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第九讲　功和机械能
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人教：八年级下册第十一章P83～102
北师：八年级下册第九章P115～124，九年级第十章P1～8
功
1.做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的　力　；另一个是物体在这个力的方向上移动了　距离　。（必须同时满足，缺一不可）
2.功的计算
（1）功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。表达式：W＝　Fs　。
（2）单位：　焦耳　，符号：　J　。
1J＝1N·m。
练1　下列实例中，力对物体做功的有（　B　）
甲：推车前进　　　　乙：提着滑板水平前行
丙：提升物体 丁：搬而未起
A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.丙和丁
练2　一足球运动员用500N的力踢一个重为10N的足球，球最终离原地50m。则整个过程中运动员对足球所做的功为（　D　）
A.2 500J B.500J C.0J D.不确定
功率
1.定义：功与做功所用时间之比叫作功率。它是表示物体做功　快慢　的物理量。
2.公式及推导：P＝　　。若物体在力F的作用下做匀速直线运动，则P＝＝＝Fv。
3.单位：　瓦特　，符号：　W　。
4.单位换算：1kW＝　1 000　W。
练3　关于功率，下列说法中正确的是（　D　）
A.从P＝可知，功率跟功成正比，所以只要做功多，功率就大
B.从P＝可知，功率跟时间成反比，所以只要时间短，功率就大
C.功率大的机器比功率小的机器做功多
D.甲每小时做的功比乙每小时做的功多，甲的功率比乙的功率大
练4　如图所示，一辆卡车在平直公路上匀速行驶，速度为72km/h，发动机的实际功率为180kW，行驶的时间为2h。这个过程中，下列说法正确的是（　B　）
A.发动机做的功为360J
B.卡车的牵引力为9×103N
C.卡车行驶的路程为144m
D.卡车受到的阻力为9×104N
动能和势能
1.能量：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。能量的单位：　焦耳　，符号：　J　。
2.动能和势能
分类 动能 势能
重力势能 弹性势能
定义 物体由于运动而具有的能 物体由于受到重力并处在一定高度而具有的能 物体由于发生弹性形变而具有的能
影响 因素 物体的　质量　和　速度　 物体的　质量　和　高度　 物体的弹性形变大小
联系 动能和势能在一定条件下可以相互　转化　
机械能及其转化
1.动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。
2.机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但动能和势能的总和　不变　。
　　如图所示的滚摆，从最高点由静止释放，上下往复运动的幅度越来越小，最终停在最低点。则下列说法中错误的是（　B　）
A.滚摆的动能与重力势能可以相互转化
B.滚摆上升时重力势能减小、动能增大
C.滚摆在最高点时，机械能最大
D.滚摆上下往复运动的过程中，其机械能不断减小
练5　如图所示，小西将一小球用细线悬挂起来，从A点由静止释放，小球来回摆动。在摆动过程中以下说法正确的是（　C　）
A.小球从A点摆动到最低点，动能转化为重力势能
B.小球在摆动过程中机械能守恒
C.小球每次经过最低点，其动能都比上一次小
D.若绳子突然断开，小球将做匀速直线运动
练6　武汉一景区推出“窝囊版”蹦极，五一期间吸引很多游客纷纷打卡，其原理是通过绳索调速系统，使游客跳下后能平稳缓慢降落。如图，游客从O点自由下落较小的距离后，到达A点弹性绳自然伸直，A点到B点为第一缓冲区，通过B点之后以不超过5km/h的速度匀速下降到达最低点C。若不计空气阻力，下列说法正确的是（　A　）
A.游客从O点到A点过程中，人减小的重力势能全部转化为动能
B.到达A点时，弹性绳的弹性势能最小，人的动能最大
C.游客从O点运动到B点过程中，机械能守恒
D.游客从B点到C点过程中，人的重力势能转化为动能和弹性势能
　　　　
探究物体的动能与哪些因素有关
