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第16讲　欧姆定律
@课标导读
　　3.4.2　探究电流与电压、电阻的关系，理解欧姆定律.
　　4.1.9　用电流表和电压表测量电阻.
　　4.2.12　探究电流与电压、电阻的关系.
@知识梳理
探究电流与电压、电阻的关系
1.探究电流与电压的关系时，要保持　电阻　不变，需要多次记录的实验数据有　电压　和　电流　.实验结论是：在　电阻　一定的情况下，通过导体的　电流　与导体　两端的电压　成　正　比.
2.探究电流与电阻的关系时，要保持　电压　不变，需要多次记录的实验数据有　电阻　和　电流　.实验结论是：导体　两端的电压　一定时，通过导体的　电流　与导体的　电阻　成　反　比.
3.实验器材：电源、开关、导线、定值电阻(5 Ω、10 Ω、15 Ω各一个)、　电流表　、　电压表　、　滑动变阻器　等.实验电路图如图所示.
4.滑动变阻器在实验中的作用.
(1)在探究电流和电压的关系时，通过移动滑片来　改变定值电阻两端的电压　.
(2)在探究电流和电阻的关系时，通过移动滑片来　保持不同电阻的定值电阻两端的电压不变　.
以上两个实验中，滑动变阻器还起到保护电路的作用.
【回归教材1】　在“探究电阻一定时电流与电压的关系”的实验中，小明得到的数据如表所示.表格中空白处应填　电压U/V　，小红发现有一组数据明显是错误的，跟其他数据的规律完全不同，是第　4　组.
序号 1 2 3 4 5
0.32 0.60 0.90 1.20 1.50
电流I/A 0.08 0.15 0.22 0.40 0.38
欧姆定律
1.内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成　正比　，跟导体的电阻成　反比　.
2.公式：　I＝　.变形公式：U＝　IR　，R＝　.
3.单位的使用：使用欧姆定律的公式时，各物理量的单位要统一，电流的单位用　A(安)　，电压的单位用　V(伏)　，电阻的单位用　Ω(欧)　.
注意：(1)公式中的电流、电压、电阻应该针对同一用电器的同一时刻(即“同一性、同时性”).(2)导体的电阻由导体本身的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与通过导体的电流和导体两端的电压无关.
【回归教材2】　一盏接在220 V电压上的台灯，工作时的电阻是55 Ω，通过它的电流是　4 A　.
电阻的串、并联
1.电阻串联相当于增大了导体的　长度　，总电阻比任何一个电阻都　大　.
2.电阻并联相当于增大了导体的　横截面积　，总电阻比任何一个电阻都　小　.
3.(1)串联电路等流分压：串联电路中电流处处相等，各用电器两端的电压与其电阻成　正比　.
(2)并联电路等压分流：并联电路中各支路两端的电压相等，各支路中电流与其电阻成　反比　.
4.欧姆定律在串、并联电路中的应用
#连接方式 #电路图 #电流 #电压 #电阻 #电压或电流分配
串联 I＝I1＝I2 电流处处相等 U＝U1＋U2 总电压等于各部分电压之和 R＝R1＋R2 总电阻等于各部分电阻之和 ＝ 电压与电阻成正比
并联 I＝I1＋I2 总电流等于各 支路电流之和 U＝U1＝U2 总电压等于各支路两端的电压 ＝＋ 总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和 ＝ 各支路上电流与电阻成反比
伏安法测电阻
实验名称 测定值电阻的电阻 测灯泡的电阻
原理 R＝　
电路图
滑动变阻 器的作用 ①保护电路； ②　改变　定值电阻/灯泡两端的　电压　
数据处理 　需要　(“需要”或“不需要”)求平均值 　不需要　(“需要”或“不需要”)求平均值
多次实验 的目的 　减小误差　 　寻找普遍规律　
注意：用伏安法测小灯泡的电阻实验中，不能多次测量求平均值来得出小灯泡的电阻，这是因为小灯泡的电阻大小受温度影响明显，每次测量值的差异主要不是由实验误差引起的，所以取平均值无意义.
@实验过关
探究电流与电压、电阻的关系(课标要求探究类学生必做实验)
——实验操作见《抢分训练》P30
　探究通过导体的电流与导体两端的电压的关系.
【基础设问】
(1)请根据图甲所示的实物电路，在虚线框中画出电路图.
(2)闭合开关，向左移动滑动变阻器的滑片P，电流表的示数将　变大　(选填“变大”“不变”或“变小”).
(3)调节滑动变阻器，把测得的数据填入下表，其中电流表的示数为0.50 A时，电压表的示数如图乙所示，其值为　2.50　V.
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 1.00 1.50 2.00 3.00
电流I/A 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
(4)根据表中数据，在图丙中描出电流与电压的关系图线.
(5)本实验得出的结论是　电阻　一定时，　通过导体的电流与导体两端的电压成正比　.
(6)通过实验数据，还可以发现，电阻的大小与电流、电压　无关　(选填“有关”或“无关”).
【拓展提升】
(7)实验中滑动变阻器除了保护电路以外，还有　改变定值电阻两端的电压　的作用.小红发现，要达到这个目的，也可以有其他方案，以下想法中可行的是　C　(填字母).
