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专题3 浮力
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 阿基米德原理 ☆☆☆ 浮力是力学中较为重要的内容，常以实验探究与解答题出现，结合受力分析，密度，压强等知识。重点掌握阿基米德原理，浮沉条件与各种浮力的计算，以及密度计，浮力秤的应用。
考点2 浮沉条件 ☆☆☆
考点3 浮力的计算 ☆☆☆
■考点一　阿基米德原理
浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于该物体_排开液体的重力。
数学表达式：F浮＝G排＝m排g＝ρ液V排g。
阿基米德原理适用于物体在液体和气体中所受的浮力计算。
由公式可知浮力的大小取决于液体的密度和排开液体的体积。
【注意】液体对物体的浮力只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。
■考点二　物体的浮沉条件
上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G
实心体 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 ρ液＝ρ物 V排＝V物 ρ液＜ρ物
处于动态(运动状态不断改变)，受力不平衡 是“上浮”过程的最终状态 可以停留在液体的任何深度处 是“下沉”的最终状态
处于静态，受平衡力作用
■考点三　浮力的计算
1.浮力计算的一般过程
(1)确定研究对象，认准要研究的物体。
(2)分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处状态(看是否静止或做匀速直线运动)。
(3)选择合适的方法列出等式(一般考虑平衡条件)。
2．计算浮力的主要方法
(1)二次称量法：物体在空气中的重力与物体浸入液体中弹簧测力计拉力的差值等于浮力。计算公式：F浮＝G－F拉。
(2)阿基米德公式法：F浮＝G排＝ρ液V排g。多数浮力计算需用该公式进行计算。
(3)上、下表面压力差法：浸在液体中的物体下表面受到向上的压力减去上表面受到向下的压力即为浮力。公式：F浮＝F向上－F向下。如图所示：(注意该方法所涉及题多数有一定难度)
(4)受力分析法：
①如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，物体只受重力和浮力作用且二力平衡，则F浮＝G物，如图甲所示。
②如果物体用一绳子向下拉住浮于水中，则F浮＝G物＋F拉，如图乙所示。
③当物体沉底时，则F浮＝G物－F支持，如图丙所示。
■考点一　阿基米德原理
◇典例1：（2023·衢州）小科通过研究得到“物体在液体中受到的浮力大小与液体密度、物体排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关”的结论，下列四组实验可以证明“物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关”的是（　　）
①测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，在铁块浸没前测力计示数逐渐变小
②测力计挂着浸没在水中的铁块，让铁块再下移一段距离测力计示数不变
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上
A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③④
◆变式训练1：（2025·定海模拟）如图所示，某远洋轮船的船舷上标的“吃水线”，又称“载重线”，其中标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”。若此远洋轮船在海面航行时的排水量为kg，g取10N/kg，则远洋轮船此时受到的浮力为　 　N；当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力　 　（填“大于”“等于”或“小于”，下同）在印度洋受到的浮力；北大西洋的海水密度　 　印度洋的海水密度。
◆变式训练2：某学习小组同学用一重为5牛的物体、弹簧测力计、溢水杯等器材验证“阿基米德原理”实验：
（1）将溢水杯装满水，当物体一半体积浸入水中时，物体受到的浮力　 　（选题“大于”、“等于”或“小于”）物体排开液体的重力；
（2）如图，当物体浸没在水中并静止时，弹簧测力计的读数为2牛，物体下表面与上表面受到的压力差为　 　牛。
◆变式训练3：（2025九下·温州模拟）小明在学习“阿基米德原理”时，发现老师研究的物体都是在液体里下沉的，于是他想用木块验证“浮力大小F浮是否等于木块排开液体受到的重力G排”。
（1）小明先通过推理验证：因木块漂浮在水面，木块所受浮力 F浮等于重力G木。若要验证F浮等于G排，只需验证　 　，又因为G=mg，所以只需验证 m木等于m排于是，小明进行如下实验：
a.用电子秤测出木块质量m木； b.用电子秤测出小烧杯质量m杯；
c.将木块轻轻放入装满水的溢水杯中，用小烧杯收集木块排开的水；
d.用电子秤测出小烧杯和排开的水的总质量m总。
（2）实验数据记录如表所示：
研究对象 木块质量m米/克 小烧杯质量m杯/克 杯和水总质量m总/克 排开水的质量 mm/克
木块 80 38 118 a
表格中 a=　 　。
（3）小华认为可按图乙简化实验：将装满水的溢水杯放在电子秤上，将木块轻轻放入溢水杯的同时，用手拿着小烧杯全部收集排出的水。若观察到　 　，即可得到
（4）小华还发现，下沉的物体不能通过“m物=m排”间接验证‘ 原因是　 　。
■考点二　物体的浮沉条件
◇典例1：（2025·浙江）鱼通过调节鱼鳔中的气体体积来控制浮沉。如图，鱼在水缸中，当它浮在水面时，与悬浮在水中相比 (　　)
A．受到的浮力减少 B．受到的浮力不变
C．水面高度下降 D．水面高度上升
◆变式训练1：（2024·浙江）运河中一艘货船因偏离航道搁浅（如图）。为使该货船能回到航道继续航行，下列措施一定不可行的是（　　）
A．借助浮筒使船上浮 B．将货船拖回到航道
C．清除货船底部淤泥 D．将货物搬到甲板上
◆变式训练2：（2025·玉环二模）关于下列四个情景中，物体所受到的浮力大小相等的是（　　）
A．浮出水面和潜入水中的同一潜水艇
B．插入两种被测液体中静止的同一支密度
C．在水中沉底和漂浮的同一橡皮泥
D．浸没在水和浓盐水中静止的同一个鸡蛋
◆变式训练3：（2025·上虞二模）在研究物体浮沉条件的实验中，小虞将一只鸡蛋放入一杯盐水中(如图甲所示)，向盐水中缓慢加入清水，鸡蛋受到浮力F随加入清水质量m变化的规律如图乙所示。
（1）当加入清水的量达到乙图中C点时，鸡蛋处于　 　(填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)状态。
（2）分析图乙可知鸡蛋的重力大小是　 　。
■考点三　浮力的计算
◇典例1：（2025·义乌模拟）劳动实践中，小宁把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出并放置在桶内，桶仍漂浮在水面（不考虑捞出过程中带出的水）。
（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力　 　（填“大于”“小于”或“等于”）它的重力；
（2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会　 　（填“上升”“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为，则桶内鹅卵石的总质量为　 。
◆变式训练1：（2025·绍兴模拟）生活中处处有科学，普通圆柱形玻璃杯(质量为100g，底面积为50cm2 也可作为测量工具。
（1）玻璃杯可以测量物体的质量。如图甲所示，将待测铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5cm，已知 则铁块的质量为　 　g；
（2）玻璃杯可以测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2.5cm，则待测液体的密度为　 　g/cm3。
◆变式训练2：（2022·台州）某同学用食盐、水和一支装有沙子的薄味塑料管来测量新鲜鸡蛋的密度，步骤如下：
（1）室温下，将食盐品体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到　 　现象时，所得溶液为饱和溶液。
（2）将新鲜鸡蛋放入上述饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于　 　状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。
（3）把鸡蛋从食盐溶液中取出，将总质最为10.5克、底面积为1厘米2的塑料管放入该食盐溶液中，直立漂浮时测得液面下塑料管的长度为10厘米，如图所示。请计算该新鲜鸡蛋的密度为多少？
◆变式训练3：（2025·金华模拟）如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气， 已知容器的容积为0.05m3，金属球重4N。体积为(滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计)；
（1）用气泵向玻璃容器内压入空气，当我们看到　 　现象时，可以说明金属球受到空气浮力的作用；
（2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为 的金属材料，求该金属材料的密度；
（3）压入空气前，容器内原有空气密度为1.2kg/m3，求配重静止时金属球受到空气的浮力是多少N
1．（2023·衢州）2023年3月，”探索一号”科考船完成了首次环大洋洲载人深潜科考任务，搭载的”奋斗者”号多次完成了深度超过万米的下潜。不考虑海水密度与潜水器体积的变化，潜水器在海面下下潜的过程中（　　）
A．浮力不变，压强变大 B．浮力变大，压强变大
C．浮力变大，压强不变 D．浮力不变，压强不变
2．（2023·金华）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后(如图)，下列有关说法正确的是（　　）
A．天平指针仍指向分度盘中央刻度
B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力
C．量筒中水的质量小于蜡块的质量
D．量筒中水的体积等于蜡块的体积
3．（2023·衢州）现将一杯子和木块(不吸水，密度为0.6×103千克/米3)以两种方式放入同一容器中(容器内水的质量保持不变)。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣(里面充满水)，木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（　　）
A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同
4．（2023·金华）”深海勇士号”是中国第二台深海载人潜水器。2023年5月20日，国家文物局利用该潜水器在沉船附近完成水下永久测绘基点布放，并进行了初步搜索调查和影像记录，开启了中国深海考古新篇章。回答下列问题：
（1）下潜过程中，”深海勇士号”潜水器受到海水的压强将　 　(选填”变大”“变小”或”不变”)；
（2）若”深海勇士号”潜水器悬停在水下4000米处考察，此时潜水器总质量为a千克，则它受到的浮力为　 　牛。
5．（2023·温州）我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道。
（1）拖运管段时，若速度为2千米/时，拖运距离为3千米，需要　 　小时。
（2）图中，当往水箱中注水的质量为千克时，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉。若管段排开水的体积为米3，则注水前管段与水箱的总质量为多少千克？（海水密度取千克/米3）
（3）管段隔墙设计需要考虑其下沉到海底时受到的压力大小。这一压力的大小与哪些因素有关？　 　
6．（2023·杭州）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氮气球的体积为6000m3（不计球壁的厚度），ρ氦气=0.18kg/m3， ρ空气=1.29kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
