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第八讲　浮　力
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人教：八年级下册第十章P63～82　北师：八年级下册第八章P91～100
浮力
1.定义：浸在液体（气体）中的物体受到向上的力，这个力叫作浮力。
2.产生原因：浸在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力不同。
3.方向：　竖直向上　。
4.称重法测浮力：先在空气中用弹簧测力计测出物体重力G，再把物体浸在液体中读出弹簧测力计的示数F拉，则物体所受的浮力F浮＝　G－F拉　。
5.影响因素：物体在液体中所受浮力的大小，与它浸在液体中的　体积　有关，与液体的　密度　有关；物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越　大　。
练1　如图所示，质量为0.3kg的小球漂浮在水面上，请画出小球所受重力和浮力的示意图。（g取10N/kg）
练2　小申用一个弹簧测力计竖直悬空拉着一个物体，此时弹簧测力计的示数为3.0N。他将物体浸没在水中，弹簧测力计的示数变为2.0N，则浮力的大小是　1.0　N，方向为竖直　向上　。若将物体继续向下移动，则弹簧测力计的示数　不变　（选填“变大”“变小”或“不变”）。
阿基米德原理
1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的　重力　。
2.公式：F浮＝　G排　　　　＝　ρ液gV排　　　　。
练3　如图，小军用图中实验过程验证阿基米德原理，下列说法正确的是（　B　）
A.图甲、乙可得，F2小于F1，说明石块在水中的重力减小
B.图甲、乙可得，石块受到的浮力为F1－F2
C.为操作方便且减小实验误差，最合理的实验顺序是甲、乙、丁、丙
D.由F1－F2＝F3－F4可以得出，石块受到的浮力等于石块排开的液体所受的重力
练4　小李同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据有：自己的体重、自己的密度（与水接近，约为1.0×103kg/m3）、空气的密度（约为1.3kg/m3）。则空气对小李的浮力大小约为（　B　）
A.0.006N　 B.0.6N　 C.60N　 D.600N
物体的浮与沉
1.物体的浮沉条件（表中研究对象均为实心物体）
上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
F浮　＞　G F浮　＜　G F浮　＝　 G F浮　＝　G F浮＋FN＝G
ρ液　＞　ρ物 ρ液　＜　ρ物 ρ液　＝　ρ物 V排　＝　V物 ρ液　＞ 　ρ物 V排　＜　V物 ρ液　＜　ρ物 V排　＝　V物
处于动态，受非平衡力作用 可以停在 液体的任 何深度处 是“上浮” 过程的最 终状态　 是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
练5　超级工程中蕴含许多八年级的物理知识。如图所示，把完全相同的两个物体分别放在甲、乙两种不同液体中静止后，甲液体中物体沉底，乙液体中物体悬浮，两容器中液面相平，下列说法正确的是（　D　）
A.液体的密度：ρ甲＞ρ乙
B.液体对容器底的压强：p甲＝p乙
C.物体受到的浮力：F甲＞F乙
D.物体排开液体的质量：m甲＜m乙
2.物体浮沉条件的应用
（1）密度计：在任何能测出密度的液体中都处于漂浮状态，受到的浮力都　等于　它受到的重力。测量时，同一支密度计浸入待测液体越深，待测液体的密度越　小　。
（2）盐水选种：把种子放入浓度适宜的盐水中，干瘪、虫蛀的种子密度小于盐水的密度，漂浮在上面；饱满的种子密度大于盐水的密度，下沉到容器底部。
（3）热气球：通过改变气囊里气体的密度来实现升降。
（4）轮船：排水量越多，受到的浮力越大。
练6　如图所示，把一个自制的密度计分别放入甲、乙两种不同的液体中处于静止状态，密度计在甲、乙两液体中排开液体的重力分别为G甲和G乙，液体的密度分别为ρ甲和ρ乙，液体的深度相同，液体对容器底部的压强分别为p甲和p乙。则G甲　＝　G乙，ρ甲　＞　ρ乙，p甲　＞　p乙。（均选填“＞”“＝”或“＜”）
练7　如图，某次军事演习中，执行深海作业的潜水艇悬浮在海水中，要使潜水艇下沉，应对水舱　注水　（选填“注水”或“排水”），在水面下下沉过程中，海水对潜水艇上、下表面的压力差　不变　；当潜艇由开始露出海面到完全漂浮在海面时浮力将　变小　。（设海水密度不变，后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）
　　　　 　
探究浮力大小与哪些因素有关（课标实验）
例1　小明所在的实验小组在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，做了如下一系列操作。
基础设问
（1）实验前，观察到弹簧测力计的指针未指在零刻度线处，应将弹簧测力计在　竖直　（选填“水平”或“竖直”）方向上调零。
（2）物体所受重力为　4　N；物体浸没在水中受到的浮力为　1　N。
（3）A、B、C三次实验，是为了探究浮力大小与　物体排开液体体积　的关系，得出的结论：在液体的密度相同时，物体排开液体的体积　越大　，物体受到的浮力　越大　。所用到的实验方法是　控制变量法　。
（4）　A、C、D　（填字母）三次实验，说明浮力的大小与物体浸没在液体中的深度　无关　（选填“有关”或“无关”）。
（5）　A、D、E　（填字母）三次实验，是为了探究浮力的大小与液体密度的关系。
（6）小明指出以上实验的结论并不可靠，理由是　只进行了一次实验，结论具有偶然性　，改进该实验的方法是　换不同的液体重复实验　。
拓展设问
（7）若实验时按B（或C）→A的顺序操作，因物体沾水，使测得的重力偏大，浮力偏　大　。
（8）由实验A、D、E可知，酒精的密度为　0.8×103　kg/m3，物体的密度为　4×103　kg/m3。
（9）根据相关数据，实验小组绘制了物块所受浮力及弹簧测力计的示数随浸入深度变化的图像，如图甲、乙所示，则表示物块所受浮力随浸入深度变化的图像是　甲　。
（10）如图丙所示，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和正方体进行实验，得出的结论是浮力的大小与物体的形状有关。这个结论　不正确　（选填“正确”或“不正确”），原因是　没有控制排开液体的体积相同　。
　　　　 　
探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系
例2　小明所在的实验小组在“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”的实验中，小明按照如图所示的步骤进行实验。
基础设问
（1）小明在实验操作中漏掉的一个步骤E：　测量空小桶的重力F4　。
（2）补充完整实验步骤后，正确且最合适的实验顺序为　EBACD　（填字母）。
（3）若空小桶所受的重力为G桶，则实验中测得橡皮所受的浮力为　F1－F2　，排开水的重力为　F3－F4　；若等式　F1－F2＝F3－F4　成立，则可得出浮力的大小与排开液体所受的重力相等。
（4）在C步骤的操作中，若只将橡皮的一部分浸在水中，其他步骤操作不变，则　能　（选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。
拓展设问
（5）先测量小桶与排开水的总重力，再测量小桶的重力，会导致所测得的排开水的重力偏　小　。若先将橡皮放入水中测拉力，再测量橡皮的重力，则所测的浮力偏　大　。将橡皮放入水中测拉力时，若橡皮接触容器底，则测得的浮力偏　大　。（均选填“大”或“小”）
（6）用酒精替换水重复实验，发现此时F2变大，说明浮力的大小与　液体的密度　有关。换用酒精重复实验的目的是　寻找普遍规律　（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。
（7）某同学按如下图所示操作进行实验，其中错误的是　溢水杯中的液体未装满　，这会导致所测得的排开液体的重力偏　小　。
