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力学关键能力——常见受力模型的分析与计算
一、常见平衡状态的模型分析与计算
模型图示 模型分析 模型应用
（一）压力模型 静止在水平面上 1.物体受到重力和支持力，且G＝F支 2.物体对水平面的压力大小等于物体受到的重力大小（F＝G） 1.一款环保共享电动汽车满载时总质量为900kg，轮胎与地面的总接触面积为300cm2，该车静止在水平马路上时，对路面的压力F＝ N，压强p1＝ Pa；若该车不慎陷入路边松软的水平草坪，此时电动汽车对地面的压强p2 p1（选填“大于”“等于”或“小于”）。（g取10N/kg）
（二）水平匀速直线运动模型 沿水平方向做匀速直线运动 1.竖直方向受到重力和支持力，且G＝F支 2.水平方向，受到拉力（或牵引力或动力）和阻力（或摩擦力），且F＝f 2.重为600N的木箱放在水平地面上，某同学用60N的力水平向右推木箱做匀速直线运动，木箱受到地面的摩擦力为　 　N，方向是 。若该箱子在10s内移动了5m，则箱子移动的速度为　 　m/s，此过程中推力做的功是　 　J，功率是　 　W。 3.一辆质量为1.2t的无人驾驶汽车在平直的道路上行驶时，受到的阻力为其重力的0.1倍，则其在行驶的过程中，受到的牵引力大小为 N。（g取10N/kg）
（三）叠加模型 a.静止 b.静止或沿水平方向做匀速直线运动 1.甲受力：如压力模型 2.乙受力： （1）竖直方向：重力、压力、支持力，且F支＝G＋F压 （2）水平方向： a.不受力 b.拉力（或牵引力、动力）、摩擦力（或阻力），且F＝f 3.乙对水平面的压力大小等于甲、乙受到的总重力 4.一辆自行车质量为35kg，质量为45kg的晓丽骑该自行车出行。已知车轮与地面的总接触面积为100cm2，则晓丽在水平路面上匀速骑行时自行车对地面的压力是　 　N，压强是 Pa。（g取10N/kg） 5.小田开着货车运送货物，货车在平直公路上做匀速直线运动（不考虑空气对货车的影响），下列说法正确的是（　 　） A.货车所受的重力与路面对货车的支持力是一对平衡力 B.货车受到的牵引力和阻力是一对相互作用力 C.货车刹车后还要滑行一段距离，是因为受到惯性力的作用 D.货车匀速直线运动时，货车的动能不变
（四）竖直平衡模型 静止或沿竖直方向做匀速直线运动 甲：物体受到的重力和摩擦力是一对平衡力（G＝f） 乙：物体受到的拉力（或浮力、磁力等）和重力是一对平衡力（F＝G） 6.跳伞运动员和伞的总重力为700N，张开伞一段时间后，运动员以5m/s的速度竖直匀速下降，这时运动员和伞受到的阻力为　 　N。 7.起重机将重为5×104N的钢材沿竖直方向匀速提升2m。该过程中，钢材受到的拉力大小为 N，起重机对钢材所做的有用功为 J。 8.如图所示，质量为1.2kg的擦窗机器人吸附在竖直玻璃上。当它静止在竖直玻璃上时，受到的摩擦力方向为 ，大小为　 　N。（g取10N/kg）
（五）漂浮、悬浮模型 甲：漂浮 乙：悬浮 甲：物体受到的浮力和重力是一对平衡力：F浮＝G＝m物g 乙：由阿基米德原理得： F浮＝G排＝ρ液gV排 ①求体积V排＝ ②求密度ρ液＝ 9.南昌舰是中国海军现役吨位最大的驱逐舰，满载时排水量达.236×107kg，则舰底距水面3m深处受到海水的压强为 Pa。南昌舰满载时排开海水的体积为 m3。（g取10N/kg，ρ海水1.03×103kg/m3） 10.我国自主研发的“深海勇士号”载人潜水器，其质量为2×104kg。当潜水器悬浮在海水中时，受到的浮力是 N；当它继续下潜时受到的浮力 （选填“变大”“不变”或“变小”，下同），压强 。（g取10N/kg）
（六）斜面模型 静止或匀速直线运动 甲：物体受到重力、支持力和摩擦力的作用，在三个力的作用下处于平衡状态 乙：人受到重力和支持力的作用，二力平衡 11.某同学从滑梯上匀速下滑，请画出该同学所受力的示意图（O为重心）。 12.如图所示，小红站在电梯上匀速上行时，下列描述或估算合理的是（　 　） A.小红和水平台阶间的摩擦力大于0N B.小红对电梯的压力约50N C.小红对电梯的压强约1 000Pa D.小红的重力势能增加
