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第六章
教科版2024八年级
《质量与密度》
【学霸提优】
01
课标要求
02
重难突破
03
题型讲解
04
记忆口诀
05
思维导图
06
习题精讲
07
作业布置
1
课标要求
1.2.2 知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。
4.1.1 用托盘天平测量物体的质量。
1.2.3 通过实验，理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。
4.1.2 测量固体和液体的密度。
2
重难突破
【考点1】用天平测量固体和液体的质量
1. 按天平使用步骤中“放平、拨零、调平衡”的要求将天平调平衡。
2. 称量前估计一下橡皮的质量，将橡皮放入天平的左盘中，用镊子按“先打后小”的顺序往右盘中加减砝码，最后移动游码，直至横梁恢复平衡，此时砝码的总质量加上游码的示数即为橡皮的质量。
3. 整理好器材。
2
重难突破
【典例1】在用托盘天平测物体的质量实验时，应把天平放在水平桌面上，将游码移至横梁标尺 处，若发现天平指针偏向刻度板右侧，则应调节平衡螺母向 移（选填“左”或“右”）。测量时将被测物放在左盘，当天平再次平衡时盘内所加砝码和游码的位置如图所示，则被测物的质量为 克。
【答案】 左侧零刻度线 左 91.2
【详解】[1]在用托盘天平测物体的质量实验时，应把天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的左侧零位处。
[2]若发现天平指针偏向刻度板右侧，则右侧偏重，应将平衡螺母向左移动，直至水平方向平衡。
[3]称量时，物体的质量等于砝码的质量加游码的示数，图示物体的质量为50g+20g+20g+1.2g=91.2g
2
重难突破
【变式1-1】如图所示，小亮需要称取5g的食盐，为防止食盐腐蚀天平，准备在天平的托盘上垫一小张纸，方法①：先放纸再调平衡螺母至天平平衡，继续称量，方法②：先调平衡螺母至天平平衡，再放纸，继续称量，你认为最佳的方法是 （选填“①”或“②”），称量过程中，应当先 （选填字母“A．向左盘添加食盐”或“B．向右盘添加砝码”）。
【答案】 ① B
【详解】[1]为了防止食盐腐蚀天平，要在天平的托盘上垫一小张纸，为了避免纸张的质量对测量结果造成影响，应该先放纸张，然后调节平衡螺母使天平平衡，再继续称量，故选①。
[2]在称量已知质量的物体时，通过先放置砝码可以更精确地控制所需物质的量。因此小亮需要称取5g的食盐，应先向右盘添加5g砝码，然后再向左盘添加食盐。故选B。
2
重难突破
【变式1-2】小明使用托盘天平测得烧杯和液体的总质量如图1所示，他发现此时右盘上有个螺母，取下砝码和烧杯后，右盘只留下这个螺母，发现天平静止如图2所示，则测得该烧杯和液体的总质量应（　　）
A．等于62.0g B．大于62.0g C．小于62.0g D．无法判断
【答案】A
【详解】依题意得，当左盘不放物体，右盘放上螺母时，天平在水平位置平衡；测量过程中，左盘放物体，右盘放砝码与螺母，且游码移到2g位置时，天平在水平位置平衡，则烧杯和液体的总质量等于添加的砝码的质量与游码所在位置的示数之和，则测得该烧杯和液体的总质量应等于62.g故A不符合题意，BCD符合题意。故选A。
3
题型讲解
【考点2】密度的概念、定义和单位
1.密度的概念
在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，用ρ表示。
2.对密度的理解
（1）密度是物质的一种特征，在条件一定的情况下，每种物质的密度是确定的。密度不随物体质量或体积的变化而变化。
（2）不同的物质，密度一般不同的。
3.密度公式及单位
（1）密度的公式：
（2）密度的单位
①国际单位：kg/m3，读作“千克/每立方米”。
②常用单位：g/cm3，读作“克/每立方厘米”。
③单位换算：1g/cm3=103kg/m3。
2
重难突破
【典例1】某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是0.8×103kg/m3，则瓶内煤油的质量是 kg，将煤油倒去一半后，瓶内剩余煤油的密度是 g/cm3。
2
重难突破
【考点3】测量固体的密度
1、实验原理：
2、实验器材：
砝码
测量V：
测量m：
ρ =
m
V
测量小石块体积V
2
重难突破
3、实验步骤：
（1）用天平测量石块的质量m；
（3）用细线拴好石块，浸没在量筒的水中，
排水法
（2）在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V1；
记录水面到达的刻度V2；
m
V2
V1
小石块体积V = V2–V1
2
重难突破
【典例1】如图甲、乙所示为小红测量蜂蜜密度的实验装置。
(1)将天平放在水平桌面上，她发现游码在左侧零刻线处，但天平指针偏向分度盘右侧，这时她应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处；
(2)在烧杯中装入适量蜂蜜，将其放在天平的左盘中，正确操作后，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，烧杯和蜂蜜的总质量为 g。如图乙所示，将烧杯中的一部分蜂蜜倒入量筒中，则量筒中蜂蜜体积为 cm3，再用天平测量出烧杯和剩余蜂蜜的质量为75.4g，蜂蜜的密度为 g/cm3；
2
重难突破
(3)她在整理器材的时候发现向量筒中倒入蜂蜜时，有的蜂蜜沾在了量筒上部内壁，那么她测量蜂蜜的密度值会 （选填“偏大”或“偏小”）；
