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第十八章　电功率
　电能　电功　
1．电能　
(1)国际单位：J。
(2)换算关系：1度＝__1__kW·h＝__3.6×106__J。
2．电能的计量　
(1)读数方法：电能表上前后两次__示数之差__，就是用户在这一段时间内用电的度数。
(2)铭牌上通常所标参数的含义：如图所示。
①“220 V”：表示这个电能表应该在__220_V__的电路中使用。
②“10(20)A”：表示这个电能表的标定电流为__10_A__，额定最大电流为__20_A__。
③“600 revs/(kW·h)”：表示接在这个电能表上的用电器，每消耗1 kW·h的电能时，电能表的转盘转过__600__转。
3．电功　
(1)实质：电能转化为其他形式能的过程。
(2)大小：电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低、通电时间的长短都有关系，__电压__越高、__电流__越大、__通电时间__越长，电流做功就越多。
(3)公式：W＝UIt　W＝Pt(适用于所有电路)
W＝I2Rt　W＝t(适用于纯电阻电路)
(1)电流做功的过程就是其他形式的能转化为电能的过程。(　×　)
(2)电流做功少的用电器消耗的电能少。(　√　)
(3)用电器两端的电压越大，电流消耗的电能就越多。(　×　)
　电功率　
1．物理意义：　表示电流做功的__快慢__。
2．单位及换算：　1 kW＝__103__W，1 W＝__103__mW。
3．定义：　__电功__与完成这些电功所用时间之比。
4．计算公式：　P＝　P＝UI(适用于所有电路)
P＝I2R　P＝(适用于纯电阻电路)
5．额定电压　额定功率(如图所示)　
(1)额定电压：用电器__正常工作__时的电压。此灯泡的额定电压是__220__V。
(2)额定功率：用电器在__额定电压__下工作时的电功率。此灯泡的额定功率是__25__W。
(3)实际功率：用电器在__实际电压__下的电功率。
6．电功率的测量　
(1)实验原理：P＝__UI__。
(2)实际电压、实际功率、灯泡亮度的关系
电压 功率 灯泡亮度
U实>U额 P实__＞__P额 灯泡偏亮
U实U实＝U额 P实__＝__P额 灯泡正常发光
(1)在相同时间内，电流通过用电器做功越多，电功率就越大。(　√　)
(2)电功率是表示电流做功快慢的物理量。(　√　)
(3)用电器的实际功率一定大于额定功率。(　×　)
　焦耳定律　
1．电流的热效应：　电流通过导体时电能转化为__内能__的现象。
2．焦耳定律　
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的__二次方__成正比，跟导体的__电阻__成正比，跟__通电时间__成正比。
(2)公式：Q＝__I2Rt__。
3．电热的利用和防止　
(1)利用：__电热水器__、__电饭锅__、电熨斗、电热孵化器等。
(2)防止：用电器装有风扇、散热窗等，将产生的热散去。
(1)电流做的功不一定等于电热。(　√　)
(2)某段电阻丝两端的电压减小为一半，则它的发热功率减小为一半。(　×　)
(3)电阻越大，产生热量越多。(　×　)
　电功及其计算　
1．电能表的相关计算方法
2．(1)纯电阻电路是指电流做功时，电能全部转化为内能的电路，如白炽灯、电熨斗、电饭锅等；非纯电阻电路是指只有一部分电能转化为内能的电路，如含有电动机的电路、给蓄电池充电的电路。
(2)公式W＝UIt＝Pt适用于所有用电器或电路的电功计算，W＝I2Rt、W＝只适用于纯电阻用电器或电路的电功计算。
1．如图甲所示为碳纤维电热膜，常作为地暖必备材料广泛应用于建筑领域。某跨学科实践小组利用图乙所示电路对其进行探究，将两条长方形电热膜贴在绝缘材料上。已知电热膜R1＝2R2＝60 Ω，电源两端电压12 V。下列说法正确的是(　B　)
　　
A．电热膜R1的电压为6 V
B．电热膜R1的电流为0.2 A
C．R1与R2消耗的电能之比为2∶1
D．若电热膜R2磨损如图丙所示，且电流表示数为0.5 A，则此时R2＝120 Ω
2．重庆普通居民用电电价为每度0.52元。去年6月1日起执行分时电价，居民分时电价分为谷段、平段和峰段：
①谷段为00：00～08：00，每度电价降低0.18元；
②平段为08：00～11：00，17：00～20：00，22：00～24：00，每度电价不变；
③峰段为11：00～17：00，20：00～22：00，每度电价提高0.10元。
小明家电能表今年8月1日0时读数为5 477.7 kW·h，同年9月1日0时读数如图所示，则小明家8月份共用电__160__度。若该月用电量中，四分之一为谷段用电，二分之一为平段用电，其余为峰段用电，则小明家八月份应交纳电费__80__元。
