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第12讲　简单机械　第1课时　杠杆　滑轮
@课标导读
　　2.2.6　知道简单机械.探究并了解杠杆的平衡条件.
　　3.2.3　知道机械效率.了解提高机械效率的意义和途径.
　　3.2.4　能说出人类使用的一些机械.了解机械的使用对社会发展的作用.
　　4.2.5　探究杠杆的平衡条件.
@知识梳理
杠杆
1.定义：在力的作用下能绕　固定点　转动的硬棒叫作杠杆，杠杆可以是直的，也可以是弯的.
2.杠杆的五要素
支点(O)：杠杆绕其转动的固定点.
动力(F1)：使杠杆转动的力.
阻力(F2)：阻碍杠杆转动的力.
动力臂(l1)：从　支点　到　动力作用线　的距离.
阻力臂(l2)：从　支点　到　阻力作用线　的距离.
3.杠杆平衡是指杠杆处于　静止　状态.杠杆平衡条件是　动力×动力臂＝阻力×阻力臂(F1l1＝F2l2)　.
4.杠杆的分类及应用
#名称 #省力杠杆 #费力杠杆 #等臂杠杆
力臂关系 l1　＞　l2 l1　＜　l2 l1　＝　l2
力的关系 F1　＜　F2 F1　＞　F2 F1　＝　F2
特点 省力，费　距离　 费力，省　距离　 不省力，不省距离
应用举例 撬棒、羊角锤、钢丝钳、手推车、剪树枝的剪刀 钓鱼竿、镊子、船桨、筷子、扫把、食品夹、理发剪刀 天平、定滑轮
【回归教材】　如图是搬运砖头的独轮车，使用时可视为　省力　(选填“省力”或“费力”)杠杆.若独轮车和砖头的总重G为1 000 N，要将扶手抬起，则人施加的竖直向上的力F的大小至少为　300　N.
(RJ八下P110)
滑轮
1.定滑轮、动滑轮和滑轮组
#名称 #定滑轮 #动滑轮 #滑轮组
示意图
实质 　等臂　杠杆 　省力　杠杆 —
特点 可以　改变　力的方向，但不能省力 省力，但　不能改变　力的方向 既能省力，又可以改变力的方向
距离关系(s、h) s＝　h　 s＝　2h　 s＝　nh　
力的关系(F、G) 忽略绳重、动滑轮重、摩擦
F1＝　G物　 F1＝　 F1＝　
忽略绳重和摩擦，动滑轮重不能忽略
F1＝　G物　 F1＝　 F1＝　
2.斜面和轮轴
#名称 #斜面 #轮轴
实质 省力机械，但是费距离 能够连续转动的杠杆
示意图 高度相同的斜面，斜面越长越省力 动力作用在轮上 时为省力杠杆 动力作用在轴上 时为费力杠杆
应用 盘山公路、楼梯、斜纹螺丝 门把手、方向盘、车把 自行车后轮的齿轮与 轮胎组成的系统
@实验过关
探究杠杆的平衡条件(课标要求探究类学生必做实验)
——实验操作见《抢分训练》P28
　某同学利用图甲装置探究杠杆的平衡条件，杠杆上相邻刻度线间的距离均为5 cm，每个钩码重0.5 N.
　　　　　　　　　　
【基础设问】
(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，是为了　避免杠杆自重对实验的影响　.杠杆在图甲所示位置静止，此时杠杆　是　(选填“是”或“不是”)处于平衡状态.
(2)为使图甲中的杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　右　(选填“左”或“右”)端调节.挂上钩码后为了使杠杆再次在水平位置平衡，此时　不能　(选填“能”或“不能”)再调节平衡螺母.实验中保持杠杆在水平位置平衡的目的是　便于测量力臂　.
(3)在某次实验中，在A点挂上4个钩码，如图乙所示，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂上　6　个钩码，做完实验后，将数据填在下表，请你帮他补充表格：①　动力臂l1/m　；②　阻力F2/N　.
次数 动力F1/N 　①　 　②　 阻力臂l2/m
1 2 0.15 3 0.1
(4)通过表格中的数据，该同学得出了杠杆平衡条件：　动力×动力臂＝阻力×阻力臂(或F1l1＝F2l2)　.你认为他的结论　不可靠　(选填“可靠”或“不可靠”)，理由是　只有一次实验，结论存在偶然性　.
【拓展提升】
(5)如图丙所示，若不在B点挂钩码，改成用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当弹簧测力计从a位置转动到b位置时，其示数大小将　变大　(选填“变大”“变小”或“不变”)，原因是　力臂变短　.
(6)实验中多次实验的目的是　排除偶然性，寻找普遍规律　；分析数据时能不能比较“动力＋动力臂”与“阻力＋阻力臂”的大小？为什么？　不能，不同的物理量之间不能相加　.
(7)图丁中，测力计沿图示位置拉杠杆，杠杆仍然在水平位置平衡，此时FC＝　3　N.
【拓展创新】
(8)实验结束后，他提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是该同学利用图戊所示装置进行探究.发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符.其原因是　杠杆的自重对实验有影响　.
@中考考向
杠杆的分类(5年2考)
　(2024·广东)如图为某款剪刀的示意图.握住手柄修剪树枝时，剪
刀可视为杠杆，该杠杆的特点是 (　A　)
A.省力 B.费力
C.省功 D.省距离
变式1　[物理观念]下列属于费力杠杆的是 (　D　)
杠杆的力臂及其作图
　　(2020·广东)如图所示，用一根硬棒通过支点O撬起石头，画出石头所受重力G的示意图，以及力F的力臂l.
变式2－1　(2025·德阳)小王在体育课上做俯卧撑，若将他的身体看作为杠杆，脚尖作为支点O，简化模型如图所示，A点为重心，请画出重力示意图及F1的力臂l1.
