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第十二章 欧姆定律及其应用
第一部分 系统复习 成绩基石
知识体系构建
重点夯基训练
重点实验突破
聚焦山东中考考法
例1 用电流表和电压表分别测量a、b 两导体通 过的电流随电压变化的情况，并
根据实验结果 画出了它们的图像如图所示。比较a、b 两导体的电阻为 ( )
A.R a=Rb B.R a>Rb
C.R aC
A. 通过R 的电流是1.5 A
B.R 两端的电压为1.5 V
C.R 的阻值是10 Ω
D.R 的阻值是2Ω
例2 如图甲所示电路中，电源电压为3 V 保持不 变。闭合开关后，两电流表的指
针偏转均如图乙所示。下列分析合理的是 ( )
C
例3 如图所示，R 的阻值为5Ω,开关S 闭合后 电流表A 的示数为2. 1 A, 电流表 A
的示数 为1.5 A。求 ：
（1）电源电压；
解：由图可知，R 与 R 并 联，
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知，通过电阻R 的电流
I =I-I =2.1 A-1.A=0.6A
根据欧姆定律可得，电源电压 U=U =U = I R =0.6A×5Ω=3V
（2）电阻R 的阻值。
解：由于并联电路各支路两端的电压相等，根据I=
可得，R 的阻值
伏安法实验 横向对比总结
实验名称 探究电流与 电压的关系 探究电流与 电阻的关系 测定值电 阻的阻值 测小灯泡 的阻值
原理 ——— 原理图
实验方法 保证定值电阻阻值不 变，改变其两端的 电压 换用不同阻值的 定值电阻，保持每 次定值电阻两端 的电压不变 调节滑动变阻 器，改变定值电 阻两端的电压 和通过的电流
调节滑动变阻器，改变小灯泡两 端的电压和通过的电流
滑动 变阻器 在电路 中的作用 保护电路 改变定值电阻两端的 电压 保持定值电阻两 端的电压不变 改变定值电阻 两端的电压和 通过的电流 改变小灯泡两端的电压和通过 的电流 多次测量 的目的 找出电流随电压变化 的关系 找出电流随电阻 变化的关系 获取多组数据 求平均值，减小 实验误差 测量小灯泡在不同电压下的 电阻 实验图像
续表
实验名称 探究电流与 电压的关系 探究电流与 电阻的关系 测定值电 阻的阻值 测小灯泡 的阻值
要点补充 使结论具有普遍性的操作 ： . . . 将5Ω定值电阻 换为10 Ω定值电 阻时，闭合开关， 为使电压表示数 不变应向 移动滑片P 图线是一条直 线，说明定值电 阻的阻值不随 电压和电流的 改变而改变
图线不是一条直线的原因： .
.
结论 当电阻一定时，通过 导体的电流与导体两 端的电压成 比 当导体两端的电压 一定时，通过导体 的电流与导体的电 阻成 比 结合图像上的 点，计算定值电阻的阻值
结合图像上的点，计算小灯泡正 常发光时的阻
值
续表
更换阻值不同的定值电阻多次实验
右
小灯泡的电阻会随着
温度的变化 而变化
正
反
【设计与进行实验】
1.实验方法：探究电流与电压的关系时，需控制______不变，改变______，这种方
法被称为__________法。
2.测量器材：①用________测导体两端的电压。②用________测通过导体的电流。
电阻
电压
控制变量
电压表
电流表
3.如下两种改变电阻两端电压的方法中较好的是___，原因是___________________
_________。
A.通过改变串联干电池的个数或调节学生电源面板上的调压旋钮来改变电源电压
B.通过在电路中串联滑动变阻器，移动滑动变阻器的滑片来改变电阻两端电压
B
移动滑动变阻器的滑片更方便
实验一 探究电流与电压的关系
例1.探究电流与电压的关系
4.
