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2026江苏高考物理的二轮专题
专题突破练3　力与曲线运动(计算题)
共5题,共46分。
1.(6分)(2025·徐州期中)月球探测器围绕月球做匀速圆周运动,其速度大小为v,距离月球表面高度为h,周期为T,引力常量为G。求:
(1)月球的半径R;
(2)月球的质量M。
2.(8分)(2024·海安高级中学开学考)如图所示,在长为d的机械臂作用下,微型卫星、空间站、地球位于同一直线,微型卫星与空间站以相同的角速度一起做匀速圆周运动。已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,微型卫星质量为m,空间站轨道半径为r,求:
(1)在轨运行时,空间站的线速度v1和微型卫星的线速度v2之比;
(2)机械臂对微型卫星的作用力大小F。(忽略空间站对卫星的引力)
3.(8分)(2025·南京期中)如图所示,消防演练中水龙头喷嘴位置O与着火点A的连线与水平面的夹角为30°。已知水离开喷嘴时的速度大小为16 m/s,方向与水平面的夹角为60°,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)水柱在空中距离O点的最大竖直高度;
(2)水从O点运动到A点过程经历的时间。
4.(12分)(2025·镇江期中)如图甲所示,一个轻质的光滑圆环Q,上端连接一竖直轻质杆悬挂在可绕竖直轴旋转的装置上。一条长为L的轻绳穿过圆环Q,两端连接球A和B,球A的质量为m。当球A绕竖直转轴转动时,AQ与竖直方向的夹角为53°,球A到Q距离为L,球B恰好静止,sin 53°=0.8,重力加速度取g,不计一切摩擦和阻力。
(1)求球B的质量M;
(2)求球A运动的角速度ω;
(3)如图乙所示,当两球都绕竖直转轴转动时,在任意时刻两球和绳都处在同一竖直平面内,求球A到圆环Q的距离l。
5.(12分)(2025·扬州期末)在水平桌面上用竖直挡板围成固定轨道,装置示意图和俯视图分别如图甲、乙所示,半圆形轨道ABC和DEF的半径为R,在P点处有一个加速器,小滑块每次通过加速器后,速度增大为通过前的k倍。质量为m的小滑块(可视为质点)从C点处以初速度v0沿轨道内侧逆时针运动,每次经过C点时速度均为v0。已知轨道ABC处桌面粗糙,其他摩擦均不计,重力加速度为g。求:
甲
乙
(1)小滑块经过E点时,所受挡板弹力的大小FN;
(2)小滑块在轨道ABC处与桌面的动摩擦因数μ;
(3)小滑块通过轨道ABC的时间t。
参考答案
1.答案 (1)R=-h　(2)M=
解析 (1)根据T=,其中r=R+h,解得R=-h。
(2)根据万有引力提供向心力G=mr,解得M=。
2.答案 (1)　(2)mgR2[]
解析 (1)空间站和微型卫星的角速度相同,由公式
v=ωr
可知
。
(2)在地球表面,有=m1g
对空间站有
G=m2ω2r
对微型卫星有
G+F=mω2(r+d)
联立解得
F=mgR2[]。
3.答案 (1)28.8 m　(2)3.2 s
解析 (1)水在空中做斜抛运动,竖直方向上的分速度减为0时,水柱上升至最高点,根据速度与位移的关系式有
(v0sin 60°)2=2ghmax
解得
hmax=28.8 m。
(2)将初速度和加速度垂直于OA分解来处理,初速度垂直OA方向分量
vOA=v0sin 30°=8 m/s
加速度垂直于OA方向分量
aOA=gcos 30°=5 m/s
水柱垂直于OA方向是匀变速直线运动,则
t==3.2 s。
4.答案 (1)m　(2)　(3)L
解析 (1)对B受力分析可得FT=Mg,对A受力分析可得FTcos 53°=mg,所以M=m。
(2)A在水平面内做匀速圆周运动,则mgtan 53°=mω2·Lsin 53°,解得ω=。
(3)由题意可知,球A、球B的角速度相等,设绳AQ与竖直方向的夹角为α,绳BQ与竖直方向的夹角为β,由两球竖直方向的受力可得FTcos α=mg,FTcos β=Mg,可得,由两球匀速圆周运动可得mgtan α=mω2lsin α,Mgtan β=Mω2(L-l)sin β,,所以l=L。
5.答案 (1)FN=　(2)μ=　(3)t=
解析 (1)由题意可知小滑块经过P处后速度为v=kv0
小滑块在DEF部分做匀速圆周运动。挡板的弹力提供向心力FN=
联立可得FN=。
(2)小滑块在ABC处所受滑动摩擦力大小Ff=μmg
根据动能定理得-μmgπR=mv2
代入数据解得μ=。
(3)小滑块在轨道ABC中运动可等效为匀减速直线运动
由运动学公式得πR=
代入数据解得t=。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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