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（浙教版）科学八上 专项培优 专题提升11 关于浮力的计算
一、综合题
1．（2025八上·余姚期中）将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=9N.将物块的全部浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数F2=5N，如图所示，已知水的密度ρ=1.0 g取10N/ kg。
求：
（1）物块受到的浮力
（2）物块浸没在水中的体积
（3）物体的密度
【答案】（1）解：根据题意可知，该物块受到的浮力：F浮=G-F拉=9N-5N=4N。
（2）解：物块浸没在水中的体积。
（3）解：该物体的密度。
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）根据称量法F浮=G-F拉计算物块受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理计算物块浸没在水中的体积；
（3）根据公式计算物体的密度。
2．（2025八上·鄞州期中）将一石块挂在弹簧测力计下，浸没在水中，弹簧测力计静止时示数如图所示。求：
（1）石块在水中所受浮力。
（2）小石块的体积。
（3）小石块的密度。
【答案】（1）解：根据图片可知，石块的重力为4N，石块浸没水中测力计的示数为3N，
则石块在水中受到的浮力：F浮=G-F拉=4N-3N=1N。
（2）解：石块浸没在水中，则石块的体积等于它排开水的体积，
则小石块的体积：。
（3）解：综上所述，小石块的密度为：.
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据称量法F浮=G-F拉计算石块在水中受到的浮力；
（2）石块的体积等于它排开水的体积，即；
（3）根据计算小石块的密度。
3．（2025八上·宁波月考）如图甲所示，石块在钢绳拉力的作用下从水面上方有一定距离处以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力(g取10N/kg. 求：
（1）石块全部没入水中时受到的浮力是多少
（2）石块的体积是多少
【答案】（1）解：根据乙图可知，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1400N，
石料的质量：，
当石块完全浸入后，拉力等于重力减去浮力，即F浮=G-F'=1400N-900N=500N。
（2）解：根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，石块排开水的体积，
因为石料完全浸没，石料的体积V石=V排=5×10-2m3。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【分析】 （1）分析钢绳拉力随时间t变化的图象，石料以恒定的速度下降，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，据此求出小石料的质量；当石块完全浸入后，浮力等于重力减去拉力，据此求出石料受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积）。
4．如图甲所示，一个底面积为400cm2 的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内水的深度 ，现将物块A放入其中，物块A漂浮在水面上，如图乙所示，此时容器内水的深度 当再给物块A施加一个竖直向下的力 F时，物块A 恰好浸没在水中且静止，水未溢出，如图丙所示，此时容器内水的深度 g 取10 N/ kg。求：
（1）图甲中水对容器底部的压强。
（2）物块A 的质量。
（3）力F 的大小
【答案】（1）题图甲中水对容器底部的压强p=
（2）题图乙中，物块A 排开水的体积 由于物块A处于漂浮状态，则由物体的浮沉条件和阿基米德原理可得，物块A 的重力 A的质量
（3）题图丙中，物块A排开水的体积 由阿基米德原理可得，物块A 所受浮力 20 N，因为物块A 静止，所以此时物块A 受到的浮力、压力、重力这三个力平衡，则F=F’浮-G=20 N-16N=4 N。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；重力的大小；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据液体压强计算图甲中水对容器底部的压强。
（2）沉浮条件：物体处于漂浮或悬浮时，浮力等于重力；上浮时，浮力大于重力；下沉时，浮力小于重力。根据甲乙图计算物体排开液体的体积，结合阿基米德原理计算A受到的浮力，其大小与重力相等，再由G=mg计算A的质量。
（3）根据甲丙计算A排开液体的体积，由阿基米德原理计算A此时受到的浮力，浮力竖直向上等于重力加上F，据此计算F的大小。
5．小滨自制了一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就制作完成了。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长l1为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。(g取10N/ kg)
（1）求该仪器的重力。
（2）该仪器竖直漂浮在某液体中时，浸入深度为14 cm，求该液体的密度大小。
【答案】（1）该仪器的重力G = mg = (3×
（2）该仪器竖直漂浮在该液体中时受到的浮力 ，排开液体的体积为 由F浮=ρ液 gV排可知，液体的密度为
【知识点】重力的大小；阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据G=mg计算仪器的重力，注意单位换算。
（2）沉浮条件：物体处于漂浮或悬浮时，浮力等于重力；上浮时，浮力大于重力；下沉时，浮力小于重力。结合阿基米德原理计算液体的密度。
6．如图甲所示，潜水艇模型相邻两舱之间密封不连通，水舱与注射器通过塑料软管相连，推拉注射器活塞可以实现潜水艇的浮沉。此潜水艇的总体积是650 cm3，所用材料的总质量是0.5kg 。如图乙所示，当水舱内没水时，该潜水艇漂浮在水槽的水面上；在水舱内注入适量的水，该潜水艇会在水面下悬停。g取10 N/kg。当潜水艇在水面下12 cm处悬停时，通过计算回答：
（1）水槽内的水对潜水艇舱底的压强是多少
（2）该潜水艇受到的浮力是多少
（3）该潜水艇水舱内水的质量是多少