丁
甲：如图丁所示，将多节干电池串联后接入MN；
乙：如图丁所示，将电池先、后与不同电阻的定值电阻串联后接入MN.
A.仅有甲　　　B.仅有乙　　　C.甲、乙两种
(8)实验中，若不小心将电流表和电压表的位置对调，造成的后果是　D　(填字母).
A.电流表被烧坏
B.电流表、电压表均无示数
C.电压表无示数，电流表有示数
D.电压表有示数，电流表无示数
(9)小明准备用小灯泡代替定值电阻继续探究本实验，小红认为不可行，理由是　小灯泡的电阻随温度的变化而变化，无法控制电阻不变　.
小明和同学们要探究电流与电阻的关系.现有下列器材：学生电源(6 V)、电流表(0～0.6 A、0～3 A)、电压表(0～3 V、0～15 V)、定值电阻(5 Ω、10 Ω、20 Ω各一个)、开关、滑动变阻器和导线若干.
【基础设问】
(1)请根据图甲将图乙的实物电路连接完整(导线不允许交叉).
(2)连接电路时开关应　断开　；闭合开关前应将滑片P移到　A　(选填“A”或“B”)端，目的是　保护电路　.
(3)图丙是小明根据实验数据画出的图像.由图丙可知，当小明用电阻为20 Ω的定值电阻做实验时，电流表的示数为　0.1　A，电压表的示数为　2　V.
(4)实验中，将电阻为5 Ω的定值电阻换成电阻为10 Ω的定值电阻后，下一步的操作是　(向左)移动滑片P　，观察　电压表　的示数，直到其恢复为　2 V　.
(5)由图丙可知，本实验得出的结论是　导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比　.
【拓展提升】
(6)小丽在做此实验时，每次只更换定值电阻，测得相应的电流，记录数据如表所示，根据表格中的数据，她无法得到与小明同样的结论，其原因是　未控制定值电阻两端的电压一定　.
电阻R/Ω 5 10 15
电流I/A 0.3 0.2 0.15
(7)若连接好电路后，闭合开关，移动滑片P，发现电流表无示数，电压表有示数，其原因可能是　定值电阻断路　.
(8)若闭合开关，移动滑片P，发现电流表有示数，电压表无示数，其原因可能是　定值电阻短路　.
(9)移动滑片P的过程中，发现电流表示数增大时，电压表示数减小，其原因可能是　电压表并联在了滑动变阻器两端　.
用电流表和电压表测量电阻(课标要求测量类学生必做实验)
——实验操作见《抢分训练》P22
　小华同学用“伏安法”测量一只电阻Rx约为5 Ω的定值电阻，实验室有如下器材供选用：A.两节新干电池；B.开关一个和导线若干；C.电压表(0～3 V，0～15 V)；D.电流表(0～0.6 A，0～3 A)；E.滑动变阻器(0～10 Ω)；F.滑动变阻器(0～100 Ω).
　　
【基础设问】
(1)本实验的原理是　R＝　(用公式表示).
(2)根据设计的实验电路，用笔画线代替导线连接图甲中最后两根导线.要求：滑片P向右移动时电流表示数变大.
(3)在闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器的滑片P应该滑至　A　(选填“A”或“B”)端.
(4)实验过程中，某次电流表的示数为0.4 A，电压表的示数如图乙所示，则本次实验测得的定值电阻的电阻Rx是　5.5　Ω.
(5)若电阻为R1、R2的两电阻器的电流与电压的关系如图丙所示，由图像可知，通过同一电阻器的电流与它两端的电压成　正比　(选填“正比”或“反比”)；还可以知道，R1　＜　R2(选填“＞”“＝”或“＜”)，电阻R2为　15　Ω.
【拓展提升】
(6)小华在闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片P时，发现电流表示数始终为零，而电压表有示数但不发生变化，此时电路中的一处故障是　C　(填字母).
A.滑动变阻器断路 B.滑动变阻器短路
C.定值电阻断路 D.定值电阻短路
(7)无论怎样移动滑片P，发现电流表和电压表均无示数，若故障只发生在定值电阻或滑动变阻器处，则可能的原因是　滑动变阻器断路　.
　在“用伏安法测小灯泡的电阻”的实验中，待测小灯泡正常发光时的电压为2.5 V.
　　
(1)如图甲所示，当开关闭合后，发现小灯泡不亮，经过分析，同学们猜想了一些可能的原因.请根据猜想，在表中写出对应的电压表和电流表的示数有无情况.(均选填“有示数”或“无示数”)
猜想 电压表示数情况 电流表示数情况
小灯泡断路 　有示数　 　无示数　
小灯泡短路 　无示数　 　有示数　
滑动变阻器断路 　无示数　 　无示数　
(2)故障排除后，测出了多组小灯泡两端的电压及对应的通过小灯泡的电流，绘制出了如图乙所示的I－U图像，由图像可知，当小灯泡两端的电压为2.5 V时，灯丝电阻为　12.5　Ω.
(3)从图像还可以看出，小灯泡灯丝的电阻随电压的增大而逐渐　变大　(选填“变大”或“变小”).从物理学角度分析，造成这一现象的原因是　灯丝的电阻随温度的变化而变化(答案合理即可)　.
