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实数(求相反数、倒数、绝对值）—浙教版数学七年级上册核心考点专练
一、选择题
1．（2025·义乌期中）的相反数是（　　）
A． B． C．2 D．﹣2
【答案】A
【知识点】实数的相反数
【解析】【解答】解：的相反数是.
故答案为：A.
【分析】直接由相反数的定义：只有符号不同的两个数为相反数，即可得.
2． x，y，z在数轴上的位置如图所示，则化简|x-y|+|z-y|的结果是（　　）.
A．x-z B．z-x C．x+z-2y D．以上都不对
【答案】B
【知识点】实数在数轴上表示；整式的加减运算；实数的绝对值
【解析】【解答】解：由数轴上x、y、z的位置，可知：x＜y＜z，
∴x-y＜0，z-y＞0，
∴ |x-y|+|z-y| =y-x+z-y=z-x，
故答案为：B.
【分析】先观察数轴求出x＜y＜z，再求出x-y＜0，z-y＞0，最后去绝对值计算求解即可.
3．下列各数： 绝对值为它的相反数的数有 (　　)
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】B
【知识点】实数的相反数；实数的绝对值
【解析】【解答】解：的绝对值为 相反数为 符合题意；
的绝对值为 相反数为 不符合题意；
的绝对值为 相反数为 符合题意；
2的绝对值为2，相反数为-2，不符合题意；
的绝对值为 相反数为1.2- 符合题意；
的绝对值为0，相反数为0，符合题意.
∴题中的数的绝对值为它的相反数的有4个，
故选 B.
【分析】计算各实数的绝对值和相反数，然后比较解答即可.
4．的绝对值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】实数的绝对值
【解析】【解答】解：，
故答案为：A．
【分析】根据“一个负数的绝对值等于其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数”直接求解即可.
5．（2024七上·萧山期中）①实数与数轴上的点一一对应；②近似数3.61万精确到百分位；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a，都可以用表示它的倒数；⑤单项式的系数为3；⑥的次数是4．以上正确的有（　　）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【知识点】实数在数轴上表示；单项式的次数与系数；精准度与有效数字；实数的倒数
【解析】【解答】解：因为实数与数轴上的点是一一对应，所以①正确；
因为万，是精确到百位，所以②不正确；
因为立方根是它本身的数是1，0，，所以③不正确；
因为0没有倒数，所以④不正确；
因为单项式的系数是，所以⑤不正确；
因为的次数是2，所以⑥不正确．
所以正确的有1个．
故选：B．
【分析】本题综合考查实数与数轴的对应关系(实数与数轴上的点是一一对应关系）、近似数的精确位（判断百分位，要看千分位的数字，并进行四舍五入）、立方根的性质（立方根是它本身的数是1，-1，0）、倒数的概念（两个数的乘积是1，两个数互为倒数，0没有倒数）、单项式的系数与次数等基础知识的分析与判断.
6．下列有关 的说法，错误的是 (　　)
A．表示 5 的算术平方 B．的绝对值
C． 是无限循环小 D．在数轴上可以找到表 的
【答案】D
【知识点】实数在数轴上表示；实数的绝对值；算术平方根的概念与表示
【解析】【解答】解：A：表示 5 的算术平方，说法正确，不符合题意；
B：的绝对值 ，说法正确，不符合题意；
C： 是无限不循环小数，原说法错误，符合题意；
D：在数轴上可以找到表示 的点，说法正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据无理数的意义、实数与数轴的关系、算术平方根、绝对值逐一判断即可.