【答案】（1）当潜水艇在水面下 12 cm处悬停时，水对潜水艇舱底的压强p=ρ水 gh=1.0×
（2）潜水艇受到的浮力是 6.5N
（3）潜水艇悬停时受到的浮力等于总重力，则 解得该潜水艇水舱内水的质量是m水=0.15 kg
【知识点】压强的大小及其计算；阿基米德原理；浮力的变化
【解析】【分析】（1）根据液体压强公式计算压强；
（2）根据阿基米德原理计算浮力；
（3）根据悬停浮力等于总重力计算水的质量。
7．如图所示，质量为1 kg的正方体木块静止在水面上时，露出水面的体积为总体积的 ，求： ，g 取 10 N/ kg)
（1）木块受到的浮力；
（2）木块漂浮时排开水的体积；
（3）木块的密度。
【答案】（1）题意可知，木块静止时处于漂浮状态，所以，木块受到的浮力等于重力，即 G= mg=1 kg×10 N/ kg=10N
（2）由 ρ水gV排可知，木块漂浮时排开水的体积为
（3）因木块漂浮时露出水面的体积为木块总体积的 ，所以，木块的总体积 木块的密度为
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）沉浮条件：物体处于漂浮或悬浮时，浮力等于重力；上浮时，浮力大于重力；下沉时，浮力小于重力。
（2）根据阿基米德原理ρ水gV排计算木块漂浮时排开水的体积。
（3）根据题中提示和（2）中所得体积计算木块的总体积，根据密度公式计算木块的密度。
8．Argo浮标在水中一直呈漂浮状态，广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。它的结构如图所示，由坚硬壳体和下方可伸缩油囊两部分组成；当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊增大，油囊排开水的体积增大，壳体上浮一些(油囊排开水的体积等于注入油的体积，油囊自身体积忽略不计)；当油囊中的油全部被抽回壳体内时，壳体下沉一些。已知浮标的总质量为55kg，其中含油24 kg，浮标壳体体积为0.04 m3，油的密度为 海水密度取 g取 10 N/ kg。
（1）Argo浮标壳体的沉浮是通过改变　 　(填“浮标重力”或“油囊排开水的体积”)来实现的。
（2）该浮标漂浮在水面上受到的浮力是多少
（3）液压式柱塞泵将壳体中的油全部注入油囊时，壳体最终露出水面的体积为多少
【答案】（1）油囊排开水的体积
（2）已知浮标总质量m=55 kg，浮标总重力G= mg=55 kg×10 N/ kg=550 N；该浮标漂浮在水面上受到的浮力F浮=G=550 N。
（3）由 可得，油囊的体积
由阿基米德原理 可得，
整个 浮 标 排 开 水 的 体 积
由于油囊是浸没在水中的，
则
所以外壳浸入水中的体积
则浮标最终露出水面的体积
【知识点】浮力产生的原因；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】 （1）当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊增大，油囊排开水的体积增大，根据F浮=ρ水gV排可知壳体所受的浮力的变化情况，而壳体的重力不变，故壳体上浮一些，据此分析：
（2）已知浮标总质量，利用G=mg可求重力；已知浮标漂浮，根据漂浮条件即可求出浮力；
（3）已知油的质量和密度，根据可求油的体积，即油囊体积；
根据阿基米德原理可求排开液体的体积，浮标露出的体积等于浮标壳体体积减去浮标排开液体的体积减去油囊体积的差。
【解答】 （1）当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊增大，油囊排开水的体积增大，根据F浮=ρ水gV排可知壳体所受的浮力变大，而壳体的重力不变，故壳体上浮一些，浮标壳体的沉浮是通过改变油囊排开水的体积来实现的。
9．（2022八上·金东月考）有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木．圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2，高5m，密度0.7×103kg/m3。
（1）未向水池内注水时，圆木对池底压强为多大？
（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木对池底的压力为多大？
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？
【答案】（1）圆木的体积：V=0.8m2×5m=4m3，
圆木的质量m=ρ木V=0.7×103kg/m3×4m3=2.8×103kg，
圆木重力：G=mg=2.8×103kg×10N/kg=2.8×104N，
未向水池内注水时，圆木对池底的压力：F=G=2.8×104N，
圆木对池底的压强：。
（2）水位达到1m时，V排1=0.8m2×1m=0.8m3，
圆木受到的浮力：F浮1=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.8m3×10N/kg=8×103N，
圆木对池底的压力：F压=G-F浮=2.8×104N-8×103N=2×104N；
（3）当圆木对池底的压力为0时，F浮2=G=2.8×104N，
即F浮2=ρ水V排2g=1×103kg/m3×0.8m2×h2×10N/kg=2.8×104N，
解得水深：h2=3.5m，
当水位达到4m时，圆木静止时漂浮在水面上，
圆木受到的浮力：F浮3=G=2.8×104N。
【知识点】压强的大小及其计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）求出圆木的体积，利用m=ρV求圆木的质量，利用G=mg求圆木重力；未向水池内注水时，圆木对池底的压力等于圆木重力，知道底面积（受力面积），利用求圆木对池底的压强；
（2）水位达到1m时，求出排开水的体积，利用阿基米德原理F浮=ρ水V排g求圆木受到的浮力，圆木对池底的压力等于圆木重力减去浮力；
（3）求出当圆木对池底的压力为0时，圆木受到的浮力，根据阿基米德原理F浮=ρ水V排g求排开水的体积，进而求出浸入深度（水深），和4m比较得出圆木的浮沉情况，再根据物体的漂浮条件求此时受到的浮力。
10．（2025八上·余姚期末）某同学设计了如图所示的装置测量密度比水小的一塑料块密度，用测力计测出长方体塑料块的重力（如图甲），在底部固定有滑轮的容器中装适量的水（如图乙），用一根细线穿过滑轮将塑料块与测力计连接起来，竖直匀速向上拉测力计，F与时间的关系（如图丙）。求：
（1）塑料块受到的最大浮力是多少
（2）塑料块的密度是是多少