3．(2024·安徽合肥二模)用储能电站可以在用电低谷时将多余的电能储存起来，并在用电高峰时放电使用，有助于解决能源供需不平衡的问题。某市规划建设一批充电功率为2兆瓦(兆瓦是电功率单位，符号为MW，1 MW＝103 kW)的储能电站，相当于一个“超级充电宝”，以满足白天用电高峰期部分电动汽车的充电需求。
(1)每个电站满负荷储存电量为6×103 kW·h，则每次需要多少小时可将一个电站充满电？
(2)经测算每辆电动汽车充电平均耗电量约40 kW·h，充电时的能量损耗为10%，求一个电站充满电后可提供的最大充电次数。
(3)某款电动汽车上标有“15 kW·h/100 km”字样，表示该汽车在测试时行驶100 km的耗电量为15 kW·h，此车在测试过程中匀速行驶受到的阻力约为480 N，请估算该款电动汽车电动机工作时电能转化为机械能的效率η。(结果百分号前保留一位小数)
解： (1)充电功率为2兆瓦＝2×103 kW，充电时间t＝＝＝3 h；
(2)储存电量为6×103 kW·h，可用电能W′＝6×103kW·h×(1－10%)＝5.4×103 kW·h；每辆电动汽车充电平均耗电量约40 kW·h，可供充电n＝＝135次；
(3)因为电动汽车匀速行驶，汽车所受的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，所以电动汽车所受的牵引力： F＝f＝480 N，电动汽车在行驶过程中牵引力做的功： W＝Fs＝480 N×100×1 000 m＝4.8×107 J；消耗的电能W电＝15 kW·h＝5.4×107 J；则电动机的效率η＝＝×100%≈88.9%。
答：(1)充电时间为3 h；
(2)可供充电135次；
(3)电动机的效率为88.9%。
　电功率的计算　
(1)在计算电功率时，P＝UI是普遍适用的公式，结合欧姆定律I＝可得P＝＝I2R，这些公式只适用于纯电阻电路。在运用P＝进行计算时，单位要统一，要对应好：W→J、t→s、P→W或W→kW·h、t→h、P→kW。(2)计算额定功率与实际功率时，要明确用电器的P额、U额具有唯一性、对应性，而用电器的P实、U实可以有多个，但具有同体性和同时性，在具体计算时一般不考虑温度对电阻的影响，可认为同一用电器(电热器)在不同电
压下的电阻是相同的。根据用电器铭牌或者说明书上的额定电压、额定功率计算用电器实际功率的思路是：P额＝→R＝→P实＝或＝。
4．有两只灯泡，灯泡L1标有“6 V　9 W”字样，灯泡L2标有“6 V　6 W”字样(灯丝电阻不受温度影响)，则：
(1)灯泡L1的额定电压为__6__V，额定功率为__9__W。
(2)灯泡L1的额定电流为__1.5__A，正常发光时的电阻为__4__Ω。
(3)将灯泡L1接到电压为3 V的电源上，该灯泡的实际功率为__2.25__W。
(4)灯泡L2正常发光 1 min消耗的电能为__360__J。
(5)将灯泡L1与灯泡 L2串联接在6 V的电源上，__L2__灯泡更亮一些。
(6)将灯泡L1与灯泡L2，并联接在4 V的电源上，__L1__灯泡更亮一些。
(7)若将灯泡L1与灯泡 L2串联接在某电源两端，在保证电路安全且其中一只灯泡正常工作的条件下，电路中的电流为__1__A，电源电压为__10__V。
4－1.图像结合　图甲是体重400 N的小李设计的体重测量仪的电路图，电源电压为6 V，电阻R0＝5 Ω，R为压敏电阻，体重计是由测量范围为0～0.6 A的电流表改装而成。图乙是压敏电阻阻值大小随站板受到压力大小变化的图像。闭合开关S后，下列说法正确的是(　D　)
甲
A．若将压敏电阻①接入电路，站板未受压力时，电阻R0两端的电压为22 V
B．若将压敏电阻②接入电路，小李站在站板上，电路消耗的总功率为1.8 W
C．无论接入压敏电阻①还是②，该体重计一定能称出体重为900 N的同学
D．若要使体重越重，体重计的指针偏转越大，应选图乙中的压敏电阻②
4－2.灯泡亮度　将一只“6 V　3 W”的小灯泡(忽略温度影响)与一个阻值为12 Ω的电阻串联后接到12 V的电源上，闭合开关后，小灯泡的实际功率(　B　)
A．大于3 W B．等于3 W
C．小于3 W D．无法确定
4－3.图像结合　(2025·重庆模拟)“回南天”成为广东“特产”，“回南天”期间空气湿度RH较大，为了测量空气的湿度，某同学设计了一款湿度计，从湿度计(由电压表的示数改编而成)指针所指刻度可知湿度大小，其原理如图甲所示。电源电压恒为10 V，R为湿敏电阻，其阻值随空气湿度的变化关系如图乙所示，R0为定值电阻，把该湿度计放在湿度为40%的环境下，电压表示数为4 V，则：
　
(1)在此状态下工作3 min电路消耗的总电能；
(2)选取的R0阻值为多少，R0的电功率为多少？
