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第十一章　功和机械能
　功　
1．做功的两个必要因素　
(1)作用在物体上的__力__。
(2)物体在这个力的__方向__上移动的距离。
2．概念：　功等于力与物体在力的方向上移动的距离的__乘积__。
3．功的计算　
(1)公式：__W＝Fs__。重力做功：W＝__Gh__，
摩擦力做功：W＝__Fs__。
(2)注意
做功的过程实质上是能量转化的过程。计算做功多少时，要注意三个“同一”性：即力与物体移动的距离在方向上必须一致、力与物体移动的距离必须对应于同一物体和同一段时间。
4．国际单位：　焦耳，符号：__J__。
几种常见的没有做功的情况(如图所示)
(1)缺力无功：物体靠惯性通过了一段距离，此情况有距离无力。
(2)缺距离无功：有力作用在物体上，但物体没有移动距离。
(3)垂直无功：有力作用在物体上，物体也移动了一段距离，但力的方向与物体移动方向垂直。
(1)只要有力作用在物体上，这个力就对该物体做了功。(　×　)
(2)功的单位是焦耳。(　√　)
(3)把两个鸡蛋举高1 m，做功约1 J。(　√　)
　功率　
1．比较做功快慢的方法　
(1)做功相同比时间，时间__越短__，做功越快。
(2)时间相同比做功，做功__越多__，做功越快。
2．意义：　表示做功的__快慢__。
3．概念：　功与做功所用时间__之比__。
4．公式：　__P＝__。
5．单位　
(1)国际单位：__W__。
(2)常用单位：__kW__。
(3)换算：1 kW＝__103__W。
6．生活中常见的功率：　中学生跳绳的功率约为60 W；优秀运动员在百米赛跑中的功率约为1 000 W。
(1)功率是表示物体做功快慢的物理量。(　√　)
(2)物体做的功越多，功率越大。(　×　)
(3)功率大的机械，做功一定快。(　√　)
　动能和势能　
1．能量　
(1)定义：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。
(2)实质：物体做功的过程就是能量的转化过程。一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越__大__。
项目 动能 势能
重力势能 弹性势能
区 别 定义 物体由于__运动__而具有的能 物体由于受到重力并处在一定__高度__时所具有的能 物体由于发生__弹性形变__而具有的能
决定 因素 物体的__质量__越大，运动的__速度__越大，它的动能越大 物体的__质量__越大，位置__越高__，它具有的重力势能就越大 物体的__弹性形变__越大，它具有的弹性势能就越大
联系 动能和势能在一定条件下可以相互__转化__
(1)具有能量的物体一定正在做功。(　×　)
(2)物体的质量越大，动能就越大。(　×　)
(3)高处的物体具有的重力势能一定比低处的物体具有的重力势能大。(　×　)
　机械能及其转化　
1．机械能　
(1)定义：__动能__、重力势能和__弹性势能__统称为机械能。
(2)转化：动能和势能可以相互转化。
(3)守恒：如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和__不变__。
判断物体具有什么形式的机械能及不同形式的机械能是如何转化时，关键要分析物体的速度、高度及形变程度如何变化。具体转化过程如下：
2．水能和风能　
(1)能量：流动的水和风具有大量的__机械__能。
(2)利用：发电，即将水和风具有的__机械__能转化为__电__能。
1．沪科版物理八年级全一册第237页，图10－9、10－10
　　　
图1　重物相同，时间不同
　　　
图2　时间相同，桌子更重
【命题点】功率
【示例】两位搬运工人均从一楼搬运物体到楼上。如图1，他们上行楼层的高度相同，则__a__(选填“a”或“b”)图中工人对物体做功的功率大；如图2，则__a__(选填“a”或“b”)图中工人做功的功率大。
2．人教版物理八年级下册第93页，图11.3－3
【命题点】动能
【示例】在高速公路上，对不同车型设定不一样的最高行驶速度，如图所示为某段道路的限速标志牌。这是因为同一辆车，当行驶速度增大时，其具有的__动__能随之增大，因此行驶时潜在的危险性也增大。
3．沪科版物理八年级全一册第247页，图10－20
(a) 　　 (b)
【命题点】机械能的转化
【示例】如图，利用橡皮筋、木片及瓶盖，制作一个抛掷小球的装置。把橡皮筋拉得越紧，则橡皮筋具有的__弹性势__能就越大，手指松开后，小球被抛得就越远，在此过程中，橡皮筋的弹性势能转化为__小球__的__动__能。
