌面上放置一张白纸，用杯子压住白纸。现向右轻轻拉白纸，白纸未被拉动。则杯子受到的摩擦力 　 　 （选填“向左”、“向右“或”为零”）白纸受到的桌面给的摩擦力 　 　 （选填“向左”、“向右”或“为零”）。
四．滑动摩擦力的大小计算和影响因素（共3小题）
10．如图所示，水平传送带速度v2顺时针匀速运动，质量为m的物块连接水平轻质细线，绕过光滑滑轮，下端悬挂一质量为m0的物体，某时刻物块以速度v1向右运动，物块与传送带间的动摩擦因数为μ。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是（　　）
A．若v1＜v2，则f＝μmg，方向向左
B．若v1＞v2，则f＝μmg，方向向右
C．若v1＝v2，且物块m保持匀速运动，则f＝0
D．若v1＝v2，且物块m保持匀速运动，则f＝m0g，方向向左
11．用如图所示的装置进行“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验。力传感器固定在铁架台上，物块A放置在粗糙的水平长木板上，用沿水平方向的细线将物块系在传感器的挂钩上。水平向左拉动木板，在木板向左运动的过程中，物块A相对于地面保持静止，传感器的示数为2.2N，由此可推断出（　　）
A．物块A受到的滑动摩擦力大小为2.2N，方向水平向右
B．物块A受到的滑动摩擦力大小为2.2N，方向水平向左
C．木板受到地面的滑动摩擦力大小为2.2N，方向水平向右
D．木板受到地面的滑动摩擦力大小为2.2N，方向水平向左
12．如图所示，质量为4kg的物体与静止皮带间的动摩擦因数μ＝0.2，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从t＝0开始物体以初速度v0＝3m/s沿水平静止皮带向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝4N的作用，取向右为正方向，重力加速度g＝10m/s2，该它受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是（　　）
A．
B．
C．
D．
五．动摩擦因数的性质和计算（共3小题）
13．如图所示，在同一水平粗糙地面上，第一次用弹簧测力计水平拖动木板，使木板由静止开始沿直线运动。第二次在木板上面叠放木块，也用弹簧测力计水平拖动，使木板和木块一起由静止开始沿直线运动。下列说法正确的是（　　）
A．叠放木块后，木板未被拉动时，木块受到的静摩擦力不为0
B．木板与地面接触面间的压力越大，它与地面间的动摩擦因数越大
C．木板开始运动后，在图示的两种情况下，弹簧测力计的示数可能相同
D．木板开始运动后，在图示的两种情况下，木板运动时所受地面的滑动摩擦力大小可能相同
14．如图是著名科普博主“不刷题的吴姥姥”带领同学们做实验的情景。有顶角不同的圆锥放在桌面上，同学们发现顶角为θ的圆锥，无论多大的力都不能按图示那样拿起，设手与圆锥体间的动摩擦因数为μ，则角度θ与μ满足的关系是（　　）
A．tan≥μ B．tanθ≥μ C．sinθ≥μ D．sin≥μ
15．如图1所示，质量为20kg的小朋友坐在长木板上，长木板放在水平地面上，力传感器固定在墙上，小朋友与力传感器之间通过轻绳相连。现施加外力拉木板，图2为力传感器记录的F﹣t图像，重力加速度g取10m/s2。下列判断正确的是（　　）
A．小朋友与木板间的动摩擦因数为0.5
B．由图2知木板是匀速拉出的
C．木板和小朋友之间的最大静摩擦力为100N
D．若让小朋友抱一物体，图2中的峰值不变
六．摩擦力的突变问题（共3小题）
16．某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器与物块用棉线连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F﹣t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线反映了物块所受摩擦力的大小随时间变化的关系
C．由图乙知，物块受到的最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小
D．只用图乙中的数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
