资源简介

(共58张PPT)
第二节　机械波的描述
学 习 目 标 思 维 导 图
1.能通过建立直角坐标系建模的方法画出波的图像来描述横波． 2.通过观察、分析波的图像，理解波峰、波谷等概念． 3.理解波速、波长和频率的关系，能用波长、波速和频率等概念解释波的传播问题．
01.知识点一
03.随堂自主检测
04.课时素养评价16
内容
索引
02.知识点二
01.知识点一
知识点一　描述机械波的物理量
【情境导学】
(1)波的传播速度取决于什么？不同频率的同种横波在同一种介质中的传播速度是否相同？
提示：机械波的传播速度取决于介质的性质，同一种介质中频率不同的同种横波传播速度相同．
(2)当波从一种介质进入另一种介质时，波长、频率和波速哪个物理量保持不变？
提示：当波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波长和波速会发生变化．
【知识梳理】
1．横波的波峰和波谷：从横波的图像中可以看到，在波的传播方向上达到正向________的质点和达到反向________的质点交替出现．前者所在处叫作波峰，后者所在处叫作波谷．
2．描述机械波的物理量
(1)波长：在波动中，对平衡位置的位移总是________的两个相邻质点之间的距离，叫作波长．波长通常用λ表示．
(2)周期(或频率)：等于波源的振动周期(或频率)．
最大位移
最大位移
相同
(3)波速：________(以波峰或者波谷作为标志)在介质中的传播速度叫作波速．
(4)公式：v＝＝________．
状元随笔　介质中各质点的振动是一种变加速运动，但波的传播是匀速的．
振动状态
λf
【重难突破】
1．频率、波长和波速间的定量关系及决定因素
(1)定量关系是v＝λf.
(2)频率、波长、波速的决定因素
尽管频率(或周期)与波速可由上面公式计算，但不能认为频率(或周期)由波长、波速决定；也不能认为波速由频率(或周期)、波长决定．因为它们都是确定的，其中波的频率(或周期)取决于波源的频率(或周期)．而波速由介质的性质决定(一般说来，固体中波速较大，液体中次之，气体中波速最小)，不同频率的同类机械波在相同介质中传播速度相等，在不同介质中传播速度会不同．
注意：①同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同．
②由公式可知：只要f、v其中一个发生变化，λ必然发生变化，而保持v＝λf的关系，故波长由波源和介质共同决定．
③如波从一种介质进入另一种介质中传播时，频率(或周期)不变，都等于波源的振动频率，但波速和波长要发生变化．
2．波速与质点振动速度的区别
波速由介质的性质决定，与波的频率、质点的振幅无关，在同一种均匀介质中波速为一定值；波速与质点的振动速度是两码事，波速是振动形式匀速传播出去的速度，方向与波传播方向相同，质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动时的速度，大小、方向均随时间改变．
波的传播过程就是振动状态的传播过程．根据Δx＝v·Δt便可求出某一振动状态传到空间某一位置所经历的时间．也可求出经Δt时间，波向前传播的距离(在波速v已知的情况下)．
例1 (多选)关于波长，下列说法正确的是(　　)
A．在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长
B．在一个周期内某个质点所走过的路程等于波长
C．在波的传播方向上位移始终相同的相邻两质点间的距离等于波长
D．在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长
答案：ACD
解析：在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长，在波的传播方向上位移始终相同的相邻两质点间的距离等于波长，A、C正确；在一个周期内某个质点所走过的路程等于振幅的4倍，与波长无关，B错误；在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长，D正确．
【变式训练1】　超声波在人体不同介质中的传播速度：肝脏和血液中为1 570 m/s、脂肪中为1 476 m/s、颅骨中为3 360 m/s.超声诊断时将人体软组织中平均声速规定为1 540 m/s.一列超声波从脂肪中进入血液中，下列说法正确的是(　　)
A．超声波的频率将变大 B．超声波的频率将变小
C．超声波的波长将变短 D．超声波的波长将变长
答案：D
解析：波的频率是由波源决定的，当波从一种介质进入另一种介质时，其频率保持不变，A、B错误；根据波长、波速与频率的关系λ＝，由于频率不变，一列超声波从脂肪中进入血液中，波速变大，所以超声波的波长将变长，C错误，D正确．
02.知识点二
知识点二　波的图像
【情境导学】
如图所示是横波的演示仪，左图中各质点处在平衡位置，右图是机械波向右传播时某时刻各质点的位置．在右图中，若以第一个质点所在平衡位置为坐标原点、以各质点所在的平衡位置为x轴，并取向右为正方向，质点振动的方向为y轴，并取向上为正方向，建立坐标系，并把各质点用平滑的曲线连接起来，这就是波的图像．试画出这个图像，并说明某个质点的横、纵坐标及整条图线表示的意义．
提示：画出的图像如图所示，横坐标表示质点的平衡位置，纵坐标表示该时刻质点离开平衡位置的位移，整条图线表示该时刻各质点离开平衡位置的位移．
【知识梳理】
波的图像：选定某一时刻，然后在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各个质点的________，用纵坐标表示这一时刻各个质点偏离平衡位置的________，连接各位移矢量的末端，就得出一条平滑曲线，这条曲线就是简谐波在这一时刻的图像．
状元随笔　波的图像描述了某一时刻沿波的传播方向上各质点离开平衡位置的位移情况，不表示质点的运动轨迹．
平衡位置
位移
【重难突破】
1．对波的图像的理解
(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”．可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”．
(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动．
(3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置．
2．由波的图像获得的三点信息
(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移．
(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅．
(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向．
3．波的图像的画法
(1)特殊点法
先找出两点(平衡位置和波峰及波谷等特殊点)并确定其运动方向；然后确定经Δt时间后这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形．该法适用于Δt＝n(n＝1，2，3，…)的情况．
(2)波形平移法
在已知波的传播速度的情况下，由Δx＝v·Δt可得，经Δt时间后波向前移动的距离Δx，把图像沿传播方向平移Δx即得到相对应的图像．
例2 一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图像如图所示，已知波的传播速度是16 m/s.
(1)这列波中质点振动的振幅是多少？
解析：由图像可以看出，质点振动的最大位移是10 cm.因此，振幅是10 cm.
答案：10 cm
(2)画出再经过0.125 s时的波的图像．
答案：经0.125 s波形沿x轴正方向移动的距离为Δx＝vΔt＝16×0.125 m＝2 m．所以，经过0.125 s后的波形图像如图中的虚线所示．
总结提能
对简谐波的图像的三点说明
(1)在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是相同的．
(2)每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动晚．
(3)某时刻波的图像与经过一段时间后波的图像十分相似，不同的是波的图像沿波的传播方向又延伸了一段距离．
【变式训练2】　(多选)一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形如图所示．由图像可知(　　)
A．质点b此时位移为零
B．质点b此时向－y方向运动
C．质点d的振幅是2 cm
D．质点a再经过通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm
答案：AC
解析：由波形知，质点b在平衡位置，所以此刻其位移为0，A正确；因波向右传播，波源在左侧，在质点b的左侧选一参考点b′，由图知b′在b上方，所以质点b此时向＋y方向运动，B错误；简谐波传播过程中，介质中的各质点振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，C正确；再过的时间，质点a将运动到负向最大位移处，它偏离平衡位置的位移为－2 cm，D错误．
03.随堂自主检测
1．关于波的图像的物理意义，下列说法正确的是(　　)
A．表示某一质点的位移
B．表示各个时刻某一质点的位移
C．表示某一时刻各个质点的位移
D．表示各个时刻各个质点的位移
答案：C
解析：波的图像表示某一时刻各个质点的位移，C正确．
2．(多选)关于波的周期，下列说法中正确的是(　　)
A．质点的振动周期就是波的周期
B．波的周期是由波源驱动力的周期决定的
C．波的周期与形成波的介质的密度有关
D．经历整数个周期波形图重复出现，只是波形向前移动了一段距离
答案：ABD
解析：波的周期是由质点振动的周期决定的，A正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，B正确，C错误；D选项正是波的周期性的体现，D正确．
3．(多选)下列对波速的理解正确的是(　　)
A．波速表示振动在介质中传播的快慢
B．波速表示介质质点振动的快慢
C．波速表示介质质点迁移的快慢
D．波速跟波源振动的快慢无关
答案：AD
解析：机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，与波源振动的快慢无关，A、D正确；波速不表示质点振动的快慢，介质质点也不随波迁移，B、C错误．
4．如图是一列简谐横波在某时刻的波形图．已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c间的距离是5 m，则此列波的波长和频率应分别为(　　)
A．5 m，1 Hz B．10 m，2 Hz
C．5 m，2 Hz D．10 m，1 Hz
答案：A
解析：从波动图像可以看出，波长λ＝5 m，b位置的质点比a位置的质点的起振时间晚0.5 s，则波速v＝＝ m/s＝5 m/s，所以T＝＝1 s，f＝＝1 Hz，A正确．
04.课时素养评价16
1．关于波的图像，下列说法错误的是(　　)
A．波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况
B．若已知某一质点在某时刻的振动方向，则可以由波的图像判断出波的传播方向
C．从波的图像中能读出质点的振幅和周期
D．在不同时刻波的图像有可能完全相同
答案：C
解析：由波的图像的物理意义可知A正确；采用质点带动法，可由波的图像和质点振动方向判断出波的传播方向，B正确；由振动图像可读出振幅和周期，由波的图像不能读出周期，C错误；根据波的图像的重复性可知，相隔时间为周期整数倍的两个时刻波形相同，D正确．综上所述，应选择C．
2．(多选)下列关于波长的说法中正确的是(　　)
A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长
B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长
C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长
D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长
答案：AC
解析：机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，A正确；由波形图可见，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间距离不一定等于一个波长，B错误；速度最大且相同的质点，在波形图上是在平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，C正确；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长的整数倍，D错误．
3．(多选)下列等于一个波长的是(　　)
A．在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的相邻两个质点间的距离
B．横波的图像中，波峰与波峰间的距离或波谷与波谷间的距离
C．纵波的图像中，相邻的两个密部(或疏部)之间的距离
D．一个正弦(或余弦)波形的曲线长
答案：AC
解析：在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的相邻两个质点的振动步调完全相同，故根据波长的定义可知，这两个质点间的距离为一个波长，A正确；横波的图像中，相邻的两个波峰与波峰间的距离或波谷与波谷间的距离为一个波长，纵波的图像中，相邻的两个密部(或疏部)之间的距离等于一个波长，B错误，C正确；波长与正弦(或余弦)波形的曲线长不同，D错误．
4．关于次声波、可听声、超声波在空气中的传播速度，下面说法正确的是(　　)
A．次声波最快 B．可听声最快
C．超声波最快 D．一样快
答案：D
解析：通常声音在空气中的传播速度大约为340 m/s，声音的传播速度与介质的种类有关，也与温度有关，与声音的特性无关，次声波、可听声、超声波都是声音，故传播速度一样快，D正确．
5．如图所示，将一根粗绳AB和一根细绳BC连接在一起，在粗绳左端A处持续稳定地抖动，振动沿绳子向另一端传播形成波．则该波在两段绳传播的过程中(　　)
A．波长相同 B．频率相同
C．波速相同 D．都是纵波
答案：B
解析：根据题意，频率由波源决定，而波速取决于介质，波长既和介质有关，也和波源有关，所以该波在两段绳传播的过程中频率相同，而波速和波长不相同，A、C错误，B正确；由于传播方向与振动方向垂直，所以绳波为横波，D错误．
6．如图所示，第一次使振源以f的频率振动，在水槽中产生一列波长为λ1的水波，水波不断向外传播．第二次使振源以2f的频率振动，产生一列波长为λ2的水波．设水槽中的水匀质且深度保持不变．下列说法正确的是(　　)
A．水波向外传播的过程中，传播速度不断减小
B．同一列波，各个质点振动的频率都相等
C．同一列波，距离波源远的点振动的频率小
D．λ2＝λ1
答案：B
解析：波的传播速度由介质决定，在同一均匀介质中，其传播速度相同，A错误；水面各点的振动均为受迫振动，频率由波源决定，C错误，B正确；介质相同，波的传播速度相同，根据λ＝，由于频率加倍，传播速度不变，所以λ2＝λ1，D错误．
7．(多选)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动．测得两小木块每分钟都上下30次．甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波(　　)
A．频率是30 Hz B．频率为0.5 Hz
C．波长是2 m D．波速为1 m/s
答案：BCD
解析：由题意知甲、乙两小木块间的距离x＝3 m＝λ，故波长λ＝2 m，又知两小木块都是每分钟振动30次，故周期T＝2 s，频率f＝0.5 Hz，则波速v＝＝1 m/s，故B、C、D正确．
8．(2024·广东卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播．波速为1 m/s，t＝0时的波形如图所示．t＝1 s时，x＝1.5 m处的质点相对平衡位置的位移为(　　)
A．0 B．0.1 m
C．－0.1 m D．0.2 m
答案：B
解析：由图可知简谐波的波长为λ＝2 m，所以周期为T＝＝＝2 s，当t＝1 s时，x＝1.5 m处的质点运动半个周期到达波峰处，故相对平衡位置的位移为0.1 m.