7．（2024七上·宣汉期末）的相反数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】实数的相反数
【解析】【解答】解：由题意得的相反数是，
故答案为：C
【分析】根据相反数的定义结合题意写出的相反数即可求解。
8．（2023七上·杭州期中）下列说法错误的是（　　）
A．、互为倒数，则
B．绝对值等于本身的是非负数
C．25表示5个相乘
D．若一个数减去一个正数，差一定小于被减数
【答案】C
【知识点】有理数的倒数；有理数的减法法则；有理数的乘方法则；实数的绝对值
【解析】【解答】解：A、 m、n互为倒数，则mn=1，故此选项正确，不符合题意；
B、绝对值等于本身的是非负数，故此选项正确，不符合题意；
C、-表示5个2相乘的相反数，故此选项错误，符合题意；
D、 若一个数减去一个正数，差一定小于被减数 ，故此选项正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据倒数的性质，可得互为倒数的两个数的乘积为1，据此可判断A选项；根据绝对值的性质，一个正数的绝对值等于其本身，零的绝对值等于零，负数的绝对值等于其相反数，据此可判断B选项；根据有理数乘方运算法则，当底数是负数与分数的时候，是需要加括号的，据此可判断C选项；根据减法法则，减去一个正数，差变小，可判断D选项.
二、填空题
9．（2023七上·清江浦期中）的绝对值是　 　；
【答案】π
【知识点】实数的绝对值
【解析】【解答】解：，故答案为π.
【分析】正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数.
10．（2025七上·朝阳月考）的倒数的绝对值是　 　.化简：|3.14-π|=　 　.
【答案】；π-3.14
【知识点】有理数的倒数；实数的绝对值
【解析】【解答】解：
∴其倒数为，绝对值为
|3.14-π|=π-3.14
故答案为：；π-3.14
【分析】根据倒数的定义，绝对值性质即可求出答案.
11．（2025七上·武汉月考）计算：|4-π|=　 　.
【答案】4-π
【知识点】实数的绝对值
【解析】【解答】解：∵4-π>0，
∴|4-π|=4-π，
故答案为：4-π .
【分析】正数的绝对值是它本身，据此即可求得答案.
12．（2024七上·双流期末）若，，且，那么的值是　 　．
【答案】1或3
【知识点】实数的绝对值；不等式的性质；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：由题意可得：
a=±2，b=±1
∵
∴a=2，b=±1
∴a+b=1或3
故答案为：1或3
【分析】根据绝对值的性质可求出a=±2，b=±1，再根据a>b，可确定a=2，b=±1，代入代数式即可求出答案.
13．设a=|x+1|，b=|x-1|，c=|x+3|，则a+2b+c的最小值为　 　.
【答案】6
【知识点】整式的加减运算；实数的绝对值；化简含绝对值有理数；多个绝对值的和的最值
【解析】【解答】解：∵，，，
∴，
分类讨论：
①当时，，
此时的值随x的增大而减小，
∴最小值为；
②当时，，
此时的值随x的增大而减小，
∴最小值为；
③当时，，
此时的值为定值6，
∴其最小值为6；
④当时，，
此时的值随x的增大而增大，
∴最小值为；
综上所述，的最小值为6
故答案为：6
【分析】根据题意分类讨论：①当时，②当时，③当时，④当时，进而根据整式的加减运算结合绝对值的化简即可求解。
14．（2021七上·杭州期中）在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|m﹣n|.
（1）若数轴上的点M，N分别对应的数为2﹣和﹣，则M，N间的距离为 　 　，MN中点表示的数是 　 　.
（2）已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为 　 　.
【答案】（1）2；
（2）或
【知识点】实数在数轴上表示；实数的绝对值
【解析】【解答】解：（1）由题意，M，N间的距离为；
∵，
∴，
由题意知，在数轴上，M点在N点右侧，
∴MN的中点表示的数为；
故答案为：2，；
（2）∵且，
∴数轴上点A、B与点C不重合，且到点C的距离相等，都为1，
∴点C为AB的中点，，
∵，
∴，
即：数轴上点A和点D的距离为，讨论如下：
若点A位于点B左边：
①若点D在点A左边，如图所示：
此时，；
②若点D在点A右边，如图所示：
此时，；
若点A位于点B右边：
①若点D在点A左边，如图所示：
此时，；
②若点D在点A右边，如图所示：
此时，；
综上，线段BD的长度为或，
故答案为：2；；或.