解：(1)由图甲可知，定值电阻R0、湿敏电阻R串联，电压表并联在定值电阻R0的两端，
定值电阻R0两端的电压为U0＝4 V，
R两端的电压为
UR＝U－U0＝10 V－4 V＝6 V，
由图乙可知，在湿度为40%的环境下，湿敏电阻R的阻值R＝30 Ω，通过电路中的电流I＝I0＝IR＝＝＝0.2 A，
电路消耗的总电能为
W＝UIt＝10 V×0.2 A×3×60 s＝360 J；
(2)由I＝可知，选取的R0阻值为
R0＝＝＝20 Ω，
R0的电功率为
P0＝U0I0＝4 V×0.2 A＝0.8 W。
答：(1)在此状态下工作3 min电路消耗的总电能为360 J；
(2)选取的R0阻值为20 Ω，R0的电功率为0.8 W。
4－4.实际应用　小明家里灯泡坏了，他在网上购买了一个与原来灯泡外形相似的灯泡，如图甲所示。
　　
产品规格 Cr20Ni80镍铬合金电阻丝 直径：0.08 mm长度：10 m 电阻：207 Ω/m质检：007
(1)若将此灯泡直接接入家庭电路中，灯泡会烧坏。为了解决这个问题，可以给灯泡串联一个__165.6__Ω的定值电阻；
(2)小明想自制这个定值电阻，他找到一卷电阻丝，规格如图乙和表所示。已知定值电阻的阻值和其长度成正比，则需截取__80__cm的电阻丝，并将其绕制在陶瓷管上完成制作，如图丙所示。
4－5.实际应用　(2025·重庆潼南区二模)如图甲所示是智能充电热水杯，容积为500 mL。它的电路原理如图乙所示，电源电压为30 V，通过开关S1和S2的不同接法组合，由高到低有“快加热”“慢加热”“保温”三个挡，R1、R2均为加热电阻，已知“快加热”的功率为90 W，“慢加热”的功率为30 W。
　　
(1)求“慢加热”挡的正常工作电流；
(2)求电热水杯在“保温”挡正常工作时的功率；
(3)使用该电热水杯时，“快加热”挡位正常工作20 min能将满杯20 ℃的温水加热至60 ℃，求加热过程中电热水杯的热效率(保留到0.1%)。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
解：当开关S1闭合，S2接a时，R1、R2并联，根据并联电路电阻规律和P＝可知，此时电功率最大，为“快加热”挡；
当开关S1闭合，S2接b时，R2被短路，只有R1接入电路，根据P＝可知，此时为“慢加热”挡；
当开关S1断开，S2接b时，R1、R2串联，根据串联电路电阻规律和P＝可知，此时电功率最小，为“保温”挡。
(1)“慢加热”挡的正常工作电流I1＝＝＝1 A；
(2)已知“快加热”的功率为90 W，“慢加热”的功率为30 W，电阻R2的加热功率P2＝P－P1＝90 W－30 W＝60 W，
则R2的阻值R2＝＝＝15 Ω，R1的阻值R1＝＝＝30 Ω，
电热水杯在“保温”挡正常工作时的功率P′＝＝＝20 W；
(3)将满杯20 ℃的温水加热至60 ℃，水吸收的热量Q＝cmΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×1.0×103 kg/m3×500×10-6 m3×(60 ℃－20 ℃)＝8.4×104 J，
消耗的电能W＝Pt＝90 W×20×60 s＝1.08×105 J，
加热过程中电热水杯的热效率η＝＝×100%≈77.8%。
答：(1)“慢加热”挡的正常工作电流为1 A；
(2)电热水杯在“保温”挡正常工作时的功率为20 W；
(3)加热过程中电热水杯的热效率为77.8%。
　电热及焦耳定律的应用　
在纯电阻电路中，电功和电热的关系是W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t；在非纯电阻电路中，电热Q只占电功W的一部分，即W>Q，Q＝I2Rt。
5．如图所示的电路，电源电压不变，滑动变阻器R1标有“100 Ω　0.8 A”，灯泡标有“12 V　6 W”，R0为定值电阻。在保证电路安全的前提下：
①当a处接入导线，b处接入电压表(测量范围为“0～3 V”或“0～15 V”)时，只闭合S1、S2，调节滑动变阻器的滑片，电路中的最小电流为0.22 A；
②再闭合所有开关，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为6 Ω；
③将a处接入电压表(测量范围不变)，b处接入导线时，闭合所有开关，灯泡恰能正常发光，且无论怎样移动滑片，灯泡亮度都不变。
下列说法正确的是(　D　)
A．电压表接入电路的测量范围为0～3 V
B．①中，灯泡的最小功率为1.161 6 W
C．②中，电路的最大总功率为32.4 W
D．③中，R0工作10 s产生的热量为60 J
6．将一根10 Ω的电阻丝R1接入电源两端，通电20 s，电流产生的热量是50 J。若将另外一根相同规格的电阻丝与R1并联接入同一电源的两端，通电相同时间，电流产生的热量是(　C　)