例　如图为某兴趣小组“探究动能大小跟哪些因素有关”的实验操作（步骤甲、乙、丙中小球质量分别为m、2m、3m）。
基础设问
（1）让小球从同一高度由静止开始滚下，目的是使小球到达水平面时具有相同的　速度　。
（2）实验中通过比较木块B被小球撞击后　移动的距离　来判断小球具有动能的大小，这种方法在物理学中属于　转换法　（选填“控制变量法”或“转换法”）。
（3）小华认为由实验步骤乙和丙可以判断动能大小与速度的关系，你认为该观点是　错误　（选填“正确”或“错误”），理由是　没有控制小球质量相同　。
（4）通过比较步骤　甲　和　乙　可以判断动能大小与物体质量的关系：当物体的速度相同时，物体的质量越大，动能　越大　。
（5）近年来，为减少因车辆刹车失灵造成的危害，许多高速公路设置了紧急避险车道，如图所示，该车道是在公路右侧设一个冲向高处的大斜坡，路面铺上砂砾，车辆遇上紧急刹车失灵可以冲上去，避免惨剧的发生。请从能量转化的角度解释汽车驶入避险车道后迅速减速的原因：汽车冲上斜坡时，　动能　转化成重力势能，汽车的速度　减小　。
拓展设问
（6）在“探究动能与质量的关系”中，进行步骤乙实验时，木块被撞后滑出木板掉落，为了实验安全，需改进步骤乙装置，再与步骤甲实验对比。在不改变木板长度的情况下，应采用以下方法　A　。（选填字母）
A.换用质量更小的小球
B.给水平木板铺上毛巾
C.适当降低小球的高度
D.换用一个较重的木块
（7）通过查阅相关资料，兴趣小组收集了部分物体的动能（如表所示），结合生活经验分析表中数据，你认为在“质量”和“速度”这两个因素中，对物体动能影响较大的是　速度　。
部分物体的动能
行走的牛 约60J
跑百米的运动员 约3×103J
飞行的步枪子弹 约5×103J
（8）高速公路限速牌上标明“120”和“100”的限速字样，　大客车　（选填“大客车”或“小轿车”）的限速应该是100km/h。针对汽车的“超载”“超速”问题，请你从物理的角度写一条安全标语：　请勿超载、超速（合理即可）　。
（9）另一小组的小张同学设计如图所示实验装置，利用质量不同的钢球将弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞击同一位置处的木块，来探究物体动能的大小与质量是否有关。该方案是否合理？　不合理　（选填“合理”或“不合理”），理由是　弹簧的弹性势能相同，转化成的钢球的动能相同，因此木块最终移动的距离相同　（忽略钢球滚动时受到地面的摩擦力）。
　　　　
功和功率的理解与计算
例1　（连云港中考）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2，功率的大小分别为P1、P2，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　C　）
A.W1＜W2　P1＜P2 B.W1＞W2　P1＞P2
C.W1＝W2　P1＝P2 D.W1＜W2　P1＞P2
例2　（2025宜宾）某款重力为2N的电动玩具小车，以P＝3W的功率在水平路面上匀速运动，此过程中所受摩擦阻力恒为0.6N，则匀速运动时的速度v＝　5　m/s；现在小车以相同功率在斜面上匀速运动4m的路程，对应上升2m的高度，此过程中所受摩擦阻力恒为0.5N，则玩具小车所用时间t＝　2　s。
例3　（2025上海）某机器用5×104牛的力在100秒时间内将某物体提升8米，求此过程中拉力所做的功W和功率P。
解：用5×104牛的力将某物体提升8米，则拉力所做的功W＝Fs＝5×104N×8m＝4×105J
用时100秒，则拉力所做的功的功率P＝＝＝4×103W
1.水平方向上拉力做功
如甲图所示，拉力做功W＝Fs（s的单位为m），功率P＝＝＝Fv（t的单位为s，v的单位为m/s）。
2.竖直方向上克服重力做功
如乙图所示，克服重力做功W＝Gh（h的单位为m），功率P＝＝＝Gv（t的单位为s，v的单位为m/s）。
关键点：重力方向始终竖直向下，所以h指竖直高度，与物体的运动路径无关。
　　　　
机械能及其转化
例4　（2025广西）如图所示，驮着货物匀速上山过程中的智能机器狗（　C　）
A.动能增大 B.动能减小
C.重力势能增大 D.重力势能减小
例5　（2025德阳）荡秋千的过程可简化为一个球的摆动过程。如图所示，用细线把一个小球悬挂起来，小球由A点静止释放后，将在A、C两点之间来回摆动（不计空气阻力），下列说法正确的是（　D　）