二、几种非平衡状态的模型分析
（一）单摆
模型图示 模型分析 位置和过程分析
将小球由A点静止释放 受重力和拉力作用，处于非平衡状态 A点：高度最大，速度为零
A→B：高度变小，速度变大
B点：高度最小，速度最大
B→C：高度变大，速度变小
C点：速度为零
提醒：忽略空气阻力和摩擦力时，机械能守恒，A、C两点高度相等；考虑空气阻力和摩擦力时，机械能不断转化为内能，机械能减小，C点比A点低
1.荡秋千是人们喜爱的一项运动如图所示，秋千在摆荡的过程中，A为最低点，B是摆荡到右边时的最高点，下列说法正确的是（　 　）
A.人从A点运动到B点是因为人受到惯性力的作用
B.人在A点时的重力势能最大，在B点时的动能最大
C.人由A点运动到B点的过程中，重力势能不变，机械能增大
D.人从B点运动到A点的过程中，重力势能减小，动能增大
2.如图甲是一个单摆，将线拉直到A点静止释放，不计摩擦和空气阻力，小球可在A、C间来回摆动永不停止。
（1）小球在摆动过程中，受重力和拉力的作用，处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；且小球在 点时速度最大。
（2）若小球运动到B点时，细线断开，小球的运动轨迹大致为图乙中的 （填数字，下同）；若小球运动到B点时，细线断开且所有的力都消失，小球的运动轨迹大致为图乙中的 。
（3）如图丙所示，若小球运动到C点时，细线恰好断开，则小球将 （填字母，下同）；若小球运动到C点时，细线断开且所有的力都消失，则小球将 。
A.在C点保持静止 　B.沿CF方向运动
C.沿CD方向运动 　D.沿CE方向运动
3.如图所示，忽略空气阻力，将小球从A点释放，若小球运动到D点时绳子断裂，则小球接下来的运动轨迹与图 （选填“a”“b”或“c”）最接近，理由是 。
（二）斜面和水平面
模型图示 位置和过程分析
小球从A点由静止释放，然后沿斜面滚下，最终静止在水平面上C点 A点 1.高度最高 2.速度为零
A→B 3.高度变小 4.速度变大
B点 5.速度最大
B→C 6.高度不变 7.速度变小
C点 8.速度为零
1.运动过程中，小球受到重力、支持力和摩擦力的作用，处于非平衡状态，机械能转化为内能，机械能逐渐减小。 2.注意接触面光滑且忽略空气阻力的情况
1.如图所示，小宇从公园里的滑梯上滑下。
（1）滑下的过程中臀部发热了，这是通过 的方式改变物体的内能。
（2）在下滑的过程中，他的重力势能 ，机械能 。（均选填“减小”“增大”或“不变”）
（3）滑到滑梯底部后，小宇还会继续向前移动一段距离，是因为小宇具有 。
（4）在下滑的过程中，下列说法正确的是（　 　）
A.滑梯表面做得比较光滑是为了减小摩擦力
B.小宇受到的重力与摩擦力是一对平衡力
C.沿着斜面下滑的过程中没有力对小宇做功
D.小宇的重力势能变小，但总的机械能不变
2.如图甲所示是一位滑雪爱好者滑雪的情景。
　　　
（1）他从斜坡上加速下滑时，动能 ，重力势能 ，机械能 。（均选填“增大”“不变”或“减小”）
（2）请在图乙中画出他的受力示意图。（O为重心）
3.在我们初中物理课本中，多次利用斜面进行探究实验，如图所示。
（1）由图甲推理：当小车在水平面上所受阻力为零时，小车将做 运动。
（2）图乙中木块B在滑行过程中所受的摩擦力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（3）图甲中，小车在水平面上三次滑行过程中，在 （选填“毛巾”“棉布”或“木板”）表面克服阻力做功的功率最大。
4.避险车道被称为高速公路上的“救命道”。避险车道的陡坡上铺有厚厚的碎石（如图），失控车辆冲入陡坡会快速停下，保护驾乘人员和车辆的安全。下列说法正确的是（　 　）
A.铺有厚厚的碎石是为了减小摩擦
B.车辆冲入陡坡后由于惯性快速停下
C.车辆在陡坡上停下时受平衡力作用