变式2－2　燕尾夹是同学们常用的学习用具(图甲).图乙是它的简化图，用力按住A点可以打开夹子.请在图乙中标出支点O并画出打开夹子的最小动力F及其力臂l.
　1.无论是动力还是阻力都是杠杆受到的力，所以力的作用点一定在杠杆上.
2.力臂相当于数学中的“点到线的距离”，这里的点是支点，这里的线是动力作用线或阻力作用线，即支点到动力作用线或阻力作用线的距离.
3.要求在某指定点画最小力，先连接支点和指定点，然后过指定点作连线的垂线；若没有指定点，则找杆上离支点最远的点，再连线(即为最长力臂)，作垂线.
杠杆的平衡条件及其应用(5年3考)
　[物理学与工程实践](2021·广东)杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C(相当于支点)处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10 kg，秤砣最远可移至E点.秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示.(g取10 N/kg)问：
(1)提起哪处的秤纽，此秤的称量最大？
(2)秤砣质量为多少？
(3)当提起C处秤纽称一袋质量为2 kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少？
解：(1)根据杠杆的平衡条件可知：当提着B处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重GA＝
当提着C处秤纽、秤砣在E点时，
A点所挂物体重GA'＝
因为lBE＞lCE、lAB＜lAC，故可得GA＞GA'，即提B处秤纽时，此秤的称量最大
(2)由(1)可知，当提着B处秤纽、秤砣挂在E点、A点秤钩挂着质量为10 kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，由杠杆平衡条件可得：GA·lAB＝G秤砣·lBE
由G＝mg可得：mAg·lAB＝m秤砣g·lBE，
则m秤砣＝＝＝0.4 kg
(3)当提起C处秤纽称一袋质量为2 kg的荔枝时，
阻力臂l＝AB＋BC＝0.02 m＋0.03 m＝0.05 m
根据杠杆平衡条件可得：G荔枝·l＝G秤砣·lCD
由G＝mg可得：m荔枝g·l＝m秤砣g·lCD，
则lCD＝＝＝0.25 m
答：(1)提B处秤纽时，此秤的称量最大；
(2)秤砣的质量为0.4 kg；
(3)D与C之间的距离为0.25 m.
探究杠杆的平衡条件(5年2考)
　[科学探究](2022·广东)在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
(1)小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　右　调节.
(2)如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5 N.如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为　竖直向下　时，拉力最小，大小为　2　N.
(3)课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂l1∶l2＝　2∶1　，若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的　右　端将下沉.
变式3　(2023·广东)杠杆在如图所示位置静止，此时杠杆　是　(选填“是”或“不是”)处于平衡状态.调节杠杆两端的螺母使杠杆保持水平并静止，此操作可方便测量力臂，原因是此时　力臂与杠杆平行(或力臂与杠杆重合)　.
滑轮及滑轮组(5年3考)
　(2025·广东)升旗时，利用旗杆顶部的定滑轮可以 (　D　)
A.省力 B.省功 C.省距离 D.改变拉力方向
　[物理观念](2022·广东)分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是
(　A　)
变式4　如图所示，利用滑轮组拉着物体A沿水平方向做匀速直线运动.请在图中画出滑轮组最省力的绕线方式，并画出A对地面压力的示意图.
　(2019·广东)如图所示，质量为960 kg、底面积为0.5 m2的石材A放在水平地面上，利用滑轮组水平拉动A，使其在20 s的时间内匀速向墙靠近了4 m，水平拉力F＝500 N，不计绳、滑轮组的质量以及绳与滑轮组之间的摩擦，g取10 N/kg.求：
(1)A对水平地面的压强；
(2)A在运动过程中受到摩擦力的大小；
(3)拉力F的功率.
解：(1)A对水平地面的压力
F压＝G＝mg＝960 kg×10 N/kg＝9.6×103 N
A对水平地面的压强p＝＝＝1.92×104 Pa
(2)石材A做匀速直线运动，由题图可知，动滑轮上绳子的段数n＝2，所以A在运动过程中受到的摩擦力
f＝nF＝2×500 N＝1 000 N
(3)绳子自由端移动的距离s绳＝ns＝2×4 m＝8 m
拉力做的总功W总＝Fs绳＝500 N×8 m＝4 000 J
拉力的功率P＝＝＝200 W
答：(1)A对水平地面的压强为1.92×104 Pa；
(2)A在运动过程中受到摩擦力的大小为1 000 N；
(3)拉力F的功率为200 W.
变式5　[科学思维]工人利用如图所示的滑轮组将重400 N的物体向上匀速提起，所用拉力为250 N.(不计绳重和摩擦力)问：
(1)当物体向上匀速提起2 m时，绳子自由端向下拉的距离为多少？
(2)动滑轮的重力为多少？
(3)若此滑轮组的绳子能够承受的最大拉力为800 N，则该滑轮组一次能提起的最大物重为多少？
解：(1)由题图知n＝2，
绳子自由端下拉的距离s＝nh＝2×2 m＝4 m
(2)动滑轮的重力G动＝nF－G物＝2×250 N－400 N＝100 N
(3)该滑轮组一次能提起的最大物重
G物'＝nF'－G动＝2×800 N－100 N＝1 500 N
答：(1)绳子自由端向下拉的距离为4 m；
(2)动滑轮的重力为100 N；
(3)该滑轮组一次能提起的最大物重为1 500 N.