(4)小红继续测量石块的密度，先用天平测出石块的质量为26g，测体积时发现石块无法放入量筒中，所以进行了以下几个步骤来测石块的体积：
①如图丙A，在烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为146g；
②如图丙B，用细线拴住石块并浸没在水中（水未溢出），在水面处做标记；
③取出石块，往烧杯内加水至标记处，如图丙C；
④测出图丙C中烧杯和水的总质量为156g。则该石块的体积为 cm3，密度为 kg/m3，用此方法测量石块的密度，若取出石块过程中，石块上沾有水，则 （选填“会”或“不会”）影响测量结果。
2
重难突破
2
重难突破
【变式1-1】小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：
(1)小新用正确的方法测量小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为 g；
(2)将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中，液面位置如图乙所示，小玛瑙石的体积为 cm3，计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3；
2
重难突破
(3)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至 处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2；
④大玛瑙石的密度表达式为：ρ＝ （用测量的物理量符号表示）；
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 （选填“偏大”或“偏小”）。
2
重难突破
2
重难突破
【考点4】测量液体密度
方案甲：
(3)将牛奶全部倒入量筒中
测出牛奶的体积为V，
(4)牛奶的密度为
(2)在烧杯中装入一些牛奶，
测出它们的总质量为m2
(1) 测出空烧杯的质量为m1，
V
烧杯壁会有液体残留
V偏小
ρ偏大
m2
m1
存在哪些测量误差？
2
重难突破
方案乙：
(4)算出牛奶的密度
(2)在量筒中装入一些牛奶，
测出盐水的体积为V，
(1) 测出空烧杯的质量为m1，
V
量筒壁会有液体残留
m 偏小
ρ偏小
(3)将盐水全部倒入烧杯中测出
烧杯与牛奶的总质量m2，
m2
m1
存在哪些测量误差？
2
重难突破
实验步骤：
（1）调节天平
（2）在烧杯中倒入适量待测液体，
用天平测量烧杯和液体的总质量m1
（3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，
并用天平测量烧杯和剩余液体的总质量m2
m2
（4）记录倒入量筒中的一部分液体的体积V
2
重难突破
m2
m1
V
m1-m2
（5）根据密度公式 计算牛奶的密度
ρ =
m
V
2
重难突破
【典例1】小东与小刘同学看到酸奶很粘稠，怀疑是添加增稠剂或其它原料导致的。于是他们用托盘天平和量筒测定了某品牌酸奶的密度。
(1)小东将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的 处，此时指针位置如图甲所示，但无论怎样移动平衡螺母，都不能使指针指在分度盘的中央，他想了一下利用手边的东西还是解决了问题，他可以在右盘中 ，直到平衡为止；
2
重难突破
(2)调节天平平衡后，小东将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量，通过加减砝码的一番操作，当小东将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，接下来他应该 （填序号）；
A．向右移动游码 B．向右调节平衡螺母 C．取下最小的砝码后移动游码
(3)通过上述操作后天平平衡，情景如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1= g；然后他将烧杯中的酸奶倒入量筒中，如图丙所示，则酸奶体积为 cm3；接着测出烧杯的质量为28.4g，计算酸奶的密度为 g/cm3；
(4)小刘发现小东测体积时，由于酸奶比较粘稠，容易粘在量筒壁上流不下去，造成读取的体积偏 ，他则在第（3）步中，不再利用量筒测体积，而是改用针筒（如图丁）从烧杯中抽取5mL酸奶，再测量出烧杯和剩余酸奶的总质量就能计算出酸奶的密度。不过细心的小刘在实验中发现5mL针筒刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值偏 。
2
重难突破
2
重难突破
【变式1-1】小明在实验室测量某种饮料的密度。
(1)把天平放在水平台上，游码调至左端零刻线处，此时天平的指针位置如图甲所示，这时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡。测量过程如下：
2
重难突破
(2)①如图乙所示，用天平测出烧杯的质量为 g。
②将饮料倒入量筒中，测出其体积为20cm3。
③将饮料倒入烧杯中，用天平测出饮料和烧杯的总质量为52.4g。
④算出饮料的密度为 g/cm3。
上述步骤所测密度会比实际值 ，小明认为对上述实验过程重新排序可以减小该误差，新的排序为 。
(3)找来两个相同的瓶子，分别装入体积都为V的水和上述饮料，在用调好的天平而不用砝码的情况下，小明也测量出了饮料的密度（水的密度为ρ水）。
①将装有饮料的瓶子放在天平的 盘，装有水的瓶子放在另一个托盘。