(4)实验中测出了小灯泡在不同电压下的灯丝电阻，有些同学认为可以进一步求出它们的平均值以减小误差，这个做法　不正确　(选填“正确”或“不正确”).
(5)若要继续探究通过导体的电流与导体两端电压的关系，此实验电路需要用　定值电阻　代替　小灯泡　.
@中考考向
欧姆定律的理解及其简单计算
[物理观念]由欧姆定律I＝变形可得R＝，下列说法正确的是 (　C　)
A.导体的电阻跟它两端的电压成正比
B.导体的电阻跟通过它的电流成反比
C.导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D.导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流的比值决定
变式1　当某导体两端的电压为6 V时，通过它的电流为0.4 A，则导体的电阻为　15　Ω；当该导体两端的电压为3 V时，通过它的电流为　0.2　A；当该导体两端的电压为0时，它的电阻为　15　Ω.
　导体的电阻大小只与导体本身因素(长度、材料、横截面积)和温度有关，与通过导体的电流和导体两端的电压无关.因此，对于同一段导体(不考虑温度影响)，不管电压或电流如何改变，隐含着“电阻始终不变”的条件.若题目中的信息提示电阻为非定值电阻，则要注意不同电流、电压下电阻不同.
欧姆定律相关图像
[科学思维]如图为灯泡L和电阻为R的定值电阻的I－U图像，若将L和定值电阻并联在电源电压为3 V的电路中，则干路的电流为　0.6　A；若将其串联在电源电压为4 V的电路中，则通过电路的电流为　0.2　A，L的电阻为　5　Ω.
【解析】将L和定值电阻并联在电源电压为3 V的电路中，则L和定值电阻两端的电压都为3 V，由题图得，L和定值电阻对应的电流分别为I1＝0.4 A、I2＝0.2 A，并联电路中，干路电流I＝I1＋I2＝0.4 A＋0.2 A＝0.6 A；将其串联在电源电压为4 V的电路中时，由于串联电路中各用电器电压之和等于电源电压，串联电路中电流处处相等，由题图可得，电路电流为0.2 A，L两端的电压为1 V，定值电阻两端的电压为3 V，则L的电阻RL＝＝＝5 Ω.
变式2　在如图甲所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L的额定电压为2.5 V， 通过小灯泡L的电流与其两端的电压的关系图像如图乙所示.闭合开关S 时，小灯泡恰好正常发光，电流表的示数为0.75 A， 则电源电压为　2.5　V，电阻R为　5　Ω，此时小灯泡L的电阻为　10　Ω.
欧姆定律相关图像的解题技巧
①看清横、纵坐标的物理量和单位；②结合“串、并联电路的电流、电压规律”，在图像中画出电压一定或电流一定对应的线；③关注图像与方格的交点.
欧姆定律在串、并联电路中的应用(5年5考，常结合其他电学知识综合考查)
(2025·吉林改编)如图所示的电路中，电源电压恒定，其中一个电阻器的电阻R2为15 Ω.闭合开关S，电流表A的示数为1.2 A，电流表A1的示数为0.4 A.求：
(1)通过电阻为R2的电阻器的电流；
(2)电源电压；
(3)电阻R1.
解：(1)由电路图可知，两电阻器并联，电流表A测干路电流，电流表A1测通过电阻为R1的电阻器的电流
由题知I＝1.2 A，I1＝0.4 A
根据并联电路电流规律可得，通过电阻为R2的电阻器的电流I2＝I－I1＝1.2 A－0.4 A＝0.8 A
(2)根据并联电路电压规律和欧姆定律可得，电源电压
U＝U2＝I2R2＝0.8 A×15 Ω＝12 V
(3)根据欧姆定律可知，电阻R1＝＝＝30 Ω
答：(1)通过电阻为R2的电阻器的电流为0.8 A；
(2)电源电压为12 V；
(3)电阻R1为30 Ω.
　[科学思维]如图所示，灯泡L1、L2的电阻分别为10 Ω、20 Ω，闭合开关S，通过L1、L2的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则 (　C　)
A.I1∶I2＝1∶1，U1∶U2＝2∶1
B.I1∶I2＝1∶2，U1∶U2＝1∶1
C.I1∶I2＝1∶1，U1∶U2＝1∶2
D.I1∶I2＝1∶2，U1∶U2＝1∶2
变式3　已知两电阻器的电阻分别为R1＝2 Ω、R2＝3 Ω，琴琴同学分别按图甲和图乙两种方式将两个电阻器连接在同一电源上，则 (　C　)
A. 图甲中通过电阻分别为R1与R2的两电阻器的电流比
I1∶I2＝2∶3
B. 图乙中电阻分别为R1与R2的两电阻器的电压比
U1∶U2＝3∶2
C. 图甲与图乙中通过电阻为R1的电阻器的电流比
I1甲∶I1乙＝2∶5
D. 图甲与图乙中通过电阻为R2的电阻器的电流比
I2甲∶I2乙＝5∶3
【解析】题图甲中两电阻器串联，根据串联电路的电流规律可知，I1∶I2＝1∶1，故A错误；题图乙中两电阻器并联，根据并联电路的电压规律可知，U1∶U2＝1∶1，故B错误；题图甲中的电流＝＝＝，题图乙中的电流＝＝，＝＝，故I1甲∶I1乙＝2∶5，I2甲∶I2乙＝3∶5，故C正确，D错误.