@考点精练
1.(2025·青海)如图所示，踏碓是古代的舂米工具，运用了杠杆原理.以下几种杠杆与踏碓相同的是 (　A　)
2.(2025·上海)如图所示，用不同方向的拉力F1、F2、F3匀速拉动重力为G的物体时，下列说法正确的是 (　A　)
A.F1＝F2＝F3 B.F2＞G
C.F1和F2是一对平衡力 D.F2和G是一对平衡力
3.[中华优秀传统文化]杆秤是我国度量衡“三大件(尺、斗、秤)”的重要组成部分，凝聚了炎黄子孙的智慧.如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，下列说法正确的是
(　B　)
A.要使如图所示的杆秤水平平衡，秤砣向左移
B.“秤砣虽小压千斤”说明使用时杆秤相当于省力杠杆
C.如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D.将提纽移到O点右侧，可以增大杆秤的测量范围
【解析】秤杆右侧抬高，说明动力×动力臂＜阻力×阻力臂，因此要使杆秤在水平位置平衡，应当将秤砣向右移，适当增大动力臂，故A错误；“秤砣虽小压千斤”意思是秤砣对应的动力比秤杆受到的阻力小，说明杆秤省力，是省力杠杆，故B正确；秤砣磨损使得秤砣对杆秤的压力变小，当称量的物体相同时，动力偏小，阻力和阻力臂相同，会使得动力臂偏大，秤砣离提纽偏远，从秤杆刻度上读出的物体的质量就偏大，故C错误；将提纽向右移动，会使得阻力臂变大，动力臂的变化范围变小，当使用的秤砣相同时，动力相同，将秤砣移动到最右端，最大动力臂变小，因此阻力×阻力臂变小，阻力臂变大，则阻力变小，秤盘上放的物品最大质量变小，测量范围减小，故D错误.
4.[物理学与日常生活]在生产和生活中，人们常用的简单机械除了杠杆、滑轮，还有斜面和轮轴.如图是用螺丝刀拧螺丝的情景，手柄　粗　(选填“粗”或“细”)一些的螺丝刀用起来更省力；螺丝钉是一种简单机械，螺丝钉上的螺纹展开相当于　斜面　(选填“斜面”或“轮轴”)，螺纹　密　(选填“密”或“稀”)一些的螺丝钉拧起来更省力.
5.如图所示，用重为10 N的动滑轮将物体A匀速提升10 m，拉力F大小为20 N，则物体A的重力是　30　N，拉力F处绳端上升的高度为　20　m.物体A在上升过程中重力势能　增大　(选填“增大”“不变”或“减小”).(不计绳重和摩擦)
6.(2025·无锡)如图所示，探究杠杆的平衡条件时，调节杠杆水平平衡后，在杠杆的左边20 cm处挂2个钩码，在杠杆的右边10 cm处用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置重新平衡，此时测力计的示数为　2.00　N；若测力计沿图中虚线方向向下拉，使杠杆在水平位置重新平衡，则测力计示数会　变大　(选填“变大”“变小”或“不变”)，原因是　动力臂变小(答案合理即可)　.
7.(2025·凉山)如图甲所示，人们用盘子夹可以既方便又安全的取出蒸食物的盘子.盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆，O为支点.请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1.　
　 　 8.图甲是古代农民“舂米”的工具，其活动部分是一个杠杆，如图乙所示.请你画出动力F1、阻力F2的力臂l1、l2.
第12讲　简单机械　第2课时　机械效率
@知识梳理
有用功、额外功、总功
1.机械功的原理：使用任何机械时，可以省　力　，或者省　距离　，但是不能省　功　.
2.(1)有用功：使用动滑轮时，将钩码提升一定的高度是人们的工作目的，动滑轮对钩码的拉力所做的功叫作有用功，用符号　W有用　表示.
(2)额外功：用动滑轮提升钩码时，人们　不可避免地　要克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫作额外功，用符号　W额外　表示.
(3)总功：使用动滑轮时，弹簧测力计的拉力所做的功，用符号　W总　表示.总功等于有用功和额外功之和，即W总＝W有用＋W额外.
机械效率的理解和计算
1.定义：物理学中，将　有用功　跟　总功　的比值叫作机械效率，用符号　η　表示.
2.公式：　η＝　，机械效率没有单位.
3.特点：使用任何机械都不可避免地要做额外功，因此有用功总是小于总功，所以机械效率总是　小于　1，机械效率通常用百分数表示.
注意：机械效率是反映机械性能好坏的物理量，其高低与使用机械时省力还是费力无关，与机械做功的多少无关，与使用机械做功的功率无关.
4.提高机械效率的方法：①改进结构，使机械更合理，更轻巧(减小机械自重)；②使用时要经常保养，定时加润滑油(减少机械间的摩擦)；③同一机械，增大负载(额外功不变，增大有用功).
5.常见简单机械的机械效率
杠杆 η＝＝ 其中： G是提升物体的重力 h是提升物体的高度 F是作用在杠杆上的动力 s是动力作用点在竖直方向上移动的距离
滑轮或滑轮组(竖直) s＝nh　v绳＝nv物 η＝＝＝ 不计绳重和摩擦： η＝＝＝ 其中： G是提升物体的重力 G动是动滑轮的重力 F是绳子自由端的拉力 h是物体上升的高度 s是绳子自由端移动的距离 n是承担物重的绳子段数 v绳是绳子自由端移动的速度 v物是物体移动的速度
滑轮或滑轮组(水平) s绳＝ns物 η＝＝＝ 其中： s绳是绳子自由端移动的距离 s物是物体移动的距离 f是物体受到地面的摩擦力 n是承担摩擦力的绳子段数
斜面 η＝＝ η＝＝ 其中： G是物体的重力 h是斜面的高度 F是沿斜面的拉力 s是斜面的长度 f摩是物体受到的摩擦力
@实验过关
测量滑轮组的机械效率
　小明实验小组做测量滑轮组的机械效率的实验，实验装置如图甲、乙所示.
【基础设问】
(1)该实验的原理是　η＝＝　(填公式)，需要的测量工具有　弹簧测力计　和　刻度尺　.
(2)按照图甲装置实验，小明应竖直向上　匀速　拉动弹簧测力计，使钩码从A处升高到A'处.由图甲可知拉力为　0.8　N，钩码上升的高度为　5.0　cm.