　判断物体是否做功
　
判断物体的做功情况
1．在下面的几个情景中，人没有对物体做功的是(　A　)
A．学生背着书包在水平路面上匀速行走
B．女孩把一箱报刊搬起来
C．两人合力将陷入雪地的汽车推出来
D．运动员用力将足球踢出去
　功和功率的简单计算
　
明确作用在物体上的力F和物体在力的方向上通过的距离s，则可用功的公式W＝Fs计算出功的大小；若已知做这些功所用的时间t，则可利用P＝计算出功率；若已知物体在力作用下运动速度，则也可用P＝＝＝Fv计算出功率。注意在计算时各物理量要换算成统一单位。
2．在某次测试中，一款重为6.4×104 N的超声速汽车以1 260 km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶，受到的阻力为1.8×105 N，汽车受到的牵引力是__1.8×105__N，10 s内汽车通过的路程是__3_500__m，牵引力做的功是__6.3×108__J，牵引力做功的功率是__6.3×107__W，重力做的功是__0__J。
2－1.物体运动　物理课上，喜欢动手的小明帮助老师搬运实验器材，器材所受的重力为20 N，距离讲台的水平距离OM＝1.2 m，距离讲台面的竖直高度ON＝0.8 m，如图所示。小明先用4 s的时间在M点将器材匀速竖直搬起0.8 m，再匀速直线运动5 s到达讲台的N点。小明水平移动器材时，速度大小为__24__cm/s，对器材做的功为__0__ J。
2－2.斜面物体　如图，斜面长L＝5 m，高h＝2 m。小华用平行于斜面向上的拉力F，用10 s将重为150 N的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，物体沿斜面匀速向上运动时所受摩擦阻力恒为20 N。则拉力所做的功为 __400__J，拉力的功率为__40__W。
2－3.滑轮　如图所示，物体A在大小为10 N的拉力F作用下，以0.3 m/s的速度向右匀速运动了1 s(不计滑轮与细绳间的摩擦及滑轮和绳的重力)，若物体A与桌面间的摩擦力为1 N，则拉力F做功的功率为__3__W，物体B克服重力做功__2.7__J。
2－4.图像结合　(2025·山东淄博博山区一模)如图甲所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动的速度v与时间t的关系如图丙所示。0～2 s内物体受到的摩擦力为__1__N；4～6 s内拉力F所做的功为__1.6__J，功率为__0.8__W。
甲
　机械能的转化与守恒
　
1．机械能之间的相互转化
在只有动能和势能相互转化时，相互转化情况如下：
解读：(1)一般而言，规定物体在“水平地面上”没有重力势能，即此时物体的重力势能为零。
(2)不考虑摩擦时，动能和势能总和不变，一种能量减少，另一种能量增加，减少的能量转化为增加的能量。
2．机械能守恒条件：只有动能和势能之间相互转化时，机械能守恒。若其他力做功，则机械能不守恒。
3．古代科技　早在战国时期，弩(如图)就已经得到了普遍应用。下列有关能量的说法不正确的是(　D　)
A．射手将弓拉弯时，弓发生弹性形变从而储存了弹性势能
B．松手后，恢复原状的弓对箭做功，使箭获得动能
C．该过程中弓的弹性势能转化为箭的动能
D．箭在离开弓的瞬间动能最小
4．航天航空　2025年1月，捷龙三号遥五运载火箭，在山东东方航天港近海海域的发射船上点火升空。此次发射任务采用“一箭十星”的方式，将卫星送到预定轨道。在火箭腾空而起的过程中，关于运载卫星的机械能变化，下列说法正确的是(　C　)
A．动能增加，重力势能减少，机械能守恒
B．动能不变，重力势能增加，机械能守恒
C．动能增加，重力势能增加，机械能增加
D．动能和重力势能均不变，机械能不变
　研究物体的动能跟哪些因素有关　
1．实验设计：从斜面上滚下的钢球A碰上木块B后，能将木块B撞出一段距离。在同样的平面上，木块B被撞得越远，表示钢球A的动能__越大__。
2．实验方法：__转换__法和__控制变量__法。
(1)转换法：通过__物体被推动的距离远近__来反映物体动能大小，物体__被推动距离越远__，动能越大。
(2)控制变量法
①探究物体动能的大小与质量(超载)的关系：控制质量__不同__的物体在__同一__斜面的__同一__高度由静止释放，观察物体__被推动的距离__。
②探究物体动能的大小与速度(限速)的关系：控制质量__相同__的物体在__同一__斜面的__不同__高度由静止释放，观察物体__被推动的距离__。