【分析】（1）利用已知条件：点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|m﹣n|，MN的中点坐标为，据此可求出点M，N之间的距离和MN的中点所表示的数；
（2）利用 |a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b）， 可知数轴上点A、B与点C不重合，且到点C的距离相等，都为1，可得到点C为AB的中点，可得AB的长，由此可求出数轴上点A和点D的距离；再分情况讨论：若点A位于点B左边：①若点D在点A左边；②若点D在点A右边；若点A位于点B右边：①若点D在点A左边；②若点D在点A右边；分别求出BD的长.
三、解答题
15．如图所示，，，是数轴上三个点，，所对应的实数．其中是的一个平方根，是的立方根，是的相反数．
（1）填空：　 　，　 　，　 　；
（2）先化简，再求值：
【答案】（1）；；
（2）解：∵
∴，
∴
当，时，
原式
【知识点】实数在数轴上表示；实数的绝对值；求算术平方根
【解析】【解答】解：（1）根据数轴可得
∵是的一个平方根，
∴
根据数轴可得
∴，
的立方根为，则，
∵是的相反数
∴，
故填：，，；
【分析】⑴根据平方根、立方根、相反数及数轴相关知识作答.
⑵，，根据绝对值的性质进行化简即可.
16．（2025七上·镇海区期中）点A、B在数轴上分别表示实数a、b， 在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
（1）数轴上2和6两点之间的距离是　 　，数轴上x和1两点之间的距离为 　 　；
（2） 实数x满足-5（3） |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值为　 　；
（4） 求|x+2|-|x-4|的最大值.
【答案】（1）4；
（2）6
（3）6
（4）解：当-2∴-6<2x-2<6，
当x≤-2时， |x+2|-|x-4|=-x-2 - (4-x) =-6，
当x≥4时， |x+2|-|x-4|=x+2 - (x-4) =6，
综上分析可知： |x+2|-|x-4|的最大值为6
【知识点】整式的加减运算；实数的绝对值；数轴上两点之间的距离；两个绝对值的差的最值
【解析】【解答】（1）
（2）
（3）当时，则
当时，则
当时，则
当时，则
当时，则
当时，则
即，当时，的最小值为6
【分析】（1）数轴上两点间的距离等于表示这两点的数字差的绝对值；
（2）由于数轴上表示－1和5的两点之间的距离等于6，因此在以这两点为端点的线段上任意一点到两个端点的距离和都等于6；
（3）由于，所以要分类讨论，即当时，或时，或时，或时，或时，或时分别化简绝对值代数式，再利用整式的加减运算进行化简，再对结果进行比较即可；
（4）同（3），分类讨论并化简含绝对值的代数式，再对结果进行比较即可.
17．（2025七上·宁海期中）对于实数a，b，n，d，若，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，则2和3关于1的“相对关系值”为3．
（1）①和6关于1的“相对关系值”是______；
②求和关于2的“相对关系值”是______；（保留根号）
（2）若a和3关于1的“相对关系值”为7，求a的值；
（3）若和关于1的“相对关系值”为1，求的最大值．
【答案】（1）①10；
②
（2）解：根据题意得，，即
∴，
解得或．
（3）解：由题意得：，
当时，，则；
当时，，则，
∴；
当时，，则，
∴；
当时，，则，
∴；
综上：的最大值为3．
【知识点】整式的加减运算；解含绝对值符号的一元一次方程；绝对值的非负性；实数的绝对值；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】
（1）
①根据题意得，．
∴和6关于2的“相对关系值”为10；
故答案为：10
②，
故答案为：
【分析】
（1）根据“相对关系值”的概念和绝对值的概念列式计算即可；
（2）根据“相对关系值”的概念列出方程并求解即可；
（3）根据“相对关系值”的概念列出方程，再利用绝对值的概念分类讨论并求解，最后再对结果进行比较即可．
（1）①根据题意得，．
∴和6关于2的“相对关系值”为10；
故答案为：10
②，
故答案为：
（2）根据题意得，，即
∴，
解得或．
（3）解：由题意得：，分四种情况：
当时，，则；
当时，，则，
∴；
当时，，则，
∴；
当时，，则，
∴；
综上：的最大值为3．
1 / 1实数(求相反数、倒数、绝对值）—浙教版数学七年级上册核心考点专练
一、选择题
1．（2025·义乌期中）的相反数是（　　）
A． B． C．2 D．﹣2
2． x，y，z在数轴上的位置如图所示，则化简|x-y|+|z-y|的结果是（　　）.