9.某时刻横波的波形如图所示，此时介质中质点P的振动动能在逐渐增大．则下列说法正确的是(　　)
A．波沿x轴正方向传播
B．质点P运动方向沿y轴负方向
C．质点Q振动的动能也逐渐增大
D．质点Q所受的合力方向沿y轴正方向
答案：D
解析：此时介质中质点P的振动动能在逐渐增大，可知此时质点P沿y轴向上振动，根据波形平移法可知，波沿x轴负方向传播，A、B错误；由于波沿x轴负方向传播，则此时质点Q沿y轴向下振动，质点Q振动的动能在减小，质点Q所受的合力方向沿y轴正方向指向平衡位置，C错误，D正确．
10．一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图所示，介质中x＝4 m处的质点P此刻沿y轴正方向运动，质点P的振动周期T＝0.4 s，则该波(　　)
A．波长为4 m
B．振幅为12 cm
C．波速为20 m/s
D．沿x轴负方向传播
答案：C
解析：由图可知，振幅为A＝6 cm，波长为λ＝8 m，A、B错误；该波的波速v＝＝ m/s＝20 m/s，C正确；质点P此刻沿y轴正方向运动，根据“同侧法”可知，该波沿x轴正方向传播，D错误．
11．(16分)一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t＝0时的波形图如图所示，已知这列波的周期为0.4 s，求：
(1)这列波的波速．
答案：10 m/s
解析：根据波速的计算公式v＝，
解得v＝10 m/s.
(2)经过多少时间质点B第一次到达波峰及这段时间里B通过的路程．
答案：0.7 s，9 cm
解析：波传到B点的位移为x＝9 m－5 m＝4 m，
波传到B点的时间为t1＝＝0.4 s，
波传到B点后，质点B第一次到达波峰的时间t2＝T＝0.3 s，
由t＝0时刻到质点B第一次出现波峰的时间t＝t1＋t2＝0.7 s，
质点B通过的路程为s＝3A＝3×3 cm＝9 cm.
(3)质点A的振动方程．
答案：y＝3 sin (5πt＋π) cm
解析：角频率为ω＝＝5π rad/s，
沿x轴正方向传播的简谐波，质点A正经平衡位置向下振动，则振动方程为y＝3sin (5πt＋π) cm.(共54张PPT)
第一节　机械波的产生和传播
学 习 目 标 思 维 导 图
1.理解机械波的形成过程和产生条件． 2．知道机械波的种类——横波和纵波的概念． 3．明确机械波传播的特点．
01.知识点一
03.随堂自主检测
04.课时素养评价15
内容
索引
02.知识点二
01.知识点一
知识点一　机械波的产生和传播
【情境导学】
如图所示，手拿绳的一端，上下振动一次，使绳上形成一个凸起状态，随后形成一个凹落状态，可以看到，这个凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动．如果在绳子上某处系一手帕做标记，观察手帕的运动有什么特点？手帕随着凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动吗？
提示：手帕标记做上下振动，并没有随凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动．
【知识梳理】
1．认识机械波
(1)机械波：机械振动在媒介中的________叫作机械波．
(2)波源：要产生机械波，必须有一个________，我们称之为波源．
(3)介质：只有波源并不能产生机械波，还必须要有传播机械振动的________．绳子、丝带等用来传播振动的________被称为介质．
传播
振动源
媒介
媒介
2．机械波的传播
(1)机械波既传播振动的________，同时也将波源的能量传播出去．
(2)在波传播的过程中，每个质点只是在平衡位置________做上下振动，并未形成沿机械波传播方向的宏观移动．
状元随笔　(1)各点开始起振的方向与振源相同．
(2)传播过程中各质点的振动都是受迫振动，周期与振源相同．
运动形式
附近
【重难突破】
1．机械波的形成与传播
2．波的特点
(1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同．
(2)周期(频率)：各质点都在做受迫振动，所以各质点振动的周期(频率)均与波源的振动周期(频率)相同．
(3)步调：离波源越远，质点振动越滞后．
(4)运动：各质点只在各自的平衡位置附近做往复振动，并不随波迁移．各质点的起振方向都与波源开始振动的方向相同．
(5)实质：机械波既传播振动的运动形式，又可以传递能量和信息．
例1 在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上做简谐运动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波．由波的形成及图可知，
下列说法中正确的是(　　)
A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，每个质点均做简谐运动
B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动
C．绳上的不同质点开始振动时的方向是不同的
D.波沿绳方向匀速传播，故每个质点的动能保持不变
答案：A
解析：前一质点带动后一质点，后一质点重复前一质点的振动，每个质点都做受迫振动，质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，每个质点均做简谐运动，由图可知绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，A正确，C错误；每个质点开始运动后，只在竖直方向做简谐运动，水平方向不随波迁移，B错误；每个质点在平衡位置附近振动，速度变化，则动能变化，D错误．
总结提能
机械波的形成和传播特点
(1)机械波的形成过程及特点可以概括为“带动、重复、落后”，即前一质点“带动”后一质点振动，后一质点“重复”前一质点的振动形式，并且后一质点的振动“落后”于前一质点．
(2)就整个传播振动的介质来说，呈现的现象是波动，而就构成传播振动的介质的单个质点来说，所呈现的现象是振动．
(3)要画另一时刻的波形图，应先确定特殊点的位置，即此时刻在平衡位置或最大位移处的点，这些点的位置确定后，其他点可顺势找出．
【变式训练1】　(多选)关于机械波，下列说法正确的是(　　)
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动
B．相邻质点间有相互作用力
C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点
D．各质点随波的传播而迁移
答案：ABC
解析：按“带动、重复、落后”的原则可判知B、C正确；由波的实质可知，波传播的只是振动这种运动形式，各介质质点并不随波定向迁移，A正确，D错误．
02.知识点二
知识点二　横波和纵波
【知识梳理】
横波和纵波
垂直
同一直线
【重难突破】
1．横波和纵波的比较
(1)质点的振动方向与波的传播方向的关系不同：横波中，质点的振动方向与波的传播方向垂直；纵波中，质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上．
(2)传播介质不同：横波只能在固体介质中传播；纵波在固体、液体和气体中均能传播．
(3)特征不同：横波中交替、间隔出现波峰和波谷；纵波中交替、间隔出现密部和疏部．
2．几种常见的机械波
(1)绳波是横波．
(2)声波通常是纵波．
(3)水波是比较复杂的机械波，不能简单地认为是横波，但有时将水波理想化为横波．
例2 关于横波和纵波，下列说法正确的是(　　)
A．对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反
B．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同
C．波沿水平方向传播，质点在竖直方向上下振动，这类波是横波
D．形成纵波的质点，随波一起迁移
答案：C
解析：横波质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，纵波质点的振动方向与波的传播方向有时相同有时相反，故A、B错误，C正确；介质中的质点都是在平衡位置附近做往复运动，不会随波迁移，故D错误．
【变式训练2】　区分横波和纵波是根据(　　)
A．是否沿水平方向传播
B．质点的振动方向和波传播的远近
C．质点的振动方向和波的传播方向之间的关系
D．质点振动的快慢
答案：C
解析：横波与纵波的区别是根据波的传播方向与质点的振动方向之间的关系判断的．如果两者的方向在同一直线上，则该波就是纵波；如果两者的方向相互垂直，则该波就是横波，C正确．
03.随堂自主检测
1．关于机械波的传播，下列说法正确的是(　　)
A．机械波可在真空中传播
B．机械波从一种介质传入另一种介质，频率不变
C．机械波的传播方向与介质的振动方向一定沿同一直线
D．机械波的传播方向与介质的振动方向一定垂直
答案：B
解析：机械波不能在真空中传播，A错误；机械波从一种介质传入另一种介质，频率不变，B正确；纵波的传播方向与介质的振动方向沿同一直线，横波的传播方向与介质的振动方向垂直，C、D错误．
2．(多选)下列有关横波与纵波的说法正确的是(　　)
A．沿水平方向传播的波为横波
B．纵波可以在固态、液态、气态介质中传播
C．纵波和横波不可以同时在同一介质中传播
D．横波只能在固体中传播
答案：BD
解析：质点的振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，A错误；纵波可在任何介质中传播，B正确；横波和纵波可在同一种介质中传播，如地震波，C错误；横波只能在固体中传播，D正确．
3．在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”，其原因是(　　)
A．大钟的回声
B．大钟在继续振动，空气中继续形成声波
C．人的听觉发生“暂留”的缘故
D．大钟虽停止振动，但空气仍在振动
答案：B
解析：停止对大钟的撞击后，大钟的振动不会立即停止，振动的能量不会立即消失，大钟做一段时间的阻尼振动，因此还会在空气中形成声波，这就是余音未绝的原因，B正确．
4．(多选)一列简谐横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状．对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点的说法正确的是(　　)
A．它们的振幅相同
B．质点D和质点F的速度方向相同
C．质点A和质点C的速度方向相同
D．从此时算起，质点B比质点C先回到平衡位置
答案：AD
解析：波中各质点均做受迫振动，不考虑能量损耗，各质点的振幅相同，A正确；波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着近的质点振动，D跟随C向上运动，F跟随E向下运动，同理，A向下运动，C向上运动，B、C错误；由于此时B和C都向上运动，所以B比C先到达最大位移处，并先回到平衡位置，D正确．
04.课时素养评价15
1．(多选)关于机械波的形成，下列说法正确的是(　　)
A．物体做机械振动，一定产生机械波
B．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步
C．参与振动的质点均有相同的频率
D．机械波是介质随波的迁移，也是振动能量的传递
答案：BC
解析：机械波的形成必须具备的两个条件是振源和介质，若物体做机械振动，而其周围没有传播这种振动的介质，远处介质的质点不可能振动起来形成机械波，A错误；任何一个振动的质点都是一个波源，带动它周围的质点振动，将振动传播开来，所以后一质点总是落后于前一质点，但振动频率相同，B、C正确；形成机械波的各振动质点只在平衡位置附近往复运动，并没有随波迁移，离波源远的质点振动的能量是通过各质点的传递从波源获得的，D错误．
2.振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t＝0时刻绳上形成的波形如图所示．规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P点的振动图像是(　　)