7．（2023·丽水）将酒敞口放置，酒精度(酒中酒精的体积百分比)会变化吗？小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”来测量酒的密度。
步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣(小螺母)，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度(单位：g/cm3)。
步骤Ⅱ：按图乙所示，将大螺母浸没在水中(大螺母必须浸没且不碰底)，提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。再将BC两刻度之间分为10等份。
步骤Ⅲ：测量酒的密度。
（1）应用：小科，用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度为0.8g/cm3，应用密度知识可判断出其酒精度　 　(填“变大”“不变”或“变小")。
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是　 　。
（3）拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程：　 　 。
8．（2023·金华）学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长l1为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。请计算：
（1）该仪器的重力。
（2）该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度。
（3）该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小。
（4）为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示，重心O点离N端的距离d为　 　cm
（5）物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心。该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量。从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为g/cm3（计算结果精确到0.1g/cm3）
1．（2025·杭州模拟）钱塘江大桥的桥梁运输采用“浮运法”，如图所示，利用潮汐的涨落用浮船将桥梁运至桥墩上方，浮船运送桥梁时受到的浮力为F1，浮船将桥梁架设到桥墩上之后受到的浮力为F2，则（　　）
A． B． C． D．无法确定
2．（2025·温州模拟）千年商港，幸福温州。温州朔门古港遗址发现的宋代古沉船是温州作为海上丝绸之路的绝佳阐释。打捞沉船时，电动机将沉船以相同的速度从水下竖直吊起至水面上方一定高度，下列表示此过程中绳子拉力的功率P随沉船上升高度h变化的大致曲线，其中合理的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2025·温州模拟）当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在海水中形成一个类似悬崖的突变水层。如图所示，潜艇在水下航行时，突然从高密度水层进入低密度水层，潜艇会出现迅速下沉的危险情况，危及潜艇安全。下列相关说法正确的是
A．潜艇进入低密度水层时，其所受重力突然变大
B．潜艇进入低密度水层进行自救时，需快速向水舱中补水
C．潜艇进入低密度水层进行自救时，需快速将水舱中的水排出
D．潜艇进入低密度水层进行自救时，其所受浮力一直变大
4．（2025·德清模拟）实验课上，小德通过向水中加盐溶解的方法，使原来沉在烧杯底部的鸡蛋慢慢由沉底变为悬浮，最后漂浮起来(如图所示)。下列说法正确的是（　　）
A．鸡蛋沉底时受到的浮力与悬浮时受到的浮力一样大
B．鸡蛋沉底时受到的浮力比悬浮时受到的浮力大
C．鸡蛋悬浮时受到的浮力与漂浮时受到的浮力一样大
D．鸡蛋悬浮时受到的浮力比漂浮时受到的浮力大
5．（2025·绍兴模拟）如图所示，有一重力不计的装有水的方形容器中，漂浮着一小木块，被水平力，F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注食盐水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是(　　)
A．容器受到的摩擦力不变
B．容器受到的摩擦力逐渐增大
C．水平力F一定不变
D．容器中的木块的受到的浮力逐渐增大
6．（2025·宁波模拟）如图所示，是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的大块淡水冰。据科学分析，全球气候变暖会导致冰山熔化，海平面升高。下列判断正确的是（　　）
A．冰山所受到的浮力一定大于它所受的重力
B．冰山所受的重力小于它排开水所受的重力
C．冰山熔化一部分后仍会漂浮在水面上
D．冰山熔化一部分后排开水的体积不变
7．（2025·嘉兴模拟）某环保项目学习小组发现社区河道水体密度异常，想要自制密度计检测水体的污染程度。已知清水密度为 为轻度污染水， 为重度污染水。实验器材： 塑料吸管、橡皮泥、烧杯、刻度尺等。
实验步骤：
①在吸管的一端底部粘上适量橡皮泥，制成简易密度计。
②把简易密度计放入盛水的烧杯中，静止后测出浸入水中的塑料吸管的长度h1(如图所示)。
③____，静止后测出浸入液体的吸管长度h2。请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：
（1）请将实验步骤③补充完整　 　。
（2）吸管一端粘上适量的橡皮泥， 目的是为了　 　。
（3）被测污水的密度表达式： ρ污水=　 　(用ρ水、 h1、h2表示， 不计橡皮泥体积) ；若测得 h1=10cm，h2=9.6cm，则所测污水属于　 　。 (选填“轻度污水”或“重度污水”)
8．（2025·路桥模拟）某科学兴趣小组决定利用物体漂浮时，浮力等于重力的原理开展“制作双量程浮力秤”的项目活动。
[制作]小组同学利用身边常见的材料，将大塑料瓶B瓶底和小塑料瓶A的瓶口嵌合密封。瓶盖打开后水可以进入到小塑料瓶A内但无法进入到两个塑料瓶之间，最后将重铁环粘在大塑料瓶底部，如图所示。
[标定]①小组同学制作好浮力秤后，闭合瓶盖，将制作好的浮力秤漂浮在水中，此时液面对应的刻度线标为a，记为0刻度。
②继续往塑料瓶A和B内加水，当塑料瓶内水的体积为500mL时，浮力秤排开水的体积达到最大，此时液面对应的刻度线标为b。
③在 ab之间分成50等份，并在每等分刻度上标记相应质量数值。
④将瓶盖打开，将水倒入塑料瓶A、B之间，再用同样的方法在另一侧瓶壁标定刻度线与相应质量数值。
[调试、改进]
评价等级 优秀 合格 待改进
指标一 最小刻度误差小于2g 最小刻度误差在2g-5g之间 最小刻度误差大于5g
指标二 取放固体和液体都很方便 取放液体方便，固体不方便 取放固体和液体都不方便
请回答下列问题：
（1）设计环节，重铁环的作用是　 　。
（2）制作环节，步骤②中刻度b对应的质量为　 　g，步骤④标记的刻度是浮力秤的　 　(选填“大”或“小”)量程
（3）调试时， “指标一”被评价为优秀，但“指标二”由于测量固体质量的时候，取放不方便而被评价为合格，请针对“指标二”提出一条可行的改进方法：　 　。
9．（2025·舟山月考）根据生活常识，同学们对影响浮力大小的因素做出了猜想：
絮识 绣忍
常识一：木头浮在水面，铁钉沉在水底 猜想一：浮力大小可能与物体的密有关
常识二：鸡蛋在清水中下沉，在浓盐水中上浮 猜想二：浮力大小可能与液体的密度有关
常识三：人从泳池浅水区走向深水区，感觉身体变轻 猜想三：
（1）根据常识三. 请你提出猜想：　 　。
（2）为了验证上述猜想，同学用装有沙子的密封玻璃瓶做了如下实验(实验步骤如图所示)：
①步骤 A 中弹簧测力计的读数为　 　牛，
②根据A、C、E三组实验，可以得出浮力的大小跟　 　有关。
③为验证猜想一，该同学将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度，接着仿照步骤D进行实验，发现测力计示数小于1.8N。依据此数据能否验证猜想一 并说明理由，　 　 .
10．（2025·拱墅模拟）小乐用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器(分别装有一定量的水和盐水)对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其实验过程和弹簧测力计示数如图所示。
（1）分析甲、乙、丙的实验结果，可说明浮力的大小与　 　有关。
（2）分析　 　两图所示的实验，可探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。
（3）根据实验可测出盐水的密度是　 　 kg/m3。 (取g=10N/ kg)
（4）如图丙所示实验，若圆柱形容器底面积为80cm2，圆柱体浸没后水未溢出。则放入圆柱体后水对容器底部压强比未放入时增加　 　Pa。
11．（2025九下·衢州模拟）小科利用浮力相关知识设计制作了一个液体密度测量仪，初始状态如图甲所示。
（1）为了使塑料杯能稳定地漂浮在水面上，他在杯底内外各放一块薄磁铁，放置薄磁铁时其磁极可以是下列的____。
A． B． C． D．
（2）向塑料杯中加水至 V0处，溢水杯中的水溢出到圆柱形容器中，如图乙所示。根据已学知识可知塑料杯中水的重力　 　(填“大于”“小于”或“等于”)圆柱形容器中收集到水的重力。
（3）小科在图乙圆柱形容器水面处标上1g/cm3。然后将不同密度的液体依次注入塑料杯中，确保每次注入液体的　 　相同，在圆柱形容器内的水面位置标记不同的密度值。
（4）小科通过计算发现待测液体的密度与圆柱形容器中收集到水的高度成正比，利用这一特点在圆柱形容器上完善刻度，在实际测量中发现误差较大。提高测量仪精确程度的方法除了更换横截面积更小的圆柱形容器外，还有　 　(写出1种即可)。
12．（2025·温州模拟）小科在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，为此准备制作一个刻度均匀的密度计。经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具，刻度是均匀的，于是利用杆秤的原理寻找可用材料自制密度测量装置。
可用器材：木棒、细线、刻度尺、大小不同的金属块、水、烧杯。按照下列步骤制作了此密度计秤。
①用绳子绑在木棒上，使悬挂时杆秤处于水平平衡，悬挂点即为秤纽位置。
②将金属块固定挂在杆秤左侧，提起秤纽，重物不放入烧杯中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时，将秤砣的悬挂点A(未标出)标标记为“0”刻度。
③烧杯中装足量的水，将金属块浸没在水中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时(如图乙)，将秤砣的悬挂点B标记为“1”刻度。 (单位：g/cm)
④刻度标记： 待填 。
（1）若悬挂时，木棒静止在图甲位置，则应将秤纽向　 　移。
（2）有图丙三种金属块可供选择，从测量范围角度考虑，最合适的是　 　。
（3）步骤④要标出AB间其它刻度(精确到0.1g/cm3)，请简要写出他的操作　 　。
（4）某次测量时，发现测量的液体密度比实际密度小，可能的原因是（　　）.
A．测量过程中有水溢出
B．重物未完全浸没在待测液体中
C．秤砣的金属块生锈
D．测量时杆秤右端下沉但仍保持静止
13．（2025·浙江模拟）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一物体分别逐渐浸入两种液体中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。实验数据记录见下表。
液体密度 实验序号 物体重力(G重(N) 弹簧测力计示数F (N) 排开液体的体积 物体受到的浮力F浮(N)
1.0 1 2 1.5 50 0.5
2 1.0 100 1.0
3 0.5 150 　
1.2 4 2 1.4 50 0.6
5 0.8 100 1.2
6 0.2 150 1.8
（1）表中处的浮力大小为： 　 　N。
（2）分析比较实验序号1、2和3(或4、5和6)可得出的初步结论是： 　.
