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(共13张PPT)
专题十二　简单机械
题型考点3　滑轮、滑轮组、斜面、轮轴
滑轮及滑轮组的作用
1. 同学们共同研究滑轮的特点。
（1）他们研究定滑轮特点时，做的实验如图甲所示，据此可证明：使用定
滑轮不省力，但可以 ，他们通过进一步分析还发现：使用
定滑轮时，它相当于一个 杠杆。
改变力的方向　
等臂　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（2）他们研究动滑轮特点时，用不同的动滑轮匀速缓慢提升重为4 N的重
物，如图乙。
①使用动滑轮时，应沿 方向匀速提升重物，以达到最佳的省力
效果；
竖直　
1
2
3
4
5
6
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9
②通过观察和比较测量结果，可得初步结论：使用动滑轮可以 ，但
不能改变力的方向；用动滑轮匀速提起同一重物时（忽略绳重、摩擦），
弹簧测力计的示数等于提升总重力的 ，因为此时的动滑轮相当于一
个 杠杆；
省力　
一半　
省力　
③若还想继续研究用动滑轮匀速缓慢提起物体
时，拉力方向对拉力的影响，则需要选择同样
物体与 （选填“相同”或“不同”）
滑轮来进行实验对比。
相同　
1
2
3
4
5
6
7
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9
2. （2025盐城建湖一模）用图中的装置来提升重物，既省力又改变力的方
向为（　C　）
C
1
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8
9
滑轮及滑轮组计算
3. （2024扬州江都二模）如图所示，动滑轮重20 N，不计绳重及滑轮和绳
之间的摩擦，当动滑轮上挂重力为100 N的物体A时，物体B在水平桌面上恰
好能向左做匀速直线运动。则B受到的摩擦力（　B　）
A. 方向水平向左，大小是100 N
B. 方向水平向右，大小是40 N
C. 方向水平向左，大小是40 N
D. 方向水平向右，大小是20 N
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4. 一辆汽车不小心陷进了泥潭中，按如图所示的甲、乙两种方法安装滑
轮，均可将汽车从泥潭中拉出。如果汽车的重力为10 000 N，汽车所受阻力
为800 N，两种方法更为省力的是 （选填“甲”或“乙”），乙图中
人拉动汽车的拉力至少为 。
乙　
400 N　
1
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3
4
5
6
7
8
9
5. （2024无锡锡山模拟）如图甲所示，小明将空吊篮提升到高处，拉力F随
时间t变化的图像如图乙所示，空吊篮上升的v－t图像如图丙所示，空吊篮
重30 N，绳子能承受的最大拉力为120 N，忽略绳重、摩擦和空气阻力，在
0～1 s内空吊篮处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，动滑
轮重为 N，吊篮最多能装货物的质量为 kg。（g取10 N/kg）
非平衡　
20　
19　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
6. 如图所示，用110 N的拉力刚好可以拉动一重为300 N的物体匀速上升，
不计绳重及滑轮之间的摩擦，则动滑轮所受的重力为 N；现用同样的
滑轮组拉动重为600 N的物体上升0.1 m，则拉力至少为 N，绳子末
端将被拉下 m。
30　
210　
0.3　
1
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6
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8
9
斜面与轮轴
7. （2025苏州模拟）人们常用的简单机械除了杠杆、滑轮，还有斜面和轮
轴。如生活中的螺丝刀，其手柄 （选填“粗”或“细”）一些的螺丝
刀用起来更省力；再如自攻螺丝钉，它利用了简单机械中的 ，其螺
纹 （选填“密”或“稀”）一些拧起来更省力。
粗　
斜面　
密　
1
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9
