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/ 让教学更有效 精品试卷 | 物理
双减作业本12.1机械能（第2课时）
1.知道弹性势能、重力势能的概念，以及它们各自的影响因素。
2.能判断一个物体具有什么形式的能。
3.知道动能和势能之间可以相互转化。
（巩固性作业）
1．我国《民法典》明确规定，禁止从建筑物中抛掷物品。“高空抛物”对楼下的人危害很大，这是因为在高空中的物体具有较大的（　　）
A．动能 B．重力势能 C．弹性势能 D．惯性
2．2023年5月10日，长征七号运载火箭喷射出一团橘红色的烈焰，搭载天舟六号货运飞船平地托起，直冲云天。火箭加速上升的过程中，天舟六号货运飞船（　　）
A．动能减小，重力势能增大
B．动能增大，重力势能增大
C．动能不变，重力势能增大
D．动能不变，重力势能不变
3．如图所示的是运油-20加油机给歼-16战斗机加油的情景。在加油过程中，加油机和战斗机均沿水平方向做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　）
A．战斗机重力势能减小 B．战斗机动能增大
C．加油机动能不变 D．加油机重力势能增大
4．下列物体具有弹性势能的是（　　）
A．放在桌面上实验用的一根弹簧 B．水平公路上行驶的汽车
C．钟表（机械钟）内卷紧的发条 D．上实验课用的橡皮泥
5．如图所示，A、B、C、D顺序表示了射箭的整个过程，运动员先将箭搭在弓上，然后慢慢拉弓，将弓拉满，松手后箭疾驰而飞，在以上过程中，弓的弹性势能最大的时刻是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图是小朋友玩蹦蹦床的情景，小孩在空中上升的过程中动能 （填“增加”、“减少”或“不变”）；在空中下落的过程中 转化为动能；小孩落到蹦蹦床后下降到最低点时，蹦蹦床的 能最大。
7．将两个弹性、体积相同，质量分别为和的皮球A和B表面涂黑，让它们从相同高度由静止下落，在水平地面的纸上留下黑斑，如图甲，可推断 （选填“”、“”或“”）。将一表面涂黑的皮球水平抛出后，皮球在水平地面的纸上留下了一串痕迹，如图乙，由此判断，皮球运动的方向是 （选填“由左向右”或“由右向左”）的，④处皮球的机械能 （选填“大于”、“小于”或“等于”）①处皮球的机械能。
我国现代农业已进入信息化和数字化时代，农业机械已经能通过北斗导航系统精准作业。如图是水平匀速飞行的无人机正在喷洒农药，在此过程中，它的动能 ，重力势能 ，机械能 （以上三空均选填“增大”“减小”或“不变”）。
9．小刚在研学时发现，强夯机（如图甲所示）在打夯时，夯锤的质量越大，被提升得越高，地面被砸出的坑就越深。小刚和科技小组的同学们设计了图乙所示的“模拟打桩”实验，A、B、C三木桩完全相同，且高度在实验前相同，探究物体重力势能的大小与哪些因素有关。已知物体质量。
(1)实验中可以通过比较 来判断物体重力势能的大小。由图乙可判断：物体 （选填“a”、“b”或“c”）的重力势能最小；
(2)通过比较图乙中A、B两木桩被打入沙中的深度，可以得出初步结论： ；
(3)通过比较图乙中 两木桩被打入沙中的深度，可以得出初步结论：物体下落的高度一定时，物体的重力势能与物体质量有关。
（拓展性作业）
10．如图所示，小球由A点静止释放，经B点运动到C点返回，B点为摆动过程中的最低点，C点比A点位置低。下列说法正确的是（　　）
A．小球由A点运动到C点的过程中，动能一直增加
B．小球由B点运动到C点的过程中，重力势能减小
C．小球由A点运动到B点的过程中，动能转化为重力势能
D．小球在C点的机械能小于在A点的机械能
11．如图所示，小球由静止开始沿着粗糙的曲面从点向点运动，其中和两点在同一水平高度。下列说法中正确的是（　　）
A．小球从点运动到点，重力势能全部转化为动能
B．小球在点的机械能小于在点的机械能
C．小球在点的动能大于在点的动能
D．小球从点运动到点的过程中，机械能保持不变