（8）小张利用身边的器材对本实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料袋（质量忽略不计）等器材，装置如图所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐　变小　，弹簧测力计B的示数逐渐　变大　，若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，弹簧测力计B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA　＝　ΔFB（选填“＞”“＝”或“＜”）。改进后的实验装置能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化，器材也更加生活化。
　　　　
浮力的相关计算
例1　称重法与阿基米德原理法如图所示，某同学把石块挂在弹簧测力计下，先后浸没在水和盐水中，则石块在水中受到的浮力大小为　1　N，图丙中盐水的密度为　1.2×103　kg/m3。（g取10N/kg）
例2　平衡法与阿基米德原理法（2025齐齐哈尔）某材料不吸液体，在酒精或盐水中不溶解，且不与酒精或盐水发生化学反应。用该材料制成重1N的实心球，将球投入足够多的酒精中，当球静止时，受到的浮力大小是　0.8　N；若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，受到的浮力大小是　1　N。（已知ρ球＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ盐水＝1.1×103kg/m3）
例3　平衡法与阿基米德原理法如图甲所示，不吸水的石块m叠放在浸在水中的木块M上保持静止，石块的重力为4N、体积为200cm3，木块的重力为8N、底面积为200cm2，此时木块M排开液体的体积为　1 200　cm3。当按图乙方式连接静止时，木块M底部受到水的压强为　500　Pa。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
例4　压力差法浸没在水中的长方体金属块，上、下表面受到水的压力分别为2N、10N，该金属块受到的浮力为　8　N。若上表面距离水面的深度为0.4m，现把金属块提升0.1m后，此过程中上表面的压强减小了　1 000　Pa，金属块受到的浮力将　不变　（选填“变大”“不变”或“变小”）。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
计算浮力的四种方法
（1）阿基米德原理：浸在液体或气体中的物体。
→F浮＝G排＝ρ液gV排
（2）称重法：利用弹簧测力计直接测浮力。
→F浮＝F1－F2＝G物－F2
（3）平衡法：物体漂浮或悬浮，处于静止状态。
→F浮＝G物＝m物g
（4）压力差法：已知上、下表面的压力（或压强及表面积）。
→F浮＝F向上－F向下＝p向上S－p向下S
要点：根据已知条件，通过受力分析，选择合适方法。
　　　　
浮力大小的判断
例5　（2025达州）小红在阳台种了几株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（　A　）
A.番茄密度比水大
B.番茄在水中受到的浮力较大
C.番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力
D.将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大
例6　（2024兰州）将质量相等的实心物体A、B分别放入装有甲、乙两种不同液体的容器中，已知两液体的质量相等，两容器底面积相等但形状不同，A、B两物体静止时的状态如图所示，此时两容器中的液面恰好相平，下列说法中正确的是（　A　）
A.A物体的体积大于B物体的体积
B.甲液体的密度大于乙液体的密度
C.A物体所受浮力小于B物体所受浮力
D.甲、乙两液体对容器底部的压强相等
三种方法比较浮力的大小
（1）比“V排”法：不同物体浸在同一液体中，据F浮＝G排＝ρ液gV排知，ρ液相等，V排越大，受到的浮力越大。
（2）比“重”法：同一物体浸在不同液体中静止，可以重力为中间不变量结合物体的状态（漂浮、悬浮或沉底），对比出浮力大小。
（3）比“ρ液”法：同体积的不同物体浸没在不同液体中，V排相等，ρ液越大，受到的浮力越大。
　　　　
密度、压强与浮力的综合分析
例7　如图所示，冰球漂浮在盛有温水的容器中缓慢熔化，该过程中（　C　）
A.水位上升，水对容器底部的压力不变
B.水位上升，水对容器底部的压力变大
C.水位不变，水对容器底部的压力不变
D.水位下降，水对容器底部的压力变小
例8　用盐水浸泡可以去除新鲜水果表面残留的农药。水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别盛有浓度不同的盐水，将质量相等的冬枣、樱桃（各1个，且V冬枣＞V樱桃）分别放入盐水中，静止时的状态如图所示，两容器中的液面相平。下列说法正确的是（　D　）
A.甲容器中盐水的密度大于乙容器中盐水的密度
B.樱桃可以漂浮在水面上是因为所受的浮力大于重力
C.冬枣所受的浮力大于樱桃所受的浮力
D.甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
“液中浸物”：密度、压强与浮力对比分析的思路
（1）液面分析
液面
升降深度h变化液体对容器底压强变化
（2）状态分析
①若物体漂浮，则F浮＝G物，ρ物＜ρ液。
②若物体悬浮，则F浮＝G物，ρ物＝ρ液。
③若物体沉底，则F浮＜G物，ρ物＞ρ液。
关键点：液体密度与物体密度的比较。
浮力的相关判断
1.（2023省卷）2023年4月，我国东部战区组织了环台岛军事演习，这是对“台独”分裂势力与外部反华势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图为参加演习的我国辽宁号航空母舰，当战斗机从军舰上起飞后（　B　）
A.舰体略上浮，受到浮力不变
B.舰体略上浮，受到浮力变小
C.舰体略下沉，受到浮力不变
D.舰体略下沉，受到浮力变大
2.（2025省卷）小栋了解到伽利略温度计的测温原理后，想自己动手设计一个粗略测温的装置，他的设计思路如下：在密闭的玻璃容器中装上一种密度会随温度升高而减小的特殊液体，液体中有5个体积相等、密度不同且标有温度示数的小球，小球不吸液体且热胀冷缩可以忽略不计，当有小球悬浮时，悬浮小球上标有的温度值就是当前环境的温度。如图是这个测温装置的示意图。其中小球3上所标温度值为25℃，相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则下列说法正确的是（　C　）
A.27℃时，小球2处于漂浮状态
B.小球2在27℃时所受的浮力小于25℃时所受的浮力
C.若有3个小球漂浮，2个小球沉底，则环境温度在23℃至25℃之间
D.若要增大该装置能测得的最高温度，可增加一个与小球5体积相等但质量更大的小球
3.（2025平凉二模）潜水艇从海水高密度区驶入低密度区时急剧下降的过程称为“掉深”。如图所示，某潜水艇从a处驶入低密度海水区，“掉深”到b处时，潜水艇受到的浮力　变小　（选填“变大”“变小”或“不变”）；此时需对水舱快速　排水　（选填“进水”或“排水”），才能确保潜水艇快速上浮。
浮力的相关实验
4.（2025定西三模）在“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，提出如下猜想：
猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关；
猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关；
猜想3：浮力的大小可能与物体的形状有关；
猜想4：浮力的大小可能与物体排开液体的体积有关。
（1）如图1所示，用手把饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想　4　（填序号）。
