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微专题七　特殊方法测电阻
等效替代法测电阻
　 [科学思维]如图所示，利用滑动变阻器和电阻箱测Rx的大小.
(1)闭合开关前，滑片P应置于　a　(选填“a”或“b”)端.
(2)闭合开关S1.
(3)再闭合开关　S3　，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I.
(4)断开开关　S3　，闭合开关　S2　，保持滑片P的位置不变，调节电阻箱，当电流表的示数为　I　时，读出电阻箱的电阻为R0，则Rx＝　R0　.
变式1　(2025·北京)某同学利用电阻为RP的滑动变阻器、电阻为R的电阻箱、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻Rx的实验电路，如图所示.
(1)请补充主要实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器的电阻调到最大端；
②闭合S1，　开关S2与触点2接触，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的指针指在适当的位置　，记录电压表的示数U；
③闭合S1，　开关S2与触点1接触，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱　，使电压表的示数仍为U；
④记录电阻箱的电阻R0.
(2)待测电阻器的电阻Rx＝　R0　(用测量量表示).
　在其他条件相同的情况下，如果两个待测元器件接在电路的同一位置，分得同样大小的电压，或通过同样大小的电流，就说明两个待测元器件的效果是一样的(即等效)，此时两个待测元器件的电阻大小相等.
串压并流，公式(Rx＝)去求
　如图所示，利用已知电阻的定值电阻和电压表测量电阻Rx：
(1)闭合开关S1、S2，用电压表测出　电源　的电压U1.
(2)闭合开关S1，断开开关S2，用电压表测出　定值电阻　两端的电压U2.
(3)则待测电阻Rx＝　(用已知量和所测得的物理量表示).
变式2　小聪同学想只用电压表测出未知电阻的电阻器的电阻，他设计了如图所示的电路图，已知滑动变阻器的最大电阻为R0，请你帮他把实验步骤补充完整：
(1)将滑片移至电阻最大处，闭合开关S，测得电压表的示数为U1.
(2)　将滑片移至电阻最小处(或a端)　，测得此时电压表的示数为U.
(3)则Rx＝　(用已知和所测得的物理量表示).
　1.“串压”是指串联电路电压表＋已知电阻的电阻器，解决这类问题的突破口是找出待测电阻器的电压和电流，然后代入公式Rx＝进行求解即可，如典例2中Ux＝U1－U2，Ix＝I0＝，代入Rx＝即可求得结果.
　2.串联电路测电源电压最常用的方法——让电路只有一个电阻器工作，此时电阻器两端的电压即为电源电压，如典例2中闭合开关S2把待测电阻器短路或变式2中滑动变阻器的滑片移到a端.
　如图所示，利用已知电阻为R0的定值电阻和电流表，测量电阻Rx：
(1)只闭合开关S1时，电流表的示数为I1.
(2)只闭合开关S2时，电流表的示数为I2.
(3)则Rx＝　(用已知量和所测得的物理量表示).
变式3　(2025·甘肃改编)小勤不小心将电压表损坏，爸爸告诉小勤，仅利用电流表和已知电阻的定值电阻也可以测电阻.小勤设计了如图所示的电路(电源电压未知)来测量待测电阻器的电阻Rx，电流表选0～0.6 A的测量范围，定值电阻的电阻R0为10 Ω.
(1)具体操作如下：
a.闭合开关S1，断开开关S2，读出电流表示数为0.40 A；
b.　闭合开关S1、S2　，读出电流表示数为0.50 A(请将实验操作补充完整)；
c.由以上数据可得，待测电阻器的电阻Rx为　40　Ω；
(2)小勤研究发现，在电源电压和电流表测量范围不变的情况下，利用该电路能测出的最小电阻为　20　Ω，原因是　当待测电阻器的电阻为20 Ω时，电流表的示数已达到最大值0.6 A　.
　1.“并流”是指并联电路电流表＋已知电阻的电阻器，解决这类问题的突破口和“串压”一样，也是找出待测电阻器的电压和电流，然后代入公式Rx＝进行求解即可，如典例3中Ux＝U0＝I2R0，Ix＝I1，代入Rx＝即可求得结果.
2.并联电路各支路电流互不影响，各支路电压相等，等于电源电压.
串流无压，方程解它
　如图所示，利用已知电阻的定值电阻和电流表，测量电阻Rx：
(1)闭合开关S1、S2时，电流表的示数为I1.
(2)闭合开关S1，断开开关S2时，电流表的示数为I2.
(3)电阻Rx＝　(用已知量和所测得的物理量表示).
变式4　(2025·东莞二模改编)如图所示，已知滑动变阻器最大电阻为R0，闭合开关后，滑动变阻器的滑片P在a端时，电流表示数为I1；滑片P在b端时，电流表示数为I2，则电阻Rx＝　(用题中所给物理量的符号表示).
　1.串联电路测电源电压：让电路只有一个电阻器工作，此时该电阻器两端的电压即为电源电压，如把串联电路中的一个电阻器短路或滑动变阻器调到最小电阻使电路只剩下一个电阻器工作.