A.小球在C点时，动能最大
B.小球在B点时，重力势能最大
C.小球从A点运动到C点的过程中，重力势能先增大后减小
D.小球从A点运动到B点的过程中，动能增大，重力势能减小
例6　如图是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案图，与站台连接的轨道有一定坡度从节能的角度分析，这样的设计可以让列车无动力滑行进站时将　动　能转化为　重力势　能储存起来，此过程中机械能总量　减小　。洒水车沿着街道匀速行驶，将水洒向路面，在此过程中，它的动能将　变小　。
1.机械能内部转化情况示意图
2.在分析动能和重力势能间的转化时，一定要看清“匀速”“加速”“减速”“升高”“降低”“高处”“低处”等字眼。
3.如果物体在运动过程中受到摩擦力和介质阻力等其他外力时，物体的总机械能将减小。
功和功率的理解与计算
1.（2025武威二模）如图甲所示，工人师傅把放在水平地面上的箱子从工厂的一边推到另一边，在推动过程中，箱子受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和箱子运动速度v与时间t的关系如图乙、丙所示。下列判断正确的是（　D　）
A.t＝2s时，箱子处于静止状态，受到的摩擦力是0N
B.0～3s内，推力F做功9J
C.t＝5s时，箱子与地面间的滑动摩擦力为9N
D.9s～12s内，推力F做功的功率是6W
2.（2025白银二模）我国是制造业大国。如图甲所示，电动叉车托着重为1 000N的货物沿着水平方向匀速行驶了6m，此过程中支持力对货物做的功为　0　J；接着在5s内又将货物匀速竖直提升了2m，如图乙所示，货物上升过程中电动叉车对货物做功的功率为　400　W。
3.（2022省卷）小勇背着重40N的书包沿水平路面走了200m，用时3min，又用1min爬上了大约9m高的四层楼回到了家，小勇的重力为600N，则他在回家过程中对书包所做的功为　360　J。他上楼过程中克服总重力所做功的功率是　96　W。（沿水平路面行走时不考虑重心高度的变化）
4.（2024省卷）如图所示，电动独轮平衡车深受年轻人的青睐。爸爸给小东也买了一辆平衡车做礼物，平衡车的一些参数如表格所示。小东在广场上的水平路面上以最高速度匀速骑行了3min。若小东的质量为45kg，骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时，求平衡车的功率。（g取10N/kg）
平衡车参数
净重 10kg（含电池组）
最高车速 18km/h
轮胎接地面积 5cm2
解：匀速直线行驶时，平衡车的牵引力与所受阻力平衡，即
F牵＝f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×（45kg＋10kg）×10N/kg＝55N
小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时，速度v＝18km/h＝5m/s
平衡车的功率P＝F牵v＝55N×5m/s＝275W
机械能及其转化
5.（2025省卷）2025年5月17日，朱雀二号改进型遥二运载火箭成功将6颗卫星送入预定轨道。关于卫星发射和运行过程，下列说法正确的是（　D　）
A.火箭加速升空过程，卫星的动能转化为重力势能
B.箭星分离前，以火箭为参照物，卫星是运动的
C.卫星上太阳能电池板的作用是将电能转化为机械能
D.卫星依靠电磁波来实现星地实时数据传输
6.（2025白银二模）2025年1月1日，来自东南大学科研团队自主研发的飞行汽车“东大·鲲鹏1号”惊艳亮相。当该汽车加速升空时，下列说法正确的是（　D　）
A.动能不变，重力势能增大，机械能增大
B.动能增大，重力势能减小，机械能不变
C.动能减小，重力势能不变，机械能减小
D.动能增大，重力势能增大，机械能增大
7.（2025兰州二模）如图甲所示是同学们训练乒乓球用的发球机。如果乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，如图乙。若不计空气阻力，则下列说法正确的是（　C　）
A.a球上升过程中，动能增大，重力势能减小
B.b球到达最高点时，重力势能最大，动能为0
C.a、b两球在最高点时机械能相等
D.三个球到达乒乓球案的速度大小关系va＞vb＞vc