答案：B
解析：由“带动法”可知此时P点从平衡位置开始向下运动，B正确．
3．关于介质中质点的振动方向和波的传播方向，下列说法中正确的是(　　)
A．在横波中二者方向有时相同
B．在横波中二者方向一定相同
C．在纵波中二者方向有时相同
D．在纵波中二者方向一定不同
答案：C
解析：在横波中质点振动方向和波的传播方向相互垂直，所以二者方向一定不同，A、B错误；在纵波中二者方向在同一直线上，既可以相同，也可以相反，C正确，D错误．
4.(多选)一列横波某时刻的波形如图所示，则关于质点A的回复力，下列说法正确的是(　　)
A．如果波向右传播，则质点A受到向上的作用力
B．如果波向右传播，则质点A受到向下的作用力
C．如果波向左传播，则质点A受到向上的作用力
D．如果波向左传播，则质点A受到向下的作用力
答案：BD
解析：无论波向左传播还是向右传播，回复力始终指向平衡位置，质点A的回复力方向向下，B、D正确．
5.如图所示，为波沿着一条固定的绳子向右刚传播到B点的波形，由图可判断出A点刚开始的振动方向是(　　)
A．向下　　 B．向上
C．向左　　 D．向右
答案：B
解析：图示时刻B振动方向向上，则A点刚开始的振动方向向上， B正确，A错误；绳子上向右传播的横波，质点的振动方向与传播方向垂直，不可能沿水平方向，C、D均错误．
6．(多选)如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源．设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过质点1开始起振，
则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法正确的是(　　)
A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚
B．图中所有质点的起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的
C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后
D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致
答案：ACD
解析：根据波的传播特点知，波传播过程中各质点的振动总是重复波源的振动，所以起振方向相同，都是竖直向下，但从时间上来说，起振依次落后的时间，A、C正确，B错误；由题意知，质点9比质点1应晚起振两个周期，所以当所有质点都起振后，质点1与质点9步调完全一致，D正确．
7．(多选)把闹钟放在密闭的玻璃罩内，在玻璃罩外仍然可以听到闹钟的铃声．但如果将玻璃罩内的空气用抽气机抽出去，就听不到闹钟的铃声．这说明(　　)
A．声波是纵波
B．抽去玻璃罩内的空气后，闹钟不再振铃了
C．气体和固体都能传播声音
D．声波不能在真空中传播
答案：CD
解析：根据题中叙述的现象，无法说明声波是纵波，A错误；抽去玻璃罩内的空气，不会使闹钟停止振铃，B错误；抽去玻璃罩内的空气前，在玻璃罩外仍然可以听到闹钟的铃声，说明玻璃罩和空气都能传播声音，C正确；抽去玻璃罩内的空气后，就听不到闹钟的铃声，说明声波不能在真空中传播，D正确．
8.(多选)如图所示是做简谐运动绳子的一段，绳中有沿绳向右传播的一列机械波，则对于该时刻，下列说法中正确的是(　　)
A．图中第3点的速度方向向下
B．除第1点外，加速度最大的点是第5点
C．只有第3、7点的振动频率不同，其他点的振动频率都相同
D．各个点振动的周期都与波源振动的周期一样
答案：ABD
解析：由于绳波是横波且向右传播，介质中左边的质点带动右边的质点振动，故2、3、4质点向下振动，6、7质点向上振动，如题图时刻3、7两质点在平衡位置，速度最大，1、5两质点在最大位移处，加速度最大，A、B正确；各质点的振动周期(或频率)由波源决定，并且是相等的，C错误，D正确．
9.一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x＝0.当波源质点处于其平衡位置上方且向上运动时，介质中平衡位置坐标x＝2 m的质点所处位置及运动情况是(　　)
A．在其平衡位置下方且向上运动
B．在其平衡位置下方且向下运动
C．在其平衡位置上方且向上运动
D．在其平衡位置上方且向下运动
答案：B
解析：由波的图像可知，x＝0与x＝2 m的质点差半个周期，故振动步调总相反，即位移总是大小相等，方向相反，速度也是大小相等，方向相反．所以当波源质点处于其平衡位置上方且向上运动时，介质中平衡位置坐标x＝2 m的质点在其平衡位置下方且向下运动，B正确．
10．(多选)如图所示，手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波，该波沿水平方向传播．绳上有另一质点P(图中未画出)，t＝0时，O点位于最高点，P点位于最低点，则(　　)
A．t＝时，P点位于平衡位置
B．t＝时，P点的速度方向水平向右
C．P点的起振方向与O点的起振方向相反
D．P点的起振方向与O点的起振方向相同
答案：AD
解析：t＝时，P点从最低点经历个周期后回到平衡位置，A正确；t＝时，P点的速度方向向上，向平衡位置移动，B错误；每一个质点的起振方向都跟波源的起振方向相同，C错误，D正确．
11．(12分)某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如图所示)．在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则：
(1)观测中心首先观察到的是上下振动还是左右振动？
答案：上下振动
解析：由于纵波传播得快，故地震发生时纵波先到达观察中心，即先觉察到的是上下振动．
(2)震源到该地震观测中心的距离为多少？
答案：36 km
解析：设震源到观测中心的距离为x，
则有＝5 s，
所以x＝36 km.
12．(12分)如图所示是振源O振动形成的机械波沿水平绳传播到质点P时，在绳上形成的波形图．试问：
(1)振源O刚开始向什么方向振动？你是如何判断的？
(2)在绳上传播的波是横波还是纵波？为什么？
答案：向下振动，据“同侧法”可知，P点振动方向向下，由于各质点的起振方向均与波源相同，可知振源O刚开始向下振动．
答案：横波，因为绳上各质点的振动方向与波的传播方向垂直．(共43张PPT)
第四节　多普勒效应
学 习 目 标 思 维 导 图
1.知道什么是多普勒效应，会用多普勒效应解释一些现象． 2.了解多普勒效应在生活中的应用．
01.知识点一
04.随堂自主检测
05.课时素养评价19
内容
索引
02.知识点二
01.知识点一
知识点一　认识多普勒效应
【情境导学】
警车鸣笛从你身边飞速驶过，对于警车向你靠近和警车远离的过程，你会听到警笛的声音在变化．思考下列问题：
(1)你听到警笛的音调有何不同？实际上警笛的音调会变化吗？听到音调发生变化的原因是什么？
提示：警车驶来时，音调变高；警车远离时，音调变低．实际上警笛的音调不会变化．警车与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大；二者如果相互远离，观察者接收到的频率减小，因此会感觉警笛音调变化．
(2)多普勒效应能否发生与波源和观察者间的距离有关系吗？是不是距离越近，越容易发生多普勒效应？
提示：能否发生多普勒效应仅取决于波源和观察者间的距离是否变化，与距离的大小没有关系．
【知识梳理】
多普勒效应：如果波源或观察者或两者都相对于传播介质________，那么观察者接收到的频率与波源发出的频率就不________了，这样的现象叫作多普勒效应．
状元随笔　发生多普勒效应时，是观察者接收的波的频率发生变化，波本身的频率并没有发生变化．
运动
相同
【重难突破】
1．多普勒效应：由于观察者和波源之间有相对运动，观察者的接收频率与波源发出的频率不同的现象．
2．多普勒效应的理解
例1 关于多普勒效应，下列说法中正确的是(　　)
A．发生多普勒效应时，波源频率发生了变化
B．要发生多普勒效应，波源和观察者必须有相对运动且两者间距发生变化
C．火车向你驶来时，你听到的汽笛声音调变低，火车离你远去时，你听到汽笛声音调变高
D．只有声波才能发生多普勒效应
答案：B
解析：发生多普勒效应时，波源频率并没有发生变化，波源和观察者必须有相对运动，且两者间距发生变化，A错误，B正确．根据多普勒效应可知，当波源和观察者间距变小，观察者接收到的频率一定比波源频率高，听到的声音音调变高；当波源和观察者间距变大，观察者接收到的频率一定比波源频率低，听到的声音音调变低，C错误．所有波都能发生多普勒效应，D错误．
【变式训练1】　(多选)如图甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，据图乙，
下列关于女同学的感受的说法正确的是(　　)
A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高
B．女同学在点C向左运动时，她感觉哨声音调变低
C.女同学在点C向右运动时，她感觉哨声音调不变
D.女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高
答案：AB
解析：女同学从A向B运动过程中，靠近声源，根据多普勒效应，她感觉哨声音调变高，A正确；女同学在点C向左运动时，远离声源，根据多普勒效应，她感觉音调变低，B正确；女同学在点C向右运动时，靠近声源，根据多普勒效应，她感觉哨声音调变高，C错误；女同学从E向D运动过程中，远离声源，根据多普勒效应，她感觉到音调变低，D错误．
02.知识点二
知识点二　多普勒效应的应用
【知识梳理】
1．多普勒测速
交警向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被汽车反射回来时，接收到的波的________发生变化，由此可以测出汽车的速度．
2．彩超
频移：当声源与接收体(即探头和反射体)之间有相对运动时，________的频率有所改变，此种频率的________被称为频移．经自相关技术进行多普勒信号处理，把频移与血流信号对应起来，因而可以通过处理频移信号建立彩色多普勒超声．
3．跟踪卫星
频率
回声
变化
【重难突破】
1．超声波测速：发射装置向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率．据反射波频率变化的多少可以知道车辆的速度．
2．红移现象：在20世纪初，科学家们发现许多星系的谱线有“红移现象”，所谓“红移现象”，就是整个光谱结构向光谱红色的一端偏移，这种现象可以用多普勒效应加以解释．由于星系远离我们运动，接收到的星光的频率变小，谱线就向频率变小(即波长变大)的红端移动．科学家从红移的大小还可以算出这种远离运动的速度．这种现象是证明宇宙在膨胀的一个有力证据．
3．医用“彩超”：向人体发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血液反射后被仪器接收．测出反射波的频率变化，就能知道血流的速度，据此诊断疾病．
4．可根据火车汽笛的音调的变化判断火车是进站还是出站；根据炮弹飞行的尖啸声判断炮弹飞行的方向等．
5．测星球速度：测量星球上某些元素发出的光波的频率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，可测得星球的速度．
6．应用多普勒效应还可以跟踪人造地球卫星．
例2 公路巡警开车在高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，如果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发出时低，说明那辆轿车的车速(　　)
A．高于100 km/h B．低于100 km/h
C．等于100 km/h D．无法确定
答案：A
解析：因巡警车(观察者)接收到的电磁波频率比发出时低，由多普勒效应知巡警车与轿车在相互远离，而巡警车车速恒定又在后面，可判定轿车车速比巡警车车速大，故A正确，B、C、D错误．