A．x-z B．z-x C．x+z-2y D．以上都不对
3．下列各数： 绝对值为它的相反数的数有 (　　)
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．的绝对值是（　　）
A． B． C． D．
5．（2024七上·萧山期中）①实数与数轴上的点一一对应；②近似数3.61万精确到百分位；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a，都可以用表示它的倒数；⑤单项式的系数为3；⑥的次数是4．以上正确的有（　　）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
6．下列有关 的说法，错误的是 (　　)
A．表示 5 的算术平方 B．的绝对值
C． 是无限循环小 D．在数轴上可以找到表 的
7．（2024七上·宣汉期末）的相反数是（　　）
A． B． C． D．
8．（2023七上·杭州期中）下列说法错误的是（　　）
A．、互为倒数，则
B．绝对值等于本身的是非负数
C．25表示5个相乘
D．若一个数减去一个正数，差一定小于被减数
二、填空题
9．（2023七上·清江浦期中）的绝对值是　 　；
10．（2025七上·朝阳月考）的倒数的绝对值是　 　.化简：|3.14-π|=　 　.
11．（2025七上·武汉月考）计算：|4-π|=　 　.
12．（2024七上·双流期末）若，，且，那么的值是　 　．
13．设a=|x+1|，b=|x-1|，c=|x+3|，则a+2b+c的最小值为　 　.
14．（2021七上·杭州期中）在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|m﹣n|.
（1）若数轴上的点M，N分别对应的数为2﹣和﹣，则M，N间的距离为 　 　，MN中点表示的数是 　 　.
（2）已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为 　 　.
三、解答题
15．如图所示，，，是数轴上三个点，，所对应的实数．其中是的一个平方根，是的立方根，是的相反数．
（1）填空：　 　，　 　，　 　；
（2）先化简，再求值：
16．（2025七上·镇海区期中）点A、B在数轴上分别表示实数a、b， 在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
（1）数轴上2和6两点之间的距离是　 　，数轴上x和1两点之间的距离为 　 　；
（2） 实数x满足-5（3） |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值为　 　；
（4） 求|x+2|-|x-4|的最大值.
17．（2025七上·宁海期中）对于实数a，b，n，d，若，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，则2和3关于1的“相对关系值”为3．
（1）①和6关于1的“相对关系值”是______；
②求和关于2的“相对关系值”是______；（保留根号）
（2）若a和3关于1的“相对关系值”为7，求a的值；
（3）若和关于1的“相对关系值”为1，求的最大值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】实数的相反数
【解析】【解答】解：的相反数是.
故答案为：A.
【分析】直接由相反数的定义：只有符号不同的两个数为相反数，即可得.
2．【答案】B
【知识点】实数在数轴上表示；整式的加减运算；实数的绝对值
【解析】【解答】解：由数轴上x、y、z的位置，可知：x＜y＜z，
∴x-y＜0，z-y＞0，
∴ |x-y|+|z-y| =y-x+z-y=z-x，
故答案为：B.
【分析】先观察数轴求出x＜y＜z，再求出x-y＜0，z-y＞0，最后去绝对值计算求解即可.
3．【答案】B
【知识点】实数的相反数；实数的绝对值
【解析】【解答】解：的绝对值为 相反数为 符合题意；
的绝对值为 相反数为 不符合题意；
的绝对值为 相反数为 符合题意；
2的绝对值为2，相反数为-2，不符合题意；
的绝对值为 相反数为1.2- 符合题意；
的绝对值为0，相反数为0，符合题意.
∴题中的数的绝对值为它的相反数的有4个，
故选 B.
【分析】计算各实数的绝对值和相反数，然后比较解答即可.
4．【答案】A
【知识点】实数的绝对值
【解析】【解答】解：，
故答案为：A．
【分析】根据“一个负数的绝对值等于其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数”直接求解即可.
