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化学解题技巧
------------------------极限法
极限判断是指从事物的极端上来考虑问题的一种思维方法。该思维方法的特点是确定了事物发展的最大(或最小)程度以及事物发生的范围。
例1
：在120℃时分别进行如下四个反应：
A．2H2S+O2＝2H2O＋2S
B．2H2S+3O2=2H2O+2SO2
C．C2H4+3O2=2H2O+2CO2
D．C4H8+6O2=4H2O+4CO2
（l）若反应在容积固定的容器内进行，反应前后气体密度（d）和气体总压强（P）分别符合关系式d前=d后和P 前＞P 后的是
；符合关系式d前=d后和P 前=P 后的是
（请填写反应的代号）。
（2）若反应在压强恒定容积可变的容器内进行，反应前后气体密度（d）和气体体积（V）分别符合关系式d前>d后和V 前；符合d前>d后和V 前＞V 后的是
（请填写反应的代号）。
方法：
从反应物全部变成生成物来作极限判断。
解析：
（1）在容积固定的容器内，四个反应的反应物和生成物中除硫单质外均为气体，总结：解本题还应用了物理学中气态方程和化学中的阿伏加德罗定律。这是一道物理和化学学科间综合试题，体现了当今的命题方向。
例2
：把含有某一种氯化物杂质的氯化镁粉末95mg溶于水后,与足量的硝酸银溶液反应,生成氯化银沉淀300mg,则该氯化镁中的杂质可能是（　
）
A．氯化钠
　　B．氯化铝　　　
C．氯化钾
　　　D．氯化钙
方法：采用极值法或平均分子量法。
解析：[解法一]：（极值法）
假设95mg全为MgCl2，无杂质，则有：MgCl2
~
2AgCl
95mg　　2×143.5mg
生成沉淀为287mg，所以假设95mg全部为杂质时，产生的AgCl沉淀应大于300mg。总结：极值法和平均分子量法本质上是相同的，目的都是求出杂质相对分子量的区间值，或者杂质中金属元素的原子量的区间值，再逐一与选项比较，筛选出符合题意的选项。
例3
：在一个容积固定的反应器中,有一可左右滑动的密封隔板,两侧分别进行如图所示的可逆反应.各物质的起始加入量如下:A、B和C均为4.0mol、D为6.5
mol、F为2.0
mol,设E为x
mol.当x在一定范围内变化时,均可以通过调节反应器的温度,使两侧反应都达到平衡,并且隔板恰好处于反应器的正中位置.请填写以下空白:
(1)若x=4.5,则右侧反应在起始时向
(填“正反应”或“逆反应”)方向进行.欲使起始反应维持向该方向进行，则x的最大取值应小于
.
(2)若x分别为4.5和5.0，则在这两种情况下,当反应达平衡时，A的物质的量是否相等
(填“相等”、“不相等”或“不能确定”).其理由是：
。
方法：解答该题时，首先要考虑两侧都达到平衡时物质的量必须相等，然后要从完全反应的角度去考虑极大值，因是可逆反应，所以又应小于极大值。至于第(3)问，应从两平衡体系的相互关系去分析，即两体系温度始终相同。
解析：(1)已知左侧平衡时总物质的量为12.0
mol，因此右侧达到平衡时的总物质的量应为12.0
mol。现x
=
4.5,
则右侧起始时混合物的物质的量为4.5
+
6.5
+
2.0
=13。
反应在起始时必须向正反应方向进行才能使物质的量变成12mol。
确定x的最大取值应小于多少，可通过两种方法求解。
方法一：假定加入的x
molE完全转化时，则D余（6.5
—
x/2）mol，F共有（2.0
+
x）mol，由（6.5
—
x/2）
+
（2.0
+
x）
=
12.0
，解得
x
=
7.0
。则欲使起始反应维持向正反应方向进行，则x的最大取值应小于7。
方法二：设达平衡时E的消耗量为2amol。
起始时:
6.5
x
2.0
平衡时:
6.5-a
x-2a
2.0+2a
因左侧反应混和物总的物质的量为12mol，所以达平衡时右侧反应需满足:
(2)因为这两种情况是在两个不同温度下达到化学平衡的，平衡状态不同，所以A的物质的量也不同。
总结：压强对平衡体系的影响在众多的可逆反应分析中经常出现，此类试题要求考生既要分析平衡状态，又要分析相互影响，有时还要考虑极限值问题。
例4
：pH
=
5和pH
=
3的两种盐酸，以等体积混合溶液的pH
