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课 堂 复 习
第九板块 功和机械能
功和功率
1.结合实例，认识机械功和功率。
2.用生活中的实例说明机械功和功率的含义。
3.知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。
考点1：力学中的功
（1）做功的两个必要因素：
①作用在物体上的____；
②物体在这个力的方向上移动了一段______。
（2）不做功的三种情形：
①有力无______，如用力搬石头，没有搬动，人对石头没有做功。
②有距离无____，如运动员踢足球，足球离开脚后在空中飞行的过程中，
运动员对足球没有做功。
③力与距离______，如在水平地面上滚动的足球，重力对足球没有做功。
力
距离
距离
力
垂直
【例1】 小华参加校外劳动时，经历了如下过程：①她用力提一筐玉米，
未能提动；②她又用力推筐，仍未推动；③在小明的帮助下，他们将这
筐玉米抬起并放到手推车上；④接着他们用水平力推着手推车沿水平路
面前往仓库。则( )
C
A.①中小华对这筐玉米做了功 B.②中小华对这筐玉米做了功
C.③中他们对这筐玉米做了功 D.④中他们对手推车没有做功
【例2】 （2025·连云港）下列情景中，人对物体做功的是( )
B
A.司机用力推汽车，汽车不动
B.人推自行车前进
C.学生背着书包在水平路面上匀速前进
D.足球被踢后，在草地上滚动了一段距离
考点2：功的计算
（1）功的大小：力学中，功等于____与物体在力的方向上移动的_____
的乘积，用符号___表示。
（2）功的计算公式： ____。
（3）功的单位：在国际单位制中，功的单位是________，
。
力
距离
焦耳
【例3】 （2025 左权县三模）小明的错题集中记录了如下错题，请你
帮助他找到错误之处、分析错因并写出正确解答过程。#4
题目 叉车把质量为的货物缓慢举高 ，然后又沿水平 方向缓慢移动 到车厢旁。请分析整个过程中叉车对货物 做功的情况并计算功的大小。取 解：叉车对货物的支持力： ， 叉车的支持力对货物做功： 。 错误之
处：__。
错因分
析：__。
正确解
答：
解：错误之处：认为货物沿水平方向移动的过程中，叉车做了功。
错因分析：货物沿水平方向缓慢移动 的过程中，叉车对货物的支持
力竖直向上，支持力与货物移动距离的方向互相垂直，支持力不做功。
正确解答：
叉车对货物竖直方向所做的功为：
，
叉车对货物水平方向所做的功为零，
则整个过程中叉车对货物所做的功为： 。
【例4】 （2025·广州）图a是旅游景区某大山
及其等高线地形图的示意图，、 是山上的
两个位置，地形图上的、分别对应 、
，为垂直电梯通道， 为水平隧道。某
游客乘电梯从到，再通过隧道到 。
（1）在图b中画出电梯静止时，电梯内游客受力的示意图重心为 ；
解：电梯内游客受力的示意图如图：
（2）电梯下行过程中，以______（选填“地面”或“电梯”）为参照物，
电梯内游客是静止的。已知为，游客在段和 段经历的时
间相等，则游客在 段的平均速度______（选填“大于”“等于”或“小于”）
在 段的平均速度；
电梯
小于
答：电梯；小于；
（3）游客重力为，从到的过程中，其重力做的功为多少 ？
解：重力做的功为： 。
答：如图；其重力做的功为 。
考点3：功率
（1）概念：____与______________之比叫作功率，用字母___表示。功
率是表示做功______的物理量。
（2）公式： _ __。
（3）推导公式： ____。
（4）单位：功率的国际单位是_________，常用单位有千瓦 ，
________ 。
功
做功所用时间
快慢
瓦特
【例5】 下列关于功率的说法正确的是( )
C
A.功率大的机器做的功一定多 B.功率大的机器做功时间一定短
C.功率大的机器做功一定快 D.功率大的机器机械效率一定高
【例6】 （2024·长沙模拟）如图所示，在水
平地面上，用的水平推力推重为 的
木箱，使木箱在内匀速向右移动了 。
在此过程中，地面对木箱的摩擦力大小为
____，重力做功为___ ，推力做功的功率
为____ 。
20
0
10
【例7】 冰壶是哈尔滨2025第九届亚冬会比赛项目之一。如图所示，冰
壶的质量为，冰壶运行时与冰道接触面积为 。某次测试中，
运动员用的水平推力将冰壶从水平冰道的点直线推至 点放开，
冰壶继续直线滑行至点静止。该过程中，运动员对冰壶做功为____ ，
运动员对冰壶的推力做功的功率为____ 。
60
24
考点4：功和功率的综合计算
【例8】 如图是我国自主设计建造的首艘大
洋钻探船“梦想”号，承载着海洋强国的梦想，
