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第十七章　欧姆定律
　欧姆定律　
1．电流与电压、电阻的关系　
(1)在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成__正比__。
(2)导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成__反比__。
2．欧姆定律　
(1)导体中的电流，跟导体两端的电压成__正比__，跟导体的电阻成__反比__。
(2)公式：__I＝__。
3．用电流表和电压表测量电阻　
(1)原理：__R＝__。
(2)实验电路图：如图所示。
(3)滑动变阻器的作用
①保护电路；
②改变__被测电阻两端的电压__和__通过它的电流__，以便多次测量求平均值，减小实验误差。
4．欧姆定律在串、并联电路中的应用　
(1)串联
①电流大小：等于电源两端电压除以__各分电阻__之和，如右图中I＝。
②电阻大小：总电阻等于__各分电阻__之和，用符号表示：__R总＝R1＋R2＋…__
③相互影响性：电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会__随之改变__，比如当滑片P向右移动时，电阻R1两端的电压会__变小__。
(2)并联
①电阻大小：总电阻小于任何一个分电阻。
如有两个电阻并联，则有：＝＋
②当并联电路中一个支路的电阻改变时，这个支路的电流__也会__变化，干路电流__也会__变化，但另一个支路的电流和电压都__不变__。如图，比如滑片P向右移动时，通过电阻R的电流会变小，通过R1的电流不变，电路中总电流变小。
(1)电阻不变时，导体两端的电压跟通过导体的电流成正比。(　×　)
(2)接入电路中的用电器越多，则电路的总电阻越大。(　×　)
(3)由公式R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比。(　×　)
　欧姆定律及其应用　
(1)明确电路的连接方式是串联还是并联。
(2)画出直观的等效电路图(不含电表和开关)，在图上标明已知量和待求量。
(3)把欧姆定律和串、并联电路的特点相结合，用顺推法或逆推法分析求解。
注意：(1)对于含电表较多的电路，通常采用“去表法”判断连接方式。
(2)对于多状态的电路，首先要根据每一个状态画一个直观电路图明确电路的连接，然后再根据以上步骤进行求解。
1．如图所示，电源电压为3 V，闭合开关后，电流表A1的示数为0.6 A，电流表A2的示数为0.2 A，则通过灯泡L2的电流为__0.4__A，灯泡L1的阻值为__15__Ω。
1－1.图像结合　两个电路元件A和B中的I－U 图像如图所示，根据图像，下列说法正确的是(　D　)
A．元件A的电压与通过它的电流成正比
B．当元件A和元件B两端的电压都为2 V时，元件A的电阻是元件B的2倍
C．将它们并联后接到电压为2 V的电源上时，干路中的电流为0.4 A
D．将它们串联后接到电压为3 V的电源上时，A、B两端电压之比为1∶2
1－2.图像结合　图甲为电子台秤原理图，定值电阻R0＝15 Ω，图乙是压敏电阻R受到压力F和压敏电阻的变化关系图像，电源电压恒为12 V，电流表的测量范围为0～0.6 A。(忽略秤盘的质量，g取10 N/kg)闭合开关
S，被测物体质量变大时，电路中电流表示数__变大__(选填“变大”“不变”或“变小”)，该台秤能够测量的最大质量是__10__kg。
　
1－3.实际应用　抛绣球是壮族人民喜爱的民俗活动之一，小滨设计了一个自动记录绣球过圈数量的计数器，其简化电路如图甲所示。其中R1是光敏电阻，当绣球挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变小，且为10 Ω，AB间电压变大，这时自动计数器计数一次。已知R2是定值电阻，电源电压恒为12 V，当绣球穿过球圈时，AB间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则R2的阻值为__20__Ω；当没有绣球通过球圈，红外线正常照射R1时，电路中的电流为__0.2__。
　　
1－4.取值范围　如图所示的电路，电源电压为24 V，滑动变阻器R标有“100 Ω　2 A”字样，电流表测量范围为0～0.6 A，电压表测量范围为0～15 V。闭合开关后，当滑片P在某一位置时，电压表示数为9 V，电流表的示数为0.5 A。求：
(1)此时滑动变阻器接入电路的阻值；
(2)定值电阻R0的阻值；
(3)为了保证两个表都能正常工作，滑动变阻器接入电路的阻值范围。
