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2026江苏高考物理的二轮专题
专题突破练6　动量
一、单项选择题:共8题,每题4分,共32分。
1.(2024·苏锡常镇一模)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律,实验中除小球的水平位移外,还必须测量的物理量有(　　)
A.A、B球的直径
B.A、B球的质量
C.水平槽距纸面的高度
D.A球释放位置G距水平槽的高度
2.(2025·扬州期中)如图所示,某同学把压在水杯下的纸抽出,再次操作,将水杯压在纸的同一位置,以更快的速度抽出,在纸抽出过程中,水杯第二次的 (　　)
A.动能变化量比第一次的大
B.动量变化量与第一次相等
C.动量变化量与对应时间的比值比第一次的大
D.动能变化量与对应位移的比值与第一次相等
3.(2025·镇江期中)小车静止在光滑水平地面上,一个小球用轻绳悬挂在与车连接的细杆顶端。小球由图示位置无初速释放,在小球向下摆动到最低点的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.小球的机械能守恒
B.车和小球组成的系统动量守恒
C.车所受合力的冲量方向水平向右
D.小车一直向左运动
4.(2025·无锡期中)质量为m1和m2的两个物体在光滑的水平面上正碰,其位置—时间图像如图所示。则(　　)
A.碰撞后,m2的速率大于m1的速率
B.碰撞后,m2的动量等于m1的动量
C.碰撞后,m2的动量小于m1的动量
D.m1小于m2
5.(2025·无锡期中)2024年第11号台风“摩羯”于9月6日在海南文昌登陆。已知11级台风的风速范围为28.5~32.6 m/s,17级台风的风速范围为56.1~61.2 m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌,则17级台风对该标志牌的作用力大小约为11级台风的(　　)
A.2倍 B.4倍
C.8倍 D.16倍
6.(2025·扬州期末)如图所示,甲、乙两个滑块用细线连接,中间有一处于压缩状态的轻弹簧,两滑块一起在光滑水平面上向右匀速运动。某时刻细线突然断裂,甲与弹簧分离后向左运动,在弹簧恢复原长的过程中(　　)
A.甲的动能一直减小
B.甲的动量一直减小
C.甲、乙系统的动能一直增大
D.甲、乙系统的动量一直增大
7.(2025·南通期中)如图所示,一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子,物体在同一竖直线上的A、B间做简谐运动,O为平衡位置,C为AO的中点。已知C、O的高度差为h,弹簧的劲度系数为k,某时刻物体恰好以大小为v的速度经过C点并向上运动,重力加速度为g。则从此刻开始的半个周期时间内,物体(　　)
A.动量的变化量为0
B.回复力的冲量大小为2mv
C.重力做功为0
D.重力做功为mgh
8.(2024·镇江一模)如图,小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道,整个小车(含管道)的质量为2m,原来静止在光滑的水平面上。有一个可以看作质点的小球,质量为m,半径略小于管道半径,以水平速度v从左端滑上小车,小球恰好能到达管道的最高点,然后从管道左端滑离小车。不计空气阻力,关于这个过程,下列说法正确的是(　　)
A.小球滑离小车时,小车回到原来位置
B.小球滑离小车时相对小车的速度大小为v
C.车上管道中心线最高点的竖直高度为
D.小球从滑进管道到滑到最高点的过程中,小车所受合外力冲量大小为
二、非选择题:共2题,共20分。
9.(8分)(2025·南京期中)如图所示,在水平面上放置一半径为R的半圆槽,A、B为槽左、右两端的最高点且位于同一水平线上,C为圆槽最低点。现让一个小球(可视为质点)从槽右侧最高点B无初速释放。已知小球的质量和半圆槽的质量分别为m和3m,不计一切摩擦阻力,重力加速度取g。求:
(1)小球第一次通过C点时的速度v1的大小以及半圆槽对小球的支持力FN的大小;
(2)整个运动过程中,半圆槽向右运动的最大距离。
10.(12分)(2025·苏州期末)如图所示,P为固定挡板,质量为2m的长木板A以水平初速度v0沿光滑水平面向右运动。某时刻质量为m的小物块B轻轻释放到A的右端,第一次达到共同速度后,B与P发生碰撞,一段时间后B与A第二次达到共同速度,之后B与P发生了多次碰撞,B始终未从A上滑落。已知A、B间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,B与P发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短。求:
(1)A、B第一次的共同速度大小v1;
(2)A、B从开始到第二次达到共同速度过程中,B对A做的功W;
(3)A的最小长度L。
参考答案