【答案】（1）由图甲可知，塑料块的重力G=4N，由图丙可知，塑料块浸没在水中时测力计的示数F=4N
由力的平衡条件可得，塑料块受到的最大浮力F浮大=F+G=4N+4N=8N
（2）塑料块的体积
塑料块的质量
塑料块的密度
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）由力的平衡条件，根据F浮=G+F求出塑料块受到的最大浮力；
（2）再根据F浮=ρ水gV排求出排开水的体积，即塑料块的体积，再根据密度公示求出塑料块的密度。
【解答】（1）由图甲可知，塑料块的重力G=4N，由图丙可知，塑料块浸没在水中时测力计的示数F=4N
由力的平衡条件可得，塑料块受到的最大浮力F浮大=F+G=4N+4N=8N
（2）塑料块的体积
塑料块的质量
塑料块的密度
（1）由图甲可知，塑料块的重力G=4N，由图丙可知，塑料块浸没在水中时测力计的示数F=4N
由力的平衡条件可得，塑料块受到的最大浮力F浮大=F+G=4N+4N=8N
（2）塑料块的体积
塑料块的质量
塑料块的密度
11．（2024八上·杭州期中）如图1是小宋研究弹簧测力计的示数与物体下表面离水面的距离的关系实验装置，用弹簧测力计提着物体，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到与的关系图象如图2中实线所示。（）请计算：
（1）完全浸没时，受到水的浮力为多少
（2）物体的体积为多少
（3）小宋换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图2中虚线所示图象，则该液体密度为多少
【答案】（1）当h=0时，弹簧测力计的示数为3N，即物体A的重力G=3N，完全浸没在水中受到的浮力
F浮=G-F=3N-1N=2N
（2）完全浸没在水中，A的体积
V=V排==2×10-4m3
（3）物体完全浸没在另一种液体中受到的浮力
F'浮=G-F'=3N-1.4N=1.6N
该液体密度
ρ液==0.8×103kg/m3
答：（1）完全浸没时，A受到水的浮力为2N；
（2）物体A的体积为2×10-4m3；
（3）该液体密度为0.8×103kg/m3。
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】 （1）当h=0时弹簧测力计的示数即为物体A的重力，由图可知完全浸没在水中弹簧测力计的拉力，两者之差就是受到的浮力；
（2）根据F浮=ρgV排即可求出物体体积；根据物体A的重力可求得其质量，再利用密度公式求解密度；
（3）由图可知完全浸没在液体中弹簧测力计的拉力，两者之差就是受到的浮力；根据F浮=ρgV排即可求出该液体密度。
12．（2025八上·宁波期末）钓鱼是一项户外运动。图甲是钓鱼常用的一种钓具，其主要由鱼钩、铅坠、浮漂（7颗相同浮子）构成，该钓具各部分参数如下表所示。假如垂钓时，浸没在水面下的浮子处于同一竖直线上，漂浮在水面上的浮子处于同一水平线上，为浮子的理想状态（忽略鱼线弯曲造成的影响，即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用）。如图乙所示，某钓鱼爱好者在鱼塘垂钓时，鱼饵的质量为，体积为，沉到水底后未与塘底紧密接触，有4颗浮子浸没在水下、有3颗浮子漂浮在水面上，且浮子处于理想状态。，g取，则：
名称 1颗浮子 铅坠 鱼钩 鱼线
质量m/kg 不计
体积V/ 不计 不计
（1）浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为多大？
（2）当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为多大？
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，水面下浸没的浮子有多少颗？
【答案】（1）解：根据题意可知，4颗浮子受到的总浮力
（2）解：不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用，将水面下的四个浮子、铅坠、鱼饵、鱼钩作为一个整体分析，其总重力与其所受总浮力及水平塘底对鱼饵的支持力平衡，
则四个浮子的重；
鱼饵的重力；
鱼钩的重力；
铅坠的重力；
铅坠所受浮力；
鱼饵受到的浮力；
故鱼饵受到的支持力为
（3）解：当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，假设有n颗浮子浸没在水中，根据物体浮沉条件可得，此时，鱼钩、铅坠和浮漂整体受到的总浮力
鱼钩、铅坠和浮漂的重力为
根据阿基米德原理可得，总浮力为
可得
解得：n=3颗。
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 （1）根据F浮=ρ水gV排求出浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力；
（2）对浮子、铅坠、鱼钩和鱼饵整体进行受力分析，根据阿基米德原理和力的平衡关系求出鱼饵受到的支持力；
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子、铅坠和鱼钩处于悬浮状态，根据力的平衡关系求出水面下浸没的浮子个数。
（1）由可知，4颗浮子受到的总浮力
（2）不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用，将水面下的四个浮子、铅坠、鱼饵、鱼钩作为一个整体分析，其总重力与其所受总浮力及水平塘底对鱼饵的支持力平衡，则四个浮子的重力
鱼饵的重力
鱼钩的重力
铅坠的重力
铅坠所受浮力
鱼饵受到的浮力
故鱼饵受到的支持力为
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，假设有n颗浮子浸没在水中，根据物体浮沉条件可得，此时，鱼钩、铅坠和浮漂整体受到的总浮力
鱼钩、铅坠和浮漂的重力为
根据阿基米德原理可得，总浮力为
可得
解得n=3颗。
13．（2025八上·永康期末）“同济飞鱼”是我国制造的一款水空跨域巡航器原型机，它在空中可以像无人机一样飞行，入水后像潜水艇一样运行(如图甲所示)，它的质量为1.63千克，可在水下巡游约40分钟。已知水的密度 千克/立方米。
（1） “同济飞鱼”在水面下巡游，若它要下沉，则浮力将　 　(填“增大” “减小”或“不变”) ；
（2）在某次测试“同济飞鱼”的“打捞”功能的试验中， “同济飞鱼”用绳(绳重力不计)悬挂着一个实心物块A从水面以下匀速上升，直至实心物块A匀速提升到距水面一定的高度，如图乙所示；测试过程中，绳的拉力随时间t变化的图象(不计水的阻力)如图丙所示。求：
