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第四讲　质量与密度
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人教：八年级上册第六章P138～158　北师：八年级下册第六章P1～23　
质量
1.质量
（1）定义：物体所含物质的多少，用字母m表示。
（2）基本单位：　千克　，符号：　kg　。
（3）单位换算：
1t＝　103　kg，1kg＝　103　g，
1g＝　103　mg。
（4）性质：质量是物体本身的一种属性，不随物体的形状、位置和物态而改变。
（5）常考物体的质量：一个鸡蛋的质量约为50g；一名中学生的质量约为50kg。
2.质量的测量
（1）测量工具：实验室常用的测量质量的工具是托盘天平。生活中常用案秤、台秤、杆秤等测质量。
（2）天平的使用
看 观察天平的称量和标尺上的分度值
放 把天平放在　水平桌面　上，游码移到标尺左端的　零刻度线　处
调 调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处（左偏右调，右偏左调）
称 把被测物体放在　左　盘中，用镊子向　右　盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡（左物右码，先大后小）
读 被测物体的质量＝砝码总质量＋游码左端在标尺上所对应的质量
注意事项 （1）被测物体的质量不能超过天平的称量； （2）不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏； （3）粉末状、潮湿的物体和化学试剂不能直接放到天平的托盘中； （4）测量过程中不允许调节平衡螺母
练1　在实验课上，某小组同学利用托盘天平测量烧杯内水的质量。使用此测量工具时，该组同学首先将游码调零，发现指针偏左，则应将平衡螺母向　右　（选填“左”或“右”）移动，使横梁水平平衡。已知空烧杯质量是20g，则根据图上数据可知水质量为　21.4　g。
调节方法：测量前，指针左偏，螺母向右调；测量时，指针左偏，增加砝码或右移游码。
密度
1.定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，用ρ表示。
2.公式：ρ＝　　，变形公式：V＝　　，m＝　ρV　。
3.单位换算：1g/cm3＝　1×103　kg/m3。
4.性质：密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关；不同物质的密度一般不同。同一种物质的密度会随物体的温度、状态的变化而改变。
5.常见物质的密度：水的密度为1.0×103kg/m3；冰的密度为0.9×103kg/m3。
测量物质的密度
1.量筒的使用
（1）读数：视线要与凹液面的　底部　相平，如图中　B　（选填字母）。若仰视，则读数偏　小　；若俯视，则读数偏　大　。
（2）单位换算：1mL＝　1　cm3，1L＝1dm3，1m3＝　103　dm3＝　106　cm3。
2.测量固体和液体的密度（详见P19实验）
密度的应用
1.密度与温度：一般来说，同种物质温度越高，密度越小，遵从热胀冷缩的规律；水在4℃时密度最大。
2.应用：鉴别物质种类；鉴定物质品质；农业选种时配制盐水；航空器材常利用高强度、低密度的合金或新型合成材料；机床底座用坚固且密度大的材料制成。
3.常见物质的属性
常见物质 属性 应用
橡胶 弹性好 隔震橡胶支座
非金属（石英、玻璃） 延展性好 制作玻璃瓶和玻璃装饰品
金属（金、铂、铜、银等） 导电性好 选铜作电线的内芯线
木材 导热性差 煎锅手柄用木材制作
轻质混凝土 密度小 建筑物的内外墙体、层面、楼面、立柱等建筑结构中使用
钛合金 硬度大 “奋斗者”号潜水器用钛合金做外壳
练2　从生活走向物理，从物理走向社会。下列生活中有关质量和密度的说法正确的是（　C　）
A.冰块熔化成水后密度变大，质量变大
B.一个鸡蛋的质量约为500g
C.气凝胶是当今世界上密度极小的固体材料，广泛应用于航天领域
D.发生火灾时，有害气体受热密度变大，受困人员需弯腰甚至匍匐撤离
练3　如图所示，在一定条件下加热一定质量的冰，记录其在不同温度下体积变化的图像，不考虑质量变化。则由图像信息可知（　C　）
A.冰的密度大于水的密度
B.冰的密度不随温度改变
C.温度为4℃时，水的密度最大
D.水总是遵循热胀冷缩的规律
　　　　
测量固体和液体的密度（课标实验）
实验 测量固体的密度 测量液体的密度
实验原理 ①　ρ＝　
实验器材 用天平测量质量，用量筒测量体积
实验过程 （1）用调平的天平测出物块的质量m； （2）量筒中装适量的水，读出水的体积为V1； （3）用细线系住物块，浸没在量筒内的水中，读出液面所对刻度V2； （4）密度ρ＝②　　 （1）先将待测液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和待测液体的总质量为m1； （2）将烧杯中部分待测液体倒入量筒中，测出其体积为V； （3）最后用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为m2； （4）密度ρ＝③　　
