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(共32张PPT)
小专题培优10　动态电路计算
类型一　滑动变阻器引起的动态电路计算(北部湾2020.29)
1. 基本模型 如图所示，电源电压不变，电流表的测量范围为0～0.6 A，
定值电阻R1＝30 Ω，R2为滑动变阻器，其最大阻值为50 Ω，滑动变阻器的
滑片P在b端时，电流表的示数0.3 A。
第1题图
(1)电源电压为 V；
24　
(2)当滑动变阻器接入电路中的阻值为30 Ω 时，电流表的示数为 A；
(3)在保证电路安全的情况下，滑动变阻器接入电路的最小阻值为 Ω，此时电路消耗的电功率为 W；
0.4　
10　
14.4　
方法突破
含滑动变阻器电路取值范围判断技巧
　　串联电路先整体后部分，根据电表测量范围、小灯泡的额定电流及滑
动变阻器允许通过的最大电流确定电流取值范围；并联电路先支路后干
路，结合滑动变阻器规格及电压表的测量范围，进而确定电阻取值范围。
(4)当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流为 A，此
时电路消耗的电功率为 W；
(5)若将R1、R2并联接入电路，R1始终接入电路。当R2所在支路断开时，通
过干路的电流为 A；当R2接入的阻值最大时，通过干路的电流
为 A，此时电路消耗的电功率为 W。
0.3　
7.2　
0.8　
1.28　
30.72　
第1题图
2. 【电路图＋图像】如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻。闭合开
关，将滑动变阻器R的滑片P从a端移到b端的过程中，其电流I与电压U的
关系图像如图乙所示，
第2题图
(1)电源电压为 V，R0的阻值为 Ω；
3　
5　
(2)滑动变阻器R的最大阻值为 Ω；
(3)电路消耗的最大功率为 W，此时电路中的电流为 A；
电阻R0消耗的最小功率为 W，此时电路中的电流为 A。
10　
1.8　
0.6　
0.2　
0.2　
　方法突破
含U－I图像类计算技巧
　　根据电路图、图像，结合欧姆定律、电路中电源电压不变，寻找特殊
坐标点列出关系式，求出相关电压、电阻值；再结合电功率公式P＝UI，
带入电流最大、最小值即可求出电路消耗的功率最大、最小值。
3. 基本模型 (2025广安改编)如图所示，电源电压为4.5 V，灯泡L标有“3
V　1.8 W”字样(不考虑灯丝电阻的变化)，滑动变阻器R的规格为“20 Ω　
0.5 A”，电流表的测量范围为0～0.6 A，电压表的测量范围为0～3 V。
保证电路安全，在移动滑动变阻器滑片过程中：
第3题图
(1)灯泡L的阻值为 Ω；
5　
(2)电路中允许通过的最大电流为 A，此时滑动变阻器接入电路的
阻值为 Ω；
(3)在不损坏电路元件的情况下，电路中允许通过的最小电流为 A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω，此时电路消耗的电功率为 W；
0.5　
4　
0.3　
10　
1.35　
第3题图
(4)在不损坏电路元件的情况下，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围
为 ～ Ω；
(5)灯泡L消耗最小功率为 W，灯泡L消耗最大功率为 W。
4　
10　
0.45　
1.25　
4. (2020北部湾29题)某实验小组利用电源、电流表、电压表、滑动变阻器
R、开关及导线若干测量定值电阻Rx阻值，所有元件均完好，按图连接电
路(其中电压表未画出)，进行实验，闭合开关后，将变阻器滑片从一端移
动到另一端的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.24～1.2 A，电压
表示数相应的变化范围为6.0～0 V。求：
第4题图
(1)当R接入电路为最大阻值时，若通电10 s时间，R消耗的电能；
解：由题意知，电流表示数的变化范围为0.24～1.2 A，电压表示数相应
的变化范围为6.0～0 V，则电压表测量的是滑动变阻器两端的电压。当滑
动变阻器接入的阻值最大时，电流表示数最小，电压表示数最大，则此时
的电流为0.24 A，电压表示数为6.0 V，
所以，通电10 s时间，R消耗的电能
W＝UIt＝6.0 V×0.24 A×10 s＝14.4 J；
第4题图
　方法突破
电表示数随阻值变化的规律
串联电路中，电路中的总电阻增大，通过电路的电流减小，定值电阻
两端的电压也变小，滑动变阻器两端电压随着接入电路阻值的增大而增