D.失控车辆冲入陡坡后动能不变
变式设问当失控车辆冲上避险车道时，车速就会减小。下列说法错误的是（　 　）
A.以相同速度行驶时，大货车比小轿车的动能大
B.下坡路段刹车失灵的大货车的动能会越来越大
C.大货车冲上避险车道时，一部分动能转化为重力势能
D.大货车冲上避险车道时，重力做功越来越快
5.（潍坊中考）在水平路面上玩滑板车，蹬地后人站在车上，如图甲所示，滑板车速度会减小；再次蹬地，如图乙所示，滑板车速度又会增大。下列说法正确的是（　 　）
A.滑板车速度减小是因为受到阻力
B.滑板车的运动需要力来维持
C.蹬地过程，人和车的惯性增大
D.蹬地过程，蹬地脚受到的摩擦力是阻力
补充设问玩滑板车时，人和车一起沿水平路面向前运动，下列有关说法正确的是（　 　）
A.蹬地时，地面对脚的支持力是由脚的形变产生的
B.小明蹬地使滑板车加速运动，说明力可以改变物体的运动状态
C.停止蹬地后，车由于受到惯性力作用不会立即停止
D.车在滑行过程中所受的力突然全部消失，车将立即停下来
6.地铁安检时，小金将行李箱放到传送带上，行李箱与传送带间有一段距离的相对滑动，然后行李箱随传送带共速后一起匀速运动（如图甲所示），模型如图乙所示（忽略空气阻力，传送带足够长）。下列说法正确的是（　 　）
A.共速前，行李箱受到平衡力的作用
B.共速前，行李箱受到水平向左的摩擦力
C.共速后，行李箱受到传送带的摩擦力为零
D.共速后，行李箱仍受到传送带的摩擦力作用
7.在车站和机场，常用传送带运送旅客的行李和货物。图甲为水平传送带，图乙为倾斜传送带，行李箱A随传送带一起匀速运动。
（1）图甲中的行李箱受 个力的作用。
（2）在图乙中画出行李箱A的受力示意图。
（3）图乙中行李箱向上做匀速直线运动时，重力势能 ，机械能 。
8.如图所示，一木块随小车在水平面上向右做匀速直线运动，木块与小车的接触面是粗糙的，请画出该木块的受力示意图。力学关键能力——常见受力模型的分析与计算
一、常见平衡状态的模型分析与计算
模型图示 模型分析 模型应用
（一）压力模型 静止在水平面上 1.物体受到重力和支持力，且G＝F支 2.物体对水平面的压力大小等于物体受到的重力大小（F＝G） 1.一款环保共享电动汽车满载时总质量为900kg，轮胎与地面的总接触面积为300cm2，该车静止在水平马路上时，对路面的压力F＝　9×103　N，压强p1＝　3×105　Pa；若该车不慎陷入路边松软的水平草坪，此时电动汽车对地面的压强p2　小于　p1（选填“大于”“等于”或“小于”）。（g取10N/kg）
（二）水平匀速直线运动模型 沿水平方向做匀速直线运动 1.竖直方向受到重力和支持力，且G＝F支 2.水平方向，受到拉力（或牵引力或动力）和阻力（或摩擦力），且F＝f 2.重为600N的木箱放在水平地面上，某同学用60N的力水平向右推木箱做匀速直线运动，木箱受到地面的摩擦力为　60　N，方向是　水平向左　。若该箱子在10s内移动了5m，则箱子移动的速度为　0.5　m/s，此过程中推力做的功是　300　J，功率是　30　W。 3.一辆质量为1.2t的无人驾驶汽车在平直的道路上行驶时，受到的阻力为其重力的0.1倍，则其在行驶的过程中，受到的牵引力大小为　1.2×103　N。（g取10N/kg）
（三）叠加模型 a.静止 b.静止或沿水平方向做匀速直线运动 1.甲受力：如压力模型 2.乙受力： （1）竖直方向：重力、压力、支持力，且F支＝G＋F压 （2）水平方向： a.不受力 b.拉力（或牵引力、动力）、摩擦力（或阻力），且F＝f 3.乙对水平面的压力大小等于甲、乙受到的总重力 4.一辆自行车质量为35kg，质量为45kg的晓丽骑该自行车出行。已知车轮与地面的总接触面积为100cm2，则晓丽在水平路面上匀速骑行时自行车对地面的压力是　800　N，压强是　8×104　Pa。（g取10N/kg） 5.小田开着货车运送货物，货车在平直公路上做匀速直线运动（不考虑空气对货车的影响），下列说法正确的是（　D　） A.货车所受的重力与路面对货车的支持力是一对平衡力 B.货车受到的牵引力和阻力是一对相互作用力 C.货车刹车后还要滑行一段距离，是因为受到惯性力的作用 D.货车匀速直线运动时，货车的动能不变