A．25 J B．50 J
C．100 J D．150 J
7．(2025·云南中考)为保障行车安全，同学设计了后视镜除雾、除霜装置，简化电路如图所示。电源电压为12 V，加热电阻R1、R2的阻值均为6 Ω，电路低温挡为除雾模式，高温挡为除霜模式。将旋转开关调至“1”时启动__除霜__模式，加热1 min，后视镜温度升高6 ℃，后视镜玻璃质量为0.15 kg，加热效率为__50%__。[c玻璃＝0.8×103 J/(kg· ℃)]
8．如图所示是RA和RB两个定值电阻的U－I图像，由图像可知RA∶RB＝__2∶1__；若将RA和RB串联接在6 V的电源两端，电路中的电流为__0.2__A；若将RA和RB并联接在6 V的电源两端，通电10 s电路产生的热量为__54__J。
　测量小灯泡的电功率　
1．实验原理：__P＝UI__。
2．实验中滑动变阻器的作用：(1)__保护电路__；(2)__改变小灯泡两端的电压__。
3．选择电压表、电流表的测量范围：电压表测量范围参照小灯泡的额定电压，选择__大于__额定电压的测量范围，如额定电压为2.5 V的小灯泡，电压表可选__0～3__V测量范围。电流表测量范围选择采用__试触__法，保证指针偏转角度在一半左右，能用小测量范围的不用__大测量范围__。
4．在测小灯泡额定功率的实验中，手和眼各自的分工：手移动__滑片__的位置，同时眼睛观察__电压表的示数__，当示数达到小灯泡的__额定__电压时，停止移动滑片。
5．滑动变阻器规格的选取
(1)考虑电流：滑动变阻器最大电流__不小于__小灯泡正常发光时的电流；
(2)考虑阻值：滑动变阻器最大阻值应足以使小灯泡两端的分压达到__额定__电压。
6．不能用多次测量求出的__电功率的平均值__作为小灯泡的额定功率。
7．伏安法测电阻和伏安法测电功率在处理数据上不同：测电阻最后要求测出三个电阻值的__平均值__，目的是__减小实验误差__；而测电功率时，在小于、等于、大于额定电压的情况下，求出三个电功率值的含义是不同的，不能用来求__平均值__。只有在额定电压下求得的功率才为__额定__功率。
如图甲所示是某同学测量小灯泡电功率的实验电路图，小灯泡的额定电压为2.5 V，电源电压保持不变。
　　　
(1)闭合开关前，应将滑动变阻器滑片P移至__A__(选填“A”或“B”)端。
(2)连接电路后闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数有明显变化，但电压表示数依然为零，则电路故障可能是__C__。
A．小灯泡断路　　　B．滑动变阻器短路
C．电压表短路
排除故障后继续进行实验。实验数据和现象如下表所示。分析表中信息，回答下列问题。
实验 序号 电压 U/V 电流 I/A 小灯泡 的亮度 电功 率P/W
1 0.5 0.20 不亮 0.10
2 1.0 0.24 暗 0.24
3 2.0 0.32 较暗 0.64
4 2.5 正常亮
5 3.0 0.38 很亮 1.14
(3)第1次实验中，小灯泡不亮的原因是__小灯泡实际功率太小__。
(4)如图甲所示，移动滑动变阻器的滑片P到某个位置时电压表示数为2.0 V，为了让小灯泡正常发光，滑片应向__B__(选填“A”或“B”)端移动。
(5)小灯泡正常发光时的电流如图乙所示，小灯泡的额定功率为__0.9__W。
(6)分析表中数据发现：通过小灯泡的电流与其两端的电压不成正比，其原因是__灯丝电阻随温度升高而变化（增大）__；分析表中数据还发现：当电压表的示数增大时，电压表的示数与电流表的示数之比__变大__(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(7)小明组做实验时，发现电流表已经损坏，为了测出另一个小灯泡的额定功率，他们在实验室选了一个10 Ω的电阻R0和一个单刀双掷开关，借助部分现有的实验器材，设计了如图丙所示的电路并完成了该实验(电源电压保持不变)。
①闭合开关S，S1接__b__(选填“a”或“b”)，调节滑动变阻器R的滑片使小灯泡正常发光，记录电压表示数U1；
②闭合开关S，滑动变阻器滑片保持不动，S1接另一接线柱，记录电压表示数U2。小灯泡额定功率P额＝__·U1__(用字母R0、U1、U2表示)。
　探究通电导体产生的热量跟哪些因素有关　
　　
1．被加热物质的要求：物质的__种类__、__质量__和__初始温度__都要相同。
2．比较电流产生热量的多少
(1)比较__温度计的示数大小__，温度计__示数越大__，
产生的热量越多。
(2)比较U形管内液面的__高度差__，U形管内液面__高度差__越大，产生的热量越多。