（3）小柯同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越小。于是他灵机一动，在弹簧测力计下挂了一个重1.5N的物块，如图甲所示；当他把物块浸没在第一种液体中时，弹簧测力计的读数为0.5N，就在0.5N刻度线处标上1.0g/cm3，如图乙所示；当他把物块浸没在另一种液体中时，如图丙所示，他应将1.2g/cm3字样标在弹簧测力计刻度盘的　 　N处。于是他就将图甲所示装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。
（4）改装后该密度计刻度是　 　(选填“均匀”或“不均匀”)的。
14．（2025·温州模拟）2025年4月20日，我国自主研发的大型水陆两栖飞机 AG600 获得民航局颁发的型号合格证，具备进入市场的资格。AG600 主要用于大型灭火和水上救援，可以从地面和水面起飞和降落。其最大起飞质量为 60 吨，可载水12吨。(湖水的密度取1.0×103千克/立方米)
（1）AG600起飞时发动机通过螺旋桨向后喷气，从而使飞机向前加速，这里涉及的科学原理是　 　(写出一条即可)。
（2）AG600在投水灭火过程中，若保持一定高度匀速飞行，则下列图中符合这过程中飞机的各项能量随时间变化的是____(填字母)。
A． B．
C． D．
（3）AG600蓄满水后达到最大起飞质量，若它此时静止漂浮在湖面上，请计算其排开湖水的体积。(写出计算过程)
15．（2024·龙港模拟）某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图甲是由浮体和外筒构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知小筒的质量为50g，筒内装入100g的细砂，底面积为 可浸入水中的最大深度为20cm，秤盘的质量为10g，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。
（1）小筒内装入细沙的作用是　 　。
（2）小筒上的零刻度线距小筒底部的距离h是多少
（3）下表是“浮力秤”模型评价量表，请选择任意一个指标进行评价，并说明理由。
“浮力秤”模型评价量表
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 刻度均匀 刻度不均匀 没有刻度
指标二 最大量程超过500克 最大量程在300-500克 最大量程小于300克
16．（2024·杭州模拟）如图所示，小科做了一个安全使用蜡烛的趣味实验。实验中将长度10cm、横截面积1cm2的圆柱形蜡烛底部扎一枚0.1g的小钉子(体积不计)，使蜡烛漂浮在装了水的杯中，且在水中保持竖直状态。点燃蜡烛，一段时间后，水没过蜡烛顶端，蜡烛自然熄灭。已知蜡烛的密度为0.9g/cm3，蜡烛的火焰下方小坑忽略不计。则：
（1）所用蜡烛(含钉子)的总质量为多少
（2）未点燃时，蜡烛(含钉子)在水中受到的浮力为多少
（3）蜡烛燃烧过程中，火焰离杯底的高度　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。自然熄灭时，蜡烛剩余的长度是多少 　 　
17．（2024·滨江模拟）某项目化小组开展“看谁制作的橡皮泥船的装载能力强”的活动，他们用一块体积为30厘米3的实心橡皮泥(如图甲)先制作成恰好能漂浮在水中的船(如图乙)，后增大中空体积，制作成最多能装载20g物体的船(如图丙)。已知橡皮泥的密度为1.5×103千克/米3，水的密度为1.0×103千克/米3。求：
（1）此实心球橡皮泥的重力是多少
（2）此实心橡皮泥完全沉入水中后，受到的浮力为多少
（3）这艘橡皮泥“船”装载最多20g物体时，排开水的体积为多少
（4）除了增大排开液体的体积外，你还有什么办法继续提高橡皮泥船的装载能力 请给出方法并说明理由。
备考指南
知识导图
考点梳理
考点突破
真题在线
专项练习
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专题3 浮力
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 阿基米德原理 ☆☆☆ 浮力是力学中较为重要的内容，常以实验探究与解答题出现，结合受力分析，密度，压强等知识。重点掌握阿基米德原理，浮沉条件与各种浮力的计算，以及密度计，浮力秤的应用。
考点2 浮沉条件 ☆☆☆
考点3 浮力的计算 ☆☆☆
■考点一　阿基米德原理
浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于该物体_排开液体的重力。
数学表达式：F浮＝G排＝m排g＝ρ液V排g。
阿基米德原理适用于物体在液体和气体中所受的浮力计算。
由公式可知浮力的大小取决于液体的密度和排开液体的体积。
【注意】液体对物体的浮力只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。
■考点二　物体的浮沉条件
上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G
实心体 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 ρ液＝ρ物 V排＝V物 ρ液＜ρ物
处于动态(运动状态不断改变)，受力不平衡 是“上浮”过程的最终状态 可以停留在液体的任何深度处 是“下沉”的最终状态
处于静态，受平衡力作用
■考点三　浮力的计算
1.浮力计算的一般过程
(1)确定研究对象，认准要研究的物体。
(2)分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处状态(看是否静止或做匀速直线运动)。
(3)选择合适的方法列出等式(一般考虑平衡条件)。
2．计算浮力的主要方法
(1)二次称量法：物体在空气中的重力与物体浸入液体中弹簧测力计拉力的差值等于浮力。计算公式：F浮＝G－F拉。
(2)阿基米德公式法：F浮＝G排＝ρ液V排g。多数浮力计算需用该公式进行计算。
(3)上、下表面压力差法：浸在液体中的物体下表面受到向上的压力减去上表面受到向下的压力即为浮力。公式：F浮＝F向上－F向下。如图所示：(注意该方法所涉及题多数有一定难度)
(4)受力分析法：
①如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，物体只受重力和浮力作用且二力平衡，则F浮＝G物，如图甲所示。
②如果物体用一绳子向下拉住浮于水中，则F浮＝G物＋F拉，如图乙所示。
③当物体沉底时，则F浮＝G物－F支持，如图丙所示。
■考点一　阿基米德原理
◇典例1：（2023·衢州）小科通过研究得到“物体在液体中受到的浮力大小与液体密度、物体排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关”的结论，下列四组实验可以证明“物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关”的是（　　）
①测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，在铁块浸没前测力计示数逐渐变小
②测力计挂着浸没在水中的铁块，让铁块再下移一段距离测力计示数不变
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上
A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③④
【答案】C
【解析】当物体浸入的深度改变时，如果浮力发生改变，那么说明二者存在关系；否则，浮力与深度无关，据此分析判断。
【解答】①探究浮力大小与深度的关系时，需要控制液体密度和排开液体的体积相等，只改变深度。而铁块慢慢浸入水中时，深度和排开液体的体积都增大，故①不合题意；
②浸没在水中的铁块，它排开液体的体积不变，让铁块再下移一段距离测力计示数不变，根据F浮力=G-F拉可知，铁块受到的浮力不变，这说明浮力与深度无关，故②符合题意；
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，则浸入的深度不同。但是二者受到的浮力都等于重力，即二者浮力相等，那么说明浮力与深度无关，故③符合题意；
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上，它们受到的浮力都相等，但是浸入的深度不同，那么说明浮力大小与深度无关，故④符合题意。
则能够证明结论的是②③④。故选C。
◆变式训练1：（2025·定海模拟）如图所示，某远洋轮船的船舷上标的“吃水线”，又称“载重线”，其中标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”。若此远洋轮船在海面航行时的排水量为kg，g取10N/kg，则远洋轮船此时受到的浮力为　 　N；当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力　 　（填“大于”“等于”或“小于”，下同）在印度洋受到的浮力；北大西洋的海水密度　 　印度洋的海水密度。
【答案】1×107；等于；大于
【解析】沉浮条件：物体处于漂浮或悬浮时，浮力等于重力；上浮时，浮力大于重力；下沉时，浮力小于重力。
【解答】由阿基米德原理可知，浮力等于排开液体受到的重力，可知浮力为。
船始终属于漂浮状态，由沉浮条件可知，浮力等于重力，重力不变，可知当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力等于在印度洋受到的浮力。
由图可知，在北大西洋航行时排开的液体体积更小，由可知，北大西洋海水的密度更大。
◆变式训练2：某学习小组同学用一重为5牛的物体、弹簧测力计、溢水杯等器材验证“阿基米德原理”实验：
（1）将溢水杯装满水，当物体一半体积浸入水中时，物体受到的浮力　 　（选题“大于”、“等于”或“小于”）物体排开液体的重力；
（2）如图，当物体浸没在水中并静止时，弹簧测力计的读数为2牛，物体下表面与上表面受到的压力差为　 　牛。
【答案】（1）等于（2）3
【解析】根据阿基米德原理以及浮力产生的原因进行分析。
【解答】(1)根据阿基米德原理可知，浮力等于物体排开液体的重力；
(2)浸没在水中时，浮力等于重力减拉力，即F浮=G-F=5N- 2N = 3N，根据浮力产生的原因可知，
浮力等于物体上下表面压力差，故压力差为3N。
◆变式训练3：（2025九下·温州模拟）小明在学习“阿基米德原理”时，发现老师研究的物体都是在液体里下沉的，于是他想用木块验证“浮力大小F浮是否等于木块排开液体受到的重力G排”。
（1）小明先通过推理验证：因木块漂浮在水面，木块所受浮力 F浮等于重力G木。若要验证F浮等于G排，只需验证　 　，又因为G=mg，所以只需验证 m木等于m排于是，小明进行如下实验：
a.用电子秤测出木块质量m木； b.用电子秤测出小烧杯质量m杯；
c.将木块轻轻放入装满水的溢水杯中，用小烧杯收集木块排开的水；
d.用电子秤测出小烧杯和排开的水的总质量m总。
（2）实验数据记录如表所示：
研究对象 木块质量m米/克 小烧杯质量m杯/克 杯和水总质量m总/克 排开水的质量 mm/克
木块 80 38 118 a
表格中 a=　 　。
（3）小华认为可按图乙简化实验：将装满水的溢水杯放在电子秤上，将木块轻轻放入溢水杯的同时，用手拿着小烧杯全部收集排出的水。若观察到　 　，即可得到
（4）小华还发现，下沉的物体不能通过“m物=m排”间接验证‘ 原因是　 　。
【答案】（1）G木=G排
（2）80
（3）电子秤示数不变
（4）下沉的物体浮力会小于重力
【解析】（1）根据等量代换分析；
（2）根据表格数据分析得出结论；
（3）根据溢出水的质量与物块质量相等分析；
（4）根据浮沉条件分析。
【解答】（1）因为木块漂浮在水中，所以木块所受浮力的大小F浮等于木块所受重力的大小G木。
若要验证F浮是否等于G排，只需验证木块的重力G木是否等于G排，又因为G=mg，所以只需验证m木是否等于m排；