17．如图，用水平推力F＝kt（k为恒量，t为时间）把一重力为G的物体压在足够高的竖直平整墙面上。从t＝0开始，物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系，下列四个图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
18．在固定的粗糙斜面上，有一物体处于静止状态，现用平行于斜面向上的力F拉物体，让F从零开始逐渐增大，直到物体沿斜面向上运动一段时间。则在此过程中，物体所受摩擦力的大小变化情况是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）
A．一直变大
B．一直变小
C．先变小后变大
D．先变小后变大再保持不变
七．静摩擦力的概念及其产生条件（共4小题）
19．下列说法正确的是（　　）
A．只有体积很小的物体，才能被看成质点
B．位移、速度、加速度、不但都是矢量而且都是基本物理量
C．摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
D．一切物体都具有惯性，决定惯性大小的唯一量度是它的质量
20．关于重力和摩擦力，下列正确的是（　　）
A．地球对物体的重力作用在重心，重心就是物体的几何中心
B．物体在四川烈面镇受重力的大小和方向与在北京受重力的大小和方向都是相同的
C．由可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与压力成反比
D．两粗糙物体之间要产生摩擦力必须相互接触并挤压、有相对运动趋势或发生相对运动
21．2023年10月1日在杭州亚运会田径铁饼赛场上，几只电子机器狗来来回回运送铁饼，这是体育赛事中的首次。已知裁判员将铁饼放在机器狗背部的铁饼卡槽中，机器狗从静止开始，沿直线奔跑70m恰好停到投掷点，其运动过程的a﹣x图像如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．机器狗奔跑过程中的最大速度为3m/s
B．机器狗在63～68m的过程中做匀速运动
C．机器狗在68～70m的过程中做匀减速运动
D．机器狗奔跑过程中，地面对其产生滑动摩擦力的作用
22．在研究物体的机械运动时，最常见的力有重力、弹力和摩擦力。下列关于力的说法正确的是（　　）
A．运动的物体可能受到静摩擦力的作用
B．自由下落的石块速度越来越大，说明它受到的重力也越来越大
C．放在水平地面上的物体受到地面的支持力，是因为物体发生了形变
D．两个物体必须接触才能产生力的作用
八．静摩擦力的性质（共3小题）
23．下列关于摩擦力的说法中，正确的是（　　）
A．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比
B．运动的物体不可能受到静摩擦力的作用
C．静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用
D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反
24．下列有关力的说法中，正确的是（　　）
A．轻杆一端所受弹力的方向一定沿轻杆的方向
B．只有运动的物体才会受到摩擦力的作用
C．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
D．某物体作为一个施力物体，同时也是受力物体
25．关于重力、弹力和摩擦力的说法中正确的是（　　）
A．在空中飘落的树叶，其重力方向仍竖直向下
B．弹簧的弹力大小F与弹簧长度x满足关系式F＝kx
C．运动的物体不可能受到静摩擦力作用
D．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
九．静摩擦力的方向（共4小题）
26．新春佳节，小强把红纸铺在水平桌面上写“福”字，如图所示，为防止红纸滑动，在其左侧放一镇纸压住，当毛笔的速度方向水平向右时，下列说法正确的是（　　）
A．红纸对毛笔的摩擦力水平向右
B．红纸对桌面的摩擦力水平向右
C．镇纸对红纸的摩擦力水平向右
D．红纸对镇纸的摩擦力水平向右
27．为防止汽车在水平路面转弯时发生侧滑，汽车全程减速通过转弯路段。下列地面对汽车的摩擦力Ff方向可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
