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第十三讲　电学大单元复习 　专题2 电路的分析与计算
欧姆定律
1.内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成 ，跟导体的电阻成 。
2.公式：I＝　 　，变形公式：U＝ ，R＝　 　。
点拨：
（1）适用条件：纯电阻电路。（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）
（2）同体性：I、U、R必须对应同一导体或同一段电路。
（3）同时性：I、U、R必须对应同一时刻。
（4）统一性：I、U、R单位要统一，分别是A、V、Ω。
（5）R＝是电阻大小的计算公式，而不是决定公式。
练1　关于欧姆定律，下列说法中正确的是（　 　）
A.由欧姆定律变形式R＝得，电阻与电压成正比，与电流成反比
B.由欧姆定律变形式R＝得，导体两端的电压为零时，电阻也为零
C.由欧姆定律变形式U＝IR可知，在导体电阻一定时，导体两端的电压与电流成正比
D.导体电阻大小等于它两端的电压与通过的电流的比值
练2　当一导体两端的电压为4V时，通过它的电流为1A，则该导体的电阻为　 　Ω；当导体两端的电压为8V时，则通过该导体的电流为　 　A；当导体两端的电压为0V时，则导体的电阻为　 　Ω。
电功和电功率
电功 电功率
概 念 电能转化为其他形式的能的过程；有多少电能发生了转化就说电流做了多少功，即电功。用符号W表示 电功与完成这些电功所用 之比，表示电流做功的 ，用符号P表示
单 位 及 换 算 国际单位：焦耳（J） 其他常用单位：千瓦时（kW·h），也叫度 单位换算： 1kW·h＝ J 国际单位：瓦特（W） 其他常用单位：千瓦（kW）、兆瓦（MW） 单位换算： 1MW＝106W 1kW＝103W
公 式 W＝　 　 P＝　 　
推 导 公 式 （1）W＝Pt （2）W＝I2Rt （3）W＝t （4）P＝UI （5）P＝I2R （6）P＝
注：（2）（3）（5）（6）只适用于纯电阻电路
说 明 在串、并联电路中，总功率为P总＝P1＋P2＋…＋Pn；总功为W总＝W1＋W2＋…＋Wn
练3　某款手机内置4 000mA·h电池，支持40W快充和27W无线快充。给手机电池充电的过程，主要是将电能转化为 能；若手机锂电池的电压为4V，则当充满电时，手机锂电池存储的电能为 J；若手机待机时电流为0.04A，则充满电的锂电池待机时间是 h。
额定功率和实际功率
1.用电器上的铭牌“220V　60W”表示该用电器的额定电压为220V，额定功率为60W。
2.实际功率和额定功率的关系
U实＜U额 P实 P额 用电器不能正常工作
U实＝U额 P实 P额 用电器正常工作
U实＞U额 P实 P额 易损坏用电器
3.灯泡的亮度与实际功率有关。同种类型的灯泡，实际功率越大，灯泡越亮。
练4　图中，小灯泡L1、L2的额定电压相同。闭合开关后，发现L1比L2亮，下列分析正确的是（　 　）
A.L1的额定功率比L2的额定功率大
B.L1两端电压比L2两端电压小
C.L1的电阻比L2的电阻大
D.通过L1的电流比通过L2的电流小
练5　灯泡L上标有“6V　3W”字样，忽略灯丝电阻的变化，请回答下列问题：
（1）灯泡L正常工作时的电流为　 　　　 A，电阻为　 　Ω。
（2）当灯泡L两端电压为3V时，它的实际功率为　 　W。
（3）将L接在9V的电源上，为使其正常发光，必须串联一个阻值为　 　Ω的定值电阻。此时该定值电阻的功率为　 　W。
电能表
1.作用：测量 。
2.电能表的参数
3.读数注意：最后一位数字表示小数点后第一位，上图中读数为　 　kW·h。
练6　下图是小明家的电能表在某月月初、月末的两次读数；按0.6元/（kW·h）计算，他家本月应缴纳电费 　　　　　元；小明观察了电能表几分钟，这期间该电能表的转盘转过400r，则用电器消耗的电能是 J。
知识点拨：电能表前后两次的示数之差即为这段时间内电路消耗的电能。
焦耳定律
1.电流的热效应：电流通过导体时电能转化成 能，这种现象叫作电流的热效应。
2.焦耳定律
（1）内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
（2）公式：Q＝　 　。
（3）电热的利用与防止
①利用：电热水器、电饭锅、电熨斗等。
②防止：散热窗（片）、电脑的微型风扇等。
练7　小强同学利用家庭实验室中的器材，设计了一个可调节功率的简易“电饭锅”，如图所示，电源电压为6V，电阻丝R1＝5Ω，R2＝15Ω，a、b是两个触点。闭合开关S，当开关S1接通触点　 　时，“电饭锅”的功率更大。将R2接入电路工作3min产生的热量是　 　J。
练8　将电能输送到几百千米之外的用户，在输电线上会有能量损耗，主要是由电流的 效应引起的。某段输电线路的总电阻为0.5Ω，输送电流为100A，每输电1min这段线路便会损耗 J的电能。
练9　一台电动机的额定电压是220V，其线圈电阻是1Ω。正常工作时，通过的电流为5A。则该电动机的额定功率为 W；该电动机正常工作1min消耗的电能为 J，产生的热量是 J；该电动机因发热损失的功率为 W。
易错点拨：电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，其电功率P电＝UI，发热功率P热＝I2R，输出功率根据能量守恒分析得到P出＝P电－P热。
　　　 　
探究电流产生的热量与哪些因素有关
例　如图是探究电流通过导体时产生热量的多少与什么因素有关的实验装置。甲、乙两套装置中各有两个相同的透明容器，其中密封着等量的空气和一段电阻丝（阻值在图中已标出）。闭合开关前，U形管内液面相平，接通电源，观察现象。
基础设问
（1）实验中，我们通过观察U形管中液面的 来反映电流通过电阻丝产生热量的多少，这里采用的是 法。
（2）将图甲装置接入到电路中，两容器内导体的连接方式是为了控制通电时间和 大小相同，可以探究电流通过导体产生的热量与 的关系；这里用到的研究物理问题的方法是 法。
（3）图乙装置是探究电流通过导体产生的热量与 大小的关系，由实验可知，电阻丝R1产生的热量 （选填“大于”“小于”或“等于”）电阻丝R2产生的热量。
（4）若要探究电流通过导体产生的热量与通电时间的关系，应进行的操作是 。
拓展设问
（5）完成实验后，请你解释“电炉工作时，电炉丝热得发红，而导线却几乎不发热”这一现象： 。
分析、计算能力1　欧姆定律、电功率的简单计算
类型 串联电路 并联电路
电路图
电流 I总＝I1＝I2 I总＝I1＋I2
电压 U总＝U1＋U2 U总＝U1＝U2
电阻 R总＝R1＋R2 ＝＋ 或R总＝
比例 关系 ＝＝＝ ＝＝＝
适用于纯电阻电路
文字描述类
1.（2025绥化）如图所示，电源电压恒定，将定值电阻R1、R2按图甲、图乙两种方式接入电路，电阻R1在两电路中消耗的电功率分别为4W和9W，则R1∶R2＝ ，图乙中电阻R2消耗的电功率为 W。
2.（2025长沙）如图所示电路中，电阻R1和R2的连接方式为 联。已知电源电压为9V且保持不变，R1的阻值为10Ω。闭合开关后，通过R1的电流为 A，此时电流表的示数为1.2A，R2的阻值为 Ω。
3.一台标有“6V　3W”的带有USB接口的小电风扇，正常工作时通过的电流是 A。当工作时间为2min，小电风扇消耗的电能是 J。
电能表类
4.小林家的电能表如图所示。