（1）请用笔画线代替导线将图甲电路连接完整，要求滑动变阻器滑片 向左移动
时电阻变大，导线不交叉。
[答案]
（2）连接电路时，开关应该______。闭合开关前，滑动变阻器滑片 应该位于___
（选填“”或“ ”）端。
（3）闭合开关，同学们发现电流表没有示数，电压表示数接近电源电压，原因可
能是___________。
断开
电阻断路
【分析与论证】
5.排除故障后，闭合开关，调节滑片，当电压表的示数为 时，电流表的示数
如图乙所示，则电流表示数为_____A。继续实验，将实验数据记录在表一中，分
析数据，在图丙中画出电流与电压的关系图像，可得出结论：在电阻一定时，
____________________________________。
0.10
通过导体的电流与导体两端电压成正比
表一
电压 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
电流 0.02 0.04 0.06 0.08 0.12
[答案]
【交流与评估】
6.在实验中，滑动变阻器的作用：①__________；②___________________。
保护电路
改变电阻两端电压
7.（1）为了使结论具有普遍性，小俊提出用刚才的实验器材增加实验次数，小红
提出换用不同的定值电阻重复前面的实验。你觉得科学合理的是______
（选填“小俊”或“小红”）的方案。
小红
（2）他们发现另外一组的同学画出的图像（如图丁）所反映出的
规律与自己的不同，请你分析该小组实验中可能存在的问题是
_________________________。
电压表与滑动变阻器并联
8.小红按图戊连接电路，测量并记录几组电压和电流值，如表二所示，其中 、
，、、分别表示电压表、 和电流表A的示数。
表二
数据序号 1 2 3 4 5
电压 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
电压 1.5 3.0 4.5 6.0 7.5
电流 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
小红在与小明的交流中，发现用图像法处理数
据可以更直观地看出两个量之间的变化关系，
于是她也利用表二中的数据在坐标系中画出了
三条直线①②③，如图己所示，其中____是由
③
表三中的和 的数据画出的。小明认为小红的实验相当于探究了三个定值电阻的
电流与电压的关系，证据更充分。
实验二 探究电流与电阻的关系
例2.小明在做“探究电流与电阻的关系”实验。实验器材如下：电源（电压恒为
），电压表，电流表， 、 、 、 、
定值电阻各一只，最大阻值为 的滑动变阻器一只。
【设计与进行实验】
1.如图甲所示，是小明同学设计该实验未连接完的实物电路图，请你用笔画线代替
导线完成电路的连接（导线不能交叉），且使滑动变阻器滑片向右移动时电流表示
数变大。
[答案]