4．使用中，无论条件如何，U形管内液面高度都不同，可能是装置__气密性__不好，重新__安装__，检查气密性是否良好。
5．实验中加热空气与加热液体相比：(1)空气膨胀__体积变化大__，实验效果明显；(2)加热空气，耗电量少。
6．实验结论：(1)在__电阻__和__通电时间__相同的情况下，通过电阻的电流越大，产生的热量__越多__；(2)在__电流__和__通电时间__相同的情况下，电阻越大，产生的热量__越多__；(3)在电阻和通过电阻的__电流__相同的情况下，通电时间越长，产生的热量__越多__。
小华利用如图甲所示的实验装置探究“导体产生的热量与电阻大小的关系”。A、B两瓶中装有质量与初温都相同的液体，A瓶中铜丝的电阻比B瓶中镍铬合金丝的电阻小。
甲
(1)为了在较短的时间内达到明显的实验效果，小华应该选用的液体是__煤油__(选填“煤油”或“水”)。
(2)实验中液体吸热的多少是通过__温度计示数__(选填“温度计示数”或“加热时间”)来反映的。
(3)通电一定时间后，B瓶中的温度计示数升高得快，由此得出的实验结论是在通电时间和电流大小相同时，__电阻越大，导体通过电阻产生的热量越多__(写出一种)。
(4)该实验中用到的实验方法是__控制变量法和转换法__（写出两种）。
有些同学在探究“电流通过导体时产生的热量与哪些因素有关”时，采用了如图所示的实验装置。
乙
(5)两个透明的容器中密闭了__等质量__的空气，实验前要使两个U形管中的液面相平。由于电流产生的热量不易直接测量，通过观察__U形管液面高度差__来比较通电后电热丝产生热量的多少。
(6)图乙中容器外接一个5 Ω的电阻，是为了__使通过容器中的两个电阻的电流不同__。
(7)根据实验的结论分析：白炽灯工作时灯丝热得发红，而与灯泡串联的导线却不怎么发热，原因是__灯丝的电阻大，产生的热量多__。第十八章　电功率
　电能　电功　
1．电能　
(1)国际单位：J。
(2)换算关系：1度＝__ __kW·h＝__ __J。
2．电能的计量　
(1)读数方法：电能表上前后两次__ __，就是用户在这一段时间内用电的度数。
(2)铭牌上通常所标参数的含义：如图所示。
①“220 V”：表示这个电能表应该在__ _ __的电路中使用。
②“10(20)A”：表示这个电能表的标定电流为__ _ __，额定最大电流为__ _ __。
③“600 revs/(kW·h)”：表示接在这个电能表上的用电器，每消耗1 kW·h的电能时，电能表的转盘转过__ __转。
3．电功　
(1)实质：电能转化为其他形式能的过程。
(2)大小：电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低、通电时间的长短都有关系，__ __越高、__ __越大、__ __越长，电流做功就越多。
(3)公式：W＝UIt　W＝Pt(适用于所有电路)
W＝I2Rt　W＝t(适用于纯电阻电路)
(1)电流做功的过程就是其他形式的能转化为电能的过程。( )
(2)电流做功少的用电器消耗的电能少。( )
(3)用电器两端的电压越大，电流消耗的电能就越多。( )
　电功率　
1．物理意义：　表示电流做功的__ __。
2．单位及换算：　1 kW＝__ __W，1 W＝__ __mW。
3．定义：　__ __与完成这些电功所用时间之比。
4．计算公式：　P＝　P＝UI(适用于所有电路)
P＝I2R　P＝(适用于纯电阻电路)
5．额定电压　额定功率(如图所示)　
(1)额定电压：用电器__ __时的电压。此灯泡的额定电压是__ __V。
(2)额定功率：用电器在__ __下工作时的电功率。此灯泡的额定功率是__ __W。
(3)实际功率：用电器在__ __下的电功率。
6．电功率的测量　
(1)实验原理：P＝__ __。
(2)实际电压、实际功率、灯泡亮度的关系
电压 功率 灯泡亮度
U实>U额 P实__ __P额 灯泡偏亮
U实U实＝U额 P实__ __P额 灯泡正常发光
(1)在相同时间内，电流通过用电器做功越多，电功率就越大。( )
(2)电功率是表示电流做功快慢的物理量。( )
(3)用电器的实际功率一定大于额定功率。( )
　焦耳定律　
1．电流的热效应：　电流通过导体时电能转化为__ __的现象。
2．焦耳定律　
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的__ __成正比，跟导体的__ __成正比，跟__ __成正比。
(2)公式：Q＝__ __。
3．电热的利用和防止　
(1)利用：__ __、__ __、电熨斗、电热孵化器等。
(2)防止：用电器装有风扇、散热窗等，将产生的热散去。
(1)电流做的功不一定等于电热。( )
(2)某段电阻丝两端的电压减小为一半，则它的发热功率减小为一半。( )