【变式训练2】　一架低空飞行的飞机，从远处水平匀速地飞至某同学头顶上空，若飞机振动的频率始终不变，从听到声音至飞机飞临该同学头顶上空时刻前，他听到的飞机声音的音调(　　)
A．不变，且一直与飞机实际发出的声音音调相同
B．不变，且一直比飞机实际发出的声音音调低
C．不变，且一直比飞机实际发出的声音音调高
D．一直比飞机实际发出的声音音调高
答案：D
解析：飞机和人的关系如图所示，其中S为飞机，P为该同学．利用运动的分解把飞机的速度分解为两个速度，不难得到v1＝v cos θ，v为飞机水平速度，v1为靠近速度，随着飞机飞临该同学头顶上空，θ角逐渐增大，容易看出v1逐渐减小，所以他听到的飞机声音的音调是变低的，但始终比飞机实际发出的声音音调高，故A、B、C错误，D正确．
03.随堂自主检测
1．(多选)假如一辆汽车在静止时喇叭发出声音的频率是300 Hz，在汽车向你驶来又擦身而过的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．当汽车向你驶来时，听到的喇叭声音的频率大于300 Hz
B.当汽车向你驶来时，听到的喇叭声音的频率小于300 Hz
C.当汽车和你擦身而过后，听到的喇叭声音的频率大于300 Hz
D.当汽车和你擦身而过后，听到的喇叭声音的频率小于300 Hz
答案：AD
解析：根据多普勒效应规律，当汽车向你驶来时，听到的喇叭声音的频率大于300 Hz，A正确，B错误； 当汽车和你擦身而过后，听到的喇叭声音的频率小于300 Hz，C错误，D正确．
2．(多选)如图所示，一波源O做匀速直线运动时在均匀介质中产生球面波的情况，则(　　)
A．该波源正在移向A点
B．该波源正在移向B点
C．在A处观察波的频率变低
D．在B处观察波的频率变低
答案：AD
解析：波源在某一位置产生一列波面后，该波面以该位置为球心，以波速作为传播速度向外传播，反之，由波面可确定出该波面的产生位置，即波源．波面半径大，表示产生时间早，传播时间长，对照图示，可确定出波源由右向左移动，故A正确，B错误；由于观察者不动，波面经过观察者的速度等于波速，而在A处观察时，相邻波面间距比波源不动时间距小，因而经过观察者时间间隔短，频率高，同理在B处观察到的波的频率变低，故C错误，D正确．
3．下列选项中没有利用多普勒效应的是(　　)
A．利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度
B．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到波的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理
C．铁路工人把耳朵贴在铁轨上可判断火车的运动情况
D．有经验的战士利用炮弹飞行的尖啸声判断飞行炮弹是在接近还是在远去
答案：C
解析：利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度是利用了多普勒效应，A错误；交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到波的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理，这是利用了多普勒效应，B错误；铁路工人把耳朵贴在铁轨上可判断火车的运动情况，这是利用声波在固体中传播，没有利用多普勒效应，C正确；有经验的战士利用炮弹飞行的尖啸声判断飞行炮弹是在接近还是在远去，这是利用了多普勒效应，D错误．
04.课时素养评价19
1．(多选)下列选项与多普勒效应有关的是(　　)
A．科学家用激光测量月球与地球间的距离
B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速
C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡
D．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度
答案：BD
解析：当观察者与测量对象无相对运动时，不发生多普勒效应，A、C错误；当观察者与测量对象相对运动时，发生多普勒效应，根据接收频率的变化可以进行测速，B、D正确．
2．汽车无人驾驶技术已逐渐成熟，最常用的是ACC自适应巡航控制，它可以控制汽车在前车减速时自动减速、前车加速时自动跟上去．其使用的传感器主要为毫米波雷达，该雷达会发射和接收调制过的无线电波，再通过回波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度．若该雷达发射的无线电波的频率为f，接收到的回波的频率为f′，
则(　　)
A．当f＝f′时，表明前车与无人车速度相同
B．当f＝f′时，表明前车一定处于静止状态
C．当f′＞f时，表明两车之间距离增大
D．当f′＜f时，表明两车之间距离减小
答案：A
解析：当声源和观察者之间的距离不发生变化时，观察者接收到的频率和声源发出的频率相等，故当f＝f′时，说明二者之间的距离不变，表明前车与无人车速度相同，但不一定静止，A正确，B错误；当f′＞f时，说明接收到的频率增大，两车间距离减小，C错误；当f′＜f时，说明接收到的频率减小，则两车间距离增大，D错误．
3．(多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比(　　)
A．波速变大 B．波速不变
C．频率变高 D．频率不变
答案：BC
解析：在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知，当波源与观察者相互靠近时，观察者接受到的频率大于波源发出的频率，所以B、C正确．
4．如图，安装在公路旁的多普勒测速仪，它向行驶中的车辆发射已知频率的超声波，并接收被车辆反射回来的反射波．当某汽车远离测速仪时，被该汽车反射回来的反射波与测速仪发出的超声波相比(　　)
A．频率不变，波速不变
B．频率变小，波速不变
C．频率变小，波速变小
D．频率变大，波速变大
答案：B
解析：根据多普勒效应可知，当某汽车远离测速仪时，被该汽车反射回来的反射波与测速仪发出的超声波相比，频率变小，波速不变，B正确．
5.蝙蝠在洞穴中飞来飞去时，它利用的超声脉冲导航非常有效．这种超声脉冲是持续1 ms或不到1 ms的短促发射脉冲波，且每秒重复发射几次．假定蝙蝠的超声脉冲发射频率为39 000 Hz，在一次正朝着表面平直的墙壁飞扑期间，下列判断正确的是(　　)
A．墙壁接收到的超声脉冲频率等于39 000 Hz
B．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于墙壁接收的频率
C．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收的频率
D．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于39 000 Hz
答案：C
解析：因为蝙蝠在靠近墙壁运动，所以相当于波源在靠近接收器，故墙壁接收到的超声脉冲频率大于39 000 Hz，A错误；蝙蝠相对墙壁的运动与墙壁反射回来的超声波是相向运动的关系，所以蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收的频率，B错误，C正确；蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于39 000 Hz，D错误．
6.轮船在进港途中的x-t图像如图所示，下列表示在港口所测到轮船上雾笛发出声音的频率与时间的关系图中正确的是(　　)
答案：A
解析：轮船匀速靠近港口的过程中，测到的频率不随时间变化，但速度大时，港口测到的雾笛声音频率大，由x-t图像可知，轮船靠近港口时三段时间内的速度关系为v1＞v3＞v2，可知f1＞f3＞f2，A正确．(共52张PPT)
章末素养培优
● 知识网络构建 ●
● 学科素养提升 ●
素养培优1　机械波的特点
1．质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变．
2．在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1，2，3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0，1，2，3，…)时，它们的振动步调总相反．
3．波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同．
例1 (多选)一列简谐横波沿x轴传播，在t＝0时刻和t＝1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示．已知x＝0 处的质点在0～1 s内运动的路程为4.5 cm.下列说法正确的是(　　)
A．波沿x轴正方向传播
B．波源振动周期为1.1 s
C．波的传播速度大小为13 m/s
D．t＝1 s时，x＝6 m处的质点沿y轴负方向运动
答案：AC
解析：由题意，x＝0处的质点在0～1 s内通过的路程为4.5 cm，则结合题图可知t ＝0时刻x＝0处的质点沿y轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向关系可知，该波的传播方向沿x轴的正方向，A正确；由题意可知，t＝1 s为T，解得T＝ s，由题图可知λ＝12 m，则v＝＝ m/s＝13 m/s，C正确，B错误；由“同侧法”可知，t＝1 s时，x＝6 m处的质点沿y轴正方向运动，D错误．
素养培优2　波的多解问题
1．造成波动问题多解的主要因素有
(1)周期性
①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．
②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．
(2)双向性
①传播方向双向性：波的传播方向不确定．
②振动方向双向性：质点振动方向不确定．
2．解决波的多解问题的思路
一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0，1，2…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2…)．
3．求解波的多解问题的一般步骤
(1)根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式．
(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解．
(3)根据波速公式v＝或v＝＝λf求波速．
例2 一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示，实线为t1＝2 s时的波形图，虚线为t2＝5 s时的波形图．
下列关于平衡位置在O处质点的振动图像正确的是(　　)
答案：A
解析：简谐横波沿x轴正方向传播，由波形图可知t2－t1＝nT＋T，解得T＝ s(n＝0，1，2，3…)，当n＝0时，T＝4 s，周期不可能是12 s；当T＝4 s时，在t＝2 s时刻原点处的质点在平衡位置向上振动，A正确，B、C、D错误．
例3 (多选)如图所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波，A为t＝0时刻的波形图，B为t＝0.12 s时的波形图．已知该简谐横波的周期大于0.1 s，
下列说法正确的是(　　)
A．该简谐横波沿x轴正方向传播
B．该简谐横波的周期可能为0.24 s
C．该简谐横波的传播速度可能为25 m/s
D．t＝0.24 s时，在x＝3 m处的质点在最大位移处
答案：CD
解析：由图像可知该简谐波波长为λ＝4 m，当该简谐波沿x轴正方向传播时，有T＋nT＝0.12 s(n＝0，1，2，3…)，解得T＝ s(n＝0，1，2，3…)，因为该简谐横波的周期大于0.1 s，所以n＝0时T＝0.16 s，符合题意，此时波速为v＝＝25 m/s；当该简谐波沿x轴负方向传播时，有T′＋nT′＝0.12 s(n＝0，1，2，3…)，解得T′＝ s(n＝0，1，2，3…)，因为该简谐横波的周期大于0.1 s，所以n＝0时T′＝0.48 s，符合题意，此时波速为v′＝＝ m/s，A、B错误，C正确；