（2）为了研究猜想1和猜想2，运用了体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N和5N。然后进行如图2所示的实验。
①在a实验中物体所受的浮力为　1　N。
②比较序号　a　、　d　、e三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关。
③进一步分析可知：液体的密度越大，物体所受的浮力越　大　。
④比较a、b、c三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力　无　关。
5.（2023兰州）小刚游泳时发现，人从浅水区走向深水区的过程中所受浮力逐渐变大。于是他猜想浮力的大小可能与物体浸在液体中的深度有关。为了验证自己的猜想是否正确，他设计并完成了如图甲所示的实验，并将详细的实验数据记录在表格中。
物块下表面 所处深度 h/cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
弹簧测力计 示数F/N　 4.6 4.2 3.8 3.4 3.0 2.6 2.2 2.2 2.2 2.2
物块所受浮 力F浮/N　 0 0.4 0.8 1.6 2.0 2.4 2.4 2.4 2.4
（1）表格中所缺数据为　1.2　，请在图乙中画出浮力大小F浮与物块下表面所处深度h之间的关系图像。
（2）分析上述实验，请解释人从浅水区走向深水区时浮力为什么会变大？　人排开水的体积在增大，人受到的浮力增大　。
（3）由图B和表中数据可知，物块下表面受到水的压强为　300　Pa。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（4）为了继续探究浮力的大小是否与液体密度有关，他应该采取的操作：　将物块完全浸没在装有盐水的烧杯中，观察弹簧测力计的示数，与图D比较　。
密度、压强、浮力的综合题
6.（2025武威二模）如图所示，水平地面上有两个完全相同的容器，盛有不同的液体，将同一个小球分别放入甲、乙两种不同液体中，静止时小球在甲液体中漂浮、在乙液体中悬浮，此时两液面相平。则下列说法中正确的是（　C　）
A.甲液体的密度小于乙液体的密度
B.小球在甲液体中所受浮力小于在乙液体中所受浮力
C.甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强
D.两容器对地面的压强相等
7.（2022兰州）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，弹簧测力计挂一个实心铁块，其示数为F1。将铁块缓慢没入水中（未接触溢水杯），若溢出的水全部流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2，下列判断正确的是（　B　）
A.铁块受到的浮力F浮＝F2－F1
B.小烧杯中的水重G＝F1－F2
C.两次实验中，水对溢水杯底的压强p甲＜p乙
D.两次实验中，溢水杯对桌面的压力F甲＜F乙
8.（2025武威二模）水平桌面上有完全相同的两个柱形容器A、B，分别装有甲、乙两种液体。将一个装有适量细沙的柱形平底试管先后放入甲、乙液体中，静止后均处于漂浮状态，放入试管后两容器中液体深度相同，如图所示。下列说法正确的是（　D　）
A.甲液体的密度大于乙液体的密度
B.试管在甲液体中漂浮时排开液体的质量大于其在乙液体中漂浮时排开液体的质量
C.试管在甲液体中漂浮时液体对试管底部的压强大于其在乙液体中漂浮时液体对试管底部的压强
D.当试管分别在两种液体中漂浮时，容器A对桌面的压力小于容器B对桌面的压力
9.（2025兰州模拟）甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体，将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯中溢出液体的质量是32g。将小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有的体积露出液面，乙溢水杯中溢出液体的质量是40g。已知小球A与小球B完全相同，ρ大于ρ1，则下列选项中正确的是（　C　）
A.小球A的质量为32g
B.小球B的质量为48g
C.ρ1与ρ2之比为2∶3
D.ρ1与ρ2之比为24∶25
10.（2025定西一模）图中是“远望6号”远洋测量船，排水量为25 000吨，满载时受到的浮力为　2.5×108N　。“远望6号”可在南北纬60度以内的任何海域航行，完成对各类航天飞行器的海上跟踪、测控任务。船静止在测控点水下3m处船体受到海水的压强为　3.09×104　Pa。（g取10N/kg，ρ海水＝1.03×103kg/m3）
11.（2024兰州）一根轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在容器底部。如图甲所示，当水深为30cm时，绳子刚好伸直；如图乙所示，当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，则此正方体物块的密度为　0.4×103　kg/m3，图乙中细线的拉力为　6　N。（g取10N/kg）
12.（2025酒泉一模）如图所示，2024年5月8日我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰“福建舰”完成首次海试，该舰满载排水量8万吨，最大吃水深度13m，可搭载多种型号的舰载机。其中歼－15舰载机的质量为15t。（ρ海水取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）“福建舰”满载时舰底受到海水的压强为多大？
（2）一架歼－15舰载机的轮子与地面的总受力面积为0.5m2，则歼－15舰载机停在航母甲板上时对甲板的压强为多大？
（3）一架歼－15舰载机完成飞行训练返回停在“福建舰”甲板上后，“福建舰”排开海水的体积如何变化？变化了多少？
解：（1）最大吃水深度h＝13m，舰底受到海水的压强
p＝ρ液gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×13m＝1.3×105Pa
（2）舰载机的重力等于它对地面的压力，即F＝G舰载机＝mg＝15×103kg×10N/kg＝1.5×105N
舰载机对加班的压强p＝＝＝3×105Pa
（3）根据漂浮的条件可知，浮力等于重力，由于是返回停在“福建舰”甲板上后，故重力变大，浮力变大，排开海水的体积变大，浮力的变化等于舰载机的重力，则浮力的增加量ΔF浮＝G舰载机＝1.5×105N
体积的变化量ΔV排＝＝＝15m3
课时分层作业见《精练本》第18－19页
特殊方法测密度
特殊方法测量密度主要是缺少天平或量筒时采用等效替代的方法和利用浮力知识测物体密度，考查天平和量筒的使用、密度公式的应用、阿基米德原理的理解和应用以及实验设计、推导分析能力，考查知识点多，综合性强。
在设计实验时，要从公式ρ＝出发，设法求得质量与体积，可以根据已知条件，利用水、粗细均匀的杯子、弹簧测力计、刻度尺等，通过相等的物理量（漂浮时浮力与物重相等，物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等）来设计实验，求出密度或写出密度表达式。
一、常用特殊方法归纳
漂浮于水面的固体 用天平测量物体的质量m
针压法测体积 1.向量筒中倒入适量的水，读出体积V1 2.用细铁丝将待测物体压入水中，使其完全浸入，读出体积V2 物体密度的表达式：ρ＝
坠沉法测体积 1.将物体用细线系好，物体下方用细线悬挂一重物（如铁块） 2.向量筒中倒入适量的水，将重物完全浸入量筒内的水中，读出体积V1 3.将待测物体与重物都完全浸入水中，读出体积V2 物体密度的表达式：ρ＝
较大的固体 用天平测量物体的质量m
溢水法测体积 在大烧杯（或溢水杯）中装满水，将待测物体浸没在水中，同时用小烧杯承接溢出的水；用量筒测出溢出水的体积V 物体密度的表达式：ρ＝
补水法测体积 1.烧杯中加入适量的水，将物体浸没在水中，在水面处做标记 2.取出物体，将量筒中体积为V1的水向烧杯中添加直到水面到达标记处 3.读出量筒中剩余水的体积V2 物体密度的表达式：ρ＝