1.量筒中“适量水”的含义：（1）物块放入量筒后能被　浸没　；（2）放入物块后，水面不超过量筒的　测量范围　。
2.关于错误及误差的分析
（1）砝码生锈或沾有杂物，导致测量的质量偏　小　，密度偏　小　。
（2）砝码磨损或缺角，导致测量的质量偏　大　，密度偏　大　。
（3）量筒不正确读数引起的错误分析（仰视读数，体积偏　小　，密度偏　大　；俯视读数，体积偏大，密度偏小）。
（4）实验方案引起的误差分析
操作图 步骤 误差分析
测量固体的密度 a.将物体浸没在盛有一定量水的量筒中测量体积 b.将物体取出后，直接用天平测量其质量 物体取出时沾有水，质量测量值偏①　大　，体积测量值准确，密度偏②　大　
测量液体的密度 a.先测空烧杯的质量 b.再测加入液体后烧杯和液体的总质量 c.将烧杯内液体全部倒入量筒中测量液体的体积 烧杯中有液体残留，体积测量值偏③　小　，质量测量值准确，密度偏④　大　
a.先测空烧杯的质量 b.再用量筒测量液体的体积 c.将量筒中的液体全部倒入烧杯中，测量液体和烧杯的总质量 量筒内有液体残留，质量测量值偏⑤　小　，体积测量值准确，密度偏⑥　小　
3.测量密度小于水的固体密度的方法
（1）助沉法：测出该固体的质量为m；在该固体下方悬挂一铁块，如图1所示，则该固体的密度ρ＝　　。
图1　　　　图2
（2）针压法：测出该固体的质量为m；在量筒中倒入适量的水，记下水的体积，再用细钢针将固体浸没在量筒内的水中，记下此时的体积，如图2所示，则该固体的密度ρ＝　　。
4.利用天平和等体积法测密度
操作示意图 思路点拨 密度表达式
等体积法（不溶于水且不吸水的固体） V物＝V溢水 ρ固＝　ρ水　
标记法（液体） 两次液面均到达标记处时，V液＝V水 ρ液＝　ρ水　
例1　小明用天平和量筒测量一块矿石的密度，过程如下：
基础设问
（1）将天平放在水平台上，把游码移到标尺　左端零刻度线　处，天平指针如图甲所示，应将天平的平衡螺母向　右　（选填“左”或“右”）调，使指针对准分度盘中央刻度线。
（2）将这块矿石放在天平左盘，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图乙所示，他接下来的第一步操作应该是　C　。
A.调节平衡螺母 B.拨动游码 C.取下最小砝码
（3）天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图丙所示，则这块矿石的质量是　61　g。
（4）把这块矿石放入装有20mL水的量筒后，量筒内水面如图丁所示，正确读数视线是　b　（选填“a”“b”或“c”），这块矿石的体积是　20　cm3。
（5）这块矿石的密度是　3.05　g/cm3。实验中由于矿石吸水，测得的矿石的密度　大于　（选填“大于”“小于”或“等于”）真实密度。
拓展设问
（6）若实验过程中，小明不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量矿石的体积（如图戊）：
①测量矿石的质量为m0。
②向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1。
③如图戊A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住矿石轻轻放入烧杯中，使矿石浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。
④将矿石从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。
⑤则矿石的密度ρ＝　　（用字母m0、m1、m2、ρ水表示），这样测量出的密度值与真实值相比是　准确　（选填“偏大”“偏小”或“准确”）的。
例2　（2025遂宁）小明学习密度知识时，发现课本密度表中没有酱油的密度，于是利用家庭实验室的器材进行测量。
器材：烧杯、托盘天平和量筒。
基础设问
步骤：
（1）将装有酱油的烧杯放在已调好的天平左盘里，用镊子在右盘里加（或减）砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为　87.4　g。
（2）将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40mL。
（3）测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4g。
（4）计算出酱油的密度为　1.2　g/cm3。
（5）整理器材时，他发现量筒侧壁沾有少许酱油，于是推断出测量结果比真实值偏　大　。
拓展设问
（6）他想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法。
①在两个相同烧杯的同一高度作标记线，如图乙所示；
②测出一个空烧杯的质量为20g；
③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丙所示；