12．做一个能自动回转的“魔罐”。如图所示，在金属罐的盖子和罐底各开两个小孔，用细线将一个钩码系在橡皮筋的中部，然后将橡皮筋穿过盖子和罐底的小孔并固定起来，这样，一个“魔罐”就做成了。当适当用力推一下“魔罐”，观察到它在水平地面上滚出去，接着便自动滚回且来回滚动几次后停了下来，有关这一现象下列说法正确的是（ ）

A．“魔罐”每次滚出去时，主要是弹性势能转化为动能
B．“魔罐”每次滚回来时，主要是动能转化为弹性势能
C．“魔罐”第一次滚至最远时，橡皮筋的弹性势能最大
D．“魔罐”在整个滚动的过程中其机械能始终保持不变
13．如图，斜面与水平面在M点通过小圆弧相连，弹簧左端固定，原长时右端在N点。小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后又返回到斜面，返回后能达到的最高点位于P点的下方，在不考虑空气阻力的情况下，下列说法中正确的是（　　）
A．小物块从P向M运动过程中，机械能一定减少
B．弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最小
C．小物块从P向M运动过程中，动能减小
D．小物块整个运动过程中，机械能一定减少
14．图甲中一小球从轨道上的A点出发，先后经过轨道上的B、C、D、E四点。图乙是小球在这五个点的动能和重力势能大小情况的示意图，下列说法正确的是（ ）
A．从A点到E点的过程中，小球的机械能不变
B．从B点到C点的过程中，小球的重力势能减少，动能增加
C．从C点到D点的过程中，小球的动能全部转化为重力势能
D．从A点到E点的过程中，在C点时小球的机械能最大
15．如图，用一张小卡片，将其进行对折，在开口的一边剪两个豁口，然后再在四个豁口上面套上橡皮筋（如甲图），就制成了一个“会跳的卡片”。将卡片倒置压平在桌面上（如乙图），然后迅速松手，卡片就立即跳了起来（如丙图）。
图丁、戊是用相同的橡皮筋和卡片制成的，且剪开豁口的深度也是相同的。实验时分别将它们在桌面上倒置压平之后松开手，则图 （选填“丁”或“戊”）卡片一定弹跳得更高一些。你判断的理由是 。
16．如图所示，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线（不计空气阻力），其中图线 描述的是动能与石块所处高度关系，小石块达到的最大高度为 m，小石块在3m高时的重力势能为 J。
17．在2025年11月1日的苏超决赛中，南通队31球员季桑楠双手将足球用力抛出，部分运动轨迹如图甲所示。足球在运动过程中经过M、N两点，其动能和重力势能的参数如图乙所示。
(1)通过数据分析可得，足球在M点时的机械能为 J；小球在M点时的重力势能 （大于/等于/小于）足球在N点时的重力势能；在整个运动过程中，足球的机械能 （守恒/不守恒）；
(2)在图甲中，已知M、N可能是①、②、③中的某点，其中位置①和③离地高度相等。M点的位置最有可能在位置 （①/②/③）
18．同学们在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”时，把小桌放在平整的沙面上，让重物从高处落下，撞击桌面的中心部位，使桌腿陷入沙子，如图所示为实验过程中的有关情境。
(1)本实验探究的是 （重物/小桌）的重力势能；
(2)实验中通过 来判断物体重力势能的大小，这种研究方法叫 法；
(3)实验中可能出现桌脚陷入沙子中的深度不明显或桌脚陷入沙子中的深度差不明显的现象，针对这些现象，下列做法中最不具有操作性的是______；
A．增大重物下落的高度
B．增大前后两次实验重物的质量差
C．测量前后两次桌脚陷入沙面的深度h（如图丁所示）
D．每次实验前都松动沙子、平整沙面
(4)比较甲、乙两实验，可得结论： ，重力势能越大，若要探究重力势能与质量的关系，应比较 两实验；
(5)小明想用以上器材探究“动能的大小与哪些因素有关”，他的设想 （可行/不可行）。
（探究性作业）