形状规则的固体 1.用天平测量出物体的质量m 2.用刻度尺等工具测量出物体的长、宽、高等，利用数学公式计算出体积，如正方体的体积V＝a3，长方体的体积V＝abc等 3.根据ρ＝求得密度
溶于水的物体 1.用天平测出物体的质量m 2.用量筒间接测体积时，可采取排沙法、排油法、排饱和溶液法等 3.根据ρ＝求得密度
吸水性的物体 1.用天平测出物体的质量m 2.用量筒间接测体积时，可采取先让物体吸足水再测量，或用排沙法、保鲜膜包裹法等 3.根据ρ＝求得密度
二、利用浮力知识测密度
类型一　一浮一沉法
　要测量玻璃的密度，现有满足要求的量筒、水和一个玻璃平底试管，实验步骤如下：
（1）在量筒中装入适量的水，记下体积为V1。
（2）将玻璃平底试管放入量筒中，使其漂浮在水中，记下水面对应量筒的刻度为V2。
（3）　　　　　　　　　　　　　。
（4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量，得出玻璃密度的表达式为ρ玻＝　　。
思维引导
　　如图所示，因玻璃平底试管漂浮在水中，所以G玻＝F浮，m玻g＝ρ水g（V2－V1），m玻＝ρ水（V2－V1）一浮得质量
试管体积：V玻＝V3－V1一沉得体积
表达式：ρ玻＝ρ水。
答案 （3）使玻璃平底试管浸没在量筒的水中，记下水面对应量筒的刻度为V3
（4）ρ水
类型二　双提法（弹簧测力计称重法）/三提法
　某物理兴趣小组在不使用天平、量筒的情况下测量合金块和待测液体的密度。
第一步：如图甲所示，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4N；
第二步：如图乙所示，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为3N；
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计的示数如图丁所示。
请根据以上实验，回答下列问题：
（1）使用弹簧测力计测量前，应观察它的指针是否　　　　　　　，若没有，则进行调整。
（2）该合金块浸没在水中时受到的浮力为　　　　　　N。
（3）该合金块的密度为　　　　　　　kg/m3。（双提法）
（4）图丁中弹簧测力计的读数是　　　　N，待测液体的密度是　　　　kg/m3。（三提法）
思维引导
如图所示：
（1）合金块的密度表达式：ρ＝ρ水。
（2）合金块在水中所受的浮力：
F浮＝G－F1＝ρ水gV物……①
合金块在待测液体中所受的浮力：
F浮'＝G－F2＝ρ液gV物……②
由①②得，待测液体的密度表达式：ρ液＝ρ水。
答案 （1）指在零刻度线处　（2）1
（3）4×103　（4）3.4　0.6×103
类型三　双漂法
　小强同学取来一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成一个能始终竖直漂浮在液体中的简易密度计，用这个简易密度计测量某待测液体的密度，实验步骤如下：（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）用刻度尺测出密度计的长度是10cm。
（2）将密度计放入盛有水的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是4cm。
（3）将密度计从水中取出并擦干，然后放入盛有待测液体的烧杯中，静止后测出密度计露出液面的长度是2cm。
（4）待测液体的密度是　　　　g/cm3。
思维引导
　　由漂浮可得，两次密度计所受浮力相等：ρ水gV排水＝ρ液gV排液，即ρ水gSh1＝ρ液gSh2，所以ρ水h1＝ρ液h2，ρ液＝ρ水。
答案 0.75
1.补水法（2025连云港二模）小明同学在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的密度，为此，设计如下实验方案。
（1）把天平放在水平工作台上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是　向右调节平衡螺母　。
（2）当天平平衡时，右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则奖牌的质量为　70.4　g。
（3）在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思考，小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度。
①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图丙所示。
②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，则奖牌的体积为　8　cm3。
③算出奖牌的密度是　8.8　g/m3。
2.一浮一沉法（湖北中考）小华在喝完口服液后，想通过实验测出空瓶材质的密度，但是他只找到了量筒，于是进行了如下实验操作：
　　如图甲，在量筒中注入适量的水，读出量筒的示数V1＝70mL。
　　如图乙，将空瓶放入水中，空瓶漂浮在水面上，读出量筒的示数V2＝80mL。
　　如图丙，将空瓶压至水下，空瓶被量筒中的水注满后沉底，读出量筒的示数V3。
（1）空瓶漂浮时浮力　＝　重力，沉底后浮力　＜　重力。（均选填“＞”“＜”或“＝”）
（2）V3＝　74　mL，空瓶材质所占的体积为　4　mL。
（3）空瓶材质的密度为　2.5×103　kg/m3。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）
3.一浮一沉法小红用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块等器材测量石块密度。
（1）如图甲所示，容器内装入适量的水，小木块放入容器内静止时，测出容器内水深为h1。
（2）如图乙所示，用细线把石块与小木块系住放入容器内静止时，测出容器内水深为h2。
（3）如图丙所示，将石块直接放入容器内水中，测出容器内水深为h3。
（4）石块密度的表达式ρ石＝　ρ水　。（用字母表示，水的密度为ρ水）
4.双提法小红利用图中器材按照下列步骤测出了石块的密度。
（1）用弹簧测力计测出石块的重力，如图A；
（2）将石块完全浸在水中，用弹簧测力计测出拉力，如图B；
（3）则石块的密度ρ石＝　2.71　g/cm3（水的密度ρ水＝1g/cm3，结果保留两位小数）。
5.双提法现有一支数显推拉测力计（如图甲），无论推或拉动测力计，测力计的表盘都可以显示力的大小。小明想用数显推拉测力计和木块测出某液体的密度，他进行了如下操作：
①如图乙所示，将木块挂在数显推拉测力计的下端，读出测力计示数为G；
②如图丙所示，用数显推拉测力计将物块完全压入水中，读出测力计示数为F1；
③如图丁所示，用数显推拉测力计将物块完全压入待测液体中，读出测力计示数为F2；
若数显推拉测力计的推拉杆体积忽略不计，已知水的密度为ρ水，则被测液体的密度ρ液＝　ρ水　。
6.双漂法小明在洗糯米时发现糯米静止时沉在盆底，于是他决定要测量出家里糯米的密度。他找到一把刻度尺、一个薄壁柱形容器，在容器内注入适量的水后，使空小碗漂浮在水面上，如图所示。实验方案如下：（已知水的密度为ρ水，忽略糯米在短时间内浸入水中体积的变化）
①用刻度尺测出空小碗漂浮在水面时水的深度h；
②将适量的糯米放入小碗内，使小碗仍漂浮在水面上，测出此时水的深度h1；
③　将小碗里的米倒入水中，小碗仍然漂浮在水面上　，记下此时水的深度h2；
④写出糯米密度的数学表达式ρ＝　　（用已知量和测量量表示）。
7.双漂法（吉林中考）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为10cm2，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg。步骤如下：
（1）将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器的总质量为100g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图甲所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为　100　cm3。测出此时柱形容器露出水面的高度为5cm。