（1）此时电能表的读数为 kW·h，他家同时使用的用电器总功率不能超过 W。
（2）小林关闭家中的其他用电器，使台式电脑单独工作3min，电能表转盘转了30r，则该台式电脑消耗的电能为 J，实际功率为 W。
（3）小林再次关闭家中的其他用电器，用一台标有“220V　2 000W”的电热水壶烧水，正常工作5min，则电能表的转盘转了 r。
（4）用电高峰时，小林为了测量家里用电器的实际电压，他只让一个电饭煲单独工作，发现1min电能表转盘转过50r（电饭煲铭牌标有“220V　1 210W”字样，并且发热电阻阻值不变），则实际电压是 V。
　　已知时间t内电能表转盘转n转或指示灯闪烁n次；电路每消耗1kW·h的电能，表盘转N转或指示灯闪烁N次。
1.电路消耗的电能：W＝kW·h＝×3.6×106J。
2.电路消耗的电功率：P＝＝×3.6×106W。
坐标图像类
5.（西宁中考）如图是小灯泡L和定值电阻R的I－U图像，由图像可知（　 　）
A.R的电阻为5Ω
B.L的电阻随温度的升高而减小
C.只将L与R并联在电压为2V的电路中，干路中的电流为0.3AD.只将L与R串联在电流为0.2A的电路中，总功率为0.4W
6.（2025达州）如图为定值电阻R和灯泡L的U－I图像，灯泡L额定电压为2.5V。将两用电器串联在电源两端，灯泡L正常发光。下列说法正确的是（　 　）
A.电源电压为2.5V
B.灯泡L额定功率为0.75W
C.R与灯泡L功率之比为5∶3
D.灯泡L的U－I图像为图线B
7.小灯泡的额定电压为6V，如图是某物理实验小组根据实验数据绘制的小灯泡的U－I图像，下列有关说法中正确的是（　 　）
A.小灯泡正常发光的电流为0.2A
B.小灯泡的额定功率为1.8W
C.通过小灯泡的电流与其两端的电压成正比
D.当小灯泡两端的电压为0时，其电阻为0
8.（2025德阳）图甲为通过灯泡L和定值电阻R的电流与其两端电压关系的图像。把它们按图乙接入电路，闭合开关S，电流表示数为0.2A，下列选项正确的是（　 　）
A.电源电压为1.5V
B.定值电阻R的阻值为10Ω
C.通过灯泡L的电流为0.2A
D.灯泡L的实际功率为0.9W
9.（黑龙江中考）如图甲的电路中电源电压不变，小灯泡L的额定电压为24V，当滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，小灯泡恰好正常发光。图乙为通过小灯泡L的电流与其两端电压的关系，当小灯泡正常发光时灯丝的电阻为　 　Ω。调节滑动变阻器R，当其连入电路的阻值是　 　Ω时，小灯泡的实际功率为3.6W。
I－U图像的分析思路
1.如图所示，确定定值电阻的I－U图线及计算其电阻值。
2.如图所示，根据给出的电压值，确定并联电路的干路电流。
3.如图所示，根据给出的电流值，确定串联电路的电源电压值。
分析、计算能力2　动态电路的分析与计算
滑动变阻器类
思路点拨：
1.判断电路连接方式。
2.判断电表的测量对象。
3.明确滑动变阻器电阻的变化。
4.利用欧姆定律和电功率知识分析、计算。
1.（2025苏州）如图所示的电路中，闭合开关S后，当滑片P向右移动时，则（　 　）
A.电流表A示数变小
B.电压表V1示数不变
C.电压表V1示数与电流表A示数之比变大
D.电压表V2示数与电流表A示数之比变小
2.（贵州中考）如图甲所示电路，电源电压恒为9V，灯泡L额定电压为6V，通过L的电流I随其两端电压U变化关系图像如图乙所示。闭合开关S，下列分析正确的是（　 　）
A.无论如何移动滑片P，L的电阻始终为20Ω
B.滑片向左移动过程中，L的实际功率变大
C.L实际功率为0.75W时，R的阻值为24Ω
D.为保证电路安全，R接入的最小阻值为20Ω
3.如图所示为探究电流与电压关系的电路，闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片移到 （选填“A”或“B”）端；闭合开关后，小明向另一端移动滑片的过程中，电流表的示数 ，电压表的示数 （后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。
4.在图甲所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表的示数U与电流表的示数I的关系图像如图乙所示，则电源电压为 V，R1的阻值为 Ω；当滑片在b端时，R2的电功率为 W。
多开关类
思路点拨：
1.画出开关通断前后的等效电路图。
2.参考类型1“思路点拨”分别分析、计算。
3.对比分析、计算结果。
5.如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V　3W”字样，R1、R2为定值电阻。当S闭合，S1和S2断开时，灯泡L正常发光，L和R1的功率之比为3∶1；当开关都闭合时，R1和R2的功率之比为4∶1。则下列判断中错误的是（　 　）
A.电源电压为8V
B.灯泡L正常发光时的电阻为12Ω
C.R1＝4Ω
D.开关都闭合时，R2的功率是16W
6.（2025江西）在如图所示的电路中，下列说法不正确的是（　 　）
A.仅闭合S1，将滑片P向右移动，A的示数变小，V的示数变大
B.仅闭合S1，将滑片P向左移动，A的示数变大，V的示数变大
C.先闭合S1，保持滑片P位置不动，再闭合S2时，A的示数变大
D.闭合S1和S2，将滑片P向右适当移动的过程中，V的示数不变
7.如图所示，电源电压保持不变，先闭合开关S1，再闭合开关S2，电压表的示数将 ，电流表的示数将 。
8.如图甲所示，电源电压恒定不变，R1的阻值为10Ω，图乙是小灯泡L的电流与电压关系的图像。当只闭合S1、S2时，电压表示数为2V，通过小灯泡的电流为　 　A，电源电压为　 　V；当只闭合S2、S3时，电压表示数为4V，电路在2min内消耗的电能为 J。
敏感电阻类
思路点拨：参考类型1“思路点拨”
9.如图为酒精检测仪，其电路如图甲所示，R为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙所示，R0为定值电阻，电源电压不变。当酒精气体浓度增大时（　 　）
A.电流表示数减小
B.电压表示数增大
C.电路总电阻增大
D.电压表与电流表示数之比变小
10.为了监测噪声的强弱，同学们找来定值电阻R0、声敏电阻R（阻值会随声音强弱发生变化）、电流表、学生电源等器材，设计了可用电流表的示数来反映噪声强弱的装置，其中R的阻值随声音强弱变化的关系如图甲所示，该装置的电路如图乙所示。在某次测试中，当噪声为80dB时，电流表示数为0.4A；当噪声为50dB时，电流表示数为0.2A。下列选项正确的是（　 　）
A.电路中的电流随声音强度增大而减小
B.R0阻值是15Ω
C.电源电压为10V
D.当电流表示数为0.3A，噪声强度为60dB
11.如图是某实验小组设计的温控器，R0是滑动变阻器，Rt是热敏电阻，它的阻值随温度的升高而减小，控制电路中电流达到一定值时，衔铁被吸合，空调电路接通，空调开始工作。为了节能，将空调启动的温度调高，则应将滑片P向 （选填“左”或“右”）移动，或者适当 （选填“增大”或“减小”）控制电路的电源电压。
分析、计算能力3　多挡位家用电器的相关计算
思路点拨：
1.挡位分析：家庭电路中，电压为220V不变，由公式P＝UI＝可知，电阻越小，功率越大。详见模型解读，几种常见电路设计如习题。
2.加热效率分析：