若该简谐波沿x轴正方向传播，T＝0.16 s，则t＝0.24 s＝T＋，故在x＝3 m处的质点此时在最大位移处．若该简谐波沿x轴负方向传播，T′＝0.48 s，则t′＝0.24 s＝，故在x＝3 m处的质点此时在最大位移处，D正确．
单元素养评价卷(三)
1．声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为(　　)
A．声波是纵波，光波是横波
B．声波振幅大，光波振幅小
C．声波波长较长，光波波长很短
D．声波波速较小，光波波速很大
答案：C
解析：波发生明显的衍射现象的条件是：孔缝的宽度或障碍物尺寸与波长相比差不多或比波长更小．由于声波的波长比较长(1.7 cm～17 m)，和楼房的高度相近，故可以发生明显的衍射现象，而可见光的波长很短，无法发生明显的衍射现象，C正确．
2．(2025·河北石家庄高二联考)一列波向右传播，经过某个有一串粒子的介质．如图所示为某一时刻各粒子的位置，虚线为对应各粒子的平衡位置．以下关于该波在图示时刻说法正确的是(　　)
A．此波为纵波，波长为8 cm
B．粒子8和粒子10正朝同一方向运动
C．粒子3此时速度为零
D．粒子7和粒子11的位移大小始终相同
答案：D
解析：从题图中看出，有疏部和密部，故此波为纵波，题图所示时刻粒子3、7、11在平衡位置处，故波长为λ＝(11－3)×2 cm＝16 cm，故A错误；波向右传播，题图所示时刻，粒子7比粒子8离平衡位置近，粒子9比粒子10离平衡位置远，故粒子8在衡位置，向左运动，粒子10在远离平衡位置，向右运动，故B错误；粒子3此时位于平衡位置处，速度最大，故C错误；粒子7和粒子11的平衡位置相差半个波长，其位移大小始终相同，故D正确．
3．某同学研究绳波的形成，取一条较长的软绳，用手握住一端水平拉直后，沿竖直方向抖动即可观察到绳波的形成．该同学先后两次抖动后，观察到如图中所示的甲、乙两个绳波情形．关于两次形成的绳波，下列判断正确的是(　　)
A．波形甲的振幅比波形乙大
B．波形甲的周期比波形乙大
C．波形甲的形成时间比波形乙早
D．波形甲的起振方向与波形乙相同
答案：B
解析：由图可知波形甲的振幅比波形乙小，A错误；甲、乙两绳波在同一介质中传播，波速相等，波形甲的波长比波形乙的大，根据v＝，波形甲的周期大于波形乙的周期，B正确；波形乙的形成时间比波形甲早，C错误；波形甲的起振方向向下，波形乙的起振方向向上，D错误．
4．固定在振动片上的金属丝周期性地敲击平静水面，可以形成水波．若将水波视为横波，以金属丝在水面上的敲击点为原点，在水平面建立xOy坐标系，俯视图如图所示，其中实线代表波峰，虚线代表波谷，图示时刻A、B两质点恰好分别位于波峰和波谷上，且A、B两质点的水平距离为l，
下列说法正确的是(　　)
A．水波的波长为l
B．A、B两质点的高度差始终为振幅的两倍
C．增大金属丝的振动频率，水波的传播速度将增大
D．增大金属丝的振动频率，水波的波长将减小
答案：D
解析：由图可知λ＝l，解得水波的波长为λ＝l，A错误；A、B两质点的高度差随时间不断变化，最大为振幅的两倍，B错误；机械波的传播速度只与介质有关，介质不变，传播速度不变，根据v＝fλ可知，增大振动频率f，水波的波长将减小，C错误，D正确．
5．一简谐横波在t＝0时的波形如图所示，介质中的质点P做简谐运动的表达式为 y＝4sin (5πt) cm，下列说法正确的是(　　)
A．该波的振幅为8 cm
B．该波的波速为10 m/s
C．该波沿x轴负方向传播
D．质点P在一个周期内沿x轴正方向迁移了4 m
答案：B
解析：根据题意，该波的振幅为4 cm，A错误；周期为T＝＝ s＝0.4 s，所以波速为v＝＝ m/s＝10 m/s，B正确；根据质点P的振动方程可知，t＝0时刻，质点P处于平衡位置，且沿y轴正方向运动，结合波形图，根据“上下坡”法可知，该波沿x轴正方向传播，C错误；介质中的质点沿y轴上下振动，而不会随波迁移，D错误．
6．如图表示声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况．由图判断，下面说法正确的是(　　)
A．入射角大于折射角，声波在介质Ⅰ中的
波速大于它在介质Ⅱ中的波速
B．入射角大于折射角，声波在介质Ⅰ中的
波速小于它在介质Ⅱ中的波速
C．入射角大于折射角，Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水
D．入射角小于折射角，Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ可能是空气
答案：A
解析：依题意，图中MN为介质界面，虚线为法线，i为入射角，γ为折射角，从图可直接看出入射角大于折射角(i>γ)，故声波在介质Ⅰ中的波速大于它在介质Ⅱ中的波速，A正确，B、D错误；声波在固体和液体中的速度要大于它在空气中的速度，C错误．
7．如图所示，将两根粗细相同、材料不同的长软绳甲、乙的一端连接在一起，1、2、3、4…为绳上的一系列间距均为0.1 m的质点，其中质点10为两绳的结点，绳处于水平方向．手持质点10在竖直方向做简谐运动，形成向左和向右传播的两列简谐波Ⅰ、Ⅱ，其中波Ⅰ的波速为0.2 m/s.某时刻质点10处在波谷位置，5 s后此波谷传到质点15，此时质点10正好通过平衡位置向上运动，质点10与质点15之间还有一个波谷，
下列说法正确的是(　　)
A．质点10的振动周期为2 s
B．波Ⅰ的波长为 m
C．波Ⅱ的波长为 m
D．当质点15处于波峰时，质点6处于平衡位置
答案：D
解析：质点每振动一个周期，波向前传播一个波长，由题可知1T＝5 s，质点10的振动周期T＝4 s，A错误；根据v＝可知波Ⅰ的波长为λ1＝v1T＝0.8 m，B错误；利用质点10与质点15之间的波形可知1λ2＝0.5 m，波Ⅱ的波长为λ2＝0.4 m，C错误；质点6和质点10之间恰好等于波Ⅰ的半个波长，两个质点振动情况相反，而质点15恰好在质点10振动后1T起振，因此当质点15处于波峰时，质点6恰好经平衡位置向上运动，D正确．
8．下列选项与多普勒效应有关的是(　　)
A．科学家用激光测量月球与地球间的距离
B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速
C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡
D．交警向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度
答案：BD
解析：当观察者与测量对象无相对运动时，不发生多普勒效应，A、C错误；当观察者与测量对象相对运动时，发生多普勒效应，根据接收频率的变化可以进行测速，B、D正确．
9．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的图像，振源周期为1 s．以下说法正确的是(　　)
A．质点b的振幅为0
B．经过0.25 s，质点b的位移为－4 cm
C．从t＝0时刻起，质点a比质点c先回到平衡位置
D．在t＝0时刻，质点a、c所受的回复力大小之比为1∶2
答案：CD
解析：图示时刻质点b的位移为0，但其振幅为4 cm，A错误；振源周期为1 s，则波上的所有质点的振动周期均为1 s，波沿x轴正方向传播．根据“同侧法”判断t＝0时刻质点b的振动方向为y轴正方向．经过0.25 s，即经过，质点b处于波峰，位移为4 cm，B错误；简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻，质点a向下运动，回到平衡位置的时间小于，而质点c向上运动，回到平衡位置的时间等于，故质点a比质点c先回到平衡位置，C正确；根据简谐运动的特征，有F＝－kx可知，在t＝0时刻，质点a、c位移大小之比为1∶2，则所受的回复力大小之比为1∶2，D正确．
10．如图甲为一列简谐波在某时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像．
则由图可知(　　)
A．从该时刻起质点Q比质点P先运动至波谷位置
B．从该时刻起，经过0.1 s，质点Q通过的路程为0.4 m
C．当质点P位于波谷时，质点Q位于平衡位置上方并向上振动
D．从该时刻起经过0.15 s，波沿x轴的负方向传播了3 m
答案：BC
解析：由图乙可知，此时质点P沿y轴负方向振动，根据波形平移法可知，波沿x轴正方向传播，则此时质点Q沿y轴正方向振动，所以从该时刻起质点P比质点Q先运动至波谷位置；当质点P位于波谷时，可认为质点P振动了nT＋，则此时质点Q位于平衡位置上方并向上振动，A错误，C正确；由图乙可知，周期为T＝0.2 s，则从该时刻起，经过0.1 s，质点Q通过的路程为s＝2A＝0.4 m，B正确；由图甲可知波长为λ＝4 m，则波速为v＝＝20 m/s，则从该时刻起经过0.15 s，波沿x轴的正方向传播的距离为Δx＝vΔt＝20×0.15 m＝3 m，D错误．
11．(8分)两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿x轴正方向传播(如图中实线所示)，另一列沿x轴负方向传播(如图中虚线所示)．这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴方向，则图中x＝1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x＝________处的点，振幅最小的是x＝________处的点．
4、8
2、6
解析：在图示时刻，两列波引起各质点振动的位移和都为零，但其中一些质点是在振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些质点是振动减弱，振幅为零，对x＝4处的质点，实、虚两列波均使质点从平衡位置向上运动，是同向叠加的，即振幅为两列波分别引起的振幅之和．同理对x＝8处的质点，两列波都使该质点向下振动，也是同向叠加，即是振幅最大的质点．而x＝2与x＝6处的质点则均为反向叠加，即均为振幅最小的质点．
12．(6分)一个观察者在高处用望远镜注视在地上的木工以每秒2次的频率击钉子，他听到声音时恰好看到击锤动作．若观察者距木工680 m，当木工停止击锤后，他还能听到________次击钉声(声波在空气中的传播速度为 340 m/s)．
4
解析：题中木工击钉子产生的声波属于一种时间短暂的“脉冲波”，如图所示，设脉冲的间距为d，由于声速是v＝340 m/s，木工击钉频率为f＝2 Hz，所以d＝＝ m＝170 m．因此在680 m距离内有n＝＝4个脉冲间隔，也就是说木工停止击钉后还能听到4次击钉声．
13．(12分)如图所示，一列简谐横波在沿＋x轴方向传播，图甲和图乙分别为轴上a、b两质点的振动图像，两质点的平衡位置在x轴上的坐标分别为xa＝0.1 m，xb＝1.3 m，已知波长大于1.2 m，试求这列波的波长λ和波速v.
答案：1.6 m　4 m/s
解析：由题意可知，t＝0时刻a、b两质点间的波形如图所示．
由图可知λ＝xb－xa，
代入数据解得λ＝1.6 m，
由图像可知，波的周期T＝0.4 s，
解得v＝＝4 m/s.
14．(14分)位于坐标原点的波源，在t＝0时开始振动，形成一列简谐波沿x轴正方向传播，其振动图像如图所示，t1＝0.5 s时波到达P点，t2＝0.8 s时波到达Q点．已知P、Q平衡位置间的距离为3 m.
(1)求波长λ、波速v及原点的振动方程；
答案：λ＝2 m，v＝10 m/s，y＝10sin (10πt) cm
解析：由振动图像可知，周期T＝0.2 s，
波沿x轴正方向匀速传播，从P到Q过程，有v＝＝ m/s＝10 m/s，
波长λ＝vT＝2 m，
角频率ω＝＝10π rad/s，
则其振动方程y＝10sin (10πt) cm.
(2)当Q点走过的路程为10 cm时，求P点走过的路程s及此时离开平衡位置的位移．
答案：s＝70 cm，y＝－10 cm
解析：当Q点走过的路程为10 cm时，Q点振动了T＝0.05 s，
P点振动了T＝0.35 s，
P点走过的路程s＝7A＝70 cm，
此时P点处于波谷，离开平衡位置的位移y＝－10 cm.