（2）将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图乙所示，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm。
（3）根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为　1.09　g/cm3。（结果保留两位小数）
8.称重法小明想测出妈妈手镯的密度，他找到家里的电子秤，称出手镯的质量是48.0g，又借助细线、水、玻璃杯，进行了如图甲、乙所示的实验操作，测出了手镯的体积，则手镯的密度是　19.2　g/cm3。第八讲　浮　力
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人教：八年级下册第十章P63～82　北师：八年级下册第八章P91～100
浮力
1.定义：浸在液体（气体）中的物体受到向上的力，这个力叫作浮力。
2.产生原因：浸在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力不同。
3.方向： 。
4.称重法测浮力：先在空气中用弹簧测力计测出物体重力G，再把物体浸在液体中读出弹簧测力计的示数F拉，则物体所受的浮力F浮＝ 。
5.影响因素：物体在液体中所受浮力的大小，与它浸在液体中的 有关，与液体的 有关；物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越 。
练1　如图所示，质量为0.3kg的小球漂浮在水面上，请画出小球所受重力和浮力的示意图。（g取10N/kg）
练2　小申用一个弹簧测力计竖直悬空拉着一个物体，此时弹簧测力计的示数为3.0N。他将物体浸没在水中，弹簧测力计的示数变为2.0N，则浮力的大小是 N，方向为竖直 。若将物体继续向下移动，则弹簧测力计的示数 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
阿基米德原理
1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的 。
2.公式：F浮＝　 　　　　＝　 　　　　。
练3　如图，小军用图中实验过程验证阿基米德原理，下列说法正确的是（　 　）
A.图甲、乙可得，F2小于F1，说明石块在水中的重力减小
B.图甲、乙可得，石块受到的浮力为F1－F2
C.为操作方便且减小实验误差，最合理的实验顺序是甲、乙、丁、丙
D.由F1－F2＝F3－F4可以得出，石块受到的浮力等于石块排开的液体所受的重力
练4　小李同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据有：自己的体重、自己的密度（与水接近，约为1.0×103kg/m3）、空气的密度（约为1.3kg/m3）。则空气对小李的浮力大小约为（　 　）
A.0.006N　 B.0.6N　 C.60N　 D.600N
物体的浮与沉
1.物体的浮沉条件（表中研究对象均为实心物体）
上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
F浮　 　G F浮　 　G F浮　 　 G F浮　 　G F浮＋FN＝G
ρ液　 　ρ物 ρ液　 　ρ物 ρ液　 　ρ物 V排　 　V物 ρ液　 　ρ物 V排　 　V物 ρ液　 　ρ物 V排　 　V物
处于动态，受非平衡力作用 可以停在 液体的任 何深度处 是“上浮” 过程的最 终状态　 是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
练5　超级工程中蕴含许多八年级的物理知识。如图所示，把完全相同的两个物体分别放在甲、乙两种不同液体中静止后，甲液体中物体沉底，乙液体中物体悬浮，两容器中液面相平，下列说法正确的是（　 　）
A.液体的密度：ρ甲＞ρ乙
B.液体对容器底的压强：p甲＝p乙
C.物体受到的浮力：F甲＞F乙
D.物体排开液体的质量：m甲＜m乙
2.物体浮沉条件的应用
（1）密度计：在任何能测出密度的液体中都处于漂浮状态，受到的浮力都 它受到的重力。测量时，同一支密度计浸入待测液体越深，待测液体的密度越 。
（2）盐水选种：把种子放入浓度适宜的盐水中，干瘪、虫蛀的种子密度小于盐水的密度，漂浮在上面；饱满的种子密度大于盐水的密度，下沉到容器底部。
（3）热气球：通过改变气囊里气体的密度来实现升降。
（4）轮船：排水量越多，受到的浮力越大。
练6　如图所示，把一个自制的密度计分别放入甲、乙两种不同的液体中处于静止状态，密度计在甲、乙两液体中排开液体的重力分别为G甲和G乙，液体的密度分别为ρ甲和ρ乙，液体的深度相同，液体对容器底部的压强分别为p甲和p乙。则G甲 G乙，ρ甲 ρ乙，p甲 p乙。（均选填“＞”“＝”或“＜”）
练7　如图，某次军事演习中，执行深海作业的潜水艇悬浮在海水中，要使潜水艇下沉，应对水舱 （选填“注水”或“排水”），在水面下下沉过程中，海水对潜水艇上、下表面的压力差 ；当潜艇由开始露出海面到完全漂浮在海面时浮力将 。（设海水密度不变，后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）
　　　　 　
探究浮力大小与哪些因素有关（课标实验）
例1　小明所在的实验小组在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，做了如下一系列操作。
基础设问
（1）实验前，观察到弹簧测力计的指针未指在零刻度线处，应将弹簧测力计在 （选填“水平”或“竖直”）方向上调零。
（2）物体所受重力为 N；物体浸没在水中受到的浮力为 N。
（3）A、B、C三次实验，是为了探究浮力大小与 的关系，得出的结论：在液体的密度相同时，物体排开液体的体积 ，物体受到的浮力 。所用到的实验方法是 。
（4） （填字母）三次实验，说明浮力的大小与物体浸没在液体中的深度 （选填“有关”或“无关”）。
（5） （填字母）三次实验，是为了探究浮力的大小与液体密度的关系。
（6）小明指出以上实验的结论并不可靠，理由是 ，改进该实验的方法是 。
拓展设问
（7）若实验时按B（或C）→A的顺序操作，因物体沾水，使测得的重力偏大，浮力偏 。
（8）由实验A、D、E可知，酒精的密度为 kg/m3，物体的密度为 kg/m3。
（9）根据相关数据，实验小组绘制了物块所受浮力及弹簧测力计的示数随浸入深度变化的图像，如图甲、乙所示，则表示物块所受浮力随浸入深度变化的图像是 。
（10）如图丙所示，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和正方体进行实验，得出的结论是浮力的大小与物体的形状有关。这个结论 （选填“正确”或“不正确”），原因是 。
　　　　 　
探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系
例2　小明所在的实验小组在“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”的实验中，小明按照如图所示的步骤进行实验。
基础设问
（1）小明在实验操作中漏掉的一个步骤E： 。
（2）补充完整实验步骤后，正确且最合适的实验顺序为 （填字母）。
（3）若空小桶所受的重力为G桶，则实验中测得橡皮所受的浮力为 ，排开水的重力为 ；若等式 成立，则可得出浮力的大小与排开液体所受的重力相等。
（4）在C步骤的操作中，若只将橡皮的一部分浸在水中，其他步骤操作不变，则 （选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。
拓展设问
（5）先测量小桶与排开水的总重力，再测量小桶的重力，会导致所测得的排开水的重力偏 。若先将橡皮放入水中测拉力，再测量橡皮的重力，则所测的浮力偏 。将橡皮放入水中测拉力时，若橡皮接触容器底，则测得的浮力偏 。（均选填“大”或“小”）