解串、并联电路中比例问题的注意事项
比例问题，首先要明确电路连接方式，然后运用“串联等流分压”“并联等压分流”来计算.要特别注意题图中电流表或电压表测量的对象，防止将比例搞错.
探究电流与电阻的关系(5年2考)
　(2021·广东)在“探究电流与电阻的关系”实验中，实验器材有电源(电压恒为4.5 V)、电流表、电压表、滑动变阻器(标有“20 Ω　2 A”字样)和开关各一个，定值电阻五个(5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω)，导线若干.
(1)将图甲实验电路连接完整.
(2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到最　左　端.
(3)图乙是根据实验数据画出的定值电阻的I－R图像，其中阴影面积的物理意义是　定值电阻两端的电压　，其数值为　2.5 V　.
变式4　(2025·广东)探究电流与电阻的关系实验如图所示，使用的器材如下：电压恒为6 V的电源，规格为“50 Ω　1.2 A”的滑动变阻器，规格为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω的定值电阻各1个等.
(1)连接电路时，开关应处于　断开　状态.请用笔画线代替导线将图甲所示实物图连接完整.
(2)将实验记录表的表头①、②处补充完整：①　电阻R　，②　电流I　.
　　　　　　　　　　U＝2 V
实验序号 ①　　　　　/Ω ②　　　　　/A
1 5
2 10
3 15
4 20
(3)将电阻为5 Ω的定值电阻接入电路，并将滑动变阻器调到最大电阻处，闭合开关，　调节滑动变阻器(答案合理即可)　，直到电压表的示数为2 V，此时电流表的示数如图乙所示，为　0.40　A，记录数据.
(4)依次更换定值电阻，重复实验.
(5)若计划将定值电阻两端的电压U取1.5 V，是否仍能依次用上述4个定值电阻完成实验？请判断并说明理由：　不能.因为用电阻为20 Ω的定值电阻进行实验时，调节滑动变阻器，定值电阻两端的电压始终大于1.5 V(答案合理即可)　.
【解析】(5)若计划将定值电阻两端的电压取1.5 V，则滑动变阻器两端的电压U滑＝U－UV＝6 V－1.5 V＝4.5 V，由串联分压可知＝，如果将电阻为20 Ω的定值电阻接入电路时，由串联分压得＝，滑动变阻器的电阻R滑＝60 Ω＞50 Ω，所以不能依次用上述4个定值电阻完成实验.
伏安法测电阻(5年2考)
　 [科学探究](2022·广东)图甲是测量小灯泡在不同电压下电阻的实验电路图(小灯泡的额定电压为1.5 V).
(1)小明按电路图连接实物，刚接上最后一根导线，看到电流表指针立刻偏转.若电路连线正确，造成这种异常现象的原因是　连接电路时开关没有断开　.
(2)实验中，调节滑动变阻器，分别记录电压表和电流表的示数，如下表：
测量次序 1 2 3 4 5
电压U/V 1.80 1.50 1.00 　　　 0.30
电流I/A 0.32 0.30 0.26 　　　 0.18
①第4次测量对应的电压表和电流表示数如图乙所示，此时小灯泡两端的电压是　0.60　V，通过它的电流是　0.22　A；
②小灯泡正常发光时的电阻是　5　Ω；
③第5次测量中，小灯泡不发光，小明断定是灯丝断了.这个判断是　错误　(选填“正确”或“错误”)的，理由是　如果灯丝断了，整个电路断路，则电流表无示数，电压表示数约为电源电压(答案合理即可)　.
@考点精练
1.(2025·乐山)如图为电阻为R1、R2的两个电阻器的U－I图像，则电阻R1、R2之比为 (　C　)
A.3∶2 B.2∶3 C.3∶1 D.1∶3
2.[科学探究](2025·成都)小明利用如图甲所示的电路来测量定值电阻的电阻R，电源电压为3 V，电阻R约为10 Ω，闭合开关后，电压表指针的位置如图乙所示.对于该实验，下列说法正确的是 (　C　)
A.闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至a端
B.电流表的测量范围应该选择0～3 A
C.图乙中电压表的读数为2.30 V
D.多次测量求平均值是为了让结论更具普遍性
3.(2024·广东)如图所示，闭合开关，导线夹M在铅笔芯上向右移动，电流表的示数变　小　.若要测量铅笔芯的电阻，需补充的仪表是　电压表　.实验时铅笔芯发烫的现象，属于电流的　热　效应.
4.(2025·长沙)如图所示电路中，两个电阻器的连接方式为　并　联.已知电源电压为9 V且保持不变，电阻R1为10 Ω.闭合开关后，通过电阻为R1的电阻器的电流为　0.9　A，此时电流表的示数为1.2 A，则电阻R2为　30　Ω.