8. （2025无锡二模）如图甲，斜面长3 m、高1 m，工人用400 N的力沿斜面
方向将重为840 N的木箱匀速推到车上，此过程中木箱处于 （选填
“平衡”或“非平衡”）状态，木箱所受的摩擦力大小为 N。图乙
和图丙是生活中常见的两种钉子，其中与斜面原理相同的是图 （选填
“乙”或“丙”）。
平衡　
120　
乙　
1
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3
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5
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8
9
9. （2025无锡惠山区校级二模）小明在组装玩具时，发现了如图甲所示的
一种特殊螺丝——内六角螺丝。与其配套的内六角扳手如图乙所示，这种
扳手相当于 （选填“斜面”“滑轮”或“轮轴”），为了使自己更
省力，小明应将扳手上的 （选填“A”或“B”）点插入螺丝后使用。
轮轴　
A　
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6
7
8
9
谢谢
传而习之 练就卓越(共8张PPT)
专题十二　简单机械
知识梳理
一、杠杆
杠杆 定义 在物理学中，将在力的作用下可绕 转动的
硬棒称为杠杆。杠杆可以是直的，也可以是
一固定点　
弯曲的　
杠杆 五要素
（1）支点：杠杆绕着 的点，用字母O表示。
（2）动力：使杠杆 的力，用字母F1表示。
（3）阻力： 的力，用字母F2表示。
（4）动力臂：从支点到 的距离，用字母l1表示。
（5）阻力臂：从支点到 的距离，用字母l2表示
转动　
转动　
阻碍杠杆转动　
动力作用线　
阻力作用线　
杠杆 力臂画法 ①找支点O；②画力的作用线（虚线）；③画力臂（过支点作力的作用线的垂线）；④标力臂
杠杆
的平
衡 平衡状态 杠杆在动力和阻力作用下 或匀速转动
平衡条件 文字表达式：
字母表达式：
静止　
动力×动力臂＝阻力×阻力臂　
F1l1＝F2l2　
杠杆
的分
类 省力杠杆 （F1为动
力） 动力臂 阻力臂；
动力 阻力。
特点：
费力杠杆 （F1为动
力） 动力臂 阻力臂；
动力 阻力。
特点：费力省距离
等臂杠杆 动力臂 阻力臂；
动力 阻力。
特点：力、距离都不省
大于　
小于　
省力费距离　
小于　
大于　
等于　
等于　
二、滑轮
定
滑
轮 定滑轮的实质是一个 杠杆。定滑轮的工作特
点是不能 ，但可以改变施力的 。
F＝G物
动
滑
轮 动滑轮的实质是动力臂是阻力臂 的省力杠
杆。使用动滑轮最多可以省 的力，但不改变
施力的方向。若不计绳重及摩擦，则F＝（G物＋
G动），s＝2h
等臂　
省力　
方向　
两倍　
一半　
滑
轮
组 滑轮组既可以 又可以改变 。
若不计绳重及摩擦，则F＝（G物＋G动），s＝nh
省力　
施力的方向　
谢谢
传而习之 练就卓越(共14张PPT)
专题十二　简单机械
实验考点4　探究杠杆平衡条件的实验
1. 在“探究杠杆平衡条件”的实验中，所用的实验器材有：杠杆
（每个小格均等长）、铁架台、刻度尺、细线和若干个重为1 N的钩码。
（1）如图甲所示，杠杆静止在如图所示的位置，此时杠杆 （选填
“达到”或“没达到”）平衡状态，要将如图甲所示杠杆调节在水平位置
平衡，应将平衡螺母适当往 （选填“左”或“右”）调。
达到　
右　
1
2
3
（2）使杠杆保持水平并静止，这样调的目的是便于测量 。
（3）杠杆调节好后，进行了三次实验，实验情景如图乙、丙、丁所示，以
两边钩码的重力分别为动力F1和阻力F2，对应的力臂分别为l1和l2，由此可
得杠杆的平衡条件为 。实验中进行多次实验的目的是
（选填“A”或“B”）。
A. 取平均值减小误差 B. 使实验结论具有普遍性
力臂　
F1l1＝F2l2　
B　
1
2
3
（4）如图戊，在杠杆上A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应
在B点挂 个相同的钩码；杠杆水平平衡后，小明又将A、B点所挂
钩码同时向远离支点O的方向移动一格，杠杆的 （选填“左”或
“右”）侧下沉。
（5）将如图丁所示杠杆两边的钩码各撤掉1个，则杠杆 （选填
“保持平衡”“左端下沉”或“右端下沉”）。
2　
左　
左端下沉　
1
2
3
（6）如图己所示，用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，则