大，结合W＝Pt＝UIt判断及求解电功及相关物理量。
(2)Rx的阻值；
当电流表示数为0.24 A，电压表示数为6.0 V时，滑动变阻器的阻值
R1＝＝＝25 Ω，
U总＝I(Rx＋R1)＝0.24 A×(Rx＋25 Ω)①，
当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，此时电流表示数为1.2 A，可得到公
式U总＝I1Rx＝1.2 A×Rx②，
由以上两式联立可求得，U总＝7.5 V，Rx＝6.25 Ω；
(3)若将Rx与R并联在原电源两端时，电路消耗的最小电功率。
由上可知电源的总电压为7.5 V，根据公式P＝，当电路中的总电阻最
大时，将Rx与R并联在原电源两端时，总功率最小为
P＝＝＝＝11.25 W。
类型二　敏感电阻类动态电路计算[2025.24(4)涉及、2024.29、2023.29；
北部湾3年2考]
5. (2023广西29题)实践基地芒果获丰收，为筛选优质大果，设计自动筛选
装置如图甲，检测装置电路图如图乙，电源电压恒为12 V，电阻R0为20 Ω，
R为压敏电阻，其阻值随压力变化关系如图丙。当电路电流小于0.15 A时，
不达标的芒果将被推离传送带，达标芒果继续被传送到指定位置，实现自
动筛选。求：
第5题图
(1)若R与R0阻值相等，R消耗的电功率；
解：由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流I1＝＝＝＝0.3 A，
R消耗的电功率PR＝R＝(0.3 A)2×20 Ω＝1.8 W；
(2)此装置能筛选出重力至少为多大的芒果；
由欧姆定律可知，电路中的最大总电阻
R最大＝＝＝80 Ω，
由串联电路的电阻特点可知，此时压敏电阻的阻值R'＝R最大－R0＝80 Ω－
20 Ω＝60 Ω，
由图丙可知，此时压敏电阻受到的压力为1 N，即此装置能筛选出重力至
少为1 N的芒果；
　方法突破
敏感电阻类相关计算技巧
　　①结合敏感电阻随外部条件变化的规律；②根据欧姆定律求解外部条
件极限情况下敏感电阻的阻值；③结合敏感电阻图像读取相关物理量。
(3)若想筛选出重力至少为2 N的芒果，有同学建议：仅适当增加R0的阻值
即可。你认为他的建议可行吗？请通过计算做出判断。
可行。由图丙可知，压敏电阻的阻值随着压力的增大而减小，当压力为2 N时，压敏电阻的阻值为40 Ω，由串联电路的电阻特点可知，为了筛选出
重力至少为2 N的芒果，
R0的阻值为R0'＝R最大－R″＝80 Ω－40 Ω＝40 Ω＞20 Ω，
因此适当增加R0的阻值可以将重力至少为2 N的芒果继续被传送到指
定位置。
方法突破
敏感电阻类相关判断：明确外部条件的变化，结合敏感电阻图像确定其阻
值；在极限情况(一般限定电流值)不变情况下，结合欧姆定律及串联电路
电阻特点，判断定值电阻阻值如何变化。
6. (2021北部湾29题)学校利用过氧乙酸对教室内的空气进行熏蒸消毒。某
学习小组为了测量教室空气中过氧乙酸气体的浓度，设计了如图甲所示的
检测仪。已知电源电压为6 V，定值电阻R0标有“2.5 Ω　0.4 A”字样，
过氧乙酸气体传感器Rt的阻值随过氧乙酸气体浓度ρ的变化关系如图乙所
示。电压表的测量范围为0～3 V，电压表不同的示数对应不同的过氧乙酸
气体浓度，请通过计算说明：
第6题图
(1)按要求ρ＞0.1 g/m3才能达到消毒要求。当电压表的示数为0.75 V时，
教室内过氧乙酸气体的浓度是否达到消毒要求；
解：由图甲知，定值电阻R0与过氧乙酸气体传感器Rt串联，电压表测定值
电阻两端的电压。当电压表的示数为0.75 V时，Rt两端的电压Ut＝U－U0
＝6 V－0.75 V＝5.25 V，电路中的电流I＝I0＝＝＝0.3 A，
此时传感器的阻值Rt＝＝＝17.5 Ω，
由图乙知，此时过氧乙酸气体浓度大于0.1 g/m3，故教室内过氧乙酸气体
的浓度达到了消毒的要求；
(2)若该检测仪处在所能测量的最大ρ值状态下工作了500 s，电路消耗的电
功率及R0消耗的电能；
解：定值电阻R0标有“2.5 Ω　0.4 A”字样，则电路能通过的最大电流为
0.4 A，
由图乙可知，当过氧乙酸气体浓度升高时，Rt的阻值减小，电路总电阻减
小，电路电流增大，则当电路电流为Imax＝0.4 A时，对应的过氧乙酸气体
浓度为电路能测量的最大浓度。此时电路消耗的电功率
P＝UImax＝6 V×0.4 A＝2.4 W，
500 s内R0消耗的电能W＝Q＝R0t＝(0.4 A)2×2.5 Ω×500 s＝200 J；
(3)若检测仪所能测量的最大ρ值调整为0.45 g/m3，此时电压表指针刚好偏
转到最大刻度，则需重新选用哪种规格的定值电阻。