5.　小明设计了一款电子秤，如图甲所示，电源电压恒为6 V，定值电阻的电阻R0为5 Ω，质量表A由测量范围为0～0.6 A的电流表改装而成，压敏电阻的电阻R与压力F的关系图像如图乙所示.当称量的物体质量增大，表盘的示数　增大　(选填“增大”“不变”或“减小”)；质量的0刻度应标在电流表表盘的　0.12　A处，电子秤的最大称量是　8　kg.(秤盘质量忽略不计，g＝10 N/kg)
【解析】当称量的物体质量增大时，压敏电阻受到的压力变大，由题图乙可知压敏电阻的电阻变小，则电路的总电阻变小，电路中的电流变大，即质量表的示数变大；质量为0时，压敏电阻受到的压力为0，由题图乙可知R＝45 Ω，则此时电路中总电阻R总＝R＋R0＝45 Ω＋5 Ω＝50 Ω，电流表的示数I＝＝＝0.12 A，所以质量表的0刻度应标在原电流表表盘的0.12 A处；电子秤的最大称量即原电流表允许通过的最大电流值，即I'＝0.6 A，此时电路的总电阻
R总'＝＝＝10 Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时压敏电阻的电阻R'＝R总'－R0＝10 Ω－5 Ω＝5 Ω，由题图乙可知，此时压敏电阻受到的压力为80 N，即物体的重力为80 N，则最大称量m＝＝＝8 kg.
6.　[科学态度与责任]2026年1月1日起我国将全面禁止生产含汞体温计.图甲是测温同样精准的医用电子体温计，其工作电路如图乙所示，热敏电阻的电阻Rt随温度变化的规律如图丙所示，已知电源电压恒为6 V，R0＝10 Ω.求：
(1)用电子体温计测量标准大气压下冰水混合物的温度时，电阻Rt；
(2)当电流表的示数为0.2 A时，电子体温计的示数；
(3)当某同学高烧39 ℃时，电路中电流表的示数.
解：(1)标准大气压下冰水混合物的温度为0 ℃，由题图丙可知，当温度t＝0 ℃时，Rt＝50 Ω
(2)由题图乙可知，定值电阻与热敏电阻串联，电流表测电路中的电流，I＝0.2 A，由I＝可得，
电路的总电阻R＝＝＝30 Ω
热敏电阻连入电路的电阻Rt'＝R－R0＝30 Ω－10 Ω＝20 Ω
由题图丙可知，当热敏电阻连入电路的电阻为20 Ω时，电子体温计的示数为36 ℃
(3)由题图丙可知，当体温计示数为39 ℃时，热敏电阻连入电路的电阻为15 Ω，此时电路的总电阻
R'＝R0＋Rt″＝10 Ω＋15 Ω＝25 Ω
此时电流表的示数I'＝＝＝0.24 A
答：(1)用此电子体温计测量标准大气压下冰水混合物的温度时，电阻Rt为50 Ω；
(2)当电流表的示数为0.2 A时，电子体温计的示数为36 ℃；
(3)当某同学高烧39 ℃时，电路中电流表的示数为0.24 A.第16讲　欧姆定律
@课标导读
　　3.4.2　探究电流与电压、电阻的关系，理解欧姆定律.
　　4.1.9　用电流表和电压表测量电阻.
　　4.2.12　探究电流与电压、电阻的关系.
@知识梳理
探究电流与电压、电阻的关系
1.探究电流与电压的关系时，要保持 不变，需要多次记录的实验数据有 和 .实验结论是：在 一定的情况下，通过导体的 与导体 成 比.
2.探究电流与电阻的关系时，要保持 不变，需要多次记录的实验数据有 和 .实验结论是：导体 一定时，通过导体的 与导体的 成 比.
3.实验器材：电源、开关、导线、定值电阻(5 Ω、10 Ω、15 Ω各一个)、 、 、 等.实验电路图如图所示.
4.滑动变阻器在实验中的作用.
(1)在探究电流和电压的关系时，通过移动滑片来 .
(2)在探究电流和电阻的关系时，通过移动滑片来 .
以上两个实验中，滑动变阻器还起到保护电路的作用.
【回归教材1】　在“探究电阻一定时电流与电压的关系”的实验中，小明得到的数据如表所示.表格中空白处应填 ，小红发现有一组数据明显是错误的，跟其他数据的规律完全不同，是第 组.
序号 1 2 3 4 5
0.32 0.60 0.90 1.20 1.50
电流I/A 0.08 0.15 0.22 0.40 0.38
欧姆定律
1.内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成 ，跟导体的电阻成 .
2.公式： .变形公式：U＝ ，R＝ .
3.单位的使用：使用欧姆定律的公式时，各物理量的单位要统一，电流的单位用 ，电压的单位用 ，电阻的单位用 .
注意：(1)公式中的电流、电压、电阻应该针对同一用电器的同一时刻(即“同一性、同时性”).(2)导体的电阻由导体本身的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与通过导体的电流和导体两端的电压无关.
【回归教材2】　一盏接在220 V电压上的台灯，工作时的电阻是55 Ω，通过它的电流是 .
电阻的串、并联
1.电阻串联相当于增大了导体的 ，总电阻比任何一个电阻都 .