拉力F为 N；保持杠杆平衡，此时杠杆的类型与 （选填“筷
子”或“老虎钳”）相同；用弹簧测力计代替钩码的好处是
；将弹簧测力计转到虚线位置时，拉力F将 （选填“变
大”“不变”或“变小”），由此得到“动力×支
点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点
的距离”的实验结论，此结论是 （选填“正
确”或“错误”）的。
1　
老虎钳　
可以改变力的
方向　
变大　
错误　
1
2
3
2. （2024无锡一模）小明在探究“杠杆平衡条件”的实验中：
（1）若实验前，杠杆静止在图甲所示位置，此时若要使杠杆在水平位置平
衡，可将杠杆左端的平衡螺母向 调节。
右　
1
2
3
（2）如图乙所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，
每个钩码的质量都相同，下列四项操作中，会使杠杆左端下倾的是 。
①杠杆的两侧同时各减掉一个钩码；
②在两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码；
③将两侧的钩码同时各向外移动相同距离；
④将两侧的钩码同时各向内移动相同距离。
B　
A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④
1
2
3
（3）如图丙，在右边用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡，
这样做的好处是 。
（4）如图丁，当杠杆在水平位置平衡时，此时弹簧测力计对杠杆的拉力的
力臂 （选填“大于”“小于”或“等于”）15 cm。（杠杆上每小
格长5 cm）
便于测量力臂　
小于　
1
2
3
（5）回到家里，小明发现家里的两种墙壁开关，如图戊所示，其按钮可绕
面板内的轴转动，根据你的生活经验，你认为 （选填“1”或“2”）
较易损坏。
1　
1
2
3
（6）小明用铅笔进行了创新实验，实验装置如图己所示。在实验过程中，
小明不小心将左侧较长的铅笔芯弄断了，铅笔失去平衡。接下来小明直接
调节悬挂橡皮的细线，使铅笔重新水平平衡后，F1L1与F2L2的大小相等吗？
并说明理由。
。
不相等，因为铅笔芯折断后，没有拆下橡皮重新调节杠杆平衡，
导致支点没有在铅笔的重心位置　
1
2
3
3. （2025苏州模拟）“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）如图甲所示，在A点挂2个重力均为0.5 N的钩码，在B点用弹簧测力计
竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N。
1.5　
1
2
3
（2）如图乙所示，保持A点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B
点从a位置转到b位置，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力F与其力臂
的乘积变化情况是 。
A. 一直变小
B. 一直变大
C. 一直不变
D. 先变小后变大
C　
1
2
3
（3）竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图
丙所示，此过程中，拉力的力臂 ，弹簧测力计的示数 。
（均选填“变大”“变小”或“不变”）
变小　
不变　
（4）小华用如图丁所示的装置进行探究，发现总是无法得到教材上的杠杆
平衡条件，其原因是： 。
杠杆自身重力对实验有影响　
1
2
3
谢谢
传而习之 练就卓越(共19张PPT)
专题十二　简单机械
题型考点1　杠杆基础
杠杆的基本概念
1. 下列关于杠杆五个名词的说法中，正确的是（　D　）
A. 力臂一定在杠杆上
B. 作用在杠杆上的动力、阻力方向一定相反
C. 力臂是支点到力的作用点的距离
D. 若力的作用线通过支点则其力臂为零
D
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2. （2025盐城建湖三模）如图所示，晓华同学正在做俯卧撑，此时人体可
视为一个杠杆，下列各图能大致表示其原理的是（　C　）
A. B.
C. D.
C
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3. （2025扬州江都区二模）如图所示，用瓶起子开瓶盖时，下列对应的图