①实心物块 A 浸没在水中时受到的浮力是多大
②实心物块A 的体积是多少
【答案】（1）不变
（2）①由图乙可知，物块的重力等于绳的拉力，即G=F1=14N，当物块浸没在水中时，绳的拉力F2=9N，物块浸没水中时受到的浮力：
②物块浸没在水中时，物块排开水的体积等于物块自身的体积，
即
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算飞鱼受到浮力的变化；
（2）①根据丙图确定物体的重力和浸没水中时受到的浮力，根据 计算此时物体受到的浮力；
②根据阿基米德原理的变形式 计算物体的体积。
【解答】（1）“同济飞鱼”在水面下巡游，它排开水的体积始终等于自身体积，即排开水的体积不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力不变。
14．（2025八上·海曙期末）一立方体木块的体积为1000cm3，把它放入水中有的体积露出水面。
（1）此时，木块所受的浮力多大
（2）用一根细绳拉住木块，把它固定在水中，如图甲所示。则绳子对木块的拉力是多大
（3）在木块下面挂一合金块，使得它们恰好悬浮在水中，如图乙所示。若合金块的密度为，则合金块的体积是多少
【答案】（1）木块排开水的体积为
木块受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6×10-3m3=6N
（2）木块漂浮时，受到的浮力与自身的重力相等，所以木块的重力为
G=F浮=6N
木块浸没时受到的浮力
F'浮=ρ水gV'排=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1000×10-6m3=10N
则绳子对木块的拉力为
F拉=F'浮-G=10N-6N=4N
（3）在木块下面挂一合金块，使得它们恰好悬浮在水中，则合金块对木块的拉力与绳子的拉力相同，即F=4N。合金块受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力F、竖直向上的浮力的作用，则
，代入数据得
解得。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）物体排开液体的体积等于物体在水下的体积，结合F浮=ρ水gV排计算浮力。
（2）物体浸没，排开液体的体积等于物体的体积，根据F浮=ρ水gV排计算浮力，浮力大于重力，可知拉力=浮力-重力。
（3）由沉浮条件可知，物体漂浮或悬浮时，浮力等于总重力，合金对物体的拉力等于绳子对物体的拉力，结合受力分析进行计算。
（1）木块排开水的体积为
木块受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6×10-3m3=6N
（2）木块漂浮时，受到的浮力与自身的重力相等，所以木块的重力为
G=F浮=6N
木块浸没时受到的浮力
F'浮=ρ水gV'排=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1000×10-6m3=10N
则绳子对木块的拉力为
F拉=F'浮-G=10N-6N=4N
（3）在木块下面挂一合金块，使得它们恰好悬浮在水中，则合金块对木块的拉力与绳子的拉力相同，即
F=4N
合金块受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力F、竖直向上的浮力的作用，则
代入数据得
解得
15．如图甲所示为小明设计的“空气浮力演示器”，将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，现用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知金属球重5 N，体积为 (滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计，g 取10 N/ kg)。
（1）用气泵向图甲的玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用 　 　。
（2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为 的金属材料，求该金属材料的密度。
（3）小明想通过分度值为 0.1N 的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化，他将该演示器改进成如图乙所示的装置。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2k g/m3，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内的空气密度增大到3.0 kg/m3，能否使演示器中的弹簧测力计示数的变化值大于 0.1N，请通过计算说明(弹簧测力计所受拉力等于滑轮两侧细线的拉力之和)。
【答案】（1）金属球上升，配重下降
（2）解：该金属球的质量，
则该金属材料的密度 。
（3）解：由阿基米德原理可得，压入空气前金属球受到的浮力：
F浮1=ρ气1gV球=1.2kg/m3×10N/kg×5×10-3m3=0.06N，
金属球对定滑轮左侧拉力F=G球-F浮1，
滑轮和细线的重力不计，定滑轮两边绳子拉力向下且相等，弹簧测力计的拉力向上，
所以，由力的平衡条件可得，测力计的示数（测力计的拉力）：
F1=2（G球-F浮1）=2×（5N-0.06N）=9.88N，
同理可得，压入空气后金属球受到的浮力：
F浮2=ρ气2gV球=3.0kg/m3×10N/kg×5×10-3m3=0.15N，
此时弹簧测力计的示数：
F2=2（G球-F浮2）=2×（5N-0.15N）=9.7N，
所以弹簧测力计示数变化值：
ΔF=F1-F2=9.88N-9.7N=0.18N＞0.1N。
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；动滑轮及其工作特点
【解析】【分析】 （1）演示器内定滑轮下所挂金属球和配重平衡，若金属球受到浮力，对左侧绳子拉力将减小，由此分析会出现的现象；
（2）已知金属球重力和所用金属材料的体积，由重力和密度公式计算金属材料的密度；
（3）由阿基米德原理计算压入空气前后金属球受到的浮力，再计算两次弹簧测力计的示数，从而判断弹簧测力计示数变化量比较即可。
【解答】（1）因为气体密度变大，金属球的体积大于配重体积，故金属球所受浮力的增加量大于配重所受浮力的增加量，因此金属球上升，配重下降。
1 / 1（浙教版）科学八上 专项培优 专题提升11 关于浮力的计算
一、综合题