（四）竖直平衡模型 静止或沿竖直方向做匀速直线运动 甲：物体受到的重力和摩擦力是一对平衡力（G＝f） 乙：物体受到的拉力（或浮力、磁力等）和重力是一对平衡力（F＝G） 6.跳伞运动员和伞的总重力为700N，张开伞一段时间后，运动员以5m/s的速度竖直匀速下降，这时运动员和伞受到的阻力为　700　N。 7.起重机将重为5×104N的钢材沿竖直方向匀速提升2m。该过程中，钢材受到的拉力大小为　5×104　N，起重机对钢材所做的有用功为　1×105　J。 8.如图所示，质量为1.2kg的擦窗机器人吸附在竖直玻璃上。当它静止在竖直玻璃上时，受到的摩擦力方向为　竖直向上　，大小为　12　N。（g取10N/kg）
（五）漂浮、悬浮模型 甲：漂浮 乙：悬浮 甲：物体受到的浮力和重力是一对平衡力：F浮＝G＝m物g 乙：由阿基米德原理得： F浮＝G排＝ρ液gV排 ①求体积V排＝ ②求密度ρ液＝ 9.南昌舰是中国海军现役吨位最大的驱逐舰，满载时排水量达.236×107kg，则舰底距水面3m深处受到海水的压强为　3.09×104　Pa。南昌舰满载时排开海水的体积为　1.2×104　m3。（g取10N/kg，ρ海水1.03×103kg/m3） 10.我国自主研发的“深海勇士号”载人潜水器，其质量为2×104kg。当潜水器悬浮在海水中时，受到的浮力是　2×105　N；当它继续下潜时受到的浮力　不变　（选填“变大”“不变”或“变小”，下同），压强　变大　。（g取10N/kg）
（六）斜面模型 静止或匀速直线运动 甲：物体受到重力、支持力和摩擦力的作用，在三个力的作用下处于平衡状态 乙：人受到重力和支持力的作用，二力平衡 11.某同学从滑梯上匀速下滑，请画出该同学所受力的示意图（O为重心）。 12.如图所示，小红站在电梯上匀速上行时，下列描述或估算合理的是（　D　） A.小红和水平台阶间的摩擦力大于0N B.小红对电梯的压力约50N C.小红对电梯的压强约1 000Pa D.小红的重力势能增加
二、几种非平衡状态的模型分析
（一）单摆
模型图示 模型分析 位置和过程分析
将小球由A点静止释放 受重力和拉力作用，处于非平衡状态 A点：高度最大，速度为零
A→B：高度变小，速度变大
B点：高度最小，速度最大
B→C：高度变大，速度变小
C点：速度为零
提醒：忽略空气阻力和摩擦力时，机械能守恒，A、C两点高度相等；考虑空气阻力和摩擦力时，机械能不断转化为内能，机械能减小，C点比A点低
1.荡秋千是人们喜爱的一项运动如图所示，秋千在摆荡的过程中，A为最低点，B是摆荡到右边时的最高点，下列说法正确的是（　D　）
A.人从A点运动到B点是因为人受到惯性力的作用
B.人在A点时的重力势能最大，在B点时的动能最大
C.人由A点运动到B点的过程中，重力势能不变，机械能增大
D.人从B点运动到A点的过程中，重力势能减小，动能增大
2.如图甲是一个单摆，将线拉直到A点静止释放，不计摩擦和空气阻力，小球可在A、C间来回摆动永不停止。
（1）小球在摆动过程中，受重力和拉力的作用，处于　非平衡　（选填“平衡”或“非平衡”）状态；且小球在　B　点时速度最大。
（2）若小球运动到B点时，细线断开，小球的运动轨迹大致为图乙中的　2　（填数字，下同）；若小球运动到B点时，细线断开且所有的力都消失，小球的运动轨迹大致为图乙中的　1　。
（3）如图丙所示，若小球运动到C点时，细线恰好断开，则小球将　B　（填字母，下同）；若小球运动到C点时，细线断开且所有的力都消失，则小球将　A　。
A.在C点保持静止 　B.沿CF方向运动
C.沿CD方向运动 　D.沿CE方向运动
3.如图所示，忽略空气阻力，将小球从A点释放，若小球运动到D点时绳子断裂，则小球接下来的运动轨迹与图　c　（选填“a”“b”或“c”）最接近，理由是　小球在最高点时还有动能，无法到达与左侧同样高的位置　。
（二）斜面和水平面
模型图示 位置和过程分析
