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(共18张PPT)
第一部分　教材知识整合
模块四　力学
培优微专题2　机械能转化及守恒
目
录
一阶 例题剖析·提思维
二阶 试题精选·练思维
一阶　例题剖析·提思维
例
(2023·贵州15题2分)如图甲所示水平面AB段光滑，B点右侧粗糙，一轻质弹簧左端固定于竖直墙面。用小木块P压缩弹簧至A点由静止释放，小木块P离开弹簧后，动能随位置变化关系的大致图像如图乙所示。若换另一相同底面的小木块Q(mQ>mP)将弹簧同样压缩至A点由静止释放，弹簧形变均在弹性限度内。请在同一坐标系中画出小木块Q从离开弹簧至静止的过程中，动能随位置变化关系的大致图像。
甲　 乙
如答图所示。
思路引导
(1)AB段：
①将弹簧同样压缩至A点由静止释放，弹簧形变程度________(选填“相同”或“不同”)；弹簧的弹性势能转化为小木块Q的________，小木块Q和小木块P的初始动能________(选填“相同”或“不同”)。
②水平面AB段光滑，小木块Q________(选填“有”或“没有”)对外做功，小木块Q离开弹簧后到达B点过程中动能________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
不变　
没有　
相同
动能　
相同　
(2)BC段：
水平面B点右侧粗糙，小木块Q在滑行过程中克服________做功，将________转化为________能，动能________(选填“增大”或“减小”)。
(3)滑动摩擦力与________和接触面粗糙程度有关，小木块Q受到的摩擦力________(选填“大于”“小于”或“等于”)小木块P受到的滑动摩擦力，小木块________(选填“P”或“Q”)动能减小得快，小木块________(选填“P”或“Q”)运动的距离更远。
P
Q　
大于　
压力　
减小　
内　
动能　
摩擦力　
类型1
二阶　试题精选·练思维
1．(2025·贵州白云区三模)(竖直方向)蹦床运动是奥运会项目之一。比赛时运动员借助弹力床将身体弹向空中，在空中做各种技巧动作。某次比赛时运动员从O点落下经弹力床最低点A(未画出)后再次弹回O点，从O点到A点的距离为l，如图甲所示。若不计空气阻力，请在图乙中画出此过程中运动员的动能Ek随通过的路程s变化关系的大致图像。
甲　　　　 乙
如答图所示。
机械能的相关作图
[变式1]
从运动员刚好离开弹力床开始计时，t1时刻运动员到达空中最高点，t2时刻运动员刚好再次与弹力床接触，请在图中画出上述过程中运动员的速度v随时间变化的大致图像。(已知物体运动速度越大，所受的空气阻力越大)
如答图所示。
[变式2]
若运动员某次从一定高度由静止落下，经弹力床反弹后又回到原高度，不计空气阻力，请在图中画出运动员的机械能E随时间t变化关系的大致图像。
如答图所示。
2．(2025·遵义汇川区二模)(水平方向)如图甲所示，小钢球从光滑斜面B点由静止滚下，经过点C到达水平面，撞击水平面上D处的物块并将物块推动一段距离，最终停在E点，其中CD段光滑，DE段粗糙，小钢球的动能随位置变化关系的大致图像如图乙所示。第二次小钢球从A点(A点未画出，hA>hB)由静止滚下，重复以上实验，小钢球与物块运动一段距离后静止。请在图乙中画出第二次实验时小钢球动能随位置变化的大致图像。
甲 乙
如答图所示。
类型2
机械能的相关应用及理解
3．(2025·贵州模拟)如图所示，一木块以一定速度冲上粗糙斜面，若木块到达斜面上A点时的速度为v1；木块到达虚线框位置后返回，再次到达A点时的速度为v2。请你判断v1和v2的大小关系，并利用能量的知识写出理由。
答：v1＞v2。因斜面粗糙，木块从A点运动到虚线框位置时，木块要克服摩擦力做功，一部分机械能转化为内能，机械能减小。木块到达虚线框位置后返回，再次到达A点时，木块也要克服摩擦力做功，机械能再次减小，高度不变，故木块在A点的重力势能不变，机械能等于动能和势能之和，所以第一次到达A点时的动能大于第二次到达A点时的动能，故v1＞v2。