（1）消耗的电能：W＝Pt。
（2）物体吸收的热量：Q吸＝cm（t－t0）。
（3）加热效率：η＝×100％。
（已略去开关等电路元件）
模型图示 模型分析
甲 1.电路：串联 2.电阻：R甲＝R1＋R2 3.功率：P甲＝
乙 4.电路：R1接入电路 5.电阻：R乙＝R1 6.功率：P乙＝
丙 7.电路：并联 8.电阻：R丙＝ 9.功率：P丙＝＋
功率关系：P甲＜P乙＜P丙，功率越大，加热越快，挡位越高
1.短路式如图是某电热水壶的工作电路图，电热水壶有“高温”和“低温”两挡，其中R1＝44Ω，R2＝176Ω。当开关S1闭合，S2 （选填“断开”或“闭合”）时是高温挡，高温挡正常工作的功率是 W。
2.单刀双掷式（2025威海）某汽车加热坐椅的工作原理如图所示，R1、R2均为发热电阻，通过控制开关通、断，实现高、中、低三挡加热功能，其中高、中挡位的电功率分别为60W、30W，电源电压为12V。处于低挡位时开关的通、断情况为 ，此时电路消耗的总功率为 W。
3.单刀双掷式如图是某款电热水龙头的电路原理图，R1、R2均为电热丝，R1＝2R2，电源电压为220V，通过旋转扇形开关S同时接触两个相邻的触点，实现挡位的转换。当开关S同时接触触点3、4时，水龙头放出的是 （选填“冷”“温”或“热”）水；水龙头在温水挡正常工作时的功率为1 050W，则它在热水挡正常工作2min消耗的电能是 J，若不计热损失，这些能量能使 kg的水从20℃加热到80℃。[水的比热容c＝4.2×103J/（kg·℃）]
4.并联式如图是电热水壶的内部电路图，小杨使用该电热水壶烧水时，为缩短加热时间，应闭合开关 。电热丝R1、R2的阻值均为55Ω，工作电压为220V，若电热水壶处于保温挡工作5min，电热丝产生的热量为 J。（不考虑温度对电阻的影响）
欧姆定律、电功率的简单计算（必考，常与其他电学知识结合）
1.（2025武威一模）如图所示的电路中，电源电压恒定，R1、R2为两个定值电阻，R1＝3R2，闭合开关S，通过R1的电流为0.1A，电路的总功率为2.4W。下列判断正确的是（　 　）
A.通过R1、R2的电流之比为3∶1
B.电阻R1的阻值为20Ω
C.电源电压为6V
D.电路的总电阻为80Ω
2.（2022省卷）如图所示，电源电压不变，电阻R2＝4Ω，闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三只电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻R1的阻值，下列判断正确的是（　 　）
A.4V　2Ω B.5V　1Ω
C.4V　1Ω D.2V　2Ω
3.（2025临夏一模）如图为灯泡L和定值电阻R的U－I图像，若将L和R并联在电源电压为6V的电路中，则整个电路的总电流为 A；若将其串联在电源电压为4V的电路中，则L与R的阻值之比为 。
4.（2025临夏一模）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1为20Ω，小灯泡L标有“6V　3W”字样。闭合S，断开S1、S2，滑动变阻器滑片P移至最右端时，小灯泡L恰好正常发光；闭合S、S1、S2，滑片P移至最左端时，电路消耗的总功率为5.4W，忽略小灯泡电阻随温度的变化，则小灯泡L的电阻为 Ω；闭合S，断开S1、S2，移动滑片P，使滑动变阻器的电功率为0.72W时，电流表的示数为 A。
5.（2025临夏一模）在“对家庭用电的调查研究”综合实践活动中，小南发现家中电能表表盘如图所示，该电能表的示数为 kW·h，他想测家中电水壶的功率，只让电水壶在电路中工作，当指示灯闪烁了32次，用时1min，则该电水壶的功率为 W。
6.（2024省卷）如图所示，电能表的读数为 度；该电路中能接入的用电器总功率最大为 W。
7.（2024兰州）图甲中电阻箱的示数为　 　Ω，图乙中电能表的示数为　 　kW·h。
动态电路的分析与计算
8.（2025天水一模）如图所示的电路，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，闭合开关S，将滑片P从b端向a端移动的过程中，忽略灯泡电阻变化，下列说法正确的是（　 　）
A.灯泡L变暗，电压表示数变大，电流表示数变小
B.灯泡L变暗，电压表示数变小，电流表示数变小
C.灯泡L变亮，电压表示数变大，电流表示数变大
D.灯泡L变亮，电压表示数变小，电流表示数变大
9.（2024兰州）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端向左移动到中点的过程中，下列说法中正确的是（　 　）
A.滑动变阻器R2消耗的功率变大
B.电流表A的示数变小
C.电压表V的示数变大
D.电压表V与电流表A的示数之比变大
10.（2024兰州）小明将定值电阻R1、R2分别按如图甲、乙所示的方式连入电路中，已知R2＝2R1，两电路中电源电压相等且保持不变，闭合开关S后，电压表和电流表的示数分别如图丙、丁所示，下列说法中正确的是（　 　）
A.电源电压为3V
B.图乙中通过R1的电流为0.6A
C.R2的阻值为5Ω
D.图甲中电路工作时消耗的功率为2.4W
11.（2023兰州）小明设计的质量测量仪如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S后，下列说法中正确的是（　 　）
A.不放重物时，小灯泡L的亮度最暗
B.与电流表相比，用电压表的示数表示重物的质量，更符合人们的思维习惯
C.重物的质量越大，电流表的示数越小，电压表的示数也越小
D.重物的质量越小，电路消耗的总功率越小
12.（2023金昌）学校科技小组设计了一个室内天然气泄漏检测仪，原理如图所示。其中R是检测天然气的电阻（气敏电阻），天然气浓度增大时，R减小，R0为定值电阻，电源电压不变。闭合开关S，下列判断正确的是（　 　）
A.显示仪一定是电流表
B.室内有天然气泄漏时，显示仪示数变小
C.室内有天然气泄漏时，电路消耗的电功率变小
D.若调低报警浓度，可将R0换成阻值大一点的电阻
13.（2023兰州）如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为R0，灯丝电阻为RL，忽略温度对灯丝电阻的影响，R0∶RL＝1∶2，先将单刀双掷开关S3拨至触点a，只闭合开关S1、S4，滑片P位于最右端时，电压表示数为6V，电流表示数为I1，电路的总功率为P1；只闭合开关S2、S4，滑片P移至中点时，电压表示数为2V，电流表示数为I2，电路的总功率为P2。再将单刀双掷开关S3拨至触点b，只闭合开关S1、S2时，电流表示数为0.3A。下列说法中正确的是（　 　）
A.P1∶P2＝2∶3
B.电源电压为12V
C.电路的最大功率为24.3W
D.滑动变阻器的最大电阻为20Ω
14.（2022兰州）如图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器滑片P从中点向右移动过程中，下列说法正确的是（　 　）
A.电流表A1变小，A2变小，电压表V变大
B.电流表A1变小，A2不变，电压表V不变
C.电压表V的示数与电流表A2示数的比值变小
D.电流表A2、A1的示数之差与电压表示数的乘积不变
15.（2022兰州）现有“6V　3W”和“12V　6W”字样的甲、乙两只灯泡，不考虑灯丝电阻的变化，下列说法正确的是（　 　）