8.（2024兰州）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出了从1994年到2002年间恒星S2的位置如图所示，科学家认为S2恒星的运动轨迹是一个椭圆。推测银河系中心可能存在着超大质量的黑洞。忽略S2恒星质量的变化，根据图片信息，下列说法中正确的是（　D　）
A.黑洞可能位于椭圆轨道内部的P点
B.S2恒星在运动过程中所受合力为零
C.S2恒星在1995年时期的动能大于2001年时期的动能
D.S2恒星在1995年时期的重力势能大于2001年时期的重力势能
9.（2025省卷）始终水平匀速直线飞行的飞机，在向目标处空投物资后，飞机的机械能　变小　；物资在空中加速下落的过程中，其惯性将　不变　。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
10.（2025张掖三模）据人民日报报道，2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部首选着陆点，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。若最后阶段天问一号推力发动机向下喷气匀速下落，下降过程中，天问一号的动能　不变　，机械能　变小　，惯性　不变　。（均选填“变小”“不变”或“变大”）
11.（2025武威一模）如图所示，将摆球从A点静止释放，经过最低点O到达B点，A、B两点等高，摆球从A点到O点的过程中，重力势能转化为　动　能。整个过程中，摆球的机械能大小　不变　（选填“不变”或“减小”）。
12.（2025定西一模）迄今为止，我国已发射40余颗北斗导航卫星。若某卫星沿椭圆轨道绕地球运行，如图所示，则卫星从远地点向近地点运行的过程中，　重力势　能转化为　动　能。
探究物体的动能与哪些因素有关
13.（2025兰州二模）交通事故总让人触目惊心，物理兴趣小组的同学想要探究事故产生的原因。如图甲所示，将小车先后从同一斜面上由静止开始滑下，推动同一木块向前移动一段距离后停下，完成甲实验，请根据实验现象完成下列问题。
（1）如图甲，实验中用　木块移动的距离　来体现小车动能的大小；这种方法在物理学中属于　转换法　（选填“控制变量法”或“转换法”）。
（2）图甲所示，让同一小车分别从不同高度由静止开始滑下，高度越高，小运动到水平面时速度越大，木块被撞得越　远　（选填“远”或“近”）；改变小车的质量，让质量不同的小车从同一高度由静止开始滑下，质量越大的小车将木块撞得越　远　（选填“远”或“近”）。
（3）兴趣小组又想探究“阻力对物体运动的影响”，并进行了如图乙、丙和丁所示实验，得出结论：物体受到的阻力越小，速度减小得越慢，由此推理得出：如果运动的物体不受力时，将保持　匀速直线　运动。第九讲　功和机械能
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人教：八年级下册第十一章P83～102
北师：八年级下册第九章P115～124，九年级第十章P1～8
功
1.做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的 ；另一个是物体在这个力的方向上移动了 。（必须同时满足，缺一不可）
2.功的计算
（1）功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。表达式：W＝ 。
（2）单位： ，符号： 。
1J＝1N·m。
练1　下列实例中，力对物体做功的有（　 　）
甲：推车前进　　　　乙：提着滑板水平前行
丙：提升物体 丁：搬而未起
A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.丙和丁
练2　一足球运动员用500N的力踢一个重为10N的足球，球最终离原地50m。则整个过程中运动员对足球所做的功为（　 　）
A.2 500J B.500J C.0J D.不确定
功率
1.定义：功与做功所用时间之比叫作功率。它是表示物体做功 的物理量。
2.公式及推导：P＝　 　。若物体在力F的作用下做匀速直线运动，则P＝＝＝Fv。
3.单位： ，符号： 。
4.单位换算：1kW＝ W。
练3　关于功率，下列说法中正确的是（　 　）
A.从P＝可知，功率跟功成正比，所以只要做功多，功率就大
B.从P＝可知，功率跟时间成反比，所以只要时间短，功率就大