（6）用酒精替换水重复实验，发现此时F2变大，说明浮力的大小与 有关。换用酒精重复实验的目的是 （选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。
（7）某同学按如下图所示操作进行实验，其中错误的是 ，这会导致所测得的排开液体的重力偏 。
（8）小张利用身边的器材对本实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料袋（质量忽略不计）等器材，装置如图所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐 ，弹簧测力计B的示数逐渐 ，若弹簧测力计A的示数变化量为ΔFA，弹簧测力计B的示数变化量为ΔFB，则它们的大小关系是ΔFA ΔFB（选填“＞”“＝”或“＜”）。改进后的实验装置能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化，器材也更加生活化。
　　　　
浮力的相关计算
例1　称重法与阿基米德原理法如图所示，某同学把石块挂在弹簧测力计下，先后浸没在水和盐水中，则石块在水中受到的浮力大小为 N，图丙中盐水的密度为 kg/m3。（g取10N/kg）
例2　平衡法与阿基米德原理法（2025齐齐哈尔）某材料不吸液体，在酒精或盐水中不溶解，且不与酒精或盐水发生化学反应。用该材料制成重1N的实心球，将球投入足够多的酒精中，当球静止时，受到的浮力大小是 N；若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，受到的浮力大小是 N。（已知ρ球＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ盐水＝1.1×103kg/m3）
例3　平衡法与阿基米德原理法如图甲所示，不吸水的石块m叠放在浸在水中的木块M上保持静止，石块的重力为4N、体积为200cm3，木块的重力为8N、底面积为200cm2，此时木块M排开液体的体积为 cm3。当按图乙方式连接静止时，木块M底部受到水的压强为 Pa。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
例4　压力差法浸没在水中的长方体金属块，上、下表面受到水的压力分别为2N、10N，该金属块受到的浮力为 N。若上表面距离水面的深度为0.4m，现把金属块提升0.1m后，此过程中上表面的压强减小了 Pa，金属块受到的浮力将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
计算浮力的四种方法
（1）阿基米德原理：浸在液体或气体中的物体。
→F浮＝G排＝ρ液gV排
（2）称重法：利用弹簧测力计直接测浮力。
→F浮＝F1－F2＝G物－F2
（3）平衡法：物体漂浮或悬浮，处于静止状态。
→F浮＝G物＝m物g
（4）压力差法：已知上、下表面的压力（或压强及表面积）。
→F浮＝F向上－F向下＝p向上S－p向下S
要点：根据已知条件，通过受力分析，选择合适方法。
　　　　
浮力大小的判断
例5　（2025达州）小红在阳台种了几株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（　 　）
A.番茄密度比水大
B.番茄在水中受到的浮力较大
C.番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力
D.将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大
例6　（2024兰州）将质量相等的实心物体A、B分别放入装有甲、乙两种不同液体的容器中，已知两液体的质量相等，两容器底面积相等但形状不同，A、B两物体静止时的状态如图所示，此时两容器中的液面恰好相平，下列说法中正确的是（　 　）
A.A物体的体积大于B物体的体积
B.甲液体的密度大于乙液体的密度
C.A物体所受浮力小于B物体所受浮力
D.甲、乙两液体对容器底部的压强相等
三种方法比较浮力的大小
（1）比“V排”法：不同物体浸在同一液体中，据F浮＝G排＝ρ液gV排知，ρ液相等，V排越大，受到的浮力越大。
（2）比“重”法：同一物体浸在不同液体中静止，可以重力为中间不变量结合物体的状态（漂浮、悬浮或沉底），对比出浮力大小。
（3）比“ρ液”法：同体积的不同物体浸没在不同液体中，V排相等，ρ液越大，受到的浮力越大。
　　　　
密度、压强与浮力的综合分析
例7　如图所示，冰球漂浮在盛有温水的容器中缓慢熔化，该过程中（　 　）
A.水位上升，水对容器底部的压力不变
B.水位上升，水对容器底部的压力变大
C.水位不变，水对容器底部的压力不变
D.水位下降，水对容器底部的压力变小
例8　用盐水浸泡可以去除新鲜水果表面残留的农药。水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别盛有浓度不同的盐水，将质量相等的冬枣、樱桃（各1个，且V冬枣＞V樱桃）分别放入盐水中，静止时的状态如图所示，两容器中的液面相平。下列说法正确的是（　 　）
A.甲容器中盐水的密度大于乙容器中盐水的密度
B.樱桃可以漂浮在水面上是因为所受的浮力大于重力
C.冬枣所受的浮力大于樱桃所受的浮力
D.甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
“液中浸物”：密度、压强与浮力对比分析的思路
（1）液面分析
液面
升降深度h变化液体对容器底压强变化
（2）状态分析
①若物体漂浮，则F浮＝G物，ρ物＜ρ液。
②若物体悬浮，则F浮＝G物，ρ物＝ρ液。
③若物体沉底，则F浮＜G物，ρ物＞ρ液。
关键点：液体密度与物体密度的比较。
浮力的相关判断
1.（2023省卷）2023年4月，我国东部战区组织了环台岛军事演习，这是对“台独”分裂势力与外部反华势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图为参加演习的我国辽宁号航空母舰，当战斗机从军舰上起飞后（　 　）
A.舰体略上浮，受到浮力不变
B.舰体略上浮，受到浮力变小
C.舰体略下沉，受到浮力不变
D.舰体略下沉，受到浮力变大
2.（2025省卷）小栋了解到伽利略温度计的测温原理后，想自己动手设计一个粗略测温的装置，他的设计思路如下：在密闭的玻璃容器中装上一种密度会随温度升高而减小的特殊液体，液体中有5个体积相等、密度不同且标有温度示数的小球，小球不吸液体且热胀冷缩可以忽略不计，当有小球悬浮时，悬浮小球上标有的温度值就是当前环境的温度。如图是这个测温装置的示意图。其中小球3上所标温度值为25℃，相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则下列说法正确的是（　 　）
A.27℃时，小球2处于漂浮状态
B.小球2在27℃时所受的浮力小于25℃时所受的浮力
C.若有3个小球漂浮，2个小球沉底，则环境温度在23℃至25℃之间
D.若要增大该装置能测得的最高温度，可增加一个与小球5体积相等但质量更大的小球
3.（2025平凉二模）潜水艇从海水高密度区驶入低密度区时急剧下降的过程称为“掉深”。如图所示，某潜水艇从a处驶入低密度海水区，“掉深”到b处时，潜水艇受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）；此时需对水舱快速 （选填“进水”或“排水”），才能确保潜水艇快速上浮。
浮力的相关实验
4.（2025定西三模）在“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，提出如下猜想：
猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关；
猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关；
猜想3：浮力的大小可能与物体的形状有关；
猜想4：浮力的大小可能与物体排开液体的体积有关。
（1）如图1所示，用手把饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想 （填序号）。