(3)小明实验小组又用图乙的实验装置进行实验，实验数据记录在下表中.
实验次数 1 2 3
钩码所受的重力G/N 2.0 2.0 4.0
钩码上升的高度h/m 0.02 0.04 0.04
拉力F/N 　　　 1.2 2.2
绳端移动的距离s/m 0.04 0.08 0.08
机械效率η 83％ 83％ 　　　
①根据表格中的数据，请在图乙中画出实验时绳子的绕法(要求向下拉绳子的自由端，钩码升高)；
②由表格数据可知，第1次实验时的拉力是　1.2　N；第3次实验时滑轮组的机械效率是　91％　(结果精确到1％)；
③由第1、2次实验可知，用同一滑轮组提升重物时，滑轮组的机械效率与　提升的高度　无关；
④由第2、3次实验可知，用同一滑轮组提升重物时，物体越重，滑轮组的机械效率越　高　(选填“高”或“低”).
【拓展提升】
(4)同学们在交流讨论时，一位同学提出在探究“滑轮组的机械效率是否与物重有关”时，要尽量保证每次提升重物的速度相同，你　不同意　(选填“同意”或“不同意”)这位同学提出的观点.
(5)某同学发现实验过程中边拉动弹簧测力计边读数，弹簧测力计的示数不稳定，小组有同学认为应该静止读数，你认为他的想法　不正确　(选填“正确”或“不正确”)，因为　忽略了摩擦力的影响　.
(6)改变被提升的物重，用同一滑轮组匀速提升物体进行多次实验，获得数据并绘制出图像，不计绳重和摩擦，则下列图像中能粗略反映滑轮组的机械效率η与提升物重G关系的是　C　(填字母).
【实践应用】
(7)结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列方法可提高机械效率的是　B　(填字母).
A.增大绳重 B.减轻动滑轮重
C.加快提升物体的速度
@中考考向
有用功、额外功与总功
在劳动实践活动中，小明在水平地面与车厢间用木板搭一个斜面，并用平行于斜面的250 N推力，将重为600 N的货物匀速地从斜面底端推到顶端的车厢，如图所示.已知斜面长L为6 m，斜面高h为1.5 m.不计空气阻力，这一过程中 (　B　)
A.货物受到木板的摩擦力沿斜面向上
B.货物受到的摩擦力大小为100 N
C.斜面可以省力也可以省功
D.小明所做的有用功为3 600 J
【解析】小明推着货物沿斜面向上运动，则货物受到木板的摩擦力沿斜面向下，故A错误；小明克服货物重力做的有用功W有用＝Gh＝600 N×1.5 m＝900 J，小明所做的总功W总＝FL＝250 N×6 m＝1 500 J，根据W总＝W有用＋W额外可知，小明做的额外功W额外＝W总－W有用＝1 500 J－900 J＝600 J，则物体受到的摩擦力f＝＝＝100 N，故B正确，D错误；由功的原理可知，使用斜面可以省力，但不能省功，故C错误.
变式1　[物理观念]买茶杯的人从货架上拿起茶杯，喝茶水的人从桌面上端起茶杯，下列对两人克服茶杯重力做功的说法正确的是 (　D　)
A.都是有用功 B.对喝茶的人来说是有用功
C.都是额外功 D.对买茶杯的人来说是有用功
机械效率的理解
前一段时间我市针对老旧小区进行了外墙修复和粉刷，图中的吊篮正在辅助工人师傅进行施工，关于吊篮的功、功率和机械效率的说法正确的是 (　D　)
A.做功越快时吊篮的机械效率越高
B.吊篮越省力时，机械效率越高
C.吊篮做的额外功越少，机械效率就越低
D.吊篮的有用功与总功比值越大，机械效率越高
变式2－1　[中华优秀传统文化]如图为古人借助辘轳从井中汲水的情景.以下方法中可以提高辘轳机械效率的是(　C　)
A.增大水桶的重力 B.增大绳子的重力
C.增大桶内的水量 D.增大转动的速度
变式2－2　生产生活中常常会用到各种机械设备，下列说法中不正确的是 (　D　)
A.任何机械设备的效率总小于1
B.减小机械内部摩擦可以提高其效率
C.提高机械设备的效率可以节能减排
D.使用机械设备做功越快，其效率越高
　机械效率是指有用功占总功的比例，其大小由有用功和总功的比值决定.比值越大，机械效率越高，与功率无关.
机械效率的相关计算(5年1考)
　[科学思维](2021·广东)用如图甲所示的滑轮组提升重200 N的物体，已知拉力F为80 N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是　A　(选填“A”或“B”)，动滑轮重为　40　N，3 s内对物体做的有用功为　300　J.
变式3－1　(2025·淮安)如图所示，用定滑轮匀速提升重为90 N的物体，所用拉力F＝100 N，经过2 s物体上升0.2 m，拉力F做的功为　20　J，拉力F做功的功率为　10　W.此过程中定滑轮的机械效率为　90％　.
变式3－2　如图所示，小华用滑轮组水平向左匀速拉动A物体，使A物体5 s内移动了100 cm.若A物体与水平地面的摩擦力大小为12 N，且滑轮组的机械效率为80％，则下列说法错误的是(　A　)
A.拉力F大小为4 N B.绳子自由端移动的速度为0.6 m/s
C.拉力F做功的功率为3 W D.拉力F在5 s内做的额外功为3 J
【解析】由题图可知n＝3，由η＝＝＝＝可知，绳子自由端的拉力F＝＝＝5 N，故A错误，符合题意；物体移动的距离s物＝100 cm＝1 m，绳子自由端移动的距离s＝ns物＝3×1 m＝3 m，则绳子自由端移动的速度
v＝＝＝0.6 m/s，故B正确，不符合题意；拉力做的总功W总＝Fs＝5 N×3 m＝15 J，拉力做功的功率
P＝＝＝3 W，故C正确，不符合题意；
有用功W有用＝fs物＝12 N×1 m＝12 J，
额外功W额外＝W总－W有用＝15 J－12 J＝3 J，
故D正确，不符合题意.
