资源简介

(共14张PPT)
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18.4.1负整数指数幂
第十八章 分式
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学习目标
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复 习 引 入
问题1
算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质。
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溯源
3世纪
丢番图
16世纪
Aq，Acu，Aqq
韦达
（Viéte，1540-1603）
17世纪
1637年
笛卡尔
1676年
牛顿
哈利奥特
（Harriot，1560-1621）
哈利奥特
笛卡尔
a2，a3，a4的演变史
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新 知 探 究
你会计算a3÷a5 (a≠0)
知识点1：负整数指数幂
a1÷a4=
a-2÷a7=
a – n =
(n是正整数)
a – 2=
am÷an=am – n
（a≠0，m，n是正整数）。
可以m＞n；
可以m=n；
可以m＜n.
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归 纳
规定：
一般地，当n是正整数时，
a – n=
(a≠0).
这就是说，a – n是an的倒数.
负整数指数幂
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新 知 讲 解
am·an=am + n
m，n可以是正整数、
负整数、0.
同底数幂的乘法这条性质能否推广到 m，n 是任意整数的情形？
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再探新知
1.( b2 )-3 = 2. (x3 y-2)2 =
强调（无特殊说明，负整数指数幂的底数均不为0）
温馨提示：计算结果一般需化为正整数幂的形式.
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归纳
整数指数幂运算
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
同底数幂的除法
商的乘方
m，n 是整数
m，n 是整数
n 是整数
a≠0，m，n 是整数
b≠0，n是整数
运算法则
整数指数幂运算性质
指数的取值范围
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新 知 应 用
例1 计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
解：(1)原式=
(2)原式=
(3)原式=
(4)原式=
对于(1) (2)问还有其他的解法吗？
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一 题 多 解
即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法.
即商的乘方可以转化为积的乘方.
am÷an = am · a-n (a≠0).
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课堂小结
整数指数幂运算
零指
数幂
a0=1 (a≠0)
负整数指数幂
整数指数幂
am·an=am+n ( m、n是整数，a≠0) ；
(am)n=amn ( m、n是整数，a≠0)
(ab)n=anbn ( n是整数，a≠0，b≠0).
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当堂检测
3.若 (x－3)0 －2(3x－6)－2 有意义，则 x 的取值范围是什么
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教师寄语
数学是逻辑的乐章，是思维的灯塔
——愿你在公式里找到规律，在解题中收获成长，用理性与严谨，解锁生活里的万千可能！

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