（2）溢出水的质量等于总质量减去空杯的质量，即m排=m总-m杯=118g-38g=80g，恰好等于木块的质量，故漂浮在液体中的物体所受浮力的大小F浮与物体排开的液体所受重力的大小G排相等。
（3）只需将装满水的溢水杯放在电子秤上，将木块轻轻放入溢水杯的同时用手拿着小烧杯收集排开的水，等溢水杯中不再有水溢出时，拿走小烧杯，溢出水的质量与物块质量相等，故电子秤的示数保持不变；
（4）下沉的物体重力大于浮力，故不能通过“m物是否等于m排”间接验证“F浮是否等于G排”。
■考点二　物体的浮沉条件
◇典例1：（2025·浙江）鱼通过调节鱼鳔中的气体体积来控制浮沉。如图，鱼在水缸中，当它浮在水面时，与悬浮在水中相比 (　　)
A．受到的浮力减少 B．受到的浮力不变
C．水面高度下降 D．水面高度上升
【答案】B
【解析】根据沉浮条件判断浮力大小变化情况，浮力若不变，则排开液体的体积不变，水面高度不变。
【解答】鱼通过改变鱼鳔的体积大小从而改变排开液体的体积实现改变浮力的目的，但这个过程中鱼的重力不变。由沉浮条件可知，鱼正在漂浮时，浮力等于重力，在悬浮时，浮力也等于重力，可知鱼浮在水面上 与悬浮在水中时受到的浮力相等。故答案为：B。
◆变式训练1：（2024·浙江）运河中一艘货船因偏离航道搁浅（如图）。为使该货船能回到航道继续航行，下列措施一定不可行的是（　　）
A．借助浮筒使船上浮 B．将货船拖回到航道
C．清除货船底部淤泥 D．将货物搬到甲板上
【答案】D
【解析】根据增大浮力的方法和物体的浮沉条件分析。
【解答】A.借助浮筒能增大浮力，可以使船上浮，故A不符合题意；
B.将货船拖回到航道，可以使船继续航行，故B不符合题意；
C.清除货船底部淤泥，能增大船排开的水的体积，从而增大浮力，故C不符合题意；
D.将货物搬到甲板上，船和货物的总重力不变，在浮力不变的情况下，不能继续航行，故D符合题意。
故选D。
◆变式训练2：（2025·玉环二模）关于下列四个情景中，物体所受到的浮力大小相等的是（　　）
A．浮出水面和潜入水中的同一潜水艇
B．插入两种被测液体中静止的同一支密度
C．在水中沉底和漂浮的同一橡皮泥
D．浸没在水和浓盐水中静止的同一个鸡蛋
【答案】B
【解析】ACD.根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析物体受到浮力的大小；B.根据物体的浮沉条件分析。
【解答】A.浮出水面和潜入水中的同一潜水艇，潜水艇排开水的体积不同，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，潜水艇受到的浮力不等，故A不合题意；
B.插入两种被测液体中静止的同一支密度，都处于漂浮状态，则它受到的浮力始终等于重力，即浮力大小相等，故B符合题意；
C.同一橡皮泥在水中沉底时，它受到的浮力小于重力；漂浮时它受到的浮力等于重力，则二者浮力不等，故C不合题意；
D.浸没在水和浓盐水中静止的同一个鸡蛋，排开水的体积相等，但是液体密度不等。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，鸡蛋受到的浮力大小不等，故D不合题意。故选B。
◆变式训练3：（2025·上虞二模）在研究物体浮沉条件的实验中，小虞将一只鸡蛋放入一杯盐水中(如图甲所示)，向盐水中缓慢加入清水，鸡蛋受到浮力F随加入清水质量m变化的规律如图乙所示。
（1）当加入清水的量达到乙图中C点时，鸡蛋处于　 　(填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)状态。
（2）分析图乙可知鸡蛋的重力大小是　 　。
【答案】（1）沉底 （2）F0
【解析】（1）由沉浮条件进行分析，漂浮和悬浮时浮力与重力相等，重力不变，则浮力不变。下沉时，浮力小于重力，根据阿基米德原理判断浮力大小变化情况。
（2）根据（1）中分析结合图像判断重力大小。
【解答】（1）由图可知，从A到B，鸡蛋受到的浮力不变，液体密度变小而浮力不变，说明这个阶段鸡蛋处于漂浮状态，浮力等于力，重力不变，所以浮力不变。B点后浮力变小，所以鸡蛋沉底，排开液体的体积不变，但液体密度变小，所以浮力减小。
（2）由（1）可知，AB段鸡蛋的浮力等于重力，可知鸡蛋的重力为F0。
■考点三　浮力的计算
◇典例1：（2025·义乌模拟）劳动实践中，小宁把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出并放置在桶内，桶仍漂浮在水面（不考虑捞出过程中带出的水）。
（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力　 　（填“大于”“小于”或“等于”）它的重力；
（2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会　 　（填“上升”“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为，则桶内鹅卵石的总质量为　 。
【答案】小于；上升；3.2
【解析】（1）根据物体的浮沉条件分析；
（2）①根据浮沉条件分析出鹅卵石前、后所受浮力的关系，根据F浮=ρ液gV排知排开水体积的变化，进而判断出水池水面高度的变化；
②根据F浮'=ρ水gV排'算出鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力，由G石=F浮'-G桶算出桶内鹅卵石的重力，由G=mg算出鹅卵石的质量。
【解答】（1）某块鹅卵石在水池底部时，它处于下沉状态，根据物体的浮沉条件可知，它受到的浮力小于它的重力。
（2）①根据题意可知，鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G；
将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2=G；
所以鹅卵石受到的浮力F浮1＜F浮2；即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，
由阿基米德原理知道，排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升。
②鹅卵石捞出放置在桶内时的总浮力为
；
桶内鹅卵石的重力为；
鹅卵石的质量为。
◆变式训练1：（2025·绍兴模拟）生活中处处有科学，普通圆柱形玻璃杯(质量为100g，底面积为50cm2 也可作为测量工具。
（1）玻璃杯可以测量物体的质量。如图甲所示，将待测铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5cm，已知 则铁块的质量为　 　g；
（2）玻璃杯可以测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2.5cm，则待测液体的密度为　 　g/cm3。
【答案】（1）150 （2）0.8
【解析】（1）根据沉浮状态，浮力等于重力，计算总重力再由重力公式求解总质量，从而求得铁块的质量。
（2）根据阿基米德原理计算浮力，浮力等于杯子的重力，联立两式求得液体密度。
【解答】（1）玻璃杯和铁块一起漂浮，浮力等于重力，则重力为
铁块的质量为。
（2）玻璃杯漂浮，浮力等于重力，则
解得。
◆变式训练2：（2022·台州）某同学用食盐、水和一支装有沙子的薄味塑料管来测量新鲜鸡蛋的密度，步骤如下：
（1）室温下，将食盐品体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到　 　现象时，所得溶液为饱和溶液。
（2）将新鲜鸡蛋放入上述饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于　 　状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。
（3）把鸡蛋从食盐溶液中取出，将总质最为10.5克、底面积为1厘米2的塑料管放入该食盐溶液中，直立漂浮时测得液面下塑料管的长度为10厘米，如图所示。请计算该新鲜鸡蛋的密度为多少？
【答案】（1）食盐晶体不能继续溶解
（2）悬浮
（3）解：G物=m物g=1.05×10-2千克×10牛/千克=0.105牛
因为塑料管漂浮在液面，所以F浮=G物=0.105牛
塑料管排开液体的体积：V排=Sh=10厘米2×1厘米=10厘米3=10-5米3
根据F浮=ρ盐水gV排得：
盐水的密度：ρ盐水= =1.05×103千克/米3
ρ鸡蛋=ρ盐水=1.05×103千克/米3
答：该新鲜鸡蛋的密度为1.05×103千克/米3
【解析】（1）如果溶液中出现未溶的固体，那么溶液饱和；否则，无法判断溶液是否饱和；
（2）当浮力大于重力时，物体上浮；当浮力等于重力时，物体悬浮；当浮力小于重力时，物体下沉。
（3）首先根据漂浮条件计算出塑料管受到的浮力，再根据V排=Sh计算出塑料管排开液体的体积，最后根据阿基米德原理 计算出盐水的密度。
【解答】（1）室温下，将食盐品体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到食盐晶体不能继续溶解现象时，所得溶液为饱和溶液。
（2）将新鲜鸡蛋放入上述饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于悬浮状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。
◆变式训练3：（2025·金华模拟）如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气， 已知容器的容积为0.05m3，金属球重4N。体积为(滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计)；
（1）用气泵向玻璃容器内压入空气，当我们看到　 　现象时，可以说明金属球受到空气浮力的作用；
（2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为 的金属材料，求该金属材料的密度；
（3）压入空气前，容器内原有空气密度为1.2kg/m3，求配重静止时金属球受到空气的浮力是多少N
【答案】（1）金属球上升，配重下降
（2）解：金属球重4N，质量为，
所用金属材料的体积5×10-5m3，
则金属材料的密度：；
（3）解：由阿基米德原理可得，压入空气前金属球受到的浮力：
F浮=ρ气gV球=1.2kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=0.0072N。
【解析】（1）演示器内定滑轮下所挂金属球和配重平衡，若金属球受到浮力，对左侧绳子拉力将减小，由此分析会出现的现象；
（2）已知金属球重力和所用金属材料的体积，由重力和密度公式计算金属材料的密度；
（3）由阿基米德原理计算压入空气前后金属球受到的浮力。
【解答】（1）根据题意可知，演示器容器内定滑轮下所挂金属球和配重平衡，即G球=G配，向甲玻璃容器内压入空气后。若金属球受到空气浮力的作用，则金属球对左侧绳子拉力F=G球-F浮，所以F＜G配，金属球会上升（或配重下降）。
1．（2023·衢州）2023年3月，”探索一号”科考船完成了首次环大洋洲载人深潜科考任务，搭载的”奋斗者”号多次完成了深度超过万米的下潜。不考虑海水密度与潜水器体积的变化，潜水器在海面下下潜的过程中（　　）
A．浮力不变，压强变大 B．浮力变大，压强变大
C．浮力变大，压强不变 D．浮力不变，压强不变
【答案】A
【解析】根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析潜水器受到浮力的变化，根据液体压强公式p=ρ液gh分析潜水器受到压强的变化。
【解答】潜水器在海面下沉的过程中，它排开水的体积始终等于自身体积，即排开水的体积不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力保持不变。
在潜水器下潜的过程中，它所在深度逐渐增大，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，它受到海水的压强变大。
故A正确，而B、C、D错误。