④测出装水烧杯的总质量为100g，装酱油烧杯的总质量为114.4g；
⑤计算出酱油的密度为　1.18　g/cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
　　　　
m－V图像的理解与应用
例1　（2025山西）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（　D　）
A.铝合金的密度为5.4g/cm3
B.碳纤维的密度是铝合金的2倍
C.质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大
D.体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小
例2　（2025酒泉二模）如图所示是甲、乙、丙三种物质质量与体积的关系图像。则ρ甲　＞　ρ乙（选填“＞”“＜”或“＝”），ρ丙＝　0.5×103　kg/m3。
1.根据m－V图像计算密度只需在图中取一点（尽量取整数点），用ρ＝计算。
2.比较密度：如图甲所示，过m轴一点作平行于V轴的直线，相同质量比较体积大小；如图乙所示，过V轴一点作平行于m轴的直线，相同体积比较质量大小。
　　　　
密度的相关计算
例3　由同种材料制成的甲、乙两个金属球，它们的质量分别为120g、72g，体积分别为10cm3、8cm3，其中有一个是空心的，则下列说法正确的是（　D　）
A.甲是空心球，乙是实心球
B.实心球的密度是10g/cm3
C.空心球的密度是7.2g/cm3
D.空心球的空心部分体积为2cm3
例4　（2025武威二模）某氧气瓶中氧气的密度为6kg/m3，给病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是　3　kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，720g水凝固成冰后，其体积增大了　80　cm3。（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
1.巧挖隐含条件解决密度问题
（1）装满同一容器的液体；同一模型制成的零件→体积相同。
（2）发生物态变化前后的物体；天平平衡时左右盘中的物体→质量相同。
（3）同种材料制成的物体；样品与原物体→密度相同。
2.实心、空心的判断
通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体是空心的还是实心的，即ρ物＜ρ是空心，ρ物＝ρ是实心；m物＜m是空心，m物＝m是实心；V物＞V是空心，V物＝V是实心。
注：ρ物指物体的密度，ρ物＝；ρ指组成物体的材料的密度，大小不变。
物质的物理属性
1.（2025临夏一模）哈尔滨亚运会的主火炬塔“雪韵丁香”在开幕式上完美亮相，点火系统由56个如同花蕊般的钛合金喷口组成，象征着中国56个民族的万众一心，其中钛合金也是航空航天等领域中的重要原材料，是因为钛合金不具有下列的哪个特点（　B　）
A.硬度高 B.熔点低 C.密度小 D.耐高温
2.（2023兰州）关于材料和技术的应用，下列说法中不正确的是（　A　）
A.岩棉保温板利用了岩棉导热性好的特点
B.制作集成电路芯片所使用的晶圆属于半导体材料
C.用密度小、强度高的铝合金材料制作飞机蒙皮
D.汽车轮胎利用了橡胶材料弹性好的特点
质量、密度的理解
3.（2025武威二模）我们常说“铁比木头重”，是指铁的　密度　比木头大。氧气瓶中的氧气用去一半后，瓶中氧气的密度　变小　。
4.（2025平凉二模）篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。如图所示，艺术家正在篆刻一枚方章，篆刻后方章的密度　不变　；若航天员把这枚篆刻好的方章带到太空，其质量将　不变　。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
5.（2024兰州）“天舟四号”货运飞船在加速上升远离地球的过程中，它的质量　保持不变　（选填“逐渐减小”“保持不变”或“逐渐增大”）。
密度的相关计算
6.（2025天水一模）由同种材料组成的甲、乙两金属球的质量分别为81g、50g，体积分别为30cm3、25cm3，若其中有一个金属球是实心的，则下列判断正确的是（　C　）
A.甲金属球一定是空心的
B.乙金属球一定是实心的
C.该材料的密度一定为2.7g/cm3
D.该材料的密度一定为2g/cm3
7.（2022兰州）如图为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（　C　）
A.甲物质的密度与质量成正比
B.若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C.甲、乙两种物质的密度之比为4∶1
D.若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