(3)电阻越大，产生热量越多。( )
　电功及其计算　
1．电能表的相关计算方法
2．(1)纯电阻电路是指电流做功时，电能全部转化为内能的电路，如白炽灯、电熨斗、电饭锅等；非纯电阻电路是指只有一部分电能转化为内能的电路，如含有电动机的电路、给蓄电池充电的电路。
(2)公式W＝UIt＝Pt适用于所有用电器或电路的电功计算，W＝I2Rt、W＝只适用于纯电阻用电器或电路的电功计算。
1．如图甲所示为碳纤维电热膜，常作为地暖必备材料广泛应用于建筑领域。某跨学科实践小组利用图乙所示电路对其进行探究，将两条长方形电热膜贴在绝缘材料上。已知电热膜R1＝2R2＝60 Ω，电源两端电压12 V。下列说法正确的是( )
　　
A．电热膜R1的电压为6 V
B．电热膜R1的电流为0.2 A
C．R1与R2消耗的电能之比为2∶1
D．若电热膜R2磨损如图丙所示，且电流表示数为0.5 A，则此时R2＝120 Ω
2．重庆普通居民用电电价为每度0.52元。去年6月1日起执行分时电价，居民分时电价分为谷段、平段和峰段：
①谷段为00：00～08：00，每度电价降低0.18元；
②平段为08：00～11：00，17：00～20：00，22：00～24：00，每度电价不变；
③峰段为11：00～17：00，20：00～22：00，每度电价提高0.10元。
小明家电能表今年8月1日0时读数为5 477.7 kW·h，同年9月1日0时读数如图所示，则小明家8月份共用电__ __度。若该月用电量中，四分之一为谷段用电，二分之一为平段用电，其余为峰段用电，则小明家八月份应交纳电费__ __元。
3．(2024·安徽合肥二模)用储能电站可以在用电低谷时将多余的电能储存起来，并在用电高峰时放电使用，有助于解决能源供需不平衡的问题。某市规划建设一批充电功率为2兆瓦(兆瓦是电功率单位，符号为MW，1 MW＝103 kW)的储能电站，相当于一个“超级充电宝”，以满足白天用电高峰期部分电动汽车的充电需求。
(1)每个电站满负荷储存电量为6×103 kW·h，则每次需要多少小时可将一个电站充满电？
(2)经测算每辆电动汽车充电平均耗电量约40 kW·h，充电时的能量损耗为10%，求一个电站充满电后可提供的最大充电次数。
(3)某款电动汽车上标有“15 kW·h/100 km”字样，表示该汽车在测试时行驶100 km的耗电量为15 kW·h，此车在测试过程中匀速行驶受到的阻力约为480 N，请估算该款电动汽车电动机工作时电能转化为机械能的效率η。(结果百分号前保留一位小数)
　电功率的计算　
(1)在计算电功率时，P＝UI是普遍适用的公式，结合欧姆定律I＝可得P＝＝I2R，这些公式只适用于纯电阻电路。在运用P＝进行计算时，单位要统一，要对应好：W→J、t→s、P→W或W→kW·h、t→h、P→kW。(2)计算额定功率与实际功率时，要明确用电器的P额、U额具有唯一性、对应性，而用电器的P实、U实可以有多个，但具有同体性和同时性，在具体计算时一般不考虑温度对电阻的影响，可认为同一用电器(电热器)在不同电
压下的电阻是相同的。根据用电器铭牌或者说明书上的额定电压、额定功率计算用电器实际功率的思路是：P额＝→R＝→P实＝或＝。
4．有两只灯泡，灯泡L1标有“6 V　9 W”字样，灯泡L2标有“6 V　6 W”字样(灯丝电阻不受温度影响)，则：
(1)灯泡L1的额定电压为__ __V，额定功率为__ __W。
(2)灯泡L1的额定电流为__ __A，正常发光时的电阻为__ __Ω。
(3)将灯泡L1接到电压为3 V的电源上，该灯泡的实际功率为__ __W。
(4)灯泡L2正常发光 1 min消耗的电能为__ __J。
(5)将灯泡L1与灯泡 L2串联接在6 V的电源上，__ __灯泡更亮一些。
(6)将灯泡L1与灯泡L2，并联接在4 V的电源上，__ __灯泡更亮一些。
(7)若将灯泡L1与灯泡 L2串联接在某电源两端，在保证电路安全且其中一只灯泡正常工作的条件下，电路中的电流为__ __A，电源电压为__ __V。
4－1.图像结合　图甲是体重400 N的小李设计的体重测量仪的电路图，电源电压为6 V，电阻R0＝5 Ω，R为压敏电阻，体重计是由测量范围为0～0.6 A的电流表改装而成。图乙是压敏电阻阻值大小随站板受到压力大小变化的图像。闭合开关S后，下列说法正确的是( )
甲
A．若将压敏电阻①接入电路，站板未受压力时，电阻R0两端的电压为22 V
B．若将压敏电阻②接入电路，小李站在站板上，电路消耗的总功率为1.8 W
C．无论接入压敏电阻①还是②，该体重计一定能称出体重为900 N的同学
D．若要使体重越重，体重计的指针偏转越大，应选图乙中的压敏电阻②
4－2.灯泡亮度　将一只“6 V　3 W”的小灯泡(忽略温度影响)与一个阻值为12 Ω的电阻串联后接到12 V的电源上，闭合开关后，小灯泡的实际功率( )