28．中国功夫名扬海外，许多国际友人到中国学习中国功夫。如图为一名中文名叫妙武的英国人展示他学习中国功夫的一个画面，其双脚一勾一踩在一根长直硬杆上保持静止状态，设人的质量为m，重力加速度为g，忽略杆的质量。关于人和杆的受力分析，下列说法正确的是（　　）
A．地面对杆的摩擦力向右
B．地面对杆的作用力大小等于mg
C．两脚对杆的弹力大小相等，方向相反
D．两脚对杆的摩擦力大小相等，方向相反
29．火车站安装了自动取票机，旅客将二代身份证放在“感应区”就可以获取车票。一般将感应区设计为斜面，如图所示。若身份证放在感应区斜面上处于静止状态，则（　　）
A．身份证受到沿斜面向下的下滑力
B．身份证受到斜面的摩擦力沿斜面向上
C．身份证对斜面的摩擦力沿斜面向上
D．斜面对身份证的摩擦力可使用公式Ff＝μFN求解计算
十．静摩擦力大小及计算（共3小题）
30．用手握住一个玻璃瓶，使其处于竖直静止状态，当增加握力时，关于手对玻璃瓶的摩擦力的方向及大小的变化，下列说法正确的是（　　）
A．竖直向上，增加 B．竖直向上，不变
C．竖直向下，增加 D．竖直向下，不变
31．如图所示是打印机进纸系统的简化示意图。滚轮压住一叠白纸，正常工作时，进纸系统每次只进一张纸，滚轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，第1张白纸以下依次为第2张、第3张、…。则下列说法正确的是（　　）
A．滚轮对第1张纸的摩擦力方向水平向左
B．进第1张纸时，第2张纸与第1张纸间产生的是静摩擦力
C．进第1张纸时，第2张纸与第3张纸间摩擦力为0
D．进第1张纸时，摩擦片对最下面的白纸的摩擦力方向水平向左
32．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态。如图所示，其中F1＝12N，F2＝4N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为（　　）
A．12N，方向向左 B．4N，方向向右
C．8N，方向向右 D．0
十一．最大静摩擦力的性质和应用（共3小题）
33．如图所示，老师握住一个装满水的圆柱形杯子，杯子始终静止。下列说法正确的是（　　）
A．握杯子用的力越大，杯子所受的摩擦力越大
B．杯子表面越粗糙，所受的摩擦力越大
C．随着杯子内的水量减少，杯子所受的摩擦力也减小
D．杯子和水的总重力一定等于手与杯子间的最大静摩擦力
34．关于教材中的插图，下列理解不正确的是（　　）
A．甲图是用微元法探究匀变速直线运动的位移，所有小矩形面积之和近似等于物体的位移大小，分得越多则越接近
B．乙图是伽利略在做铜球沿斜面运动的实验，其中斜面的作用是“冲淡”重力，方便测时间，随着斜面倾角的增大，伽利略观察到铜球的运动规律相同，合理外推得到自由落体运动规律
C．丙图桌面上的装置可以放大桌面的微小形变
D．丁图是物体由静止状态被拉动，直到物体匀速运动起来，用力的传感器测得拉力的变化过程，说明物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力
（多选）35．如图所示，水平面上的复印机纸盒里放一叠复印纸共计10张，每一张纸的质量均为m。用一摩擦轮以竖直向下的力F压第1张纸，并以一定角速度逆时针转动摩擦轮，确保摩擦轮与第1张纸之间、第1张纸与第2张纸之间均有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，摩擦轮与第1张纸之间的动摩擦因数为μ1，纸张间的动摩擦因数均为μ2，且有μ1＞μ2．则下列说法正确的是（　　）
A．第2张纸到第9张纸之间可能发生相对滑动
B．第2张纸到第9张纸之间不可能发生相对滑动
C．第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向左
D．第6张纸受到的合力为零
十二．最大静摩擦力的计算（共3小题）
36．一本质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为μ1，书与桌面间的动摩擦因数为μ2，μ1＝2μ2。现用一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一同运动，则A4纸上面书页的质量m应满足（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计）（　　）
A． B． C． D．