2．（2023·金华）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后(如图)，下列有关说法正确的是（　　）
A．天平指针仍指向分度盘中央刻度
B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力
C．量筒中水的质量小于蜡块的质量
D．量筒中水的体积等于蜡块的体积
【答案】A
【解析】阿基米德原理为：物体在液体中受到竖直向上的浮力，其浮力大小等于其排开液体所受到的重力大小。
【解答】A.左盘放入物体后增加的压力为浮力大小，其浮力等于排开液体所受到的重力大小，故不变；
B.蜡块漂浮， 蜡块受到的浮力等于蜡块的重力；
C.阿基米德原理可知， 量筒中水的质量等于蜡块的质量；
D.排开水的体积小于蜡块的体积；
3．（2023·衢州）现将一杯子和木块(不吸水，密度为0.6×103千克/米3)以两种方式放入同一容器中(容器内水的质量保持不变)。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣(里面充满水)，木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（　　）
A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同
【答案】C
【解析】（1）（2）根据物体的浮沉条件判断；
（3）首先根据漂浮和悬浮条件比较浮力大小，再根据阿基米德原理比较V排的大小，进而确定水的深度变化；
（4）对木块进行受力分析，判断对杯底压力的大小。
【解答】A.因为木块的密度小于水的密度，所以图1木块所受的浮力等于重力。图2木块完全浸没在水中，它排开水的体积变大，那么它所受的浮力大于重力，故A错误；
B.图1杯子所受的浮力等于杯子和木块的总重力，图2杯子所受浮力小于杯子的重力，故B错误；
C.图1中木块和杯子一起漂浮，则它们受到的浮力等于重力；图2中，木块和杯子悬浮，则浮力等于重力，则二者受到的浮力相等。根据阿基米德原理可知，它们排开水的体积相同，那么容器内水的深度相同，故C正确；
D.图1中，木块对杯底的压力等于木块的重力，图2木块对杯子底部的压力等于杯子受到的浮力减重力，故木块对杯子底部力的大小不同，故D错误。
4．（2023·金华）”深海勇士号”是中国第二台深海载人潜水器。2023年5月20日，国家文物局利用该潜水器在沉船附近完成水下永久测绘基点布放，并进行了初步搜索调查和影像记录，开启了中国深海考古新篇章。回答下列问题：
（1）下潜过程中，”深海勇士号”潜水器受到海水的压强将　 　(选填”变大”“变小”或”不变”)；
（2）若”深海勇士号”潜水器悬停在水下4000米处考察，此时潜水器总质量为a千克，则它受到的浮力为　 　牛。
【答案】（1）变大 （2）ag或10a
【解析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh分析潜水器受到海水压强的变化；
（2）根据浮沉条件计算潜水器受到的浮力。
【解答】（1）下潜过程中，”深海勇士号”潜水器所在水的深度逐渐增大，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，它受到海水的压强变大。
（2）潜水器悬浮在水中时，它受到的浮力等于重力，即F浮=G=mg=ag（或10a）。
5．（2023·温州）我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道。
（1）拖运管段时，若速度为2千米/时，拖运距离为3千米，需要　 　小时。
（2）图中，当往水箱中注水的质量为千克时，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉。若管段排开水的体积为米3，则注水前管段与水箱的总质量为多少千克？（海水密度取千克/米3）
（3）管段隔墙设计需要考虑其下沉到海底时受到的压力大小。这一压力的大小与哪些因素有关？　 　
【答案】（1）1.5
（2）解：沉管所受浮力
牛
沉管匀速下沉，根据二力平衡可得：
注水前管段与水箱总质量
答：注水前管段与水箱总质量为 千克。
（3）海水密度、海底深度、隔墙面积
【解析】（1）根据公式计算需要的时间；
（2）首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出沉管浸没时受到的浮力，再根据二力平衡的条件计算出沉管的总重力，接下来根据计算沉管的总质量，最后根据m=m总-m水计算注水前沉管和水箱的总质量。
（3）根据F=pS=ρ液gh分析解答。
【解答】（1）拖运需要的时间：。
（3）根据压力公式F=pS=ρ液gh可知，管段下沉到海底时受到压力的大小与海水密度、海底深度和隔墙面积等因素有关。
6．（2023·杭州）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氮气球的体积为6000m3（不计球壁的厚度），ρ氦气=0.18kg/m3， ρ空气=1.29kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
【答案】（1）
（2）
（3）F浮=ρ空气gV=1.29kg/m3×10N/kg×6000 m3=7.74×104N
G总= G球+ G人= G球+ m人g=4×104N+1740kg×10N/kg=5.74×104N
F缆= F浮- G总=7.74×104N-5.74×104N=2.00×104N
【解析】（1）根据公式m氦=ρ氦V氦计算氦气的质量；
（2）根据公式计算上升的速度；
（3）首先根据阿基米德原理 F浮=ρ空气gV排 计算出氦气球受到的浮力，再根据 G总= G球+ G人 计算出人和气球的总重力，最后根据 F缆= F浮- G总 计算吊篮受到的压力。
7．（2023·丽水）将酒敞口放置，酒精度(酒中酒精的体积百分比)会变化吗？小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”来测量酒的密度。
步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣(小螺母)，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度(单位：g/cm3)。
步骤Ⅱ：按图乙所示，将大螺母浸没在水中(大螺母必须浸没且不碰底)，提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。再将BC两刻度之间分为10等份。
步骤Ⅲ：测量酒的密度。
（1）应用：小科，用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度为0.8g/cm3，应用密度知识可判断出其酒精度　 　(填“变大”“不变”或“变小")。
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是　 　。
（3）拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程：　 　 。
【答案】（1）变小
（2）控制排开的液体体积相同
（3）方法一：先测出BC的长度，以C点为起点向左画出与BC等长的CD，再把CD长度十等分 方法二：先测每小格的长度，以C点为起点向左画出与前面每小格等距的刻度
【解析】（1）白酒其实是酒精和水的混合液，因为水的密度大于酒精的密度，所以水越多，白酒的密度越大；酒精越多，白酒的密度越小；
（2）大螺母受到浮力的大小直接影响所测液体的密度，而浮力受到液体密度和排开液体体积的影响，根据控制变量法的要求可知，探究浮力的大小与液体密度的关系时，必须控制排开液体的体积相同；
（3）根据图片可知，液体的密度越大，刻度值越靠左，且液体的密度与刻度值成正比。B点为0，C点为1，可以根据BC的长度在C点左侧量取得到D点，这就是刻度2的位置，将CD之间平均分成10份每份就是0.1，据此刻度标注完成。也可以将CB之间平均分成10份，得到0.1的长度，据此在C点左侧依次画出对应的刻度值即可。
【解答】（1）敞口一段时间后，白酒溶液的密度增大了，说明其中的酒精减小，而水相对增多了，故酒精度变小。
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是：控制排开的液体体积相同。
（3）利用直尺和笔标定刻度的过程：
方法一：先测出BC的长度，以C点为起点向左画出与BC等长的CD，再把CD长度十等分；
方法二：先测每小格的长度，以C点为起点向左画出与前面每小格等距的刻度。
8．（2023·金华）学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长l1为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。请计算：
（1）该仪器的重力。
（2）该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度。
（3）该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小。
（4）为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示，重心O点离N端的距离d为　 　cm
（5）物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心。该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量。从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为g/cm3（计算结果精确到0.1g/cm3）
【答案】（1）解：m总=m1+m2=3g+18g=21g=0.021kg
G总=m总g=0.021kg×10N/kg=0.21N。
答：该仪器的重力为0.21N
（2）解：该仪器正常工作时处于漂浮状态 F=G=0.21N
由F浮=ρ液gV排得
答：该仪器漂浮在水中的浮力为0.21N，浸入水中的深度为0.175m。
（3）解：
答：该仪器漂浮在水中时水对该仪器底部的压强为1750Pa。
（4）3
（5）根据上面的分析可知，整个装置的中心在3cm处，
而物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心，
即该仪器浸入水中的深度为：h浸入=3cm×2=6cm；
根据漂浮条件得到：F浮力=G总；
ρ液gV排=G总；
ρ液×10N/kg×（1.2×10-4m2×0.06m）=0.21N；
解得：ρ液=2.9×103kg/m3=2.9g/cm3。
【解析】（1）该仪器的重力等于塑料管的重力与合金块的重力之和，首先根据 m总=m1+m2 计算二者的总质量，再根据 G总=m总g 计算二者的总重力。
（2）根据漂浮条件F浮=G计算该仪器受到的浮力，再根据阿基米德原理的变形式 计算它排开水的体积，最后根据 计算该仪器浸入水中的深度。
（3）首先根据浮力产生的原因F浮=F向上-F向下计算下表面受到的压力，再根据 计算该仪器底部受到的压强。
（4）将塑料管的重力看作动力，作用在一半长度处；将金属块的重力看作阻力，阻力臂为金属块的重心到O点的距离，最后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算。
（5）根据该仪器的重心位置确定浸入水中的深度，再根据浮沉条件，结合阿基米德原理F浮=ρ液gV排列式计算即可。
【解答】（4）根据丙图可知，将塑料管的重力看作动力，作用在总长度的处，
则动力臂L1=；
将金属块的重力看作阻力，作用在金属块的中心处，则阻力臂L2=d-；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：3g×g×（0.15m-d）=18g×g×（d-001m）；
解得：d=0.03m=3cm。
1．（2025·杭州模拟）钱塘江大桥的桥梁运输采用“浮运法”，如图所示，利用潮汐的涨落用浮船将桥梁运至桥墩上方，浮船运送桥梁时受到的浮力为F1，浮船将桥梁架设到桥墩上之后受到的浮力为F2，则（　　）
