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16.3.1平方差公式
A分点训练
知识点一 平方差公式
1.下列各式计算正确的是 ( )
D.(5ab+1)(5ab-1)=25a b -1
2.下列各式中，能用平方差公式计算的是( )
①(a-2b)(-a+2b);②(a-2b)(-a-2b);③(a-2b)(a+2b);④(a-2b)(2a+b).
A.①② B.②③
C.③④ D.①④
3.计算(-4x-5y)(5y-4x)的结果是 ( )
4.化简(x-1)(x+1)的结果是 .
5.若( 则A= ,B= .
6.已知m+n=12,m-n=2,则:
7.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 .
8.计算:
(1)(2m+3n)(3n-2m);
知识点二 利用平方差公式简便计算
9.121×119= ,1.01×0.99= .
B运用积累
的计算结果是 ( )
12.先化简,再求值:(x+2)(x-2)+x(1-x),其中x=-1.
13.已知两个正方形的周长之和等于32cm，它们的面积差为48 cm ，求这两个正方形的边长差.
14.如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段 AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.
(1)设图1 中阴影部分面积为 S ，图2中阴影部分面积为 S ，请直接用含a、b的代数式表示. S ;
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.
15.请你利用平方差公式求出 的值.
综合探究
16.已知x≠1,计算:
(1)观察以上各式并猜想： (n为正整数).
(2)根据你的猜想计算：
(n为正整数).
(3)通过以上规律请你进行下面的探索：
①(a-b)(a+b)= .
1. D 2. B 3. A 4. x -1 5.-3x - 2y 6.24
9.143990 .9999
10.1 0.01 11. C
12.解:原式 ,当x=-1时,原式=-5.
13.解：设两正方形边长分别为x，y，由题意得x+y= 48÷8=6，因此这两个正方形的边长差为6 cm.
14.解: b)(a-b)
15.解: =2 -1.
16.(1)1-x (2)①-63 ②2 -1 ③x -1
(3)①a -b ②a -b ③a -b

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