1．（2025八上·余姚期中）将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=9N.将物块的全部浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数F2=5N，如图所示，已知水的密度ρ=1.0 g取10N/ kg。
求：
（1）物块受到的浮力
（2）物块浸没在水中的体积
（3）物体的密度
2．（2025八上·鄞州期中）将一石块挂在弹簧测力计下，浸没在水中，弹簧测力计静止时示数如图所示。求：
（1）石块在水中所受浮力。
（2）小石块的体积。
（3）小石块的密度。
3．（2025八上·宁波月考）如图甲所示，石块在钢绳拉力的作用下从水面上方有一定距离处以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力(g取10N/kg. 求：
（1）石块全部没入水中时受到的浮力是多少
（2）石块的体积是多少
4．如图甲所示，一个底面积为400cm2 的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内水的深度 ，现将物块A放入其中，物块A漂浮在水面上，如图乙所示，此时容器内水的深度 当再给物块A施加一个竖直向下的力 F时，物块A 恰好浸没在水中且静止，水未溢出，如图丙所示，此时容器内水的深度 g 取10 N/ kg。求：
（1）图甲中水对容器底部的压强。
（2）物块A 的质量。
（3）力F 的大小
5．小滨自制了一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就制作完成了。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长l1为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。(g取10N/ kg)
（1）求该仪器的重力。
（2）该仪器竖直漂浮在某液体中时，浸入深度为14 cm，求该液体的密度大小。
6．如图甲所示，潜水艇模型相邻两舱之间密封不连通，水舱与注射器通过塑料软管相连，推拉注射器活塞可以实现潜水艇的浮沉。此潜水艇的总体积是650 cm3，所用材料的总质量是0.5kg 。如图乙所示，当水舱内没水时，该潜水艇漂浮在水槽的水面上；在水舱内注入适量的水，该潜水艇会在水面下悬停。g取10 N/kg。当潜水艇在水面下12 cm处悬停时，通过计算回答：
（1）水槽内的水对潜水艇舱底的压强是多少
（2）该潜水艇受到的浮力是多少
（3）该潜水艇水舱内水的质量是多少
7．如图所示，质量为1 kg的正方体木块静止在水面上时，露出水面的体积为总体积的 ，求： ，g 取 10 N/ kg)
（1）木块受到的浮力；
（2）木块漂浮时排开水的体积；
（3）木块的密度。
8．Argo浮标在水中一直呈漂浮状态，广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。它的结构如图所示，由坚硬壳体和下方可伸缩油囊两部分组成；当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊增大，油囊排开水的体积增大，壳体上浮一些(油囊排开水的体积等于注入油的体积，油囊自身体积忽略不计)；当油囊中的油全部被抽回壳体内时，壳体下沉一些。已知浮标的总质量为55kg，其中含油24 kg，浮标壳体体积为0.04 m3，油的密度为 海水密度取 g取 10 N/ kg。
（1）Argo浮标壳体的沉浮是通过改变　 　(填“浮标重力”或“油囊排开水的体积”)来实现的。
（2）该浮标漂浮在水面上受到的浮力是多少
（3）液压式柱塞泵将壳体中的油全部注入油囊时，壳体最终露出水面的体积为多少
9．（2022八上·金东月考）有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木．圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2，高5m，密度0.7×103kg/m3。
（1）未向水池内注水时，圆木对池底压强为多大？
（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木对池底的压力为多大？
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？
10．（2025八上·余姚期末）某同学设计了如图所示的装置测量密度比水小的一塑料块密度，用测力计测出长方体塑料块的重力（如图甲），在底部固定有滑轮的容器中装适量的水（如图乙），用一根细线穿过滑轮将塑料块与测力计连接起来，竖直匀速向上拉测力计，F与时间的关系（如图丙）。求：
（1）塑料块受到的最大浮力是多少
（2）塑料块的密度是是多少
11．（2024八上·杭州期中）如图1是小宋研究弹簧测力计的示数与物体下表面离水面的距离的关系实验装置，用弹簧测力计提着物体，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到与的关系图象如图2中实线所示。（）请计算：
（1）完全浸没时，受到水的浮力为多少
（2）物体的体积为多少
（3）小宋换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图2中虚线所示图象，则该液体密度为多少
12．（2025八上·宁波期末）钓鱼是一项户外运动。图甲是钓鱼常用的一种钓具，其主要由鱼钩、铅坠、浮漂（7颗相同浮子）构成，该钓具各部分参数如下表所示。假如垂钓时，浸没在水面下的浮子处于同一竖直线上，漂浮在水面上的浮子处于同一水平线上，为浮子的理想状态（忽略鱼线弯曲造成的影响，即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用）。如图乙所示，某钓鱼爱好者在鱼塘垂钓时，鱼饵的质量为，体积为，沉到水底后未与塘底紧密接触，有4颗浮子浸没在水下、有3颗浮子漂浮在水面上，且浮子处于理想状态。，g取，则：
名称 1颗浮子 铅坠 鱼钩 鱼线
质量m/kg 不计
体积V/ 不计 不计
（1）浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为多大？
（2）当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为多大？
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，水面下浸没的浮子有多少颗？