A.通电时间相同时，甲灯泡消耗的电能一定比乙灯泡少
B.通电时间相同时，电流通过乙灯泡比甲灯泡做功一定快
C.两只灯泡串联工作时，甲灯泡产生的热量一定比乙灯泡少
D.两只灯泡并联工作时，干路中允许通过的最大电流为1A
16.（2022兰州）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“30Ω　1A”，定值电阻R0的阻值为10Ω，小灯泡L标有“6V　0.6A”，电流表的量程为0～3A。不考虑灯丝电阻的变化，只闭合S，滑片P移到R的中点时，小灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，下列说法错误的是（　 　）
A.小灯泡的电阻为10Ω
B.电源电压为15V
C.小灯泡发光最暗时的功率约为1.4W
D.电路消耗总功率的最小值与最大值之比是1∶8
17.（2025兰州）在课外实践制作活动中，小红将量程为0～3V的电压表改装成一个测量质量的电子秤，原理如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为60Ω，压敏电阻R的阻值随压力的变化关系如图乙所示。O点是杠杆OAC的支点，托盘固定在A点，OA∶OC＝1∶4，托盘及杠杆等组件的质量忽略不计。下列说法正确的是（　 　）
A.增大托盘里被测物体的质量，电压表的示数会变小
B.电子秤的0kg刻度线应标注在电压表刻度盘1.2V的刻度线处
C.若R0的阻值为120Ω，则电子秤能测量的最大质量为120kg
D.若只将托盘的固定点从A移至B，则电子秤的量程变大
欧姆定律、电功率的综合应用（必考）
18.（2025省卷）小新家有阻值为50Ω的发热电阻R一个、额定电压为220V的小型电动机（带有风扇叶）一个、开关两个和导线若干，他想利用这些器材制作一个风干机，风干机要有“吹冷风”和“吹热风”两种模式，吹冷风时只有电动机工作；吹热风时发热电阻和电动机同时工作，但不能出现发热电阻单独工作的情况。
（1）请在下图所示虚线框内的电路图中补画开关和导线，帮小新完成风干机的电路原理图。
（2）按以上电路原理图完成风干机制作后，小新发现发热电阻的功率偏大，存在安全隐患，他想在保留原发热电阻基础上，让发热总功率减小为原来的，请问：
①他需要购买一个新的发热电阻与原发热电阻 （选填“串联”或“并联”）；
②通过计算说明，需要购买的发热电阻的阻值是多少？
19.（2025兰州）如图所示的电路中，电源电压恒为3V，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S时，电流表的示数为0.2A。求：
（1）电阻R2的阻值。
（2）电压表的示数U2。
（3）电流在100s内通过电阻R2所做的功W2。
20.（2024省卷）小明家买了一个既可烤肉、又可以吃火锅的多挡位电火锅，其内部电路原理如图所示，部分参数如表所示，R1、R2、R3均为发热电阻。R3的阻值为44Ω。旋转开关S，让其与触点1和2、2和3或3和4接触时，可实现不同挡位的转换。
　
物理量 参数
额定电压 220V
中温挡功率 1 100W
低温挡功率 440W
（1）使用中温挡时旋转开关应该旋转到跟 触点接触的位置，简单说明理由。
（2）电加热器电路中R1、R2的阻值各为多少？
（3）在高温挡模式下，向锅内装2kg温度为20℃的水，高温挡连续正常工作210s，水温升高到70℃，这时电火锅的加热效率η是多少？[电热丝的电阻不随温度变化，c水＝4.2×103J/（kg·℃），水吸收的热量跟电火锅消耗的电能的比值叫做加热效率，计算结果保留到0.1％]
21.（2022省卷）厨艺最讲究“火候”二字，如图甲所示的智能蛋糕机就是通过智能化技术控制制作时间和温度，制作出口感好、营养价值高的蛋糕。该蛋糕机的电路简化图如图乙所示，其中R1、R2均为发热电阻（假定电阻不随温度变化），部分参数如下表所示。求：
额定电压/V 220
额定功率/W 高温1 100
中温880
低温　　　
（1）当开关S1断开，单刀多掷开关S2打到3时，蛋糕机处于 （选填“高温”“中温”或“低温”）挡。
（2）该蛋糕机以高温挡正常工作时，10min产生的热量。
（3）该蛋糕机正常工作时R2的阻值。
（4）该蛋糕机低温挡的额定功率。
22.（2024兰州）小明家所在的小区要修建一个景观池，景观池的造型是一个底面积S1＝20m2的长方体水槽，图甲是小明为小区景观池设计的自动补水系统示意图，其中控制电路的电源电压恒为9V，R0为保护电阻，R是一个固定于景观池底部的压敏电阻，它在水中的有效受力面积为S2＝4cm2。在最高、最低水位设计深度变化范围内，压敏电阻R的阻值与其所受压力的大小变化关系如图乙所示。当控制电路中的电流I≤0.3A时，弹簧将衔铁拉起，工作电路接通，水泵开始为景观池供水；当控制电路中的电流I≥0.6A时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止为景观池供水。（不考虑电磁铁线圈的阻值和压敏电阻的厚度，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）保护电阻R0的阻值。
（2）景观池最低水位设计深度。
（3）景观池每次补水的最大质量。第十三讲　电学大单元复习 　专题2 电路的分析与计算
欧姆定律
1.内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成　正比　，跟导体的电阻成　反比　。
2.公式：I＝　　，变形公式：U＝　 IR 　，R＝　　。
点拨：
（1）适用条件：纯电阻电路。（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）
（2）同体性：I、U、R必须对应同一导体或同一段电路。
（3）同时性：I、U、R必须对应同一时刻。
（4）统一性：I、U、R单位要统一，分别是A、V、Ω。
（5）R＝是电阻大小的计算公式，而不是决定公式。
练1　关于欧姆定律，下列说法中正确的是（　D　）
A.由欧姆定律变形式R＝得，电阻与电压成正比，与电流成反比
B.由欧姆定律变形式R＝得，导体两端的电压为零时，电阻也为零
C.由欧姆定律变形式U＝IR可知，在导体电阻一定时，导体两端的电压与电流成正比
D.导体电阻大小等于它两端的电压与通过的电流的比值
练2　当一导体两端的电压为4V时，通过它的电流为1A，则该导体的电阻为　4　Ω；当导体两端的电压为8V时，则通过该导体的电流为　2　A；当导体两端的电压为0V时，则导体的电阻为　4　Ω。
电功和电功率
电功 电功率
概 念 电能转化为其他形式的能的过程；有多少电能发生了转化就说电流做了多少功，即电功。用符号W表示 电功与完成这些电功所用　时间　之比，表示电流做功的　快慢　，用符号P表示
单 位 及 换 算 国际单位：焦耳（J） 其他常用单位：千瓦时（kW·h），也叫度 单位换算： 1kW·h＝　3.6×106　J 国际单位：瓦特（W） 其他常用单位：千瓦（kW）、兆瓦（MW） 单位换算： 1MW＝106W 1kW＝103W
公 式 W＝　UIt　 P＝　　
推 导 公 式 （1）W＝Pt （2）W＝I2Rt （3）W＝t （4）P＝UI （5）P＝I2R （6）P＝
注：（2）（3）（5）（6）只适用于纯电阻电路