5．【答案】B
【知识点】实数在数轴上表示；单项式的次数与系数；精准度与有效数字；实数的倒数
【解析】【解答】解：因为实数与数轴上的点是一一对应，所以①正确；
因为万，是精确到百位，所以②不正确；
因为立方根是它本身的数是1，0，，所以③不正确；
因为0没有倒数，所以④不正确；
因为单项式的系数是，所以⑤不正确；
因为的次数是2，所以⑥不正确．
所以正确的有1个．
故选：B．
【分析】本题综合考查实数与数轴的对应关系(实数与数轴上的点是一一对应关系）、近似数的精确位（判断百分位，要看千分位的数字，并进行四舍五入）、立方根的性质（立方根是它本身的数是1，-1，0）、倒数的概念（两个数的乘积是1，两个数互为倒数，0没有倒数）、单项式的系数与次数等基础知识的分析与判断.
6．【答案】D
【知识点】实数在数轴上表示；实数的绝对值；算术平方根的概念与表示
【解析】【解答】解：A：表示 5 的算术平方，说法正确，不符合题意；
B：的绝对值 ，说法正确，不符合题意；
C： 是无限不循环小数，原说法错误，符合题意；
D：在数轴上可以找到表示 的点，说法正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据无理数的意义、实数与数轴的关系、算术平方根、绝对值逐一判断即可.
7．【答案】C
【知识点】实数的相反数
【解析】【解答】解：由题意得的相反数是，
故答案为：C
【分析】根据相反数的定义结合题意写出的相反数即可求解。
8．【答案】C
【知识点】有理数的倒数；有理数的减法法则；有理数的乘方法则；实数的绝对值
【解析】【解答】解：A、 m、n互为倒数，则mn=1，故此选项正确，不符合题意；
B、绝对值等于本身的是非负数，故此选项正确，不符合题意；
C、-表示5个2相乘的相反数，故此选项错误，符合题意；
D、 若一个数减去一个正数，差一定小于被减数 ，故此选项正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据倒数的性质，可得互为倒数的两个数的乘积为1，据此可判断A选项；根据绝对值的性质，一个正数的绝对值等于其本身，零的绝对值等于零，负数的绝对值等于其相反数，据此可判断B选项；根据有理数乘方运算法则，当底数是负数与分数的时候，是需要加括号的，据此可判断C选项；根据减法法则，减去一个正数，差变小，可判断D选项.
9．【答案】π
【知识点】实数的绝对值
【解析】【解答】解：，故答案为π.
【分析】正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数.
10．【答案】；π-3.14
【知识点】有理数的倒数；实数的绝对值
【解析】【解答】解：
∴其倒数为，绝对值为
|3.14-π|=π-3.14
故答案为：；π-3.14
【分析】根据倒数的定义，绝对值性质即可求出答案.
11．【答案】4-π
【知识点】实数的绝对值
【解析】【解答】解：∵4-π>0，
∴|4-π|=4-π，
故答案为：4-π .
【分析】正数的绝对值是它本身，据此即可求得答案.
12．【答案】1或3
【知识点】实数的绝对值；不等式的性质；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：由题意可得：
a=±2，b=±1
∵
∴a=2，b=±1
∴a+b=1或3
故答案为：1或3
【分析】根据绝对值的性质可求出a=±2，b=±1，再根据a>b，可确定a=2，b=±1，代入代数式即可求出答案.