A． B． C． D．无法确定
【答案】A
【解析】本题考到的知识点具体内容：
（1）物体的浮沉条件：漂浮的物体，浮力等于重力，即F浮=G 。
（2）阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，公式为 。
（3）受力分析：对浮船进行受力分析，明确不同状态下浮船所受重力和浮力的关系。
（4）重力变化：浮船在运送桥梁和架设桥梁后，自身重力会发生变化，根据漂浮条件判断浮力变化。【解答】
A、浮船运送桥梁时，浮船和桥梁整体漂浮，F1=G总1；浮船将桥梁架设到桥墩上之后，浮船自身漂浮，F2=G总2，因为G总1>G总2 ，所以F1>F2，故正确。
B、由上述分析可知F1>F2，不是 ，故错误。
C、浮船运送桥梁前后总重力改变，根据漂浮条件浮力也改变， ，故错误。
D、根据漂浮条件可确定浮力大小关系，并非无法确定，故错误。
故答案为：A。
2．（2025·温州模拟）千年商港，幸福温州。温州朔门古港遗址发现的宋代古沉船是温州作为海上丝绸之路的绝佳阐释。打捞沉船时，电动机将沉船以相同的速度从水下竖直吊起至水面上方一定高度，下列表示此过程中绳子拉力的功率P随沉船上升高度h变化的大致曲线，其中合理的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】船匀速上升，说明受力平衡，拉力等于重力减去浮力，结合阿基米德原理分析浮力变化情况，从而获知拉力大小变化情况，通过P=Fv判断功率变化情况。
【解答】船未露出水面之间，由可知，排开液体的体积不变，所以浮力不变，物体匀速运动，受力平衡，拉力等于重力减浮力，可知拉力不变，由P=Fv可知，绳子拉力的功率不变；
船从刚开始露出水面至完全离开水面的过程中，排开液体的体积逐渐减小，浮力减小，拉力将逐渐变大，可知绳子拉力的功率将变大。由于船的形状是不规则的，所以相同时间内浮力变化量不同，可知功率变化量也不同，所以是图像应是一段曲线，不是直线。
船离开水面，不再受到浮力，拉力等于重力，且保持不变，可知功率不变。
故答案为：B。
3．（2025·温州模拟）当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在海水中形成一个类似悬崖的突变水层。如图所示，潜艇在水下航行时，突然从高密度水层进入低密度水层，潜艇会出现迅速下沉的危险情况，危及潜艇安全。下列相关说法正确的是
A．潜艇进入低密度水层时，其所受重力突然变大
B．潜艇进入低密度水层进行自救时，需快速向水舱中补水
C．潜艇进入低密度水层进行自救时，需快速将水舱中的水排出
D．潜艇进入低密度水层进行自救时，其所受浮力一直变大
【答案】C
【解析】（1）本题考查浮力的相关知识，包括浮力的计算公式（）以及物体的浮沉条件（当浮力大于重力时物体上浮，当浮力小于重力时物体下沉）。
（2）潜艇的重力主要由自身结构和水舱内的水的重力组成，浮力则与海水的密度和潜艇排开海水的体积有关。
【解答】A、潜艇进入低密度水层时，其自身的质量不变，根据G=mg，重力不会突然变大，故该选项错误。
B、潜艇进入低密度水层时，浮力变小，重力大于浮力，潜艇会下沉。若快速向水舱中补水，会使潜艇的重力进一步增大，下沉更快，不利于自救，故该选项错误。
C、潜艇进入低密度水层时，浮力变小，重力大于浮力，潜艇会下沉。快速将水舱中的水排出，可减小潜艇的重力，当重力小于浮力时，潜艇可上浮，从而实现自救，故该选项正确。
D、潜艇进入低密度水层进行自救时，在排水过程中，潜艇排开海水的体积不变，但海水密度不变（低密度水层密度不变），根据
，浮力不变，当重力减小到小于浮力时，潜艇上浮，此时浮力还是等于重力（上浮过程中浮力不变），故该选项错误。
故答案为：C。
4．（2025·德清模拟）实验课上，小德通过向水中加盐溶解的方法，使原来沉在烧杯底部的鸡蛋慢慢由沉底变为悬浮，最后漂浮起来(如图所示)。下列说法正确的是（　　）
A．鸡蛋沉底时受到的浮力与悬浮时受到的浮力一样大
B．鸡蛋沉底时受到的浮力比悬浮时受到的浮力大
C．鸡蛋悬浮时受到的浮力与漂浮时受到的浮力一样大
D．鸡蛋悬浮时受到的浮力比漂浮时受到的浮力大
【答案】C
【解析】同一只鸡蛋的重力不变，根据图甲中沉底、图乙中悬浮、图丙中漂浮，利用物体的浮沉条件即可判断三种情况下鸡蛋所受浮力之间的关系。
【解答】鸡蛋在甲中沉入水底，则F浮甲＜G；
在图乙中悬浮，则F浮乙=G；
在图丙中漂浮，则F浮丙=G；
所以鸡蛋沉底时受到的浮力小于悬浮时受到的浮力，故AB错误；
鸡蛋悬浮时受到的浮力与漂浮时受到的浮力一样大，故C正确，D错误。
故选C。
5．（2025·绍兴模拟）如图所示，有一重力不计的装有水的方形容器中，漂浮着一小木块，被水平力，F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注食盐水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是(　　)
A．容器受到的摩擦力不变
B．容器受到的摩擦力逐渐增大
C．水平力F一定不变
D．容器中的木块的受到的浮力逐渐增大
【答案】B
【解析】容器始终处于静止状态，受力平衡，合力保持为0；再利用二力平衡的条件再分析其受到的摩擦力和F是否会发生变化。
【解答】AB.容器始终保持静止状态，受力平衡，所受的摩擦力等于容器和水的总重力。不断注入盐水的过程中，总重力不断变大所以容器受到的摩擦力逐渐增大，故A错误，B正确；
C.水平方向上受力平衡，若最大静摩擦力大于重力时，力F可能不变，若最大静摩擦力小于等于重力时F要增大，故C错误；
D.容器中的木块处于漂浮状态，则它首受到的浮力始终等于重力，因此木块受到的浮力不变，故D错误。故选B。
6．（2025·宁波模拟）如图所示，是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的大块淡水冰。据科学分析，全球气候变暖会导致冰山熔化，海平面升高。下列判断正确的是（　　）
A．冰山所受到的浮力一定大于它所受的重力
B．冰山所受的重力小于它排开水所受的重力
C．冰山熔化一部分后仍会漂浮在水面上
D．冰山熔化一部分后排开水的体积不变
【答案】C
【解析】物体漂浮时，受到的浮力等于自身的重力；根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于其排开的液体受到的重力；根据阿基米德原理分析浮力与排开水的重力大小；冰山熔化一部分后，密度不变，小于海水的密度，由此可知冰山的浮沉状态；熔化一部分后，冰山的重力变小，根据物体的漂浮条件可知，其受到的浮力变化，根据阿基米德原理可知其排开水的体积变化。
【解答】A、由物体浮沉条件可知，冰山在海水中漂浮，冰山所受到的浮力等于它所受的重力，故A错误；
B、冰山所受到的浮力等于它所受的重力，根据阿基米德原理，冰山所受的重力等于它排开水所受的重力，故B错误；
C、冰山熔化一部分后密度仍然小于海水，所以仍会漂浮在水面上，故C正确；
D、冰山熔化一部分后，重力变小，处于漂浮状态，浮力变小，根据阿基米德原理，排开水的体积变小，故D错误。
故答案为：C。
7．（2025·嘉兴模拟）某环保项目学习小组发现社区河道水体密度异常，想要自制密度计检测水体的污染程度。已知清水密度为 为轻度污染水， 为重度污染水。实验器材： 塑料吸管、橡皮泥、烧杯、刻度尺等。
实验步骤：
①在吸管的一端底部粘上适量橡皮泥，制成简易密度计。
②把简易密度计放入盛水的烧杯中，静止后测出浸入水中的塑料吸管的长度h1(如图所示)。
③____，静止后测出浸入液体的吸管长度h2。请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：
（1）请将实验步骤③补充完整　 　。
（2）吸管一端粘上适量的橡皮泥， 目的是为了　 　。
（3）被测污水的密度表达式： ρ污水=　 　(用ρ水、 h1、h2表示， 不计橡皮泥体积) ；若测得 h1=10cm，h2=9.6cm，则所测污水属于　 　。 (选填“轻度污水”或“重度污水”)
【答案】（1）把简易密度计放在盛污水的烧杯中
（2）使密度计竖直地漂浮在液体中
（3）；轻度污水
【解析】（1）密度计漂浮在不同液体中时，它受到的浮力相等，即F浮水=F浮液，即ρ水gsh水=ρ液gsh液，化简得到：ρ水h水=ρ液h液，则只要测出密度计在水中和液体中浸入的深度，就能测出液体的密度；
（2）如果没有橡皮泥，吸管会躺在水面上。在吸管下端粘上橡皮泥后，重心下降到水面附近，因此密度计会竖直立在液面上；
（3）根据漂浮条件和阿基米德原理F浮=ρ液gV排列式计算即可。将计算出污水的密度与判断标准对照即可。
【解答】（1）实验步骤③的内容：把简易密度计放在盛污水的烧杯中， 静止后测出浸入液体的吸管长度h2；
（2）吸管一端粘上适量的橡皮泥， 目的是为了使密度计竖直地漂浮在液体中；
（3）密度计漂浮在不同液体中时，它受到的浮力相等，即F浮水=F浮液，
即ρ水gsh水=ρ液gsh液，
化简得到：ρ水h1=ρ液h2，
解得：。
此时污水密度；
则为轻度污染水。
8．（2025·路桥模拟）某科学兴趣小组决定利用物体漂浮时，浮力等于重力的原理开展“制作双量程浮力秤”的项目活动。
[制作]小组同学利用身边常见的材料，将大塑料瓶B瓶底和小塑料瓶A的瓶口嵌合密封。瓶盖打开后水可以进入到小塑料瓶A内但无法进入到两个塑料瓶之间，最后将重铁环粘在大塑料瓶底部，如图所示。
[标定]①小组同学制作好浮力秤后，闭合瓶盖，将制作好的浮力秤漂浮在水中，此时液面对应的刻度线标为a，记为0刻度。
②继续往塑料瓶A和B内加水，当塑料瓶内水的体积为500mL时，浮力秤排开水的体积达到最大，此时液面对应的刻度线标为b。
③在 ab之间分成50等份，并在每等分刻度上标记相应质量数值。
④将瓶盖打开，将水倒入塑料瓶A、B之间，再用同样的方法在另一侧瓶壁标定刻度线与相应质量数值。
[调试、改进]
评价等级 优秀 合格 待改进
指标一 最小刻度误差小于2g 最小刻度误差在2g-5g之间 最小刻度误差大于5g
指标二 取放固体和液体都很方便 取放液体方便，固体不方便 取放固体和液体都不方便
请回答下列问题：
（1）设计环节，重铁环的作用是　 　。
（2）制作环节，步骤②中刻度b对应的质量为　 　g，步骤④标记的刻度是浮力秤的　 　(选填“大”或“小”)量程
（3）调试时， “指标一”被评价为优秀，但“指标二”由于测量固体质量的时候，取放不方便而被评价为合格，请针对“指标二”提出一条可行的改进方法：　 　。
【答案】（1）使浮力秤竖直漂浮
（2）500；小
（3）瓶上放轻质托盘(合理答案酌情给分)
【解析】（1）塑料瓶密度较小，会横向漂浮在水面上，为了使其数值漂浮在水面上，可在最底下放置配重。
（2）根据质量等于密度与体积的乘积计算质量，即可知b处的刻度。
（3）固体体积大、不便于取放，可以在瓶子上方放置一个质量可忽略不计的托盘，用于放置固体。
【解答】（1）铁环的重力较大，能使浮力秤在水中处于竖直漂浮状态。
（2）b刻度处水的体积为500mL，由可知，水的质量为500g，所以对应的质量为500g。
打开瓶盖，水进入A中，整个装置最大排开水的体积减小，由阿基米德原理可知，最大浮力减小，可知最大测量值减小，为小量程。
（3）为了便于取放颗粒较大的固体，可在瓶子上方放置一个质量可忽略不计的托盘。
9．（2025·舟山月考）根据生活常识，同学们对影响浮力大小的因素做出了猜想：
絮识 绣忍
常识一：木头浮在水面，铁钉沉在水底 猜想一：浮力大小可能与物体的密有关
常识二：鸡蛋在清水中下沉，在浓盐水中上浮 猜想二：浮力大小可能与液体的密度有关
常识三：人从泳池浅水区走向深水区，感觉身体变轻 猜想三：
（1）根据常识三. 请你提出猜想：　 　。
（2）为了验证上述猜想，同学用装有沙子的密封玻璃瓶做了如下实验(实验步骤如图所示)：
①步骤 A 中弹簧测力计的读数为　 　牛，
②根据A、C、E三组实验，可以得出浮力的大小跟　 　有关。
③为验证猜想一，该同学将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度，接着仿照步骤D进行实验，发现测力计示数小于1.8N。依据此数据能否验证猜想一 并说明理由，　 　 .