2.（2025西藏改编）
为保护电路，连接电路时开关应该______，闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于
___（选填“”或“ ”）端。
断开
3.闭合开关前，小明发现电流表的指针如图乙所示，其原因可能
是____________________。
电流表使用前未调零
4.该实验用到的研究方法有__________法，实验中多次改变 的阻值，调节滑动变
阻器的滑片，使________示数保持不变。
控制变量
电压表
5.先用 的电阻进行实验，闭合开关，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片 ，电
流表无示数，电压表有示数且几乎不变。则电路中的故障可能是______________。
定值电阻断路
6.故障排除后，移动滑动变阻器滑片 使电压表示数达到某个设定值时，停止移动
滑片，记录此时电流表的示数，并将实验数据记录在设计好的表格内。再把 的阻
值由 换成 ，为保证电压表示数与更换前相同，应向____（选填“左”或
“右”）移动滑动变阻器的滑片。
左
【分析与论证】
7.小明同学根据下表中的实验数据绘制出如图丙所示的图像，由此得出结论：在导
体两端的电压不变时，通过导体的电流与这段导体的电阻成______。
实验次数 电阻 电流
1 5 0.4
2 10 0.2
3 15 0.13
4 20 0.1
反比
8.由表格中的数据可知，小明同学在每次实验时，当电压表示数达到某个设定值时，
停止移动滑片，这个设定值是___ 。
2
【交流与评估】
9.（1）小静同学继续探究，再次换接 的定值电阻后，发现无论怎样移动滑片
，都不能使电压表示数达到电压设定值，为了完成这次实验，她采取的措施可行
的是___。
B
A.调高电源电压
B.再串联一个 的电阻
C.将电压表改接到滑动变阻器两端
（2）小明认为换用其他规格的滑动变阻器也能完成实验，则下面几种滑动变阻器
可以用的是___。
C
A. B. C.
10.在“探究电流与电阻的关系”的过程中，小明将 的电阻换成 的电阻后，
闭合开关，直接读出电流值，这种做法是否正确？________；理由是____________
____________________。
不正确
没有控制定值电阻两端的电压不变
11.根据表格中记录的四组数据，发现电阻越大则电流越小，要判断电流与电阻是
否成反比，在不画坐标图像的前提下，应该如何对数据进行处理：______________
__________________。
计算出每次实验电流与电阻的乘积
12.某同学分析实验数据发现在电压一定的情况下，电流与电阻成反比，于是他作
出了如图丁所示的图线，则实验中该同学加在电阻两端的电压为___ 。
3
实验三 测量定值电阻的阻值
例3.小明用如图1所示的实验装置测量未知电阻的阻值。
【设计与进行实验】
1.请指出图中小明在连接电路前，操作中的一处不妥之处：______________。
开关是闭合的
2.用笔画线代替导线将电路补充完整，使滑动变阻器滑片向右移动时电阻增大。
[答案]
3.实验时，将滑动变阻器的滑片从阻值最大处移到最小处的过程中，发现电流表示
数逐渐变大但不超过量程，电压表始终无示数。经检查是电压表出现了故障，故障
应是电压表发生了______。
断路
4.闭合开关后，若发现电压表指针向左偏转，原因是____________________________。
电压表的正、负接线柱接反了
5.闭合开关，发现电流表没有示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近
电源电压。造成这一现象的原因可能是____________。
6.排除故障后，闭合开关，改变电阻 两端的电压，进行了三次测量，在第三次测
量中电流表的示数如图2所示，其示数为_____A。
电阻断路
0.48
【分析与论证】
7.下表是小明记录数据的表格，其不足之处是____________________________；根
据三次实验数据可得，定值电阻的阻值为____ 。（结果保留一位小数）
实验次数 电压 电流 电阻
1 1.5 0.31 4.8
2 2 0.4 5
3 2.5
没有设计电阻的平均值这一栏
5.0
【交流与评估】
8.另一组同学进行实验时，根据自己所记录的实验数据绘制了如