解：由图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压。
(1)由I＝可得，此时滑动变阻器R接入电路的阻值R＝＝＝18 Ω；
(2)因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以R0两端电压U0＝U－U滑＝24 V－9 V＝15 V，
由I＝可得，定值电阻R0的阻值R0＝＝＝30 Ω；
(3)当电流表的示数为0.6 A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时电路中的总电阻R总＝＝＝40 Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小值R小＝R总－R1＝40 Ω－30 Ω＝10 Ω，
当电压表的示数为15 V时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时R0两端电压U0′＝U－U大＝24 V－15 V＝9 V，
电路电流I小＝＝＝0.3 A，
由I＝可得，滑动变阻器接入电路的最大阻值R大＝＝＝50 Ω，
所以滑动变阻器R接入电路的阻值范围为10～50 Ω。
答：(1)此时滑动变阻器R接入电路的阻值为18 Ω；
(2)定值电阻R0的阻值为30 Ω；
(3)为了使元件都能正常工作，滑动变阻器R接入电路的阻值范围为10～50 Ω。
　探究电流与电压、电阻的关系　
1．探究电流与电压的关系：保持__电阻__不变，改变__电压__。如选用同一个定值电阻，通过调节滑动变阻器，改变电阻__两端的电压__，记录电压值与对应的电流大小。
2．探究电流与电阻的关系：保持__电压__不变，改变__电阻__。更换__不同阻值__的定值电阻，调节滑动变阻器，使定值电阻两端的电压__保持不变__。
3．实验中滑动变阻器的作用：(1)__保护电路__；(2)通过调节滑片来改变__定值电阻两端的电压__。
4．选择电流表和电压表的测量范围。根据__电源__电压选择电压表，电压表测量范围应大于电源电压；不能估测电源电压时，用__试触法__选择电压表，为了提高测量的精确度，应尽量选用__小测量范围__。
5．实验中注意事项：(1)连接电路时开关必须__断开__，滑动变阻器的滑片必须放在__阻值最大处__；(2)在改变电压时，要用__眼睛__观察电压表的示数，调到合适的值。
6．结论：在电阻__一定__的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成__正比__；导体两端的__电压__一定时，通过导体的电流与导体的电阻成__反比__。
7．在探究电流与电阻关系时应注意以下几点：
(1)滑动变阻器规格的选取：R滑max＝；
(2)移动滑片不能使电压表示数保持不变的原因：电源__电压太小__或滑动变阻器的阻值__太小__；
(3)更换大阻值后，滑动变阻器的滑片也应当往__阻值大__的一端滑动，使电压表的示数与原来相同。反之则往__阻值小__的一端滑动。
小明准备做“探究电流与电阻的关系”的实验，器材有：电压恒为6 V的学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器“30 Ω　1 A”、定值电阻有5 Ω、10 Ω、15 Ω和20 Ω。
(1)请用笔画线将图甲所示实物图连接完整，使滑动变阻器的滑片左移时，电流表示数变小。
答案：如图所示：
甲
(2)闭合开关前，小明发现电流表指针如图乙所示，这是因为电流表__没有调零__。闭合开关后，移动滑片，发现电流表无示数，电压表示数不变，则故障可能是_定值电阻R断路__。
(3)排除故障后，闭合开关，当滑片移动到某位置时，电压表示数为2 V，电流表示数如图丙所示，则接入电路的定值电阻R＝__5__Ω。
(4)实验时，若将10 Ω电阻接入电路时，电压表示数为U1，更换为15 Ω电阻后，保持滑动变阻器的滑片不动，立即闭合开关，此时电压表示数为U2，则U2__＜__(选填“＜”“＞”或“＝”)1.5U1。接下来滑片应向__左__(选填“左”或“右”)端移动，同时眼睛应观察__电压__表的示数。
(5)当他用20 Ω的电阻替换15 Ω的电阻后，发现电压表示数始终不能调为2 V，为能够完成最后一个电阻20 Ω的实验，在不增加原有实验器材、也不改变定值电阻两端预设电压和电源电压的前提下，他的做法是__在电路中串联10_Ω的电阻__。
小明在进一步探究“通过电阻的电流与电压的关系”时，选用的电源电压为4.5 V，定值电阻R0为10 Ω，滑动变阻器的铭牌上标着“20 Ω　1 A”。图丁是未连接完整的实验电路。
　