13．【答案】6
【知识点】整式的加减运算；实数的绝对值；化简含绝对值有理数；多个绝对值的和的最值
【解析】【解答】解：∵，，，
∴，
分类讨论：
①当时，，
此时的值随x的增大而减小，
∴最小值为；
②当时，，
此时的值随x的增大而减小，
∴最小值为；
③当时，，
此时的值为定值6，
∴其最小值为6；
④当时，，
此时的值随x的增大而增大，
∴最小值为；
综上所述，的最小值为6
故答案为：6
【分析】根据题意分类讨论：①当时，②当时，③当时，④当时，进而根据整式的加减运算结合绝对值的化简即可求解。
14．【答案】（1）2；
（2）或
【知识点】实数在数轴上表示；实数的绝对值
【解析】【解答】解：（1）由题意，M，N间的距离为；
∵，
∴，
由题意知，在数轴上，M点在N点右侧，
∴MN的中点表示的数为；
故答案为：2，；
（2）∵且，
∴数轴上点A、B与点C不重合，且到点C的距离相等，都为1，
∴点C为AB的中点，，
∵，
∴，
即：数轴上点A和点D的距离为，讨论如下：
若点A位于点B左边：
①若点D在点A左边，如图所示：
此时，；
②若点D在点A右边，如图所示：
此时，；
若点A位于点B右边：
①若点D在点A左边，如图所示：
此时，；
②若点D在点A右边，如图所示：
此时，；
综上，线段BD的长度为或，
故答案为：2；；或.
【分析】（1）利用已知条件：点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|m﹣n|，MN的中点坐标为，据此可求出点M，N之间的距离和MN的中点所表示的数；
（2）利用 |a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b）， 可知数轴上点A、B与点C不重合，且到点C的距离相等，都为1，可得到点C为AB的中点，可得AB的长，由此可求出数轴上点A和点D的距离；再分情况讨论：若点A位于点B左边：①若点D在点A左边；②若点D在点A右边；若点A位于点B右边：①若点D在点A左边；②若点D在点A右边；分别求出BD的长.
15．【答案】（1）；；
（2）解：∵
∴，
∴
当，时，
原式
【知识点】实数在数轴上表示；实数的绝对值；求算术平方根
【解析】【解答】解：（1）根据数轴可得
∵是的一个平方根，
∴
根据数轴可得
∴，
的立方根为，则，
∵是的相反数
∴，
故填：，，；
【分析】⑴根据平方根、立方根、相反数及数轴相关知识作答.
⑵，，根据绝对值的性质进行化简即可.
16．【答案】（1）4；
（2）6
（3）6
（4）解：当-2∴-6<2x-2<6，
当x≤-2时， |x+2|-|x-4|=-x-2 - (4-x) =-6，
当x≥4时， |x+2|-|x-4|=x+2 - (x-4) =6，
综上分析可知： |x+2|-|x-4|的最大值为6
【知识点】整式的加减运算；实数的绝对值；数轴上两点之间的距离；两个绝对值的差的最值
【解析】【解答】（1）
（2）
（3）当时，则
当时，则
当时，则
当时，则
当时，则
当时，则
即，当时，的最小值为6
【分析】（1）数轴上两点间的距离等于表示这两点的数字差的绝对值；
（2）由于数轴上表示－1和5的两点之间的距离等于6，因此在以这两点为端点的线段上任意一点到两个端点的距离和都等于6；
（3）由于，所以要分类讨论，即当时，或时，或时，或时，或时，或时分别化简绝对值代数式，再利用整式的加减运算进行化简，再对结果进行比较即可；
（4）同（3），分类讨论并化简含绝对值的代数式，再对结果进行比较即可.
17．【答案】（1）①10；
②
（2）解：根据题意得，，即
∴，
解得或．
（3）解：由题意得：，
当时，，则；
当时，，则，
∴；
当时，，则，
∴；
当时，，则，
∴；
综上：的最大值为3．
【知识点】整式的加减运算；解含绝对值符号的一元一次方程；绝对值的非负性；实数的绝对值；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】
（1）
①根据题意得，．
∴和6关于2的“相对关系值”为10；
故答案为：10
②，
故答案为：
【分析】
（1）根据“相对关系值”的概念和绝对值的概念列式计算即可；
（2）根据“相对关系值”的概念列出方程并求解即可；
（3）根据“相对关系值”的概念列出方程，再利用绝对值的概念分类讨论并求解，最后再对结果进行比较即可．
（1）①根据题意得，．
∴和6关于2的“相对关系值”为10；
故答案为：10
②，
故答案为：
（2）根据题意得，，即
∴，
解得或．
（3）解：由题意得：，分四种情况：
当时，，则；
当时，，则，
∴；
当时，，则，
∴；
当时，，则，
∴；
综上：的最大值为3．
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