13．（2025八上·永康期末）“同济飞鱼”是我国制造的一款水空跨域巡航器原型机，它在空中可以像无人机一样飞行，入水后像潜水艇一样运行(如图甲所示)，它的质量为1.63千克，可在水下巡游约40分钟。已知水的密度 千克/立方米。
（1） “同济飞鱼”在水面下巡游，若它要下沉，则浮力将　 　(填“增大” “减小”或“不变”) ；
（2）在某次测试“同济飞鱼”的“打捞”功能的试验中， “同济飞鱼”用绳(绳重力不计)悬挂着一个实心物块A从水面以下匀速上升，直至实心物块A匀速提升到距水面一定的高度，如图乙所示；测试过程中，绳的拉力随时间t变化的图象(不计水的阻力)如图丙所示。求：
①实心物块 A 浸没在水中时受到的浮力是多大
②实心物块A 的体积是多少
14．（2025八上·海曙期末）一立方体木块的体积为1000cm3，把它放入水中有的体积露出水面。
（1）此时，木块所受的浮力多大
（2）用一根细绳拉住木块，把它固定在水中，如图甲所示。则绳子对木块的拉力是多大
（3）在木块下面挂一合金块，使得它们恰好悬浮在水中，如图乙所示。若合金块的密度为，则合金块的体积是多少
15．如图甲所示为小明设计的“空气浮力演示器”，将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，现用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知金属球重5 N，体积为 (滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计，g 取10 N/ kg)。
（1）用气泵向图甲的玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用 　 　。
（2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为 的金属材料，求该金属材料的密度。
（3）小明想通过分度值为 0.1N 的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化，他将该演示器改进成如图乙所示的装置。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2k g/m3，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内的空气密度增大到3.0 kg/m3，能否使演示器中的弹簧测力计示数的变化值大于 0.1N，请通过计算说明(弹簧测力计所受拉力等于滑轮两侧细线的拉力之和)。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：根据题意可知，该物块受到的浮力：F浮=G-F拉=9N-5N=4N。
（2）解：物块浸没在水中的体积。
（3）解：该物体的密度。
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）根据称量法F浮=G-F拉计算物块受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理计算物块浸没在水中的体积；
（3）根据公式计算物体的密度。
2．【答案】（1）解：根据图片可知，石块的重力为4N，石块浸没水中测力计的示数为3N，
则石块在水中受到的浮力：F浮=G-F拉=4N-3N=1N。
（2）解：石块浸没在水中，则石块的体积等于它排开水的体积，
则小石块的体积：。
（3）解：综上所述，小石块的密度为：.
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据称量法F浮=G-F拉计算石块在水中受到的浮力；
（2）石块的体积等于它排开水的体积，即；
（3）根据计算小石块的密度。
3．【答案】（1）解：根据乙图可知，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1400N，
石料的质量：，
当石块完全浸入后，拉力等于重力减去浮力，即F浮=G-F'=1400N-900N=500N。
（2）解：根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，石块排开水的体积，
因为石料完全浸没，石料的体积V石=V排=5×10-2m3。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【分析】 （1）分析钢绳拉力随时间t变化的图象，石料以恒定的速度下降，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，据此求出小石料的质量；当石块完全浸入后，浮力等于重力减去拉力，据此求出石料受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积）。
4．【答案】（1）题图甲中水对容器底部的压强p=
（2）题图乙中，物块A 排开水的体积 由于物块A处于漂浮状态，则由物体的浮沉条件和阿基米德原理可得，物块A 的重力 A的质量
（3）题图丙中，物块A排开水的体积 由阿基米德原理可得，物块A 所受浮力 20 N，因为物块A 静止，所以此时物块A 受到的浮力、压力、重力这三个力平衡，则F=F’浮-G=20 N-16N=4 N。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；重力的大小；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据液体压强计算图甲中水对容器底部的压强。
（2）沉浮条件：物体处于漂浮或悬浮时，浮力等于重力；上浮时，浮力大于重力；下沉时，浮力小于重力。根据甲乙图计算物体排开液体的体积，结合阿基米德原理计算A受到的浮力，其大小与重力相等，再由G=mg计算A的质量。
（3）根据甲丙计算A排开液体的体积，由阿基米德原理计算A此时受到的浮力，浮力竖直向上等于重力加上F，据此计算F的大小。
5．【答案】（1）该仪器的重力G = mg = (3×
（2）该仪器竖直漂浮在该液体中时受到的浮力 ，排开液体的体积为 由F浮=ρ液 gV排可知，液体的密度为
【知识点】重力的大小；阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据G=mg计算仪器的重力，注意单位换算。
（2）沉浮条件：物体处于漂浮或悬浮时，浮力等于重力；上浮时，浮力大于重力；下沉时，浮力小于重力。结合阿基米德原理计算液体的密度。
6．【答案】（1）当潜水艇在水面下 12 cm处悬停时，水对潜水艇舱底的压强p=ρ水 gh=1.0×
