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(共18张PPT)
第十八章 分式
18.2分式的乘法与除法
18.2.1分式的乘除
第1课时
新编人教版八年级（下）数学
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互导双赢
第一步：目标导入
学习目标：
1.理解分式的乘除法则；（重点）
2.能根据分式的乘除法则运算分式的乘除法；（重点）
3.贯通分数到分式乘除法的应用.（难点）
互导双赢
情景导入
第一步：目标导入
“校园绿植计划”问题
问题1：一块长方形空地，长为 m，宽为 m。这块地的种植面积是多少(列出式子）？
问题2：学校采购了 m 的花土，要均匀铺在这块空地上，这些花土能铺多厚(列出式子）？
长方形面积=长×宽
厚度=花土体积÷空地面积
思考：
以上问题涉及到分数乘除法，如果换成分式，可否也像分数一样进行计算？
互导双赢
复习回顾
第二步：预习交流
1.分解因式方法：①提公因式法；
2.化简分式：要先约分，最后结果保留最简分式.
②公式法；(平方差公式和完全平方公式)
如：
互导双赢
第二步：预习交流
交流讨论
在“校园绿植计划”问题中，对比分数与分式的乘除法，有什么发现？（小组讨论）
通过比较，分式的乘除法，跟分数的乘除法类似，分数只是分式的特殊情况(a=4,b=3,c=1,x=2,y=5).
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第三步：探究释疑
分式的乘除法法则
知识点1：
用式子表示：
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分 子，分母的积作为积的分母.
除法法则：把除式的分子、分母颠倒位置后，与 被除式相乘.
互导双赢
第三步：探究释疑
分时乘除法的运用
知识点2：
例1 计算：
解：
方法点拨
分式乘除：定号；当分子分母都是单项式，找出各分子与各分母中含有的公因式约去，然后再对约剩的分子与分子相乘，分母与分母相乘,结果化为最简分式.
互导双赢
第三步：探究释疑
分时乘除法的运用
知识点2：
例2 计算：
解：
互导双赢
第三步：探究释疑
分时乘除法的运用
知识点2：
例2 计算：
方法点拨
当分子、分母是多项式时，通常先分解因式，在约分。
解：
符号怎么来
互导双赢
第三步：探究释疑
分时乘除法的运用
知识点2：
例3 如图①“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a＞1)正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田都收获了500kg小麦.
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
图①
图②
小组讨论：①什么是单位面积产量？②“丰收1、2号”的种植面积怎样表示？③如何比较产量高低？
互导双赢
第三步：探究释疑
分时乘除法的运用
知识点2：
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
解：
图①
丰收1号
丰收2号
分析：单位面积产量=产量÷种植面积
（1）“丰收1号”种植面积： m ，
单位面积产量是： kg/m ；
“丰收2号”种植面积： m ，
单位面积产量是： kg/m ；
∵
∴
由上图得
∴
即“丰收2号”产量高.
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第三步：探究释疑
分时乘除法的运用
知识点2：
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
解：
∴小麦的单位面积产量：“丰收2号”是“丰收1号” 倍.
互导双赢
第三步：探究释疑
归纳：
分数的乘除法：
①注意符号；
②除法要转化成乘法；
③多项式要分解因式；
④结果是最简分式.
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第四步：测评巩固
课堂练习
1.计算 ，结果是（ ）
D
2.填空：（1） =_______;（2） =_______.
3.计算:
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第四步：测评巩固
课堂练习
4．一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少？
解：
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第五步：总结延伸
课堂总结
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
①注意符号；
②除法要转化成乘法；
③多项式要分解因式；
④结果是最简分式.
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第五步：总结延伸
拓展延伸
已知 先在 中任选2个分式用“×”号连接并进行化简，再从0，1，2中选择一个合适的数作为x的值，代入求值.

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