A．大于3 W B．等于3 W
C．小于3 W D．无法确定
4－3.图像结合　(2025·重庆模拟)“回南天”成为广东“特产”，“回南天”期间空气湿度RH较大，为了测量空气的湿度，某同学设计了一款湿度计，从湿度计(由电压表的示数改编而成)指针所指刻度可知湿度大小，其原理如图甲所示。电源电压恒为10 V，R为湿敏电阻，其阻值随空气湿度的变化关系如图乙所示，R0为定值电阻，把该湿度计放在湿度为40%的环境下，电压表示数为4 V，则：
　
(1)在此状态下工作3 min电路消耗的总电能；
(2)选取的R0阻值为多少，R0的电功率为多少？
4－4.实际应用　小明家里灯泡坏了，他在网上购买了一个与原来灯泡外形相似的灯泡，如图甲所示。
　
产品规格 Cr20Ni80镍铬合金电阻丝 直径：0.08 mm长度：10 m 电阻：207 Ω/m质检：007
(1)若将此灯泡直接接入家庭电路中，灯泡会烧坏。为了解决这个问题，可以给灯泡串联一个__ __Ω的定值电阻；
(2)小明想自制这个定值电阻，他找到一卷电阻丝，规格如图乙和表所示。已知定值电阻的阻值和其长度成正比，则需截取__ __cm的电阻丝，并将其绕制在陶瓷管上完成制作，如图丙所示。
4－5.实际应用　(2025·重庆潼南区二模)如图甲所示是智能充电热水杯，容积为500 mL。它的电路原理如图乙所示，电源电压为30 V，通过开关S1和S2的不同接法组合，由高到低有“快加热”“慢加热”“保温”三个挡，R1、R2均为加热电阻，已知“快加热”的功率为90 W，“慢加热”的功率为30 W。
　
(1)求“慢加热”挡的正常工作电流；
(2)求电热水杯在“保温”挡正常工作时的功率；
(3)使用该电热水杯时，“快加热”挡位正常工作20 min能将满杯20 ℃的温水加热至60 ℃，求加热过程中电热水杯的热效率(保留到0.1%)。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
　电热及焦耳定律的应用　
在纯电阻电路中，电功和电热的关系是W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t；在非纯电阻电路中，电热Q只占电功W的一部分，即W>Q，Q＝I2Rt。
5．如图所示的电路，电源电压不变，滑动变阻器R1标有“100 Ω　0.8 A”，灯泡标有“12 V　6 W”，R0为定值电阻。在保证电路安全的前提下：
①当a处接入导线，b处接入电压表(测量范围为“0～3 V”或“0～15 V”)时，只闭合S1、S2，调节滑动变阻器的滑片，电路中的最小电流为0.22 A；
②再闭合所有开关，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为6 Ω；
③将a处接入电压表(测量范围不变)，b处接入导线时，闭合所有开关，灯泡恰能正常发光，且无论怎样移动滑片，灯泡亮度都不变。
下列说法正确的是( )
A．电压表接入电路的测量范围为0～3 V
B．①中，灯泡的最小功率为1.161 6 W
C．②中，电路的最大总功率为32.4 W
D．③中，R0工作10 s产生的热量为60 J
6．将一根10 Ω的电阻丝R1接入电源两端，通电20 s，电流产生的热量是50 J。若将另外一根相同规格的电阻丝与R1并联接入同一电源的两端，通电相同时间，电流产生的热量是( )
A．25 J B．50 J
C．100 J D．150 J
7．(2025·云南中考)为保障行车安全，同学设计了后视镜除雾、除霜装置，简化电路如图所示。电源电压为12 V，加热电阻R1、R2的阻值均为6 Ω，电路低温挡为除雾模式，高温挡为除霜模式。将旋转开关调至“1”时启动__ __模式，加热1 min，后视镜温度升高6 ℃，后视镜玻璃质量为0.15 kg，加热效率为__ __。[c玻璃＝0.8×103 J/(kg· ℃)]
8．如图所示是RA和RB两个定值电阻的U－I图像，由图像可知RA∶RB＝__ __；若将RA和RB串联接在6 V的电源两端，电路中的电流为__ __A；若将RA和RB并联接在6 V的电源两端，通电10 s电路产生的热量为__ __J。
　测量小灯泡的电功率　
1．实验原理：__ __。
2．实验中滑动变阻器的作用：(1)__ __；(2)__ __。
3．选择电压表、电流表的测量范围：电压表测量范围参照小灯泡的额定电压，选择__ __额定电压的测量范围，如额定电压为2.5 V的小灯泡，电压表可选__ __V测量范围。电流表测量范围选择采用__ __法，保证指针偏转角度在一半左右，能用小测量范围的不用__ __。
4．在测小灯泡额定功率的实验中，手和眼各自的分工：手移动__ __的位置，同时眼睛观察__ __，当示数达到小灯泡的__ __电压时，停止移动滑片。