图3所示的图像；结果发现绘制的 图像和其他组绘制的
图像不同，你认为其原因是____________________________；根
据图像也可计算出待测电阻____ （实验过程中电源电压
保持不变）。
电压表并联在滑动变阻器两端
10
9.若现有两个滑动变阻、 可供选取，则由表中的数据可知，
本实验可选用的滑动变阻器是____（选填“”或“ ”）。
10.利用如图1已经连好的电路，还可以完成的实验是______________________。
探究电流与电压的关系
11.若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为 的定值电阻，小明
设计了如图4所示的电路，测量未知电阻 的阻值，请将下列实验
步骤补充完整：
（1）闭合开关、断开开关，用电压表测出待测电阻 两端的电
压为 ；
（2）闭合开关、，记下此时电压表示数为 ；
（3）请写出未知电阻的阻值表达式：_ _________（用、和 表示）。
实验四 测量小灯泡的电阻
例4.小明用伏安法测量小灯泡的电阻，待测小灯泡的额定电压为 。
【设计与进行实验】
1.实验原理：_ ______。
2.如图甲是小明连接的实物图，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡
不亮，经检查是有一根导线连接错误，请你在图甲中连接错误的导线上打“×”并
补画出正确的连线。
[答案]
3.正确连接电路，检查无误后，闭合开关，发现小灯泡不亮，但电流表有示数，接
下来应进行的操作是__________________________________________________，观
察________________。
移动滑动变阻器滑片，减小滑动变阻器接入电路的阻值
小灯泡是否发光
4.移动滑动变阻器，电压表示数如图乙所示，要测量小灯泡 正常发光时的电阻，
应将滑动变阻器的滑片向____（选填“左”或“右”）移动，直到电压表示数为____ 。
左
2.5
【分析与论证】
5.小明进行了多次测量，将所得数据及发光情况填入下表，由表格可知小灯泡 正
常发光时的电阻为____ （保留一位小数），小华发现该组有一次实验中的电流
值是编造的。你认为是第___次。判断的理由是___________________________。
序号 电压 电流 灯泡发光情况
1 2.0 0.26 比正常发光暗
2 2.5 0.30 正常发光
3 3.0 0.50 比正常发光亮
8.3
3
第3次灯丝电阻比前两次都小
【交流与评估】
6.正确连接电路后，闭合开关，无论怎样移动滑片 ，小灯泡始终不亮，电流表没
有示数，电压表有示数，其原因可能是____________。
小灯泡断路
7.在实验中，小明除了记录其正常发光时的数据之外，还记录了5组通过小灯泡的
电流以及灯泡两端电压（包括略高于额定电压），他准备用记录的数据计算电阻取
平均值作为小灯泡的电阻，同组的小刚认为这样处理不正确，理由是____________
______________。
灯丝电阻随温度升高而增大
8.若小聪在测量标有“”的小灯泡正常发光时的电阻时，使用电压恒为 的电
源。发现电压表上标有“ ”的接线柱已损坏；在不更换器材的情况下为了能继续
完成实验，你的方法是_______________________________________ _。
将电压表测量范围并联在滑动变阻器两端
9.假设实验中电压表坏了无法使用，利用图丙的电路图也能测
出未知电阻的阻值，其中 是已知阻值的定值电阻，请把实
验步骤补充完整：
（1）断开开关、闭合开关，记录电流表的示数为 ；
（2）_____________________________________；
（3）未知电阻的表达式： _ ____（用已知量和测量物理量的符号表示）。
闭合开关、，记录电流表的示数为
动态电路分析
1.（2024淄博）如图所示电路，闭合开关S, 滑动 变阻器的滑片 P 向右移动时，下
列说法正确 的是 ( )
A
A. 电流表的示数不变，电压表的示数不变
B. 电流表的示数变小，电压表的示数变大
C. 电流表的示数不变，电压表的示数变大
D. 电流表的示数变小，电压表的示数不变
2.（2024济南）某学习小组连接了如图所示的 实物电路，闭合开关，移动滑片P 的
过程中， 关于电流表A 的示数I 、电流表A 的示数I 以及灯泡的亮度，可能出现