8.（2025兰州）小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，则烧杯和剩余液体的总质量为　61.2　g，该液体的密度为　1.1　g/cm3。
9.（2025兰州二模）常说“冬吃萝卜夏吃姜，不劳医生开药方”，小明买了1.5kg的新鲜青萝卜，体积为1 250cm3，准备晒干。若青萝卜的含水率为80％（含水率指物质中水的质量占总质量的百分比）。求：新鲜青萝卜的密度为　1.2×103　kg/m3；若将1.5kg的这种新鲜青萝卜晒干后，萝卜干的质量为　0.3　kg。（萝卜干中剩余水分忽略不计）
测量固体和液体的密度
10.（2025省卷）小童外出游玩时捡到一颗白色的石头，看着很像和田白玉，他想到可以用测密度的方法来鉴别是不是和田白玉，具体方法如下。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，取下两侧垫圈后，将游码移至标尺　左端零刻度线　处，然后调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央的刻度线。
（2）用调好的天平测量石头的质量。天平平衡后，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图甲所示，则石头的质量是　47.6　g。
（3）测体积时，先往量筒内倒入40mL的水，然后用细线拴住石头放入水中，石头沉底后，量筒中液面的高度如图乙所示，由此计算出石头的密度为　2.38　g/cm3。
（4）小查阅资料发现，和田白玉的密度在2.9g/cm3至3.1g/cm3之间，通过对比可知此石头　不是　（选填“是”或“不是”）和田白玉。
（5）小童在实验评估时，考虑到石头会吸水，请你说明这对密度测量结果会产生怎样的影响，并说明理由（石头体积变化不计）：　石头吸水会导致体积测量值偏小，密度测量值偏大　。
11.（2023省卷）小王买了一种果汁，他想在实验室中测量出这种果汁的密度，主要实验步骤如下：
（1）把天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，此时应向　左　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡。
（2）用调节好的天平测量烧杯和果汁的总质量为106g。
（3）将烧杯中的部分果汁倒入量筒中，如图乙所示，量筒中果汁的体积为　40　cm3。
（4）用天平测烧杯和杯内剩余果汁的总质量，如图丙所示，测得烧杯和剩余果汁的总质量为　62　g。
（5）计算出果汁的密度为　1.1　g/cm3。
（6）小王发现上述第（3）步操作时，有少量果汁附着在量筒内壁上，你觉得测得的果汁密度将会　偏大　（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。第四讲　质量与密度
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人教：八年级上册第六章P138～158　北师：八年级下册第六章P1～23　
质量
1.质量
（1）定义：物体所含物质的多少，用字母m表示。
（2）基本单位： ，符号： 。
（3）单位换算：
1t＝ kg，1kg＝ g，
1g＝ mg。
（4）性质：质量是物体本身的一种属性，不随物体的形状、位置和物态而改变。
（5）常考物体的质量：一个鸡蛋的质量约为50g；一名中学生的质量约为50kg。
2.质量的测量
（1）测量工具：实验室常用的测量质量的工具是托盘天平。生活中常用案秤、台秤、杆秤等测质量。
（2）天平的使用
看 观察天平的称量和标尺上的分度值
放 把天平放在 上，游码移到标尺左端的 处
调 调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处（左偏右调，右偏左调）
称 把被测物体放在 盘中，用镊子向 盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡（左物右码，先大后小）
读 被测物体的质量＝砝码总质量＋游码左端在标尺上所对应的质量
注意事项 （1）被测物体的质量不能超过天平的称量； （2）不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏； （3）粉末状、潮湿的物体和化学试剂不能直接放到天平的托盘中； （4）测量过程中不允许调节平衡螺母
练1　在实验课上，某小组同学利用托盘天平测量烧杯内水的质量。使用此测量工具时，该组同学首先将游码调零，发现指针偏左，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动，使横梁水平平衡。已知空烧杯质量是20g，则根据图上数据可知水质量为 g。
调节方法：测量前，指针左偏，螺母向右调；测量时，指针左偏，增加砝码或右移游码。
密度
1.定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，用ρ表示。
2.公式：ρ＝　 　，变形公式：V＝　 　，m＝ 。
3.单位换算：1g/cm3＝ kg/m3。