说 明 在串、并联电路中，总功率为P总＝P1＋P2＋…＋Pn；总功为W总＝W1＋W2＋…＋Wn
练3　某款手机内置4 000mA·h电池，支持40W快充和27W无线快充。给手机电池充电的过程，主要是将电能转化为　化学　能；若手机锂电池的电压为4V，则当充满电时，手机锂电池存储的电能为　5.76×104　J；若手机待机时电流为0.04A，则充满电的锂电池待机时间是　100　h。
额定功率和实际功率
1.用电器上的铭牌“220V　60W”表示该用电器的额定电压为220V，额定功率为60W。
2.实际功率和额定功率的关系
U实＜U额 P实　＜　P额 用电器不能正常工作
U实＝U额 P实　＝　P额 用电器正常工作
U实＞U额 P实　＞　P额 易损坏用电器
3.灯泡的亮度与实际功率有关。同种类型的灯泡，实际功率越大，灯泡越亮。
练4　图中，小灯泡L1、L2的额定电压相同。闭合开关后，发现L1比L2亮，下列分析正确的是（　C　）
A.L1的额定功率比L2的额定功率大
B.L1两端电压比L2两端电压小
C.L1的电阻比L2的电阻大
D.通过L1的电流比通过L2的电流小
练5　灯泡L上标有“6V　3W”字样，忽略灯丝电阻的变化，请回答下列问题：
（1）灯泡L正常工作时的电流为　0.5　　　 A，电阻为　12　Ω。
（2）当灯泡L两端电压为3V时，它的实际功率为　0.75　W。
（3）将L接在9V的电源上，为使其正常发光，必须串联一个阻值为　6　Ω的定值电阻。此时该定值电阻的功率为　1.5　W。
电能表
1.作用：测量　电功　。
2.电能表的参数
3.读数注意：最后一位数字表示小数点后第一位，上图中读数为　2 818.7　kW·h。
练6　下图是小明家的电能表在某月月初、月末的两次读数；按0.6元/（kW·h）计算，他家本月应缴纳电费105　　　　　元；小明观察了电能表几分钟，这期间该电能表的转盘转过400r，则用电器消耗的电能是　7.2×105　J。
知识点拨：电能表前后两次的示数之差即为这段时间内电路消耗的电能。
焦耳定律
1.电流的热效应：电流通过导体时电能转化成　内　能，这种现象叫作电流的热效应。
2.焦耳定律
（1）内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
（2）公式：Q＝　I2Rt　。
（3）电热的利用与防止
①利用：电热水器、电饭锅、电熨斗等。
②防止：散热窗（片）、电脑的微型风扇等。
练7　小强同学利用家庭实验室中的器材，设计了一个可调节功率的简易“电饭锅”，如图所示，电源电压为6V，电阻丝R1＝5Ω，R2＝15Ω，a、b是两个触点。闭合开关S，当开关S1接通触点　a　时，“电饭锅”的功率更大。将R2接入电路工作3min产生的热量是　432　J。
练8　将电能输送到几百千米之外的用户，在输电线上会有能量损耗，主要是由电流的　热　效应引起的。某段输电线路的总电阻为0.5Ω，输送电流为100A，每输电1min这段线路便会损耗　3×105　J的电能。
练9　一台电动机的额定电压是220V，其线圈电阻是1Ω。正常工作时，通过的电流为5A。则该电动机的额定功率为　1 100　W；该电动机正常工作1min消耗的电能为　6.6×104　J，产生的热量是　1 500　J；该电动机因发热损失的功率为　25　W。
易错点拨：电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，其电功率P电＝UI，发热功率P热＝I2R，输出功率根据能量守恒分析得到P出＝P电－P热。
　　　 　
探究电流产生的热量与哪些因素有关
例　如图是探究电流通过导体时产生热量的多少与什么因素有关的实验装置。甲、乙两套装置中各有两个相同的透明容器，其中密封着等量的空气和一段电阻丝（阻值在图中已标出）。闭合开关前，U形管内液面相平，接通电源，观察现象。
基础设问
（1）实验中，我们通过观察U形管中液面的　高度差　来反映电流通过电阻丝产生热量的多少，这里采用的是　转换　法。
（2）将图甲装置接入到电路中，两容器内导体的连接方式是为了控制通电时间和　电流　大小相同，可以探究电流通过导体产生的热量与　电阻　的关系；这里用到的研究物理问题的方法是　控制变量　法。
（3）图乙装置是探究电流通过导体产生的热量与　电流　大小的关系，由实验可知，电阻丝R1产生的热量　大于　（选填“大于”“小于”或“等于”）电阻丝R2产生的热量。
（4）若要探究电流通过导体产生的热量与通电时间的关系，应进行的操作是　加热一段时间，记录U形管中液面的高度差，继续加热，再次记录U形管中液面的高度差，比较在不同时间内U形管中液面的高度差的变化　。
拓展设问
（5）完成实验后，请你解释“电炉工作时，电炉丝热得发红，而导线却几乎不发热”这一现象：　电炉丝与导线串联，工作时通过的电流相等，而电炉丝的电阻远大于导线的电阻，由Q＝I2Rt可知，电阻丝发热明显　。
分析、计算能力1　欧姆定律、电功率的简单计算
类型 串联电路 并联电路
电路图
电流 I总＝I1＝I2 I总＝I1＋I2
电压 U总＝U1＋U2 U总＝U1＝U2
电阻 R总＝R1＋R2 ＝＋ 或R总＝
比例 关系 ＝＝＝ ＝＝＝
适用于纯电阻电路
文字描述类
1.（2025绥化）如图所示，电源电压恒定，将定值电阻R1、R2按图甲、图乙两种方式接入电路，电阻R1在两电路中消耗的电功率分别为4W和9W，则R1∶R2＝　2∶1　，图乙中电阻R2消耗的电功率为　18　W。
2.（2025长沙）如图所示电路中，电阻R1和R2的连接方式为　并　联。已知电源电压为9V且保持不变，R1的阻值为10Ω。闭合开关后，通过R1的电流为　0.9　A，此时电流表的示数为1.2A，R2的阻值为　30　Ω。
3.一台标有“6V　3W”的带有USB接口的小电风扇，正常工作时通过的电流是　0.5　A。当工作时间为2min，小电风扇消耗的电能是　360　J。
电能表类
4.小林家的电能表如图所示。
（1）此时电能表的读数为　4 353.6　kW·h，他家同时使用的用电器总功率不能超过　8 800　W。
（2）小林关闭家中的其他用电器，使台式电脑单独工作3min，电能表转盘转了30r，则该台式电脑消耗的电能为　3.6×104　J，实际功率为　200　W。
（3）小林再次关闭家中的其他用电器，用一台标有“220V　2 000W”的电热水壶烧水，正常工作5min，则电能表的转盘转了　500　r。
（4）用电高峰时，小林为了测量家里用电器的实际电压，他只让一个电饭煲单独工作，发现1min电能表转盘转过50r（电饭煲铭牌标有“220V　1 210W”字样，并且发热电阻阻值不变），则实际电压是　200　V。
　　已知时间t内电能表转盘转n转或指示灯闪烁n次；电路每消耗1kW·h的电能，表盘转N转或指示灯闪烁N次。
1.电路消耗的电能：W＝kW·h＝×3.6×106J。
2.电路消耗的电功率：P＝＝×3.6×106W。
坐标图像类
5.（西宁中考）如图是小灯泡L和定值电阻R的I－U图像，由图像可知（　C　）
A.R的电阻为5Ω
B.L的电阻随温度的升高而减小
C.只将L与R并联在电压为2V的电路中，干路中的电流为0.3AD.只将L与R串联在电流为0.2A的电路中，总功率为0.4W
6.（2025达州）如图为定值电阻R和灯泡L的U－I图像，灯泡L额定电压为2.5V。将两用电器串联在电源两端，灯泡L正常发光。下列说法正确的是（　B　）
A.电源电压为2.5V
B.灯泡L额定功率为0.75W
C.R与灯泡L功率之比为5∶3