4．如图所示，光滑的水平面AB与粗糙斜面BC平滑连接，并固定不动，轻质弹簧左端固定，木块紧靠在弹簧右端并压缩弹簧，静止释放木块，木块被压缩的弹簧弹出，木块在水平面上滑行后，冲上斜面BC，到达最高点C处。在此过程中，不计空气阻力，弹簧被压缩时具有的弹性势能为W1，木块在水平面AB上由静止运动到B点时的动能为W2，木块冲到C点时的重力势能为W3，试分析比较W1、W2、W3的大小。
答：W1＝W2＞W3。木块被压缩的弹簧弹出，在光滑水平面上滑行过程中，木块不受摩擦力，所以弹簧的弹性势能全部转化为木块的动能，则W1＝W2；木块冲到C点的过程中，由于克服摩擦力做功，使得一部分机械能转化为内能，所以木块的机械能会减小，且最高点时木块只具有重力势能，则W3＜W2，所以，W1＝W2＞W3。
考点精练
类型1
机械能的相关作图
1．★★如图1所示，运动员甲和乙(m甲＞m乙)先后站立在跳台上的A点，然后分别保持直立姿势从跳台上竖直向上弹跳后腾空，到最高点后自由下落，到C点落入水中。
不计空气阻力，运动员甲从离开跳台到落水前的过程中(运动员在水面处的重力势能为0)，其重力势能大小随时间变化的大致图像如图2所示。甲、乙两运动员在空中的运动轨迹相同。请在同一坐标系中画出运动员乙从离开跳台到落水前的过程中，其重力势能大小随时间变化的大致图像。
图1　 图2
如答图所示。
2．★★(原创)如图甲所示为“反向蹦极”的示意图。弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，体验者用扣环锁定在地面上，打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”上升到最高位置C点，在B点时弹性轻绳的拉力与人的重力相等。请在图乙坐标系中画出人上升过程中弹性轻绳的弹性势能E随位置变化的大致关系图像。
甲 乙
如答图所示。
类型2
机械能的相关应用及理解
3．★(2025·贵阳南明区一模)如图所示，将一根无弹性的细绳上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个小球。将小球从A点由静止自由释放，它经过最低点B后到达C点，然后返回。实验发现，由于空气阻力的影响，小球返回时无法回到初始高度A点。请回答下列问题：
(1)小球无法回到A点是由于有部分机械能转化为了哪种形式的能量？
(2)若在A点释放小球时给小球一个初速度，小球返回时有没有可能恰好回到A点？并利用能量转化的知识说明理由。
答：(1)有阻力时机械能不守恒，减少的机械能转化为了空气和小球的内能，导致小球的机械能总量减少，因此无法回到初始高度A点。
(2)根据能量守恒定律，小球在运动过程中受到空气阻力作用，阻力做功会消耗机械能，若初始的动能等于小球运动过程中消耗的机械能，小球可以恰好回到A点。
考向前瞻
4．★(原创)地方特色如图甲所示是青岩古镇城墙上保留的古炮，在明清时期主要用于军事防御。古炮通过燃烧火药来发射实心铁质炮弹。假设古炮以不同角度发射相同的两枚炮弹，轨迹如图乙中a、b 所示，两次炮弹落地时速度分别为va和vb，已知炮弹发射出炮口的速度和位置相同，请从能量转化的角度判断va和vb的大小关系，并说明理由。(忽略空气阻力的影响)
甲 乙
答：va＝vb。两枚相同的炮弹，则炮弹质量相同，已知两次炮弹发射出炮口的速度和位置相同，则最初两枚炮弹动能相等；两枚炮弹最初在同一高度，则最初的重力势能相等，则发射时两枚炮弹的机械能大小相等；忽略空气阻力，其机械能守恒，所以两枚炮弹落地时的机械能大小也相等；炮弹落地时重力势能为0，则动能相等，故va＝vb。

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