【答案】（1）浮力大小可能与物体排开液体体积大小有关
（2）2.8；液体密度；不能，没有测出此时瓶子和沙子的总重力，无法求得物体所受的浮力
【解析】（1）人从泳池浅水区走向深水区，唯一变量是排开液体的体积，所以猜想浮力与排开液体的体积有关。
（2）由控制变量法可知，唯一变量即为探究的影响因素，由图可知CE的变量是液体密度。
【解答】（1）人从泳池浅水区走向深水区，排开液体的体积变大，感觉身体变轻，所以猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。
（2）①测力计的分度值为0.2N，示数为2.8N。
②称重法测浮力，浮力等于重力减拉力，图A中测力计的示数等于物体的重力。由图可知，CE中物体排开液体的体积相同而液体密度不同，所以探究的是浮力大小与液体密度的关系。
③将沙子倒出，物体的密度改变，重力也发生改变，没有再次测量倒出沙子后沙子和瓶子的总体积，所以无法计算浮力值，因此不能验证猜想一。
10．（2025·拱墅模拟）小乐用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器(分别装有一定量的水和盐水)对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其实验过程和弹簧测力计示数如图所示。
（1）分析甲、乙、丙的实验结果，可说明浮力的大小与　 　有关。
（2）分析　 　两图所示的实验，可探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。
（3）根据实验可测出盐水的密度是　 　 kg/m3。 (取g=10N/ kg)
（4）如图丙所示实验，若圆柱形容器底面积为80cm2，圆柱体浸没后水未溢出。则放入圆柱体后水对容器底部压强比未放入时增加　 　Pa。
【答案】（1）物体排开水(或液体)的体积
（2）丙、丁
（3）1.1×103
（4）500
【解析】（1）分析图示实验，根据实验控制的变量与实验现象得出实验结论。
（2）探究浮力与物体浸入液体深度的关系，应控制液体密度与物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，分析图示实验，然后答题。
（3）由F浮=ρ水gV排 求出圆柱体的体积，再根据浮力求出盐水密度。
（4）求出圆柱体浸没后水面上升高度，根据p=ρgh可求出放入圆柱体后水对容器底部的压强增加量。
【解答】（1）由图甲、乙、丙所示实验可知，物体排开液体的密度相同而排开液体的体积不同，物体受到的浮力不同，由此可知，浮力大小与物体排开液体的体积有关。
（2）探究浮力与物体浸入液体深度的关系，应控制液体密度与物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，由图示实验可知，图丙、丁所示实验中物体排开液体的密度、物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，可以选用图丙、丁所示实验探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。
（3） 由F浮=ρ水gV排可知圆柱体的体积：；
在盐水中的浮力F浮=5N-0.6N=4.4N
（4）由F浮=ρ水gV排可知圆柱体的体积：；
圆柱体浸没后水面上升的高度为：，
放入圆柱体后水对容器底部的压强增加量为：Δp=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa。
11．（2025九下·衢州模拟）小科利用浮力相关知识设计制作了一个液体密度测量仪，初始状态如图甲所示。
（1）为了使塑料杯能稳定地漂浮在水面上，他在杯底内外各放一块薄磁铁，放置薄磁铁时其磁极可以是下列的____。
A． B． C． D．
（2）向塑料杯中加水至 V0处，溢水杯中的水溢出到圆柱形容器中，如图乙所示。根据已学知识可知塑料杯中水的重力　 　(填“大于”“小于”或“等于”)圆柱形容器中收集到水的重力。
（3）小科在图乙圆柱形容器水面处标上1g/cm3。然后将不同密度的液体依次注入塑料杯中，确保每次注入液体的　 　相同，在圆柱形容器内的水面位置标记不同的密度值。
（4）小科通过计算发现待测液体的密度与圆柱形容器中收集到水的高度成正比，利用这一特点在圆柱形容器上完善刻度，在实际测量中发现误差较大。提高测量仪精确程度的方法除了更换横截面积更小的圆柱形容器外，还有　 　(写出1种即可)。
【答案】（1）B；C
（2）等于
（3）体积
（4）把溢水杯中的水更换成酒精(或密度更小的液体；或增大塑料杯中倒入待测液体的体积V0)
【解析】（1）根据磁极之间的相互作用规律分析判断；
（2）根据浮沉条件和阿基米德原理F浮=G排分析；
（3）当注入液体的体积相同时，排开水的重力与液体密度成正比，据此可以在圆柱形容器内标注对应的刻度值；
（4）当液体的密度变化相同时，圆柱形容器内液面变化越大则测量越准确，据此分析解答。
【解答】（1）根据图片可知，A、D中两个叠放的磁体接触面上为同名磁极，二者相互排斥，无法保持稳定，故A、D不合题意；
B、C中两个叠放的磁体接触面为异名磁极，二者相互吸引，可以保持稳定，故B、C符合题意。
故选BC。
（2）根据乙图可知，塑料杯漂浮在水面上，则它受到的浮力等于重力，即F浮力=G；
根据阿基米德原理可知，圆柱形容器内收集水的重力等于塑料杯受到的浮力，即F浮力=G排；
那么G=G排。
即塑料杯中水的重力等于圆柱形容器中收集到水的重力。
（3）小科在图乙圆柱形容器水面处标上1g/cm3。然后将不同密度的液体依次注入塑料杯中，确保每次注入液体的体积相同，在圆柱形容器内的水面位置标记不同的密度值。
（4）提高测量仪精确程度的方法 ：
①把溢水杯中的水更换成酒精，由于酒精的密度小，那么相同情况下会排出体积更多的酒精，使圆柱体容器内液面变化更大；
②增大塑料杯中倒入待测液体的体积V0，此时塑料杯的重力增大，那么会排出更多的水，使圆柱形容器内的液面变化更大。
12．（2025·温州模拟）小科在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，为此准备制作一个刻度均匀的密度计。经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具，刻度是均匀的，于是利用杆秤的原理寻找可用材料自制密度测量装置。
可用器材：木棒、细线、刻度尺、大小不同的金属块、水、烧杯。按照下列步骤制作了此密度计秤。
①用绳子绑在木棒上，使悬挂时杆秤处于水平平衡，悬挂点即为秤纽位置。
②将金属块固定挂在杆秤左侧，提起秤纽，重物不放入烧杯中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时，将秤砣的悬挂点A(未标出)标标记为“0”刻度。
③烧杯中装足量的水，将金属块浸没在水中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时(如图乙)，将秤砣的悬挂点B标记为“1”刻度。 (单位：g/cm)
④刻度标记： 待填 。
（1）若悬挂时，木棒静止在图甲位置，则应将秤纽向　 　移。
（2）有图丙三种金属块可供选择，从测量范围角度考虑，最合适的是　 　。
（3）步骤④要标出AB间其它刻度(精确到0.1g/cm3)，请简要写出他的操作　 　。
（4）某次测量时，发现测量的液体密度比实际密度小，可能的原因是（　　）.
A．测量过程中有水溢出
B．重物未完全浸没在待测液体中
C．秤砣的金属块生锈
D．测量时杆秤右端下沉但仍保持静止
【答案】（1）左
（2）③
（3）用刻度尺将AB间平均分成十等分，依次标出0.1、0.2、……0.9的刻度
（4）B；D
【解析】（1）根据杠杆平衡条件判断秤纽移动的方向。
（2）根据杠杆平衡条件进行判断。
（3）由题中提示“经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具，刻度是均匀的”设计操作步骤。
（4）液体密度越大，拉力越小，秤砣的力臂越小，可知秤砣离秤纽越近，说明液体点的密度越大。
【解答】（1）由图可知，杆秤向左下沉，由杠杆平衡条件可知，应减小左侧力臂，故应将秤纽向左调。
（2）由杠杆平衡条件可知，动力臂与阻力臂一定时，阻力越大，动力越大，测量范围越大，所以最合适的是③。
（3）由题中信息可知，杆秤上刻度是均匀的，所以操作为：用刻度尺将AB间平均分成十等分，依次标出0.1、0.2、……0.9的刻度。
（4）A、杆秤受到的拉力等于重力减浮力，测量过程中有水溢出，不会影响实验测量结果，故A错误；
B、杆秤受到的拉力等于重力减浮力，由杠杆平衡条件可知，液体密度越大，浮力越大，拉力越小，秤砣与秤纽之间的距离越小。若物体没有完全浸入待测液中，排开液体的体积偏小，浮力偏小，拉力偏大，秤砣与秤纽之间的距离偏大，可知测得的密度偏小，故B正确；
C、秤砣的金属块生锈，阻力变大，由杠杆平衡条件可知，阻力臂将变小，可知测得的密度将偏大，
故C错误；
D、测量时杆秤右端下沉，说明阻力臂偏大，由B可知，测得的密度将偏小，故D正确。
故答案为：BD。
13．（2025·浙江模拟）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一物体分别逐渐浸入两种液体中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。实验数据记录见下表。
液体密度 实验序号 物体重力(G重(N) 弹簧测力计示数F (N) 排开液体的体积 物体受到的浮力F浮(N)
1.0 1 2 1.5 50 0.5
2 1.0 100 1.0
3 0.5 150 　
1.2 4 2 1.4 50 0.6
5 0.8 100 1.2
6 0.2 150 1.8
（1）表中处的浮力大小为： 　 　N。
（2）分析比较实验序号1、2和3(或4、5和6)可得出的初步结论是： 　.