@考点精练
1.[物理观念]建筑工地上，起重机几分钟就能把所需的砖块运送到楼顶，如果人使用滑轮组来手动提升则需要几个小时，其原因是 (　A　)
A.起重机的功率大，做功快
B.起重机的功率大，做功多
C.起重机的机械效率高，做功快
D.起重机的机械效率高，做的额外功少
2.(2025·广州二模)有甲、乙两台汽油机，通过查阅资料了解到甲、乙两台汽油机的机械参数如图所示，从图中可知
(　D　)
A.甲汽油机总功大
B.乙汽油机额外功小
C.乙汽油机的机械效率较高
D.甲汽油机和乙汽油机的有用功相同
3.如图所B示，小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面匀速提到二楼，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2，若不计绳重及摩擦，则 (　B　)
A.W1＜W2，η1＜η2 B.W1＜W2，η1＞η2
C.W1＝W2，η1＞η2 D.W1＝W2，η1＜η2
4.[物理学与工程实践](2025·连州市二模)塔吊是工程建设中经常采用的起重装置，其起吊部分的结构可简化为如图所示的滑轮组.它将重为450 N的重物竖直匀速提升10 m，用时20 s，若绳子自由端的拉力F＝300 N，则拉力做功的功率为　300　W，滑轮组的机械效率为　75％　.忽略摩擦阻力，若增大起吊重物的质量，则该塔吊的机械效率　变大　(选填“变大”“变小”或“不变”).
5.[物理学与日常生活]斜面是一种简单机械，在生产和生活中经常用到它.如图所示，工人为了将重2 000 N的箱子搬到货车上，取来一块木板搭在车厢上形成一个斜面，木板长L＝2.5 m，车厢高h＝0.8 m，工人用800 N的力沿着斜面将箱子从底端匀速推到顶端，工人对箱子做的有用功为　1 600　J，斜面的机械效率为　80％　，箱子在斜面上运动时受到的摩擦力为　160　N.
6.如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重36 N的物体缓慢升高10 cm，拉力大小F为16 N，拉力竖直向上移动的距离为25 cm，则有用功为　3.6　J，杠杆的机械效率为　90％　；若将物体悬挂点移至B点，将物体提升同样的高度，杠杆的机械效率将　变大　(选填“变大”“不变”或“变小”).
【解析】拉力所做的总功W总＝Fs＝16 N×0.25 m＝4 J，克服物体重力做的有用功W有用＝Gh＝36 N×0.1 m＝3.6 J，所以杠杆的机械效率η＝＝＝90％.杠杆提升物体时，对重物做有用功，克服杠杆重做额外功，且W有用＋W额外
＝W总；设杠杆重心升高的距离为h0，不考虑摩擦，所以
Gh1＋G杠h0＝Fh2，G不变，h1不变，G杠不变，若将物体移到B点，把物体提升到相同的高度，有用功不变；杠杆上旋的角度减小，杠杆重心升高的距离h0变小，克服杠杆重力所做的额外功变小，则Gh1＋G杠h0变小，所以Fh2也变小；根据η＝＝可知，总功变小，有用功不变，所以η变大.第12讲　简单机械　第1课时　杠杆　滑轮
@课标导读
　　2.2.6　知道简单机械.探究并了解杠杆的平衡条件.
　　3.2.3　知道机械效率.了解提高机械效率的意义和途径.
　　3.2.4　能说出人类使用的一些机械.了解机械的使用对社会发展的作用.
　　4.2.5　探究杠杆的平衡条件.
@知识梳理
杠杆
1.定义：在力的作用下能绕 转动的硬棒叫作杠杆，杠杆可以是直的，也可以是弯的.
2.杠杆的五要素
支点(O)：杠杆绕其转动的固定点.
动力(F1)：使杠杆转动的力.
阻力(F2)：阻碍杠杆转动的力.
动力臂(l1)：从 到 的距离.
阻力臂(l2)：从 到 的距离.
3.杠杆平衡是指杠杆处于 状态.杠杆平衡条件是 .
4.杠杆的分类及应用
#名称 #省力杠杆 #费力杠杆 #等臂杠杆
力臂关系 l1 l2 l1 l2 l1 l2
力的关系 F1 F2 F1 F2 F1 F2
特点 省力，费 费力，省 不省力，不省距离
应用举例 撬棒、羊角锤、钢丝钳、手推车、剪树枝的剪刀 钓鱼竿、镊子、船桨、筷子、扫把、食品夹、理发剪刀 天平、定滑轮
【回归教材】　如图是搬运砖头的独轮车，使用时可视为 (选填“省力”或“费力”)杠杆.若独轮车和砖头的总重G为1 000 N，要将扶手抬起，则人施加的竖直向上的力F的大小至少为 N.
(RJ八下P110)
滑轮
1.定滑轮、动滑轮和滑轮组
#名称 #定滑轮 #动滑轮 #滑轮组
示意图
实质 杠杆 杠杆 —
特点 可以 力的方向，但不能省力 省力，但 力的方向 既能省力，又可以改变力的方向
距离关系(s、h) s＝ s＝ s＝
力的关系(F、G) 忽略绳重、动滑轮重、摩擦
F1＝ F1＝ F1＝
忽略绳重和摩擦，动滑轮重不能忽略
F1＝ F1＝ F1＝
2.斜面和轮轴
#名称 #斜面 #轮轴
实质 省力机械，但是费距离 能够连续转动的杠杆
示意图 高度相同的斜面，斜面越长越省力 动力作用在轮上 时为省力杠杆 动力作用在轴上 时为费力杠杆
应用 盘山公路、楼梯、斜纹螺丝 门把手、方向盘、车把 自行车后轮的齿轮与 轮胎组成的系统
@实验过关
探究杠杆的平衡条件(课标要求探究类学生必做实验)
——实验操作见《抢分训练》P28
　某同学利用图甲装置探究杠杆的平衡条件，杠杆上相邻刻度线间的距离均为5 cm，每个钩码重0.5 N.