3．小球从斜面同一高度由静止释放的目的：__使小球到达水平面的速度相同__。
4．能量转化
(1)物体从斜面下滑：__重力势__能转化为__动__能和__内__能；
(2)水平面上的物体运动一段距离后停下：__动__能转化为__内__能；
(3)若斜面光滑，物体从斜面下滑过程中机械能__守恒__。
5．当水平面绝对光滑时，能否完成实验探究？为什么？
答：__不能，因为物体将做匀速直线运动，不能比较距离关系__。
6．实验过程中，物体在水平面上移动的距离变化不明显的原因：木块较重，__摩擦力__较大。
7．实验结论：物体的动能与物体的__质量__和__速度__有关，质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能就越大。
兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：(提出问题)汽车的动能大小跟什么因素有关？
(1)(进行实验)他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。实验中探究的动能是指__B__(填序号)。
A．小球在斜面上的动能
B．小球撞击木块前瞬间的动能
C．小球撞击木块后的动能
D．木块被小球撞击后的动能
(2)(分析论证)分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是__质量相同时，物体的动能与速度有关__；
(3)(交流评估)①小球从斜面上由静止下落，下滑过程中重力势能转化为__动__能。
②本实验中水平面若绝对光滑，将__不能__(选填“能”或“不能”)达到实验探究目的。
(4)(实践应用)用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车__超载__(选填“超载”或“超速”)行驶时危险性大的原因。
(5)木块在水平面上运动时，木块所受的重力与水平面对木块的支持力是__平衡力__(选填“相互作用力”或“平衡力”)。
(6)甲、乙两次实验中，木块滑行过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2，则W1__>__(选填“＞”“＝”或“＜”)W2。
(7)小明认为由图乙和图丙可以判断动能大小与速度的关系，你认为该观点是__错误__(选填“正确”或“错误”)的，理由是__没有控制钢球到达水平面时的速度相同__。
(8)本实验中水平面应该是相对__粗糙__(选填“粗糙”或“光滑”)的。第十一章　功和机械能
　功　
1．做功的两个必要因素　
(1)作用在物体上的__ __。
(2)物体在这个力的__ __上移动的距离。
2．概念：　功等于力与物体在力的方向上移动的距离的__ __。
3．功的计算　
(1)公式：__ __。重力做功：W＝__ __，
摩擦力做功：W＝__ __。
(2)注意
做功的过程实质上是能量转化的过程。计算做功多少时，要注意三个“同一”性：即力与物体移动的距离在方向上必须一致、力与物体移动的距离必须对应于同一物体和同一段时间。
4．国际单位：　焦耳，符号：__ __。
几种常见的没有做功的情况(如图所示)
(1)缺力无功：物体靠惯性通过了一段距离，此情况有距离无力。
(2)缺距离无功：有力作用在物体上，但物体没有移动距离。
(3)垂直无功：有力作用在物体上，物体也移动了一段距离，但力的方向与物体移动方向垂直。
(1)只要有力作用在物体上，这个力就对该物体做了功。( )
(2)功的单位是焦耳。( )
(3)把两个鸡蛋举高1 m，做功约1 J。( )
　功率　
1．比较做功快慢的方法　
(1)做功相同比时间，时间__ __，做功越快。
(2)时间相同比做功，做功__ __，做功越快。
2．意义：　表示做功的__ __。
3．概念：　功与做功所用时间__ __。
4．公式：　__ __。
5．单位　
(1)国际单位：__ __。
(2)常用单位：__ __。
(3)换算：1 kW＝__ __W。
6．生活中常见的功率：　中学生跳绳的功率约为60 W；优秀运动员在百米赛跑中的功率约为1 000 W。
(1)功率是表示物体做功快慢的物理量。( )
(2)物体做的功越多，功率越大。( )
(3)功率大的机械，做功一定快。( )
　动能和势能　
1．能量　
(1)定义：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。
(2)实质：物体做功的过程就是能量的转化过程。一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越__ __。