(6)小明闭合开关后，想使电压表的示数达到1 V，但无论他怎么移动滑动变阻器的滑片P，电压表的示数都达不到1 V，请你帮小明找到其原因是__滑动变阻器的最大阻值太小__。
(7)解决了上述问题后，改变滑片P的位置，获得多组对应的电压、电流值，绘制了如图戊所示的I－U图像。由图像可得出结论：__电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比__。
(8)另一个实验小组小华用小灯泡代替定值电阻R0完成上述实验探究，他的实验数据得不到上述结论，你认为其原因是__灯丝的电阻随温度的变化而变化__，小华的这套实验装置可以完成的实验有__测量小灯泡的额定功率(或小灯泡正常发光时的电阻)__(只填一个)，在完成此实验的过程中，闭合开关，小灯泡发光，两表均有示数，若将小灯泡直接从灯座中取走，电压表会__有__示数，电流表会__无__示数(后两空均选填“有”或“无”)。
　用电流表和电压表测量电阻　
1．实验中滑动变阻器的作用：(1)__保护电路__；(2)改变待测电阻__两端的电压__和电路中的__电流__。
2．减小实验误差，使测量值更接近真实值：至少做三次实验，根据公式__R＝__算出三个阻值R1、R2、R3，填入表中。为了减小实验误差，要进行多次测量并__求平均值__，即R＝____。
3．实验中电压表、电流表的测量范围选择：用__估测__法选择，如果是两节干电池，电压表选__0～3__V测量范围，待测电阻 10 Ω 左右，电流表选__0～0.6__A测量范围。
4．实验时，由于导体电阻的大小除由导体本身因素决定外，还与__温度__有关。当电流通过导体时，导体因发热而电阻__变大__，长时间通电时，前后测得的电阻值偏差__较大__。
所以，每次读数后应及时__断开开关__，这样测得的电阻值较为准确。
5．伏安法测小灯泡电阻与伏安法测定值电阻的区别：在测定值电阻的实验中，为了__减小误差__，至少要做三次实验，求出电阻的__平均值__；在测小灯泡电阻的实验中，由于小灯泡的电阻受__温度__影响较大，故不能通过求__平均值__的方法来减小误差。
实验小组测量额定电压为2.5 V的小灯泡正常发光时的电阻的实验电路如图甲所示，电源电压恒为4.5 V。
　
(1)该实验的原理是__R＝__(用公式表示)；
(2)实验中某时刻发现电压表示数接近4.5 V，电流表没有示数，该实验存在的电路故障为__灯泡断路__；
(3)实验中还测量了小灯泡在不同电压下的电流，并根据所测得的数据绘制了小灯泡的电流和电压的关系图像，如图乙所示，小灯泡正常发光时的电阻为__10__Ω；
(4)分析如图乙所示的图像，在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材__不能__(选填“能”或“不能”)探究电流跟电压的关系。
(5)实验小组还设计了一个测量未知电阻Rx阻值的实验电路，如图丙所示，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，电源电压未知且恒定不变。请完成下列实验步骤：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至a端，读出电压表的示数为U1；
②再将滑动变阻器的滑片P移至b端，读出电压表的示数为U2；
③未知电阻Rx阻值的表达式：Rx＝____(用U1、U2、R0表示)。第十七章　欧姆定律
　欧姆定律　
1．电流与电压、电阻的关系　
(1)在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成__ __。
(2)导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成__ __。
2．欧姆定律　
(1)导体中的电流，跟导体两端的电压成__ __，跟导体的电阻成__ __。
(2)公式：__ __。
3．用电流表和电压表测量电阻　
(1)原理：__ __。
(2)实验电路图：如图所示。
(3)滑动变阻器的作用
①保护电路；
②改变__ __和__ __，以便多次测量求平均值，减小实验误差。
4．欧姆定律在串、并联电路中的应用　
(1)串联
①电流大小：等于电源两端电压除以__ __之和，如右图中I＝。
②电阻大小：总电阻等于__ __之和，用符号表示：__ __
③相互影响性：电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会__ __，比如当滑片P向右移动时，电阻R1两端的电压会__ __。
(2)并联
①电阻大小：总电阻小于任何一个分电阻。
如有两个电阻并联，则有：＝＋