C.功率大的机器比功率小的机器做功多
D.甲每小时做的功比乙每小时做的功多，甲的功率比乙的功率大
练4　如图所示，一辆卡车在平直公路上匀速行驶，速度为72km/h，发动机的实际功率为180kW，行驶的时间为2h。这个过程中，下列说法正确的是（　 　）
A.发动机做的功为360J
B.卡车的牵引力为9×103N
C.卡车行驶的路程为144m
D.卡车受到的阻力为9×104N
动能和势能
1.能量：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。能量的单位： ，符号： 。
2.动能和势能
分类 动能 势能
重力势能 弹性势能
定义 物体由于运动而具有的能 物体由于受到重力并处在一定高度而具有的能 物体由于发生弹性形变而具有的能
影响 因素 物体的 和 物体的 和 物体的弹性形变大小
联系 动能和势能在一定条件下可以相互
机械能及其转化
1.动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。
2.机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但动能和势能的总和 。
　　如图所示的滚摆，从最高点由静止释放，上下往复运动的幅度越来越小，最终停在最低点。则下列说法中错误的是（　 　）
A.滚摆的动能与重力势能可以相互转化
B.滚摆上升时重力势能减小、动能增大
C.滚摆在最高点时，机械能最大
D.滚摆上下往复运动的过程中，其机械能不断减小
练5　如图所示，小西将一小球用细线悬挂起来，从A点由静止释放，小球来回摆动。在摆动过程中以下说法正确的是（　 　）
A.小球从A点摆动到最低点，动能转化为重力势能
B.小球在摆动过程中机械能守恒
C.小球每次经过最低点，其动能都比上一次小
D.若绳子突然断开，小球将做匀速直线运动
练6　武汉一景区推出“窝囊版”蹦极，五一期间吸引很多游客纷纷打卡，其原理是通过绳索调速系统，使游客跳下后能平稳缓慢降落。如图，游客从O点自由下落较小的距离后，到达A点弹性绳自然伸直，A点到B点为第一缓冲区，通过B点之后以不超过5km/h的速度匀速下降到达最低点C。若不计空气阻力，下列说法正确的是（　 　）
A.游客从O点到A点过程中，人减小的重力势能全部转化为动能
B.到达A点时，弹性绳的弹性势能最小，人的动能最大
C.游客从O点运动到B点过程中，机械能守恒
D.游客从B点到C点过程中，人的重力势能转化为动能和弹性势能
　　　　
探究物体的动能与哪些因素有关
例　如图为某兴趣小组“探究动能大小跟哪些因素有关”的实验操作（步骤甲、乙、丙中小球质量分别为m、2m、3m）。
基础设问
（1）让小球从同一高度由静止开始滚下，目的是使小球到达水平面时具有相同的 。
（2）实验中通过比较木块B被小球撞击后 来判断小球具有动能的大小，这种方法在物理学中属于 （选填“控制变量法”或“转换法”）。
（3）小华认为由实验步骤乙和丙可以判断动能大小与速度的关系，你认为该观点是 （选填“正确”或“错误”），理由是 。
（4）通过比较步骤 和 可以判断动能大小与物体质量的关系：当物体的速度相同时，物体的质量越大，动能 。
（5）近年来，为减少因车辆刹车失灵造成的危害，许多高速公路设置了紧急避险车道，如图所示，该车道是在公路右侧设一个冲向高处的大斜坡，路面铺上砂砾，车辆遇上紧急刹车失灵可以冲上去，避免惨剧的发生。请从能量转化的角度解释汽车驶入避险车道后迅速减速的原因：汽车冲上斜坡时， 转化成重力势能，汽车的速度 。
拓展设问
（6）在“探究动能与质量的关系”中，进行步骤乙实验时，木块被撞后滑出木板掉落，为了实验安全，需改进步骤乙装置，再与步骤甲实验对比。在不改变木板长度的情况下，应采用以下方法 。（选填字母）
A.换用质量更小的小球
B.给水平木板铺上毛巾
C.适当降低小球的高度
D.换用一个较重的木块
（7）通过查阅相关资料，兴趣小组收集了部分物体的动能（如表所示），结合生活经验分析表中数据，你认为在“质量”和“速度”这两个因素中，对物体动能影响较大的是 。
部分物体的动能
行走的牛 约60J
跑百米的运动员 约3×103J
飞行的步枪子弹 约5×103J
（8）高速公路限速牌上标明“120”和“100”的限速字样， （选填“大客车”或“小轿车”）的限速应该是100km/h。针对汽车的“超载”“超速”问题，请你从物理的角度写一条安全标语： 。