（2）为了研究猜想1和猜想2，运用了体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N和5N。然后进行如图2所示的实验。
①在a实验中物体所受的浮力为 N。
②比较序号 、 、e三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关。
③进一步分析可知：液体的密度越大，物体所受的浮力越 。
④比较a、b、c三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力 关。
5.（2023兰州）小刚游泳时发现，人从浅水区走向深水区的过程中所受浮力逐渐变大。于是他猜想浮力的大小可能与物体浸在液体中的深度有关。为了验证自己的猜想是否正确，他设计并完成了如图甲所示的实验，并将详细的实验数据记录在表格中。
物块下表面 所处深度 h/cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
弹簧测力计 示数F/N　 4.6 4.2 3.8 3.4 3.0 2.6 2.2 2.2 2.2 2.2
物块所受浮 力F浮/N　 0 0.4 0.8 1.6 2.0 2.4 2.4 2.4 2.4
（1）表格中所缺数据为　 　，请在图乙中画出浮力大小F浮与物块下表面所处深度h之间的关系图像。
（2）分析上述实验，请解释人从浅水区走向深水区时浮力为什么会变大？ 。
（3）由图B和表中数据可知，物块下表面受到水的压强为　 　Pa。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（4）为了继续探究浮力的大小是否与液体密度有关，他应该采取的操作： 。
密度、压强、浮力的综合题
6.（2025武威二模）如图所示，水平地面上有两个完全相同的容器，盛有不同的液体，将同一个小球分别放入甲、乙两种不同液体中，静止时小球在甲液体中漂浮、在乙液体中悬浮，此时两液面相平。则下列说法中正确的是（　 　）
A.甲液体的密度小于乙液体的密度
B.小球在甲液体中所受浮力小于在乙液体中所受浮力
C.甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强
D.两容器对地面的压强相等
7.（2022兰州）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，弹簧测力计挂一个实心铁块，其示数为F1。将铁块缓慢没入水中（未接触溢水杯），若溢出的水全部流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2，下列判断正确的是（　 　）
A.铁块受到的浮力F浮＝F2－F1
B.小烧杯中的水重G＝F1－F2
C.两次实验中，水对溢水杯底的压强p甲＜p乙
D.两次实验中，溢水杯对桌面的压力F甲＜F乙
8.（2025武威二模）水平桌面上有完全相同的两个柱形容器A、B，分别装有甲、乙两种液体。将一个装有适量细沙的柱形平底试管先后放入甲、乙液体中，静止后均处于漂浮状态，放入试管后两容器中液体深度相同，如图所示。下列说法正确的是（　 　）
A.甲液体的密度大于乙液体的密度
B.试管在甲液体中漂浮时排开液体的质量大于其在乙液体中漂浮时排开液体的质量
C.试管在甲液体中漂浮时液体对试管底部的压强大于其在乙液体中漂浮时液体对试管底部的压强
D.当试管分别在两种液体中漂浮时，容器A对桌面的压力小于容器B对桌面的压力
9.（2025兰州模拟）甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体，将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯中溢出液体的质量是32g。将小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有的体积露出液面，乙溢水杯中溢出液体的质量是40g。已知小球A与小球B完全相同，ρ大于ρ1，则下列选项中正确的是（　 　）
A.小球A的质量为32g
B.小球B的质量为48g
C.ρ1与ρ2之比为2∶3
D.ρ1与ρ2之比为24∶25
10.（2025定西一模）图中是“远望6号”远洋测量船，排水量为25 000吨，满载时受到的浮力为 。“远望6号”可在南北纬60度以内的任何海域航行，完成对各类航天飞行器的海上跟踪、测控任务。船静止在测控点水下3m处船体受到海水的压强为　 　Pa。（g取10N/kg，ρ海水＝1.03×103kg/m3）
11.（2024兰州）一根轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在容器底部。如图甲所示，当水深为30cm时，绳子刚好伸直；如图乙所示，当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，则此正方体物块的密度为 kg/m3，图乙中细线的拉力为　 　N。（g取10N/kg）
12.（2025酒泉一模）如图所示，2024年5月8日我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰“福建舰”完成首次海试，该舰满载排水量8万吨，最大吃水深度13m，可搭载多种型号的舰载机。其中歼－15舰载机的质量为15t。（ρ海水取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）“福建舰”满载时舰底受到海水的压强为多大？
（2）一架歼－15舰载机的轮子与地面的总受力面积为0.5m2，则歼－15舰载机停在航母甲板上时对甲板的压强为多大？
（3）一架歼－15舰载机完成飞行训练返回停在“福建舰”甲板上后，“福建舰”排开海水的体积如何变化？变化了多少？
课时分层作业见《精练本》第18－19页
特殊方法测密度
特殊方法测量密度主要是缺少天平或量筒时采用等效替代的方法和利用浮力知识测物体密度，考查天平和量筒的使用、密度公式的应用、阿基米德原理的理解和应用以及实验设计、推导分析能力，考查知识点多，综合性强。
在设计实验时，要从公式ρ＝出发，设法求得质量与体积，可以根据已知条件，利用水、粗细均匀的杯子、弹簧测力计、刻度尺等，通过相等的物理量（漂浮时浮力与物重相等，物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等）来设计实验，求出密度或写出密度表达式。
一、常用特殊方法归纳
漂浮于水面的固体 用天平测量物体的质量m
针压法测体积 1.向量筒中倒入适量的水，读出体积V1 2.用细铁丝将待测物体压入水中，使其完全浸入，读出体积V2 物体密度的表达式：ρ＝
坠沉法测体积 1.将物体用细线系好，物体下方用细线悬挂一重物（如铁块） 2.向量筒中倒入适量的水，将重物完全浸入量筒内的水中，读出体积V1 3.将待测物体与重物都完全浸入水中，读出体积V2 物体密度的表达式：ρ＝
较大的固体 用天平测量物体的质量m
溢水法测体积 在大烧杯（或溢水杯）中装满水，将待测物体浸没在水中，同时用小烧杯承接溢出的水；用量筒测出溢出水的体积V 物体密度的表达式：ρ＝
补水法测体积 1.烧杯中加入适量的水，将物体浸没在水中，在水面处做标记 2.取出物体，将量筒中体积为V1的水向烧杯中添加直到水面到达标记处 3.读出量筒中剩余水的体积V2 物体密度的表达式：ρ＝
形状规则的固体 1.用天平测量出物体的质量m 2.用刻度尺等工具测量出物体的长、宽、高等，利用数学公式计算出体积，如正方体的体积V＝a3，长方体的体积V＝abc等 3.根据ρ＝求得密度
溶于水的物体 1.用天平测出物体的质量m 2.用量筒间接测体积时，可采取排沙法、排油法、排饱和溶液法等 3.根据ρ＝求得密度
吸水性的物体 1.用天平测出物体的质量m 2.用量筒间接测体积时，可采取先让物体吸足水再测量，或用排沙法、保鲜膜包裹法等 3.根据ρ＝求得密度
二、利用浮力知识测密度
类型一　一浮一沉法
　要测量玻璃的密度，现有满足要求的量筒、水和一个玻璃平底试管，实验步骤如下：
（1）在量筒中装入适量的水，记下体积为V1。
（2）将玻璃平底试管放入量筒中，使其漂浮在水中，记下水面对应量筒的刻度为V2。