示正确的是（　B　）
A. B.
C. D.
B
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4. （2025南京秦淮二模）如图所示是一把园艺剪刀，O点是剪刀的转动
轴。修剪枝条时为省力，可将（　A　）
A. 枝条靠近O点，减小阻力臂
B. 枝条远离O点，增大阻力臂
C. 手靠近O点，减小动力臂
D. 手远离O点，增大阻力臂
A
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杠杆的分类
5. （2025连云港赣榆一模）下列工具正常使用时，与船桨属于同类杠杆的
是（　C　）
C
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6. （2025泰州泰兴二模）如图所示的生活用具中，使用时属于省力杠杆的
是（　C　）
C
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7. （2024连云港）如图所示是生活中几种常见的杠杆，其中属于费力杠杆
的是（　C　）
C
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杠杆动态平衡——力、力臂变化
8. （2025泰州泰兴一模）如图所示，调节平衡螺母使杠杆处于水平平衡状
态。在A点悬挂两个钩码，要使杠杆水平平衡，需在B点悬挂 个钩码。
取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆水平平
衡，测力计的示数为 N。（每个钩码重0.5 N）
3　
0.75　
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9. （2024常州溧阳模拟）如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧分别挂上相
同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果两侧钩码各向内移一格，下列说
法正确的是（　A　）
A. 左端下沉 B. 右端下沉
C. 仍然平衡 D. 无法判断
A
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10. （2025常州天宁区模拟）如图为可绕O点转动的杠杆AOB，在A点悬挂
一重物，B点施加一个竖直向下的拉力F使杠杆平衡。保持杠杆在原来的位
置静止不动，使拉力的方向从图示位置，绕B点沿虚线转动，则（　B　）
A. 逆时针转动，F先变大后变小
B. 逆时针转动，F逐渐变大
C. 顺时针转动，F先变大后变小
D. 顺时针转动，F逐渐变大
B
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11. （2024泰州泰兴一模）如图，轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端
施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过
程中杠杆始终在水平位置平衡，下列说法正确的是（　D　）
A. 力F的大小变大
B. 力F的大小先变大后变小
C. 力F和它力臂的乘积先变大后变小
D. 力F和它力臂的乘积始终保持不变
D
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12. （2024南京联合体一模）如图1所示，轻质杠杆可绕O点转动，A点悬挂
一重为12 N的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静
止，已知OA＝AB＝BC，则F为 N。保持杠杆水平静止，将F作用点从B
移至C，此过程中F方向保持不变，F的力臂记为l，则F的大小变 ，F
与的关系图线为图2中的①；将M从A移至B，再重复上述步骤，F与的关
系图线为图2中的 （选填数字序号）。
6　
小　
②　
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杠杆动态平衡——杠杆旋转
13. （2024苏州吴江一模）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，小明在杠
杆的B端挂一重为G的物块，在A端施加一个始终竖直向下的力F，将重物慢
慢提升到一定高度，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法正确的是
（　D　）
A. 该杠杆是费力杠杆
B. 此时杠杆是不平衡的
C. 此时G×OB≠F×OA
D. 提升重物过程中，F大小不变
D
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14. 如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加
一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程
中，力F的大小将（　A　）
A. 先变大，后变小
B. 先变小，后变大
C. 一直是变大的
D. 一直是变小的
A
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15. 一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杠杆的另一
端施加一个方向始终保持水平的力F，如图所示，力F使杠杆从图示位置慢
慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂lF、重力G和它的力臂lG的变化
情况是（　D　）
A. F增大，lF增大
B. F减小，lF增大
C. G不变，lG减小
D. G不变，lG增大
D
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16. （2025苏州昆山模拟）如图所示，质量分布均匀的直杆AB置于水平地
面上，现在A端施加拉力F，缓慢抬起直杆直至竖直。B端始终和地面之间保
持相对静止，F的方向始终和直杆垂直，该过程中拉力F的大小将（　C　）
A. 保持不变 B. 先减小后增大
C. 逐渐减小 D. 先增大后减小
C