　　　　　　　　　　
【基础设问】
(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，是为了 .杠杆在图甲所示位置静止，此时杠杆 (选填“是”或“不是”)处于平衡状态.
(2)为使图甲中的杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)端调节.挂上钩码后为了使杠杆再次在水平位置平衡，此时 (选填“能”或“不能”)再调节平衡螺母.实验中保持杠杆在水平位置平衡的目的是 .
(3)在某次实验中，在A点挂上4个钩码，如图乙所示，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂上 个钩码，做完实验后，将数据填在下表，请你帮他补充表格：① ；② .
次数 动力F1/N 　①　 　②　 阻力臂l2/m
1 2 0.15 3 0.1
(4)通过表格中的数据，该同学得出了杠杆平衡条件： .你认为他的结论 (选填“可靠”或“不可靠”)，理由是 .
【拓展提升】
(5)如图丙所示，若不在B点挂钩码，改成用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当弹簧测力计从a位置转动到b位置时，其示数大小将 (选填“变大”“变小”或“不变”)，原因是 .
(6)实验中多次实验的目的是 ；分析数据时能不能比较“动力＋动力臂”与“阻力＋阻力臂”的大小？为什么？ .
(7)图丁中，测力计沿图示位置拉杠杆，杠杆仍然在水平位置平衡，此时FC＝ N.
【拓展创新】
(8)实验结束后，他提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是该同学利用图戊所示装置进行探究.发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符.其原因是 .
@中考考向
杠杆的分类(5年2考)
　(2024·广东)如图为某款剪刀的示意图.握住手柄修剪树枝时，剪
刀可视为杠杆，该杠杆的特点是 ( )
A.省力 B.费力
C.省功 D.省距离
变式1　[物理观念]下列属于费力杠杆的是 ( )
杠杆的力臂及其作图
　　(2020·广东)如图所示，用一根硬棒通过支点O撬起石头，画出石头所受重力G的示意图，以及力F的力臂l.
变式2－1　(2025·德阳)小王在体育课上做俯卧撑，若将他的身体看作为杠杆，脚尖作为支点O，简化模型如图所示，A点为重心，请画出重力示意图及F1的力臂l1.
变式2－2　燕尾夹是同学们常用的学习用具(图甲).图乙是它的简化图，用力按住A点可以打开夹子.请在图乙中标出支点O并画出打开夹子的最小动力F及其力臂l.
　1.无论是动力还是阻力都是杠杆受到的力，所以力的作用点一定在杠杆上.
2.力臂相当于数学中的“点到线的距离”，这里的点是支点，这里的线是动力作用线或阻力作用线，即支点到动力作用线或阻力作用线的距离.
3.要求在某指定点画最小力，先连接支点和指定点，然后过指定点作连线的垂线；若没有指定点，则找杆上离支点最远的点，再连线(即为最长力臂)，作垂线.
杠杆的平衡条件及其应用(5年3考)
　[物理学与工程实践](2021·广东)杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C(相当于支点)处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10 kg，秤砣最远可移至E点.秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示.(g取10 N/kg)问：
(1)提起哪处的秤纽，此秤的称量最大？
(2)秤砣质量为多少？
(3)当提起C处秤纽称一袋质量为2 kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少？
探究杠杆的平衡条件(5年2考)
　[科学探究](2022·广东)在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
(1)小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节.
(2)如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5 N.如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为 时，拉力最小，大小为 N.
(3)课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂l1∶l2＝ ，若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的 端将下沉.
变式3　(2023·广东)杠杆在如图所示位置静止，此时杠杆 (选填“是”或“不是”)处于平衡状态.调节杠杆两端的螺母使杠杆保持水平并静止，此操作可方便测量力臂，原因是此时 .
滑轮及滑轮组(5年3考)
　(2025·广东)升旗时，利用旗杆顶部的定滑轮可以 ( )
A.省力 B.省功 C.省距离 D.改变拉力方向
　[物理观念](2022·广东)分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是
( )
变式4　如图所示，利用滑轮组拉着物体A沿水平方向做匀速直线运动.请在图中画出滑轮组最省力的绕线方式，并画出A对地面压力的示意图.
　(2019·广东)如图所示，质量为960 kg、底面积为0.5 m2的石材A放在水平地面上，利用滑轮组水平拉动A，使其在20 s的时间内匀速向墙靠近了4 m，水平拉力F＝500 N，不计绳、滑轮组的质量以及绳与滑轮组之间的摩擦，g取10 N/kg.求：
(1)A对水平地面的压强；
(2)A在运动过程中受到摩擦力的大小；
(3)拉力F的功率.