15．(14分)如图所示是一列沿x轴传播的简谐波，实线是t＝0时刻的波形，虚线是t＝1 s时刻的波形，P是x轴上平衡位置坐标x＝2 m的质点．求：
(1)该简谐波的周期和波速．
答案：由图可知，波长为λ＝4 m，
若波沿x轴正方向传播，在Δt＝1 s内波传播距离表达式为
Δx1＝(n＋)λ(n＝0，1，2…)，
则波速为v1＝＝(4n＋1) m/s(n＝0，1，2…)，
周期为T1＝＝ s(n＝0，1，2…)，
若波沿x轴负方向传播，在Δt＝1 s内传播距离表达式为Δx2＝(n＋)λ(n＝0，1，2…)，
则波速为v2＝＝(4n＋3) m/s(n＝0，1，2…)，
周期为T2＝＝ s(n＝0，1，2…)．
(2)若波速为11 m/s，判断其传播方向；从t＝0时刻起，质点P运动到波谷的最短时间是多少？
答案：沿x轴负方向传播， s
解析：若波速11 m/s，由n＝2时
v＝(4×2＋3) m/s＝11 m/s，
波沿x轴负方向传播，周期T＝ s＝ s，
由图知t＝0时刻质点P沿y轴负方向振动，则从t＝0时刻起，质点P运动到波谷的最短时间为t＝T＝ s.(共49张PPT)
微专题(三)　振动和波的综合应用
内容
索引
01.知识点一
03.随堂自主检测
04.课时素养评价17
02.知识点二
01.知识点一
知识点一　波的传播方向与质点振动方向的互判方法
【重难突破】
波的传播方向与质点振动方向互判的常用三种方法
例1 (多选)如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q处的质点在t＝0时的振动状态传到P处的质点时，
则(　　)
A.1 cmB．1 cmC．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向
D．Q处的质点此时正在波谷位置
答案：BCD
解析：由波沿x轴负方向传播知，当Q处的质点在t＝0时的振动状态传到P处的质点时，波形如图中虚线所示，所以此时1 cm【变式训练1】　一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向沿y轴负方向，则(　　)
A．此波向x轴正方向传播
B．质点C此时向y轴正方向运动
C．质点C将比质点B先回到平衡位置
D．质点E的振幅为零
答案：C
解析：因为机械波在传播过程中，靠近波源的质点的振动带动相邻的后面质点振动，而后面质点要“模仿”前面质点的振动，所以本题中，已知质点F的运动方向沿y轴负方向，即F质点正在“模仿”右边质点的振动，这说明波源在右边，波从右向左传播，即此波向x轴负方向传播，A错误；质点C此时刚到达最大位移处，速度为0，此后向y轴负方向运动，B错误；质点B要先向y轴正方向运动到达波峰位置再回到平衡位置，而质点C直接从波峰位置回到平衡位置，C正确；振幅指的是质点能够离开平衡位置的最大距离，虽然此时质点E的位移为零，但其振幅不为零，D错误．
02.知识点二
知识点二　波的图像和振动图像的综合应用
【重难突破】
1．波的图像与振动图像的比较
2.“一分、一看、二找”巧解波的图像与振动图像综合类问题
(1)分清振动图像与波的图像．只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图像，横坐标为t则为振动图像．
(2)看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级．
(3)找准波的图像对应的时刻．
(4)找准振动图像对应的质点．
例2 一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t＝1 s时的波形图，P是介质中位于x＝2 m处的质点，其振动图像如图乙所示．下列说法正确的是(　　)
A．波速大小为8 m/s
B．波沿x轴负方向传播
C．x＝3 m处的质点在t＝7 s时位于平衡位置
D．质点P在1～7 s内运动的路程为60 cm
答案：D
解析：由图甲可知波长为4 m，由图乙可知波的周期为2 s，则波速大小为v＝＝ m/s＝2 m/s，A错误；由图乙可知t＝1 s时，P点沿y轴正方向振动，根据“上下坡”法可知波沿x轴正方向传播，B错误；根据图甲可知t＝1 s时，x＝3 m处的质点位于波谷处，由于Δt＝6 s＝3T，可知在t＝7 s时质点位于波谷处，C错误；1～7 s为3个完整的周期，则质点P运动的路程s＝3×4 A＝60 cm，D正确．
【变式训练2】　如图甲为一列简谐横波在某时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像．则由图可知(　　)
A．波沿着x轴负方向传播
B．从该时刻起质点Q比质点P先运动至波峰位置
C．从该时刻起，经过0.1 s，质点Q通过的路程为20 cm
D．当质点P位于波谷时，质点Q正向下振动
答案：B
解析：由图乙可知，此时质点P向下振动，结合图甲根据波形平移法可知，波沿着x轴正方向传播，A错误；由于波沿着x轴正方向传播，可知该时刻质点Q向上振动，质点P向下振动，则从该时刻起质点Q比质点P先运动至波峰位置，B正确；从该时刻起，经过0.1 s，由于Δt＝1 s＝T，该时刻质点Q向上振动，越衡位置质点振动的速度越大，质点Q从该时刻到达平衡位置所用时间小于T，根据对称性可知，质点从平衡位置到达y＝10 cm所用时间小于T，则从该时刻起，经过0.1 s，质点Q通过的路程大于20 cm，C错误；
由此时质点P向下振动可知，经过nT＋T时间，质点P位于波谷，此时质点Q处于从平衡位置向波峰位置振动的过程，即质点Q正向上振动，D错误．
03.随堂自主检测
1．(多选)根据图甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是(　　)
A．甲是振动图像，乙是波的图像
B．甲是波的图像，乙是振动图像
C．甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动
D．甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动
答案：BD
解析：波动图像的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图像的横坐标为时间，A错误，B正确；甲中A质点被其左侧的质点带动向上振动，乙中B时刻后位移由零变为负值，故向下振动，C错误，D正确．
2．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1＝0和t2＝0.5 s(T＞0.5 s)时的波形．下列选项图中能正确反映t3＝7.5 s时的波形的是(　　)
答案：D
解析：由题意可知＝0.5 s，T＝2 s，t3＝7.5 s＝3T，再由特殊点法可以确定D正确．
04.课时素养评价17
1．在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝200 m/s，已知t＝0时，波刚好传播到x＝40 m处，如图所示．在x＝400 m处有一接收器(图中未画出)，
则下列说法正确的是(　　)
A．波源开始振动时方向沿y轴正方向
B．从t＝0开始经0.15 s，x＝40 m处的质点的路程为0.6 m
C．接收器在t＝2 s时才能接收到此波
D．从t＝0开始经0.15 s，x＝40 m处的质点的路程为30 m
答案：B
解析：质点的起振方向和波源初始时刻的振动方向一致．t＝0时，波刚好传播到x＝40 m处，由质点振动的滞后性可以断定，x＝40 m处的质点的起振方向是沿y轴负向的，这显然也是波源初始时刻的振动方向，A错误；由题意得T＝＝0.1 s，f＝＝10 Hz，从t＝0开始经0.15 s，x＝40 m处的质点振动了T，通过的路程为s＝×4×0.1 m＝0.6 m，B正确，D错误；此波传到接收器所需时间为Δt＝＝ s＝1.8 s，C错误．
2．一列横波沿x轴正方向传播，a、b、c、d为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过周期开始计时，则图乙描述的是(　　)
A.a处质点的振动图像
B．b处质点的振动图像
C．c处质点的振动图像
D．d处质点的振动图像
答案：B
解析：根据波形平移法可知，此时a经平衡位置向上振动，经过周期a处质点位于波谷位置，与振动图像计时起点的情况不符，A错误；此时b在波谷，经过周期b处质点经平衡位置向下振动，与振动图像计时起点的情况相符，B正确；根据波形平移法可知，此时c经平衡位置向下振动，经过周期c处质点位于波峰位置，与振动图像计时起点的情况不符，C错误；此时d在波峰，经过周期d处质点经平衡位置向上振动，与振动图像计时起点的情况不符，D错误．
3．如图甲是一列简谐横波在t＝0.2 s时刻的波形图，P是平衡位置距离原点1.5 m的一个质点，Q是平衡位置距离原点2 m的一个质点，图乙是质点Q的振动图像．
则(　　)
A．这列简谐波的波速为20 m/s
B．这列简谐波沿x轴负方向传播
C．0.3 s时质点P的速度正在增大，加速度正在减小
D．t＝0.4 s到t＝0.6 s质点P通过的路程为8 cm
答案：B
解析：由图甲可知，该波的波长λ＝4 m，由图乙可知，其振动周期为T＝0.4 s，该波的波速v＝＝ m/s＝10 m/s，A错误；图乙为Q点的振动图像，由图可知，当t＝0.2 s时，Q点的振动方向沿着y轴的负方向；对应到图甲，由“同侧法”可知，这列简谐波的传播方向为x轴负方向，B正确；与0.2 s时相比，0.3 s时这列波向左传播了x＝v·Δt＝10×0.1 m＝1 m，此时质点P正在远离平衡位置向下振动，可知此时质点P的速度在减小，加速度在增大，C错误；从t＝0.4 s到t＝0.6 s，质点P振动了半个周期，质点P通过的路程s＝2A＝2×2 cm＝4 cm，D错误．
4．一列简谐横波沿x轴负方向传播，已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图像如图所示．在下列4幅图中能够正确表示该质点在t＝0.15 s时波形的图是(　　)
答案：A
解析：由题图可看出，t＝0.15 s时坐标原点处的质点位移为正，且此时刻该质点正向y轴负方向振动，由此可断定只有A正确．
5．(多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5 m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s.下列说法正确的是(　　)
A．这列波的波长是4 m
B．这列波的传播速度是10 m/s
C．质点Q(x＝9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰
D．M点以后各质点开始振动的方向都是向下的
答案：ABD
解析：从波的图像可以看出该波的波长为λ＝4 m，A正确；由题意可知该波的周期为T＝0.4 s，则该波传播的速度为v＝＝ m/s＝10 m/s，B正确；波峰传到Q所用的时间为t＝＝ s＝0.7 s，C错误；由波的图像可以看出，M点开始振动的方向向下，说明所有质点开始振动的方向都是向下的，D正确．
6.(12分)图甲所示为某机械波在t＝0.5 s时刻时的波形图，P是平衡位置距离原点0.75 m的一个质点，图乙为质点P的振动图像，求：
(1)该波的传播速度v是多少？
答案：1.5 m/s
解析：由图甲可知，该波的波长为λ＝1.5 m，
由图乙可知，该波的周期T＝1.0 s，
故该波的传播速度v＝＝1.5 m/s.
(2)0.5～1.5 s时间内，质点P运动的路程s是多少？
答案：20 m
解析：由图甲可知，该波的振幅A＝5 m，
又0.5～1.5 s为一个周期，故质点P运动的路程s＝4A＝20 m.
7．(12分)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示，波沿x轴负方向传播．介质中x＝2 m处的质点P从图示位置开始经t1＝0.2 s第一次到达波峰．求：
(1)这列波的传播速度大小；
答案：15 m/s
解析：波沿x轴负方向传播，可知P点沿y轴负方向运动，第一次到波峰时间t1＝T，
解得T＝ s，
由题图可知波长λ＝4 m，根据v＝，
解得v＝15 m/s.
(2)从t＝0时刻到P点第三次到达波谷时，该横波沿x轴传播的距离．
答案：9 m
解析：P点第一次到波谷是T，再加两个周期2T便是第三次到波谷，即时间t2＝T，则波传播的距离为Δx＝v·t2，
解得Δx＝9 m.
