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(共18张PPT)
力学
小专题培优7　简单特殊方法测密度(以浮力法为主)
模型1　弹簧测力计法(10年2考)
1.【固体密度大于液体密度型】某物理兴趣小组借助弹簧测力计、水、烧杯测量某金属块和某种液体的密度(水的密度为ρ水)，其实验步骤
如下：
第1题图
(1)如图甲所示，用弹簧测力计测量金属块的重力，弹簧测力计示数
为F1；
(2)如图乙所示，将该金属块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为F2；
(3)将该金属块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数为F3；
(4)(求金属块密度)该金属块的重力G＝_________，该金属块在水中受到
的浮力F浮1＝______________，金属块的体积V金＝________，金属块的
密度为________；
(5)(求液体密度)金属块在待测液体中受到的浮力为F浮2＝___________，待测液体的密度为_____________(均用F1、F2、F3、ρ水、g表示)。
F1
F1－F2
F1－F3
ρ水
2.【固体密度小于液体密度型—助沉法】某物理兴趣小组想借助弹簧测力计测量蜡块的密度(水的密度为ρ水 ，ρ蜡＜ρ水 )，他们的实验步骤如图所示。
(1)如图甲，蜡块静止时，弹簧测力计的示数为F1；
(2)如图乙，用细线将铁球系在蜡块下方，只将铁
球浸没在水中静止时，弹簧测力计示数为F2；
第2题图
(3)如图丙，将铁球和蜡块均浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为
F3 ，则蜡块的体积为_______；
(4) 该蜡块的密度为ρ蜡＝________。
3.如图所示，利用电子秤、细线、杯子和水测量土豆密度的方案如下：
(1)把土豆放在水平放置的电子秤上，电子秤示数为m1；
(2)取下土豆，将装有适量水的杯子放在电子秤上，电子秤示数为m2；
(3)将用细线系好的土豆缓缓浸没在水中，水未溢出且土豆不触碰杯底，电子秤示数为m3；
第3题图
(4)土豆受到的浮力F浮＝______________，土豆的体积V土豆＝_________；根据ρ＝可得出土豆的密度ρ＝_________。(均用m1、m2、m3、g和ρ水表示)
第3题图
(m3－m2)g
4.小明测量一个木块(ρ木＜ρ水)和某未知液体的密度，由于木块体积较大无法放入量筒，于是利用电子秤、钢针、烧杯和水设计如图所示实验。
第4题图
(1)如图甲所示，向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为m1；
(2)如图乙所示，将木块放在水中，木块静止时电子秤的示数为m2；
(3)如图丙所示，用细针把木块压入水中，使木块浸没在水中，电子秤的示数为m3；
(4)向烧杯中倒入适量待测液体，电子秤的示数为m；如图丁所示，用细针把木块压入待测液体中，电子秤的示数为m4；
(5)木块密度ρ木＝___________(用m1、m2、m3、ρ水表示)。
(6)待测液体的密度ρ液＝___________。(用m1、m3、m4、ρ水表示)
ρ水
ρ水
模型3　借助烧杯、量筒测量
5.【固体密度小于液体密度型】在没有天平的条件下，为了测量盐水的密度，小明使用不吸水的木块(已知木块的密度为ρ木)、细钢针和量筒，进行了如图所示的实验：
第5题图
(1)如图甲，向量筒中倒入适量的盐水，体积记为V1；
(2)如图乙，将木块轻轻放入量筒中，当木块静止时，液面对应的体积记为V2；
(3)如图丙，用细钢针将木块压入盐水中，使其浸没，静止时液面对应的体积记为V3；
(4)盐水密度的表达式ρ＝____________。
(用V1、V2、V3和ρ木表示)
第5题图
ρ木
6.如图所示，小华完成小石块密度(ρ石＞ρ水)的测量方案。
(1)在圆柱形水槽内加入适量水，将烧杯漂浮在水面上，记录水槽内水面高度h1，如图甲所示；
(2)将小石块放入烧杯中，烧杯漂浮在水面上，记录水槽内水面高度h2，如图乙所示；
第6题图
(3)取出小石块放入水槽内，用刻度尺测出此时水槽内水面高度，记为h3，如图丙所示；
(4)则小石块密度ρ石＝___________(用ρ水、h1、h2、h3表示)。
第6题图
ρ水
7.(2025北京)某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中h1、h2、h3、h4分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为ρ水，则
待测酱油的密度ρ酱油＝_________。(用已知量和测量量表示)
第7题图
模型4　利用杠杆平衡测量(2025.17)
8.如图所示，将绳子系于均匀硬质细杆中点O且悬挂起来。取两个相同的轻质矿泉水瓶，A瓶装满水、B瓶装满待测密度的液体，然后将它们分挂在细杆O点的两侧，调整A、B瓶到O点的距离，待细杆在水平
第8题图
位置平衡后，用刻度尺量出两瓶挂点到O点的距离l1、l2；若A瓶水密度为ρ水、B瓶待测液体密度为ρx，忽略矿泉水瓶的质量，根据杠杆平衡原
理，可得等式ρx＝______(用ρ水、l1、l2表达)，某次测得l1＝10 cm、l2＝12 cm，则ρx＝__________g/cm3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，计算结果保留2位小数)
0.83
模型5　密度计测量
9.小白将同一自制密度计(形状规则的圆柱体)，分别放入水和密度未知的某种液体中，测得浸入水中的深度为H，浸入液体中的深度为h(h＜H)，两次密度计所受浮力F水__________F液体，ρ水________ρ液体(前两空均选填“＜”“＝”或“＞”)，ρ液体＝__________(用ρ水、H、h表示)。
第9题图
＝
＜
ρ水

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