19．如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放。小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到最大高度后又下落，如此反复……不计空气阻力。通过安装在弹簧下端的压力传感器，可测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图所示，则（　　）
A．此运动过程中，小球的机械能守恒
B．t1~t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小
C．t2~t3这段时间内，小球的机械能逐渐增大
D．在t2时刻，小球的动能最大
20．如图甲所示，是全红婵在巴黎奥运会10m跳台跳水决赛的场景。运动过程轨迹可简化为乙图。从跳台O点起跳，到达最高点A点后，下落到B点入水，整个过程不计空气阻力。全红婵运动过程中动能随着离水面高度h变化的图像如丙所示。分析图像可知：全红婵能达到的最大高度距离水面为 m，从跳台O点跳起时的动能是 J，O到B的整个过程中，重力做功 J。
21、科普阅读题：我国无人机技术世界领先，广泛应用于军用民用领域。如图为某款使用燃油发动机为动力的无人机，具有载荷能力大、续航长等特点。该无人机外壳采用极轻新型复合材料制作，而且表面受力不易形变，飞机外形采用流线型设计。升阻比是指飞机受空气的升力与阻力的比值。飞机飞行时的空气阻力与迎风面积、飞行速度的平方均成正比。
(1)使无人机升空的力的施力物体是 （选填“空气”“地球”或“螺旋桨”）；
(2)该无人机在空中悬停时，其所受升力的大小与 是一对平衡力；当无人机加速飞行时惯性将 （选填“变大”“变小”或“不变”）；
(3)无人机轮胎设计成花纹状的，下列做法中，目的与之相同的是______（填序号）；
A．房室的地基承重面较大
B．体操运动员手上涂镁粉
C．注射器的针头做得很尖
D．在机器转轴处加润滑油
(4)农业工作人员用无人机给农作物喷洒农药，无人机在某一高度沿水平方向匀速飞行喷洒农药过程中，无人机的动能 （选填“减小”“增大”或“不变”）；
(5)当无人机降落到地面，关闭发动机后，在水平地面继续运动，此时无人机处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；
(6)若无人机的飞行速度和受到的空气升力不变，增加迎风面积，则该无人机的升阻比 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
答案部分
核心巩固：
1．【答案】B
【解析】高空中的物体，由于被举高而具有较大的重力势能，下落时，重力势能会转化为动能，其速度越来越大，物体落到地面前的瞬间具有较大的动能，对地面上的物体能做功，从而造成伤害。
故选B。
2．【答案】B
【解析】火箭加速上升的过程中，天舟六号货运飞船的质量不变，速度变大，高度变高，根据影响动能和势能的因素可知，天舟六号货运飞船的动能增大，重力势能增大，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
3．【答案】B
【解析】AB．在加油过程中，战斗机沿水平方向做匀速直线运动，质量变大，速度不变，高度不变，故战斗机的动能增大，重力势能增大，故机械能增大，故B正确，A错误；
CD．在加油过程中，加油机沿水平方向做匀速直线运动，质量减小，高度不变，速度不变，故加油机的动能减小，重力势能减小，故CD错误。
故选B。
4．【答案】C
【解析】A．放在桌面上实验用的一根弹簧，没有说明弹簧是否发生弹性形变，不能确定其有弹性势能，故A不符合题意；
B．在水平公路上行驶的汽车并没有发生弹性形变，不具有弹性势能，故B不符合题意；
C．机械钟表内的发条被卷紧后，其发生了弹性形变，其具有弹性势能，故C符合题意；
D．上实验课用的橡皮泥所发生的形变是非弹性形变，其不具有弹性势能，故D不符合题意。
故选C。
【点睛】