（3）小柯同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越小。于是他灵机一动，在弹簧测力计下挂了一个重1.5N的物块，如图甲所示；当他把物块浸没在第一种液体中时，弹簧测力计的读数为0.5N，就在0.5N刻度线处标上1.0g/cm3，如图乙所示；当他把物块浸没在另一种液体中时，如图丙所示，他应将1.2g/cm3字样标在弹簧测力计刻度盘的　 　N处。于是他就将图甲所示装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。
（4）改装后该密度计刻度是　 　(选填“均匀”或“不均匀”)的。
【答案】（1）1.5
（2）当液体密度相同时，物体受到浮力大小与排开液体的体积成正比
（3）0.3
（4）均匀
【解析】物体所受浮力大小与排开液体的重力大小有关。
【解答】（1）根据称重法测浮力，实验 3 中物体重力G=2N ，弹簧测力计示数F=0.5N ，则F浮=2N-0.5N=1.5N 。
（2）实验 1、2、3（或 4、5、6 ）中，液体密度相同，物体排开液体体积越大，浮力越大 ，并且浮力大小与排开液体体积大小的比值是一个定值。
（3）因物块浸没，V排不变，根据V排=，即，解得F示=0.3N。
（4）由V排不变所列等式，可知ρ液与F示成一次函数关系 ，所以改装后密度计刻度均匀 。
14．（2025·温州模拟）2025年4月20日，我国自主研发的大型水陆两栖飞机 AG600 获得民航局颁发的型号合格证，具备进入市场的资格。AG600 主要用于大型灭火和水上救援，可以从地面和水面起飞和降落。其最大起飞质量为 60 吨，可载水12吨。(湖水的密度取1.0×103千克/立方米)
（1）AG600起飞时发动机通过螺旋桨向后喷气，从而使飞机向前加速，这里涉及的科学原理是　 　(写出一条即可)。
（2）AG600在投水灭火过程中，若保持一定高度匀速飞行，则下列图中符合这过程中飞机的各项能量随时间变化的是____(填字母)。
A． B．
C． D．
（3）AG600蓄满水后达到最大起飞质量，若它此时静止漂浮在湖面上，请计算其排开湖水的体积。(写出计算过程)
【答案】（1）力的作用是相互的/力是改变物体运动状态的原因
（2）D
（3）漂浮在湖面上，浮力等于重力，由阿基米德原理可知，排开液体的体积为。
【解析】（1）飞机在力的作用下运动状态发生改变，得出力是改变物体运动状态的原因。飞机对气体有力的作用，气体给飞机一个反作用力，说明力的作用是相互的。
（2）重力势能与质量和高度有关，高度一定 ，质量越小，重力势能越小；动能与质量和速度有关，速度一定时，质量越小，动能越小。
（3）由沉浮条件可知，物体漂浮时，浮力等于重力。
【解答】（1）飞机向后喷气，反作用力使飞机向前加速， 可知力的作用是相互的，飞机做加速运动，运动状态发生改变，说明力是改变物体运动状态的原因。
（2）飞机高度和速度不变，但质量减小，可知动能和势能均减小，则机械能也将减小。
故答案为：D。
15．（2024·龙港模拟）某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图甲是由浮体和外筒构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知小筒的质量为50g，筒内装入100g的细砂，底面积为 可浸入水中的最大深度为20cm，秤盘的质量为10g，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。
（1）小筒内装入细沙的作用是　 　。
（2）小筒上的零刻度线距小筒底部的距离h是多少
（3）下表是“浮力秤”模型评价量表，请选择任意一个指标进行评价，并说明理由。
“浮力秤”模型评价量表
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 刻度均匀 刻度不均匀 没有刻度
指标二 最大量程超过500克 最大量程在300-500克 最大量程小于300克
【答案】（1）使小筒能竖直漂浮在水面。
（2）此时 F 浮=G 总=（100+50+10）×10 -3kg×10N/kg=1.6N； 浮力秤没有称物体时浸入水中的体积：V排 = = = 1.6 × 10 4m3； 小筒浸入水中的深度：h = = = 0.08m=8cm 即零刻度距小筒底部的距离为 8cm
（3）选指标一：指标一为优秀。 当放上质量为 m 的物体时，有 G 秤总+G 物＝F 浮＝ρ水 gV 排。 即：m 总 g+m 物 g＝ρ水 gSh 则：m 物＝ρ水 Sh﹣m 总，故物体的质量与浸入的深度成正比，所以浮 力秤的刻度是均匀。 选指标二：指标二为待改进。 浮力秤放物体后排开水的最大体积：V 排＝V 小筒＝Sh＝20cm2×20cm＝400cm3＝4×10-4m3，此 时浮力秤受到浮力为：F 浮＝ρ水 gV 排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3＝4N， 称量的物体最大重力：G 物＝F 浮-G 秤总＝4N-1.6N=2.4N ， m 物=2.4N/10N/kg=0.24kg=240g<300g
【解析】（1）如果没有沙子，则小筒会躺在水面上；而小筒内装入细砂后，重心降低，能让浮体竖直漂浮在水中；
（2）根据 F 浮=G总计算小筒受到地方路，根据 计算浮力秤浸入水中的体积，最后根据 计算小筒浸入水中的深度。
（3）根据浮沉条件和阿基米德原理分析解答。
【解答】（1）小筒内装入细沙的作用是：使小筒能竖直漂浮在水面。
16．（2024·杭州模拟）如图所示，小科做了一个安全使用蜡烛的趣味实验。实验中将长度10cm、横截面积1cm2的圆柱形蜡烛底部扎一枚0.1g的小钉子(体积不计)，使蜡烛漂浮在装了水的杯中，且在水中保持竖直状态。点燃蜡烛，一段时间后，水没过蜡烛顶端，蜡烛自然熄灭。已知蜡烛的密度为0.9g/cm3，蜡烛的火焰下方小坑忽略不计。则：
（1）所用蜡烛(含钉子)的总质量为多少
（2）未点燃时，蜡烛(含钉子)在水中受到的浮力为多少
（3）蜡烛燃烧过程中，火焰离杯底的高度　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。自然熄灭时，蜡烛剩余的长度是多少 　 　
【答案】（1）蜡烛的体积：V蜡=Sh=1×10-4m2×10×10-2m=1×10-5m3=10cm3，
那么蜡烛的质量：m蜡=ρ蜡V蜡=0.9g/cm3×10cm3=9g；
总质量m总=m蜡+m钉=0.1g+9g=9.1g=9.1×10-3kg；
（2）未点燃时，蜡烛（含钉子）在水中漂浮，受到的浮力为：
F浮=G总=m总g=9.1×10-3kg×10N/kg=0.091N；
（3）变小；1cm
【解析】（1）已知蜡烛的截面积和高度，由V=Sh可计算出蜡烛的体积，由密度公式变形可求得其质量，然后可求得所用蜡烛（含钉子）的总质量；
（2）未点燃时，蜡烛（含钉子）在水中漂浮，由F浮=G可得在水中受到的浮力；
（3）物体漂浮时浮力等于重力，根据蜡烛重力的变化判定浮力的变化，根据阿基米德原理判定蜡烛排开的水的体积的变化，从而判断出火焰离杯底高度的变化；
蜡烛被水熄灭时剩下的长度设为L，到与水面平齐处即被水熄灭，即此时悬浮，可知G蜡剩+G钉子=G排水，分别代入后得到蜡烛剩余的长度。
【解答】（3）①蜡烛漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，蜡烛自身的重力减小，受到的浮力变小，根据阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排可知，蜡烛排开的水的体积变小，液面会下降，所以火焰离杯底的高度变小；
②蜡烛的重力为：G蜡=m蜡g=ρ蜡V蜡g=ρ蜡h蜡Sg；
钉子的重力为：G钉子=m钉子g=0.1×10-3kg×10N/kg=10-3N=0.001N，
蜡烛熄灭时剩余的蜡烛长为L，
因，烧到与水面平齐处即被水熄灭，故悬浮，
则有：G蜡剩+G钉子=G排水'，
即：ρ蜡LSg+G钉子=ρ水LSg，
0.9×103kg/m3×L×1×10-4m2×10N/kg+0.001N=1.0×103kg/m3×L×1×10-4m2×10N/kg，
解得：L=0.01m=1cm。
17．（2024·滨江模拟）某项目化小组开展“看谁制作的橡皮泥船的装载能力强”的活动，他们用一块体积为30厘米3的实心橡皮泥(如图甲)先制作成恰好能漂浮在水中的船(如图乙)，后增大中空体积，制作成最多能装载20g物体的船(如图丙)。已知橡皮泥的密度为1.5×103千克/米3，水的密度为1.0×103千克/米3。求：
（1）此实心球橡皮泥的重力是多少
（2）此实心橡皮泥完全沉入水中后，受到的浮力为多少
（3）这艘橡皮泥“船”装载最多20g物体时，排开水的体积为多少
（4）除了增大排开液体的体积外，你还有什么办法继续提高橡皮泥船的装载能力 请给出方法并说明理由。
【答案】（1）m=pv=1.5kg/m3x30x10-6m3=0.045kg
G =mg=0.045kgx10N/kg=0.45N
（2）F浮=p水gV =1000kg/m3x10N/kgx30x10-6m3=0.3N
（3）G物=mg=0.02kgx10N/kg=0.2N，G总=0.45N+0.2N=0.65N
因为漂浮，所以F浮=G总=0.65N，根据Fn=p水gVn可知，V=F浮/(p 水g)=0.65N/(1000kg/m3x10N/kg)=6.5x10-5m3
（4）如果要提高橡皮泥的装载能力，根据阿基米德原理F浮=p液 gV 排和受力平衡原理，我们可以增大液体密度或减少船身自身重力来提高装载能力。
【解析】（1）首先根据 m=ρV计算实心球橡皮泥的质量，再根据 G=mg 计算橡皮泥的重力；
（2）橡皮泥沉入水中时排开水的体积等于它的体积，根据 F浮=ρ水gV排 计算它受到的浮力；
（3）根据G物=mg计算物体的重力，根据 G总=G+G物计算它们的总重力，然后根据漂浮条件计算此时受到的浮力，最后根据计算此时排开水的体积即可。
（4）根据F浮=ρ水gV排和F浮=G+G物分析增大橡皮泥船装载能力的方法。
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