解：(3)若检测仪能测量的最大ρ值调整为0.45 g/m3，由图乙可知，
此时传感器的阻值Rt'＝5 Ω，电压表指针刚好偏转到最大刻度处，
则R0两端的电压U0'＝3 V，由欧姆定律及串联电路的电流规律
可得＝，代入相关数值得，＝，解得R0'＝5 Ω，
通过R0'的电流I0'＝＝＝0.6 A，
故需要重新选用“5 Ω　0.6 A”的定值电阻。
方法突破 敏感电阻结合电表相关设计
第一种情况：改变定值电阻规格
①首先根据外部条件变化，确定敏感电阻阻值；②然后结合电表偏转情
况，电压表满偏，结合欧姆定律求解定值电阻阻值(若为电流表，结合欧
姆定律求出电路中的总电阻，进而得出定值电阻阻值)；③确定定值电阻
规格(注意标注电流值及阻值大小)。
第二种情况：改变电源电压
①根据外部条件变化，确定敏感电阻阻值；②结合欧姆定律计算电路中的
电流；③明确电表偏转情况，结合欧姆定律判断电压表指针偏转情况(若
为电流表，根据②中结果判断)；④在不改变定值电阻情况下，根据题干
条件及欧姆定律求解改变后的电源电压。
7. (2025湖南改编)为预防“倒春寒”对种子萌发的影响，科技小组为学校
的育种温室设计了如图甲所示的温控电路。整个温控电路位于温室内，且
当温室内温度低于20 ℃时启用。其控制电路的电源电压恒定，R0为变阻
器，热敏电阻Rt的阻值随温度变化的关系如图乙所示，电磁铁线圈电阻忽
略不计。工作电路有高温和低温两个挡位，低温挡位可使温室内降温比较
平缓，R1、R2均为加热电阻。已知通过电磁铁线圈的电流大于或等于25
mA时，衔铁被吸下，与触点A分开，接通触点B。通过电磁铁线圈的电流
小于或等于20 mA时，衔铁被弹回，与触点B分开，接通触点A。
第7题图
(1)调好R0的阻值，闭合开关S1、S2， Rt的温度升高，电磁铁磁性强弱如何
变化： ；
增强　
(2)将控制电路中R0阻值调为480 Ω，可使温室内达到允许的最高温度30
℃，达到时衔铁刚好被吸下，求控制电路的电源电压；
解：(2)当温室内温度达到30 ℃时，由图乙可知此时热敏电阻Rt的阻值为
320 Ω，R0＝480 Ω，
此时衔铁刚好被吸下，通过电磁铁线圈的电流I＝25 mA＝0.025 A，
根据串联电路电阻特点，总电阻R＝R0＋Rt＝480 Ω＋320 Ω＝800 Ω，
则控制电路的电源电压U＝IR＝0.025 A×800 Ω＝20 V；
(3)工作电路要求：高温挡功率需在800～1 200 W之间，低温挡功率需在
100～200 W之间。已知实验室只有阻值大小为20 Ω、50 Ω、200 Ω、300 Ω
的加热电阻各一个，不考虑温度对加热电阻阻值的影响，则R2应选用哪一
个加热电阻(写出必要的计算过程)。
解：(3)由于通过电磁铁线圈的电流大于或等于25 mA时，衔铁被吸下，
与触点A分开，接通触点B。通过电磁铁线圈的电流小于或等于20 mA时，
衔铁被弹回，与触点B分开，接通触点A，所以衔铁被吸下，与触点A分
开，接通触点B时，为低温挡，R2接入电路，功率需在100～200 W之间，
则R2的最小阻值R2min＝＝＝242 Ω，
所以R2应选用300 Ω的加热电阻。
类型三　开关通断类动态电路计算
8. 如图所示，灯泡标有“6 V　3 W”字样，R1标有“5 Ω　1.5 A”，R2为
标有“10 Ω　1 A”的滑动变阻器，电源电压恒定，闭合所有开关，灯泡
恰好正常发光，则电源电压是 V；断开S1、S2，移动R2滑片的过程
中，R1消耗的电功率最小值为 W。
第8题图
6　
0.8　
9. (2025达州)如图所示，电源电压恒定不变，定值电阻R1＝28 Ω，灯泡L
标有“6 V　3 W”字样(不考虑灯丝电阻变化)。只闭合S1、S2，灯泡L正常
发光；再闭合S3，电流表示数变化了0.25 A。请计算：
(1)灯泡L正常发光时的电流；
解：(1)由P＝UI得，灯泡L正常发光时的电流IL＝＝＝0.5 A；
第9题图
(2)电阻R0的阻值；
解：(2)由I＝得，灯泡L的电阻RL＝＝＝12 Ω，
只闭合S1、S2，S3断开时，定值电阻R1短路，灯泡L正常发光，此时电源电压U ＝UL＝6 V，再闭合S3，电阻R0与灯泡L并联，U＝U0＝UL＝6 V，
电流表示数变化了0.25 A，即I0＝0.25 A，
电阻R0的阻值R0＝＝＝24 Ω；
(3)通过控制开关通断，整个电路消耗的最小功率。
解：(3)只闭合S1，S2、S3断开时，定值电阻R1与灯泡L串联，此时接入电路的电阻最大，整个电路消耗的功率最小
P＝UI＝＝＝0.9 W。

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