5．【答案】C
【解析】对同一物体而言，发生的弹性形变程度越大，物体具有的弹性势能越大。运动员拉弓时，弓发生弹性形变，弓被拉满时，形变程度最大，此时具有的弹性势能最大，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
6．【答案】减少 重力势能 弹性势
【解析】[1]小孩在空中上升的过程中，质量不变，速度减小，所以动能减小。
[2]小孩在空中下落的过程中，高度变小，重力势能减小，速度变大，动能增大，重力势能转化为动能。
[3]由于小孩落到蹦蹦床后，下降到最低点时，此时蹦蹦床的弹性形变程度最大，所以蹦蹦床的弹性势能最大。
7．【答案】< 由右向左 大于
【解析】[1]根据转换法，可以通过黑斑的大小反映释放时两个皮球的重力势能大小。如图甲，皮球B留下的黑斑较大，说明释放时皮球B的重力势能较大，释放的高度相同，则皮球B的质量较大。
[2][3]将一表面涂黑的皮球水平抛出后，皮球在水平地面的纸上弹跳时，由于要克服空气阻力做功等原因，皮球的机械能不断减小，所以皮球跳起的高度逐渐降低，则落地时的形变程度逐渐减小，则在水平地面的纸上留下的痕迹逐渐减小，所以皮球运动的方向是由右向左，④处皮球的机械能大于①处皮球的机械能。
8．【答案】减小 减小 减小
【解析】[1][2][3]动能的大小与质量和速度有关，重力势能的大小与质量和高度有关，水平匀速飞行的无人机正在喷洒农药，在此过程中，速度不变，所处高度不变，总质量减小，因此动能减小，重力势能减小，动能和势能统称为机械能，所以机械能在减小。
9．【答案】(1) 木桩打入沙中的深度 a (2)物体的质量相同时，高度越高，重力势能越大
(3)A、C
【解析】（1）[1]根据转换法，实验中通过比较木桩打入沙中的深度来判断物体重力势能的大小，木桩打入沙中的深度越深，表示物体重力势能越大。
[2]由图乙可判断，A木桩打入沙中的深度最浅，说明物体a释放前的重力势能最小。
（2）物体a、b的质量相同，b被提升的高度较大，b将木桩B打入沙中的深度较深，说明b的重力势能较大，由此可以得出初步结论：物体的质量相同时，高度越高，重力势能越大。
（3）a、c被提升的高度相同，c的质量较大，c将木桩打入沙中的深度较深，说明c的重力势能较大，则可以得出初步结论：物体下落的高度一定时，物体的重力势能与物体质量有关。
素养提升：
10．【答案】D
【解析】A．小球由A点运动到C点的过程中，质量不变，速度先变大后变小，故动能先增大后减少，故A错误；
B．小球由B点运动到C点的过程中，质量不变，高度变大，速度变小，重力势能增大，动能减少；故B错误；
C．小球由A点运动到B点的过程中，质量不变，高度变小，速度变大，重力势能减少，动能增大，重力势能转化为动能，故C错误；
D．由图可知，小球无法回到与A点一样高的位置，说明小球在运动时机械能不守恒，机械能转化为了其他形式的能，故小球在C点的机械能小于在A点的机械能，故D正确。
故选D。
11．【答案】C
【解析】A．从a点到c点过程中，小球的质量不变，高度变小，则重力势能变小，同时速度变大，动能变大，重力势能会转化为动能，由于小球滚动的过程中受摩擦力的作用，一部分机械能会转化为其他形式的能，故A错误；
B．由于小球从b到c要克服摩擦力做功，一部分机械能会转化为其他形式的能，故小球在b点的机械能大于在c点的机械能，故B错误；
C．小球从b运动到d的过程中，一部分机械能会转化为其他形式的能，故小球在b点的机械能大于在d点的机械能；由于b和d两点在同一水平高度，即两位置小球的重力势能相同，根据“机械能=动能+势能”可知，小球在b点的动能大于在d点的动能，故C正确；
D．由于小球滚动的过程中受摩擦力的作用，一部分机械能会转化为其他形式的能，机械能减少，故D错误。
故选C。
12．【答案】C
【解析】A．“魔罐”滚出去时，罐的动能减小，橡皮筋被拧紧，弹性形变程度增大，弹性势能增大，这个过程主要是动能转化为弹性势能，故A错误；