D.灯泡L的U－I图像为图线B
7.小灯泡的额定电压为6V，如图是某物理实验小组根据实验数据绘制的小灯泡的U－I图像，下列有关说法中正确的是（　B　）
A.小灯泡正常发光的电流为0.2A
B.小灯泡的额定功率为1.8W
C.通过小灯泡的电流与其两端的电压成正比
D.当小灯泡两端的电压为0时，其电阻为0
8.（2025德阳）图甲为通过灯泡L和定值电阻R的电流与其两端电压关系的图像。把它们按图乙接入电路，闭合开关S，电流表示数为0.2A，下列选项正确的是（　D　）
A.电源电压为1.5V
B.定值电阻R的阻值为10Ω
C.通过灯泡L的电流为0.2A
D.灯泡L的实际功率为0.9W
9.（黑龙江中考）如图甲的电路中电源电压不变，小灯泡L的额定电压为24V，当滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，小灯泡恰好正常发光。图乙为通过小灯泡L的电流与其两端电压的关系，当小灯泡正常发光时灯丝的电阻为　60　Ω。调节滑动变阻器R，当其连入电路的阻值是　40　Ω时，小灯泡的实际功率为3.6W。
I－U图像的分析思路
1.如图所示，确定定值电阻的I－U图线及计算其电阻值。
2.如图所示，根据给出的电压值，确定并联电路的干路电流。
3.如图所示，根据给出的电流值，确定串联电路的电源电压值。
分析、计算能力2　动态电路的分析与计算
滑动变阻器类
思路点拨：
1.判断电路连接方式。
2.判断电表的测量对象。
3.明确滑动变阻器电阻的变化。
4.利用欧姆定律和电功率知识分析、计算。
1.（2025苏州）如图所示的电路中，闭合开关S后，当滑片P向右移动时，则（　D　）
A.电流表A示数变小
B.电压表V1示数不变
C.电压表V1示数与电流表A示数之比变大
D.电压表V2示数与电流表A示数之比变小
2.（贵州中考）如图甲所示电路，电源电压恒为9V，灯泡L额定电压为6V，通过L的电流I随其两端电压U变化关系图像如图乙所示。闭合开关S，下列分析正确的是（　C　）
A.无论如何移动滑片P，L的电阻始终为20Ω
B.滑片向左移动过程中，L的实际功率变大
C.L实际功率为0.75W时，R的阻值为24Ω
D.为保证电路安全，R接入的最小阻值为20Ω
3.如图所示为探究电流与电压关系的电路，闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片移到　B　（选填“A”或“B”）端；闭合开关后，小明向另一端移动滑片的过程中，电流表的示数　变大　，电压表的示数　变大　（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。
4.在图甲所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表的示数U与电流表的示数I的关系图像如图乙所示，则电源电压为　6　V，R1的阻值为　5　Ω；当滑片在b端时，R2的电功率为　1.6　W。
多开关类
思路点拨：
1.画出开关通断前后的等效电路图。
2.参考类型1“思路点拨”分别分析、计算。
3.对比分析、计算结果。
5.如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V　3W”字样，R1、R2为定值电阻。当S闭合，S1和S2断开时，灯泡L正常发光，L和R1的功率之比为3∶1；当开关都闭合时，R1和R2的功率之比为4∶1。则下列判断中错误的是（　D　）
A.电源电压为8V
B.灯泡L正常发光时的电阻为12Ω
C.R1＝4Ω
D.开关都闭合时，R2的功率是16W
6.（2025江西）在如图所示的电路中，下列说法不正确的是（　A　）
A.仅闭合S1，将滑片P向右移动，A的示数变小，V的示数变大
B.仅闭合S1，将滑片P向左移动，A的示数变大，V的示数变大
C.先闭合S1，保持滑片P位置不动，再闭合S2时，A的示数变大
D.闭合S1和S2，将滑片P向右适当移动的过程中，V的示数不变
7.如图所示，电源电压保持不变，先闭合开关S1，再闭合开关S2，电压表的示数将　变大　，电流表的示数将　变大　。
8.如图甲所示，电源电压恒定不变，R1的阻值为10Ω，图乙是小灯泡L的电流与电压关系的图像。当只闭合S1、S2时，电压表示数为2V，通过小灯泡的电流为　0.6　A，电源电压为　8　V；当只闭合S2、S3时，电压表示数为4V，电路在2min内消耗的电能为　768　J。
敏感电阻类
思路点拨：参考类型1“思路点拨”
9.如图为酒精检测仪，其电路如图甲所示，R为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙所示，R0为定值电阻，电源电压不变。当酒精气体浓度增大时（　B　）
A.电流表示数减小
B.电压表示数增大
C.电路总电阻增大
D.电压表与电流表示数之比变小
10.为了监测噪声的强弱，同学们找来定值电阻R0、声敏电阻R（阻值会随声音强弱发生变化）、电流表、学生电源等器材，设计了可用电流表的示数来反映噪声强弱的装置，其中R的阻值随声音强弱变化的关系如图甲所示，该装置的电路如图乙所示。在某次测试中，当噪声为80dB时，电流表示数为0.4A；当噪声为50dB时，电流表示数为0.2A。下列选项正确的是（　D　）
A.电路中的电流随声音强度增大而减小
B.R0阻值是15Ω
C.电源电压为10V
D.当电流表示数为0.3A，噪声强度为60dB
11.如图是某实验小组设计的温控器，R0是滑动变阻器，Rt是热敏电阻，它的阻值随温度的升高而减小，控制电路中电流达到一定值时，衔铁被吸合，空调电路接通，空调开始工作。为了节能，将空调启动的温度调高，则应将滑片P向　右　（选填“左”或“右”）移动，或者适当　减小　（选填“增大”或“减小”）控制电路的电源电压。
分析、计算能力3　多挡位家用电器的相关计算
思路点拨：
1.挡位分析：家庭电路中，电压为220V不变，由公式P＝UI＝可知，电阻越小，功率越大。详见模型解读，几种常见电路设计如习题。
2.加热效率分析：
（1）消耗的电能：W＝Pt。
（2）物体吸收的热量：Q吸＝cm（t－t0）。
（3）加热效率：η＝×100％。
（已略去开关等电路元件）
模型图示 模型分析
甲 1.电路：串联 2.电阻：R甲＝R1＋R2 3.功率：P甲＝
乙 4.电路：R1接入电路 5.电阻：R乙＝R1 6.功率：P乙＝
丙 7.电路：并联 8.电阻：R丙＝ 9.功率：P丙＝＋
功率关系：P甲＜P乙＜P丙，功率越大，加热越快，挡位越高
1.短路式如图是某电热水壶的工作电路图，电热水壶有“高温”和“低温”两挡，其中R1＝44Ω，R2＝176Ω。当开关S1闭合，S2　闭合　（选填“断开”或“闭合”）时是高温挡，高温挡正常工作的功率是　1 100　W。
2.单刀双掷式（2025威海）某汽车加热坐椅的工作原理如图所示，R1、R2均为发热电阻，通过控制开关通、断，实现高、中、低三挡加热功能，其中高、中挡位的电功率分别为60W、30W，电源电压为12V。处于低挡位时开关的通、断情况为　S1断开，S2接2　，此时电路消耗的总功率为　15　W。
3.单刀双掷式如图是某款电热水龙头的电路原理图，R1、R2均为电热丝，R1＝2R2，电源电压为220V，通过旋转扇形开关S同时接触两个相邻的触点，实现挡位的转换。当开关S同时接触触点3、4时，水龙头放出的是　热　（选填“冷”“温”或“热”）水；水龙头在温水挡正常工作时的功率为1 050W，则它在热水挡正常工作2min消耗的电能是　3.78×105　J，若不计热损失，这些能量能使　1.5　kg的水从20℃加热到80℃。[水的比热容c＝4.2×103J/（kg·℃）]