②调节标尺上的游码使天平平衡，读出游码对应的刻度值为m’。
③饮料密度的表达式为ρ饮料 。
2
重难突破
3
题型讲解
【题型1】天平的非正常使用
1. 游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。
2. 物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。
3
题型讲解
【典例1】某同学在调节托盘天平平衡时，忘记将游码拨回标尺的“0”刻度（位于1.2g处），通过调节平衡螺母使横梁平衡，然后他将被测物体放在左盘，右盘中放20g和10g砝码各一个后，天平恰好恢复平衡，则被测物体的质量为（ ）
A．28.8g B．30.0g C．30.6g D．31.2g
【答案】B
【详解】虽然游码未归零，但天平在测量前是平衡的，且游码最初的位置是在1.2g处，测量中右盘中放20g和10g砝码各一个后，天平再次平衡，则此时左右两盘中的质量是相同的，并未受到游码的影响，所以物体的实际质量为30g，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
3
题型讲解
【典例2】若用天平测物体的质量时，误将物体放在右盘，通过加减砝码和移动游码使天平重新恢复平衡后，读出砝码和游码示数之和为112g，则物体的实际质量是 g。
【答案】108
【详解】砝码和游码示数之和为112g，说明砝码质量为110g，游码示数为2g，使用天平测量物体质量时，向右移动游码相当于向天平的右盘增加砝码。在称量过程中误将被测物放在天平右盘，左盘放砝码，所以砝码质量=物体质量+游码示数，即该物体的实际质量=砝码质量-游码示数，即物体的实际质量为
m=110g-2g=108g
3
题型讲解
【题型2】特殊方法测密度
1.有天平无砝码测石块的密度
实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管
实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上；
（2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道
天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水；
（3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量
m石=m水=ρ水V水；
（4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。
表达式
3
题型讲解
2.有天平无量筒测量石块的密度
实验器材 天平、水、空瓶、石块
实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1；
（2）瓶中装满水，测出其质量m2；
（3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。
推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3， ， 。
3
题型讲解
3.有量筒无天平测石块的密度
实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔
实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的
水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置；
（2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液
面达到标记的高度；
（3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水；
（4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。
推导过程及表达式
3
题型讲解
【典例1】小明在郊外游玩时捡到一块石头，他想知道石头的密度，将石头带回学校进行测量。
(1)实验前，小明先将天平放在 桌面上，发现天平如图甲所示，指针静止时指在分度盘中央，于是直接使用天平进行测量，这样的做法会使得所测石头质量偏 ；
(2)小明用重新调好的天平测石头的质量。当右盘中所加砝码和移动后的游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则石头的质量为 g；
3
题型讲解
(3)用量筒和水测出石块体积如图丙所示，可计算出该石块密度为 kg/m3；
(4)小明想用已知质量为m、密度为ρ的石头来测某种未知液体的密度，如图丁：
①将石头浸没在装有适量液体的烧杯中，在液面位置上作标记；
②将烧杯放在电子秤盘内，称出总质量为m1；
③将石头从液体中取出，向烧杯中添加液体到标记处，再用电子秤称出此时液体和烧杯的总质量为m2，则后添加液体的质量为 （用字母符号表示），该液体密度的表达式为ρ液= （用字母m，m1，m2，ρ表示）。
3
题型讲解
3
题型讲解
【典例2】小明为了测量不规则矿石的密度，做了如下实验：
(1)将天平放在桌面上，移动游码至标尺左端零刻度后，发现指针位置如图甲所示，此时应将横梁平衡螺母向 侧调节，横梁平衡后进行测量，结果如图乙所示，矿石的质量为 g；
(2)在量筒中注入15mL水，系上细线后将矿石放入量筒，水面位置如图丙所示，矿石的体积为 cm3，矿石的密度为 g/cm3；
