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微专题一　特殊方法测密度
针压法或坠沉法测密度
　密度比水大的物质，可直接采用“排水法”测量其体积；密度比水小的物质，可采用“针压法”或“坠沉法”辅助“排水法”测量其体积.若物体吸水，先让物体吸足够的水(前提是吸水后物体自身的体积不发生变化)，再采取“排水法”测体积.
　奶奶珍藏了一件木器小摆件，小明想测量它的密度，经过思考想出了如下实验方法：
①用天平测得木器的质量为m；
②向量筒内倒入适量的水，读出体积为V1，如图甲所示；
③将木器放入量筒内的水中，静止后读出体积为V2，如图乙所示；
④用细钢针压木器，使其浸没在水中，读出体积为V3，如图丙所示；
(1)木器的体积为　V3－V1　，木器的密度为　.(均选用题中字母表示)
(2)若考虑到木器吸水，以上方法所测木器密度值偏　大　(选填“大”或“小”).
典例1图　
变式1　(2025·眉山)物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料密度，用调好的托盘天平测量材料块的质量，天平平衡时右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则材料块的质量为　21.6　g；通过采用图乙和图丙所示的方法，测得该材料块的体积，则材料块的密度是　0.72×103　kg/m3.
【解析】如题图甲所示，游码分度值为0.2 g，示数为1.6 g，则材料块的质量m＝10 g＋10 g＋1.6 g＝21.6 g；量筒的分度值为2 mL，材料块的体积V＝70 mL－40 mL＝30 mL；则材料块的密度ρ＝＝＝0.72 g/cm3＝0.72×103 kg/m3.
等体积法测密度(缺量筒)
无量筒时测密度的方法
在缺少量筒的情况下，用替代的方法(满杯法、标记法、溢水法都属于此类)测量物体的体积.常用水的体积来替代被测物体的体积，即运用V物＝V水＝计算.
　[科学探究]奶奶珍藏了一件玉器饰品，小明对它的密度很感兴趣，于是做了以下实验.
(1)小明用天平测得其质量如图甲所示，则质量为　58.0　g.
(2)小明发现玉器放不进量筒，改用如图乙、丙所示的方法测量玉器的体积，步骤如下：
a.将玉器轻轻放入空烧杯中，往烧杯中加入适量的水，使玉器浸没，在水面达到的位置上做标记，然后取出玉器；
b.先往量筒中装入80 mL的水，然后将量筒中的水慢慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余水的体积如图丙所示，则玉器的体积为　20　cm3.
(3)计算出玉器的密度为　2.9×103　kg/m3.
(4)小明发现，用这种方法测出的玉器密度可能　偏小　(选填“偏大”或“偏小”).
(5)于是他将上面的方法改良了一下，步骤如下：
①往烧杯中倒入适量的水，把一个质量为m0的玉器放入烧杯中，如图乙所示，用油性笔记下此时水面的位置；
②用天平测出烧杯、水和玉器的总质量m1；
③将玉器从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号处；
④用天平测出烧杯和水的总质量m2；
⑤已知水的密度为ρ水，则玉器密度的表达式为　(请用m0、m1、m2和ρ水表示).
　(2025·遂宁)小明学习密度知识时，发现教材密度表中没有酱油的密度，于是利用家庭实验室的器材进行测量.
器材：烧杯、托盘天平和量筒.
步骤：(1)将装有酱油的烧杯放在已调好的天平左盘里，用镊子在右盘里加(或减)砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为　87.4　g.
(2)将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40 mL.
(3)测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4 g.
(4)计算出酱油的密度为　1.2　g/cm3.
(5)整理器材时，他发现量筒侧壁沾有少许酱油，于是推断出测量结果比真实值偏　大　.
(6)他想重新测量时，不小心损坏了量筒.经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法.
①在两个相同烧杯的同一高度作标记线，如图乙所示；
②测出一个空烧杯的质量为20 g；
③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丙所示；
④测出装水烧杯的总质量为100 g，装酱油烧杯的总质量为114.4 g；
⑤计算出酱油的密度为　1.18　g/cm3.(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
【解析】(6)⑤水的质量：装水烧杯的总质量为100 g，空烧杯质量为20 g，则水的质量m水＝100 g－20 g＝80 g，水的体积V水＝＝＝80 cm3.酱油的质量：装酱油烧杯的总质量为114.4 g，空烧杯的质量为20 g，则酱油的质量m酱油＝114.4 g－20 g＝94.4 g.因为水和酱油的体积相同，所以酱油的密度ρ酱油＝＝＝＝1.18 g/cm3.
等质量法测密度(缺天平或砝码)
无砝码时测密度的方法
当不能直接利用天平测物体质量时，可以用“水＋量筒”辅助测量，先测出水的体积，用密度公式求出水的质量，它等效为物体的质量；再通过量筒测体积，然后利用密度公式得出待测物体的密度.
　在“测量液体密度”的实验中，小芳发现托盘天平没有砝码，她思考后找来了两个完全一样的烧杯和两只量筒进行实验.
(1)小芳将天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，要使天平平衡，应将平衡螺母向　右　调节.
(2)天平平衡后，小芳将两个完全一样的烧杯分别放在天平的左、右两盘中，用量筒取了40 mL的水倒入右盘的烧杯中，然后向左盘的烧杯中缓慢加入待测液体，直至天平重新恢复平衡，如图乙所示.再将左盘烧杯中的待测液体倒入另一只量筒中，如图丙所示，则所测液体的体积是　50　cm3.