项目 动能 势能
重力势能 弹性势能
区 别 定义 物体由于__ __而具有的能 物体由于受到重力并处在一定__ __时所具有的能 物体由于发生__ __而具有的能
决定 因素 物体的__ __越大，运动的__ __越大，它的动能越大 物体的__ __越大，位置__ __，它具有的重力势能就越大 物体的__ __越大，它具有的弹性势能就越大
联系 动能和势能在一定条件下可以相互__ __
(1)具有能量的物体一定正在做功。( )
(2)物体的质量越大，动能就越大。( )
(3)高处的物体具有的重力势能一定比低处的物体具有的重力势能大。( )
　机械能及其转化　
1．机械能　
(1)定义：__ __、重力势能和__ __统称为机械能。
(2)转化：动能和势能可以相互转化。
(3)守恒：如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和__ __。
判断物体具有什么形式的机械能及不同形式的机械能是如何转化时，关键要分析物体的速度、高度及形变程度如何变化。具体转化过程如下：
2．水能和风能　
(1)能量：流动的水和风具有大量的__ __能。
(2)利用：发电，即将水和风具有的__ __能转化为__ __能。
1．沪科版物理八年级全一册第237页，图10－9、10－10
　　　
图1　重物相同，时间不同
　　　
图2　时间相同，桌子更重
【命题点】功率
【示例】两位搬运工人均从一楼搬运物体到楼上。如图1，他们上行楼层的高度相同，则__ __(选填“a”或“b”)图中工人对物体做功的功率大；如图2，则__ __(选填“a”或“b”)图中工人做功的功率大。
2．人教版物理八年级下册第93页，图11.3－3
【命题点】动能
【示例】在高速公路上，对不同车型设定不一样的最高行驶速度，如图所示为某段道路的限速标志牌。这是因为同一辆车，当行驶速度增大时，其具有的__ __能随之增大，因此行驶时潜在的危险性也增大。
3．沪科版物理八年级全一册第247页，图10－20
(a) 　　 (b)
【命题点】机械能的转化
【示例】如图，利用橡皮筋、木片及瓶盖，制作一个抛掷小球的装置。把橡皮筋拉得越紧，则橡皮筋具有的__ __能就越大，手指松开后，小球被抛得就越远，在此过程中，橡皮筋的弹性势能转化为__ __的__ __能。
　判断物体是否做功
　
判断物体的做功情况
1．在下面的几个情景中，人没有对物体做功的是( )
A．学生背着书包在水平路面上匀速行走
B．女孩把一箱报刊搬起来
C．两人合力将陷入雪地的汽车推出来
D．运动员用力将足球踢出去
　功和功率的简单计算
　
明确作用在物体上的力F和物体在力的方向上通过的距离s，则可用功的公式W＝Fs计算出功的大小；若已知做这些功所用的时间t，则可利用P＝计算出功率；若已知物体在力作用下运动速度，则也可用P＝＝＝Fv计算出功率。注意在计算时各物理量要换算成统一单位。
2．在某次测试中，一款重为6.4×104 N的超声速汽车以1 260 km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶，受到的阻力为1.8×105 N，汽车受到的牵引力是__ __N，10 s内汽车通过的路程是__ _ __m，牵引力做的功是__ __J，牵引力做功的功率是__ __W，重力做的功是__ __J。
2－1.物体运动　物理课上，喜欢动手的小明帮助老师搬运实验器材，器材所受的重力为20 N，距离讲台的水平距离OM＝1.2 m，距离讲台面的竖直高度ON＝0.8 m，如图所示。小明先用4 s的时间在M点将器材匀速竖直搬起0.8 m，再匀速直线运动5 s到达讲台的N点。小明水平移动器材时，速度大小为__ __cm/s，对器材做的功为__ __ J。
2－2.斜面物体　如图，斜面长L＝5 m，高h＝2 m。小华用平行于斜面向上的拉力F，用10 s将重为150 N的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，物体沿斜面匀速向上运动时所受摩擦阻力恒为20 N。则拉力所做的功为 __ __J，拉力的功率为__ __W。
2－3.滑轮　如图所示，物体A在大小为10 N的拉力F作用下，以0.3 m/s的速度向右匀速运动了1 s(不计滑轮与细绳间的摩擦及滑轮和绳的重力)，若物体A与桌面间的摩擦力为1 N，则拉力F做功的功率为__ __W，物体B克服重力做功__ __J。