（9）另一小组的小张同学设计如图所示实验装置，利用质量不同的钢球将弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞击同一位置处的木块，来探究物体动能的大小与质量是否有关。该方案是否合理？ （选填“合理”或“不合理”），理由是 （忽略钢球滚动时受到地面的摩擦力）。
　　　　
功和功率的理解与计算
例1　（连云港中考）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2，功率的大小分别为P1、P2，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　 　）
A.W1＜W2　P1＜P2 B.W1＞W2　P1＞P2
C.W1＝W2　P1＝P2 D.W1＜W2　P1＞P2
例2　（2025宜宾）某款重力为2N的电动玩具小车，以P＝3W的功率在水平路面上匀速运动，此过程中所受摩擦阻力恒为0.6N，则匀速运动时的速度v＝ m/s；现在小车以相同功率在斜面上匀速运动4m的路程，对应上升2m的高度，此过程中所受摩擦阻力恒为0.5N，则玩具小车所用时间t＝ s。
例3　（2025上海）某机器用5×104牛的力在100秒时间内将某物体提升8米，求此过程中拉力所做的功W和功率P。
1.水平方向上拉力做功
如甲图所示，拉力做功W＝Fs（s的单位为m），功率P＝＝＝Fv（t的单位为s，v的单位为m/s）。
2.竖直方向上克服重力做功
如乙图所示，克服重力做功W＝Gh（h的单位为m），功率P＝＝＝Gv（t的单位为s，v的单位为m/s）。
关键点：重力方向始终竖直向下，所以h指竖直高度，与物体的运动路径无关。
　　　　
机械能及其转化
例4　（2025广西）如图所示，驮着货物匀速上山过程中的智能机器狗（　 　）
A.动能增大 B.动能减小
C.重力势能增大 D.重力势能减小
例5　（2025德阳）荡秋千的过程可简化为一个球的摆动过程。如图所示，用细线把一个小球悬挂起来，小球由A点静止释放后，将在A、C两点之间来回摆动（不计空气阻力），下列说法正确的是（　 　）
A.小球在C点时，动能最大
B.小球在B点时，重力势能最大
C.小球从A点运动到C点的过程中，重力势能先增大后减小
D.小球从A点运动到B点的过程中，动能增大，重力势能减小
例6　如图是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案图，与站台连接的轨道有一定坡度从节能的角度分析，这样的设计可以让列车无动力滑行进站时将 能转化为 能储存起来，此过程中机械能总量 。洒水车沿着街道匀速行驶，将水洒向路面，在此过程中，它的动能将 。
1.机械能内部转化情况示意图
2.在分析动能和重力势能间的转化时，一定要看清“匀速”“加速”“减速”“升高”“降低”“高处”“低处”等字眼。
3.如果物体在运动过程中受到摩擦力和介质阻力等其他外力时，物体的总机械能将减小。
功和功率的理解与计算
1.（2025武威二模）如图甲所示，工人师傅把放在水平地面上的箱子从工厂的一边推到另一边，在推动过程中，箱子受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和箱子运动速度v与时间t的关系如图乙、丙所示。下列判断正确的是（　 　）
A.t＝2s时，箱子处于静止状态，受到的摩擦力是0N
B.0～3s内，推力F做功9J
C.t＝5s时，箱子与地面间的滑动摩擦力为9N
D.9s～12s内，推力F做功的功率是6W
2.（2025白银二模）我国是制造业大国。如图甲所示，电动叉车托着重为1 000N的货物沿着水平方向匀速行驶了6m，此过程中支持力对货物做的功为 J；接着在5s内又将货物匀速竖直提升了2m，如图乙所示，货物上升过程中电动叉车对货物做功的功率为 W。
3.（2022省卷）小勇背着重40N的书包沿水平路面走了200m，用时3min，又用1min爬上了大约9m高的四层楼回到了家，小勇的重力为600N，则他在回家过程中对书包所做的功为　 　J。他上楼过程中克服总重力所做功的功率是　 　W。（沿水平路面行走时不考虑重心高度的变化）
4.（2024省卷）如图所示，电动独轮平衡车深受年轻人的青睐。爸爸给小东也买了一辆平衡车做礼物，平衡车的一些参数如表格所示。小东在广场上的水平路面上以最高速度匀速骑行了3min。若小东的质量为45kg，骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小东在水平路面上以最高速度匀速骑行时，求平衡车的功率。（g取10N/kg）