的现象是 ( )
C
A.I 变 大 ，I 变小，灯泡亮度不变
B.I 变 小 ，I 变大，灯泡亮度变暗
C.I 变 小 ，I 变小，灯泡亮度不变
D.I 变 大 ，I 变大，灯泡亮度变亮
3.（多选）（2025潍坊）某同学设计了如图甲所 示的电路测量物体质量，电源电压
不变，R 为 定值电阻，R 为压敏电阻，其阻值随所受压力 大小的变化规律如图乙所
示，电流表的测量 范围为0～0.6 A 。在 R 上放置轻质托盘，闭 合开关 S,15kg 的物体
静止放在托盘上时电流表的示数为0.2 A,R 的功率为P ; 再放上 15kg 的物体，稳定后
电流表的示数变化了 0.1 A,R的功率为P 。g 取10 N/kg, 托盘重 力忽略不计，下列说法
正确的是 （ ）
BD
A. 托盘上不放物体时电流表的示数为0.12 A
B.该电路能测量的物体质量最大为55 kg
C.P :P =4:9
D. 若电流表的示数为0.4 A, 则被测物体的质 量为40 kg
解析：物体对压敏电阻的压力等于其重力，即 F=G=mg 。15kg 物体的压力
F =15kg×10N/kg=150N, 由 图乙知此时压敏电阻R =50Ω。根据欧姆定律I= ，此
时电路总电阻R总1== ,且R 总1 =R +R =R +50 Ω,可得 U=0.2 A×(R +50Ω);再放上
15kg 物体后，总质量30 kg,压力F =30kg×10N/kg=300N,由 图 乙知此时压敏电阻 R =
30Ω。电路总电阻R 总2=R +R =R +30Ω,此时电流表示数I =0.2A+0.1 A=0.3 A, 且
R总2== ,可得U=0.3 A×(R +30Ω),联立 两式解得R =10Ω,U=12V 托盘上不放物
体时，压力 为0,由图乙可知此时压敏电阻 R =100 Ω,电路总电阻 R总o=10 Ω+100Ω
=110 Ω,电 流 I0== ≈0.11 A,故 A 错误；电流表测量范围为0～0.6 A, 电路最 大电
流I 大=0.6 A,此时电路总电阻 R总大== =20Ω,压敏电阻最小阻值 R小=R总大-R =20Ω
-10Ω= 10 Ω,由图乙知，R=10Ω 时对应压力F 大=550N, 此时物体质量m大=
= =55kg,故B 正确；
15 kg 物体时，P =I R =(0.2 A) ×50Ω=2W,30kg物体 时，P =I R =(0.3 A) ×30 Ω
压敏电阻阻值R=R 总 -R =30Ω-10 Ω=20 Ω,由图乙图像，R=20 Ω时对应压力F =400N,
物体质量m== ==40kg,故 D正确。
=2.7W，= = 20:27,故C 错误；当电流I=0.4A 时，电路总电阻R总== =30Ω
4.（2025济宁） 如图所示，闭合开关，将滑片P 向 b 端滑动，电压表示数 ,
电压表与 电流表示数之比 。(均选填“变大” “变小”或“不变”)
变小
不变
5.（2025烟台）实践小组为某水箱设计了一个监测水位的装置，图甲是其原理图，
电流表的 示数可显示水位高低，当示数为0.6 A 时表示水位达到预定值。电源电压
恒定不变，R 为定 值电阻，条状变阻器R 的最大阻值为70 Ω,浮子可带动连接导线
的水平金属杆AP 上下移动。 给水箱加水至预定水位的过程中，电压表的 最大示数
为12 V,电流表示数变化的范围为 0.2～0.6 A,变阻器接入电路的阻值随水位 的变化
关系如图乙所示，则定值电阻R0的 阻 值为 Ω,水位预定值为 m。 若水箱
内部的底面积为0.5 m , 当水位达到预定
值 时，水箱底部受到水的压力为 N 。
(g 取10 N/kg,ρ 水=1.0×10 kg/m )
20
0.8
4000
解析：分析电路可知，条状变阻器 和 定值电阻 R。串联，电压表测R。两端电压，电
流表测电路 中的电流。水位上升时，条状变阻器R 接入阻值减小，则 总电阻减小，根
据 I= ,电流表示数变大，根据 U=IR, 电压表示数变大。给水箱加水至预定水位的过程
中，电 压表的最大示数为12 V,电流表示数变化的范围为0.2~0.6 A,所以水位到达预定水
位时，电压表示数为12 V,电流表示数为0.6 A, 则定值电阻R0的阻值为 R0== =20Ω,
水位最低时，由图乙可知，条状变阻器R 阻 值最大为70 Ω,此时电路中电流最小为0.2 A,
则电源电 压为 U=I(R+R )=0.2 A×(70Ω+20 Ω)=18V,则 水位到达预定水位时，条状变阻