2－4.图像结合　(2025·山东淄博博山区一模)如图甲所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动的速度v与时间t的关系如图丙所示。0～2 s内物体受到的摩擦力为__ __N；4～6 s内拉力F所做的功为__ __J，功率为__ __W。
甲
　机械能的转化与守恒
　
1．机械能之间的相互转化
在只有动能和势能相互转化时，相互转化情况如下：
解读：(1)一般而言，规定物体在“水平地面上”没有重力势能，即此时物体的重力势能为零。
(2)不考虑摩擦时，动能和势能总和不变，一种能量减少，另一种能量增加，减少的能量转化为增加的能量。
2．机械能守恒条件：只有动能和势能之间相互转化时，机械能守恒。若其他力做功，则机械能不守恒。
3．古代科技　早在战国时期，弩(如图)就已经得到了普遍应用。下列有关能量的说法不正确的是( )
A．射手将弓拉弯时，弓发生弹性形变从而储存了弹性势能
B．松手后，恢复原状的弓对箭做功，使箭获得动能
C．该过程中弓的弹性势能转化为箭的动能
D．箭在离开弓的瞬间动能最小
4．航天航空　2025年1月，捷龙三号遥五运载火箭，在山东东方航天港近海海域的发射船上点火升空。此次发射任务采用“一箭十星”的方式，将卫星送到预定轨道。在火箭腾空而起的过程中，关于运载卫星的机械能变化，下列说法正确的是( )
A．动能增加，重力势能减少，机械能守恒
B．动能不变，重力势能增加，机械能守恒
C．动能增加，重力势能增加，机械能增加
D．动能和重力势能均不变，机械能不变
　研究物体的动能跟哪些因素有关　
1．实验设计：从斜面上滚下的钢球A碰上木块B后，能将木块B撞出一段距离。在同样的平面上，木块B被撞得越远，表示钢球A的动能__ __。
2．实验方法：__ __法和__ __法。
(1)转换法：通过__ __来反映物体动能大小，物体__ __，动能越大。
(2)控制变量法
①探究物体动能的大小与质量(超载)的关系：控制质量__ __的物体在__ __斜面的__ __高度由静止释放，观察物体__ __。
②探究物体动能的大小与速度(限速)的关系：控制质量__ __的物体在__ __斜面的__ __高度由静止释放，观察物体__ __。
3．小球从斜面同一高度由静止释放的目的：__ __。
4．能量转化
(1)物体从斜面下滑：__ __能转化为__ __能和__ __能；
(2)水平面上的物体运动一段距离后停下：__ __能转化为__ __能；
(3)若斜面光滑，物体从斜面下滑过程中机械能__ __。
5．当水平面绝对光滑时，能否完成实验探究？为什么？
答：__ __。
6．实验过程中，物体在水平面上移动的距离变化不明显的原因：木块较重，__ __较大。
7．实验结论：物体的动能与物体的__ __和__ __有关，质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能就越大。
兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：(提出问题)汽车的动能大小跟什么因素有关？
(1)(进行实验)他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。实验中探究的动能是指__ __(填序号)。
A．小球在斜面上的动能
B．小球撞击木块前瞬间的动能
C．小球撞击木块后的动能
D．木块被小球撞击后的动能
(2)(分析论证)分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是__ __；
(3)(交流评估)①小球从斜面上由静止下落，下滑过程中重力势能转化为__ __能。
②本实验中水平面若绝对光滑，将__ __(选填“能”或“不能”)达到实验探究目的。
(4)(实践应用)用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车__ __(选填“超载”或“超速”)行驶时危险性大的原因。
(5)木块在水平面上运动时，木块所受的重力与水平面对木块的支持力是__ __(选填“相互作用力”或“平衡力”)。
(6)甲、乙两次实验中，木块滑行过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2，则W1__ __(选填“＞”“＝”或“＜”)W2。
(7)小明认为由图乙和图丙可以判断动能大小与速度的关系，你认为该观点是__ __(选填“正确”或“错误”)的，理由是__ __。
(8)本实验中水平面应该是相对__ __(选填“粗糙”或“光滑”)的。

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