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7.2.1 平行线的概念
人教版(2024)七年级下册
第七章 相交线与平行线
学习目标
1
理解平行线的概念和同一平面内两直线的位置关系
2
会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线
3
掌握平行公理及其推论，培养空间想象能力
探索新知
思考
如图，将两根木条 a，b 分别与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内向两端无限延伸的三条直线. 固定木条 b 和 c，转动木条 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与直线 b 相交.
a
b
c
a
b
c
a
b
c
在木条 a 转动过程中，存在直线 a 与直线 b 不相交的位置.
想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢
探索新知
平行线的概念
在同一平面内，当直线 a，b 不相交时，我们说直线 a 与 b 互相平行，记作：a∥b.
O
B
A
D
C
相交
在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行.
平行
a
b
探索新知
平行线在生活中是很常见的，你还能举出一些例子吗？
探索新知
平行线具备的 3 个条件：(1) 在同一平面内；(2) 不相交；(3) 都是直线.
平行线的表示方法：通常用“∥”表示平行.
C
B
A
D
a∥b
AB ∥CD
a
b
读作：“AB 平行于 CD”　
读作：“a 平行于 b ” 　
探索新知
固定三角尺，沿三角尺的斜边画一条直线.
用直尺紧靠三角尺的直角边.
沿着三角尺斜边画另一条直线.
(1) 放
(2) 靠
(3) 移
沿直尺向下平移三角尺一段距离.
(4) 画
你能借助直尺和三角尺画出一组平行线吗？
探索新知
思考
(1) 在转动木条 a 的过程中，有几个位置使得直线 a 与 b 平行？
(2) 如图，过点 B 画直线 a 的平行线，能画出几条？过点 C 呢？
a
b
c
只有一个位置.
a
B
C
只能画出一条.
a
B
C
b
c
也只能画出一条.
探索新知
平行线的基本事实
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
强调“存在性”和“唯一性”
也就是说：如果 b∥a，c∥a， 那么 b∥c.
c
b
a
强调“直线外一点”，若点在直线上，无法作出该直线的平行线；
当堂检测
当堂检测
B
当堂检测
B
当堂检测
D
当堂检测
B
当堂检测
D
当堂检测
D
当堂检测
D
当堂检测
相交
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
本节课学习了哪些知识点呢？
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.
画法：①落、②靠、③移、④画
平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
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