4.性质：密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关；不同物质的密度一般不同。同一种物质的密度会随物体的温度、状态的变化而改变。
5.常见物质的密度：水的密度为1.0×103kg/m3；冰的密度为0.9×103kg/m3。
测量物质的密度
1.量筒的使用
（1）读数：视线要与凹液面的 相平，如图中 （选填字母）。若仰视，则读数偏 ；若俯视，则读数偏 。
（2）单位换算：1mL＝　 　cm3，1L＝1dm3，1m3＝　 　dm3＝　 　cm3。
2.测量固体和液体的密度（详见P19实验）
密度的应用
1.密度与温度：一般来说，同种物质温度越高，密度越小，遵从热胀冷缩的规律；水在4℃时密度最大。
2.应用：鉴别物质种类；鉴定物质品质；农业选种时配制盐水；航空器材常利用高强度、低密度的合金或新型合成材料；机床底座用坚固且密度大的材料制成。
3.常见物质的属性
常见物质 属性 应用
橡胶 弹性好 隔震橡胶支座
非金属（石英、玻璃） 延展性好 制作玻璃瓶和玻璃装饰品
金属（金、铂、铜、银等） 导电性好 选铜作电线的内芯线
木材 导热性差 煎锅手柄用木材制作
轻质混凝土 密度小 建筑物的内外墙体、层面、楼面、立柱等建筑结构中使用
钛合金 硬度大 “奋斗者”号潜水器用钛合金做外壳
练2　从生活走向物理，从物理走向社会。下列生活中有关质量和密度的说法正确的是（　 　）
A.冰块熔化成水后密度变大，质量变大
B.一个鸡蛋的质量约为500g
C.气凝胶是当今世界上密度极小的固体材料，广泛应用于航天领域
D.发生火灾时，有害气体受热密度变大，受困人员需弯腰甚至匍匐撤离
练3　如图所示，在一定条件下加热一定质量的冰，记录其在不同温度下体积变化的图像，不考虑质量变化。则由图像信息可知（　 　）
A.冰的密度大于水的密度
B.冰的密度不随温度改变
C.温度为4℃时，水的密度最大
D.水总是遵循热胀冷缩的规律
　　　　
测量固体和液体的密度（课标实验）
实验 测量固体的密度 测量液体的密度
实验原理 ①　 　
实验器材 用天平测量质量，用量筒测量体积
实验过程 （1）用调平的天平测出物块的质量m； （2）量筒中装适量的水，读出水的体积为V1； （3）用细线系住物块，浸没在量筒内的水中，读出液面所对刻度V2； （4）密度ρ＝②　 　 （1）先将待测液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和待测液体的总质量为m1； （2）将烧杯中部分待测液体倒入量筒中，测出其体积为V； （3）最后用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为m2； （4）密度ρ＝③　 　
1.量筒中“适量水”的含义：（1）物块放入量筒后能被 ；（2）放入物块后，水面不超过量筒的 。
2.关于错误及误差的分析
（1）砝码生锈或沾有杂物，导致测量的质量偏 ，密度偏 。
（2）砝码磨损或缺角，导致测量的质量偏 ，密度偏 。
（3）量筒不正确读数引起的错误分析（仰视读数，体积偏 ，密度偏 ；俯视读数，体积偏大，密度偏小）。
（4）实验方案引起的误差分析
操作图 步骤 误差分析
测量固体的密度 a.将物体浸没在盛有一定量水的量筒中测量体积 b.将物体取出后，直接用天平测量其质量 物体取出时沾有水，质量测量值偏① ，体积测量值准确，密度偏②
测量液体的密度 a.先测空烧杯的质量 b.再测加入液体后烧杯和液体的总质量 c.将烧杯内液体全部倒入量筒中测量液体的体积 烧杯中有液体残留，体积测量值偏③ ，质量测量值准确，密度偏④
a.先测空烧杯的质量 b.再用量筒测量液体的体积 c.将量筒中的液体全部倒入烧杯中，测量液体和烧杯的总质量 量筒内有液体残留，质量测量值偏⑤ ，体积测量值准确，密度偏⑥
3.测量密度小于水的固体密度的方法
（1）助沉法：测出该固体的质量为m；在该固体下方悬挂一铁块，如图1所示，则该固体的密度ρ＝　 　。
图1　　　　图2
（2）针压法：测出该固体的质量为m；在量筒中倒入适量的水，记下水的体积，再用细钢针将固体浸没在量筒内的水中，记下此时的体积，如图2所示，则该固体的密度ρ＝　 　。
4.利用天平和等体积法测密度
操作示意图 思路点拨 密度表达式
等体积法（不溶于水且不吸水的固体） V物＝V溢水 ρ固＝　 　
标记法（液体） 两次液面均到达标记处时，V液＝V水 ρ液＝　 　
例1　小明用天平和量筒测量一块矿石的密度，过程如下：
基础设问
（1）将天平放在水平台上，把游码移到标尺 处，天平指针如图甲所示，应将天平的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，使指针对准分度盘中央刻度线。
（2）将这块矿石放在天平左盘，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图乙所示，他接下来的第一步操作应该是 。
A.调节平衡螺母 B.拨动游码 C.取下最小砝码
（3）天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图丙所示，则这块矿石的质量是 g。