小球从A点由静止释放，然后沿斜面滚下，最终静止在水平面上C点 A点 1.高度最高 2.速度为零
A→B 3.高度变小 4.速度变大
B点 5.速度最大
B→C 6.高度不变 7.速度变小
C点 8.速度为零
1.运动过程中，小球受到重力、支持力和摩擦力的作用，处于非平衡状态，机械能转化为内能，机械能逐渐减小。 2.注意接触面光滑且忽略空气阻力的情况
1.如图所示，小宇从公园里的滑梯上滑下。
（1）滑下的过程中臀部发热了，这是通过　做功　的方式改变物体的内能。
（2）在下滑的过程中，他的重力势能　减小　，机械能　减小　。（均选填“减小”“增大”或“不变”）
（3）滑到滑梯底部后，小宇还会继续向前移动一段距离，是因为小宇具有　惯性　。
（4）在下滑的过程中，下列说法正确的是（　A　）
A.滑梯表面做得比较光滑是为了减小摩擦力
B.小宇受到的重力与摩擦力是一对平衡力
C.沿着斜面下滑的过程中没有力对小宇做功
D.小宇的重力势能变小，但总的机械能不变
2.如图甲所示是一位滑雪爱好者滑雪的情景。
　　　
（1）他从斜坡上加速下滑时，动能　增大　，重力势能　减小　，机械能　减小　。（均选填“增大”“不变”或“减小”）
（2）请在图乙中画出他的受力示意图。（O为重心）
3.在我们初中物理课本中，多次利用斜面进行探究实验，如图所示。
（1）由图甲推理：当小车在水平面上所受阻力为零时，小车将做　匀速直线　运动。
（2）图乙中木块B在滑行过程中所受的摩擦力　不变　（选填“变大”“变小”或“不变”）。
（3）图甲中，小车在水平面上三次滑行过程中，在　毛巾　（选填“毛巾”“棉布”或“木板”）表面克服阻力做功的功率最大。
4.避险车道被称为高速公路上的“救命道”。避险车道的陡坡上铺有厚厚的碎石（如图），失控车辆冲入陡坡会快速停下，保护驾乘人员和车辆的安全。下列说法正确的是（　C　）
A.铺有厚厚的碎石是为了减小摩擦
B.车辆冲入陡坡后由于惯性快速停下
C.车辆在陡坡上停下时受平衡力作用
D.失控车辆冲入陡坡后动能不变
变式设问当失控车辆冲上避险车道时，车速就会减小。下列说法错误的是（　D　）
A.以相同速度行驶时，大货车比小轿车的动能大
B.下坡路段刹车失灵的大货车的动能会越来越大
C.大货车冲上避险车道时，一部分动能转化为重力势能
D.大货车冲上避险车道时，重力做功越来越快
5.（潍坊中考）在水平路面上玩滑板车，蹬地后人站在车上，如图甲所示，滑板车速度会减小；再次蹬地，如图乙所示，滑板车速度又会增大。下列说法正确的是（　A　）
A.滑板车速度减小是因为受到阻力
B.滑板车的运动需要力来维持
C.蹬地过程，人和车的惯性增大
D.蹬地过程，蹬地脚受到的摩擦力是阻力
补充设问玩滑板车时，人和车一起沿水平路面向前运动，下列有关说法正确的是（　B　）
A.蹬地时，地面对脚的支持力是由脚的形变产生的
B.小明蹬地使滑板车加速运动，说明力可以改变物体的运动状态
C.停止蹬地后，车由于受到惯性力作用不会立即停止
D.车在滑行过程中所受的力突然全部消失，车将立即停下来
6.地铁安检时，小金将行李箱放到传送带上，行李箱与传送带间有一段距离的相对滑动，然后行李箱随传送带共速后一起匀速运动（如图甲所示），模型如图乙所示（忽略空气阻力，传送带足够长）。下列说法正确的是（　C　）
A.共速前，行李箱受到平衡力的作用
B.共速前，行李箱受到水平向左的摩擦力
C.共速后，行李箱受到传送带的摩擦力为零
D.共速后，行李箱仍受到传送带的摩擦力作用
7.在车站和机场，常用传送带运送旅客的行李和货物。图甲为水平传送带，图乙为倾斜传送带，行李箱A随传送带一起匀速运动。
（1）图甲中的行李箱受　2　个力的作用。
（2）在图乙中画出行李箱A的受力示意图。
（3）图乙中行李箱向上做匀速直线运动时，重力势能　变大　，机械能　变大　。
8.如图所示，一木块随小车在水平面上向右做匀速直线运动，木块与小车的接触面是粗糙的，请画出该木块的受力示意图。

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