4.并联式如图是电热水壶的内部电路图，小杨使用该电热水壶烧水时，为缩短加热时间，应闭合开关　S1、S2　。电热丝R1、R2的阻值均为55Ω，工作电压为220V，若电热水壶处于保温挡工作5min，电热丝产生的热量为　2.64×105　J。（不考虑温度对电阻的影响）
欧姆定律、电功率的简单计算（必考，常与其他电学知识结合）
1.（2025武威一模）如图所示的电路中，电源电压恒定，R1、R2为两个定值电阻，R1＝3R2，闭合开关S，通过R1的电流为0.1A，电路的总功率为2.4W。下列判断正确的是（　C　）
A.通过R1、R2的电流之比为3∶1
B.电阻R1的阻值为20Ω
C.电源电压为6V
D.电路的总电阻为80Ω
2.（2022省卷）如图所示，电源电压不变，电阻R2＝4Ω，闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三只电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻R1的阻值，下列判断正确的是（　C　）
A.4V　2Ω B.5V　1Ω
C.4V　1Ω D.2V　2Ω
3.（2025临夏一模）如图为灯泡L和定值电阻R的U－I图像，若将L和R并联在电源电压为6V的电路中，则整个电路的总电流为　0.9　A；若将其串联在电源电压为4V的电路中，则L与R的阻值之比为　1∶3　。
4.（2025临夏一模）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1为20Ω，小灯泡L标有“6V　3W”字样。闭合S，断开S1、S2，滑动变阻器滑片P移至最右端时，小灯泡L恰好正常发光；闭合S、S1、S2，滑片P移至最左端时，电路消耗的总功率为5.4W，忽略小灯泡电阻随温度的变化，则小灯泡L的电阻为　12　Ω；闭合S，断开S1、S2，移动滑片P，使滑动变阻器的电功率为0.72W时，电流表的示数为　0.3　A。
5.（2025临夏一模）在“对家庭用电的调查研究”综合实践活动中，小南发现家中电能表表盘如图所示，该电能表的示数为　326.6　kW·h，他想测家中电水壶的功率，只让电水壶在电路中工作，当指示灯闪烁了32次，用时1min，则该电水壶的功率为　1 200　W。
6.（2024省卷）如图所示，电能表的读数为　213.9　度；该电路中能接入的用电器总功率最大为　4 400　W。
7.（2024兰州）图甲中电阻箱的示数为　6 564　Ω，图乙中电能表的示数为　3 968.2　kW·h。
动态电路的分析与计算
8.（2025天水一模）如图所示的电路，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，闭合开关S，将滑片P从b端向a端移动的过程中，忽略灯泡电阻变化，下列说法正确的是（　A　）
A.灯泡L变暗，电压表示数变大，电流表示数变小
B.灯泡L变暗，电压表示数变小，电流表示数变小
C.灯泡L变亮，电压表示数变大，电流表示数变大
D.灯泡L变亮，电压表示数变小，电流表示数变大
9.（2024兰州）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端向左移动到中点的过程中，下列说法中正确的是（　A　）
A.滑动变阻器R2消耗的功率变大
B.电流表A的示数变小
C.电压表V的示数变大
D.电压表V与电流表A的示数之比变大
10.（2024兰州）小明将定值电阻R1、R2分别按如图甲、乙所示的方式连入电路中，已知R2＝2R1，两电路中电源电压相等且保持不变，闭合开关S后，电压表和电流表的示数分别如图丙、丁所示，下列说法中正确的是（　D　）
A.电源电压为3V
B.图乙中通过R1的电流为0.6A
C.R2的阻值为5Ω
D.图甲中电路工作时消耗的功率为2.4W
11.（2023兰州）小明设计的质量测量仪如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S后，下列说法中正确的是（　B　）
A.不放重物时，小灯泡L的亮度最暗
B.与电流表相比，用电压表的示数表示重物的质量，更符合人们的思维习惯
C.重物的质量越大，电流表的示数越小，电压表的示数也越小
D.重物的质量越小，电路消耗的总功率越小
12.（2023金昌）学校科技小组设计了一个室内天然气泄漏检测仪，原理如图所示。其中R是检测天然气的电阻（气敏电阻），天然气浓度增大时，R减小，R0为定值电阻，电源电压不变。闭合开关S，下列判断正确的是（　D　）
A.显示仪一定是电流表
B.室内有天然气泄漏时，显示仪示数变小
C.室内有天然气泄漏时，电路消耗的电功率变小
D.若调低报警浓度，可将R0换成阻值大一点的电阻
13.（2023兰州）如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为R0，灯丝电阻为RL，忽略温度对灯丝电阻的影响，R0∶RL＝1∶2，先将单刀双掷开关S3拨至触点a，只闭合开关S1、S4，滑片P位于最右端时，电压表示数为6V，电流表示数为I1，电路的总功率为P1；只闭合开关S2、S4，滑片P移至中点时，电压表示数为2V，电流表示数为I2，电路的总功率为P2。再将单刀双掷开关S3拨至触点b，只闭合开关S1、S2时，电流表示数为0.3A。下列说法中正确的是（　C　）
A.P1∶P2＝2∶3
B.电源电压为12V
C.电路的最大功率为24.3W
D.滑动变阻器的最大电阻为20Ω
14.（2022兰州）如图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器滑片P从中点向右移动过程中，下列说法正确的是（　D　）
A.电流表A1变小，A2变小，电压表V变大
B.电流表A1变小，A2不变，电压表V不变
C.电压表V的示数与电流表A2示数的比值变小
D.电流表A2、A1的示数之差与电压表示数的乘积不变
15.（2022兰州）现有“6V　3W”和“12V　6W”字样的甲、乙两只灯泡，不考虑灯丝电阻的变化，下列说法正确的是（　C　）
A.通电时间相同时，甲灯泡消耗的电能一定比乙灯泡少
B.通电时间相同时，电流通过乙灯泡比甲灯泡做功一定快
C.两只灯泡串联工作时，甲灯泡产生的热量一定比乙灯泡少
D.两只灯泡并联工作时，干路中允许通过的最大电流为1A
16.（2022兰州）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“30Ω　1A”，定值电阻R0的阻值为10Ω，小灯泡L标有“6V　0.6A”，电流表的量程为0～3A。不考虑灯丝电阻的变化，只闭合S，滑片P移到R的中点时，小灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，下列说法错误的是（　D　）
A.小灯泡的电阻为10Ω
B.电源电压为15V
C.小灯泡发光最暗时的功率约为1.4W
D.电路消耗总功率的最小值与最大值之比是1∶8
17.（2025兰州）在课外实践制作活动中，小红将量程为0～3V的电压表改装成一个测量质量的电子秤，原理如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为60Ω，压敏电阻R的阻值随压力的变化关系如图乙所示。O点是杠杆OAC的支点，托盘固定在A点，OA∶OC＝1∶4，托盘及杠杆等组件的质量忽略不计。下列说法正确的是（　C　）