（4）把这块矿石放入装有20mL水的量筒后，量筒内水面如图丁所示，正确读数视线是 （选填“a”“b”或“c”），这块矿石的体积是 cm3。
（5）这块矿石的密度是 g/cm3。实验中由于矿石吸水，测得的矿石的密度 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实密度。
拓展设问
（6）若实验过程中，小明不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量矿石的体积（如图戊）：
①测量矿石的质量为m0。
②向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1。
③如图戊A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住矿石轻轻放入烧杯中，使矿石浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。
④将矿石从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。
⑤则矿石的密度ρ＝　 　（用字母m0、m1、m2、ρ水表示），这样测量出的密度值与真实值相比是 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）的。
例2　（2025遂宁）小明学习密度知识时，发现课本密度表中没有酱油的密度，于是利用家庭实验室的器材进行测量。
器材：烧杯、托盘天平和量筒。
基础设问
步骤：
（1）将装有酱油的烧杯放在已调好的天平左盘里，用镊子在右盘里加（或减）砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为 g。
（2）将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40mL。
（3）测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4g。
（4）计算出酱油的密度为 g/cm3。
（5）整理器材时，他发现量筒侧壁沾有少许酱油，于是推断出测量结果比真实值偏 。
拓展设问
（6）他想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法。
①在两个相同烧杯的同一高度作标记线，如图乙所示；
②测出一个空烧杯的质量为20g；
③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丙所示；
④测出装水烧杯的总质量为100g，装酱油烧杯的总质量为114.4g；
⑤计算出酱油的密度为 g/cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
　　　　
m－V图像的理解与应用
例1　（2025山西）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（　 　）
A.铝合金的密度为5.4g/cm3
B.碳纤维的密度是铝合金的2倍
C.质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大
D.体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小
例2　（2025酒泉二模）如图所示是甲、乙、丙三种物质质量与体积的关系图像。则ρ甲 ρ乙（选填“＞”“＜”或“＝”），ρ丙＝ kg/m3。
1.根据m－V图像计算密度只需在图中取一点（尽量取整数点），用ρ＝计算。
2.比较密度：如图甲所示，过m轴一点作平行于V轴的直线，相同质量比较体积大小；如图乙所示，过V轴一点作平行于m轴的直线，相同体积比较质量大小。
　　　　
密度的相关计算
例3　由同种材料制成的甲、乙两个金属球，它们的质量分别为120g、72g，体积分别为10cm3、8cm3，其中有一个是空心的，则下列说法正确的是（　 　）
A.甲是空心球，乙是实心球
B.实心球的密度是10g/cm3
C.空心球的密度是7.2g/cm3
D.空心球的空心部分体积为2cm3
例4　（2025武威二模）某氧气瓶中氧气的密度为6kg/m3，给病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，720g水凝固成冰后，其体积增大了 cm3。（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
1.巧挖隐含条件解决密度问题
（1）装满同一容器的液体；同一模型制成的零件→体积相同。
（2）发生物态变化前后的物体；天平平衡时左右盘中的物体→质量相同。
（3）同种材料制成的物体；样品与原物体→密度相同。
2.实心、空心的判断
通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体是空心的还是实心的，即ρ物＜ρ是空心，ρ物＝ρ是实心；m物＜m是空心，m物＝m是实心；V物＞V是空心，V物＝V是实心。
