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2026江苏高考物理的二轮专题
专题突破练5　功和能(计算题)
共4题,共42分。
1.(8分)(2025·南京期末)如图所示,利用光滑斜面从货车上卸货,每包货物的质量m=30 kg,货物可看成质点,斜面倾角θ=37°,斜面的长度L=0.75 m,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则货物从斜面顶端滑到底端的过程中,求:
(1)货物滑到斜面底端时的动能;
(2)重力对货物做功的平均功率。
2.(10分)(2025·无锡期中)如图所示,轻弹簧一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC底端的A处,另一端与质量m=1 kg的物块P接触。现通过物块压缩弹簧到B点,释放后物块P被弹出沿轨道上滑的最高位置为C点,BC=3.5 m。已知P与直轨道间的动摩擦因数为0.25,求:(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)
(1)离开弹簧后,物块P上滑加速度的大小;
(2)物块P从B到C由于摩擦产生的热量;
(3)压缩到B点时,弹簧的弹性势能大小。
3.(12分)(2024·江苏卷)如图所示,粗糙斜面的倾角为θ,长为L。一个质量为m的物块,与斜面间的动摩擦因数为μ,在电动机作用下,从A点由静止加速至B点时达到最大速度v,之后做匀速运动至C点,关闭电动机,从C点又恰好到达最高点D,重力加速度为g。求:
(1)CD段长x;
(2)BC段电动机的输出功率P;
(3)全过程物块增加的机械能E1和电动机消耗的总电能E2的比值。
4.(12分)(2025·南京期中)如图所示,长为L的轻杆一端连接在光滑活动铰链O上,另一端固定一个质量为4m的小球A,穿过固定板光滑小孔P的足够长细线一端连接在小球A上,另一端吊着质量为m的小球B,用水平拉力F拉着小球A,使小球A处于静止状态。这时轻杆与竖直方向夹角为53°,A、P间细线与竖直方向夹角为37°,重力加速度为g,小球均可视为质点,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)水平拉力F的大小;
(2)撤去拉力的一瞬间,小球A的加速度大小;
(3)撤去拉力后,小球A摆至最低点时所具有的速度。
参考答案
1.答案 (1)135 J　(2)270 W
解析 (1)由动能定理有
mgh=mv2-0
又
h=Lsin θ
代入数据得
Ek=mv2=135 J。
(2)物体下滑做匀加速直线运动
a=gsin θ=6 m/s2
由
L=at2
得
t=0.5 s
则
P==270 W。
2.答案 (1)8 m/s2　(2)7 J　(3)28 J
解析 (1)设物块离开弹簧后上滑的加速度为a,由牛顿第二定律可得mgsin 37°+μmgcos 37°=ma
解得a=8 m/s2。
(2)设压缩到B点时弹簧弹性势能大小为Ep,滑块从B点运动到C点的过程,由于摩擦产生的热量为Q=μmgxBCcos 37°=7 J。
(3)重力势能增加量为Ep1=mgxBCsin 37°
根据能量守恒定律有Ep=Q+Ep1
解得Ep=28 J。
3.答案 (1)　(2)mgv(sin θ+μcos θ)
(3)
解析 (1)设物块在CD段运动过程中,加速度大小为a
由牛顿第二定律得mgsin θ+μmgcos θ=ma
由运动学公式0-v2=-2ax
联立解得x=。
(2)物块在BC段匀速运动,得电动机的牵引力为F=mgsin θ+μmgcos θ
由P=Fv得P=mgv(sin θ+μcos θ)。
(3)全过程物块增加的机械能为E1=mgLsin θ
整个过程由能量守恒定律得电动机消耗的总电能转化为物块增加的机械能和摩擦产生的内能,可知E2=E1+μmgcos θ·L
得。
4.答案 (1)7mg　(2)0.84g　(3)
解析 (1)在F作用下,A、B均处于静止状态,对A进行受力分析,设杆中弹力为FN,绳中拉力为FT,有F=FNsin 53°+FTsin 37°,FNcos 53°=4mg+FTcos 37°
以B为研究对象,有FT=mg,解得F=7mg。
(2)撤去F后,A、B沿绳方向加速度相等,即aA=aB=a
以A为研究对象,有FT'+4mgcos 37°=4ma
以B为研究对象,有mg-FT'=ma
解得a=0.84g。
(3)当A运动到最低点时,B也到达最低点,此时vB=0
在A下摆的过程中,A下降的高度h1=L-Lcos 53°=0.4L
B下降的高度h2=Ltan 53°-L
在A开始运动至摆到最低点的过程中,有4mgh1+mgh2=×4mv2
解得v=。
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