A.增大托盘里被测物体的质量，电压表的示数会变小
B.电子秤的0kg刻度线应标注在电压表刻度盘1.2V的刻度线处
C.若R0的阻值为120Ω，则电子秤能测量的最大质量为120kg
D.若只将托盘的固定点从A移至B，则电子秤的量程变大
欧姆定律、电功率的综合应用（必考）
18.（2025省卷）小新家有阻值为50Ω的发热电阻R一个、额定电压为220V的小型电动机（带有风扇叶）一个、开关两个和导线若干，他想利用这些器材制作一个风干机，风干机要有“吹冷风”和“吹热风”两种模式，吹冷风时只有电动机工作；吹热风时发热电阻和电动机同时工作，但不能出现发热电阻单独工作的情况。
（1）请在下图所示虚线框内的电路图中补画开关和导线，帮小新完成风干机的电路原理图。
（2）按以上电路原理图完成风干机制作后，小新发现发热电阻的功率偏大，存在安全隐患，他想在保留原发热电阻基础上，让发热总功率减小为原来的，请问：
①他需要购买一个新的发热电阻与原发热电阻　串联　（选填“串联”或“并联”）；
②通过计算说明，需要购买的发热电阻的阻值是多少？
解：原发热电阻电功率P＝＝＝968W
串联后电阻的总阻值R总＝＝＝200Ω
需要购买新的发热电阻的阻值R1＝R总－R＝200Ω－50Ω＝150Ω
19.（2025兰州）如图所示的电路中，电源电压恒为3V，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S时，电流表的示数为0.2A。求：
（1）电阻R2的阻值。
（2）电压表的示数U2。
（3）电流在100s内通过电阻R2所做的功W2。
解：（1）由电路图可知，两个电阻串联，电压表测量R2两端的电压U2，电路中的总电阻R＝＝＝15Ω
电阻R2的阻值R2＝R－R1＝15Ω－10Ω＝5Ω
（2）电压表的示数U2＝IR2＝0.2A×5Ω＝1V
（3）电流在100s内通过电阻R2所做的功W2＝U2It＝1V×0.2A×100s＝20J
20.（2024省卷）小明家买了一个既可烤肉、又可以吃火锅的多挡位电火锅，其内部电路原理如图所示，部分参数如表所示，R1、R2、R3均为发热电阻。R3的阻值为44Ω。旋转开关S，让其与触点1和2、2和3或3和4接触时，可实现不同挡位的转换。
　
物理量 参数
额定电压 220V
中温挡功率 1 100W
低温挡功率 440W
（1）使用中温挡时旋转开关应该旋转到跟　2和3　触点接触的位置，简单说明理由。
（2）电加热器电路中R1、R2的阻值各为多少？
（3）在高温挡模式下，向锅内装2kg温度为20℃的水，高温挡连续正常工作210s，水温升高到70℃，这时电火锅的加热效率η是多少？[电热丝的电阻不随温度变化，c水＝4.2×103J/（kg·℃），水吸收的热量跟电火锅消耗的电能的比值叫做加热效率，计算结果保留到0.1％]
解：（1）理由：旋转开关S，与触点1和2接触时，R1、R2串联接入电路中；与2和3接触时，R2接入电路中；与3和4接触时，R2、R3并联接入电路中，由并联电阻小于其中任一电阻，串联电阻大于其中任一电阻可知，与2和3接触时电阻较小，根据P＝可知，此时电路的功率较大，为中温挡。
（2）中温挡时R2的阻值R2＝＝＝44Ω
R1、R2串联时，根据P＝可知，此时电路为低温挡，则R1＋R2＝＝＝110Ω
电阻R1＝110Ω－44Ω＝66Ω
（3）水吸收的热量Q吸＝c水m（t－t0）＝4.2×103J/（kg·℃）×2kg×（70℃－20℃）＝4.2×105J
高温挡时，接入电路中的电阻R并＝＝＝22Ω
高温挡的功率P高＝＝＝2 200W
高温挡模式下连续正常工作210s消耗的电能W＝P高t'＝2 200W×210s＝4.62×105J
电火锅的加热效率η＝×100％＝×100％＝90.9％
21.（2022省卷）厨艺最讲究“火候”二字，如图甲所示的智能蛋糕机就是通过智能化技术控制制作时间和温度，制作出口感好、营养价值高的蛋糕。该蛋糕机的电路简化图如图乙所示，其中R1、R2均为发热电阻（假定电阻不随温度变化），部分参数如下表所示。求：
额定电压/V 220
额定功率/W 高温1 100
中温880
低温　　　
（1）当开关S1断开，单刀多掷开关S2打到3时，蛋糕机处于　低温　（选填“高温”“中温”或“低温”）挡。
（2）该蛋糕机以高温挡正常工作时，10min产生的热量。
（3）该蛋糕机正常工作时R2的阻值。
（4）该蛋糕机低温挡的额定功率。
解：（2）高温挡工作10min产生的热量W＝P高t＝1 100W×10×60s＝6.6×105J
（3）当开关S1闭合，开关S2打到2时，R1、R2为并联，此时总电阻最小，总功率最大，为高温挡P高＝P1＋P2＝1 100W
当开关S1闭合，开关S2打到1时，电路中只有R1，为中温挡P中＝P1＝880W；所以高温挡时R2的功率P2＝P高－P中＝1 100W－880W＝220W
根据P＝可知，电阻R2的阻值R2＝＝＝220Ω
（4）电阻R1的阻值R1＝＝＝55Ω
当开关S1断开，开关S2打到3时，蛋糕机处于低温挡，低温挡的功率P低＝＝＝176W
22.（2024兰州）小明家所在的小区要修建一个景观池，景观池的造型是一个底面积S1＝20m2的长方体水槽，图甲是小明为小区景观池设计的自动补水系统示意图，其中控制电路的电源电压恒为9V，R0为保护电阻，R是一个固定于景观池底部的压敏电阻，它在水中的有效受力面积为S2＝4cm2。在最高、最低水位设计深度变化范围内，压敏电阻R的阻值与其所受压力的大小变化关系如图乙所示。当控制电路中的电流I≤0.3A时，弹簧将衔铁拉起，工作电路接通，水泵开始为景观池供水；当控制电路中的电流I≥0.6A时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止为景观池供水。（不考虑电磁铁线圈的阻值和压敏电阻的厚度，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）保护电阻R0的阻值。
解：控制电路中，闭合开关，保护电阻和压敏电阻串联。由图乙可知，压力越小，压敏电阻的阻值越大，控制电路中的电流越小，最小电流I小＝0.3A，R＝20Ω，由欧姆定律可得此时总电阻
R总＝＝＝30Ω
由串联电路电阻的规律可得保护电阻的阻值R0＝R总－R＝30Ω－20Ω＝10Ω
（2）景观池最低水位设计深度。
（3）景观池每次补水的最大质量。
解：（2）由图乙可知，压力最小时压敏电阻正上方水的重力G＝F＝0.8N，由G＝mg可得水的质量m＝＝＝0.08kg
水的体积V＝＝＝8×10－5m3＝80cm3
景观池最低水位设计深度h＝＝＝20cm
（3）由图乙可知，压力最大时压敏电阻正上方水的重力G'＝F'＝2N，由G＝mg可得水的质量m'＝＝＝0.2kg
水的体积V'＝＝＝2×10－4m3＝200cm3
景观池最高水位设计深度h'＝＝＝50cm
所补水的深度Δh＝h'－h＝50cm－20cm＝30cm＝0.3m
景观池每次补水的最大体积ΔV＝S1Δh＝20m2×0.3m＝6m3
景观池每次补水的最大质量Δm＝ρ水ΔV＝1.0×103kg/m3×6m3＝6×103kg

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