8.(16分)如图所示，实线是简谐横波在t1＝0时刻的波形图，虚线是在t2＝0.2 s时刻的波形图．
(1)求此列波传播速度的可能值．
答案：从波的图像可以看出，波长λ＝4 m，若波沿x轴正方向传播，则波传播的距离x1＝(n＋)λ(n＝0，1，2，3，…)，
波传播的速度v1＝＝5(4n＋1) m/s(n＝0，1，2，3，…)，
若波沿x轴负方向传播，则波传播的距离x2＝(n＋)λ(n＝0，1，2，3，…)，
波传播的速度v2＝＝5(4n＋3) m/s(n＝0，1，2，3，…)．
(2)若波速为65 m/s，求x＝3 m处的质点N在t1时刻的振动方向．
答案：沿y轴负方向振动
解析：由(1)知，若波沿x轴负方向传播，无论n取值多少，都不能求出波速为65 m/s，若波沿x轴正方向传播，n＝3时v1＝65 m/s，则波沿x轴正方向传播，
根据波的传播方向与质点的振动方向的关系可知，质点N沿y轴负方向振动．
(3)在t1到t2时间内，x＝5 m处的质点M通过的路程为1.8 m，求波的传播速度．
答案：45 m/s
解析：从波的图像可以看出振幅A＝20 cm＝0.2 m，
M通过的路程为1.8 m，则经历的时间是两个周期再加四分之一周期，波传播的距离x3＝2λ＋λ＝9 m，
波速大小v3＝＝45 m/s.(共82张PPT)
第三节　机械波的传播现象
学 习 目 标 思 维 导 图
1.知道波的衍射现象以及发生明显衍射的条件． 2.认识波的反射和折射现象． 3.知道波的叠加原理和波的干涉现象．
01.知识点一
03.知识点三
04.随堂自主检测
05.课时素养评价18
内容
索引
02.知识点二
01.知识点一
知识点一　机械波的衍射与惠更斯原理
【情境导学】
如图所示是一个可观察水波衍射的水波发生槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板，形成的宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播．水波遇到小孔时，会观察到什么现象？逐步减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？
提示：水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”．小孔的尺寸减小时，水波到达“阴影区”的现象更加明显．
【知识梳理】
1．波的衍射：水波在遇到小障碍物或者小孔时，能________障碍物或穿过小孔继续向前传播，我们把这种现象叫作波的衍射．
2．发生明显衍射的条件：当缝、孔的宽度或者障碍物的尺寸跟波长相近或者比波长________时，能观察到明显的衍射现象．
状元随笔　此条件为发生明显衍射现象的条件，不是发生衍射现象的条件．
3．惠更斯原理：介质中波动传到的各点都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包络就形成新的________，这就是惠更斯原理．
绕过
更小
波面
【重难突破】
1．衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．凡能发生衍射现象的就是波．
2．波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异．波长较长的波容易发生明显的衍射现象．
3．波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，偏离了直线方向．因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．
特别提醒：(1)障碍物的尺寸的大小不是发生衍射的条件，而是发生明显衍射的条件，波长越大，越易发生明显衍射现象；(2)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射．
例1 (多选)如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源．图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是(　　)
A．此时能观察到明显的波的衍射现象
B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果将孔AB扩大，可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象
答案：ABC
解析：波发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多．从题图中可看出孔AB的尺寸与波长相差不多，所以此时能观察到明显的波的衍射现象，A正确；因为穿过小孔后的波速不变，频率相同，所以波长也相同，B正确；若将孔AB扩大，可能不满足发生明显衍射现象的条件，观察不到明显的衍射现象，C正确；若将波源频率增大，由于波速不变，所以波长变小，可能不满足发生明显衍射现象的条件，观察不到明显的衍射现象，D错误．
【变式训练1】　(多选)下列说法正确的是(　　)
A．孔的尺寸比波长大得多时不会发生衍射现象
B．孔的尺寸比波长小才发生衍射现象
C．只有孔的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象
D．只有波才有衍射现象
答案：CD
解析：波绕过障碍物的现象称为波的衍射现象，发生明显衍射的条件是孔或障碍物尺寸跟波长相差不多或者比波长更小，孔径大并不是不发生衍射，只是更突出原波的传播，波面只有边缘有变化，换句话说，波的衍射现象不明显，A、B错误，C正确；衍射现象是波特有的现象，D正确．
02.知识点二
知识点二　机械波的反射和折射
【情境导学】
(1)我们在旅游时，对着大山喊一声会听到很多的回声，潜艇上的声呐装置向敌方潜艇发射超声波，通过从发射到接收到敌方潜艇反射回来的超声波的时间差，能确定敌方潜艇的位置，声波、超声波都能发生反射现象，那么波的反射是否遵循光的反射定律？
提示：遵循．
(2)波的反射被广泛应用于实际生产和生活中，如医学中的B超；交通中的雷达测速；国防军事中应用波的反射测量距离等等，那么能不能在两种介质的界面发生折射？折射时遵循什么规律？
提示：能；折射定律．
【知识梳理】
1．波的反射和折射：当机械波从介质1传播到介质2时，有一个比初始传播的波(入射波)的振幅________的波(反射波)被反射回来，另一个比入射波的振幅________的波(折射波)继续向前传播，这就是机械波在两种介质界面的反射和折射现象．
2．在波的反射中，波的频率、波速和波长都不变．在波的折射中，________不变，波速和波长发生改变．
状元随笔　水波从深水区进入浅水区，其波长变小．这是因为水波在深水区的波速比在浅水区的波速大，但频率相同，所以水波在深水区的波长比在浅水区大．
小
小
频率
【重难突破】
1．波的反射
(1)波的反射：波传播过程中遇到介质界面会返回原介质继续传播的现象．
(2)反射规律
①入射角和反射角：入射波的波线与平面法线的夹角叫作入射角；反射波的波线与平面法线的夹角叫作反射角．
②反射定律：反射线、入射线和法线在同一平面内，反射线和入射线分别位于法线两侧，且反射角等于入射角．
2．波的折射
(1)波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象．
(2)折射规律
①折射角：折射波的波线与两介质界面法线的夹角叫作折射角．
②折射定律：入射线、法线、折射线在同一平面内，入射线与折射线分居法线两侧．入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在介质Ⅰ中的波速与波在介质Ⅱ中的波速之比，即＝.
3．波的反射与折射的对比
波现象 比较项 波的反射 波的折射
传播方向 改变(i′＝i) 改变(γ≠i)
频率f 不变 不变
波速v 不变 改变
波长λ 不变 改变
例2 某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m，此物体在海面上发出的声音向下传播，经0.5 s听到回声，则海水的深度为多少？
答案：382.5 m
解析：同一列波在不同介质中的频率是相同的，由波速公式v＝λf，可得f＝＝ Hz＝340 Hz，
声音在海水中的传播速度
v海＝λ海f＝4.5×340 m/s＝1 530 m/s，
故海水的深度h＝v海·＝1 530××0.5 m＝382.5 m.
总结提能
波的反射应用技巧
利用回声测距是波的反射的一个重要应用，它的特点是声源正对障碍物，声源发出的声波与回声在同一条直线上传播．
(1)若是一般情况下的反射，反射波和入射波是遵从反射定律的，可用反射定律作图后再求解．
(2)利用回声测距时，要特别注意声源是否运动，若声源运动，声源发出的原声至障碍物再返回至声源的这段时间与声源的运动时间相同．
(3)解决波的反射问题，关键是根据物理情景规范作出几何图形，然后利用几何知识结合物理规律进行解题．
【变式训练2】　(多选)图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则下列说法中正确的是(　　)
A．1与2的波长、频率相等，但波速不等
B．1与2的波速、频率、波长均相等
C．2与3的波速、频率、波长均相等
D．2与3的频率相等，波速、波长均不等
答案：BD
解析：波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A错误，B正确；2、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由v＝λf得波长不同，C错误，D正确．
03.知识点三
知识点三　机械波的干涉
【情境导学】
(1)两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？
提示：两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响．
(2)当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？
提示：相同，没有受到其他乐器的影响．
【知识梳理】
1．波的叠加原理：相遇区域中各点的位移，就是这两列波引起的位移的________，我们把这一规律称为波的叠加原理．
2．波的干涉：对于频率相同的两列水波，在相遇的区域水面上，会出现稳定的相对平静的区域和剧烈振动的区域．这两个区域在水面上的位置是固定的，且互相________．这种现象称为波的干涉．
3．波的干涉图样：在频率相同的波相遇的区域，某些地方的振动始终加强，某些地方的振动始终减弱，波产生干涉会形成一种________和减弱相间的图样，这样的图样叫作波的干涉图样．
合成
隔开
加强
【重难突破】
1．波的独立传播特性
两列波相遇后，每列波仍像相遇前一样，保持各自原来的运动特征，继续向前传播．(如图所示)
2．波的叠加原理
在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和，当两列波振动方向在同一直线上时，这两个位移的矢量和在选定正方向后可简化为代数和．
3．波的干涉
(1)干涉图样及其特点
①干涉图样，如图所示．
②特点
a．加强区和减弱区的位置固定不变．
b．加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．
c．加强区与减弱区互相间隔．
(2)振动加强点和振动减弱点
①振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2.
②振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|.
③振动加强点和振动减弱点的判断
a．条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时，设点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0，1，2，…)时为振动加强点；当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)(k＝0，1，2，…)时为振动减弱点．若两波源振动步调相反，则上述结论相反．
b．现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点．
④振动加强点和振动减弱点的理解：不能认为振动加强点的位移始终最大，振动减弱点的位移始终最小，而应该是振幅增大的点为振动加强点，其实这些点也在振动，位移可以为零，振幅减小的点为振动减弱点．
例3 同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波在水面上相遇后，在它们重叠的区域形成如图所示的图样，其中实线代表波峰，虚线代表波谷．在图示时刻，M为波峰与波峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、P为波峰与波谷相遇点．
则以下说法正确的是(　　)
A．质点P是振动减弱点，但其振动并不始终减弱
B．质点N是振动减弱点，其位移始终为0
C．质点M是振动加强点，其位移大小始终等于2A
D．振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变
答案：D
解析：由于两列水波频率相同，故能产生稳定的干涉现象，由于P点是波峰和波谷相遇的点，故为振动减弱点，且振动始终减弱，A错误；质点N是波谷和波谷相遇的点，故为振动加强点，B错误；质点M是波峰和波峰相遇的点，为振动加强点，其最大位移为2A，但不是一直为2A，C错误；由于两列水波频率相同，振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变，D正确.