（2）潜水艇受到的浮力是 6.5N
（3）潜水艇悬停时受到的浮力等于总重力，则 解得该潜水艇水舱内水的质量是m水=0.15 kg
【知识点】压强的大小及其计算；阿基米德原理；浮力的变化
【解析】【分析】（1）根据液体压强公式计算压强；
（2）根据阿基米德原理计算浮力；
（3）根据悬停浮力等于总重力计算水的质量。
7．【答案】（1）题意可知，木块静止时处于漂浮状态，所以，木块受到的浮力等于重力，即 G= mg=1 kg×10 N/ kg=10N
（2）由 ρ水gV排可知，木块漂浮时排开水的体积为
（3）因木块漂浮时露出水面的体积为木块总体积的 ，所以，木块的总体积 木块的密度为
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）沉浮条件：物体处于漂浮或悬浮时，浮力等于重力；上浮时，浮力大于重力；下沉时，浮力小于重力。
（2）根据阿基米德原理ρ水gV排计算木块漂浮时排开水的体积。
（3）根据题中提示和（2）中所得体积计算木块的总体积，根据密度公式计算木块的密度。
8．【答案】（1）油囊排开水的体积
（2）已知浮标总质量m=55 kg，浮标总重力G= mg=55 kg×10 N/ kg=550 N；该浮标漂浮在水面上受到的浮力F浮=G=550 N。
（3）由 可得，油囊的体积
由阿基米德原理 可得，
整个 浮 标 排 开 水 的 体 积
由于油囊是浸没在水中的，
则
所以外壳浸入水中的体积
则浮标最终露出水面的体积
【知识点】浮力产生的原因；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】 （1）当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊增大，油囊排开水的体积增大，根据F浮=ρ水gV排可知壳体所受的浮力的变化情况，而壳体的重力不变，故壳体上浮一些，据此分析：
（2）已知浮标总质量，利用G=mg可求重力；已知浮标漂浮，根据漂浮条件即可求出浮力；
（3）已知油的质量和密度，根据可求油的体积，即油囊体积；
根据阿基米德原理可求排开液体的体积，浮标露出的体积等于浮标壳体体积减去浮标排开液体的体积减去油囊体积的差。
【解答】 （1）当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊增大，油囊排开水的体积增大，根据F浮=ρ水gV排可知壳体所受的浮力变大，而壳体的重力不变，故壳体上浮一些，浮标壳体的沉浮是通过改变油囊排开水的体积来实现的。
9．【答案】（1）圆木的体积：V=0.8m2×5m=4m3，
圆木的质量m=ρ木V=0.7×103kg/m3×4m3=2.8×103kg，
圆木重力：G=mg=2.8×103kg×10N/kg=2.8×104N，
未向水池内注水时，圆木对池底的压力：F=G=2.8×104N，
圆木对池底的压强：。
（2）水位达到1m时，V排1=0.8m2×1m=0.8m3，
圆木受到的浮力：F浮1=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.8m3×10N/kg=8×103N，
圆木对池底的压力：F压=G-F浮=2.8×104N-8×103N=2×104N；
（3）当圆木对池底的压力为0时，F浮2=G=2.8×104N，
即F浮2=ρ水V排2g=1×103kg/m3×0.8m2×h2×10N/kg=2.8×104N，
解得水深：h2=3.5m，
当水位达到4m时，圆木静止时漂浮在水面上，
圆木受到的浮力：F浮3=G=2.8×104N。
【知识点】压强的大小及其计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）求出圆木的体积，利用m=ρV求圆木的质量，利用G=mg求圆木重力；未向水池内注水时，圆木对池底的压力等于圆木重力，知道底面积（受力面积），利用求圆木对池底的压强；
（2）水位达到1m时，求出排开水的体积，利用阿基米德原理F浮=ρ水V排g求圆木受到的浮力，圆木对池底的压力等于圆木重力减去浮力；
（3）求出当圆木对池底的压力为0时，圆木受到的浮力，根据阿基米德原理F浮=ρ水V排g求排开水的体积，进而求出浸入深度（水深），和4m比较得出圆木的浮沉情况，再根据物体的漂浮条件求此时受到的浮力。
10．【答案】（1）由图甲可知，塑料块的重力G=4N，由图丙可知，塑料块浸没在水中时测力计的示数F=4N
由力的平衡条件可得，塑料块受到的最大浮力F浮大=F+G=4N+4N=8N
（2）塑料块的体积
塑料块的质量
塑料块的密度
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）由力的平衡条件，根据F浮=G+F求出塑料块受到的最大浮力；
（2）再根据F浮=ρ水gV排求出排开水的体积，即塑料块的体积，再根据密度公示求出塑料块的密度。
【解答】（1）由图甲可知，塑料块的重力G=4N，由图丙可知，塑料块浸没在水中时测力计的示数F=4N
由力的平衡条件可得，塑料块受到的最大浮力F浮大=F+G=4N+4N=8N
（2）塑料块的体积
塑料块的质量
塑料块的密度
（1）由图甲可知，塑料块的重力G=4N，由图丙可知，塑料块浸没在水中时测力计的示数F=4N
由力的平衡条件可得，塑料块受到的最大浮力F浮大=F+G=4N+4N=8N
（2）塑料块的体积
塑料块的质量
塑料块的密度
11．【答案】（1）当h=0时，弹簧测力计的示数为3N，即物体A的重力G=3N，完全浸没在水中受到的浮力
F浮=G-F=3N-1N=2N
（2）完全浸没在水中，A的体积
V=V排==2×10-4m3
（3）物体完全浸没在另一种液体中受到的浮力
F'浮=G-F'=3N-1.4N=1.6N
该液体密度
ρ液==0.8×103kg/m3
答：（1）完全浸没时，A受到水的浮力为2N；
（2）物体A的体积为2×10-4m3；
（3）该液体密度为0.8×103kg/m3。
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】 （1）当h=0时弹簧测力计的示数即为物体A的重力，由图可知完全浸没在水中弹簧测力计的拉力，两者之差就是受到的浮力；
（2）根据F浮=ρgV排即可求出物体体积；根据物体A的重力可求得其质量，再利用密度公式求解密度；
（3）由图可知完全浸没在液体中弹簧测力计的拉力，两者之差就是受到的浮力；根据F浮=ρgV排即可求出该液体密度。
12．【答案】（1）解：根据题意可知，4颗浮子受到的总浮力
（2）解：不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用，将水面下的四个浮子、铅坠、鱼饵、鱼钩作为一个整体分析，其总重力与其所受总浮力及水平塘底对鱼饵的支持力平衡，