5．滑动变阻器规格的选取
(1)考虑电流：滑动变阻器最大电流__ __小灯泡正常发光时的电流；
(2)考虑阻值：滑动变阻器最大阻值应足以使小灯泡两端的分压达到__ __电压。
6．不能用多次测量求出的__ __作为小灯泡的额定功率。
7．伏安法测电阻和伏安法测电功率在处理数据上不同：测电阻最后要求测出三个电阻值的__ __，目的是__ __；而测电功率时，在小于、等于、大于额定电压的情况下，求出三个电功率值的含义是不同的，不能用来求__ __。只有在额定电压下求得的功率才为__ __功率。
如图甲所示是某同学测量小灯泡电功率的实验电路图，小灯泡的额定电压为2.5 V，电源电压保持不变。
　　　
(1)闭合开关前，应将滑动变阻器滑片P移至__ __(选填“A”或“B”)端。
(2)连接电路后闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数有明显变化，但电压表示数依然为零，则电路故障可能是__ __。
A．小灯泡断路　　　B．滑动变阻器短路
C．电压表短路
排除故障后继续进行实验。实验数据和现象如下表所示。分析表中信息，回答下列问题。
实验 序号 电压 U/V 电流 I/A 小灯泡 的亮度 电功 率P/W
1 0.5 0.20 不亮 0.10
2 1.0 0.24 暗 0.24
3 2.0 0.32 较暗 0.64
4 2.5 正常亮
5 3.0 0.38 很亮 1.14
(3)第1次实验中，小灯泡不亮的原因是__ __。
(4)如图甲所示，移动滑动变阻器的滑片P到某个位置时电压表示数为2.0 V，为了让小灯泡正常发光，滑片应向__ __(选填“A”或“B”)端移动。
(5)小灯泡正常发光时的电流如图乙所示，小灯泡的额定功率为__ __W。
(6)分析表中数据发现：通过小灯泡的电流与其两端的电压不成正比，其原因是__ __；分析表中数据还发现：当电压表的示数增大时，电压表的示数与电流表的示数之比__ __(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(7)小明组做实验时，发现电流表已经损坏，为了测出另一个小灯泡的额定功率，他们在实验室选了一个10 Ω的电阻R0和一个单刀双掷开关，借助部分现有的实验器材，设计了如图丙所示的电路并完成了该实验(电源电压保持不变)。
①闭合开关S，S1接__ __(选填“a”或“b”)，调节滑动变阻器R的滑片使小灯泡正常发光，记录电压表示数U1；
②闭合开关S，滑动变阻器滑片保持不动，S1接另一接线柱，记录电压表示数U2。小灯泡额定功率P额＝__ __(用字母R0、U1、U2表示)。
　探究通电导体产生的热量跟哪些因素有关　
　　
1．被加热物质的要求：物质的__ __、__ __和__ __都要相同。
2．比较电流产生热量的多少
(1)比较__ __，温度计__ __，
产生的热量越多。
(2)比较U形管内液面的__ __，U形管内液面__ __越大，产生的热量越多。
4．使用中，无论条件如何，U形管内液面高度都不同，可能是装置__ __不好，重新__ __，检查气密性是否良好。
5．实验中加热空气与加热液体相比：(1)空气膨胀__ __，实验效果明显；(2)加热空气，耗电量少。
6．实验结论：(1)在__ __和__ __相同的情况下，通过电阻的电流越大，产生的热量__ __；(2)在__ __和__ __相同的情况下，电阻越大，产生的热量__ __；(3)在电阻和通过电阻的__ __相同的情况下，通电时间越长，产生的热量__ __。
小华利用如图甲所示的实验装置探究“导体产生的热量与电阻大小的关系”。A、B两瓶中装有质量与初温都相同的液体，A瓶中铜丝的电阻比B瓶中镍铬合金丝的电阻小。
甲
(1)为了在较短的时间内达到明显的实验效果，小华应该选用的液体是__ __(选填“煤油”或“水”)。
(2)实验中液体吸热的多少是通过__ __(选填“温度计示数”或“加热时间”)来反映的。
(3)通电一定时间后，B瓶中的温度计示数升高得快，由此得出的实验结论是在通电时间和电流大小相同时，__ __(写出一种)。
(4)该实验中用到的实验方法是__ __（写出两种）。
有些同学在探究“电流通过导体时产生的热量与哪些因素有关”时，采用了如图所示的实验装置。
乙
(5)两个透明的容器中密闭了__ __的空气，实验前要使两个U形管中的液面相平。由于电流产生的热量不易直接测量，通过观察__ __来比较通电后电热丝产生热量的多少。
(6)图乙中容器外接一个5 Ω的电阻，是为了__ __。
(7)根据实验的结论分析：白炽灯工作时灯丝热得发红，而与灯泡串联的导线却不怎么发热，原因是__ __。

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