2.电阻并联相当于增大了导体的 ，总电阻比任何一个电阻都 .
3.(1)串联电路等流分压：串联电路中电流处处相等，各用电器两端的电压与其电阻成 .
(2)并联电路等压分流：并联电路中各支路两端的电压相等，各支路中电流与其电阻成 .
4.欧姆定律在串、并联电路中的应用
#连接方式 #电路图 #电流 #电压 #电阻 #电压或电流分配
串联 I＝I1＝I2 电流处处相等 U＝U1＋U2 总电压等于各部分电压之和 R＝R1＋R2 总电阻等于各部分电阻之和 ＝ 电压与电阻成正比
并联 I＝I1＋I2 总电流等于各 支路电流之和 U＝U1＝U2 总电压等于各支路两端的电压 ＝＋ 总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和 ＝ 各支路上电流与电阻成反比
伏安法测电阻
实验名称 测定值电阻的电阻 测灯泡的电阻
原理 R＝
电路图
滑动变阻 器的作用 ①保护电路； ② 定值电阻/灯泡两端的
数据处理 (“需要”或“不需要”)求平均值 (“需要”或“不需要”)求平均值
多次实验 的目的
注意：用伏安法测小灯泡的电阻实验中，不能多次测量求平均值来得出小灯泡的电阻，这是因为小灯泡的电阻大小受温度影响明显，每次测量值的差异主要不是由实验误差引起的，所以取平均值无意义.
@实验过关
探究电流与电压、电阻的关系(课标要求探究类学生必做实验)
——实验操作见《抢分训练》P30
　探究通过导体的电流与导体两端的电压的关系.
【基础设问】
(1)请根据图甲所示的实物电路，在虚线框中画出电路图.
(2)闭合开关，向左移动滑动变阻器的滑片P，电流表的示数将 (选填“变大”“不变”或“变小”).
(3)调节滑动变阻器，把测得的数据填入下表，其中电流表的示数为0.50 A时，电压表的示数如图乙所示，其值为 V.
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 1.00 1.50 2.00 3.00
电流I/A 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
(4)根据表中数据，在图丙中描出电流与电压的关系图线.
(5)本实验得出的结论是 一定时， .
(6)通过实验数据，还可以发现，电阻的大小与电流、电压 (选填“有关”或“无关”).
【拓展提升】
(7)实验中滑动变阻器除了保护电路以外，还有 的作用.小红发现，要达到这个目的，也可以有其他方案，以下想法中可行的是 (填字母).
丁
甲：如图丁所示，将多节干电池串联后接入MN；
乙：如图丁所示，将电池先、后与不同电阻的定值电阻串联后接入MN.
A.仅有甲　　　B.仅有乙　　　C.甲、乙两种
(8)实验中，若不小心将电流表和电压表的位置对调，造成的后果是 (填字母).
A.电流表被烧坏
B.电流表、电压表均无示数
C.电压表无示数，电流表有示数
D.电压表有示数，电流表无示数
(9)小明准备用小灯泡代替定值电阻继续探究本实验，小红认为不可行，理由是 .
小明和同学们要探究电流与电阻的关系.现有下列器材：学生电源(6 V)、电流表(0～0.6 A、0～3 A)、电压表(0～3 V、0～15 V)、定值电阻(5 Ω、10 Ω、20 Ω各一个)、开关、滑动变阻器和导线若干.
【基础设问】
(1)请根据图甲将图乙的实物电路连接完整(导线不允许交叉).
(2)连接电路时开关应 ；闭合开关前应将滑片P移到 (选填“A”或“B”)端，目的是 .
(3)图丙是小明根据实验数据画出的图像.由图丙可知，当小明用电阻为20 Ω的定值电阻做实验时，电流表的示数为 A，电压表的示数为 V.
(4)实验中，将电阻为5 Ω的定值电阻换成电阻为10 Ω的定值电阻后，下一步的操作是 ，观察 的示数，直到其恢复为 .
(5)由图丙可知，本实验得出的结论是 .
【拓展提升】
(6)小丽在做此实验时，每次只更换定值电阻，测得相应的电流，记录数据如表所示，根据表格中的数据，她无法得到与小明同样的结论，其原因是 .
电阻R/Ω 5 10 15
电流I/A 0.3 0.2 0.15
(7)若连接好电路后，闭合开关，移动滑片P，发现电流表无示数，电压表有示数，其原因可能是 .
(8)若闭合开关，移动滑片P，发现电流表有示数，电压表无示数，其原因可能是 .
(9)移动滑片P的过程中，发现电流表示数增大时，电压表示数减小，其原因可能是 .
用电流表和电压表测量电阻(课标要求测量类学生必做实验)
——实验操作见《抢分训练》P22
　小华同学用“伏安法”测量一只电阻Rx约为5 Ω的定值电阻，实验室有如下器材供选用：A.两节新干电池；B.开关一个和导线若干；C.电压表(0～3 V，0～15 V)；D.电流表(0～0.6 A，0～3 A)；E.滑动变阻器(0～10 Ω)；F.滑动变阻器(0～100 Ω).
【基础设问】
(1)本实验的原理是 (用公式表示).