器R 阻值 R’== =10Ω,根据数学知识可得图乙中变阻器接入电路的阻值随水
位的变化关系图像解析式为R=-h+90 Ω,将R=10 Ω代入解得 h=80 cm=0.8m,则水位预定
值为0.8 m。若水箱内部的底面积为0.5m , 当水位达 到预定值时，水箱底部受到水的压
强为p=ρ水gh=1.0×10 kg/m ×10 N/kg×0.8m=8000 Pa,则水箱底部受到水的压力为 F=pS
=8000 Pa×0.5m =4000N。
6.（2024日照）物理学习小组研究电路的特点，一 组同学按照甲电路图连接好电路
后，闭合开关， 电路正常工作，学生电压表V 和 V 的指针偏转 均如图乙所示；二
组同学按照丙电路图连接电 路。已知R =4 Ω,两小组所用的电源和定值电阻均相同，
下列判断正确的是( )
D
A. 甲图中电流表示数为0.6 A
B.R 的阻值为20 Ω
C.丙图中，R 的电流为0.5 A
D. 丙图中，R 的功率为25 W
欧姆定律计算
第7题图
7.（2024 滨州）如图所示，电源电压为 ，闭合开关后，电流
表的示数为，电流表的示数为，则通过灯泡 的
电流为____A，灯泡的阻值为____ 。
0.4
15
解析： 由图可知，两灯并联，电流表测干路电流，电流表
测的电流，电流表的示数为，电流表 的示数为
，所以通过灯泡 的电流
；因为并联电路各支路两端电压相等，等于电
源电压，所以，由可得，灯泡的阻值 。
8.（2025济南）某学习小组采用“伏安法”探究 某热敏电阻(阻值约为几十欧姆)的
阻值随温 度变化的规律，并利用其制作成一个简易的 高温报警装置。主要实验
器材如下：学生电 源(电压为6 V), 热敏电阻 R 、滑动变阻器 R 、电阻箱R 、温
控装置、警报器、电压表、电流 表、开关、导线若干。测量热敏电阻阻值的实验
电路图如图甲所示。主要实验步骤如下：
伏安法实验
（1）按照如图甲所示的电路连接图乙实物电 路。请用笔画线代替导线，在相应
位置将实物图正确连接。
（2）设定温控装置内的温度为20℃,闭合开 关后发现电压表的示数过小，应将
图乙中滑 动变阻器的滑片向 移动，移动后电压 表的指针位置如图丙所示，
则电压表的示数 为 V, 根据电压表和电流表的示数计 算出此温度下热敏
电阻的阻值。
右
1.7
（3）依次升高温控装置内的温度，闭合开关， 移动滑动变阻器的滑片，根据电流
表和电压表的示数，依次计算出热敏电阻的阻值，作 出热敏电阻的阻值随温度变
化的图像如图 丁所示，由图像可知，该热敏电阻的阻值随 温度变化的规律是
。
(4)学习小组利用热敏电阻R , 设计的高温 报警装置的电路图如图戊所示，已知图
中电源电压为6 V, 警报器两端的电压超过4 V 就 发出声音报警。要想让该高温报
警装置在温 度超过30℃时报警，需要将警报器并联到图 戊中 (选填“AB”
“BC” 或“AC”) 两端， 并设置电阻箱R 接入电路的阻值为 Ω。
热敏电阻的阻值随温度升高而减小
BC
50
9.（2025青岛）小明用如图甲所示的电路探究“电流与电压和电阻的关系”,电源
电压恒为 3V。
(1)小明检查电路时，发现有一根导线连接错 误，请你在图甲中将连接错误的导线
画上 “×”,并用笔画线代替导线正确连接电路，要 求：滑片P 向右移动时电流表的
示数变小。
（2）将5Ω的定值电阻接入电路中，闭合开 关，第1次实验的电流表示数如图乙所
示，为 A, 调节滑片P, 重复实验，记录数据 填入表一中。分析数据得出结论：
在电阻一 定的情况下，通过导体的电流与导体两端的 电压成 ;
表一
0.2
正比
实验次数 1 2 3
电压U/V 1.0 1.5 2.0
电流I/A 0.30 0.40
（3）小明继续探究“电流与电阻的关系”,将 5Ω、10 Ω和20 Ω的定值电阻分别接入
电路 进行实验，实验数据如表二所示，实验中控制 定值电阻两端电压为 V。
分析数据得出 结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流 与导体的电阻成 ；
2
正比
表二
实验次数 1 2 3
电阻R/Ω 5 10 20
电流I/A 0.40 0.20 0.10
（4）要完成(3)中的实验，滑动变阻器的最大 阻值最小为 Ω。
10

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