（3）　　　　　　　　　　　　　。
（4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量，得出玻璃密度的表达式为ρ玻＝ 。
思维引导
　　如图所示，因玻璃平底试管漂浮在水中，所以G玻＝F浮，m玻g＝ρ水g（V2－V1），m玻＝ρ水（V2－V1）一浮得质量
试管体积：V玻＝V3－V1一沉得体积
表达式：ρ玻＝ρ水。
答案 （3）使玻璃平底试管浸没在量筒的水中，记下水面对应量筒的刻度为V3
（4）ρ水
类型二　双提法（弹簧测力计称重法）/三提法
　某物理兴趣小组在不使用天平、量筒的情况下测量合金块和待测液体的密度。
第一步：如图甲所示，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4N；
第二步：如图乙所示，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为3N；
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计的示数如图丁所示。
请根据以上实验，回答下列问题：
（1）使用弹簧测力计测量前，应观察它的指针是否　　　　　　　，若没有，则进行调整。
（2）该合金块浸没在水中时受到的浮力为　　　　　　N。
（3）该合金块的密度为　　　　　　　kg/m3。（双提法）
（4）图丁中弹簧测力计的读数是　　　　N，待测液体的密度是　　　　kg/m3。（三提法）
思维引导
如图所示：
（1）合金块的密度表达式：ρ＝ρ水。
（2）合金块在水中所受的浮力：
F浮＝G－F1＝ρ水gV物……①
合金块在待测液体中所受的浮力：
F浮'＝G－F2＝ρ液gV物……②
由①②得，待测液体的密度表达式：ρ液＝ρ水。
答案 （1）指在零刻度线处　（2）1
（3）4×103　（4）3.4　0.6×103
类型三　双漂法
　小强同学取来一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成一个能始终竖直漂浮在液体中的简易密度计，用这个简易密度计测量某待测液体的密度，实验步骤如下：（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）用刻度尺测出密度计的长度是10cm。
（2）将密度计放入盛有水的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是4cm。
（3）将密度计从水中取出并擦干，然后放入盛有待测液体的烧杯中，静止后测出密度计露出液面的长度是2cm。
（4）待测液体的密度是　　　　g/cm3。
思维引导
　　由漂浮可得，两次密度计所受浮力相等：ρ水gV排水＝ρ液gV排液，即ρ水gSh1＝ρ液gSh2，所以ρ水h1＝ρ液h2，ρ液＝ρ水。
答案 0.75
1.补水法（2025连云港二模）小明同学在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的密度，为此，设计如下实验方案。
（1）把天平放在水平工作台上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是 。
（2）当天平平衡时，右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则奖牌的质量为　 　g。
（3）在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思考，小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度。
①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图丙所示。
②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，则奖牌的体积为　 　cm3。
③算出奖牌的密度是 g/m3。
2.一浮一沉法（湖北中考）小华在喝完口服液后，想通过实验测出空瓶材质的密度，但是他只找到了量筒，于是进行了如下实验操作：
　　如图甲，在量筒中注入适量的水，读出量筒的示数V1＝70mL。
　　如图乙，将空瓶放入水中，空瓶漂浮在水面上，读出量筒的示数V2＝80mL。
　　如图丙，将空瓶压至水下，空瓶被量筒中的水注满后沉底，读出量筒的示数V3。
（1）空瓶漂浮时浮力 重力，沉底后浮力 重力。（均选填“＞”“＜”或“＝”）
（2）V3＝　 　mL，空瓶材质所占的体积为 mL。
（3）空瓶材质的密度为 kg/m3。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）
3.一浮一沉法小红用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块等器材测量石块密度。
（1）如图甲所示，容器内装入适量的水，小木块放入容器内静止时，测出容器内水深为h1。
（2）如图乙所示，用细线把石块与小木块系住放入容器内静止时，测出容器内水深为h2。
（3）如图丙所示，将石块直接放入容器内水中，测出容器内水深为h3。
（4）石块密度的表达式ρ石＝　 　。（用字母表示，水的密度为ρ水）
4.双提法小红利用图中器材按照下列步骤测出了石块的密度。
（1）用弹簧测力计测出石块的重力，如图A；
（2）将石块完全浸在水中，用弹簧测力计测出拉力，如图B；
（3）则石块的密度ρ石＝ g/cm3（水的密度ρ水＝1g/cm3，结果保留两位小数）。
5.双提法现有一支数显推拉测力计（如图甲），无论推或拉动测力计，测力计的表盘都可以显示力的大小。小明想用数显推拉测力计和木块测出某液体的密度，他进行了如下操作：
①如图乙所示，将木块挂在数显推拉测力计的下端，读出测力计示数为G；
②如图丙所示，用数显推拉测力计将物块完全压入水中，读出测力计示数为F1；
③如图丁所示，用数显推拉测力计将物块完全压入待测液体中，读出测力计示数为F2；
若数显推拉测力计的推拉杆体积忽略不计，已知水的密度为ρ水，则被测液体的密度ρ液＝　 　。
6.双漂法小明在洗糯米时发现糯米静止时沉在盆底，于是他决定要测量出家里糯米的密度。他找到一把刻度尺、一个薄壁柱形容器，在容器内注入适量的水后，使空小碗漂浮在水面上，如图所示。实验方案如下：（已知水的密度为ρ水，忽略糯米在短时间内浸入水中体积的变化）
①用刻度尺测出空小碗漂浮在水面时水的深度h；
②将适量的糯米放入小碗内，使小碗仍漂浮在水面上，测出此时水的深度h1；
③ ，记下此时水的深度h2；
④写出糯米密度的数学表达式ρ＝　 　（用已知量和测量量表示）。
7.双漂法（吉林中考）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为10cm2，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg。步骤如下：
（1）将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器的总质量为100g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图甲所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为 cm3。测出此时柱形容器露出水面的高度为5cm。
（2）将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图乙所示，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm。
（3）根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为 g/cm3。（结果保留两位小数）
8.称重法小明想测出妈妈手镯的密度，他找到家里的电子秤，称出手镯的质量是48.0g，又借助细线、水、玻璃杯，进行了如图甲、乙所示的实验操作，测出了手镯的体积，则手镯的密度是　 　g/cm3。

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