资源简介

化学解题技巧
------------------------·讨论法
化学计算题的求解大体上可分解成“化学原理+数学处理”两部分，只要正确理解和运用化学原理，灵活运用数学方法与技巧，就能多角度地解决化学计算问题。有些化学计算题，在己知条件下是无法计算到某一个特定值的。如果运用讨论法就会找到解决问题的答案。笔者根据讨论法在不同类型计算题中的应用，将讨论法分为极值讨论法、不定方程讨论法、区间讨论法，下面分别介绍这三种讨论法在解化学计算题中的应用。
一、极值讨论法
题目本身存在多个未知数，为了解题的需要，根据题意采取极端假设，减少未知数，把问题或过程推向极限，使复杂的问题变为单一化、极端化和简单化的问题，从而得到某些特殊的值即极大值和极小值，根据极大值和极小值来确定问题的所在范围。
例1：己知相对原子质量：Li为6.9；Na为23；K为39；Rb为85。今有某碱金属R及其氧化物R2O的混合物10.8g，加足量的水，充分反应后，溶液经蒸发、干燥，得16g固体。试经计算确定是哪一种金属。
解：设R的相对原子质量为M
假设混合物全是碱金属，则有
2R
+
2H2O
==
2ROH
+
H2↑
2M
2（M+17）
10.8g
16g
解得：M=35.3
假设混合物全是碱金属氧化物，则有
R2O
+
H2O
==
2ROH
2M+16
2（R+17）
10.8g
16g
得：M=10.7
因10.7所以碱金属R为钠
二、不定方程讨论法
如根据题给条件列出的方程中，有两个或三个未知数，从数学的角度看，应有无数个解，这时必须从化学知识及化学原理的角度，对未知数加以限制，然后分别讨论得出不同的结果。
例2：20mL气态混合烃，由甲乙两种不同类型的烃混合，在过量的氧气中充分燃烧，测得生成30mL水蒸气和40mLCO2（以上体积都是在相同状况下测得的）。混合烃是由什么烃组成？体积是多少毫升？
解：混合气态烃可能有下列几种组合：①烷烃和烯烃（或环烷烃），
②烷烃和炔烃（或二烯烃），③烯烃（或环烷烃）和炔烃（或二烯烃）
现将可能有的三种组合根据题设条件分别建立不定方程进行讨论。
设混合烃由烷烃（CnH2n+2）和烯烃（或环烷烃）
(CmH2m)混合，体积分别为V1mL
V2mL
V1
+
V2
=
20……①
CnH2n+2
+
(1.5n
+
0.5)O2
→n
CO2
+
(n+1)H2O
V1mL
nV1mL
(n+1)
V1mL
CmH2m
+
1.5mO2
→mCO2
+
mH2O
V2mL
mV2mL
mV2mL
n
V1
+
mV2
=
40……②
(n+1)
V1
+
mV2
=
30……③
解①②③方程组得：V1=－10，体积不能取负值，所以混合烃不可能由烷烃和烯烃（或环烷烃）组成。
（2）设混合烃由烷烃（CnH2n+2）和炔烃（或二烯烃）
(CmH2m－2)混合，体积分别为V3mL
和
V4mL。同理可得出下列三个方程
V3+
V4=
20……④
n
V3+
mV4=
40……⑤
(n+1)
V3+（m－1）V4
=
30……⑥
解④⑤⑥方程组得：
V3
=
5
V4
=
15
将V3
=
5
V4
=15代入⑤得：n
+
3m
=
8
讨论：当n
=
1时，m=，不合理；当n
=
2时，m=2，即为乙烷和乙炔
当n
=
3时，m=，不合理；当n
=
4时，m=，不合理；
所以混合烃的组成为5mL乙烷和15mL乙炔
（3）设混合烃由烯烃（CnH2n）（或环烷烃）和炔烃（或二烯烃）(CmH2m－2)混合，体积分别为V5mL
和
V6mL，同理可得出下列三个方程
V5+
V6
=
20……⑦
n
V5
+
mV6=40……⑧
nV5
+
（m－1）V6
=
30……⑨
解⑦⑧⑨方程组得：
V5=
10
V6=10
将V3
=
5
V4
=
15代入⑧得：n
+
m
=
4
经讨论，得出混合烃的组成是乙烯和乙炔各10
mL
三、区间讨论法
数轴上的点把数轴分隔成不同的区间，如数轴上的两个点x1和x2(
x1
>0
x2>0，且x1)，就把数轴分隔成三个不同的区间：0x1x≥x2
。我们把点x1和x2叫做临界点。一般来说，一个临界点可以把数轴分为两个区间，二个临界点可以把数轴分为三个区间，n个临界点可以把数轴分为
n+1个区间。