2025年已驶入南海开展钻探实验任务。它是
目前世界上唯一一艘具备 超深水钻
探能力的钻探船，其满载时排水量为
，吃水深度约为。海水的密度取， 取
求：
（1）“梦想”号满载时受到海水的浮力；
解：“梦想”号满载时排水量： ，
由阿基米德原理可知“梦想”号满载时受到海水的浮力：
；
答：“梦想”号满载时受到海水的浮力为 ；
（2）“梦想”号在深海11 000米进行钻探作业时，此处钻头受到的海水压强；
解：“梦想”号在深海11 000米进行钻探作业时，此处钻头受到的海水压
强： ；
答：此处钻头受到的海水压强为 ；
（3）据某资料介绍，“梦想”号在海面试航行受到海水巨大的阻力，其
阻力为。而“梦想”号试航时，在 内匀速直线航行了
，其动力推进系统的输出功率为 ，请通过计算，判断
资料介绍的数据是否可信。
解：“梦想”号动力做的功：
，
动力： ，
“梦想”号匀速运动，阻力和动力是平衡力，大小相等，阻力
，资料中其阻力为 ，两者大小不相等，资料
介绍的数据不可信。（其他判断方法亦可）
答：资料介绍的数据不可信。
【例9】 （2025·长沙）无人机送快递为市民的生活带来了极大的便利。
在某次取货途中，无人机载着空货箱竖直匀速上升用时 。不计
空气阻力，取 。
（1）无人机上升时，以地面为参照物，它是______的；
（2）无人机竖直匀速上升时的速度为____ ；
运动
1.2
（3）在取货点，工作人员将快递放入货箱，无人机再次升空，竖直匀
速上升用时。已知无人机配备的货箱质量为 ，取货前后两
次匀速升空过程中无人机对货箱拉力做功的功率之比为 ，放入货箱
的快递质量为____ 。
1.4
1.两位体重不同的同学正在爬楼梯，若他们爬相同的楼层，则( )
B
A.体重大的一定做功快 B.体重小的做功一定少
C.用时短的一定做功快 D.用时长的做功一定多
2.小华看到正在正常工作的两台挖掘机，展开了自己的思考，其中你认
为正确的是( )
C
A.大功率挖掘机一定比小功率挖掘机做功多
B.大功率挖掘机一定比小功率挖掘机所用时间少
C.大功率挖掘机一定比小功率挖掘机做功快
D.大功率挖掘机一定比小功率挖掘机的机械效率高
3.（2024·连云港）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小
的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在
此过程中所做功的大小分别为、，功率的大小分别为、 ，关
于它们之间的大小关系说法正确的是( )
C
A.，
B.，
C.，
D.，
4.（2024·广东）2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆，
如图所示。若返回舱质量为，在着陆过程中，从距地面 高
处竖直向下落地，用时 。返回舱在这段时间内重力做的功为
__________，功率为__________。取
5.（2024·陕西）如图是我国自主研发的“南鲲号”漂浮式波浪能发电装置，
因其灵活机动，被称为海上移动充电宝。若拖船将“南鲲号”匀速直线拖
移至外的某岛礁，用时，其移动速度为___ ，若拖船对“南
鲲号”的牵引力恒为，则牵引力做功的功率为________ 。
5
6.（双选）某建筑工地上，一台起重机将两种
材料同时从地面竖直匀速起吊分别送至两个不
同的高度，整个过程中起重机提升材料所做的
功与提升高度 的关系如图所示。由图可知
取 ( )
BC
A.两种材料的总质量为
B.两种材料的总质量为
C.吊到高处的材料的质量为
D.吊到高处的材料的质量为
7.（2024·包头）如图，装载车和收割机以
的速度同向做匀速直线运动，收割机每分钟将
粮食装载到车上。装载车空载时质量为
，车轮与地面总接触面积为 ，
车受到的阻力为车总重力的0.2倍。取 ，
（1）装载车 内走过的路程；
解：装载车内走过的路程： ；
答：装载车内走过的路程为 ；
收割开始时车为空载状态，设装载车始终在水平地面上，不计空气阻力
求：
（2）装载车空载时对地面的压强；
解：装载车空载时对地面的压力：
，
装载车空载时对地面的压强： ；
答：装载车空载时对地面的压强为 ；
（3）装载车工作多长时间功率达到 。
解：装载车功率达到 时，受到的牵引力：
，
装载车匀速行驶，处于平衡状态，受到的阻力与牵引力相等，即：
，
因车受到的阻力为车总重力的0.2倍，故： ，
车和粮食的总重力为： ，
粮食的总重力：
，
粮食的质量： ，
由题意可知，收割机每分钟将 粮食装载到车上，则装载车工作的
时间： 。
答：装载车工作功率达到 。

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