2.缺少电压表的串联电路，解决问题的突破口：利用前、后两步电源电压相等列等式.如典例4可列方程I1Rx＝I2Rx＋I2R0，解得Rx＝.微专题七　特殊方法测电阻
等效替代法测电阻
　 [科学思维]如图所示，利用滑动变阻器和电阻箱测Rx的大小.
(1)闭合开关前，滑片P应置于 (选填“a”或“b”)端.
(2)闭合开关S1.
(3)再闭合开关 ，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I.
(4)断开开关 ，闭合开关 ，保持滑片P的位置不变，调节电阻箱，当电流表的示数为 时，读出电阻箱的电阻为R0，则Rx＝ .
变式1　(2025·北京)某同学利用电阻为RP的滑动变阻器、电阻为R的电阻箱、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻Rx的实验电路，如图所示.
(1)请补充主要实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器的电阻调到最大端；
②闭合S1， ，记录电压表的示数U；
③闭合S1， ，使电压表的示数仍为U；
④记录电阻箱的电阻R0.
(2)待测电阻器的电阻Rx＝ (用测量量表示).
　在其他条件相同的情况下，如果两个待测元器件接在电路的同一位置，分得同样大小的电压，或通过同样大小的电流，就说明两个待测元器件的效果是一样的(即等效)，此时两个待测元器件的电阻大小相等.
串压并流，公式(Rx＝)去求
　如图所示，利用已知电阻的定值电阻和电压表测量电阻Rx：
(1)闭合开关S1、S2，用电压表测出 的电压U1.
(2)闭合开关S1，断开开关S2，用电压表测出 两端的电压U2.
(3)则待测电阻Rx＝ (用已知量和所测得的物理量表示).
变式2　小聪同学想只用电压表测出未知电阻的电阻器的电阻，他设计了如图所示的电路图，已知滑动变阻器的最大电阻为R0，请你帮他把实验步骤补充完整：
(1)将滑片移至电阻最大处，闭合开关S，测得电压表的示数为U1.
(2) ，测得此时电压表的示数为U.
(3)则Rx＝ (用已知和所测得的物理量表示).
　1.“串压”是指串联电路电压表＋已知电阻的电阻器，解决这类问题的突破口是找出待测电阻器的电压和电流，然后代入公式Rx＝进行求解即可，如典例2中Ux＝U1－U2，Ix＝I0＝，代入Rx＝即可求得结果.
　2.串联电路测电源电压最常用的方法——让电路只有一个电阻器工作，此时电阻器两端的电压即为电源电压，如典例2中闭合开关S2把待测电阻器短路或变式2中滑动变阻器的滑片移到a端.
　如图所示，利用已知电阻为R0的定值电阻和电流表，测量电阻Rx：
(1)只闭合开关S1时，电流表的示数为I1.
(2)只闭合开关S2时，电流表的示数为I2.
(3)则Rx＝ (用已知量和所测得的物理量表示).
变式3　(2025·甘肃改编)小勤不小心将电压表损坏，爸爸告诉小勤，仅利用电流表和已知电阻的定值电阻也可以测电阻.小勤设计了如图所示的电路(电源电压未知)来测量待测电阻器的电阻Rx，电流表选0～0.6 A的测量范围，定值电阻的电阻R0为10 Ω.
(1)具体操作如下：
a.闭合开关S1，断开开关S2，读出电流表示数为0.40 A；
b. ，读出电流表示数为0.50 A(请将实验操作补充完整)；
c.由以上数据可得，待测电阻器的电阻Rx为 Ω；
(2)小勤研究发现，在电源电压和电流表测量范围不变的情况下，利用该电路能测出的最小电阻为 Ω，原因是 .
　1.“并流”是指并联电路电流表＋已知电阻的电阻器，解决这类问题的突破口和“串压”一样，也是找出待测电阻器的电压和电流，然后代入公式Rx＝进行求解即可，如典例3中Ux＝U0＝I2R0，Ix＝I1，代入Rx＝即可求得结果.
2.并联电路各支路电流互不影响，各支路电压相等，等于电源电压.
串流无压，方程解它
　如图所示，利用已知电阻的定值电阻和电流表，测量电阻Rx：
(1)闭合开关S1、S2时，电流表的示数为I1.
(2)闭合开关S1，断开开关S2时，电流表的示数为I2.
(3)电阻Rx＝ (用已知量和所测得的物理量表示).
变式4　(2025·东莞二模改编)如图所示，已知滑动变阻器最大电阻为R0，闭合开关后，滑动变阻器的滑片P在a端时，电流表示数为I1；滑片P在b端时，电流表示数为I2，则电阻Rx＝ (用题中所给物理量的符号表示).
　1.串联电路测电源电压：让电路只有一个电阻器工作，此时该电阻器两端的电压即为电源电压，如把串联电路中的一个电阻器短路或滑动变阻器调到最小电阻使电路只剩下一个电阻器工作.
2.缺少电压表的串联电路，解决问题的突破口：利用前、后两步电源电压相等列等式.如典例4可列方程I1Rx＝I2Rx＋I2R0，解得Rx＝.

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