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17. （2025泰州泰兴二模）如图一轻质木棒OA可绕O点转动，在其下端挂一
重物并施加一始终沿水平方向的力F，让木棒缓慢向上转动到接近水平位置
（不到水平位置）。在转动的过程中，下列说法中正确的有（　A　）
①阻力臂变小；
②转动过程中会出现既不省力又不费力的情况；
A
③动力F与动力臂乘积变大；
④动力F逐渐变大。
A. ②③④ B. ③④ C. ①③ D. ②④
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谢谢
传而习之 练就卓越(共22张PPT)
专题十二　简单机械
题型考点2　杠杆平衡条件的计算
杠杆＋重力计算
1. 做俯卧撑运动的人可视为杠杆。如图所示，一同学质量为50 kg，P点为
其重心，g取10 N/kg。求：
（1）该同学的体重。
解：（1）该同学的体重G＝mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N。
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（2）他将身体匀速撑起时，地面对其双手的支持力。
解：（2）可把人的身体看成一个杠杆，则脚尖为支点，那么阻力F2＝G＝500 N；阻力臂L2＝0.9 m，动力臂L1＝0.9 m＋0.6 m＝1.5 m，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2得，F1＝＝＝300 N。
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2. 如图，一轻质杠杆（质量忽略不计）支在支架上，O为支点。OA＝10
cm，物体G1通过一根轻质硬杆和杠杆的A点相连，G2重为5 N。当OC＝20
cm时，G1对地面的压力为20 N，则轻质硬杆对A点施力方向为沿杆
（选填“向上”或“向下”），力的大小为 N，G1重为 N。将
G2的悬挂点C向右移动时，地面对G1的支持力 （选填“变大”“变
小”或“不变”）。
向下　
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变小　
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3. （2025南京二模）小明有一件重约15 N的工艺品，用细线悬挂其两端点
A、B使其处于静止状态，如图甲所示。他想用平衡的知识，通过计算在A、
B连线上找出O点的位置，以便用一根细线系在O点将工艺品悬挂起来，静
止时如图乙所示，并计算出工艺品的重力。小明身边只有一个弹簧测力计
（0～10 N）、一把刻度尺和若干细线，他设计了如下实验，请完成以下实
验步骤：
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（1）取下工艺品，用刻度尺测出工艺品长度LAB＝ cm，如图
丙所示。
（2）用弹簧测力计拉住A端，B端用细线悬挂，平衡时如图丁所示，此时弹
簧测力计读数F1＝8.0 N。
35.0　
（3）交换弹簧测力计和细线的位置，平衡时工艺品的位置也如图丁所示，
弹簧测力计读数F2＝6.0 N。
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（4）由此可以计算出该工艺品的重力G＝ N。
（5）计算出O点到端点A间的距离LOA＝ cm。
（6）反思：要准确找出O点的具体位置，除准确测量外，关键实验条件
是 （只写出一个条件即可）。
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15　
杠杆平衡条件　
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杠杆＋压强计算
4. （2025镇江丹阳二模）如图一轻质杠杆悬挂于铁架台并保持水平平衡，
已知OA＝30 cm，OB＝20 cm。在A点通过细线连接质量为9 kg、边长为10
cm的实心立方体甲，此时甲静止于水平地面，B点悬挂质量为3 kg的物体
乙，则甲物体重G＝ N，对地面的压力F＝ N，对地面的压强p
＝ Pa。（g取10 N/kg）
90　
70　
7 000　
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5. 如图所示，一轻质杠杆支在支架上，O为支点。OA＝20 cm，G1为棱长是
10 cm的正方体，通过一根硬杆和杠杆的A点相连，G2重为20 N。当OC＝10
cm时，G1对地面的压强为2×103 Pa，此时A点受到的力为 N。现沿竖
直方向将G1切掉2 cm的宽度，整个杠杆仍然在原位置保持平衡，则切掉
后，G1剩余部分对地面的压强为 Pa。
10　
1 750　
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6. （2025宿迁泗阳二模）如图是一轻质杠杆，在支点O左侧20 cm处的A点
用细绳系住边长为5 cm的正方体M，将重4 N的物体N（未画出）挂在支点O
的右侧B点（未画出），当OB＝10 cm时，正方体M对压力传感器的压强为
2×103 Pa。求：
（1）A点对绳子上的拉力；
解：（1）重为4 N的物体N对杠杆的拉力等于物体的重力，
根据杠杆平衡条件可得FA×OA＝GN×OB，代入数据可得
FA×20 cm＝4 N×10 cm，解方程可得FA＝2 N，A点绳子上的
拉力等于绳子对杠杆的拉力，所以A点绳子上的拉力为2 N；
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（2）正方体M的重力；
解：（2）压力传感器受到的压力：F＝pS＝2×103 Pa×5×5×10－4 m2＝5 N，根据力的相互作用可知压力传感器对物体的支持力为5 N，绳子对物体的拉力为2 N，正方体M的重力等于物体受到的支持力与拉力之和，即G＝5 N＋2 N＝7 N；
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（3）压力传感器的示数为0时，物体N的位置。
解：（3）压力传感器的示数为0时绳子对杠杆的拉力等于正方体M的重力，根据杠杆平衡条件可得G×OA＝GN×OB'，代入数据可得7 N×20 cm＝4 N×OB'，解方程可得OB'＝35 cm。