总结提能
理解干涉现象的两点注意
(1)振动加强(减弱)的位置不只是某几个位置，而是一条条线(干涉图样)．
(2)振动加强的质点的振动位移随时间做周期性变化，而不是一直处于波峰(或波谷)处，有的时刻位移也为零．
【变式训练3】　一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点(图中未画出)，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图所示，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是(　　)
A．两列波将同时到达中点M
B．两列波波速之比为1∶2
C．中点M的振动总是加强的
D．M点的位移大小不可能为零
答案：A
解析：根据题意，由于波在同种介质中传播，波速相同，又有M为绳子中点，则两波同时到达M点，B错误，A正确；由于波长不同，则两列波并不能发生稳定的干涉现象，因此两波在M点相遇时，M点的振动并不总是加强或减弱的，C错误；当两波刚传到M点时，此时刻位移为零，所以M点的位移大小在某时刻可能为零，D错误．
04.随堂自主检测
1．关于波的反射与折射，下列说法正确的是(　　)
A．入射波的波长一定等于反射波的波长，其频率不变
B．入射波的波长一定小于反射波的波长，其频率不变
C．入射波的波长一定大于折射波的波长，其频率不变
D．入射波的波长一定小于折射波的波长，其频率不变
答案：A
解析：入射波与反射波在同种介质中波速相同，频率由波源决定，频率相同，由v＝λf知波长相同，A正确，B错误；因不知介质情况，入射波与折射波波长无法比较，C、D错误．
2．小河中有一个实心桥墩P，A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶，俯视如图所示，小河水面平静．现在S处以某一频率拍打水面，树叶A未发生明显振动．要使树叶A发生明显振动，可以采用的方法是(　　)
A．提高拍打水面的频率
B．降低拍打水面的频率
C．提高拍打水面的力度
D．无论怎样拍打，A都不会振动起来
答案：B
解析：拍打水面时，水波中的质点上下振动，形成的波向前传播，提高拍打水面的频率，则质点振动的频率增加，波的频率与振动的频率相等，根据λ＝，可知波速不变，频率增大，波长减小，衍射现象不明显，反之降低频率，波长增大，衍射现象更明显，A、C、D错误，B正确．
3．两列沿相反方向传播的、振幅和波长都相同的半波(如图甲)，在相遇的某一时刻(如图乙)两列波“消失”，此时图中a、b质点的振动方向是(　　)
A．a向上，b向下 B．a向下，b向上
C．a、b都静止 D．a、b都向上
答案：B
解析：a、b质点的振动方向是两列波振动的叠加，根据波的传播方向和波形图，可判知质点的振动方向为a向下，b向上，B正确．
4．(多选)如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷，此刻，M是波峰与波峰相遇点．下列说法正确的是(　　)
A．该时刻质点O正处在平衡位置
B．P、N两点始终处于平衡位置
C．M点经过四分之一周期变为减弱点
D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置
答案：BD
解析：由题图可知，O、M为振动加强点，此时O点处于波谷，M点处于波峰，M点是峰、峰相遇，M点为加强点，且始终为加强点，A、C错误；N、P两点为减弱点，又因为两列波的振幅相同，因此N、P两点的振幅为零，即两点始终处于平衡位置，B正确；从该时刻经周期，两列波分别引起的振动都使M点位于平衡位置，故M点位于平衡位置，D正确．
05.课时素养评价18
1．(多选)下列现象属于波的衍射现象的是(　　)
A．“隔墙有耳”
B．“空山不见人，但闻人语响”
C．“余音绕梁，三日不绝”
D．夏日雷声轰鸣不绝
答案：AB
解析：“余音绕梁，三日不绝”和夏日雷声轰鸣不绝主要是由声音的反射现象引起的，而“隔墙有耳”和“空山不见人，但闻人语响”均属于波的衍射现象．综上所述，A、B正确．
2．下列哪些现象不是由声音的反射形成的(　　)
A．夏天下雨时，我们总是先看到闪电，后听到雷声
B．北京天坛的回音壁的回音现象
C．同样高的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些
D．在火车站候车大厅中，我们有时听不清播音员的声音
答案：A
解析：先看到闪电，后听到雷声是由于光比声音传播速度快，不是声音的反射，故A符合题意；北京天坛的回音壁的回音现象属于声音的反射，故B不符合题意；同样高的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些，描述的是声音的反射现象，故C不符合题意；在火车站候车大厅中，我们有时听不清播音员的声音，是声音的反射造成的，故D不符合题意．
3．关于波的折射现象，下列说法正确的是(　　)
A．一切波都能发生折射现象
B．发生折射时，波的传播方向一定会发生改变
C．不是所有的波都能发生折射
D．波发生折射时，波长、频率和波速都会发生变化
答案：A
解析：当波从一种介质传播到另一种介质时，一切波都能发生折射，A正确，C错误；波的传播方向跟两种介质界面垂直时，传播方向不变，B错误；波从一种介质传播进入另一种介质时，频率不变，波速发生变化，而波长λ＝，则波长随着波速变化而变化，D错误．
4．利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示，则(　　)
A．图甲、乙均显示了波的干涉现象
B．图甲、乙均显示了波的衍射现象
C．图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象
D．图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象
答案：D
解析：由波的干涉和衍射概念知，图甲是一列波的传播，显示了波的衍射现象，图乙是两列波的传播，显示了波的干涉现象，D正确．
5.夕阳下的钱塘江畔，交叉潮如神来之笔，激情相拥，波澜壮阔．交叉潮实质是甲、乙两列水波(视为简谐横波)相遇形成的，如图，a、c分别是甲、乙水波区域的一个质点，b是两水波相遇区域的一个质点，下列说法正确的是(　　)
A．a质点会随甲波的传播向前运动
B．此时c质点的振动周期等于乙波的传播周期
C．c质点振动的速度等于乙波的传播速度
D．若b质点是振动加强点，则它的位移始终处于最大
答案：B
解析：根据横波的形成规律可得a质点只在自己平衡位置做简谐运动，不会随甲波的传播向前运动，A错误；c质点的振动周期等于乙波的周期，B正确；c质点在自己平衡位置附近做简谐运动，速度时刻变化，它和波的传播速度是两回事，C错误；若b质点是振动加强点，则它的位移也是时刻在变化，不是始终处于最大，D错误．
6.如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知(　　)
A．B侧波是衍射波
B．A侧波速与B侧波速相等
C．减小挡板间距离，衍射波的波长将减小
D．增大挡板间距离，衍射现象将更明显
答案：B
解析：观察可知，A侧波是衍射波，A错误；波速决定于介质，介质不变，波速不变，B正确；衍射波的波速不变，周期不变，则波长也不变，C错误；增大挡板间距离，衍射现象将不明显，D错误．
7．甲、乙两人平行站在一堵墙前面，两人相距2a，距离墙均为a.当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为(　　)
A．听不到 B．甲开枪3t后
C．甲开枪2t后 D．甲开枪t后
答案：C
解析：乙听到第一声枪响必然是甲放枪的声音直接传到乙的耳中，故t＝.甲、乙两人及墙的位置如图所示，乙听到第二声枪响必然是墙反射的枪声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB，由几何关系得AC＝CB＝2a，故第二声枪响传到乙的耳中的时间为t′＝＝＝2t.
8.(多选)如图为某列波从介质1入射到介质2的波线分布，已知该波在介质1中的周期为T1、频率为f1、波长为λ1、波速为v1，在介质2中的周期为T2、频率为f2、波长为λ2、波速为v2，则下列判断正确的是(　　)
A．T1＞T2 B．f1＞f2
C．v1＞v2 D．λ1>λ2
答案：CD
解析：折射现象中，折射前后波的周期与频率不变，A、B错误；从题图可知入射角i大于折射角γ，由折射定律公式＝得，v1＞v2，C正确；由v＝λf知，λ1＞λ2，D正确．
9．在强噪声环境下佩戴降噪耳机可以保护人们耳朵的健康．这种耳机通过发射与噪声振幅和频率相匹配、相位相反的声波来抵消噪声．理想情况下的降噪过程如图所示，其中实线代表环境噪声，虚线代表降噪系统产生的等幅反相声．下列说法正确的是(　　)
A．降噪声波与环境噪声声波都是横波
B．降噪过程运用了波的叠加原理
C．降噪声波与环境噪声声波的波速大小不相等
D．从图示时刻起，经过半个周期之后，P点将变为振动的加强点
答案：B
解析：降噪声波与环境噪声声波都是纵波，A错误；降噪过程运用了波的叠加原理，由题图可知，降噪声波与环境噪声声波波长相等，则频率相同，叠加时产生稳定干涉，又由于两列声波等幅反相，所以能使振幅减为零，从而起到降噪作用，B正确；由于传播介质相同，所以降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等，C错误；由题图可知，两列声波使P点的振动方向相反，所以P点为振动减弱点．从图示时刻起，经过半个周期之后，P点仍为振动的减弱点，D错误．
10.两列振幅分别为A1、A2且波长相同的平面简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向左传播的波，虚线为向右传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点．下列说法中正确的是(　　)
A.质点a、c、e为振动减弱点
B．质点b、d为振动减弱点
C．质点a、c、e始终静止不动
D．图中时刻质点b的速度方向向下
答案：B
解析：两列波波长相等，速率相同，故频率相同，为相干波，两列波相向传播，由题图可知，b、d为振动减弱点，两列波的振幅分别为A1、A2，b、d两点的振幅为A2－A1；a、c、e为振动加强点，即质点a、c、e以振幅A2＋A1做简谐运动，A、C错误，B正确；图中时刻质点b为波峰与波谷相遇时刻，质点b的速度为零，D错误．
11．(多选)两列完全相同的机械波在某时刻的叠加情况如图所示，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时(　　)
A．P、M连线为振动加强区
B．P、M连线中点速度为0
C．P、M、Q、N四点速度均为0
D．再经过半个周期，Q、N两点振动加强
答案：AC
解析：此时M点波峰与波峰相遇，而P点是波谷与波谷相遇，是振动加强点，则P、M两点是振动加强点，且P、M连线上的点也是振动加强的， P、M两点连线中点未达到波峰或波谷，故速度不为0，A正确，B错误；P点处于波谷，速度为零；M点处于波峰，速度为零；Q、N两点振动减弱，则速度为零，即四点的速度均为0，C正确；Q、N两点处于波谷与波峰相遇处，再经过半个周期，Q、N两点振动仍然减弱，D错误．
12．(多选)如图甲所示，t＝0时刻质点O开始振动，产生沿O、P所在直线向右传播的简谐横波，OP＝s.图乙为质点p从t＝t1时刻开始振动的图像，
则(　　)
A．t＝0时刻质点O的振动方向沿y轴正方向
B．t＝0时刻质点O的振动方向沿y轴负方向
C．该波与另一频率为的同类波叠加能产生干涉现象
D．该波与另一频率为的同类波叠加不能产生干涉现象
答案：AD
解析：由题图乙可知质点p的起振方向沿y轴正方向，则t＝0时刻质点O的振动方向沿y轴正方向，A正确，B错误；由图乙可知该波周期为T＝t2－t1，频率为f＝＝，根据干涉现象的产生条件可知，该波与另一频率为的同类波叠加不能产生干涉现象，C错误，D正确．
13．(多选)两波源A、B分别位于x轴上xA＝0、xB＝16 m处，两波源沿y轴方向做简谐运动，振动产生的两列波a、b相向传播，某时刻两列波的波形如图所示，一段时间后两列波叠加，已知两波源从平衡位置开始到再次同方向经过平衡位置所用时间均为2 s，
下列说法正确的是(　　)
A．两波源起振方向相同
B．两列波的波速均为2 m/s
C．经过2 s两列波相遇
D．两列波叠加后将发生干涉现象
答案：ABD
解析：波最前沿质点的振动方向与波源的起振方向相同；根据“同侧法”可知，x＝4 m处的质点的振动方向沿y轴负方向，因此波源A的起振方向沿y轴负方向；x＝12 m处的质点的振动方向沿y轴负方向，因此波源B的起振方向沿y轴负方向，两波源的起振方向相同，A正确；由图可知，两列波波长相等，λ＝4 m，在同种介质中传播，波速相等，所以波的周期相等；两波源从平衡位置开始到再次同方向经过平衡位置所用时间均为2 s，因此两波源的振动周期T＝2 s，两列波的波速v＝＝ m/s＝2 m/s，B正确；两列波相遇的时间t＝＝ s＝4 s，C错误；两列波的周期相等，所以波的频率相等，则两列波叠加后将发生干涉现象，D正确．
14.(16分)一列声波在介质Ⅰ中的波长为0.2 m．当该声波从介质Ⅰ中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6 m，如图所示，若介质Ⅰ中的声速为340 m/s.
(1)求该声波在介质Ⅱ中传播时的频率；
(2)求该声波在介质Ⅱ中传播的速度；
答案：1 700 Hz
解析：声波在介质Ⅰ中传播时，由v＝λf得f＝＝ Hz＝1 700 Hz，由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时，频率为 1 700 Hz.
答案：1 020 m/s
解析：由v＝λf得声波在介质Ⅱ中的传播速度为v2＝λ2f＝0.6×1 700 m/s＝1 020 m/s.
(3)若另一种声波在介质Ⅱ中的传播速度为1 400 m/s，按图中的方向从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中，求它在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的频率之比．
答案：1∶1
解析：波由介质Ⅰ到介质Ⅱ的过程中，频率不变，故当波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ时，其频率之比为1∶1.
15．(14分)如图甲所示，两振动情况相同的波源M、N相距1.0 m，波源激起的横波波长为0.8 m，其振动图像如图乙所示，求：
(1)波的传播速度大小v；
答案：0.4 m
解析：根据图乙可知，该波周期为T＝2.0 s，则波的传播速度大小为v＝＝ m/s＝0.4 m/s．
(2)M、N连线间振动加强点的个数及位置．
答案：由于两波源的振动情况相同，所以M、N连线间的点与M、N的距离差满足等于波长的整数倍时，该点为振动加强点，则有Δx＝nλ＝0.8n m(n＝0，1，2，…)，由几何关系可得M、N连线间点与M、N的距离差范围为－1 m<Δx<1 m．M、N连线间有3个振动加强点，位置分别为距离M点0.1 m处，距离M点0.5 m处，距离M点0.9 m处.

展开更多......

收起↑