平衡车参数
净重 10kg（含电池组）
最高车速 18km/h
轮胎接地面积 5cm2
机械能及其转化
5.（2025省卷）2025年5月17日，朱雀二号改进型遥二运载火箭成功将6颗卫星送入预定轨道。关于卫星发射和运行过程，下列说法正确的是（　 　）
A.火箭加速升空过程，卫星的动能转化为重力势能
B.箭星分离前，以火箭为参照物，卫星是运动的
C.卫星上太阳能电池板的作用是将电能转化为机械能
D.卫星依靠电磁波来实现星地实时数据传输
6.（2025白银二模）2025年1月1日，来自东南大学科研团队自主研发的飞行汽车“东大·鲲鹏1号”惊艳亮相。当该汽车加速升空时，下列说法正确的是（　 　）
A.动能不变，重力势能增大，机械能增大
B.动能增大，重力势能减小，机械能不变
C.动能减小，重力势能不变，机械能减小
D.动能增大，重力势能增大，机械能增大
7.（2025兰州二模）如图甲所示是同学们训练乒乓球用的发球机。如果乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，如图乙。若不计空气阻力，则下列说法正确的是（　 　）
A.a球上升过程中，动能增大，重力势能减小
B.b球到达最高点时，重力势能最大，动能为0
C.a、b两球在最高点时机械能相等
D.三个球到达乒乓球案的速度大小关系va＞vb＞vc
8.（2024兰州）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出了从1994年到2002年间恒星S2的位置如图所示，科学家认为S2恒星的运动轨迹是一个椭圆。推测银河系中心可能存在着超大质量的黑洞。忽略S2恒星质量的变化，根据图片信息，下列说法中正确的是（　 　）
A.黑洞可能位于椭圆轨道内部的P点
B.S2恒星在运动过程中所受合力为零
C.S2恒星在1995年时期的动能大于2001年时期的动能
D.S2恒星在1995年时期的重力势能大于2001年时期的重力势能
9.（2025省卷）始终水平匀速直线飞行的飞机，在向目标处空投物资后，飞机的机械能 ；物资在空中加速下落的过程中，其惯性将 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
10.（2025张掖三模）据人民日报报道，2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部首选着陆点，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。若最后阶段天问一号推力发动机向下喷气匀速下落，下降过程中，天问一号的动能 ，机械能 ，惯性 。（均选填“变小”“不变”或“变大”）
11.（2025武威一模）如图所示，将摆球从A点静止释放，经过最低点O到达B点，A、B两点等高，摆球从A点到O点的过程中，重力势能转化为 能。整个过程中，摆球的机械能大小 （选填“不变”或“减小”）。
12.（2025定西一模）迄今为止，我国已发射40余颗北斗导航卫星。若某卫星沿椭圆轨道绕地球运行，如图所示，则卫星从远地点向近地点运行的过程中， 能转化为 能。
探究物体的动能与哪些因素有关
13.（2025兰州二模）交通事故总让人触目惊心，物理兴趣小组的同学想要探究事故产生的原因。如图甲所示，将小车先后从同一斜面上由静止开始滑下，推动同一木块向前移动一段距离后停下，完成甲实验，请根据实验现象完成下列问题。
（1）如图甲，实验中用 来体现小车动能的大小；这种方法在物理学中属于 （选填“控制变量法”或“转换法”）。
（2）图甲所示，让同一小车分别从不同高度由静止开始滑下，高度越高，小运动到水平面时速度越大，木块被撞得越 （选填“远”或“近”）；改变小车的质量，让质量不同的小车从同一高度由静止开始滑下，质量越大的小车将木块撞得越 （选填“远”或“近”）。
（3）兴趣小组又想探究“阻力对物体运动的影响”，并进行了如图乙、丙和丁所示实验，得出结论：物体受到的阻力越小，速度减小得越慢，由此推理得出：如果运动的物体不受力时，将保持 运动。

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