是（
）
A．
2
B．
3.3
C．
4
D．
8
方法：根据端值及平均值分析。
解析：根据平均值原则，端值一﹤平均值﹤端值二，不可能为A，D，而pH是对c(H+)取负对数后得到的值，不是简单地将pH1和pH2相加求算术平均数，所以不可能是C
。以此答案只能为B。
总结：此题也可根据两强酸等体积混合后巧用pH混
=
pH小
+
0.3获得结果。
例5
：取3.5
g某二价金属的单质投入50g溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5g该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。该金属的相对原子质量为
(

)
A．24
B．40
C．56
D．65
方法：采用极限值分析，找出金属的相对原子质量的范围，而后对照选项获得结果。
例6
：在一定条件下，气体A可发生如下反应：2
A(g)
B(g）+3
C(g）。若已知所得混合气体对H2的相对密度为4.25。则A的式量可能是（
）
A．8.5
B．
16
C．
17
D．34
方法：采用极值法分析。
解析：假设A物质没有发生反应，则A的式量为8.5。如果A全部转化为B和C，则B、C混合气体的平均式量为8.5，A的式量为17。题中反应为可逆反应，故答案为B。
总结：该题利用化学平衡部分的三态进行分析计算也可获得答案，但耗时较多。
例7
：取5.4
g由碱金属（R）及其氧化物（R2O）组成的混合物，使之与足量水反应，蒸发反应后的溶液，得到8
g无水晶体。通过计算判断此金属为哪一种碱金属。
方法：此题只需用极值法确定R的原子量的取值范围，再对照碱金属的原子量即可判断R为何种碱金属。
解析：题中的反应有：2R
+
2H2O
=
2ROH
+
H2↑，R2O
+
H2O
=
2ROH
。
设5.4
g全部是金属R，R的原子量为x，则R的摩尔质量为
x
g
/
mol。
5.4
/
x
=
8
/（x
+17）
，
x
=
35.7
设5.4
g全部是R2O，则R的原子量为
y
。则R的摩尔质量为
y
g
/
mol。
2
×｛
5.4/（2y
+
16）｝=
8/（y
+
17）
，
y
=
10.7
因为10.7
﹤
23
﹤
35.5
，故R为Na
。
总结：采用极限值，可使该题中的复杂问题得到简化。
例8
：1.40
g含有碱金属（M）及其氧化物（M2O）的混合物，与水反应生成1.79
g碱。求混合物的成分及其组成。
方法：由于碱金属不确定，可用极端假设法加以讨论。即讨论1.40
g全部为碱金属及1.40
g全部为碱金属氧化物时生成碱的质量，然后根据平均值规律建立不等式解题。
解得
x=0.498（g）
y=0.902（g）
总结：本题若用常规法对可能存在的物质作逐一尝试，逐一淘汰求解是很繁难的。选取极值法进行求解，可受到事半功倍的效果。
例9
：在标准状况下H2和Cl2的混合气体a
L，经光照后完全反应，所得气体恰好能使b
mol
的NaOH完全转化为盐，则a，b的关系不可能是下列的（
）。
A．b
=
a/22.4
B．b
﹥a/22.4
C．b
≥a/11.2
D．b﹤a/22.4
方法：“气体恰好能使b
mol
的NaOH完全转化为盐”是该题的关键之处。“气体恰好”是指能与NaOH反应的气体能完全与之反应并转化为盐，而不是气体无剩余(可能剩余H2)。以此可用极限法去分析，即NaOH的最小值为a
L全为H2，NaOH的最大值为a
L全为Cl2。
解析：若a
L全为H2时，耗碱量为0，若a
L全为Cl2时耗碱量最大，此时b
=
a/11.2
。因此对二者的混合气体而言，耗碱量应介于0
～
a/11.2之间，故a，b关系不可能的只有C
。
总结：此题在分析时，不仅要考虑极限值，还要考虑题中关键字词。
例10
：某混合物含有KCl、NaCl、Na2CO3，经分析知含Na
31.5%，含氯为27.08%（质量百分含量）。则该混合物中含Na2CO3为
(
)
A．
25%
B．
50%
C．
80%
D．无法确定
方法：若假设此混合物由下列三种物质的极端组成，那么判断起来比较简单。
(1)若只由KCl和Na2CO3组成，用含Na%求出Na2CO3的质量