注：ρ物指物体的密度，ρ物＝；ρ指组成物体的材料的密度，大小不变。
物质的物理属性
1.（2025临夏一模）哈尔滨亚运会的主火炬塔“雪韵丁香”在开幕式上完美亮相，点火系统由56个如同花蕊般的钛合金喷口组成，象征着中国56个民族的万众一心，其中钛合金也是航空航天等领域中的重要原材料，是因为钛合金不具有下列的哪个特点（　 　）
A.硬度高 B.熔点低 C.密度小 D.耐高温
2.（2023兰州）关于材料和技术的应用，下列说法中不正确的是（　 　）
A.岩棉保温板利用了岩棉导热性好的特点
B.制作集成电路芯片所使用的晶圆属于半导体材料
C.用密度小、强度高的铝合金材料制作飞机蒙皮
D.汽车轮胎利用了橡胶材料弹性好的特点
质量、密度的理解
3.（2025武威二模）我们常说“铁比木头重”，是指铁的 比木头大。氧气瓶中的氧气用去一半后，瓶中氧气的密度 。
4.（2025平凉二模）篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。如图所示，艺术家正在篆刻一枚方章，篆刻后方章的密度 ；若航天员把这枚篆刻好的方章带到太空，其质量将 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
5.（2024兰州）“天舟四号”货运飞船在加速上升远离地球的过程中，它的质量 （选填“逐渐减小”“保持不变”或“逐渐增大”）。
密度的相关计算
6.（2025天水一模）由同种材料组成的甲、乙两金属球的质量分别为81g、50g，体积分别为30cm3、25cm3，若其中有一个金属球是实心的，则下列判断正确的是（　 　）
A.甲金属球一定是空心的
B.乙金属球一定是实心的
C.该材料的密度一定为2.7g/cm3
D.该材料的密度一定为2g/cm3
7.（2022兰州）如图为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（　 　）
A.甲物质的密度与质量成正比
B.若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C.甲、乙两种物质的密度之比为4∶1
D.若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
8.（2025兰州）小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，则烧杯和剩余液体的总质量为 g，该液体的密度为 g/cm3。
9.（2025兰州二模）常说“冬吃萝卜夏吃姜，不劳医生开药方”，小明买了1.5kg的新鲜青萝卜，体积为1 250cm3，准备晒干。若青萝卜的含水率为80％（含水率指物质中水的质量占总质量的百分比）。求：新鲜青萝卜的密度为 kg/m3；若将1.5kg的这种新鲜青萝卜晒干后，萝卜干的质量为 kg。（萝卜干中剩余水分忽略不计）
测量固体和液体的密度
10.（2025省卷）小童外出游玩时捡到一颗白色的石头，看着很像和田白玉，他想到可以用测密度的方法来鉴别是不是和田白玉，具体方法如下。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，取下两侧垫圈后，将游码移至标尺 处，然后调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央的刻度线。
（2）用调好的天平测量石头的质量。天平平衡后，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图甲所示，则石头的质量是 g。
（3）测体积时，先往量筒内倒入40mL的水，然后用细线拴住石头放入水中，石头沉底后，量筒中液面的高度如图乙所示，由此计算出石头的密度为 g/cm3。
（4）小查阅资料发现，和田白玉的密度在2.9g/cm3至3.1g/cm3之间，通过对比可知此石头 （选填“是”或“不是”）和田白玉。
（5）小童在实验评估时，考虑到石头会吸水，请你说明这对密度测量结果会产生怎样的影响，并说明理由（石头体积变化不计）： 。
11.（2023省卷）小王买了一种果汁，他想在实验室中测量出这种果汁的密度，主要实验步骤如下：
（1）把天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，此时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡。
（2）用调节好的天平测量烧杯和果汁的总质量为106g。
（3）将烧杯中的部分果汁倒入量筒中，如图乙所示，量筒中果汁的体积为　 　cm3。
（4）用天平测烧杯和杯内剩余果汁的总质量，如图丙所示，测得烧杯和剩余果汁的总质量为　 　g。
（5）计算出果汁的密度为　 　g/cm3。
（6）小王发现上述第（3）步操作时，有少量果汁附着在量筒内壁上，你觉得测得的果汁密度将会 （选填“偏小”“不变”或“偏大”）。

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