(2)根据设计的实验电路，用笔画线代替导线连接图甲中最后两根导线.要求：滑片P向右移动时电流表示数变大.
(3)在闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器的滑片P应该滑至 (选填“A”或“B”)端.
(4)实验过程中，某次电流表的示数为0.4 A，电压表的示数如图乙所示，则本次实验测得的定值电阻的电阻Rx是 Ω.
(5)若电阻为R1、R2的两电阻器的电流与电压的关系如图丙所示，由图像可知，通过同一电阻器的电流与它两端的电压成 (选填“正比”或“反比”)；还可以知道，R1 R2(选填“＞”“＝”或“＜”)，电阻R2为 Ω.
【拓展提升】
(6)小华在闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片P时，发现电流表示数始终为零，而电压表有示数但不发生变化，此时电路中的一处故障是 (填字母).
A.滑动变阻器断路 B.滑动变阻器短路
C.定值电阻断路 D.定值电阻短路
(7)无论怎样移动滑片P，发现电流表和电压表均无示数，若故障只发生在定值电阻或滑动变阻器处，则可能的原因是 .
　在“用伏安法测小灯泡的电阻”的实验中，待测小灯泡正常发光时的电压为2.5 V.
　　
(1)如图甲所示，当开关闭合后，发现小灯泡不亮，经过分析，同学们猜想了一些可能的原因.请根据猜想，在表中写出对应的电压表和电流表的示数有无情况.(均选填“有示数”或“无示数”)
猜想 电压表示数情况 电流表示数情况
小灯泡断路
小灯泡短路
滑动变阻器断路
(2)故障排除后，测出了多组小灯泡两端的电压及对应的通过小灯泡的电流，绘制出了如图乙所示的I－U图像，由图像可知，当小灯泡两端的电压为2.5 V时，灯丝电阻为 Ω.
(3)从图像还可以看出，小灯泡灯丝的电阻随电压的增大而逐渐 (选填“变大”或“变小”).从物理学角度分析，造成这一现象的原因是 .
(4)实验中测出了小灯泡在不同电压下的灯丝电阻，有些同学认为可以进一步求出它们的平均值以减小误差，这个做法 (选填“正确”或“不正确”).
(5)若要继续探究通过导体的电流与导体两端电压的关系，此实验电路需要用 代替 .
@中考考向
欧姆定律的理解及其简单计算
[物理观念]由欧姆定律I＝变形可得R＝，下列说法正确的是 ( )
A.导体的电阻跟它两端的电压成正比
B.导体的电阻跟通过它的电流成反比
C.导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D.导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流的比值决定
变式1　当某导体两端的电压为6 V时，通过它的电流为0.4 A，则导体的电阻为 Ω；当该导体两端的电压为3 V时，通过它的电流为 A；当该导体两端的电压为0时，它的电阻为 Ω.
　导体的电阻大小只与导体本身因素(长度、材料、横截面积)和温度有关，与通过导体的电流和导体两端的电压无关.因此，对于同一段导体(不考虑温度影响)，不管电压或电流如何改变，隐含着“电阻始终不变”的条件.若题目中的信息提示电阻为非定值电阻，则要注意不同电流、电压下电阻不同.
欧姆定律相关图像
[科学思维]如图为灯泡L和电阻为R的定值电阻的I－U图像，若将L和定值电阻并联在电源电压为3 V的电路中，则干路的电流为 A；若将其串联在电源电压为4 V的电路中，则通过电路的电流为 A，L的电阻为 Ω.
变式2　在如图甲所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L的额定电压为2.5 V， 通过小灯泡L的电流与其两端的电压的关系图像如图乙所示.闭合开关S 时，小灯泡恰好正常发光，电流表的示数为0.75 A， 则电源电压为 V，电阻R为 Ω，此时小灯泡L的电阻为 Ω.
欧姆定律相关图像的解题技巧
①看清横、纵坐标的物理量和单位；②结合“串、并联电路的电流、电压规律”，在图像中画出电压一定或电流一定对应的线；③关注图像与方格的交点.
欧姆定律在串、并联电路中的应用(5年5考，常结合其他电学知识综合考查)
(2025·吉林改编)如图所示的电路中，电源电压恒定，其中一个电阻器的电阻R2为15 Ω.闭合开关S，电流表A的示数为1.2 A，电流表A1的示数为0.4 A.求：
(1)通过电阻为R2的电阻器的电流；
(2)电源电压；
(3)电阻R1.
　[科学思维]如图所示，灯泡L1、L2的电阻分别为10 Ω、20 Ω，闭合开关S，通过L1、L2的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则 ( )
A.I1∶I2＝1∶1，U1∶U2＝2∶1
B.I1∶I2＝1∶2，U1∶U2＝1∶1
C.I1∶I2＝1∶1，U1∶U2＝1∶2
D.I1∶I2＝1∶2，U1∶U2＝1∶2
变式3　已知两电阻器的电阻分别为R1＝2 Ω、R2＝3 Ω，琴琴同学分别按图甲和图乙两种方式将两个电阻器连接在同一电源上，则 ( )
A. 图甲中通过电阻分别为R1与R2的两电阻器的电流比
I1∶I2＝2∶3
B. 图乙中电阻分别为R1与R2的两电阻器的电压比
U1∶U2＝3∶2
C. 图甲与图乙中通过电阻为R1的电阻器的电流比
I1甲∶I1乙＝2∶5
D. 图甲与图乙中通过电阻为R2的电阻器的电流比
I2甲∶I2乙＝5∶3
解串、并联电路中比例问题的注意事项
比例问题，首先要明确电路连接方式，然后运用“串联等流分压”“并联等压分流”来计算.要特别注意题图中电流表或电压表测量的对象，防止将比例搞错.