变式5　[科学思维]工人利用如图所示的滑轮组将重400 N的物体向上匀速提起，所用拉力为250 N.(不计绳重和摩擦力)问：
(1)当物体向上匀速提起2 m时，绳子自由端向下拉的距离为多少？
(2)动滑轮的重力为多少？
(3)若此滑轮组的绳子能够承受的最大拉力为800 N，则该滑轮组一次能提起的最大物重为多少？
@考点精练
1.(2025·青海)如图所示，踏碓是古代的舂米工具，运用了杠杆原理.以下几种杠杆与踏碓相同的是 ( )
2.(2025·上海)如图所示，用不同方向的拉力F1、F2、F3匀速拉动重力为G的物体时，下列说法正确的是 ( )
A.F1＝F2＝F3 B.F2＞G
C.F1和F2是一对平衡力 D.F2和G是一对平衡力
3.[中华优秀传统文化]杆秤是我国度量衡“三大件(尺、斗、秤)”的重要组成部分，凝聚了炎黄子孙的智慧.如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，下列说法正确的是
( )
A.要使如图所示的杆秤水平平衡，秤砣向左移
B.“秤砣虽小压千斤”说明使用时杆秤相当于省力杠杆
C.如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D.将提纽移到O点右侧，可以增大杆秤的测量范围
4.[物理学与日常生活]在生产和生活中，人们常用的简单机械除了杠杆、滑轮，还有斜面和轮轴.如图是用螺丝刀拧螺丝的情景，手柄　 　(选填“粗”或“细”)一些的螺丝刀用起来更省力；螺丝钉是一种简单机械，螺丝钉上的螺纹展开相当于　 　(选填“斜面”或“轮轴”)，螺纹　 　(选填“密”或“稀”)一些的螺丝钉拧起来更省力.
5.如图所示，用重为10 N的动滑轮将物体A匀速提升10 m，拉力F大小为20 N，则物体A的重力是 N，拉力F处绳端上升的高度为 m.物体A在上升过程中重力势能 (选填“增大”“不变”或“减小”).(不计绳重和摩擦)
6.(2025·无锡)如图所示，探究杠杆的平衡条件时，调节杠杆水平平衡后，在杠杆的左边20 cm处挂2个钩码，在杠杆的右边10 cm处用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置重新平衡，此时测力计的示数为 N；若测力计沿图中虚线方向向下拉，使杠杆在水平位置重新平衡，则测力计示数会 (选填“变大”“变小”或“不变”)，原因是 .
7.(2025·凉山)如图甲所示，人们用盘子夹可以既方便又安全的取出蒸食物的盘子.盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆，O为支点.请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1.　
　 　 8.图甲是古代农民“舂米”的工具，其活动部分是一个杠杆，如图乙所示.请你画出动力F1、阻力F2的力臂l1、l2.
第12讲　简单机械　第2课时　机械效率
@知识梳理
有用功、额外功、总功
1.机械功的原理：使用任何机械时，可以省 ，或者省 ，但是不能省 .
2.(1)有用功：使用动滑轮时，将钩码提升一定的高度是人们的工作目的，动滑轮对钩码的拉力所做的功叫作有用功，用符号 表示.
(2)额外功：用动滑轮提升钩码时，人们 要克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫作额外功，用符号 表示.
(3)总功：使用动滑轮时，弹簧测力计的拉力所做的功，用符号 表示.总功等于有用功和额外功之和，即W总＝W有用＋W额外.
机械效率的理解和计算
1.定义：物理学中，将 跟 的比值叫作机械效率，用符号 表示.
2.公式： ，机械效率没有单位.
3.特点：使用任何机械都不可避免地要做额外功，因此有用功总是小于总功，所以机械效率总是 1，机械效率通常用百分数表示.
注意：机械效率是反映机械性能好坏的物理量，其高低与使用机械时省力还是费力无关，与机械做功的多少无关，与使用机械做功的功率无关.
4.提高机械效率的方法：①改进结构，使机械更合理，更轻巧(减小机械自重)；②使用时要经常保养，定时加润滑油(减少机械间的摩擦)；③同一机械，增大负载(额外功不变，增大有用功).
5.常见简单机械的机械效率
杠杆 η＝＝ 其中： G是提升物体的重力 h是提升物体的高度 F是作用在杠杆上的动力 s是动力作用点在竖直方向上移动的距离
滑轮或滑轮组(竖直) s＝nh　v绳＝nv物 η＝＝＝ 不计绳重和摩擦： η＝＝＝ 其中： G是提升物体的重力 G动是动滑轮的重力 F是绳子自由端的拉力 h是物体上升的高度 s是绳子自由端移动的距离 n是承担物重的绳子段数 v绳是绳子自由端移动的速度 v物是物体移动的速度
滑轮或滑轮组(水平) s绳＝ns物 η＝＝＝ 其中： s绳是绳子自由端移动的距离 s物是物体移动的距离 f是物体受到地面的摩擦力 n是承担摩擦力的绳子段数
斜面 η＝＝ η＝＝ 其中： G是物体的重力 h是斜面的高度 F是沿斜面的拉力 s是斜面的长度 f摩是物体受到的摩擦力
@实验过关
测量滑轮组的机械效率
　小明实验小组做测量滑轮组的机械效率的实验，实验装置如图甲、乙所示.
【基础设问】
(1)该实验的原理是 (填公式)，需要的测量工具有 和 .
(2)按照图甲装置实验，小明应竖直向上 拉动弹簧测力计，使钩码从A处升高到A'处.由图甲可知拉力为 N，钩码上升的高度为 cm.
(3)小明实验小组又用图乙的实验装置进行实验，实验数据记录在下表中.
实验次数 1 2 3
钩码所受的重力G/N 2.0 2.0 4.0
钩码上升的高度h/m 0.02 0.04 0.04
拉力F/N 　　　 1.2 2.2
绳端移动的距离s/m 0.04 0.08 0.08
机械效率η 83％ 83％ 　　　
①根据表格中的数据，请在图乙中画出实验时绳子的绕法(要求向下拉绳子的自由端，钩码升高)；
②由表格数据可知，第1次实验时的拉力是 N；第3次实验时滑轮组的机械效率是 (结果精确到1％)；
③由第1、2次实验可知，用同一滑轮组提升重物时，滑轮组的机械效率与 无关；
④由第2、3次实验可知，用同一滑轮组提升重物时，物体越重，滑轮组的机械效率越 (选填“高”或“低”).
【拓展提升】
(4)同学们在交流讨论时，一位同学提出在探究“滑轮组的机械效率是否与物重有关”时，要尽量保证每次提升重物的速度相同，你 (选填“同意”或“不同意”)这位同学提出的观点.