(3)小芳按照以上方法测得的待测液体的密度是　0.8×103　kg/m3.(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3)
变式2　[科学探究]一次课外活动中，物理老师让学生自选器材测量液体的密度.某小组测量橙汁饮料的密度，选择天平和容积为V的两个完全相同的瓶子等器材.两个瓶子分别装满水和橙汁，放在已平衡的天平左、右两盘，移动游码使天平平衡.游码示数为m0，如图所示.则橙汁的密度ρ＝　(用字母V、m0和ρ水来表示).微专题一　特殊方法测密度
针压法或坠沉法测密度
　密度比水大的物质，可直接采用“排水法”测量其体积；密度比水小的物质，可采用“针压法”或“坠沉法”辅助“排水法”测量其体积.若物体吸水，先让物体吸足够的水(前提是吸水后物体自身的体积不发生变化)，再采取“排水法”测体积.
　奶奶珍藏了一件木器小摆件，小明想测量它的密度，经过思考想出了如下实验方法：
①用天平测得木器的质量为m；
②向量筒内倒入适量的水，读出体积为V1，如图甲所示；
③将木器放入量筒内的水中，静止后读出体积为V2，如图乙所示；
④用细钢针压木器，使其浸没在水中，读出体积为V3，如图丙所示；
(1)木器的体积为 ，木器的密度为 .(均选用题中字母表示)
(2)若考虑到木器吸水，以上方法所测木器密度值偏 (选填“大”或“小”).
典例1图　
变式1　(2025·眉山)物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料密度，用调好的托盘天平测量材料块的质量，天平平衡时右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则材料块的质量为 g；通过采用图乙和图丙所示的方法，测得该材料块的体积，则材料块的密度是 kg/m3.
等体积法测密度(缺量筒)
无量筒时测密度的方法
在缺少量筒的情况下，用替代的方法(满杯法、标记法、溢水法都属于此类)测量物体的体积.常用水的体积来替代被测物体的体积，即运用V物＝V水＝计算.
　[科学探究]奶奶珍藏了一件玉器饰品，小明对它的密度很感兴趣，于是做了以下实验.
(1)小明用天平测得其质量如图甲所示，则质量为 g.
(2)小明发现玉器放不进量筒，改用如图乙、丙所示的方法测量玉器的体积，步骤如下：
a.将玉器轻轻放入空烧杯中，往烧杯中加入适量的水，使玉器浸没，在水面达到的位置上做标记，然后取出玉器；
b.先往量筒中装入80 mL的水，然后将量筒中的水慢慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余水的体积如图丙所示，则玉器的体积为 cm3.
(3)计算出玉器的密度为 kg/m3.
(4)小明发现，用这种方法测出的玉器密度可能 (选填“偏大”或“偏小”).
(5)于是他将上面的方法改良了一下，步骤如下：
①往烧杯中倒入适量的水，把一个质量为m0的玉器放入烧杯中，如图乙所示，用油性笔记下此时水面的位置；
②用天平测出烧杯、水和玉器的总质量m1；
③将玉器从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号处；
④用天平测出烧杯和水的总质量m2；
⑤已知水的密度为ρ水，则玉器密度的表达式为 (请用m0、m1、m2和ρ水表示).
　(2025·遂宁)小明学习密度知识时，发现教材密度表中没有酱油的密度，于是利用家庭实验室的器材进行测量.
器材：烧杯、托盘天平和量筒.
步骤：(1)将装有酱油的烧杯放在已调好的天平左盘里，用镊子在右盘里加(或减)砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为 g.
(2)将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40 mL.
(3)测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4 g.
(4)计算出酱油的密度为 g/cm3.
(5)整理器材时，他发现量筒侧壁沾有少许酱油，于是推断出测量结果比真实值偏 .
(6)他想重新测量时，不小心损坏了量筒.经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法.
①在两个相同烧杯的同一高度作标记线，如图乙所示；
②测出一个空烧杯的质量为20 g；
③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丙所示；
④测出装水烧杯的总质量为100 g，装酱油烧杯的总质量为114.4 g；
⑤计算出酱油的密度为 g/cm3.(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
等质量法测密度(缺天平或砝码)
无砝码时测密度的方法
当不能直接利用天平测物体质量时，可以用“水＋量筒”辅助测量，先测出水的体积，用密度公式求出水的质量，它等效为物体的质量；再通过量筒测体积，然后利用密度公式得出待测物体的密度.
　在“测量液体密度”的实验中，小芳发现托盘天平没有砝码，她思考后找来了两个完全一样的烧杯和两只量筒进行实验.
(1)小芳将天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，要使天平平衡，应将平衡螺母向 调节.
(2)天平平衡后，小芳将两个完全一样的烧杯分别放在天平的左、右两盘中，用量筒取了40 mL的水倒入右盘的烧杯中，然后向左盘的烧杯中缓慢加入待测液体，直至天平重新恢复平衡，如图乙所示.再将左盘烧杯中的待测液体倒入另一只量筒中，如图丙所示，则所测液体的体积是 cm3.
(3)小芳按照以上方法测得的待测液体的密度是 kg/m3.(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3)
变式2　[科学探究]一次课外活动中，物理老师让学生自选器材测量液体的密度.某小组测量橙汁饮料的密度，选择天平和容积为V的两个完全相同的瓶子等器材.两个瓶子分别装满水和橙汁，放在已平衡的天平左、右两盘，移动游码使天平平衡.游码示数为m0，如图所示.则橙汁的密度ρ＝ (用字母V、m0和ρ水来表示).

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