②当并联电路中一个支路的电阻改变时，这个支路的电流__ __变化，干路电流__ __变化，但另一个支路的电流和电压都__ __。如图，比如滑片P向右移动时，通过电阻R的电流会变小，通过R1的电流不变，电路中总电流变小。
(1)电阻不变时，导体两端的电压跟通过导体的电流成正比。( )
(2)接入电路中的用电器越多，则电路的总电阻越大。( )
(3)由公式R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比。( )
　欧姆定律及其应用　
(1)明确电路的连接方式是串联还是并联。
(2)画出直观的等效电路图(不含电表和开关)，在图上标明已知量和待求量。
(3)把欧姆定律和串、并联电路的特点相结合，用顺推法或逆推法分析求解。
注意：(1)对于含电表较多的电路，通常采用“去表法”判断连接方式。
(2)对于多状态的电路，首先要根据每一个状态画一个直观电路图明确电路的连接，然后再根据以上步骤进行求解。
1．如图所示，电源电压为3 V，闭合开关后，电流表A1的示数为0.6 A，电流表A2的示数为0.2 A，则通过灯泡L2的电流为__ __A，灯泡L1的阻值为__ __Ω。
1－1.图像结合　两个电路元件A和B中的I－U 图像如图所示，根据图像，下列说法正确的是( )
A．元件A的电压与通过它的电流成正比
B．当元件A和元件B两端的电压都为2 V时，元件A的电阻是元件B的2倍
C．将它们并联后接到电压为2 V的电源上时，干路中的电流为0.4 A
D．将它们串联后接到电压为3 V的电源上时，A、B两端电压之比为1∶2
1－2.图像结合　图甲为电子台秤原理图，定值电阻R0＝15 Ω，图乙是压敏电阻R受到压力F和压敏电阻的变化关系图像，电源电压恒为12 V，电流表的测量范围为0～0.6 A。(忽略秤盘的质量，g取10 N/kg)闭合开关
S，被测物体质量变大时，电路中电流表示数__ __(选填“变大”“不变”或“变小”)，该台秤能够测量的最大质量是__ __kg。
　
1－3.实际应用　抛绣球是壮族人民喜爱的民俗活动之一，小滨设计了一个自动记录绣球过圈数量的计数器，其简化电路如图甲所示。其中R1是光敏电阻，当绣球挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变小，且为10 Ω，AB间电压变大，这时自动计数器计数一次。已知R2是定值电阻，电源电压恒为12 V，当绣球穿过球圈时，AB间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则R2的阻值为__ __Ω；当没有绣球通过球圈，红外线正常照射R1时，电路中的电流为__ __。
　　
1－4.取值范围　如图所示的电路，电源电压为24 V，滑动变阻器R标有“100 Ω　2 A”字样，电流表测量范围为0～0.6 A，电压表测量范围为0～15 V。闭合开关后，当滑片P在某一位置时，电压表示数为9 V，电流表的示数为0.5 A。求：
(1)此时滑动变阻器接入电路的阻值；
(2)定值电阻R0的阻值；
(3)为了保证两个表都能正常工作，滑动变阻器接入电路的阻值范围。
　探究电流与电压、电阻的关系　
1．探究电流与电压的关系：保持__ __不变，改变__ __。如选用同一个定值电阻，通过调节滑动变阻器，改变电阻__ __，记录电压值与对应的电流大小。
2．探究电流与电阻的关系：保持__ __不变，改变__ __。更换__ __的定值电阻，调节滑动变阻器，使定值电阻两端的电压__ __。
3．实验中滑动变阻器的作用：(1)__ __；(2)通过调节滑片来改变__ __。
4．选择电流表和电压表的测量范围。根据__ __电压选择电压表，电压表测量范围应大于电源电压；不能估测电源电压时，用__ __选择电压表，为了提高测量的精确度，应尽量选用__ __。
5．实验中注意事项：(1)连接电路时开关必须__ __，滑动变阻器的滑片必须放在__ __；(2)在改变电压时，要用__ __观察电压表的示数，调到合适的值。
6．结论：在电阻__ __的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成__ __；导体两端的__ __一定时，通过导体的电流与导体的电阻成__ __。
7．在探究电流与电阻关系时应注意以下几点：
(1)滑动变阻器规格的选取：R滑max＝；
(2)移动滑片不能使电压表示数保持不变的原因：电源__ __或滑动变阻器的阻值__ __；
(3)更换大阻值后，滑动变阻器的滑片也应当往__ __的一端滑动，使电压表的示数与原来相同。反之则往__ __的一端滑动。