37．水平桌面上一重200N的物体，与桌面间的动摩擦因数是0.2。当依次用25N和60N的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为（　　）（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
A．45N，60N B．25N，0N C．25N，60N D．25N，40N
（多选）38．用图甲装置研究摩擦力，水平实验台上放长木板，长木板上放物块，用不可伸长的细线连接物块和固定在实验台上的力传感器。水平向左拉长木板，传感器记录的F﹣t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．实验中不必让长木板做匀速运动
B．图乙曲线反映了施加在长木板上的拉力随时间的变化关系
C．物块与长木板间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小之比约为10：7
D．长木板向左移动过程中，物块对长木板的摩擦力方向水平向左
十三．判断是否存在摩擦力（共3小题）
39．杂技绝活《顶灯》是传统艺术殿堂中的一件瑰宝，一位男演员头顶着一盏油灯做出各种滑稽表演和杂技动作，引人入胜。如图所示，现在演员用一只脚站在一条板凳上，保持不动。下列说法中正确的是（　　）
A．盛放油灯的碗及碗中油的重心与油的多少无关
B．油灯对人头顶的压力是因为油灯发生形变而产生的
C．不管碗是倾斜的还是水平的，它都不受摩擦力
D．演员伸出手臂和腿只是单纯为了姿势好看，不会影响他的重心位置
40．关于力的表述，下列说法正确的是（　　）
A．力可以离开物体而单独存在
B．质量均匀分布、形状规则的物体，其重心可能不在物体上
C．物体所受摩擦力方向总与其运动方向相反
D．放在桌面上的木块受到的弹力是由于木块发生微小形变而产生的
41．下列情境中，A物块一定受到摩擦力的是（　　）
A．甲图：A物块静止在粗糙的水平桌面上
B．乙图：A物块与水平匀速转动的圆盘保持相对静止
C．丙图：A物块叠放在木板上，对木板施加水平外力，使两者沿水平地面一起做匀速直线运动
D．丁图：A物块静止在斜面上，通过跨过定滑轮的细线与另一物块连接
十四．摩擦力的特点与性质（共3小题）
42．下列关于摩擦力和弹力的说法正确的是（　　）
A．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
B．产生弹力的地方，一定有摩擦力产生
C．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
D．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到细竹竿的弹力，这是由于细竹竿发生形变而产生的
43．如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下水平向右拉出，鱼缸在桌面上继续向右滑行了一段距离后停下来，则下列叙述正确的是（　　）
A．鱼缸在桌布上滑动时，桌布对鱼缸底的滑动摩擦力是阻力
B．鱼缸在桌布上滑动时，鱼缸底对桌布的滑动摩擦力是动力
C．鱼缸在桌面上滑动时，鱼缸底对桌面的滑动摩擦力水平向左
D．鱼缸在桌面上滑动时，桌面受到的压力是由于鱼缸发生弹性形变产生的
44．关于摩擦力与动摩擦因数，下列说法正确的是（　　）
A．动摩擦因数与物体间压力的大小成正比
B．物体所受摩擦力的方向一定与其运动的方向相反
C．两物体间的滑动摩擦力总是大于它们之间的静摩擦力
D．相互接触的物体相对静止时，物体间可能存在静摩擦力
十五．摩擦力在日常生活或生产中的应用（共3小题）
45．生活中有很多看似奇妙的现象都可以用基础的物理知识解释。如图所示，一只手提着两本交叉叠放的书静止在空中。就图中现象，下列说法正确的是（　　）
A．上面的书不从手里掉下来是因为手对书的摩擦力大于书对手的摩擦力
B．两本书不分开是因为下面的书受到的摩擦力大于自身的重力
C．若抓书的手指增加抓书力度，则手对书的摩擦力增大
D．若松开手指，不计空气阻力，则两本书都做自由落体运动
（多选）46．打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，设每张纸的质量相同，进纸时搓纸轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，不考虑静电的影响，下列说法正确的是（　　）
A．第一张白纸对搓纸轮的摩擦力方向向右
B．进纸过程中各张白纸之间均有摩擦力作用