3
题型讲解
(3)如图，另一同学小雨在实验过程中发现没有砝码，于是他按照下面的步骤进行实验，请你补充完整：
①找另一个与烧杯A质量相同的烧杯B，并把A、B分别放在平衡的天平两盘上，（如图a）矿石放烧杯A中；
②在量筒中装入适量的水，记下水的体积V1；把量筒中的水缓缓注入 中，直至天平平衡，记下量筒中 ；（如图b，并标明字母）
③如图c，再往量筒中装入适量的水，记下水的体积V3；用细线系好矿石，缓缓把矿石浸没在量筒的水中，记下 的体积V4；
④矿石密度的表达式： 。
3
题型讲解
5
思维导图
质量与密度
质量
定义：物体所含物质的多少
密度
性质：与位置、形状、状态、温度等因素无关
单位与换算：1t=103kg=106g=109mg
估测常见物体质量
测量物体的质量
托盘天平的使用：天平放平，游码归零，左(右)偏右(左)调;左物右码，游码调平;两码相加，即为质量
定义：质量与体积的比值
单位换算：1g/cm3=1×103kg/m3
性质
测量物体的密度
量筒的使用
测量固体的密度
测量液体的密度
特殊测量
无砝码测密度
无量筒测密度
密度与社会生活
密度与温度关系
密度公式的应用
求质量：m=ρV
求体积:V=m/ρ
鉴别物质
求密度：ρ=m/V
6
习题精讲
1．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　）
A．1kg的铁块比1kg的棉花质量大
B．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造
C．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
【答案】D
【详解】A．1kg的铁块与1kg的棉花质量一样大，故A错误；
B．根据m=ρV可知，当体积一定时，密度越小，质量越小，所以为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故B错误；
C．同种物质的状态发生变化，质量不变，密度可能改变，如水结成冰，密度变小，故C错误；
D．氧气罐中的氧气用去一半，质量减小一半，体积不变，密度减小一半，故D正确。
故选D。
6
习题精讲
2.测量的目的是为了进行可靠的 比较。地质队员把质量为60g的矿石从矿山带回实验室后用 测量其质量，测出质量为 kg。轧钢机把钢块轧成薄薄的钢板，其质量将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 定量 天平 0.06 不变
【详解】[1]仅仅凭感觉进行比较是不准确的，测量的目的是为了进行可靠的定量比较。
[2][3]在测量仪器中，我们用天平测物体的质量，地质队员把质量为60g的矿石从矿山带回实验室后用天平测量其质量，质量不随位置的改变而变化，则其质量仍为60g，合0.06kg。
[4]质量与物体的形状无关，钢机把钢块轧成薄薄的钢板，其质量不变。
6
习题精讲
3.某同学为了测量橡皮泥的质量，在调节天平横梁平衡时，出现了如图甲所示的情况，要使天平平衡，他应 。称量质量时，他将橡皮泥放在右盘中，在左盘内放一个50g的砝码，天平平衡时游码在标尺上的位置如图乙所示，则橡皮泥的质量为 g。如果把上述实验移到山顶上进行，则实验结果将 （填“偏大”“偏小”或“不变”，下同）；如果砝码发生磨损，则实验结果将 。
6
习题精讲
4.晓晓在做测量密度实验时，分别测量了A、B两种不同物质的密度，并绘制了m-V图像，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．乙物质的密度与质量成正比
B．甲的密度是1×103kg/m3
C．质量相同时，甲和乙的体积比是1∶2
D．甲、乙两物质的密度之比是1∶2
6
习题精讲
5.体重指数BMI是衡量人体胖瘦程度的一个指标，它是把人
体看成一个圆柱体模型，指标数据反映了单位高度圆柱体的
截面积情况，数据越大表明截面积越大，从而直观地反映体
型状况（如图所示）。将质量m（kg）、身高h（m）按照
下列哪种方式计算适合作为体重指数（ ）
6
习题精讲
6.小渝在学校花台拾到一枚石块，由于石块放不进量筒，小渝就用烧杯和电子秤测出了石块的密度：
①向烧杯中加入适量的水，用电子秤测出质量，如图A所示；
②将石块轻轻地放入烧杯内的水中，足够长一段时间后，在水面的位置处做标记a、用电子秤测出总质量（细线的体积、质量忽略不计、石块体积保持不变），如图B所示；
①从水中取出石块，轻轻擦干石块表面的水后，石块的质量为55g；
④用电子秤测出剩余水和烧杯的总质量如图C所示；
⑤再向烧杯加水，直到水面到达所做标记处为止，电子秤示数如图D所示；
⑥根据实验数据，计算出石块的质量为 g，则石块的密度为 g/cm3。
6
习题精讲
6
习题精讲
7.将等质量的金属A（密度为ρ1）和金属B（密度为ρ2）熔化后混合在一起制成合金球，设熔化混合前后总体积不变，该合金球的密度ρ为（　　）
6
习题精讲
8.小亮生日时收到一个礼物——俄罗斯套娃，它是由一样图案的
五个木娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其他
的全是空心的，如图所示。小亮测出最大的套娃的质量为60g，
体积为900cm3，最小的一个木娃娃的质量为12g，体积为
15cm3。求：
(1)制作套娃的木材的密度； (2)最大套娃的内部空心体积。
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

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