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杠杆＋浮力计算
7. 如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，OA∶OB＝3∶2，小明在轻质杠杆的
A端施加竖直向下的拉力，使杠杆水平平衡。已知小明的拉力为120 N，浸
没在液体中的物体M的重力为300 N，体积为0.01 m3，（g取10 N/kg）求：
（1）杠杆B点受到的拉力。
解：（1）根据杠杆平衡条件可得F拉×OA＝FB×OB，则B点受到的拉力为FB＝F拉×＝120 N×＝180 N。
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（2）物体M受到的浮力。
解：（2）因为FB＋F浮＝G，
所以F浮＝G－FB＝300 N－180 N＝120 N。
（3）液体的密度。
解：（3）因为物体M浸没在液体中，所以V排＝V＝0.01 m3，
由F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度ρ液＝＝＝1.2×103 kg/m3。
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8. （2024无锡校级二模）水平桌面上有一个底面积为200 cm2的圆柱形容
器，容器中水的深度为15 cm，如图所示，用细线将一质量忽略不计的杠杆
悬挂起来，把质量为0.3 kg的物体A用细线悬挂在杠杆C处，再把体积为400
cm3的物体B（不吸水）用细线悬挂在杠杆D处，当物体B浸没在水中静止
时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时C、D两点到支点O的距离分别为10
cm、15 cm，下列说法不正确的是（g取10 N/kg）（　D　）
D
A. 物体B受到的浮力为4 N
B. 物体B所受的重力大小为6 N
C. 水对容器底部的压力为34 N
D. 物体B的密度为2.5×103 kg/m3
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9. 如图，一轻质杠杆左端A处用轻绳挂一实心小球，小球浸没在水中，右端
B处施加一个竖直向下的拉力F，此时杠杆水平平衡。已知OA＝10 cm，OB
＝20 cm，F＝2 N，小球的体积为200 cm3，则绳子对杠杆A端拉力的大小为
N，小球排开水的重力大小为 N，小球的密度为 kg/m3。（忽略轻质杠杆和细绳的重力，g取10 N/kg，ρ水＝1×103 kg/m3）
4　
2　
3×103　
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支点变化
10. （2024盐城滨海模拟）图甲中均匀木板AB重为8 N，长为20 cm，恰好有
一半伸出水平桌面静止，在B端施加一个始终竖直向上的力F，当F＝ N
时，木板中点O恰好离开桌面；缓缓抬起B端的过程中，F的力臂变 ；
如图乙，若在A端放一重为10 N、棱长为2 cm的均匀正方体M，M左端与木
板A端对齐，向右缓慢推动木板 cm，AB恰好翻倒。
4　
小　
5　
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11. 如图所示，水平实验台宽为l，边缘安装有压力传感器C、D（C、D体积
忽略不计），现将长为3l的一轻质杆平放在C、D上，其两端到C、D的距离
相等，两端分别挂有质量均为m0＝0.4 kg的空容器A、B，实验时向A中装入
一定质量的细沙，要使杆始终水平静止不动，可向B中注入一定质量的水，
请分析：（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
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（1）若操作中，向B中注入水的体积为3 L时，观察到传感器C示数恰好为
零。则容器B中水的质量为 kg，容器A中细沙的质量 kg。
（2）若向A中装入细沙的质量为mA（mA＞m0），当杆始终水平静止不动时，
B中注入水的质量范围为 至 （结果用mA、m0表示）。
3　
1.3　
　
2mA＋m0　
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杆秤问题
12. （2024苏州高新区一模）如图是杆秤的示意图，秤钩上不挂物体，提起
秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，杆秤的秤砣质量为1 kg，
秤和秤钩的总质量为0.5 kg，O点为秤纽悬点，OC＝4 cm，OD＝10 cm，要
称量真实质量为2.0 kg的物体，则秤砣离O点 cm。如因长期使用，秤
砣磨损，质量变为0.8 kg，再测真实质量为2.0 kg的物体时，称出来的质量
为 kg。
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2.6　
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13. （2025无锡惠山三模）杆秤作为华夏国粹，它制作轻巧、使用便利。如
图所示，是小阳同学制作的杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用
手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆
水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是10
kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB、BC、BD的长度如图所示。下
列说法不正确的是（　D　）
D
A. 秤砣的质量是0.4 kg
B. 提起B秤纽，可以达到最大称量
C. 距离C点12.5 cm处有两个刻度，分别为1 kg和3.1kg
D. 如果秤砣磨损，用该秤称量的货物质量偏小
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谢谢
传而习之 练就卓越

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