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(共22张PPT)
7.1.3 两条直线被第三条直线所截
人教版(2024)七年级下册
第七章 相交线与平行线
学习目标
1
了解同位角、内错角、同旁内角的概念
2
能结合图形正确地找出同位角、内错角、同旁内角，并运用所学知识解决问题
复习回顾
如图，两条直线相交形成的角之间有什么位置关系？
O
B
A
D
C
1
2
3
4
对顶角：
∠1和∠3，∠2和∠4．
邻补角：
∠1和∠2，∠2和∠3，
∠3和∠4，∠4和∠1．
接下来，我们进一步研究同一平面内一条直线与两条直线分别相交的情形.
探索新知
如果同一平面内，一条直线分别与两条直线相交，可以得到几个角？请尝试画出图形.
两条直线被第三条直线所截可以得到 8 个角，简称三线八角.
1
4
2
8
7
5
6
A
B
E
D
C
F
3
直线 AB、CD 是被截直线.
直线 EF 是截线.
探索新知
同位角
1
4
2
8
7
5
6
A
B
E
D
C
F
3
如图，∠1 与∠5
这两个角分别在直线 AB，CD 的同一侧 (上方)，并且都在直线 EF 的同侧 (右侧)，具有这样位置关系的一对角叫作同位角.
∠2 与∠6 是同位角吗 图中还有没有其他同位角吗
∠2 与∠6 是同位角，
∠3 与∠7，∠4 与∠8 也是同位角.
探索新知
同位角有哪些结构特征呢？
1
4
2
8
7
5
6
A
B
E
D
C
F
3
1
5
6
2
7
3
4
8
同位角是 F 形状
同位角是相对位置相同的角
探索新知
内错角
如图，∠3 与∠5
这两个角都在直线 AB，CD 的之间，并且分别在直线 EF 的两侧，具有这样位置关系的一对角叫作内错角.
图中还有没有其他内错角
∠4 与∠6 是内错角.
1
4
2
8
7
5
6
A
B
E
D
C
F
3
探索新知
内错角有哪些结构特征呢？
5
3
4
6
内错角是“Z”形状
1
4
2
8
7
5
6
A
B
E
D
C
F
3
探索新知
同旁内角角
如图，∠3 与∠6
这两个角都在直线 AB，CD 的之间，但是它们在直线 EF 的同一旁 (左侧)，具有这样位置关系的一对角叫作同旁内角.
图中还有没有其他同旁内角
∠4 与∠5 是同旁内角.
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4
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7
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6
A
B
E
D
C
F
3
探索新知
同旁内角有哪些结构特征呢？
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4
2
8
7
5
6
A
B
E
D
C
F
3
6
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4
5
同旁内角是“U”形状
探索新知
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4
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8
7
5
6
A
B
E
D
C
F
3
同旁内角是 形状
内错角是 形状
①位于两条被截直线同一方、且在截线同一侧的两个角，叫做 ；如∠1与∠5.
② 位于两条被截直线的 ，且在截线的
的两个角，叫做内错角；如∠3与∠5.
同位角
内部
两侧
③ 位于两条被截直线 ，且在截线的
的两个角，叫做同旁内角 .如∠3与∠6.
内部
同旁
Z
U
“三线八角”小结
同位角是 F 形状
典型例题
例 3 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截.
(1) ∠1 与∠2， ∠1 和∠3，∠1 和∠4 各是什么位置关系的角？
(2) 如果∠1＝∠4，那么∠1 与∠2 相等吗？∠1 与∠3 互补吗？为什么？
解：(1)∠1 和∠2 是内错角，∠1 和∠3 是同旁内角，
∠1 和∠4 是同位角.
(2) 如果∠1＝∠4，又由对顶角相等，
可得∠2＝∠4，因此∠1＝∠2.
因为∠3 和∠4 互补，所以∠4＋∠3＝180°，
又因为∠1＝∠4，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1 与∠3 互补.
4
3
2
1
E
D
C
B
A
当堂检测
当堂检测
C
当堂检测
D
当堂检测
D
当堂检测
D
当堂检测
C
当堂检测
A
当堂检测
4
本节课学习了哪些知识点呢？
同位角：位于两条被截线的同侧，都在截线同侧的一对角，形状像字母 F
内错角：位于两条被截线之间，分别在截线两侧的一对角，形状像字母 Z
同旁内角：位于两条被截线之间，都在截线同一旁的一对角，形状像字母 U
THANKS

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