B．“魔罐”滚回来时，拧紧的橡皮筋恢复原状，弹性形变程度减小，弹性势能减小，同时罐的动能增大，这个过程主要是弹性势能转化为动能，故B错误；
C．“魔罐”第一次滚至最远时，其速度减小到零，动能为零，此时，初始的动能最大程度地转化为了橡皮筋的弹性势能，橡皮筋的弹性形变程度最大，因此弹性势能最大，故C正确；
D．“魔罐”在滚动过程中，由于受到地面摩擦力和空气阻力的作用，一部分机械能会转化为内能，导致总的机械能不断减少，最终会停下来，因此，其机械能不是始终保持不变的，故D错误。
故选C 。
13．【答案】D
【解析】A．若斜面是光滑的，则小物块从P向M运动过程中，机械能不变，故A错误；
B．在弹性限度内，弹簧的形变程度越大弹性势能越大，当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，故B错误；
C．小物块从P向M运动过程中，重力势能转化为动能，动能增大，故C错误；
D．因小物块最后返回到P点的下方，所以整个过程中机械能一定减少，故D正确。
故选D。
14．【答案】B
【解析】设图乙中每小格能量为E0，机械能为动能、势能之和；
A．从A点到E点的过程中，如图乙，A点小球机械能为8E0，E点小球机械能为6E0，是由于有阻力的原因，机械能减小，故A错误；
B．从B点到C点的过程中，小球高度减小，重力势能减小，由图乙，小球动能增大，故B正确；
C．从C点到D点的过程中，由图乙，在D点时小球动能不为0，小球的动能没有全部转化为重力势能，故C错误；
D．从A点到E点的过程中，机械能一直减小，因此在A点时小球的机械能最大，故D错误。
故选B。
15．【答案】丁 见解析
【解析】[1][2]由图可知，要利用橡皮筋的弹性势能，只有把橡皮筋拉开才会有弹性势能，所以要把卡片在桌面上倒置压平之后松开手，松开后，橡皮筋的弹性势能转化为纸片的动能，由于弹性势能的大小与物体发生弹性形变的程度有关，丁卡片的皮筋弹性形变的程度更大一些，其弹性势能更大一些，所以它能够转化的动能更多，跳的更高。
16．【答案】b 4 4.5
【解析】[1]竖直向上抛小石块，上升过程中，高度增加，重力势能变大，速度减小，动能减小，所以重力势能随高度的增加而增加，动能随高度的增加而减小，则b描述的是动能与石块所处高度关系。
[2]由图可知，小石块达到的最大高度时重力势能最大，动能为0，所以最大高度为4m。
[3]由于机械能守恒，小石块在上升过程中，重力势能是成比例增大的，所以在3m高时的重力势能为
17．【答案】(1) 640 小于 不守恒 (2)③
【解析】（1）[1]根据题意可知，重力势能是480J，占总机械能的，则机械能为
[2]足球在N点时的机械能为
足球在N点时的重力势能为
因此足球在M点时的重力势能小于足球在N点时的重力势能。
[3]由于M、N两点的机械能不相等，因此足球的机械能不守恒。
（2）由于小球在M点的机械能小于小球在N点的机械能，所以M点在N点的后面，由于小球在M点时的重力势能小于小球在N点时的重力势能，所以M点比N点的高度低，M点的位置最有可能在位置③。
18．【答案】(1)重物 (2)桌脚陷入沙子中的深度 转换 (3)C (4) 质量相等，物体的高度越高 乙、丙 (5)可行
【解析】（1）实验中，让重物从高处落下，撞击桌面的中心部位，桌腿陷入沙子，在探究重力势能的大小与哪些因素有关实验中，所以探究的是重物的重力势能。
（2）[1][2]实验中通过比较桌腿进入沙子的深浅来比较重力势能的大小的，桌腿进入沙堆越深说明物体做的功越多，它原来具有的重力势能越大，运用了转换法。
（3）实验中可能出现桌脚陷入沙子中的深度不明显或桌脚陷入沙子中的深度差不明显的现象，增大重物下落的高度，可以改变脚陷入沙子中的深度；增大前后两次实验重物的质量差，可以改变脚陷入沙子中的深度；每次实验前都松动沙子、平整沙面，能保证实验初始条件一致，且桌脚更易下陷，让下陷现象更易观察。而测量前后两次桌脚陷入沙面的深度h，不可以改变脚陷入沙子中的深度，所以最不具有操作性的是C。
故选C。