探究电流与电阻的关系(5年2考)
　(2021·广东)在“探究电流与电阻的关系”实验中，实验器材有电源(电压恒为4.5 V)、电流表、电压表、滑动变阻器(标有“20 Ω　2 A”字样)和开关各一个，定值电阻五个(5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω)，导线若干.
(1)将图甲实验电路连接完整.
(2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到最 端.
(3)图乙是根据实验数据画出的定值电阻的I－R图像，其中阴影面积的物理意义是 ，其数值为 .
变式4　(2025·广东)探究电流与电阻的关系实验如图所示，使用的器材如下：电压恒为6 V的电源，规格为“50 Ω　1.2 A”的滑动变阻器，规格为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω的定值电阻各1个等.
(1)连接电路时，开关应处于 状态.请用笔画线代替导线将图甲所示实物图连接完整.
(2)将实验记录表的表头①、②处补充完整：① ，② .
　　　　　　　　　　U＝2 V
实验序号 ①　　　　　/Ω ②　　　　　/A
1 5
2 10
3 15
4 20
(3)将电阻为5 Ω的定值电阻接入电路，并将滑动变阻器调到最大电阻处，闭合开关， ，直到电压表的示数为2 V，此时电流表的示数如图乙所示，为 A，记录数据.
(4)依次更换定值电阻，重复实验.
(5)若计划将定值电阻两端的电压U取1.5 V，是否仍能依次用上述4个定值电阻完成实验？请判断并说明理由： .
伏安法测电阻(5年2考)
　 [科学探究](2022·广东)图甲是测量小灯泡在不同电压下电阻的实验电路图(小灯泡的额定电压为1.5 V).
(1)小明按电路图连接实物，刚接上最后一根导线，看到电流表指针立刻偏转.若电路连线正确，造成这种异常现象的原因是 .
(2)实验中，调节滑动变阻器，分别记录电压表和电流表的示数，如下表：
测量次序 1 2 3 4 5
电压U/V 1.80 1.50 1.00 　　　 0.30
电流I/A 0.32 0.30 0.26 　　　 0.18
①第4次测量对应的电压表和电流表示数如图乙所示，此时小灯泡两端的电压是 V，通过它的电流是 A；
②小灯泡正常发光时的电阻是 Ω；
③第5次测量中，小灯泡不发光，小明断定是灯丝断了.这个判断是 (选填“正确”或“错误”)的，理由是 .
@考点精练
1.(2025·乐山)如图为电阻为R1、R2的两个电阻器的U－I图像，则电阻R1、R2之比为 ( )
A.3∶2 B.2∶3 C.3∶1 D.1∶3
2.[科学探究](2025·成都)小明利用如图甲所示的电路来测量定值电阻的电阻R，电源电压为3 V，电阻R约为10 Ω，闭合开关后，电压表指针的位置如图乙所示.对于该实验，下列说法正确的是 ( )
A.闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至a端
B.电流表的测量范围应该选择0～3 A
C.图乙中电压表的读数为2.30 V
D.多次测量求平均值是为了让结论更具普遍性
3.(2024·广东)如图所示，闭合开关，导线夹M在铅笔芯上向右移动，电流表的示数变 .若要测量铅笔芯的电阻，需补充的仪表是 .实验时铅笔芯发烫的现象，属于电流的 效应.
4.(2025·长沙)如图所示电路中，两个电阻器的连接方式为 联.已知电源电压为9 V且保持不变，电阻R1为10 Ω.闭合开关后，通过电阻为R1的电阻器的电流为 A，此时电流表的示数为1.2 A，则电阻R2为 Ω.
5.　小明设计了一款电子秤，如图甲所示，电源电压恒为6 V，定值电阻的电阻R0为5 Ω，质量表A由测量范围为0～0.6 A的电流表改装而成，压敏电阻的电阻R与压力F的关系图像如图乙所示.当称量的物体质量增大，表盘的示数 (选填“增大”“不变”或“减小”)；质量的0刻度应标在电流表表盘的 A处，电子秤的最大称量是 kg.(秤盘质量忽略不计，g＝10 N/kg)
6.　[科学态度与责任]2026年1月1日起我国将全面禁止生产含汞体温计.图甲是测温同样精准的医用电子体温计，其工作电路如图乙所示，热敏电阻的电阻Rt随温度变化的规律如图丙所示，已知电源电压恒为6 V，R0＝10 Ω.求：
(1)用电子体温计测量标准大气压下冰水混合物的温度时，电阻Rt；
(2)当电流表的示数为0.2 A时，电子体温计的示数；
(3)当某同学高烧39 ℃时，电路中电流表的示数.

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