(2)若只由NaCl和Na2CO3组成，又用含Cl%量求出Na2CO3的质量
(3)若只由KCl和Na2CO3组成，用Cl%量求出Na2CO3的质量
混合物中Na2CO3的实际质量应比（1）（2）中值小，比（3）中值大（因KCl比NaCl分子量大）
解析：设混合物为100
g：
设混合物只由KCl和Na2CO3组成，则用含Na%求出Na2CO3的质量为：
100ｇ×31.5%×　　　　=
72.6g　
设混合物只由NaCl和Na2CO3组成，则用含Cl%量求出Na2CO3的质量为
100ｇ—
100ｇ×27.08%
×　
　　=
55.4g
设混合物只由KCl和Na2CO3组成，则用含Cl%求出Na2CO3的质量为：
　100ｇ—100ｇ×27.08%×
　　
=
43.2g
因为
72.6ｇ﹥55.4ｇ﹥50ｇ﹥43.2ｇ
故正确答案为（B）
总结：对于三种物质，两种数据，如通过列方程求解，因缺少数据而无法求得结果。此时必须要考虑极限问题，通过分析极限情况而获得正确结果。
例11
：800℃时将1
mol
CO和1
mol
H2O（蒸气）通入2
L密闭容器中进行反应：CO（g）+
H2O（g）
CO2（g）+H2（g）,达到平衡时测得容器内CO2为0.3
mol/L，此时再向容器内通入1
mol水蒸气，并保持温度不变，则达到平衡时CO2物质的量可能为（
）
A．0.9
mol
B．0.6
mol
C．0.3
mol
D．1.2
mol
方法：通过找出新平衡时CO2物质的量的范围，再进行估算即可。
解析：由于反应是可逆的，反应物不可能完全转化，因此再向容器内通入1
mol水蒸气时，CO2的物质的量应大于0.6mol，但CO又不可能完全转化为CO2，所以CO2的物质的量应介于0.6
～
1
mol之间，故选
A
。
总结：此类试题如果通过计算，则必须要懂得化学平衡常数，而在此条件下，想通过计算获得结果根本不可能，以此只能通过估算获解。
专项训练：
1．
PCl5在密闭容器中有反应：PCl5(g)
PCl3
(g)
+Cl2
(g)。t1C时PCl5的分解率为48.567%，t2C时分解率为97.034%。则t2C时反应体系的物质的量是t1C时反应体系的多少倍（
）
A．0.4
B．
1.3
C．
1.6
D．
1.9
2．800C时，将1molCO和1molH2O（g）通入2L密闭容器中进行反应：
CO（g）+H2O（g）
CO2（g）+H2（g）
达到平衡时，测得容器内CO2为0.3
mol/L，此时再向容器内通入1mol
H2O（g），并保持温度不变，则达到平衡时CO2的物质的量可能是（
）
A．0.3mol
B．
0.6mol
C．
0.9mol
D．
1.2mol
3．由第二主族元素R的单质及其相应氧化物组成的混合物共12g，在此混合物中加足量水，完全反应后，蒸干，得固体。则该元素可能为
（
）
A．Mg
B．Ca
C．Sr
D．Ba
4．常温下A和B两种气体组成的混合气体（A的分子量大于B的分子量），经分析混合气中只含有氮和氢两种元素，而且，不论A和B以何种比例混合，氮和氢的质量比总大于14/3。由此可确认A为①____，B为②____，其理由是③____。若上述混合气体中氮和氢的质量比为7：1，则在混合气中A和B的物质的量之比为④____；A在混合气中的体积分数为⑤____。
5．在周期表中，元素的相对原子质量约为其原子序数的2～2.6倍。某碱金属(R)及其氧化物(R2O)组成的混合物4.0
g与水充分反应后，蒸发结晶得到固体5.0
g
。试推断这是什么金属？混合物中碱金属单质所占的质量分数是多少？
6．等物质的量的NaHCO3和KHCO3的混合物9.20g与100mL盐酸反应。
（1）试分析，欲求标准状况下生成的CO2的体积时，还需什么数据
（用a、b等表示，要注明单位）。
（2）利用所确定的数据，求标准状况下生成的CO2的体积：
所需数据的取值范围
生成CO2的体积（标准状况）
盐酸不足时
盐酸过量时
(3)若NaHCO3和KHCO3不是等物质的量混合，则9.2g固体与盐酸完全反应时，在标准状况下生成CO2气体的体积大于
L，小于
L
。

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