在化学计算题中，有些计算题用字母代表数据，表示反应物的用量，由于字母取值存在不确定性，反应物间过量关系就有差异，反应物之间用量比不同，会造成反应的结果不同。对于这类习题，在解题时，首先要找出临界点，如何找出临界点呢？首先根据反应物的性质确定它们可能会发生几个反应，不同反应中，其反应物的用量比不同，不同的用量比就是不同的临界点，所以有几个反应就有几个临界点。然后根据不同的临界点确定有几个区间，最后分别讨论不同区间所得到的结果。
例3：现有氧化铜和炭粉混合物共Amol，将它在隔绝空气条件下加热。反应完全后，冷却，得到残留固体。写出可能发生的化学反应方程式。若氧化铜在混合物中物质的量比值为x(0CuO
+
C
==
Cu
+
CO
Axmol
Axmol
Axmol
残留固体为生成的Cu和过量的C，其物质的量分别为：
n(Cu)
=
Axmol
n(C)
=A(1－x)
mol－Axmol=A(1－2x)mol
（2）当≤x≤时，同时发生反应①②，且CuO和C无剩余，残留固体为生成的Cu，根据Cu的质量守恒知：n(Cu)
=
Axmol
（3）当2CuO
+
C
====
2Cu
+
CO2
2
A(1－x)
mol
A(1－x)
mol
2
A(1－x)
mol
残留固体为生成Cu的和过量的CuO,其物质的量分别为：
n(Cu)
=
2A（1－x）mol
n(CuO)
=
Axmol－2A（1－x）mol
=
A（3
x－2）mol
例4.某金属氧化物的式量为Ｍ，该金属同种价态的氯化物的式量为Ｎ，则该金属元素的化合价为（　　）
??Ａ．（2Ｎ－Ｍ）／55　　Ｂ.［2（Ｎ－Ｍ）］／55
??Ｃ.（2Ｍ－Ｎ）／55
　　Ｄ.［2（Ｍ－Ｎ）］／55
??解：设该金属相对原子质量为A，化合价为ｘ。
??（1）当ｘ为奇数时，有Ｒ2Ｏｘ，ＲＣｌｘ。
?
2ａ＋16ｘ＝Ｍ
ａ＋35．5ｘ＝Ｎ
?解得：55ｘ＝2Ｎ－Ｍ，
　　　　　ｘ＝（2Ｎ－Ｍ）／55
??（2）当ｘ为偶数时，有ＲＯ（ｘ／2），ＲＣｌｘ
ａ＋8ｘ＝Ｍ
ａ＋35．5ｘ＝Ｎ
解得：27．5ｘ＝Ｎ－Ｍ
??ｘ＝（Ｎ－Ｍ）／27．5＝［2（Ｎ－Ｍ）］／55
??故选A、B。
??例5.已知2Ａ＋3Ｂ＝6Ｃ＋Ｄ式中A是含Ｘ、Ｙ两种元素的化合物，B是只含Z元素的单质，C和D均是双原子分子。试确定A、B、C、D的化学式。
??解：设A的化学式为ＸａＹｂ，Ｂ的化学式为Ｚｅ，则原式可改写为：2ＹａＹｂ＋3Ｚｅ＝6Ｃ＋Ｄ，按原子守恒定律：2（ａ＋ｂ）＋3ｅ＝2×6＋2＝14
??整理后得：ａ＋ｂ＋（3／2）ｅ＝7，ａ、ｂ、ｅ为正整数，ｅ＝2。
??若ｅ＝2，得ａ＝4－ｂ。
??讨论：（1）当ｂ＝1，ａ＝3?则：
??2Ｘ３Ｙ＋3Ｚ2＝6ＸＺ＋Ｙ2
??即Ａ为Ｘ３Ｙ，Ｂ为Ｚ2，Ｃ为ＸＺ，Ｄ为Ｙ2符合题意。
??（2）当ｂ＝2，ａ＝2，则2Ｘ2Ｙ2中Ｘ、Ｙ两元素都只有4个原子，不能形成C分子，不合题意，故舍去。
??（3）当ｂ＝3，ａ＝1，则：
??2ＸＹ３＋3Ｚ2＝6ＹＺ＋Ｘ2
??即A为ＸＹ３，Ｂ为Ｚ2，Ｃ为ＹＺ，Ｄ为Ｘ2符合题意。
??答：略
??例6.在120℃时ＶＬＣＯ和某气态烯烃的混合气体与足量的Ｏ2混合点燃，充分燃烧后恢复到原来温度测得反应前后的体积不变。试求该烯烃可能的分子式及它在混合气体中的体积分数
??解：设气态烯烃分子式为ＣＮＨ2Ｎ，体积分数为ｘ。
　　ＣＮＨ2Ｎ＋（3／2）ＮＯ2ＮＣＯ2＋ＮＨ2Ｏ　　?ΔＶ增加
??　　ｘ　　??　1．5ｎｘ　　　　?　　　　2ｎｘ?　　0．5ｎｘ－ｘ
??　　2ＣＯ＋Ｏ22ＣＯ2　　?　　　?ΔＶ减少
??　　1-ｘ　　　　??　　　??　　　??（1－ｘ）／2
??概括反应前后体积不变，即体积守恒：
??则有?0．5ｎｘ－ｘ＝（1－ｘ）／2，ｎｘ－ｘ＝1，ｘ＝1／（Ｎ－1）。
??讨论：（1）当Ｎ＝2时，ｘ＝1。乙烯Ｃ2Ｈ4占100%，ＣＯ为0。
??（2）当Ｎ＝3时，ｘ＝（1／2）。Ｃ３Ｈ６和ＣＯ各占50％。
??（3）当Ｎ＝4时，ｘ＝（1／3）。Ｃ4Ｈ８占33．3％，ＣＯ占66．7％。
??答：该烯烃可能的分子式及体积分数分别为：
??Ｃ2Ｈ4占100%，Ｃ３Ｈ６占50%，Ｃ4Ｈ８占33.3%。?
??例7.某气态烃与Ｏ2的混合气体，在一密闭容器中完全燃烧（设反应前后温度相同且高于100℃），经测定反应前后混合气体的压强并不发生变化，则该气态烃可能是哪种烃
??此类型的题在高考和竞赛题中可经常碰到，解题过程对训练学生的思维能力、想像能力和知识的运用能力都很有帮助，因而在教学中应予以足够的重视。

展开更多......

收起↑