1.B　解析 两球碰撞过程,根据动量守恒有mAv0=mAv1+mBv2,两球做平抛运动过程,有h=gt2,x=vt,可得v=x,整理得mAx0=mAxA+mBxB,其中xA、x0、xB分别是碰后入射球A的水平位移、未发生碰撞时A入射球的水平位移、碰后被碰小球B的水平位移,若满足mAx0=mAxA+mBxB,则动量守恒定律成立。因此,该实验中还需要测量A、B球的质量,故选B。
2.D　解析 第二次拉动白纸过程中,摩擦力作用时间更短,则产生的冲量更小,根据动量定理可知,水杯增加的动量更小,B错误;根据Δp=mv-0=mv,ΔEk=mv2-0=mv2,整理可得ΔEk=,所以,动能变化量比第一次的小,A错误;根据动量定理μmgt=Δp,整理得=μmg,即动量变化量与对应时间的比值不变,C错误;根据动能定理μmgx=ΔEk,整理得=μmg,即动能变化量与对应位移的比值不变,故D正确。故选D。
3.D　解析 小球向下摆的过程中,绳拉力对小球做负功,对小车做正功,所以小球的机械能减小,故A错误;车和小球组成的系统竖直方向合力不为零,所以系统动量不守恒,二者水平方向动量守恒,故B错误;小球从初始位置摆到最低点的过程中,小车向左做加速运动,所以车所受合力的冲量方向水平向左,小车一直向左运动,故C错误,D正确。故选D。
4.D　解析 x-t图像中图线的斜率表示物体的速度,由图可知碰撞后m1、m2的速率为v1'= m/s=-2 m/s,v2'= m/s=2 m/s,两者速率相等,A错误;碰撞前m1、m2的速率为v1= m/s=4 m/s,v2=0,根据动量守恒定律,有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',整理得m2=3m1,|m1v1'|<|m2v2'|,B、C均错误,D正确。故选D。
5.B　解析 设空气的密度为ρ,交通标志牌的横截面积为S,在Δt时间的空气质量为Δm=ρS·vΔt
假定台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的末速度变为零,对风由动量定理有-F·Δt=0-Δmv,解得F=ρSv2
则=4,故选B。
6.C　解析 弹簧恢复为原长时甲与弹簧分离,此时甲向左运动,说明在该过程中甲的速度先向右逐渐减小然后向左逐渐增大,故动能先减小后增大,动量先减小后增大,故A、B错误;该过程中弹簧的弹性势能一直减小,减小的弹性势能转化为甲、乙系统的动能,即甲、乙系统的动能一直增大,故C正确;甲、乙系统所受合外力为零,动量守恒,故D错误。故选C。
7.B　解析 根据简谐运动的对称性,经过半个周期时,物体恰好运动到OB的中间位置,即到达O点下方h处,且速度方向向下,速度大小仍为v,取向上为正方向,则动量的变化量为Δp=-mv-mv=-2mv,A错误;由动量定理可知回复力的冲量为I=Δp=-2mv,所以回复力的冲量大小为2mv,B正确;经过半个周期时,物体恰好运动到OB的中间位置,即到达O点下方h处,重力做功为W=mg·2h=2mgh,C、D错误。故选B。
8.B　解析 由题意,小球恰好能到达管道的最高点,此时二者速度相同,之后小球沿左侧管道滑下,从管道的左端滑离,全过程小球对管道的弹力存在水平向右的分量,所以小车一直向右加速运动,不可能回到原来位置,A错误;由动量守恒定律可得mv=mv1+2mv2,由机械能守恒定律可得mv2=×2m,解得v1=-v,v2=v,小球滑离小车时相对小车的速度为v1-v2=-v,小球滑离小车时相对小车的速度大小为v,B正确;小球恰好到达管道的最高点后,则小球和小车的速度相同为v',由动量守恒定律可得mv=(m+2m)v',解得v'=v,根据机械能守恒定律可得mv2=(m+2m)v'2+mgh,解得h=,C错误;根据动量定理可得,小车所受合外力冲量大小为I=Δp=2mv'=mv,D错误。故选B。
9.答案 (1)v1=　FN=mg　(2)R
解析 (1)设槽的质量为M,从B点释放后到C点,根据水平方向的动量守恒有0=mv1-Mv2
根据能量守恒定律有mgR=,解得v1=,v2=
又FN-mg=,解得FN=mg。
(2)由水平方向动量守恒定律有0=mv1-Mv2,得0=mx1-Mx2
半圆槽向右运动的距离最大时,有x1+x2=2R
可得半圆槽向右运动的最大距离为x2=R。
10.答案 (1)v0　(2)-　(3)
解析 (1)从B滑上A到第一次达到共同速度v1,根据系统动量守恒
2mv0=(m+2m)v1,得v1=v0。
(2)从第一次碰撞后到第二次达到共同速度v2,取向右为正方向
2mv1-mv1=3mv2,得v2=v1=v0
从开始到第二次达到共同速度过程中,对A运用动能定理
W=×2m×2m,得B对A做的功W=-。
(3)整个过程中,B相对于A一直向左运动,最终两者速度都为零
设两者相对运动的距离为x,A、B系统能量守恒×2m=μmgx,得x=
则为使整个运动过程中B不从A上滑落,A的最小长度L=x=。
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