C．除最上面第一、二张白纸外，越向下白纸之间的摩擦力越大
D．只有μ1＞μ2，打印机才可能实现自动进纸
（多选）47．现代的激光打印机都是自动进纸的，有一种进纸原理如图所示。进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，确保第一张纸与第二张纸发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2。不考虑静电力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．滚轮对第一张白纸的摩擦力方向向左
B．若μ1＜μ2则打印机不能实现自动进纸
C．除最上面第一、二张白纸外越向下白纸之间的摩擦力越大
D．进纸过程中除最上面第一张白纸外其它纸之间摩擦力大小相等
十六．作用力与反作用力（共3小题）
48．如图所示，甲、乙两人在粗糙水平面上进行拔河比赛，此时比赛还未分出胜负，两人均静止，且甲的质量小于乙的质量。下列说法正确的是（　　）
A．甲对地面的摩擦力与乙对地面的摩擦力是一对相互作用力
B．甲的惯性等于乙的惯性
C．地面对甲的支持力大于甲自身的重力
D．地面对乙的支持力大于乙自身的重力
49．在刚刚结束的巴黎奥运会中，郑钦文获得女单网球冠军，创造历史性的一刻。如图所示，郑钦文把飞来的网球击打回去，落到了对方场内，则下列说法正确的是（　　）
A．球拍对球的弹力，是因为球发生弹性形变而产生的
B．球拍对网球的作用力大于网球对球拍的作用力
C．球被打飞回去，说明力是改变物体运动状态的原因
D．若球拍没有击打球，则球会保持原来的运动状态不变
50．要判断一个物理关系式是否成立，有时不必作复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可判定有些表达式是错误的。在下面的实例中某同学导出了四个不同的关系式，请你根据单位分析，确定其中必定错误的选项例.如图，光滑水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上有另一质量为m的物块沿斜面下滑。关于下滑过程中物块对斜面压力N、斜面的加速度aM及滑块加速度am，某同学得出的关系式一定错误的是（　　）
A．FN＝
B．FN＝
C．aM＝
D．am＝
十七．牛顿第三定律的理解与应用（共3小题）
51．中国奥运代表团在2024年巴黎奥运会豪取40枚金牌，创造境外参加奥运会的最佳战绩。如图所示为中国运动员的四个比赛场景，下列说法正确的是（　　）
A．图1邓雅文展示小轮车骑行技巧时可视为质点
B．图2杨家玉获得田径女子20公里竞走冠军，“20公里”指的是位移大小
C．图3刘洋展示“十字撑”保持静止时，每根悬绳的拉力大小均等于重力的一半
D．图4陈艺文在三米板决赛中将跳板压到最低点时，对跳板的作用力大于她的重力
52．2025年4月30日，神舟十九号返回舱在东风着陆场稳稳落地，蔡旭哲、宋令东、王浩泽三名航天员平安归来。直播画面中，1200平方米的主降落伞如一朵巨型红白花朵在空中绽放，与着陆时底部反推发动机点火扬起的烟尘共同构成震撼场景。下列说法正确的是（　　）
A．以蔡旭哲、宋令东、王浩泽为参考系，神舟十九号返回舱是静止的
B．研究神舟十九号返回舱在空中运动轨迹时，不可以把它看成质点
C．伞绳给伞的拉力大于伞给伞绳的拉力
D．烟尘在空中处于平衡状态
53．如图所示，光滑的平行杆a、b间距离为，其所在平面与水平面平行。将一个充满气的篮球轻放在杆上，并处于静止状态。已知篮球的半径为R、重力为G，则（　　）
A．篮球对a杆的弹力大于篮球对b杆的弹力
B．篮球对a杆的弹力大小等于
C．篮球对a杆的弹力大小等于G
D．篮球对b杆的弹力大小等于
十八．相互作用力与平衡力的区别和联系（共3小题）
54．如图，画出了书和桌面之间的两个弹力，下列判断正确的是（　　）
A．F1与F2是一对平衡力
B．F1是桌面形变产生的，F2是书形变产生的
C．F1是书形变产生的，F2是桌面形变产生的
D．F1、F2作用在同一物体上
55．下列关于平衡力与相互作用力的说法正确的是（　　）
A．物体受到的重力没有对应的反作用力
B．弹力与摩擦力不可能是一对相互作用力
C．大小相等、方向相反的两个力一定是一对平衡力
D．一对相互作用力的受力物体可能是同一物体
56．街舞于20世纪80年代兴起，广受青少年的喜爱，一名少年当街表演街舞，他单手倒立并静止于水平地面上的情景如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．地面对少年的支持力大于少年的重力