(5)某同学发现实验过程中边拉动弹簧测力计边读数，弹簧测力计的示数不稳定，小组有同学认为应该静止读数，你认为他的想法 (选填“正确”或“不正确”)，因为 .
(6)改变被提升的物重，用同一滑轮组匀速提升物体进行多次实验，获得数据并绘制出图像，不计绳重和摩擦，则下列图像中能粗略反映滑轮组的机械效率η与提升物重G关系的是 (填字母).
【实践应用】
(7)结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列方法可提高机械效率的是 (填字母).
A.增大绳重 B.减轻动滑轮重
C.加快提升物体的速度
@中考考向
有用功、额外功与总功
在劳动实践活动中，小明在水平地面与车厢间用木板搭一个斜面，并用平行于斜面的250 N推力，将重为600 N的货物匀速地从斜面底端推到顶端的车厢，如图所示.已知斜面长L为6 m，斜面高h为1.5 m.不计空气阻力，这一过程中 ( )
A.货物受到木板的摩擦力沿斜面向上
B.货物受到的摩擦力大小为100 N
C.斜面可以省力也可以省功
D.小明所做的有用功为3 600 J
变式1　[物理观念]买茶杯的人从货架上拿起茶杯，喝茶水的人从桌面上端起茶杯，下列对两人克服茶杯重力做功的说法正确的是 ( )
A.都是有用功 B.对喝茶的人来说是有用功
C.都是额外功 D.对买茶杯的人来说是有用功
机械效率的理解
前一段时间我市针对老旧小区进行了外墙修复和粉刷，图中的吊篮正在辅助工人师傅进行施工，关于吊篮的功、功率和机械效率的说法正确的是 ( )
A.做功越快时吊篮的机械效率越高
B.吊篮越省力时，机械效率越高
C.吊篮做的额外功越少，机械效率就越低
D.吊篮的有用功与总功比值越大，机械效率越高
变式2－1　[中华优秀传统文化]如图为古人借助辘轳从井中汲水的情景.以下方法中可以提高辘轳机械效率的是( )
A.增大水桶的重力 B.增大绳子的重力
C.增大桶内的水量 D.增大转动的速度
变式2－2　生产生活中常常会用到各种机械设备，下列说法中不正确的是 ( )
A.任何机械设备的效率总小于1
B.减小机械内部摩擦可以提高其效率
C.提高机械设备的效率可以节能减排
D.使用机械设备做功越快，其效率越高
　机械效率是指有用功占总功的比例，其大小由有用功和总功的比值决定.比值越大，机械效率越高，与功率无关.
机械效率的相关计算(5年1考)
　[科学思维](2021·广东)用如图甲所示的滑轮组提升重200 N的物体，已知拉力F为80 N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是 (选填“A”或“B”)，动滑轮重为 N，3 s内对物体做的有用功为 J.
变式3－1　(2025·淮安)如图所示，用定滑轮匀速提升重为90 N的物体，所用拉力F＝100 N，经过2 s物体上升0.2 m，拉力F做的功为 J，拉力F做功的功率为 W.此过程中定滑轮的机械效率为 .
变式3－2　如图所示，小华用滑轮组水平向左匀速拉动A物体，使A物体5 s内移动了100 cm.若A物体与水平地面的摩擦力大小为12 N，且滑轮组的机械效率为80％，则下列说法错误的是( )
A.拉力F大小为4 N B.绳子自由端移动的速度为0.6 m/s
C.拉力F做功的功率为3 W D.拉力F在5 s内做的额外功为3 J
@考点精练
1.[物理观念]建筑工地上，起重机几分钟就能把所需的砖块运送到楼顶，如果人使用滑轮组来手动提升则需要几个小时，其原因是 ( )
A.起重机的功率大，做功快
B.起重机的功率大，做功多
C.起重机的机械效率高，做功快
D.起重机的机械效率高，做的额外功少
2.(2025·广州二模)有甲、乙两台汽油机，通过查阅资料了解到甲、乙两台汽油机的机械参数如图所示，从图中可知
( )
A.甲汽油机总功大
B.乙汽油机额外功小
C.乙汽油机的机械效率较高
D.甲汽油机和乙汽油机的有用功相同
3.如图所B示，小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面匀速提到二楼，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2，若不计绳重及摩擦，则 ( )
A.W1＜W2，η1＜η2 B.W1＜W2，η1＞η2
C.W1＝W2，η1＞η2 D.W1＝W2，η1＜η2
4.[物理学与工程实践](2025·连州市二模)塔吊是工程建设中经常采用的起重装置，其起吊部分的结构可简化为如图所示的滑轮组.它将重为450 N的重物竖直匀速提升10 m，用时20 s，若绳子自由端的拉力F＝300 N，则拉力做功的功率为 W，滑轮组的机械效率为 .忽略摩擦阻力，若增大起吊重物的质量，则该塔吊的机械效率 (选填“变大”“变小”或“不变”).
5.[物理学与日常生活]斜面是一种简单机械，在生产和生活中经常用到它.如图所示，工人为了将重2 000 N的箱子搬到货车上，取来一块木板搭在车厢上形成一个斜面，木板长L＝2.5 m，车厢高h＝0.8 m，工人用800 N的力沿着斜面将箱子从底端匀速推到顶端，工人对箱子做的有用功为 J，斜面的机械效率为 ，箱子在斜面上运动时受到的摩擦力为 N.
6.如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重36 N的物体缓慢升高10 cm，拉力大小F为16 N，拉力竖直向上移动的距离为25 cm，则有用功为 J，杠杆的机械效率为 ；若将物体悬挂点移至B点，将物体提升同样的高度，杠杆的机械效率将 (选填“变大”“不变”或“变小”).

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