小明准备做“探究电流与电阻的关系”的实验，器材有：电压恒为6 V的学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器“30 Ω　1 A”、定值电阻有5 Ω、10 Ω、15 Ω和20 Ω。
(1)请用笔画线将图甲所示实物图连接完整，使滑动变阻器的滑片左移时，电流表示数变小。
(2)闭合开关前，小明发现电流表指针如图乙所示，这是因为电流表__ __。闭合开关后，移动滑片，发现电流表无示数，电压表示数不变，则故障可能是_ __。
(3)排除故障后，闭合开关，当滑片移动到某位置时，电压表示数为2 V，电流表示数如图丙所示，则接入电路的定值电阻R＝__ __Ω。
(4)实验时，若将10 Ω电阻接入电路时，电压表示数为U1，更换为15 Ω电阻后，保持滑动变阻器的滑片不动，立即闭合开关，此时电压表示数为U2，则U2__ __(选填“＜”“＞”或“＝”)1.5U1。接下来滑片应向__ __(选填“左”或“右”)端移动，同时眼睛应观察__ __表的示数。
(5)当他用20 Ω的电阻替换15 Ω的电阻后，发现电压表示数始终不能调为2 V，为能够完成最后一个电阻20 Ω的实验，在不增加原有实验器材、也不改变定值电阻两端预设电压和电源电压的前提下，他的做法是__ _ __。
小明在进一步探究“通过电阻的电流与电压的关系”时，选用的电源电压为4.5 V，定值电阻R0为10 Ω，滑动变阻器的铭牌上标着“20 Ω　1 A”。图丁是未连接完整的实验电路。
　
(6)小明闭合开关后，想使电压表的示数达到1 V，但无论他怎么移动滑动变阻器的滑片P，电压表的示数都达不到1 V，请你帮小明找到其原因是__ __。
(7)解决了上述问题后，改变滑片P的位置，获得多组对应的电压、电流值，绘制了如图戊所示的I－U图像。由图像可得出结论：__ __。
(8)另一个实验小组小华用小灯泡代替定值电阻R0完成上述实验探究，他的实验数据得不到上述结论，你认为其原因是__ __，小华的这套实验装置可以完成的实验有__ __(只填一个)，在完成此实验的过程中，闭合开关，小灯泡发光，两表均有示数，若将小灯泡直接从灯座中取走，电压表会__ __示数，电流表会__ __示数(后两空均选填“有”或“无”)。
　用电流表和电压表测量电阻　
1．实验中滑动变阻器的作用：(1)__ __；(2)改变待测电阻__ __和电路中的__ __。
2．减小实验误差，使测量值更接近真实值：至少做三次实验，根据公式__ __算出三个阻值R1、R2、R3，填入表中。为了减小实验误差，要进行多次测量并__ __，即R＝__ __。
3．实验中电压表、电流表的测量范围选择：用__ __法选择，如果是两节干电池，电压表选__ __V测量范围，待测电阻 10 Ω 左右，电流表选__ __A测量范围。
4．实验时，由于导体电阻的大小除由导体本身因素决定外，还与__ __有关。当电流通过导体时，导体因发热而电阻__ __，长时间通电时，前后测得的电阻值偏差__ __。
所以，每次读数后应及时__ __，这样测得的电阻值较为准确。
5．伏安法测小灯泡电阻与伏安法测定值电阻的区别：在测定值电阻的实验中，为了__ __，至少要做三次实验，求出电阻的__ __；在测小灯泡电阻的实验中，由于小灯泡的电阻受__ __影响较大，故不能通过求__ __的方法来减小误差。
实验小组测量额定电压为2.5 V的小灯泡正常发光时的电阻的实验电路如图甲所示，电源电压恒为4.5 V。
　
(1)该实验的原理是__ __(用公式表示)；
(2)实验中某时刻发现电压表示数接近4.5 V，电流表没有示数，该实验存在的电路故障为__ __；
(3)实验中还测量了小灯泡在不同电压下的电流，并根据所测得的数据绘制了小灯泡的电流和电压的关系图像，如图乙所示，小灯泡正常发光时的电阻为__ __Ω；
(4)分析如图乙所示的图像，在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材__ __(选填“能”或“不能”)探究电流跟电压的关系。
(5)实验小组还设计了一个测量未知电阻Rx阻值的实验电路，如图丙所示，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，电源电压未知且恒定不变。请完成下列实验步骤：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至a端，读出电压表的示数为U1；
②再将滑动变阻器的滑片P移至b端，读出电压表的示数为U2；
③未知电阻Rx阻值的表达式：Rx＝__ __(用U1、U2、R0表示)。

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