B．地面对少年的支持力是由于少年与地面接触的手掌发生形变而产生的
C．少年的重心在手与地面接触处的正上方
D．少年的舞蹈动作改变时，他的重心位置一定不会发生变化
十九．探究影响滑动摩擦力的因素（共4小题）
57．某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间的动摩擦因数μ的实验，设计器材装置如图，用电机缓慢拉动长木板，稳定后长木板相对滑块匀速运动，滑块与砝码保持静止，已知滑块与砝码的总质量为400g，稳定时弹簧测力计伸长2cm，示数为1.80N，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．实验中所用的弹簧测力计劲度系数大小为0.9N/m
B．实验中可测得木质滑块与橡胶皮之间的动摩擦因数大小为0.45
C．稳定后砝码受到3个力作用
D．稳定后木质滑块受到6个力作用
58．某同学先用图1所示装置测弹簧的劲度系数，再用该弹簧以图2所示装置测物块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度g取9.8m/s2。
（1）测劲度系数的实验步骤：
a．将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在轻弹簧旁将刻度尺的零刻度与轻弹簧的上端对齐；
b．在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及对应指针所指刻度值x；
c．在m﹣x坐标系上描点作图，作出的图像如图3所示。
由图像可知，弹簧的原长l0＝　 　 cm，弹簧的劲度系数k＝　 　 N/m。
（2）用图2所示装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上，物块A放在长木板上，并用（1）问中轻弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力F拉长木板B向左运动，A保持静止，测得这时弹簧的长度为l＝10cm，已知物块A的质量为1kg，则物块A与长木板间的动摩擦因数μ＝　 　 ；实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，因此实验测得的动摩擦因数比实际值偏 　 　 （填“大”或“小”）。
59．某兴趣小组利用如图甲所示的实验装置，通过测量加速度，从而测量物块与木板之间的动摩擦因数。
（1）实验前，　 　 （填“需要”或“不需要”）调整定滑轮的角度使细线与木板平行，　 　 （填“需要”或“不需要”）将长木板左侧垫高来平衡摩擦力，如甲图所示，加速运动过程中，绳子中拉力 　 　 （填“大于”“等于”或“小于”）托盘和砝码的总重力。
（2）实验中获得的一条比较理想的纸带如图乙所示，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出。已知打点计时器的工作频率为50Hz，则此次实验物块运动的加速度大小a＝ 　 　 m/s2（结果保留2位有效数字）。
（3）为了测量物块和木板的动摩擦因数，该小组让木板水平放置，并用天平测出了物块的质量M，托盘和砝码的总质量为m。则物块与木板间的动摩擦因数为 　 　 （用a、m、M、g等字母表示）。
60．某实验小组利用如图甲所示装置测定小滑块与长木板之间的动摩擦因数。将长木板水平放置，在其左端固定一弹簧，将光电门（与数字计时装置相连）固定在长木板的适当位置上，在滑块上固定一遮光条，然后用滑块挤压弹簧后由静止释放。记录数字计时装置显示的遮光时间Δt，测量出滑块停止时光电门中心到遮光条中心间的水平距离L，多测几次最后求平均值。已知当地重力加速度为g。
（1）利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d＝ 　 　 cm。
（2）滑块与长木板之间的动摩擦因数μ＝ 　 　 （用题中物理量的符号表示）。
（3）若长木板未严格调整为水平，而是左侧高、右侧低，则测量结果 　 　 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。

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