（4）[1]比较甲、乙两图，物体的质量相同，乙图中物体的高度较大，桌腿进入沙子较深，说明它的重力势能较大，可以得到物体的质量相同时，所在高度越高，重力势能越大。
[2]要想探究重力势能与质量的关系，保持物体的高度相同，改变物体的质量，所以应比较乙、丙两实验。
（5）动能的大小与质量和速度有关，该实验装置中，可让不同质量的重物从同一高度落下，保证撞击速度相同，或同一重物从不同高度落下，改变撞击速度，通过小桌下陷深度反映重物撞击小桌时动能大小，因此设想可行。
自我超越：
19．【答案】C
【解析】A．由图看出，弹簧的弹力F在变化，说明在运动过程中弹簧的弹性势能在变化，而小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则小球的机械能不守恒，故A不符合题意；
B．这段时间内，小球向下运动，弹簧的弹力先小于重力，后大于重力，小球的合力先向下后向上，小球先加速后减速，所以小球的动能先增加后减小，故B不符合题意；
C．这段时间内，小球向上运动，弹簧的弹性势能逐渐减小，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能，小球的动能与重力势能之和逐渐增大，即机械能逐渐增大，故C符合题意；
D．这段时间内，小球向上运动，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球的合力先向上后向下，小球先加速后减速，当弹力等于重力时速度最大，所以时间内某时刻速度最大，动能最大，故D不符合题意。
故选 C。
20．【答案】11 400/ /4000
【解析】[1]由于不计空气阻力，其运动从O~B点的过程中机械能守恒，O~A时，动能转化为重力势能，动能减小，重力势能增大，在A点时处于最高点，速度为零，动能为零，重力势能最大，A~B时，重力势能转化为动能，动能增大，在B点时动能最大，由图丙可知，最大动能。设A点距水面距离为，全红婵重力为G，根据可得，A~B时，重力做功。因为机械能守恒，所以。当时，动能。同理有
解得，。
[2][3]O到B的整个过程中，整体下降高度，所以重力做功
在O点时机械能
所以O点时的动能
21．【答案】(1)空气 (2) 重力 不变 (3)B (4)减小 (5)非平衡 (6)变小
【解析】（1）无人机升空时，无人机的螺旋桨与空气相互作用，使无人机升空的力的施力物体是空气。
（2）[1]该无人机在空中悬停时，无人机处于平衡状态，其所受升力的大小与重力是一对平衡力，大小相等，方向相反。
[2]惯性是物体的一种性质，它的大小只与质量有关，与速度无关。当无人机加速飞行时，质量不变，惯性不变。
（3）无人机轮胎设计成花纹状的，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的。
A．房室的地基承重面较大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故A不符合题意；
B．体操运动员手上涂镁粉，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦，故B符合题意；
C．注射器的针头做得很尖，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故C不符合题意；
D．在机器转轴处加润滑油，使接触面分离来减小摩擦，故D不符合题意。
故选B。
（4）无人机在某一高度沿水平方向匀速飞行喷洒农药过程中，无人机的速度不变，质量减小，动能减小。
（5）当无人机降落到地面，关闭发动机后，在水平地面继续运动，此时无人机做减速运动，处于非平衡状态。
（6）因为飞机飞行时的空气阻力与迎风面积、飞行速度的平方均成正比，所以无人机的飞行速度和受到的空气升力不变，增加迎风面积，则该无人机飞行时的空气阻力变大，无人机升力不变，所以升阻比变小。
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