则四个浮子的重；
鱼饵的重力；
鱼钩的重力；
铅坠的重力；
铅坠所受浮力；
鱼饵受到的浮力；
故鱼饵受到的支持力为
（3）解：当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，假设有n颗浮子浸没在水中，根据物体浮沉条件可得，此时，鱼钩、铅坠和浮漂整体受到的总浮力
鱼钩、铅坠和浮漂的重力为
根据阿基米德原理可得，总浮力为
可得
解得：n=3颗。
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 （1）根据F浮=ρ水gV排求出浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力；
（2）对浮子、铅坠、鱼钩和鱼饵整体进行受力分析，根据阿基米德原理和力的平衡关系求出鱼饵受到的支持力；
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子、铅坠和鱼钩处于悬浮状态，根据力的平衡关系求出水面下浸没的浮子个数。
（1）由可知，4颗浮子受到的总浮力
（2）不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用，将水面下的四个浮子、铅坠、鱼饵、鱼钩作为一个整体分析，其总重力与其所受总浮力及水平塘底对鱼饵的支持力平衡，则四个浮子的重力
鱼饵的重力
鱼钩的重力
铅坠的重力
铅坠所受浮力
鱼饵受到的浮力
故鱼饵受到的支持力为
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，假设有n颗浮子浸没在水中，根据物体浮沉条件可得，此时，鱼钩、铅坠和浮漂整体受到的总浮力
鱼钩、铅坠和浮漂的重力为
根据阿基米德原理可得，总浮力为
可得
解得n=3颗。
13．【答案】（1）不变
（2）①由图乙可知，物块的重力等于绳的拉力，即G=F1=14N，当物块浸没在水中时，绳的拉力F2=9N，物块浸没水中时受到的浮力：
②物块浸没在水中时，物块排开水的体积等于物块自身的体积，
即
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算飞鱼受到浮力的变化；
（2）①根据丙图确定物体的重力和浸没水中时受到的浮力，根据 计算此时物体受到的浮力；
②根据阿基米德原理的变形式 计算物体的体积。
【解答】（1）“同济飞鱼”在水面下巡游，它排开水的体积始终等于自身体积，即排开水的体积不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力不变。
14．【答案】（1）木块排开水的体积为
木块受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6×10-3m3=6N
（2）木块漂浮时，受到的浮力与自身的重力相等，所以木块的重力为
G=F浮=6N
木块浸没时受到的浮力
F'浮=ρ水gV'排=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1000×10-6m3=10N
则绳子对木块的拉力为
F拉=F'浮-G=10N-6N=4N
（3）在木块下面挂一合金块，使得它们恰好悬浮在水中，则合金块对木块的拉力与绳子的拉力相同，即F=4N。合金块受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力F、竖直向上的浮力的作用，则
，代入数据得
解得。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）物体排开液体的体积等于物体在水下的体积，结合F浮=ρ水gV排计算浮力。
（2）物体浸没，排开液体的体积等于物体的体积，根据F浮=ρ水gV排计算浮力，浮力大于重力，可知拉力=浮力-重力。
（3）由沉浮条件可知，物体漂浮或悬浮时，浮力等于总重力，合金对物体的拉力等于绳子对物体的拉力，结合受力分析进行计算。
（1）木块排开水的体积为
木块受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6×10-3m3=6N
（2）木块漂浮时，受到的浮力与自身的重力相等，所以木块的重力为
G=F浮=6N
木块浸没时受到的浮力
F'浮=ρ水gV'排=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1000×10-6m3=10N
则绳子对木块的拉力为
F拉=F'浮-G=10N-6N=4N
（3）在木块下面挂一合金块，使得它们恰好悬浮在水中，则合金块对木块的拉力与绳子的拉力相同，即
F=4N
合金块受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力F、竖直向上的浮力的作用，则
代入数据得
解得
15．【答案】（1）金属球上升，配重下降
（2）解：该金属球的质量，
则该金属材料的密度 。
（3）解：由阿基米德原理可得，压入空气前金属球受到的浮力：
F浮1=ρ气1gV球=1.2kg/m3×10N/kg×5×10-3m3=0.06N，
金属球对定滑轮左侧拉力F=G球-F浮1，
滑轮和细线的重力不计，定滑轮两边绳子拉力向下且相等，弹簧测力计的拉力向上，
所以，由力的平衡条件可得，测力计的示数（测力计的拉力）：
F1=2（G球-F浮1）=2×（5N-0.06N）=9.88N，
同理可得，压入空气后金属球受到的浮力：
F浮2=ρ气2gV球=3.0kg/m3×10N/kg×5×10-3m3=0.15N，
此时弹簧测力计的示数：
F2=2（G球-F浮2）=2×（5N-0.15N）=9.7N，
所以弹簧测力计示数变化值：
ΔF=F1-F2=9.88N-9.7N=0.18N＞0.1N。
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；动滑轮及其工作特点
【解析】【分析】 （1）演示器内定滑轮下所挂金属球和配重平衡，若金属球受到浮力，对左侧绳子拉力将减小，由此分析会出现的现象；
（2）已知金属球重力和所用金属材料的体积，由重力和密度公式计算金属材料的密度；
（3）由阿基米德原理计算压入空气前后金属球受到的浮力，再计算两次弹簧测力计的示数，从而判断弹簧测力计示数变化量比较即可。
【解答】（1）因为气体密度变大，金属球的体积大于配重体积，故金属球所受浮力的增加量大于配重所受浮力的增加量，因此金属球上升，配重下降。
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